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中职教育高一数学期中 试题
高一下册数学期中试题一、填空（每题3分，共30分） 1、用,,,∈∉⊇=填空：①3.14______Q ②0________Z ③{a,b}_______{b,a} ④∅____{2|1x R x ∈=-} ⑤{|1x x >}_____{|10y y ->} ⑥∅____{0} 2、用充分条件、必要条件、充要条件填空：①x 为有理数是x 为实数的______________。
②x >3是x >5的______________。
3、比较大小：(1)(2)____(3)(6)x x x x ++-+ 4、当c ____0时，由,a b ac bc >>可得。
5、24x ≤<用区间表示为______________。
6、325x x +≥的解集为______________。
7、不等式240x ->的解集是______________。
8、不等式230x x -+<的解集为______________。
9、不等式||3x <的解集为______________。
10、不等式|32|5x +≥的解集为______________。
二、选择：（每题3分，共30分） 11、方程2(2)0x +=的解集是（ ） A ．{0，-2}B.{0,2}C.{2，-2}D.{-2}12、集合{m,n,f,g}的真子集有（ ） A.14个B.8个C,16个D.15个13、集合A={}|05x x <≤，集合B={}|10x x <，则A B = A. {}|010x x <<B. {}|05x x <≤C. {}|10x x <D.R14、a c m c a c ->-+>是的（ ）条件。
A.充分B.必要C.充要D.既不充分又不必要15、已知0,0a ac >≤，则（ ） A.0c >B. 0c ≥C. 0c ≤D. 0c <16、用区间表示4|33x x x -⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭的解集是（ ）A.1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭B.1,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦C.1,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭D.1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭17、不等式240x x -<的解集是（ ） A.（0,4）B.()4,+∞C.(),0-∞D. ()(),04,-∞+∞18、不等式2590x x -+<的解集是（ ） A.RB.∅C.（5,9）D. (),9-∞19、不等式||30x -<的解集是（ ） A.（0,3）B.（-3,3）C.（-3,0）D.()()3,00,3-20、不等式||10x +>的解集是（ ） A. ()0,+∞B. (),-∞+∞C. ∅D. (),0-∞三、判断：（每题1分，共10分）21、所有平行四边形构成的集合是无限集。
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第1页共2页2018学年第二学期数学期中试卷4.已知向量a 、b 满足a 2， b 3，ago 3，那么 a,b5.已知直线l 过点（2,1）与点（7, 2），贝U 直线I 的方程为（ ）6. 已知直线l : 7x 3y 5 0，直线l 的横截距为（ ）5 5 55A. B. C. D. 3 7 3 77. 已知a n 是公差不为0的等差数列，a 1 1，且&、a 3、a ?成等比数列，那么公差 d （） 10.已知在三角形 ABC 中，CD 3DB , CD r AB sAC ，那么r s ( )3 3A. 一B. 1C.0D. 一 4 2二、 填空题（本大题共 6小题，每小题4分，共24分）（考试时间：90分钟 考试要求：不得携带、使用电子设备）、单项选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30 分）1.数列a n 是以1为首项, 3为公差的等差数列，则 2020 是(2. 3. A.第673项 已知数列a n 满足 a 1 0， a n 1 B.第674项 2a n —，则a n a 41 A.- 3 B. 1 C.第675项 ( )10C.27 D.第672项D. 3如果数列a n 是等差数列，那么（C. a 1 a 15 a 7 a ?A. 150B. 30C. 60D. 120A. 3x 5y 1 0B. 3x 5y 11 0C. 5y 3x 11 0D. 5y 3x 10 A. 1 B. 0 或 18.已知向量 r a (1, 3)， b ( (4,2) , C (17, A. C 5a 3bB .c 5a 4b 9.设0 2 uuu OA (cos ,sin ), ILW OB A. 3 B “ 5C. 2D. 1 或 2C. c 5a 4bD. c 5a 3bum(2 cos ,1)，那么 AB 的取大值疋（ ）1—C. 2D. 2U2a 7 a 9 9）,则c 用a 、b 线性表示为（ ）11•点A （1, 1）关于点M （3,2）的对称点是B，则B的坐标为 ______________ .uuu uur uur uuu uun12. AB ED CD EF CB ____________ .13. 在等比数列a n中，玄旧7 4，贝U 839495 ____________________________ .14. 已知a、b均为单位向量，a、b的夹角为120 , a 2b _________________ .a15. 在数列a n （n N ）中，设a1 a? 1, a3 2，若数列亠是等差数列，则__________________________a n16. 数列7，77，777，7777，77777，……的一个通项公式a n______________ .三、解答题（本大题共6小题，共46分）r r r r r r17. （本题满分 6 分）已知a （2,1），b （x, 3），且（2a b）//（a 2t）,求x 的值.18. （本题满分6分）在平面直角坐标系中，A的坐标为（1,2），B的坐标为（4, a），且AB 5./1）求a的值；/ 2）若点A和点B的中点为M，求点M的坐标.19. （本题满分8分）等比数列a n中，a2 9，a5 243，求公比q以及前6项的和.20. （本题满分8分）已知数列a n中，印31，对任意的n N ，点/ a. 1,a）在直线x y 3 0上./ 1）求数列a n的通项公式；/ 2）数列a n前多少项和最大？最大值是多少？21. （本题满分9分）在等差数列a n中，印12，若前3项的和与前10项的和相等./1）求公差d ；/ 2）若这个数列各项的绝对值构成一个新数列b n，求b n的前20项和.22. （本题满分9分）某汽车企业原计划今年第一季度的产量逐月增加相同的辆数，由于职工发挥了生产积极性，2月份比原计划多生产10辆汽车，3月份比原计划多生产25辆汽车，3个月的产量恰好成等比数列，其中3月份的产量比原计划一季度的总产量的一半少10辆./1 ）这个企业第一季度一共生产了多少辆汽车；/ 2）若把这三个月的产量作为一个等比数列的前三项，求此数列的通项公式第2页共2页。
中职高一数学期中试题
中职高一数学期中试题一、选择题（共6小题，每小题5分，共30分）（1）下列各组对象能构成集合的是（）A．与π无限接近的数； B. ｛1，1，2｝；C. 所有的坏人；D.平方后与自身相等的数。
（2）下列结论：① -12∈R；②√2∈Q；③∣-3∣∈N*；④ 2∈｛（-1，2）｝；⑤｛x/x2-9=0｝=｛3,-3｝；⑥ 0∈φ其中正确的个数为（）个。
A．2 B. 3 C. 4 D.5（3）下列说法中，不正确的是（）①φ=｛0｝；②若A⊆B，B⊆C，则A⊆C；③空集是任何一个集合的真子集；④自然数集合中的元素都是正整数中的元素。
A.①③；B.①④；C.③④；D.①③④（4）下列结论中，正确的是（）①若x∈A，则x∈(A ∪B )；②｛x/x2+1=0｝∩A=φ；③若A∩B=φ，则A=φ或B=φA.①②；B.①③；C.②③；D.①②③。
（5）“a<5”的一个必要不充分条件是（）A. a<3；B. a<6；C. a=5；D. a>5.（6）下列三个结论中正确结论的序号为（）①方程x2+4x+4=0的所有实数根组成的集合用列举法可以表示为｛-2,+2｝；②设全集U=R，集合A=｛x/2≤x<4｝则Сu A=｛x/x<2或x≥4｝；③已知集合A与B，则“A⊆B”是“A∩B=A”的充要条件。
A.①②；B. ①③；C. ②③；D.①②③。
二、填空题（共4 小题，每小题6分，共24分）（7）、已知集合A=｛x/x2-5x+6=0｝,B=｛x/mx+6=0｝并且B⊆A，则实数m的值为。
（8）、若集合A=｛x/x2+6x+c=0｝=｛m｝则m的值为（9）、若集合A=｛x/1≤x≤3｝,B=｛x/x>2｝则A∩B=（10）、已知集合A=｛（x ,y）/2x+y=3｝与集合B=｛(-1,5),(0,3)｝,则集合A与B的关系为三、解答题（共3个题，每小题12分，共36分）（11）、已知全集U=R，集合A=｛x/-3≤x≤1｝集合B=｛x/x≤0或x>3｝.求①СU （A⋃B）；②（СUA）∩B.（12）、解答下列问题.①已知集合A=｛（x,y）/4x+y=6｝,B=｛(x,y)/3x+2y=7｝求A∩B.②已知集合A=｛x/x是小于13的质数｝，请用列举法把集合A表示出来。
中专校 高一(下)数学期中试卷
2014—2015学年度高一第二学期期中考试数 学 试 卷班级 姓名 得分一、选择题（每小题4分，共10小题，共40分）.1、若直线1=x 的倾斜角为α，则=α ( )A ． 0 B. 45 C. 90 D.不存在2、点)2,1(到直线0543=--y x 的距离是 （ ）A 、2B 、－2C 、3D 、－33、若直线l 过点(1,2)-且与直线2310x y -+=平行，则l 的方程是 （ ）A ．3280x y ++=B ．2380x y -+=C ．2380x y --=D ．3280x y +-=4、经过两点)3,2(),12,4(-+B y A 的直线的倾斜角为 135，则y ＝ （ ）A 1-B 3-C 0D 25、在等比数列}{n a 中,101,a a 是方程062=--x x 的两根,则=⋅74a a ( )A. 1B. -1C. 6D. -66、已知(1,2),(,1),a b x ==且(2)//(2)a b a b +-，则x 的值为 ( ).A 1 .B 2 .C13 .D 127、a ＝（2，3），b ＝（－2，4），则（a +b ）·（a －b ）＝ ( ) A. –6 B. 7 C. –7 D. 68、等差数列{a n } 中，已知a 3＋a 4＋a 9＋a 14＋a 15=10，则S 17＝ ( )A ．34B ．68C ．170D ．519、已知,a b 均为单位向量，它们的夹角为060，那么3a b += （ ） A ．7 B ．10 C ．13 D ．410、已知等差数列{a n }中,n S 表示数列}{n a 前n 项的和,若21,362==S a ,则=8a( )A. 5B. 27C. 6D. 7 二、填空题（每小题4分，共5小题，共20分）11、经过点M (2,1)-，N (1,3)-的直线的斜率为12、间的距离为直线与直线042012=++=-+y x y x ．13、已知(2,5),||||,a b a a b =-=且与互相垂直，则b 的坐标是 .14、已知2,2,a b a ==与b 的夹角为45，若(),b a a λ-⊥则λ= .15、等比数列{}n a 中，a 1 = 9,q = 2,则S 6 = _________。
职高高一下学期数学期中考试
台州国际文武学校高一数学一、选择题：本大题共15小题，共60分．1．下列等式恒成立的是( )A.AB →＋BA →＝0B.AB →－AC →＝BC →C ．(a·b )·c ＝a (b·c )D ．(a ＋b )·c ＝a·c ＋b·c2．已知|a |＝23，|b |＝6，a·b ＝－18，则a 与b 的夹角θ是( )A ．120°B ．150°C ．60°D ．30° 3．已知向量a ＝(1,2)，b ＝(2,3)，c ＝(－3，－4)，且c ＝λ1a ＋λ2b ，则λ1，λ2的值分别为( )A ．－2,1B ．1，－2C ．2，－1D ．－1,24．D 是△ABC 的边AB 上的中点，则向量CD 等于( )A ．－BC ＋12BAB ．－BC －12BAC ．BC －12BAD ．BC ＋12BA5．已知四边形ABCD 中，DC ＝AB ，|AC |＝|BD |，则这个四边形的形状是( )A ．平行四边形B ．矩形C ．等腰梯形D ．菱形6．如图，点O 是正六边形ABCDEF 的中心，则以图中点A ，B ，C ，D ，E ，F ，O 中的任意一点为起点，与起点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量OA→外，与向量OA→共线的向量共有( ) A ．6个 B ．7个C ．8个D ．9个7．已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(－1,0)，(3,0)，(1，－5)，则第四个顶点的坐标是( )A ．(1,5)或(5,5)B ．(1,5)或(－3，－5)C ．(5，－5)或(－3，－5)D ．(1,5)或(5，－5)或(－3，－5)8．在平行四边形ABCD 中，OA→＝a ，OB →＝b ，OC →＝OD →＝d ，则下列运算正确的是( )A ．a ＋b ＋c ＋d ＝0B ．a －b ＋c －d ＝0C ．a ＋b －c －d ＝0D ．a －b －c ＋d ＝09．下列说法正确的是( )A ．两个单位向量的数量积为1B ．若a ·b ＝a ·c ，且a ≠0，则b ＝cC. AB→＝OA →－OB → D ． 若b ⊥c ，则(a ＋c )·b ＝a ·b10.设集合M ={直线}，P ={圆}，则集合M ∩P 中的元素个数为 （ ）A ． 0B ．1C ．2D ．0或1或211.下列命题中正确的是A ．平行的两条直线的斜率一定相等 B.平行的两条直线的倾斜角一定相等C.垂直的两直线的斜率之积为-1D.斜率相等的两条直线一定平行12．直线20x y --=的倾斜角为( )A ．30︒ ;B ．45︒ ; C. 60︒ ; D. 90︒;130y m -+=与圆22220x y x +--=相切，则实数m 等于（ ）A ． -B ．-CD ．14.过点（－1，3）且垂直于直线x －2y+3=0的直线方程为 （ ）A ．2x+y －1=0B ．2x+y －5=0C ．x+2y －5=0D ．x －2y+7=015.以（5，6）和（3，－4）为直径端点的圆的方程是 （ ）A ．072422=+-++y x y xB ．064822=-+++y x y xC ．052422=-+-+y x y xD ．092822=---+y x y x二、填空题：本大题共,5小题，共20分1.下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功.其中不是向量的有 个.2.下列说法：①单位向量都平行；②零向量与任意向量都平行；③0是唯一没有方向的向量;④|AB |=|BA |.其中正确的是 .3.如果直线0=++C By Ax 的倾斜角为 45，则A,B 之间的关系式为 。
中等职业学校高一下数学期中综合小测试
中等职业学校高一下数学期中综合小测试一、单项选择题1.过原点且与圆（x-3）2+y2=16相切的动圆圆心轨迹是（）A.双曲线B.椭圆C.双曲线的一支D.抛物线2.已知A（4,7）,B（-1,2）,则直线AB与两坐标轴围成的三角形面积为（）A.3B.9C.32D.923.双曲线x2-y2=-4的顶点坐标是（）A.（0,±1）B.（0,±2）C.（±1,0）D.（±2,0）4.若方程（2m2＋m －3）x ＋（m2－m ）y －4m ＋1＝0表示直线，则（ ）A.m ≠0B.m ≠32C.m ≠1D.m ≠1且m ≠－325.经过点P （2，－1）的抛物线的标准方程是（）A.y2＝12x 或y2＝4xB.x2＝－4yC.y2＝12x 或x2＝－4yD.y2＝－4x6.直线y ＝x ＋b 与曲线x有且只有一个交点，则b 的取值范围是（ ）A.{b ｜－1＜b ≤1}B.{b ｜－1＜b ≤1或bC.{b ｜－1≤b ＜1}D.{b ｜－1≤b ＜1或b7.双曲线2212516x y -=的焦点坐标是（ ）A.0）B.0） C.）或（－0）D.（0，08.0），a ＝5，b ＝2的双曲线方程是（ ） A.221254y x -= B.221254x y -= C.221299y x -= D.221299x y -= 9.以直线y=±x 为渐近线，一个焦点为F （0，2）的双曲线的标准方程为（ ）A.x22－y22=1B.y22－x22=1C.x24－y24=1D.y24－x24=110.已知圆x2＋y2＝2和圆x2＋y2－2x －1＝0，则这两圆的位置关系是（ ）A.相交B.外切C.内切D.相离11.由直线y ＝x ＋1上的一点向圆（x －3）2＋y2＝1引切线，则切线长的最小值为（ ）A.1B.2 2C.7D.312.抛物线y ＝x2上的点到直线2x －y ＝4的距离最短的点的坐标是（ ） A.1124⎛⎫ ⎪⎝⎭， B.（1，1） C.3922⎛⎫ ⎪⎝⎭， D.（2，4）13.直线y ＝x ＋m 与双曲线29x －24y ＝1只有一个交点，则m 的值为（ ）A.5B.±514.若点A （a ，2），B （6，b ）关于点M （4，－1）对称，则a ＋b 等于（ ）A.－2B.2C.－4D.615.已知椭圆的短轴长为2，中心与抛物线y2=4x 的顶点重合，椭圆的一个焦点恰好是抛物线的焦点，则椭圆方程为（ ）A.y22＋x2=1B.x22＋y2=1C.y24＋x2=1D.x24＋y2=116.以点（－2，4）为圆心的圆，若有一条直径的两端分别在两坐标轴上，则该圆的方程是（ ）A.（x ＋2）2＋（y －4）2＝10B.（x ＋2）2＋（y －4）2＝20C.（x －2）2＋（y ＋4）2＝10D.（x －2）2＋（y ＋4）2＝2017.有一抛物线型拱桥，当水面离拱顶2米时，水面宽4米，则水面下降1米后，水面宽度为多少米（ ）C.4.5D.918.椭圆x220 ＋y2m ＝1（0<m<20）的两个焦点分别为F1，F2，直线l 过F2且与椭圆交于M ，N 两点，则△F1MN 的周长为（ ）A.20B.4 5C.8 5D.与m 的值有关19.若A·B>0，则直线Ax ＋By ＋C ＝0的倾斜角的取值范围是（ ）A.[0，π）B.022πππ⎡⎫⎛⎫⎪ ⎪⎢⎣⎭⎝⎭，， C.2ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭， D.2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭， 20.经过圆x2＋y2＝9内的点M （1，2）的最短弦所在的直线方程是（ ）A.2x －y ＋4＝0B.x ＋2y －5＝0C.x ＋2y －3＝0D.2x －y ＝0二、填空题 21.已知抛物线y2=4x 与椭圆有公共的焦点F2,求m= .22.直线y=x+b 交抛物线y=12x2于A,B 两点,O 为抛物线的顶点,OA ⊥OB,则实数b 的值为 .23.以椭圆x225＋y29＝1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为 . 2219x y m +=24.已知等轴双曲线过点（4，3），则其标准方程为 .25.圆x2＋y2＋6xcos α－6ysin α＝0的半径是 .26.＋y-2022=0的倾斜角的弧度数为 .27.若点P （a,3）到直线4x-3y ＋1=0的距离为4,则a= .三、解答题28.求以两条直线l1:3x+2y+1=0，l2:5x-3y-11=0的交点为圆心，且与直线3x+4y-20=0的相切的圆的方程29.已知抛物线的顶点是椭圆x216＋y212＝1的中心，且与椭圆共焦点，求抛物线的标准方程.30.经过点（0，3），且与双曲线x26－y23＝1只有一个公共点的直线有条.31.求抛物线y=－2x2上的点到直线4x －3y ＋4=0的最小距离.32.已知双曲线的渐近线的方程为y，且和椭圆225x ＋223y ＝1共焦点，求双曲线的方程及离心率.33.已知双曲线与椭圆225x ＋29y ＝1有公共焦点1F 、2F 它们的离心率之和为145. （1）求双曲线的标准方程及渐近线方程；（2）设点P是双曲线与椭圆的一个交点，求cos∠F1PF2的值.34.设直线2x＋3y－8＝0与x＋y－2＝0交于点M.（1）求以点M为圆心，3为半径的圆的方程；（2）动点P在圆M上，O为坐标原点，求|PO|的最大值.35.过点（－1，3）的直线l与圆O：x2＋y2－4x－2y－20＝0相交于A，B两点，且A，B两点的距离为8.（1）求圆的圆心和半径；（2）求直线l的方程.答案一、单项选择题1.B2.D3.B4.C5.C【提示】设抛物线方程为y2＝2px或x2＝2py，将点P（2，－1）代入方程中，得p＝14或p＝－2.故抛物线方程为y2＝12x或x2＝－4y.6.B【分析】由x＝3得x2＋y2＝1（x≥0），所以，这个曲线是半径为1，圆心是（0，0）的半圆，且其图象只在一、四象限，如图，从图上看出其三个极端情况分别是：①直线在第四象限与曲线相切，②交曲线于（0，－1）和另一个点，③与曲线交于点（0，1）.直线在第四象限与曲线相切时解得b ＝.y ＝x ＋b 经过点（0，1）时，b ＝1.当直线y ＝x ＋b 经过点（0，－1）时，b ＝－1，所以此时－1＜b ≤1.综上满足只有一个公共点的实数b 的取值范围是：－1＜b ≤1或b ＝4，故选B.7.C 【提示】因为2212516x y -=中a2＝25，b2＝16，所以c2＝a2＋b2＝41，410），故选C.8.B 【提示】由题意知方程是221254x y -=，故选B. 9.B 【提示】等轴双曲线c ＝2，∴2a2＝4，∴a2＝b2＝2，∴方程为y2－x2＝2.10.A 【提示】圆x2＋y2＝2和圆x2＋y2－2x －1＝0的圆心和半径分别为O1（0，0），O2（1，0），r12r22|O1O2|＝1，r2－r1＝0＜1＜22r2＋r1，所以两圆相交.11.C 【解析】圆心（3，0）到直线x －y ＋1＝0的距离为d ＝|3＋1|2＝22，则最小切线长为l 22d r -＝8－1＝7.12.B 【解析】设点（x0，x20）到直线2x －y －4＝0的距离d213x -+x0＝1时，d 最大＝355，此时点坐标为（1，1）．13.D14.A 【提示】⎩⎪⎨⎪⎧a ＋62＝4，2＋b 2＝－1，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝－4，∴a ＋b ＝－2. 15.B 【提示】焦点为（1，0），∴c ＝1，2b ＝2，∴b ＝1，∴a2＝b2＋c2＝1＋1＝2，∴椭圆方程为x22＋y2＝1.16.B17.B18.C 【提示】椭圆焦点在x 轴上，a ＝2 5 .由椭圆定义，|MF1|＋|MF2|＝2a ，|NF1|＋|NF2|＝2a.C △F1MN ＝|MF1|＋|MN|＋|NF1|＝|MF1|＋|MF2|＋|NF2|＋|NF1|＝4a ＝8 5 .19.D 【提示】由A·B>0，可知直线斜率k<0.故选D.20.B 【提示】∵过圆内一点的最短弦与该点及圆心的连线垂直，圆心O(0，0)，kOM ＝2，∴所求直线方程为y －2＝－12 (x －1)，即x ＋2y －5＝0.故选B.二、填空题21.822.223.y2＝20x24.＝1【解析】设x2－y2＝λ，点（4，3）代入得λ＝7，∴双曲线的标准方程为＝1. 25.3【提示】圆的标准方程为（x ＋3cos α）2＋（y －3sin α）2＝9，故圆的半径为3. 26.23π 27.-3或7三、解答题28.(x-1)2+(y+2)2=2529.解：焦点坐标为（±2，0）.①当焦点坐标为（2，0）时，p 2＝2⇒p ＝4，∴抛物线的标准方程为y2＝8x.②当焦点坐标为（－2，0）时，p 2＝2⇒p ＝4，2277x y -2277x y -∴抛物线的标准方程为y2＝－8x.30.431.解：设抛物线上点为（x0，－2x20），则它到直线4x －3y ＋4＝0的距离d ＝|4x0＋6x20＋4|5＝65（x0＋13）2＋23，∴当x0＝－13时，dmin ＝23. 32.24x －212y ＝1，e ＝233.解：（1）椭圆的焦点（±4，0），则双曲线的焦点也是（±4，0），e 椭圆＝45，e 双曲线＝145－45＝2，∴c ＝4，4a＝2，得a ＝2，则b24x －212y ＝1，渐近线方程为y（2）由椭圆、双曲线定义可得1212104PF PF PF PF ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩，得1237PF PF ⎧=⎪⎨=⎪⎩或1273PF PF ⎧=⎪⎨=⎪⎩，又∵12F F ＝2c ＝8，∴cos ∠F1PF2＝222378273+-⨯⨯＝－17. 34.解：（1）由题意，联立方程组7解得8即M （－2，4）.又∵半径r ＝3，∴所求圆的方程为（x ＋2）2＋（y －4）2＝9.（2）如图所示，|OM|＝（0＋2）2＋（0－4）2＝20＝2 5.设射线OM 的延长线与⊙M 交于点P*，则|OP|≤|OM|＋|MP|＝|OP*|＝3＋25，∴当动点P 与P*重合时，|OP|最大，此时|OP|最大＝3＋2 5.35.解：（1）由题意得圆的标准方程为（x －2）2＋（y －1）2＝25,∴圆心坐标（2，1），半径r ＝5.（2）直线的斜率存在时，设直线l 的方程：y －3＝k （x ＋1），即kx －y ＋3＋k ＝0.圆心到直线l 的距离d ＝|2k －1＋3＋k|k2＋1＝|3k ＋2|k2＋1， 又∵A ，B 的距离为8，∴8＝225－d2，解得d ＝3，∴|3k＋2|k2＋1＝3，解得k＝512.直线的方程为5x－12y＋41＝0，直线的斜率不存在时，x＝－1也满足.综上，所求直线l的方程为5x－12y＋41＝0或x＋1＝0.。
中职数学期中考试试题
一、选择题1.下列各角与−85π的终边相同的是A.−4320B.4320C.3420D.−34202.sin 4200= A.−√32B.12C.−12D.√323.若tan α=2，则sin αcos α= A.−25B.−45C.45D.254.在[0,2π]上，满足sin x ≥√32的x 的取值范围是A.[0,π3]B.[π3,2π3] C.[π6,56π]D.[2π3,π]5.要得到函数y =sin (x2−π4)的图像，只需将函数y =sin x2的图像A.向左平移π4个单位B. 向左平移π2个单位C. 向右平移π4个单位D. 向右平移π2个单位6.已知cos α=−√53，则cos 2α=A.59B.−19C.−59D.197.在ΔABC 中，若a =2,b =√2,A =π4，则B = A.π6B.π3C.π6或56πD.π3或23π8.函数y =sin x cos x cos 2x 是A.周期为π2的奇函数B. 周期为π2的偶函数 C. 周期为π的奇函数D. 周期为π的偶函数 9. 在ΔABC 中，已知b =5,S ΔABC =10，则a 的最小值为A.4√2B.8C.4D.2 10. 在ΔABC 中,若a 2+b 2−√3ab =c 2，则角C =A.300B.450C.600D.90011. 在ΔABC 中,若点D,E,F 分别是边AB,BC,AC 的中点，则DE ⃗⃗⃗⃗⃗ = A.EF⃗⃗⃗⃗⃗ +ED ⃗⃗⃗⃗⃗ B.DE ⃗⃗⃗⃗⃗ −FE⃗⃗⃗⃗⃗ C.EF ⃗⃗⃗⃗⃗ +AD ⃗⃗⃗⃗⃗D.EF ⃗⃗⃗⃗⃗ +AF ⃗⃗⃗⃗⃗ 12.在四边形ABCD 中，AB⃗⃗⃗⃗⃗ =−CD ⃗⃗⃗⃗⃗ ，则该四边形是 A.平行四边形 B.矩形 C.梯形 D.平行四边形或梯形 13.已知点A (−4,−5),B (2m −1,3),且|AB ⃗⃗⃗⃗⃗ |=17，则m = A.9B.6C.−6或9D.6或−914.若向量a =(√3,1),b ⃗ =(1,√3)，则a 与b⃗ 的夹角是A.π3B.π4C.π6D.π1215.已知向量a=(n,−1),b⃗=(n,1)，若(2b⃗−a )⊥a，则|a|=A.1B.√2C.2D.416.过点P(−3,2),Q(4,5)的直线方程是A.7x−3y+23=0B.3x−7y+23=0C.7x−3y−7=0D.3x−7y−7=017.若直线2x+6ay−5=0与直线2ax+(a+5)y−11=0平行，则实数a=A.−56B.−1C.−56或1 D.56或−118.过点(2,−3)且与直线x−2y−2=0垂直的直线方程是A.x−2y+8=0B.x−2y−8=0C.2x+y+1=0D.2x+y−1=019.原点到直线x=2y−5的距离为A.√5B.5C.10D.√1020.圆心在点(−1,1)，且过点(0,0)的圆的方程为A.(x+1)2+(y−1)2=2B.(x+1)2+(y−1)2=4C.(x−1)2+(y+1)2=2D.(x−1)2+(y+1)2=4二、填空题21.已知函数的最大值是3，最小值是−5，则a=______,b=_______22.已知α是第一象限角，且sin(π−α)=13，则cosα=23.已知2sinα−cosα=0，则tan2α=24.已知点A(3,−4),M(−1,3)，则点A关于点M的对称点为25.若直线过点A(4,−1),B(−2,3)，则AB垂直平分线方程是三、解答题26.已知ΔABC中，角A,B,C成等差数列，且a=√2,b=√3（1）求角A,B,C的值（2）求ΔABC的面积27. 已知函数f(x)=2sin x cos(x+π3)+√3cos2x+sin x cos x（1）求函数的最大值 、最小值和周期（2）求使函数取得最大值和最小值时的x的集合28.已知|a|=3,|b⃗|=4，向量a与b⃗的夹角为600，求（1）(a+b⃗)⋅(a−b⃗)（2）|a+b⃗|229.求直线x+y+2=0截圆x2+y2−4x−5=0所得的弦长AB30.一圆经过点(2,1)且与直线x+y−1=0相切，圆心在直线2x−y=0上，求圆的方程。
高一职高期中考试数学试题(2份)
第一章、第二章一、 选择题（每题3分，共计30分）1、 设}{a M =，则下列正确的是（ ） A M a = B M a ∈ C M ∈Φ D M a ⊆2、}{三角形=S ，}{直角三角形=M 则=⋂M S （ ）A {三角形}B {直角三角形}C ΦD 以上均不对3、已知集合}1,1{-=A ,}1|{==mx x B ，且A B A =⋃.则m 的值为（ ） A 1 B -1 C 1,-1 D 0,1,-14、下列4对命题中，等价的一对命题是（ ） A 22:,:b a q b a p == B |||:|,:b a q b a p == C 0:,0,0:===ab q b a p 或 D 0:,00:22=+==b a q b a p 或5、已知}832|),{(},123|),{(=+=-=-=y x y x N y x y x M 则N M ⋂=( )A （ 1，2）B （2，1）C {（1，2）}D {1，2} 6、下列命题中，正确的是 （ ）A 如果b a >那么bc ac >B 如果b a >那么22bc ac >C 如果22bc ac >那么b a >D 如果b a >，c>d 那么bd ac >7、设122,)1(22+-=-=x x b x a 则a 与b 的大小关系是（ ） A b a > B b a < C b a ≥ D b a ≤ 8、如果0<<b a 那么（ ）A 22b a < B 1<baC ||||b a <D 33b a <9、若a 、b 为实数，则“0>>b a ”是“22b a >”的（ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分C 充要条件D 既不充分也不必要条件 10、不等式)0(,02≠≤-a a x x 的解集是（ ） A 、}{0 B 、}{a C 、{}a ,0 D 、以上都不是二、 填空题（每空3分，共计45分）11、设|}1|,2{},1,4,2{2+=+-=a A a a U __________,7==a A C u 则。
高职-高一(下)数学期中试卷
2016—2017学年无锡卫校高职一年级第二学期期中考试数 学 试 卷班级 姓名 得分一、选择题（每小题2分，共15小题，共30分）.1.下列数列不是等比数列的是（ ）。
A ．1，1，1，1B ．-1，2，4，-8C ．1111842--，，，D ．32123，，- 2. 数列{}n a 的通项公式52+=n a n ，则这个数列（ ）A. 是公差为2的等差数列B. 是公差为5的等差数列C. 是首项为5的等差数列D. 是首项为n 的等差数列3. 等比数列{a n }中，a 1= -4，q =21，则a 10等于（ ）。
A ．1281 B ．1128- C ． 5121 D ． 11024- 4. 若2，x ，8构成等比数列，则x 等于（ ）。
A ．4B ． -4C ． ±4D ．不存在5. 下列结论中正确的是（ ）．A ．若a 和b 都是单位向量，则a =bB ．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合C ．两个相等向量的模相等D ．模相等的两个平行向量是相等的向量6. 已知向量a =(x ，2)，b =(3，- 6)，若a //b ，则x 为（ ）。
A ． 1B ．-1C ．±1D ． 任意实数7. 已知|a |=3，|b |=4， a 与b 的夹角为30︒，则a ⋅b 等于（ ）。
A ． 3B ．C ．12D ． 68. 已知a ＝(1，-2)，b ＝a ＝(4，m )，若a ⊥b ，则m 为（ ）．A ． -2B ．2C ．8D ． -89. 已知两点A (2，-4)，B (-2，3)，则线段AB 的中点坐标为（ ）．A ．(0，-1)B ．(0，-0.5)C ．(4，-7)D ．(2，-3.5)10. 经过下列两点的直线斜率不存在的是（ ）。
A ．(2，1)，(3，2)B ．(2，-3)，(-3，2)C ．(1，4)，(-1，4)D ．(4，3)，(4，6)11．经过点P (-2，3)，倾斜角为60︒的直线方程（ ）．A ．y +3(x -2)B ．y +3＝x -2)C ．y -3x +2)D ．y - 3＝3-(x +2)12. 直线3x +3y +5=0的倾斜角为（ ）．A ． 32π B ． 65π C ． 3π- D ． 6π- 13.点)2,1(到直线0543=--y x 的距离是 （ ）A 、2B 、－2C 、3D 、－314. 圆x 2＋y 2-x +y ＋a ＝0表示一个圆，则a 的取值范围是（ ）．A ．(],2-∞B ．(),2-∞C ．1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ D ．1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ 15．直线x －y ＋b ＝0与圆x 2＋y 2＝8相切，则b 等于（ ）．A ．-4或4B ．-4C ．4D ．22二、填空题（每空2分，共20空，共40分）16. 在等差数列{a n }中，a 1=3，a 21=55，则S 21= ．17．若等比数列前两项是21-，3，则该数列的通项公式是______________。
中职高一下期中数学试卷.doc
《中职高一数学期中考试》试题★注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分150分，考试时间90分钟；2.请将第Ⅰ卷（选择题）的答案填写到第3页答题卡上。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共15题，每题4分，共60分）1.60-︒角的终边在 ().A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 2．与角30︒终边相同的角是 ().A 、60-︒B 、390︒C 、-300︒D 、390-︒ 3.已知A （-1，3），AB （6，-2），则点B 的坐标为（ ）A 、（5，1）B 、（-5，-1）C 、（-7，5）D 、（7，-5） 4.角α的终边经过点P （4，－3），则tan α的值为（ ）A 43-B 34-C 34D 43 5.cos(﹣60°)=（ ） AB ﹣CD ﹣6.如果α是锐角，那么2α是（ ）。
A 、第一象限角B 、第二象限角C 、小于180°的正角D 、不大于直角的正角 7.已知函数y= -5+4cosX ，则函数的最大值是（ ）。
A 、 1 B 、 -1 C 、-5 D 、-98.下列说法正确的有（ ）个。
①零向量长度为0，方向不确定；②单位向量是长度为1的向量；③相等向量是长度相等的向量；④平行向量是共线向量，方向相同或相反； ○5相反向量的模相等。
A 、 1 B 、2 C 、3 D 、49.已知向量)3,2(-与)1,1(-，则-2的坐标为（ ）得分 阅卷A 、)5,3(-B 、)7,5(-C 、)7,3(-D 、)5,5(-10.已知点A （-1，8），B （2，4），则ABu u u r = （ ）。
A 、 5 B 、 25 C 、 13 D 、11.下列说法错误的是（ ）A 、零向量与任一向量平行B 、零向量的方向是任意的C 、单位向量的方向与坐标轴方向相同D 、单位向量具有无数个 12. 求值5cos1803sin902tan06sin 270︒-︒+︒-︒=( ) A -2 B 2 C 3 D -313.如图，设===AB b OB a OA 则,, （ ）A ．b a +B ．b a -C ．b a +-D ．b a --14.设O 为正三角形ABC 的中心，则、、是（ ）。
中职数学 2019-2020学年新疆和田地区洛浦县职业高中高一(下)期中数学试卷
2019-2020学年新疆和田地区洛浦县职业高中高一（下）期中数学试卷一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分）A ．150B ．120C ．75D ．601．（2分）设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 6+a 7+a 8+a 9+a 10=20，则S 15=（ ）A ．22B ．-22C ．1D ．-22或222．（2分）角α的终边上有一点（m ,m ）（m ≠0），则sinα=（ ）√√√√A ．14B ．21C ．28D ．353．（2分）如果等差数列{a n }中，a 3+a 4+a 5=12，那么a 1+a 2+⋯+a 7=（ ）A ．2B ．34C ．12D ．-24．（2分）已知平面向量a =（1，1），b =（-2，0），若（2a -b ）⊥（a +k b ），则k 的值为（ ）→→→→→→A ．1B ．2C ．3D ．45．（2分）若1a <1b ，则在下列不等式：①a >b ；②a <b ；③ab （a -b ）>0；④ab （a -b ）<0中，可以成立的不等式的个数为（ ）A ．22B ．−22C ．-1D ．−326．（2分）若角θ的终边经过点P （−22，22），则tanθ=（ ）√√√√√A ．−15B ．15C ．−54D ．547．（2分）已知tanα=2，则sinα−3cosα2sinα+cosα=（ ）A ．14B ．12C ．22D ．08．（2分）已知等比数列{a n }中，a 3=1，a 5=2，则首项a 1=（ ）√A ．32B ．-32C ．35D ．-359．（2分）在等差数列{a n }中，已知a 4=2，a 8=14，则a 15等于（ ）A ．70B ．28C ．20D ．810．（2分）已知数列{a n }的通项公式为a n =V W X 3n +1，n 是奇数2n −2，n 是偶数，则a 2•a 3等于（ ）A ．−1213B ．1213C ．−613D ．61311．（2分）已知tan (α−π3)=23，则sin (π3+2α)=（ ）A ．10B ．20C ．40D ．2+log 2512．（2分）等差数列{a n }中a 5+a 6=4，则log 2（2a 1•2a 2•2a 3• (2)10）=（ ）A ．-53B ．53C ．−52D ．5213．（2分）若sinθ=-5cos （π-θ），则tan 2θ=（ ）√√√√√A ．9B ．-3C ．3D ．±314．（2分）已知等比数列{a n }的各项都是正数，且a 3a 7=9，则a 5=（ ）A ．92B ．72C ．154D ．13415．（2分）在三角形ABC 中，E ，F 分别为边AB ，AC 上的点，且AE =2EB ，AF =FC ，|AB |=3，|AC |=2，A =60°，则BF •EF 等于（ ）→→→→→→二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）三、解答题（本题共4小题，每小题9分，共32分）A ．a <0，Δ<0B ．a <0，Δ≤0C ．a >0，Δ≥0D ．a >0，Δ>016．（2分）不等式ax 2+bx +c <0（a ≠0）的解集为R ，那么（ ）17．（4分）已知函数f （x ）=V Y Y YW Y Y Y X x 2+1(x >0)2(x =0)0(x <0)，则 f （f （f （-2019）））=。
中职一数学基础模块二2022-2023学年度第二学期期中考试试卷
2022-2023学年度第二学期期中测试卷中专一数学一、选择题（本大题共10小题，每小题6分，共60分）1．角的终边在( ).A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2．求值( )A、-2B、2C、3D、-33．为第一象限的角，则( )A、tanB、C、sinD、4.已知点M(2，-3)、N(-4，5)，则线段MN的中点坐标是（）A．（3,-4) B．（-3,4) C．(1,-1) D.（－1,1)4．已知点A(2，5)，B(-1，1)，则|AB|＝( )A．5 B．4 C. 3 D．5.下列直线与3x-2y+5=0垂直的是( )；A． 2x-3y-4=0 B．2x+3y-4=0 C.3x+2y-7=0 D．6x-4y+8=0 6．直线2x-y+4=0与直线x-y+5＝0的交点坐标为( )．A．(1，6) B．(-1，6) C．(2，-3) D．(2，3)7.点(5，7)到直线4x-3y-1=0的距离等于( )A． B． C． D．88.点A(l，3)，B（-5，1），则以线段AB为直径的圆的标准方程是( ) A． B．C. D．9.若点P(2，m)到直线3x-4y+2=0的距离为4，则m的值为( )A. m=-3 B． m=7 C． m=-3或m=7 D． m=3或m=710．直线x+3y-l=0与直线3x-y+2=0的位置关系是( )A．平行 B．重合 C．相交且垂直 D．相交但不垂直二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）11．====（角度与弧度互化）12．设点P（1，）在角终边上，则，tan=.13.若点(2，-3)在直线mx-y+5 =0上，则m=14.圆心在点(0，2)且与直线x-2y+9 =0相切的圆的方程为15.过点(O，-3)且平行于直线2x+3y-4=0的直线方程是16.直线x=1与圆的相交弦长是；三、解答题：（本大题共6小题，每小题9分，共54分）17.已知，求的值18.已知,且是第二象限的角，求和.19．求经过直线x+2y-1=0和直线2x+y-5=0的交点，且与直线x+4y+2=0垂直的线方程。
中职期中考试数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 0.5B. -3/2C. √4D. π2. 已知a、b是实数，且a + b = 0，那么下列等式中正确的是（）A. a² + b² = 0B. a² - b² = 0C. a² = b²D. a = b3. 若|a| = 3，那么a的值为（）A. ±3B. ±4C. ±2D. ±14. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x²B. y = 2x + 3C. y = 1/xD. y = 3x - 55. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 无法确定6. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 25B. 36C. 48D. 497. 若sinα = 1/2，且α是锐角，则cosα的值为（）A. √3/2B. 1/2C. √3/4D. 1/√28. 已知等差数列{an}中，a1 = 3，d = 2，则a10的值为（）A. 19B. 21C. 23D. 259. 若a、b、c是等边三角形的边长，则下列等式中正确的是（）A. a² + b² = c²B. b² + c² = a²C. a² + c² = b²D. a² + b² + c² = 010. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²二、填空题（每题5分，共50分）1. 若|a| = 5，那么a的值为__________。
中职高一数学期中考试卷
A．1
B．2
11．不等式
4 x
x 1
2
的解集是（
）
A． ,1 2,
C．3
B． 1, 2
D．4
C． ,1 1, 4
D． 1, 2
12．设全集U {x Z∣x 4 x 3 0} ，集合 A 0,1, 2 ，则集合 ðU A 为（ ）
A．4, 3, 2, 1
B．3, 2, 1
C．3, 2, 1,3
(1)若 A B 2 ，求实数 a 的值；
(2)若 A B A ，求实数 a 的取值范围； (3)若全集U R ， A (ðU B) A ，求实数 a 的取值范围．
试卷第 4页，共 4页
1．D
参考答案：
【分析】根据集合交集的概念运算即可.
【详解】因为集合 A 2, 1,0,1 ， B 1,0,1, 2，
解不等式组得1 x 2 ，
因此不等式
4 x
x 1
2
的解集是
1,
2
.
故选：D.
12．B
【分析】先求出全集U ，然后由补集的定义可求得结果.
【详解】因为U {x Z∣x 4 x 3 0} 3, 2, 1, 0,1, 2 ，又 A 0,1, 2 ，
所以 ðU A 3, 2, 1 ，
x1
， x2
.
三、解答题 21．比较下列两组代数式的大小.
(1) x 2 x 3 与 x 1 x 4 ；
(2) x2 y2 1与 2 x y 1 .
22．解下列不等式： (1) x2 5x 6 0 ；
(2) 2 x x 3 0 ；
(3) 4(2x2 2x 1) x 4 x .
所以 A B 1, 0,1 .
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⋯
密
⋯
⋯
⋯号⋯学
⋯
⋯
⋯
⋯
⋯
⋯
⋯
⋯
⋯
⋯
⋯
封
⋯
⋯
⋯
⋯
⋯
⋯名⋯姓⋯
⋯
⋯
⋯
⋯
⋯
⋯
⋯
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⋯
⋯
⋯
⋯
⋯班⋯
⋯
⋯
⋯
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⋯
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⋯
2018 学年第二学期数学期中试卷
（考：90 分考要求：不得携、使用子）
一、（本大共10 小，每小 3 分，共30 分）
1.数列 a n是以1首，3公差的等差数列，2020 是（）
A. 第 673
B. 第 674
C. 第 675
D. 第 672
2.已知数列a n足 a10， a n 1a n
2
1
，a4（）
3a n
1
B. 1
C.
10
D. 3
A.
27
3
3.如果数列a n是等差数列，那么（）
A. a1a15a7a9
B. a1
a
15a7a9 C.a1
a
15a7a9 D.
a
1
a
15a7a9
r
2
r r r r
4.已知向量 a
、
b
足a， b 3 ， a b3，那么 a , b（）
g
A. 150
B.30
C. 60
D.120
5.已知直 l点（2,1）与点（7,2），直l的方程（）
A. 3x 5 y10
B.3x5y110
C. 5 y3x110
D. 5y3x 1 0
6.已知直 l：7x 3 y50 ，直l的横截距（）
5
B.
5
C.
5
D.
5 A.
737 3
7.已知 a n是公差不0 的等差数列，a11，且 a1、 a3、 a9成等比数列，那么公差d（）
A. 1
B. 0 或 1
C. 2
D. 1 或 2
r
r
r
r r r
8.(1,3) ， b(4,2)
（
17,
）
）已知向量 a， c9， c 用 a、 b 性表示（
A. c 5a3b
B.c5a4b
C.c5a4b
D.c5a3b
02
uuur
(cos,sin
uuur
(2cos
uuur
9.， OA) ， OB,1) ，那么AB的最大是（）
A. 3
B.5
C. 2
D.22
10. 已知在三角形ABC 中，CD3DB ， CD r AB sAC ，那么r s （）
3
B. 1
C. 0
D.
3 A.
2 4
第 1 页共 2 页
二、填空 （本大 共 6 小 ，每小 4 分，共 24 分）
11.
点 A （1， 1）关于点 M （3,2）的 称点是 B ， B 的坐
.
uuur uuur uuur
uuur uuur
12. AB ED CD
EF CB
.
13. 在等比数列
a
中， a 1a 7
4， a 3a 4a 5
.
n
14. 已知 a 、 b 均 位向量， a 、 b 的 角 120 ， a
2b
.
15. 在数列
a n （ n
N
）中， a 1 a 2
1，a 3
a
n 1
是等差数列， a 6
.
2 ，若数列
a n
16. 数列 7， 77， 777， 7777，77777，⋯⋯的一个通 公式 a n
.
三、解答 （本大 共
6 小 ，共 46 分）
r
r r rr
r
17.（本 分 6 分）已知 a
（ ）， b （ x, 3），且
b ）/（/a , 求 x 的 .
2,1
（2a 2b ）
18.（本 分
6 分）在平面直角坐 系中，
A 的坐 （1,2），
B 的坐 (4, a) ，且 AB 5 .
（ 1）求 a 的 ；
（ 2）若点 A 和点 B 的中点 M ，求点 M 的坐 .
19.（本 分
8 分）等比数列
a n 中， a 2 9 ， a 5
243 ，求公比 q 以及前 6 的和 .
20.（本 分 8 分）已知数列
a n 中， a 1
31， 任意的 n
N （
）在直 x y 3 0 上 .
，点 a n 1, a n
（ 1）求数列 a n 的通 公式；
（ 2）数列 a n 前多少 和最大？最大 是多少？
21.（本 分
9 分）在等差数列
a n 中， a 1 12 ，若前 3 的和与前
10 的和相等 .
（ 1）求公差 d ；
（ 2）若 个数列各 的 构成一个新数列
b n ，求 b n 的前 20 和 .
22.（本 分
9 分）某汽 企 原 划今年第一季度的 量逐月增加相同的 数，由于 工 了生
极性， 2 月份比原 划多生 10 汽 ， 3 月份比原 划多生
25 汽 ， 3 个月的 量恰好成等比数列，
其中 3 月份的 量比原 划一季度的 量的一半少
10
.
（ 1） 个企 第一季度一共生 了多少 汽 ；
（ 2）若把 三个月的 量作 一个等比数列的前三 ，求此数列的通 公式.
第 2 页 共 2 页。