生物统计学总结
生物统计学第一章知识总结
掌握生物统计学的概念和特点
生物统计学（biostatistics）: 数理统计在生物学研究中的应用，它是用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和试验调查资料的一门学科。
特点：1 通过样本推断总体（基本特点）
2 有很大的可靠性，但有一定的错误率
3 生物统计学研究对象是生物有机体，具有特殊的变异性，随机性和复杂性。
掌握总体与样本，样本含量，参数与统计量的概念
总体：具有相同性质的个体所组成集合
样本：从总体中抽出的若干个体所构成的集合
样本含量：样本中个体的数目
参数：对一个总体特征的度量
统计量：由样本计算所得到的数值
掌握统计分析的基本要求
了解生物统计的作用及其主要内容
作用：1 提供整理和描述数据资料的科学方法，确定某些形状和特性和数量特征2判断试验结果的可靠性
3提供由样本推断总体的方法
4提供试验设计的一些重要原则
主要内容：试验设计和统计分析
试验设计：试验设计的基本原则，试验设计的方案的制定和常用试验设计的方法
统计分析：数据资料的搜集，整理和特征数的计算，统计推断，方差分析，回归
和相关分析，协方差分析。
了解错误与误差，准确性和精确性的概念
错误：在试验过程中，人为因素所引起的差错。
误差：试验中不可控因素所引起的观测值骗离真值的差异。
准确性：在调查或试验中某一试验指标或性状的观测值与真值接近的程度
精确性：在调查或试验中同一试验指标或形状的重复观测值彼此接近程度的大小。
生物统计(完整总结版)
生物统计学一.名词解释1. 总体：根据研究目的确定的研究对象的全体。
2. 个体：其中的一个研究单位。
3. 样本：总体的一部分。
4. 样本含量：样本中所包含的个体数目。
5. 参数：总体计算的特征数。
6. 统计数：样本计算的特征数。
7. 抽样：从总体中获得样本的过程。
8. 随机抽样：总体中每一个个体都有同样的机会被抽取组成样本。
9. 随机样本：通过随机抽样方式获得的样本。
1. 数量性状：能够以量测或计数的方式表示其特征的性状。
2. 质量性状：能观察到而不能直接测量的性状。
3. 计数资料：用量测方式获得的数量性状资料。
4. 计量资料：用计数方式获得的数量性状资料。
5. 半定量资料：将观察单位按所考察的性状或指标的等级顺序分组，然后清点各组观察单 位的次数而得的资料。
6. 全距：资料中最大值与最小值之差。
7. 组限：各组的最大值与最小值。
8. 组中值：每一组的中点值=(下限+上限)/2=上限-组距/2。
1. 中位数：将资料内所有观测值从小到大依次排列，当观测值的个数是奇数时，位于中间的那个观察值，或当观测值的个数是偶数时，位于中间的两个观测值的平均数。
2.众数：资料中出现次数最多的那个观测值或次数最多一组的组中值。
3. 离均差：各个观测值与平均数之差。
（X-X ）。
4. 自由度：独立观测值的个数。
5. 样本方差：统计数∑--)1/(2n X X ）（。
MS6. 样本标准差：统计学上把样本方差S 2的平方根。
S=Nx x ∑-2)(7. 变异系数：标准差于平均数的比值。
C ·V 8. 均方：统计数∑--)1/(2n X X ）（。
MS 1. 必然现象：在保持条件不变的情况下，重复进行试验，其结果总是确定的，必然发生。
2. 随机现象：在一次观察或试验中其结果呈现偶然性的现象。
3. 试验：指通过选择有代表性的试验单位在一定条件下进行的带有探索性地研究工作。
4. 随机试验：通常我们把根据某一研究目的，在一定投条件下对自然现象所进行的观察或试验统称。
生物统计知识点总结
生物统计知识点总结生物统计学基本概念1. 总体和样本生物统计学中，研究对象的全体称为总体，而从总体中选取的部分个体称为样本。
样本是总体的代表，通过对样本进行研究和分析，可以对总体进行推断。
2. 参数和统计量总体的特征称为参数，它是总体的固有属性。
而样本的特征称为统计量，它是样本的统计学特征，用来推断总体的参数。
3. 随机变量在生物统计学中，用来研究某种现象的变量称为随机变量。
随机变量有两种类型，离散型和连续型。
离散型随机变量的取值是有限个或者可数个，而连续型随机变量的取值是连续的。
4. 抽样分布抽样分布是指在总体中随机抽取样本后得到的分布。
当样本容量足够大时，抽样分布具有一些特定的性质，如正态分布、t分布、F分布等，这些分布在生物统计学中是非常重要的。
生物统计学常用方法1. 描述统计描述统计是对数据进行整理、归纳和描述的过程，主要包括测量中心趋势的指标（如均值、中位数、众数）、测量离散程度的指标（如标准差、方差）以及数据的图表展示。
2. 推断统计推断统计是通过样本对总体参数进行推断的过程。
推断统计主要包括参数估计和假设检验两个部分。
参数估计是通过样本来估计总体参数的值，而假设检验是对总体参数的某种假设进行检验的过程。
3. 方差分析方差分析是一种用来比较两个或多个总体均值是否相等的统计方法。
它包括单因素方差分析和多因素方差分析，用于研究不同因素对总体均值的影响。
4. 回归分析回归分析是用来研究一个或多个自变量对因变量的影响程度和方向的统计方法。
回归分析分为简单线性回归和多元线性回归，以及非线性回归等方法。
5. 生存分析生存分析是研究生存时间或事件发生时间的统计方法，它包括生存曲线、生存率和生存分布等内容，主要用于临床医学和流行病学领域。
生物统计学在生物学领域的应用生物统计学在生物学领域有着广泛的应用。
它可以用来设计实验、收集和整理数据、进行数据分析和结果解释。
以下是一些生物统计学在生物学领域的应用示例。
生物统计学-总结
生物统计学总结绪论统计工作的四大步骤：设计、搜集、整理、分析统计资料的三大类型：♏计量资料：对每个观察值单位用定量方法测得每项指标量的大小所得的资料♏计数资料：将观察单位按照某种属性类别分组，所得的观察单位数♏等级资料：将观察单位按某种属性的不同程度分组所得的资料同质与变异同质：除研究因素外，其他因素相同或相近为同质变异：观测值的不齐性总体与样本：总体：根据研究目的所确定的同质观察单位的全体=所有研究对象性质相同的全体观察单位某项变量值的集合总体含量：总体中所包含的观察单位数有限总体：总体观察单位数可数无限总体：总体观察单位数不可数样本：从总体中随机抽取的部分观察单位样本含量：样本中所包含的观察单位数抽样：从总体中获得样本的过程放回式抽样不放回式抽样抽样误差：因个体变异的存在，由抽样而导致的样本指标与总体指标之差统计量：有样本所得指标或数参数：由总体所得指标，关于特征的表征频数：完全相同的观察只出现的次数频率：某一观察值出现的次数与样本含量的比值概率：描述某事物发生可能性大小的一个度量样本空间：一次实验所有可能的结果的集合基本事物：样本空间每一个可能的结果小概率事件：P<=0.05或P<=0.01的事件小概率原理：小概率事件在一次抽样中不可能发生计量资料的统计描述集中趋势的指标：平均数定义：描述一组同质计量资料的集中趋势，反映某一组观察值的平均水平或某一分布的平均位置的指标作用：作为一组资料的代表值，可用于组间的分析比较均数的两个重要特征代表性1.离均差和等于02.离均差平方最小小于常用平均数指标：1.算术均数（1）定义：全部观察值相加之和除以观察值个数所得的商总体均数样本均数（2）算法：1）直接法：2）加权法：3）缩减法（3）注意事项：1）只有在合理分组的基础上对同质数据取均数才有意义2）均数用于近似正态分布的对称分布，尤其是正态分布2.几何均数G（不能用算术均数时）（1）定义：几个观察值相乘之积，开几次方所得根（2）计算1）直接法2）（3）应用注意：1）几何均数适用于观察值相差很大，甚至呈倍数关系（等比或几何级数资料）或用于对数正态分布资料2）观察值不能有零，不能同时有正负，若都为负，去符号最后加符号，观察值比较小或有零，可加1，最后减去3）同一资料求得的几何均数小于均数中位数M（1）定义：把一组观察值按大小顺序排列，位次居中的（2）计算：1）直接法2）频数表法：（3）注意事项1）适用场合：偏态，开口（一端或两端无界限），分布不清的2）特性：只代表了居中观察值的特性，敏感性低，不受特小特大值的影响3）对于正态分布资料，理论上，中位数=均数（数值上）百分位数（1）定义：将n个观察值由小到大排列，编上秩次，将n个秩次100等分，与X%秩次相对应的数值，即X的百分位数，是一个位置指标，以Px表示（x代表百分秩次）Px将整个数列分为两半，X%比Px小，1-X%比Px大（2）计算：（3）应用注意1）百分位数常用于描述一组资料（样本或总体）在某百分位数上的水平和分布特征，多个百分位数结合使用，可全面描述观察值分布特征，包括位置的大小和变异度2）一般分布中部的百分位数相当稳定，代表性好，靠近两端的百分位数，只在样本含量足够大（>120个）才足够稳定，所以当样本含量不够大时，不宜取两端百分位数3）用百分位数确定正常值范围，习惯上95%离散趋势的描述1. 极差R：样本资料中最大值和最小值之差在一定程度上能说明样本波动幅度的大小，但它只受样本中两个极端个体数值大小的影响，不能反映样本中各个观测值的变异程度，稳定性差2. 四分位数间距：是上四分位数与下四分位数之差,用四分位数间距可反映变异程度的大小.稳定性好，灵敏度不够3. 标准差：1）定义：描述一组同质计量资料离散程度大小的指标反映了均数对一组观察值的代表性说明了观察值围绕均数分布的离散程度，个体变异2）计算：3）应用：1.表示变量分布的离散程度2.结合均数描述正态分布特征3.结合均数计算变异系数4.结合样本含量计算标准误4）注意：（1）不同单位，相同标准差，不能比较（2）大个体差异大，变异度大，小个体则变异度小4.变异系数CV1）定义：标准差与均数之比，用百分数表示2）计算：3）应用：单位不同的几组资料变异度及均数相差悬殊的几组资料的变异度的比较，不单独使用自由度ν泛指可以自由取值的变量的个数正常值：正常动植物解剖生理生化等各种数据的波动范围1）必要性1.区分正常和异常2.看不同种群在不同时间地域上某一指标的差异2）选取1.极差中的一部分2.单侧或双侧正常值之分，由指标实际情况及实验要求确定3.方式之一为正常值范围的百分位数，习惯上95%双侧：确定P2.5或P97.5单侧：P5或P95，看实验需要计量资料的统计推断统计推断用样本信息推断总体特征参数估计：由样本结果对总体参数在一定概率水平下所做出的估计假设检验正态分布1）概念：一种连续型随机变量的概率分布密度函数：分布函数：2）特征：1.在横轴上均数处最高2.以均数为中心，左右对称3.有两个参数4.曲线下的面积分布有一定的规律F(x)3）应用：1.以曲线下的面积反映频率及概率分布2.估计正常值范围或正常值范围的正态分布法双侧正常值范围3.质量控制4.正态分布是很多种统计方法的理论基础标准正态分布，u分布Uα与面积的关系对数正态分布原观察值x呈偏态（正偏），取对数后，lgX呈正态分布x服从对数正态分布均数的抽样误差1.定义：平均数与总体均数之差2.均数抽样误差大小的度量标准误1）定义：样本均数的标准差2）意义：反映抽样误差的大小是样本均数围绕总体均数分布的离散程度，衡量了样本均数的可靠程度3）计算：一般一次抽样估计总体没有标准误，只针对样本4）用途：（1）计算可信区间（参数估计）（2）用于统计推断（假设检验）t分布1.t变换与t变量2.t分布的特征1）单峰，一0为中心，左右对称2）曲线中间比正态分布低，两端翘得比正态分布高3）有无数根，中间越低，两端越翘t分布与自由度有关，自由度越小，中间越低，两端越翘当自由度趋向无穷时，t分布趋向标准正态分布，t u3.概率密度函数与分布函数4.t介值与t介值表tα,ν：给定自由度为ν，两侧双尾面积之和为α时，相应t值。
高级生物统计学学习心得
高级生物统计学课程学习总结摘要：经过一学期对生物统计学的学习，我对生物统计学有了进一步的理解。
本文主要讲述了本学期学习生物统计之后，我对生物统计学的收获和体会。
关键词：生物统计学收获体会学习了黄老师讲授的《高级生物统计学》这门课程，我觉得自己又收获了不少。
经过一学期对生物统计学的学习，我对生物统计学有了进一步的理解。
虽说我的专业是课程与教学论，对生物统计学知识的运用较少，但我深信，于我自身，它将起到不可估量的作用。
下面主要谈谈我对这门课程的理解与感悟。
1.对生物统计学的认识1.1生物统计学的概念生物统计学是一门以概率理论为基础的，实际应用性非常强的综合性的学科。
它运用概率论与数理统计的原理和方法处理生物学中的各种数量资料，从而透过现象揭示生物学本质的一门科学，是科学研究与实践应用的基础工具。
它是研究如何搜集、整理、分析反映整体信息的数字资料，并以此为依据，推断总体特征，然后用生物学的语言加以描述的工具。
从生物统计学的概念我们不难看出，生物统计是要我们根据部分所反映出来的性质，推断总体的性质，在推断的过程中，不可避免的会有一定的出错概率，我们只是选择不同的分析方法将这一概率降到最低。
它不仅为我们提供了设计试验，获取资料的方法，还提供了整理资料，最后得出科学结论的方法。
因此，学好生物统计对我们以后设计试验，分析试验数据，得出科学而精简的结论有很大帮助。
1.2生物统计学的重要性统计学在生物学中的应用已有长远的历史，许多统计的理论与方法也是自生物上的应用发展而来，而且生物统计是一个极重要的跨生命科学各研究领域的平台。
随着基因组学、蛋白质组学与生物信息学的蓬勃发展，使得生物统计在这些突破性生物科技领域上扮演着不可或缺的角色。
，生物统计学在这些领域被广泛应用，并显得日益重要。
生物统计学是生物领域学生应具备的基本知识和素质，与生命活动有关的各种现象中普遍存在着随机现象，大到整个生态系统，小到核苷酸序列，均受到许多随机因素的影响，表现为各种各样的随机现象，而生物统计学正是从数量方面揭示大量随机现象中存在的必然规律的学科。
生物统计概论知识点总结
生物统计概论知识点总结1. 生物统计学的基本概念生物统计学是一门应用数学统计学方法于生物学中的统计分析方法的学科，它的主要任务是通过对生物学数据的收集、处理、分析和解释，使生物学家能够更好地理解生物学现象。
生物统计学包括描述统计学和推断统计学两个部分，描述统计学主要是通过数据的整理、显示和概括，来描述数据的性质和规律；而推断统计学则是通过对样本数据进行分析和推断，从而对总体进行研究。
生物统计学的对象包括植物、动物和微生物等各种生物，研究范围很广。
2. 生物统计学的应用领域生物统计学在生物学研究中起着至关重要的作用，它不仅是生物学研究的基础，也是医学、环境科学和农业等领域的基础。
在医学中，生物统计学可以用于临床试验的设计、分析和解释，可以帮助医生确定治疗方法的有效性和安全性；在环境科学中，生物统计学可以用于对环境数据进行分析，以评估环境污染的程度和影响；在农业中，生物统计学可以用于对农作物生长及产量的预测和评估，帮助农民提高农作物的产量和质量。
3. 生物统计学的基本方法生物统计学包括描述统计学和推断统计学两个部分，描述统计学主要包括数据的整理、显示和概括，从而描述数据的性质和规律；而推断统计学则是通过对样本数据进行分析和推断，从而对总体进行研究。
生物统计学的基本方法包括测量数据的收集、整理和描述，以及对数据的概率分布、参数估计、假设检验等统计分析方法。
同时，生物统计学还涉及到许多常见的实验设计，例如随机化设计、重复测量设计和方差分析设计等。
4. 统计学在生物学研究中的应用生物统计学在生物学研究中起着非常重要的作用，它可以帮助生物学家对生物学数据进行收集、处理、分析和解释，从而更好地理解生物学现象。
在生物学研究中，生物统计学可以用于对生物学数据的描述、概括和推断，可以帮助生物学家确定实验的设计、分析实验数据，以及形成对生物现象的科学推断和结论。
生物统计学还可以用于生物学模型的建立和验证，以及对生物学理论的检验和推断。
生物统计学总结
生物统计学学习心得这学期要结束了，在老师的指导下，经过一学期对生物统计学的学习，我对生物统计学有了进一步的理解。
下面是我学习这门课程的一些收获和体会，还有对生物统计学简单的总结。
1.收获生物统计学是在生物的基础上进行数学统计分析，具有很强的逻辑性。
在运用的过程中，公式较多，应用性强，需要多记多用，才能充分的发挥其功能。
生物统计学的内容包括试验设计、资料整理与描述、统计假设检验、方差分析等。
这门课程，让我学会了怎样根据实际情况进行试验设计（制定试验方案、实施试验方案、分析实验结果）；学会了怎样从一堆无规则的数据中提取有用的信息，通过整理数据和分析，进行相应的假设从而得出结论。
2.体会2.1生物统计学的作用生物统计学为人们提供了数据整理和分析方法；提供了由样本推断总体的方法；判断实验效应的真实性和分析现象间的关系；提供了设计试验的原则和方法。
它是一种方法论，在生物领域有着不可或缺的地位。
它为我们提供了解决实验过程中各种疑难杂症的方法，有了生物统计，再复杂的数据也不攻自破。
2.2怎样学好生物统计学当我刚接触到生物统计学时，感觉它是一门很揪心的科目，部分理论非常抽象，学起来很困难。
后来在老师的讲解下慢慢的觉得，其实它也没那么难。
学习生物统计时不要老想去完全明白那些理论的每一个字，只要在老师的讲述下理解了那些理论的含义，然后通过例题将这些理论带到实践中去，基本上就可以学会了。
所以想要学好生物统计，就要先学会理解。
最基本的就是熟悉概念，这样在审题的时候就能立刻明白题目的主干意思，有利于进一步寻找解题方案。
明白了题目意思后，搜索脑海中所学的试验方法，选择相应的试验方案，就是什么类型的题目，对应什么类型的解题方案，这样才能解决一道困难的题目。
为了更深入的学习生物统计，除了要求平时上课仔细听课，课后的作业也要认真完成，还要学会总结分类，这样对书本的知识点就有一个全面的了解，巩固了对生物统计学内容的掌握。
生物统计很重要，我们一定要学好。
生物统计学知识点
生物统计学知识点
以下是 6 条关于生物统计学知识点：
1. 样本和总体啊，就像你从一大袋糖果中抓出一把来了解整袋糖果的情况一样！比如说，你想知道全校学生的平均身高，你不可能量所有人的身高吧，那这时候就可以抽一部分学生来当做样本，通过研究这个样本的数据，来推测总体的特征呢。
2. 概率这个东西可太神奇啦！就好像抛硬币，你知道抛一次正面朝上的可能性是二分之一。
那在生物统计学里也经常会用到概率来推断事情发生的可能性呀。
比如某种疾病在人群中发生的概率，或者某个基因出现的概率。
3. 正态分布呀，就如同是一个班级里学生的成绩分布一样！大多数同学的成绩都在中间，只有少数特别高和特别低的。
在生物里很多数据都符合正态分布呢，像人的身高、体重等。
比如研究一群人的体重，你就能发现中间的数值最为常见。
4. 假设检验就像是一场辩论赛！你提出一个观点，然后找各种证据来支持或反驳它。
比如你说一种药能有效治疗某种病，那就要通过假设检验来看看这个说法到底对不对。
哇塞，是不是很有趣呀？
5. 方差和标准差像是数据的“情绪指标”呢！它们能告诉你数据的波动有多大。
好比测量不同班级学生的考试成绩波动情况，方差和标准差大，就
说明成绩很不稳定呢。
想想看，如果一种生物特征的方差很大，那不是很有意思吗？
6. 相关性可不是等于因果关系哦！就像你发现吃冰淇淋的人多的时候游泳的人也多，但这可不是说吃冰淇淋会导致人去游泳呀！在生物统计学里要小心别把它们弄混啦。
比如发现两个因素同时出现，但不一定是一个导致了另一个呀。
总之，生物统计学真的超有意思，可以帮助我们更好地理解生物世界中的各种现象和规律呢！。
生物统计实训报告总结
随着生物科学的不断发展，生物统计学在生物科学研究中的应用日益广泛。
为了更好地掌握生物统计学的基本原理和方法，我们开展了为期两周的生物统计实训。
本次实训旨在通过实际操作，加深对生物统计学概念、方法及其在生物学研究中的应用的理解。
二、实训内容1. 生物统计学基本知识实训初期，我们学习了生物统计学的基本概念，包括变量、参数、统计量等。
通过学习，我们了解了生物统计学在生物学研究中的重要性，以及如何运用统计学方法对生物学数据进行分析。
2. 常用概率分布我们学习了正态分布、二项分布、泊松分布等常用概率分布，并了解了它们在生物学研究中的应用。
通过实际案例，我们掌握了如何根据数据特点选择合适的概率分布模型。
3. 样本量计算实训中，我们学习了如何根据研究目的和误差要求计算样本量。
通过实际计算，我们了解了样本量对研究结果的影响，以及如何确保样本量足够大以获得可靠的结论。
4. 描述性统计我们学习了描述性统计方法，包括均值、标准差、中位数、方差等，并学会了如何运用这些方法对生物学数据进行描述性分析。
5. 推断性统计实训重点学习了推断性统计方法，包括t检验、方差分析、卡方检验等。
通过实际操作，我们掌握了如何运用这些方法对生物学数据进行假设检验和置信区间估计。
6. 实验设计与数据收集我们学习了实验设计的基本原则，包括随机化、对照、重复等。
通过模拟实验，我们了解了如何设计实验方案，并学会了如何收集和分析实验数据。
1. 分组讨论实训过程中，我们分为若干小组，每个小组负责一个特定的实训项目。
在小组讨论中，我们共同学习、分享经验和解决问题。
2. 实际操作在实训老师的指导下，我们进行了实际操作，包括数据处理、统计分析、结果解释等。
通过实际操作，我们加深了对生物统计学方法的理解。
3. 总结报告实训结束后，每个小组撰写了实训报告，总结了实训过程中的收获和体会。
报告内容包括实训目的、实训内容、实训过程、实训成果等。
四、实训成果1. 理论知识掌握通过本次实训，我们对生物统计学的基本原理和方法有了更深入的理解，为今后从事生物学研究打下了坚实的基础。
生物统计学----总结
生物统计学--------总结第一章生物统计学：是数理统计在生物学研究中的应用，它是应用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和试验调查资料的一门学科，属于应用统计学的一个分支。
1． 算术平均数：是所有观察值的和除以观察的个数平均数（AVERAGE ）)11( (1)21⋅=++++=∑=nyny y y y n i n2．中位数：将试验或调查资料中所有观测依从大小顺序排列，居于中间位置的观测值称为中位数，以Md 表示3．众数：在一个样本的所有观察值中，发生频率最大的值称为样本的众数，以M o 表示4．极差（全距）：样本数据资料中最大观测值与最小观测值的差值R ＝max{y1,y2,…,yn} — mix{y1,y2,…,yn}5. 样本方差())81(1122⋅--=∑=n yys ni i用n －1代替n 作，可以避免偏小估计，从而实现样本方差对总体方差的无偏估计。
())71(.21⋅-=∑=n i i y y S S在统计上，自由度（df ＝n －1 ）是指样本内独立而能自由变动的观测值的个数。
在计算其他统计数时，如果受到k 个条件的限制，则其自由度为n －k6．样本标准差：)111(1)(12⋅--=∑=n y ys ni i7变异系数（CV ）：样本标准差除以样本的平均数，得到)281(.⋅=ys V C8 数据类型及频数分布： 9 偏斜度和峭度： 10 样本矩与样本中心矩：第二章1．随机事件：在某一随机试验中有可能出现、也可能不出现的事件被称为随机事件，或简称为事件，用A 、B 、C 等表示。
②必然事件、不可能事件与集合（举例说明）：并给全集与子集的概念。
2．事件之间的关系及运算（以图示进行说明）①包含关系：事件A 包含事件B ，记为A ⊂B ；或者事件B 被事件A 包含，记为A B ⊂。
②事件的相等A=B ：若A ⊂B 且A B ⊂，则称A 、B 相等，记为A=B 。
③事件的和（或并）A+B ：事件A 、B 中至少一个发生的事件被称为事件A 、B 的和，记为A+B 。
生物统计学学习心得
生物统计学学习心得
生物统计学是一门涉及实验设计、数据处理和统计分析的重要课程，旨在帮助生物研
究者更好地理解和利用实验数据。
该课程不仅能帮助研究者收集、组织和分析数据，还能
帮助研究者探究更多的实验的可能性。
通过本次学习，让我学到了很多东西。
首先，我学会了如何设计一个有效的生物统计
学实验，例如如何选择合适的研究设计和控制变量，以及如何保持和分配实验因素，以使
实验结果更准确。
此外，我也学会了分析实验数据的技巧，包括如何使用统计软件处理数
据和使用其他分析技术，比如可视化技术和线性回归分析，可以帮助我们绘制准确的统计
图表。
此外，本次学习也为我提供了一些能力，可以帮助我更好地探究实验结果，并推断
出可靠的结论。
总的来说，本次学习使我了解了生物统计学的基本原理，知道了如何开展科学的实验，并可以更加合理地分析和解释实验结果。
今后，我将利用自己学到的知识和技能来进行更
多有意义的研究，以便更好地促进生物学研究和发展。
生物统计学知识点总结
一、田间试验的特点1、田间试验具有严格的地区性和季节性，试验周期长。
2、田间试验普遍存在试验误差3、研究的对象和材料是农作物，以农作物生长发育的反应作为试验指标研究其生长发育规律、各项栽培技术或栽培条件的效果。
二、田间试验的基本要求结果重演性、结果可靠性、条件先进代表性、目的明确性三、单因素试验的处理数就是该因素的水平数。
四、例如：甲、乙、丙三品种与高、中、低三种施肥量的两因素试验处理组合数是？3因素3水平的处理组合数是？多因素试验的处理数是各因素不同水平数的所有组合。
五、如进行一个喷施叶面肥的试验，如果设置两个叶面肥浓度，对照应为喷施等量清水。
六、简单效应的计算N 的简单效应为40-30=10在N1水平下，P2与P1的简单效应为38-30=8；在N2水平下，P2与P1的简单效应为54-40=14。
七、平均效应的计算P的主效（8+14）/2=11；N的主效（10+16）/2=13；八、互作的计算N与P的互作为（16-10）/2=3或（14-8）/2=3九、田间试验误差可分为系统误差和随机误差两种。
（1、系统误差影响试验的准确性，随机误差影响试验的精确性。
2、准确度受系统误差影响，也受随机误差影响；精确度受随机误差影响。
3、若消除系统误差，则精确度=准确度。
）十、小区面积扩大，误差降低，但扩大到一定程度，误差降低就不明显了。
适当的时候可以考虑增加重复次数来降低误差。
小区面积一般在6-60m2，而示范小区面积不小于330m2 。
十一、通常情况下，狭长小区误差比方形小区误差小。
小区的长边必须与肥力梯度方向平行，即与肥力变化最大的方向平行。
一般小区长宽比为3-10：1，甚至达20：1十二、何时采用方形小区？（1）肥水试验；（2）边际效应值得重视的试验。
十三、一般小区面积较小的试验，重复次数可相应增多，可设3-6次重复；小区面积较大的试验可设2-4次重复。
十四、将对照或早熟品种种在试验田四周，一般4行以上。
生物统计学总结心得
生物统计学总结心得第一篇：生物统计学总结心得《生物统计学》学习心得记得开学的前几周，老师说过一句话：每天都是向既定目标迈进的一步。
是啊，我们每天都会经历不同的事情，每天都要学习新的知识。
而我们每周二晚上都要学习生物统计学，我觉得这不仅是周二那天的收获，更是那一周的收获。
因为生物统计学是一门比较严谨的科目，逻辑性比较强，如果认真学了，每一次都会有不同的收获，比较有成就感，所以如果哪一周突然不上生物统计学的话就会感觉一周过得都不充实。
大一的时候听学长学姐们说生物统计学挺难的，跟数学差不多，逻辑性很强。
他们还告诫我们上课一定要认真听，抱佛脚是抱不来的。
我觉得还是要谢谢他们的忠告，很有用，让我们有个心理准备，也坚定了要认真学的决心，可以计划着这一学期要怎么学好这门课。
这本书一发下来的时候，我就打开略看了一下，果然跟数学差不多，不过是在建立在生物研究的基础之上的，针对性更强，对于我们这个专业来说实用性很强，非学不可，而且得好好学。
所以我就下定决心，要认真学，要细心，耐心，课前做好预习工作，上课跟上老师的节奏，课后认真整理复习并认真完成作业。
转眼一学期就要过去了，经过一学期对生物统计学的学习，收获很多。
它包括的内容主要是数据的收集与整理、统计假设检验、方差分析、回归和相关分析、实验设计等。
我觉得这些都非常有用。
实验能力再强，如果不懂得对实验结果进行数据分析比较，就无法得到一个正确的结论。
如第一章讲的是数据的收集与整理，教我们如何整理和描述数据，如何判断试验结果的可靠性，如何由样本推断总体，还有样本的几个特征数;而第二章是概率问题,虽然中学学过概率，不过是停留在比较表层的学习，并未深入，而且比较泛，没有针对性。
而生物统计学将统计与概率联系在一起，共同研究随机现象的规律性。
如动物的出生重存在差异性，但是如果大量测定动物的出生重，就会发现动物出生重的差异是有规律的。
第三章介绍了几种常见的概率与分布，包括二项分布、泊松分布、正态分布还有很重要的中心极限定理，它是用于研究随机变量和的极限分布的，是正态分布的一类定理。
生物统计学考试总结
概述生物统计学：是数理统计在生物学研究中的应用，它是应用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和试验调查资料的一门学科，属于应用统计学的一个分支。
内容：试验设计：试验设计的基本原则、试验设计方案的制定和常用试验设计的方法统计分析：数据资料的搜集、整理和特征数的计算、统计推断、方差分析、回归和相关分析、协方差分析等生物统计学的作用：1. 提供整理、描述数据资料的科学方法并确定其特征2. 判断试验结果的可靠性3. 提供由样本推断总体的方法4. 试验设计的原则相关概念：1.总体：研究对象的全体，是具有相同性质的个体所组成的集合2.个体：组成总体的基本单元3.样本：由总体中抽出的若干个体所构成的集合n>30 大样本；n<30 小样本4.参数：描述总体特征的数量5.统计数：描述样本特征的数量由于总体一般很大，有时候甚至不可能取得，所以总体参数一般不可能计算出来，而采用样本统计数来估计总体的参数6..效应：由因素而引起试验差异的作用7. 互作：两个或两个以上处理因素间的相互作用产生的效应生物统计学的研究包括了两个过程：1. 从总体抽取样本的过程——抽样过程2. 从样本的统计数到总体参数的过程——统计推断过程第1章试验资料的集中性与变异性1．算术平均数：是所有观察值的和除以观察的个数平均数（AVERAGE）特性：（1）样本中各观测值与平均数之差－离均差－的总和等于零（2）样本中各观测值与其平均数之差平方的总和，比各观测值与任一数值离均差的平方和小，即离均差平方和最小中位数：将试验或调查资料中所有观测依从大小顺序排列，居于中间位置的观测值称为中位数，以Md表示众数：在一个样本的所有观察值中，发生频率最大的一个值称为样本的众数，以M o表示2．几何平均数：资料中有n个观测值，其乘积开n次方所得的数值，以G表示。
极差（全距）：样本数据资料中最大观测值与最小观测值的差值R＝max{x1,x2,…,x n} — mix{x1,x2,…,x n}3．样本标准差：（1）标准差的大小，受多个观测值的影响，如果观测值与观测值间差异大，标准差就大（2）在计算标准差的时候，如果对各个观测值加上或者减去一个常数a，其标准差不变；如果乘以或除以一个常数a，则标准差扩大或者缩小a倍STDEV:基于给定样本的标准偏差STDEVP：基于给定样本总体的标准偏差4.变异系数（CV）：样本标准差除以样本的平均数，得到百分比（1）变异系数是样本变量的相对变量，是不带单位的纯数（2）用变异系数可以比较不同样本相对变异程度的大小第2章概率及其分布一、概率的计算法则：（1）乘法定理：如果A 和B 为独立事件，则事件A 和B 同时发生的概率等于各自事件的概率的乘积（2）加法定理：互斥事件A 和B 的和的概率等于事件A 和事件B 的概率之和加法定理推理1：如果A1、A2、…An 为n 个互斥事件，则其和事件的概率为： P (A 1＋A 2…A n ）=P (A 1)+P (A 2)＋…＋P （A n ） 加法定理：如果A 和B 是任何两件事件，则 二、概率分布：变量（x ） x 1 x 2 x 3 … x n 概率（P ）p 1 p 2 p 3 … p n离散随机变量的方差2、连续型随机变量的概率分布1. 连续型随机变量可以取某一区间或整个实数轴上的任意一个值2. 它取任何一个特定的值的概率都等于03. 不能列出每一个值及其相应的概率4. 通常研究它取某一区间值的概率5. 用数学函数的形式和分布函数的形式来描述（1）概率密度函数：（1）设X 为一连续型随机变量，x 为任意实数，X 的概率密度函数记为f(x)，它满足条件(2) ,f (x )不是概率（2）几种常见的概率分布：（适用范围，尾函数，自由度）1. 二项分布的概率函数 记作B (n ，p )或者B (n ,π)（1）每次试验只有两个对立结果，分别记为A 与B ，它们出现的概率分布为p 与q （q ＝1-p ） （2）试验具有重复性和独立性二项式分布的概率累积函数：若随机变量x 服从二项式分布，则有二项分布的总体平均数为: 二项分布的总体标准差为：二项成数（百分数）分布的平均数：二项成数（百分数）分布的标准差：例：假设年龄60～64岁的100名男性在1986年注射了一种新的流感疫苗而在第二年内死亡5人，这正常嘛？（注：1986年，60～64岁的男性老人第二年的死亡率约为0.02）解：要知道100个男性的样本死亡5人是不是“异常”事件，这种估计的一个准则是寻找至少5人死亡的概率。
动物生物统计学知识点整理
统计学：研究数据的收集、整理、分析和解释的科学统计学的三个基本特点：概率性：以概率论为理论基础，其结果伴随着某种概率。
二元性：理论与实际数据归纳性：由现实数据资料中归纳出一般的原理并把他应用于较大的范围；由特殊推导一般；由样本推断总体；由统计量推断参数。
生物现象的特点：变异性：不同个体之间存在差异不确定性（随机性）：变异不能准确推算。
复杂性：影响因素众多，有些是未知的。
试验：在特定条件下，获取数据资料的过程或研究。
事件：试验的结果或现象，分为必然事件，不可能事件，随机事件。
变量：表示某种特征的量，表现随个体而异。
观测值：对变量进行观察或测量所获得的数值。
总体：一个统计问题所研究对象的全体，它是具有某种（某些）共同特征的元素的集合。
个体：总体中的每一个研究对象。
样本：从总体中按一定方法抽取部分具有代表性的个体，这部分个体称作样本。
参数：描述总体特征的数。
统计量：描述样本特征的数，是样本观测值的已知函数。
准确性：观测值或估计值与真值的接近程度。
精确性：重复观测值或估计值之间的接近程度。
原始资料：统计调查或实验结果原始数据：不能直接用于统计分析，必须经过整理和加工。
资料整理：对原始数据进行审核、分组、汇总、描述和归纳，使之条理化和便于统计分析和推断。
资料整理的主要内容：1、审核与订正2、分组与汇总3、计算各种统计量4、统计表或统计图统计资料：指反映事物、现象或过程的数据资料统计资料的特点：1、数字性：数字形式；或有些文字资料可以转换为数字形式。
2、大量性：大量相像或对同类相像观察所取得的数据资料。
3、具体性：已经实现的事实的记载。
连续性资料（计量资料）：指在一定范围内，可取任何实数值的数据资料。
离散性资料：指在一定范围内，只取有限种可能值的数据资料。
计数资料：以计数的方式得到，必须用整数表示。
分类资料：可分为多个不同类别的资料。
频率分布反映一组数据中不同观测值出现频率；可对数据的分布特征和趋势一目了然。
生物统计复习总结
b.当实验结果以事件A发生的频率k/n表示时
σp也称为总体百分率标准误，当p未知时，常以样本百分率 估计，此时公式改为
5.正态分布x～N(μ,σ2)
（1）正态分布特征
a.正态分布密度曲线是单峰、对称的“悬钟”形曲线，对称轴为x=μ。
b.概率分布密度函数f(x)在x=μ处达到极大，极大值f(μ) 。
（3）众数 记为Mo
（4）几何平均数：n个观测值相乘之积开n次方所得的n次根，记为G。计算公式如下
在计算生长率、进行生产动态分析等，用几何平均数更具代表性
（5）调和平均数：资料中n个观测值倒数的算术平均数的倒数，记为H，即
用于反映研究对象不同阶段的平均速率等
（6）就同一资料而言，算术平均数>几何平均数>调和平均数
a.计算方法：直接法、加权法
b.基本性质
①样本中各个观测值与其平均数之差的总和等于零，简述为离均差之和为零，即
②样本中各个观测值与其平均数之差的平方的总和小于各个观测值与不等于其平均数的任意数值之差的平方和，简述为离均差平方和最小
c.总体平均数用μ表示。包含N个个体的有限总体的平均数μ的计算公式为
（2）中位数 记为Md
6.资料的离散性描述——变异数
（1）极差
（2）标准差
a.离均差平方和
b.样本方差，又称均方，记为MS或s2,即
总体方差记为σ2，对于包含N个个体的有限总体，σ2的计算公式为
c.样本标准差，记为s，即
可简写为：
d.标准差计算方法：直接法和加权法
e.离均差平方和的自由度简称自由度记为df。其统计学意义是指在计算离均差平方和时，能自由变动的离均差的个数。一般，在计算离均差平方和是，若约束条件为k个，则其自由度df=n-k
生物统计学总结
生物统计学总结绪论统计工作的四大步骤：设计、搜集、整理、分析统计资料的三大类型：♏计量资料：对每个观察值单位用定量方法测得每项指标量的大小所得的资料♏计数资料：将观察单位按照某种属性类别分组，所得的观察单位数♏等级资料：将观察单位按某种属性的不同程度分组所得的资料同质与变异同质：除研究因素外，其他因素相同或相近为同质集中趋势的指标：平均数定义：描述一组同质计量资料的集中趋势，反映某一组观察值的平均水平或某一分布的平均位置的指标作用：作为一组资料的代表值，可用于组间的分析比较均数的两个重要特征✍代表性1.离均差和等于02.离均差平方最小小于常用平均数指标：1.算术均数（1）定义：全部观察值相加之和除以观察值个数所得的商总体均数样本均数（2）算法：1）直接法：2）加权法：3）缩减法（3）注意事项：1）只有在合理分组的基础上对同质数据取均数才有意义2）均数用于近似正态分布的对称分布，尤其是正态分布2.几何均数G（不能用算术均数时）（1）定义：几个观察值相乘之积，开几次方所得根（2）计算（3（1（2（3（1秩次相（2（31）百分位数常用于描述一组资料（样本或总体）在某百分位数上的水平和分布特征，多个百分位数结合使用，可全面描述观察值分布特征，包括位置的大小和变异度2）一般分布中部的百分位数相当稳定，代表性好，靠近两端的百分位数，只在样本含量足够大（>120个）才足够稳定，所以当样本含量不够大时，不宜取两端百分位数3）用百分位数确定正常值范围，习惯上95%离散趋势的描述1. 极差R：样本资料中最大值和最小值之差在一定程度上能说明样本波动幅度的大小，但它只受样本中两个极端个体数值大小的影响，不能反映样本中各个观测值的变异程度，稳定性差2. 四分位数间距：是上四分位数与下四分位数之差,用四分位数间距可反映变异程度的大小.稳定性好，灵敏度不够3. 标准差：1）定义：描述一组同质计量资料离散程度大小的指标反映了均数对一组观察值的代表性说明了观察值围绕均数分布的离散程度，个体变异2）计算：3）应用：4.12计量资料的统计推断统计推断用样本信息推断总体特征参数估计：由样本结果对总体参数在一定概率水平下所做出的估计假设检验正态分布1）概念：一种连续型随机变量的概率分布密度函数：分布函数：2）特征：1.在横轴上均数处最高2.以均数为中心，左右对称3.有两个参数4.曲线下的面积分布有一定的规律F(x)3）应用：1.以曲线下的面积反映频率及概率分布2.估计正常值范围或正常值范围的正态分布法✍双侧正常值范围3.质量控制4.正态分布是很多种统计方法的理论基础标准正态分布，u分布Uα与面积的关系t4.t介值与t介值表tα,ν：给定自由度为ν，两侧双尾面积之和为α时，相应t值。
生物统计学 总结
生物统计学总结绪论统计工作的四大步骤：设计、搜集、整理、分析统计资料的三大类型：♏计量资料：对每个观察值单位用定量方法测得每项指标量的大小所得的资料♏计数资料：将观察单位按照某种属性类别分组，所得的观察单位数♏等级资料：将观察单位按某种属性的不同程度分组所得的资料同质与变异同质：除研究因素外，其他因素相同或相近为同质变异：观测值的不齐性总体与样本：总体：根据研究目的所确定的同质观察单位的全体=所有研究对象性质相同的全体观察单位某项变量值的集合总体含量：总体中所包含的观察单位数有限总体：总体观察单位数可数无限总体：总体观察单位数不可数样本：从总体中随机抽取的部分观察单位样本含量：样本中所包含的观察单位数抽样：从总体中获得样本的过程放回式抽样不放回式抽样抽样误差：因个体变异的存在，由抽样而导致的样本指标与总体指标之差统计量：有样本所得指标或数参数：由总体所得指标，关于特征的表征频数：完全相同的观察只出现的次数频率：某一观察值出现的次数与样本含量的比值概率：描述某事物发生可能性大小的一个度量样本空间：一次实验所有可能的结果的集合基本事物：样本空间每一个可能的结果小概率事件：P<=0.05或P<=0.01的事件小概率原理：小概率事件在一次抽样中不可能发生计量资料的统计描述集中趋势的指标：平均数定义：描述一组同质计量资料的集中趋势，反映某一组观察值的平均水平或某一分布的平均位置的指标作用：作为一组资料的代表值，可用于组间的分析比较均数的两个重要特征✍代表性1.离均差和等于02.离均差平方最小小于常用平均数指标：1.算术均数（1）定义：全部观察值相加之和除以观察值个数所得的商总体均数样本均数（2）算法：1）直接法：2）加权法：3）缩减法（3）注意事项：1）只有在合理分组的基础上对同质数据取均数才有意义2）均数用于近似正态分布的对称分布，尤其是正态分布2.几何均数G（不能用算术均数时）（1）定义：几个观察值相乘之积，开几次方所得根（2）计算1）直接法2）（3）应用注意：1）几何均数适用于观察值相差很大，甚至呈倍数关系（等比或几何级数资料）或用于对数正态分布资料2）观察值不能有零，不能同时有正负，若都为负，去符号最后加符号，观察值比较小或有零，可加1，最后减去3）同一资料求得的几何均数小于均数中位数M（1）定义：把一组观察值按大小顺序排列，位次居中的（2）计算：1）直接法2）频数表法：（3）注意事项1）适用场合：偏态，开口（一端或两端无界限），分布不清的2）特性：只代表了居中观察值的特性，敏感性低，不受特小特大值的影响3）对于正态分布资料，理论上，中位数=均数（数值上）百分位数（1）定义：将n个观察值由小到大排列，编上秩次，将n个秩次100等分，与X%秩次相对应的数值，即X的百分位数，是一个位置指标，以Px表示（x代表百分秩次）Px将整个数列分为两半，X%比Px小，1-X%比Px大（2）计算：（3）应用注意1）百分位数常用于描述一组资料（样本或总体）在某百分位数上的水平和分布特征，多个百分位数结合使用，可全面描述观察值分布特征，包括位置的大小和变异度2）一般分布中部的百分位数相当稳定，代表性好，靠近两端的百分位数，只在样本含量足够大（>120个）才足够稳定，所以当样本含量不够大时，不宜取两端百分位数3）用百分位数确定正常值范围，习惯上95%离散趋势的描述1.极差R：样本资料中最大值和最小值之差在一定程度上能说明样本波动幅度的大小，但它只受样本中两个极端个体数值大小的影响，不能反映样本中各个观测值的变异程度，稳定性差2.四分位数间距：是上四分位数与下四分位数之差,用四分位数间距可反映变异程度的大小.稳定性好，灵敏度不够3.标准差：1）定义：描述一组同质计量资料离散程度大小的指标反映了均数对一组观察值的代表性说明了观察值围绕均数分布的离散程度，个体变异2）计算：3）应用：1.表示变量分布的离散程度2.结合均数描述正态分布特征3.结合均数计算变异系数4.结合样本含量计算标准误4）注意：（1）不同单位，相同标准差，不能比较（2）大个体差异大，变异度大，小个体则变异度小4.变异系数CV1）定义：标准差与均数之比，用百分数表示2）计算：3）应用：单位不同的几组资料变异度及均数相差悬殊的几组资料的变异度的比较，不单独使用自由度ν泛指可以自由取值的变量的个数正常值：正常动植物解剖生理生化等各种数据的波动范围1）必要性1.区分正常和异常2.看不同种群在不同时间地域上某一指标的差异2）选取1.极差中的一部分2.单侧或双侧正常值之分，由指标实际情况及实验要求确定3.方式之一为正常值范围的百分位数，习惯上95%双侧：确定P2.5或P97.5单侧：P5或P95，看实验需要计量资料的统计推断统计推断用样本信息推断总体特征参数估计：由样本结果对总体参数在一定概率水平下所做出的估计假设检验正态分布1）概念：一种连续型随机变量的概率分布密度函数：分布函数：2）特征：1.在横轴上均数处最高2.以均数为中心，左右对称3.有两个参数4.曲线下的面积分布有一定的规律F(x)3）应用：1.以曲线下的面积反映频率及概率分布2.估计正常值范围或正常值范围的正态分布法✍双侧正常值范围3.质量控制4.正态分布是很多种统计方法的理论基础标准正态分布，u分布Uα与面积的关系对数正态分布原观察值x呈偏态（正偏），取对数后，lgX呈正态分布✍x服从对数正态分布均数的抽样误差1.定义：平均数与总体均数之差2.均数抽样误差大小的度量标准误1）定义：样本均数的标准差2）意义：反映抽样误差的大小是样本均数围绕总体均数分布的离散程度，衡量了样本均数的可靠程度3）计算：一般一次抽样估计总体没有标准误，只针对样本4）用途：（1）计算可信区间（参数估计）（2）用于统计推断（假设检验）t分布1.t变换与t变量2.t分布的特征1）单峰，一0为中心，左右对称2）曲线中间比正态分布低，两端翘得比正态分布高3）有无数根，中间越低，两端越翘t分布与自由度有关，自由度越小，中间越低，两端越翘当自由度趋向无穷时，t分布趋向标准正态分布，t u3.概率密度函数与分布函数4.t介值与t介值表tα,ν：给定自由度为ν，两侧双尾面积之和为α时，相应t值。
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生物统计学总结绪论统计工作的四大步骤：设计、搜集、整理、分析统计资料的三大类型：♏计量资料：对每个观察值单位用定量方法测得每项指标量的大小所得的资料♏计数资料：将观察单位按照某种属性类别分组，所得的观察单位数♏等级资料：将观察单位按某种属性的不同程度分组所得的资料同质与变异同质：除研究因素外，其他因素相同或相近为同质变异：观测值的不齐性总体与样本：总体：根据研究目的所确定的同质观察单位的全体=所有研究对象性质相同的全体观察单位某项变量值的集合总体含量：总体中所包含的观察单位数有限总体：总体观察单位数可数无限总体：总体观察单位数不可数样本：从总体中随机抽取的部分观察单位样本含量：样本中所包含的观察单位数抽样：从总体中获得样本的过程放回式抽样不放回式抽样抽样误差：因个体变异的存在，由抽样而导致的样本指标与总体指标之差统计量：有样本所得指标或数参数：由总体所得指标，关于特征的表征频数：完全相同的观察只出现的次数频率：某一观察值出现的次数与样本含量的比值概率：描述某事物发生可能性大小的一个度量样本空间：一次实验所有可能的结果的集合基本事物：样本空间每一个可能的结果小概率事件：P<=0.05或P<=0.01的事件小概率原理：小概率事件在一次抽样中不可能发生计量资料的统计描述集中趋势的指标：平均数定义：描述一组同质计量资料的集中趋势，反映某一组观察值的平均水平或某一分布的平均位置的指标作用：作为一组资料的代表值，可用于组间的分析比较均数的两个重要特征代表性1.离均差和等于02.离均差平方最小小于常用平均数指标：1.算术均数（1）定义：全部观察值相加之和除以观察值个数所得的商总体均数样本均数（2）算法：1）直接法：2）加权法：3）缩减法（3）注意事项：1）只有在合理分组的基础上对同质数据取均数才有意义2）均数用于近似正态分布的对称分布，尤其是正态分布2.几何均数G（不能用算术均数时）（1）定义：几个观察值相乘之积，开几次方所得根（2）计算1）直接法2）（3）应用注意：1）几何均数适用于观察值相差很大，甚至呈倍数关系（等比或几何级数资料）或用于对数正态分布资料2）观察值不能有零，不能同时有正负，若都为负，去符号最后加符号，观察值比较小或有零，可加1，最后减去3）同一资料求得的几何均数小于均数中位数M（1）定义：把一组观察值按大小顺序排列，位次居中的（2）计算：1）直接法2）频数表法：（3）注意事项1）适用场合：偏态，开口（一端或两端无界限），分布不清的2）特性：只代表了居中观察值的特性，敏感性低，不受特小特大值的影响3）对于正态分布资料，理论上，中位数=均数（数值上）百分位数（1）定义：将n个观察值由小到大排列，编上秩次，将n个秩次100等分，与X%秩次相对应的数值，即X的百分位数，是一个位置指标，以Px表示（x代表百分秩次）Px将整个数列分为两半，X%比Px小，1-X%比Px大（2）计算：（3）应用注意1）百分位数常用于描述一组资料（样本或总体）在某百分位数上的水平和分布特征，多个百分位数结合使用，可全面描述观察值分布特征，包括位置的大小和变异度2）一般分布中部的百分位数相当稳定，代表性好，靠近两端的百分位数，只在样本含量足够大（>120个）才足够稳定，所以当样本含量不够大时，不宜取两端百分位数3）用百分位数确定正常值范围，习惯上95%离散趋势的描述1. 极差R：样本资料中最大值和最小值之差在一定程度上能说明样本波动幅度的大小，但它只受样本中两个极端个体数值大小的影响，不能反映样本中各个观测值的变异程度，稳定性差2. 四分位数间距：是上四分位数与下四分位数之差,用四分位数间距可反映变异程度的大小.稳定性好，灵敏度不够3. 标准差：1）定义：描述一组同质计量资料离散程度大小的指标反映了均数对一组观察值的代表性说明了观察值围绕均数分布的离散程度，个体变异2）计算：3）应用：1.表示变量分布的离散程度2.结合均数描述正态分布特征3.结合均数计算变异系数4.结合样本含量计算标准误4）注意：（1）不同单位，相同标准差，不能比较（2）大个体差异大，变异度大，小个体则变异度小4.变异系数CV1）定义：标准差与均数之比，用百分数表示2）计算：3）应用：单位不同的几组资料变异度及均数相差悬殊的几组资料的变异度的比较，不单独使用自由度ν泛指可以自由取值的变量的个数正常值：正常动植物解剖生理生化等各种数据的波动范围1）必要性1.区分正常和异常2.看不同种群在不同时间地域上某一指标的差异2）选取1.极差中的一部分2.单侧或双侧正常值之分，由指标实际情况及实验要求确定3.方式之一为正常值范围的百分位数，习惯上95%双侧：确定P2.5或P97.5单侧：P5或P95，看实验需要计量资料的统计推断统计推断用样本信息推断总体特征参数估计：由样本结果对总体参数在一定概率水平下所做出的估计假设检验正态分布1）概念：一种连续型随机变量的概率分布密度函数：分布函数：2）特征：1.在横轴上均数处最高2.以均数为中心，左右对称3.有两个参数4.曲线下的面积分布有一定的规律F(x)3）应用：1.以曲线下的面积反映频率及概率分布2.估计正常值范围或正常值范围的正态分布法双侧正常值范围3.质量控制4.正态分布是很多种统计方法的理论基础标准正态分布，u分布Uα与面积的关系对数正态分布原观察值x呈偏态（正偏），取对数后，lgX呈正态分布x服从对数正态分布均数的抽样误差1.定义：平均数与总体均数之差2.均数抽样误差大小的度量标准误1）定义：样本均数的标准差2）意义：反映抽样误差的大小是样本均数围绕总体均数分布的离散程度，衡量了样本均数的可靠程度3）计算：一般一次抽样估计总体没有标准误，只针对样本4）用途：（1）计算可信区间（参数估计）（2）用于统计推断（假设检验）t分布1.t变换与t变量2.t分布的特征1）单峰，一0为中心，左右对称2）曲线中间比正态分布低，两端翘得比正态分布高3）有无数根，中间越低，两端越翘t分布与自由度有关，自由度越小，中间越低，两端越翘当自由度趋向无穷时，t分布趋向标准正态分布，tu3.概率密度函数与分布函数4.t介值与t介值表tα,ν：给定自由度为ν，两侧双尾面积之和为α时，相应t值。
5.t分布原理：P(-tα,ν<= t <= tα,ν)=1-α方差分析方差分析又叫变量分析，俗称F检验用途：1.两个或多个均数的比较2.分离各有关因素，并分别估计其对变异的作用3.分析两个或多个因素的交互作用4.方差齐性检验适用条件（用于多个均数比较时）1.个样本是相互独立的随机样本2.小样本要求正态方差齐基本思想：把全部观察值之间的变异，总变异，按设计需要，分为两个或多个组成部分再作分析计算总体均数的估计1.总估计2.区间估计：1）定义：按一定的概率估计总体均数在什么范围内可信区间：按一定的概率估计总体均数的可能范围2）方式：1.t分布法：按t分布的原理估计总体均数在什么范围内适用于总体标准差未知且n<50的情形总体均数在可信区间的概率1-α可信度：1-α置信水平：α通常，我们取95%或99%作可信区间2.正态分布法适用于总体标准差已知或n>50总体标准差已知：n>50：假设检验为什么做假设检验检验差别是否由抽样误差造成的基本思想假定差别是由抽样误差引起的然后计算由抽样误差引起这么大，甚至比这更大的差别的概率P根据小概率原理，作出拒绝或者接受假设的判断步骤1.建立假设，确定检验水准先确定是单侧还是双侧的有误差别双侧若考虑u，u若不仅考虑差别，还关注u，u0大小单侧一般认为双侧：从反证法的基础上提出的，无论何时，假设差别是由抽样误无效假设H差造成的，但具体问题具体分析备择假设H1：与H0相对立的假设，是依H0而产生的，一旦H0不成立，只能接受H1，现在H0不成立非H0体现单双侧之分检验水准α：界定小概率事件的一个标准（有单双侧之分）通常α=0.052.选定检验方法，计算统计量3.确定P值，做出统计推断P值：指由H0所规定的总体中做随机抽样，获得等于大于或小于现有统计量的概率。
若P<=α，拒绝H0；若P>α，接受H0第一类错误和第二类错误♏第一类：拒绝实际上成立的H0♏第二类：不拒绝实际上不成立的H0客观实际拒绝H0不拒绝H0H0成立第一类错误（α）推断正确（1-α）H0不成立推断正确（1-β）第二类错误（β）♏可信度1-α♏把握度β：未知，只能估计，不能单独存在，只有与H1结合才有意义♏检验效能1-β：计量总体却有差别，按α水准，能够发现他们有差别的能力注意1.样本的代表性组间的均衡性资料的可比性2.选用的假设检验方法一定要符合其适用条件3.正确理解差别有无显着性的含义（显着、极显着不意味着差别的大小）4.结论不能绝对化5.报告要规范化检验方法一、完全随机设计（一）样本均数与已知总体均数比较的假设检验1.小样本，总体标准差σ未知t检验（要求取自正态总体）2.大样本，总体标准差σ未知：1)t检验（严格）法2 无需来自正态总体2)u检验（ν∞，tu）法13.大样本，总体标准差σ已知u检验（二）两个样本均数比较的假设检验1.小样本（有一个就算），总体标准差σ未知，正态方差齐t检验A.先求合并方差B.再求两样本均数差的标准误C.计算t值2.小样本（有一个就算），总体标准差σ未知，方差不齐（非正态）1)采用适当的变量变换使达到方差齐性的要求2)采用不要求方差齐的方法比较非参数统计3)采用近似的t‘检验3.大样本u检验（不考虑正态方差齐的情况下，仍可用t检验）（三）两个样本几何均数比较的假设检验对x取反对数，用t检验或者u检验（四）多个样本均数的比较（单因素方差分析）条件：1.个样本是相互独立的随机样本2.小样本要求正态方差齐*多个样本均数间的两两比较q检验二、配对设计（一）配对设计的计量资料的比较小样本，t检验三、配伍组设计（一）多个样本均数的比较（两因素方差分析）多个性质相同的配伍，同一配伍组中的N个受试对象分别接受k种处理作用：1.可改善处理组间的均衡性2.可分析配伍因素的的影响3.提高设计效率，分析两个因素*多个样本均数间的两两比较q检验正态性检验一、为什么做正态性检验特定统计方法要求的描述统计平均数、标准差正常值范围的正态统计法统计推断t检验F检验二、定义判定资料是否服从正态分布或样本是否来自正态总体的一类检验方法三、何时用？1.为了说明资料是否服从正态分布一定要做2.为了满足特定统计方法的需要可以不做四、怎么做？正态分布分布的特征：1.对称性偏度（正偏、对称、负偏）三阶偏度系数g1态峰翘度（正态峰、尖峭峰、平阔峰）四阶峰度系数g2方差齐性检验一、为什么？1. t 检验 F 检验 使用条件的要求2. 方差的抽样波动二、定义说明变量值的变异度有无差别，或者通过样本信息来推断总体方差是否相等的一类检验方法三、何时做？1. 说明变量值的变异度有无差别时一定做2. 为满足t 、F 检验方差齐性要求的可不做四、如何做？多个方差的齐性检验——X 2检验变量变换意义：通过改变观察值的原初形式，使资料正太化，达到方差齐性的要求，以满足t 检验及方差分析的应用条件依据：只改变观察值的分布形式，而不是其相对大小常用方法：1) 对数变换：以观察值x 的对数值作为新的分析数据常用方式适用场合：1. 使服从对数正态分布的资料正态化2. 使方差达到方差齐性要求，特别是标准差与均数的比值接近时3. 使指数曲线直线化，常用于曲线拟合2) 平方根变换：以原观察值x 的平方根作为新的分析数据常用方式适用场合：1. 使服从Poisson 分布的计数资料或轻度偏态资料正态化2. 使各样本的方差与均数的正比例关系消除或削弱，达到方差齐性要求3) 百分数、平方根、正反弦变换以原观察值用百分数表示，平方根反正弦值作为新的分析数据适用场合：总体百分数小于30%或大于70%的情形计数资料的统计描述和推断相对数（一）为什么引入绝对数不能做进一步分析（二）什么是相对数同一基础上，两个有联系指标之比*常用指标1.率/频率指标：用以说明某现象发生的频率与强度 计算()比例基数可能发生某现象的总数某现象的发生数⨯=比例基数—依习惯而用—使算的的率至少保留1-2位整数2.构成比/构成指标：用以说明某一事物内部各组成部分所占的比重或分布→总和为100% 计算%100⨯=位总数同一事物各组分观察单某一组分的观察单位数 *若总和不为100%：超减于大，低加在小3.相对比：两个有关同类指标之比，用以说明两者的对比水平 计算()%100⨯=乙指标甲指标 *指标可为平均数、绝对数、相对数4.动态数列：一系列按时间顺序排列起来的统计指标，用以说明事物延时间发展的变化与趋势*指标可为平均数、绝对数、相对数*动态分析：（1）绝对增量=统计期指标－基期指标说明事物在一定时期增加的绝对数量可分为逐年的、逐期的：后比前，内部波动累计的：基期固定，总体结果（2）发展速度、增长速度：反映事物在一定时期的速度变化，可分为定基与环基发展速度=统计期指标/基期指标增长速度=发展速度－1（三）应用相对数应注意的问题1.计算相对数的分母一般不宜过小，对于动物实验，可减小2.分析时不能以比代率3.计算观察单位不等的几个率的平均值时，不能直接相加求平均321321P n n n x x x ++++= 4.资料的对比应注意可比性5.率和构成比也可有抽样误差→假设检验二项分布及其应用（一）概念及其应用条件对于某个性状，常常可以把其资料分成两个类型。