3.1.4 函数的奇偶性

甘孜藏族自治州职业技术学校电子教案

专业名称：文化基础

课程名称：数学

任课教师：何小波

授课班级：2019级旅游1班

授课时间：2019-2020学年第2学期

甘孜藏族自治州职业技术学校教务处制

甘孜藏族自治州职业技术学校教学设计

课程名称：《数学》授课次序： 1

任课老师：何小波教研组长签字：

课题

名称

3.1.4 函数的奇偶性

授课

类型

理论课教学时数2学时（80分钟）

授课时间第周

星期

第节

第周

星期

第节

第周

星期

第节

第周

星期

第节

备注

授课班级2019级旅游

1班

教学目标

1.知识与技能：理解奇函数、偶函数的概念；掌握奇函数、偶函数的图象特征．

2.过程与方法：掌握判断函数奇偶性的方法．

3.情感态度与价值观：通过教学，渗透数形结合思想，培养学生类比推理的能力，体会由具体到抽象、由特殊到一般的辩证唯物主义思想．

教学内容与教

材3.1.4 函数的奇偶性

1. 函数奇偶性的定义；

2. 判定函数奇偶的方法、步骤．

教学

设备

多媒体、课件

教学

重点

奇偶性概念与函数奇偶性的判断．

教学

难点

理解奇偶性概念与奇函数、偶函数的定义域．

方法手段这节课主要采用类比教学法．先由两个具体的函数入手，引导学生发现函数f(x)在x与在－ x的函数值之间的关系，由特殊到一般引出奇函数的定义，再由点的对称关系得出奇函数的图象特征．然后由学生自主探索，类比得出偶函数定义．结合定义与例题总结出判断函数奇偶性的步骤，在解题过程中深化对概念的理解．

教学过程

教学

环节

教学内容教师活动学生活动设计意图一、

导入新课（5分钟）复习前面所学求函数值的知识．

教师提出问题，

学生回答．

学生回答为学生理

解奇、偶

函数的定

义做好准

备．

二、新知学习（30分钟）

新知学习：

1．奇函数

（1）奇函数定义

如果对于函数y＝f (x)的定义

域A内的任意一个x都有

f (－x)＝－f (x)，

则这个函数叫做奇函数．

（2）奇函数图像特征

奇函数的图象都是以坐标原点

为对称中心的中心对称图形．

教师引导学生发现规律，总结

规律：自变量互为相反数时，

函数值互为相反数．

教师通过引例，归纳得到奇函

数定义．

提高学生

的读图能

力，渗透

数形结合

的数学思

想．

2.偶函数

（1）偶函数定义

如果对于函数y＝f (x)的定义

域A内的任意一个x都有

f (－x)＝f (x)，

则这个函数叫做偶函数．

（2）偶函数图像特征

偶函数的图象都是以y轴为对

称轴的轴对称图形．

通过类比、自学，培养学生的

理性思维，提高学生的学习能

力，加强学生间的合作交流．

在掌握了

奇函数判

断方法的

基础上，

放手让学

生自己去

进行偶函

数的判

断，提高

学生举一

反三解决

问题的能y

x

O

(x，f (x))

(-x，f (-x))

力．

3. 对定义域的要求

一个函数为奇函数或者偶函数的前提条件是这个函数的定义域关于原点对称．结合函数的图象强调定义域关于原点对称是一个函数为奇函数或偶函数的前提．

4. 判断函数奇偶性的步骤：

S1 判断当x∈A时，是否有－x∈A；

S2 当S1成立时，对于任意一个x∈A：

若f (－x)＝－f (x)，

则函数y＝f (x)是奇函数；

若f (－x)＝f (x)，

则函数y＝f (x)是偶函数．通过例题归纳出判断函数奇

偶性的步骤，在解答过程中要

求学们规范书写步骤，注意逻

辑。

进行归

纳，加深

理解，强

化记忆．

三、小结（45分钟）课堂练习（35分钟）教材练习题

知识小结（10分钟）

1. 函数奇偶性的定义；

2. 判定函数奇偶性性的条件．

3.判定函数奇偶性性的步骤.

作业：

教材 P74 ，习题第5题；

第6题(选做)．

学生读书、反

思：

读教材 P 69～

73——函数的

奇偶性，总结本

节课收获．

对判定步

骤的熟记

学生畅谈

本节课的

收获，老师

引导梳理，

总结本节

课的知识

点．

梳理总结

也可针对

学生薄弱

或易错处

进行强调

和总结．

四、教学反思

x

O

(x，f (x)) (-x，f (x))

y