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《中科院量子力学考研真题及答案详解(1990—2010共40套真题)》

0, r a (V0 0) V (r ) V0 , r a
问： (1) 存在 s 波束缚态的条件是什么？ (2) 当粒子能量 E 0 时，求粒子的 s 波相移 0 ； (3) 证明 lim 0 n , n 为整数。
E 0
, z 0 (G 0) 中运动。五、质量为 m 的粒子在一维势场 V ( z ) Gz , z 0 (1) 用变分法求基态能量，则在 z 0 区域中的试探波函数应取下列函数中的哪一个？为什么？
E
n

n
E0 n x 0
2
常数
ˆ2 ˆ p 这里 En 是哈密顿量 H V ( x) 的本征能量，相应的本征态为 n 。求出该常数。 2m 三、设一质量为的粒子在球对称势 V (r ) kr (k 0) 中运动。利用测不准关系估算其基态的能量。四、电子偶素（ e e 束缚态）类似于氢原子，只是用一个正电子代替质子作为核，在非相对论极限下，其能量和波函数与氢原子类似。今设在电子偶素的基态里，存在一 ˆ 和M ˆ 8 M ˆ M ˆ 其中 M ˆ 是电子和正电子的自旋磁矩种接触型自旋交换作用 H e p e p 3 ˆ , q e) 。利用一级微扰论，计算此基态中自旋单态与三重态之间的能 ˆ q S (M mc 量差，决定哪一个能量更低。对普通的氢原子，基态波函数： 1 r a e2 1 2 100 e , a , 3 2 me a c 137
ˆ ，证明能量表象中有五、如系统的哈密顿量不显含时间，用算符对易关系 x, p

r3 2
常数（ 0 ）中运动，试用测不准关系估算基
En Em xnm
n

2

【2018最新】中科大笔试试题-范文word版 (8页)

本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==中科大笔试试题篇一：中科大软院数据库考试题一、给定关系 R(A,B) 和 S(B,C) ，将下面的关系代数表达式转换为相应的SQL语句：π (attribute-list) [ ? (condition) [ R ? S ] ]二、Megatron 747 磁盘具有以下特性： 1）有8个盘面和8192个柱面2）盘面直径为3.5英寸，内圈直径为1.5英寸 3）每磁道平均有256个扇区，每个扇区512字节 4）每个磁道10％被用于间隙 5）磁盘转速为 7200 RPM6）磁头启动到停止需要1ms，每移动500个柱面另加1ms回答下列有关Megatron 747的问题（要求写出式子并且计算出结果，精确到小数点后两位）： 1）磁盘容量是多少GB？2）如果一个块是8KB，那么一个块的传输时间是多少ms？ 3）平均寻道时间是多少ms？ 4）平均旋转等待时间是多少ms？三、下面是一个数据库系统开始运行后的undo/redo日志记录，该数据库系统支持simple checkpoint设日志修改记录的格式为 <Tid, Variable, New value, Old value>，（1）、（2）、（3）为三种故障情形下磁盘日志内容，请分别给出这三种情况下数据库系统的恢复过程以及数据元素A, B, C, D, E, F和G在执行了恢复过程后的值。

四、查询处理器在回答涉及R(A, B)和S(B, C)的查询“Select * From R, S Where R.B=S.B and R.B=10”时，生成了下面的逻辑查询计划：?R.B?10?R???S.B?10?S?，已知有关参数为：? R和S的元组都是定长的，在磁盘块中连续存放? T(R) = 60000，V(R, B) = 12，B(R) = 6000，T(S) =30000， V(S, B) = 5，B(S) = 1000 我们假设： 1）此查询计划中的连接实现时采用散列连接算法（非“混合散列连接”）2）中间结果不写回磁盘3）散列的桶存储在磁盘上4）最终结果存放在内存中5）有足够的内存可以执行散列连接算法请估计此查询计划的I/O代价。

流体力学(流体动力学)历年真题试卷汇编2

流体力学（流体动力学）历年真题试卷汇编2(总分：70.00，做题时间：90分钟)一、解答题(总题数：8，分数：16.00)1.(北京航空航天大学2007年考研试题)(3，1，2)处的加速度。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：由题意可知，x、y、z三个方向的速度分别为u=xy 2，v=一3y，w=2z 2，由欧拉表示的加速度公式可求得x、y、z三个方向上的加速度分别为：)解析：2.(北京航空航天大学2007年考研试题)试求t=0时过M(一1，一1)点的流线。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：(正确答案：设x方向的速度为u，y方向的速度为v，由题意可知：u=x+t，v=一y+t 两边积分得： ln(x+t)=一ln(y一t)+C(C为积分常数) 化简得： ln(x+t)(y-t)=C 1所以有： (x+t)(y-t)=C 2由于t=0，则xy=C 2。

又因为流线过点(一1，一1)，于是得： C 2 =1 所以流线为： xy=1 关于流动方向：因为cos(x，u)= (x＜0)，则可知cos(x，u)＜0 所以流线的图形如图3—3所示。

) 解析：3.(北京航空航天大学2006年考研试题)试求在t=2时刻空间点(1，2，3)处的加速度。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：由流线上加速度公式得：将数据代入各方向上的加速度表达式可得，在t=2时刻空间点(1，2，3))解析：4.(北京航空航天大学2006年考研试题)已知流体的流动速度为a为常数，试求t=1时，过(0，b)点的流线。

全国名校自动控制原理考研真题汇编(含部分答案)

2013年中国学技术大学848 动控制原理
2014年中国学技术大学848 动控制原理
5．北京
天大学动控制原பைடு நூலகம் 合
2012年北京
天大学931 动控制原理合
2013年北京
天大学931 动控制原理合
2014年北京
天大学931 动控制原理合
6．山东大学动控制原理
2016年山东大学847 动控制原理（含现代控制理）
8．其他院校自动控制原理考研真题（含部分答案）
2010年华中科技大学829自动控制原理考研真题及答案
2011年南京大学961自动控制原理考研真题
2011年重庆大学839自动控制原理一考研真题
2013年厦门大学844自动控制原理考研真题
2013年华南理工大学813自动控制原理考研真题
2014年华南理工大学813自动控制原理考研真题
2015年华南理工大学813自动控制原理考研真题
2016年华南理工大学813自动控制原理考研真题
2017年华南理工大学813自动控制原理考研真题
2018年华南理工大学813自动控制原理考研真题
2012年电子科技大学839自动控制原理考研真题及详解
参案：
2013年电子科技大学839自动控制原理考研真题及详解
参案：
2014年电子科技大学839自动控制原理考研真题
4．中国科学技术大学自动控制原理考研真题
2013年中国科学技术大学848自动控制原理考研真题
6．山东大学自动控制原理考研真题
2016年山东大学847自动控制原理（含现代控制理论）考研真题
2017年山东大学847自动控制原理（含现代控制理论）考研真题

流体力学(量纲分析和相似原理)历年真题试卷汇编1.doc

流体力学（量纲分析和相似原理）历年真题试卷汇编1(总分：62.00，做题时间：90分钟)一、判断题请判断下列各题正误(总题数：6，分数：12.00)1.(武汉大学2009年考研试题)雷诺相似准则其主要作用力是紊动阻力。

（分数：2.00）A.正确B.错误2.(武汉大学2008年考研试题)雷诺相似准则考虑的主要作用力是粘滞阻力。

（分数：2.00）A.正确B.错误3.(武汉大学2007年考研试题)佛洛德数F r可以反映液体的惯性力与重力之比。

（分数：2.00）A.正确B.错误4.(天津大学2003年考研试题)凡是正确反映客观规律的物理方程式，必然是一个齐次量纲式。

（分数：2.00）A.正确B.错误5.(河海大学2007年考研试题)如果两个液流中作用于相应点上的相同性质的力的大小成一定比例，且方向一致，则两个液流就是动力相似的。

（分数：2.00）A.正确B.错误6.(河海大学2006年考研试题)将物理量压强△p、密度ρ、流速V组成的无量纲数为△p／ρV。

（分数：2.00）A.正确B.错误二、解答题(总题数：3，分数：6.00)7.(东南大学2003年考研试题)试用开定理推导圆柱绕流阻力D的表达式。

已知圆柱直径为d，来流流速为U 0，流体的密度为ρ，流体的动力粘滞系数为μ。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 8.(湖南大学2007年考研试题)在风速为8m／s的条件下，在模型上测得建筑物模型背风面压强为一24N／m 2，迎风面压强为+40BN／m 2。

试估计在实际风速为10m／s的条件下，原建筑物背风面和迎风面的压强为多少?（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 9.(中国石油大学2005年考研试题)通过汽轮机叶片的气流产生噪声，假设产生噪声的功率为P，它与旋转速度w，叶轮直径D，空气密度ρ，声速c有关，试证明汽轮机噪声功率满足：P=ρw 2D 5f(wD／c)。

计算机专业基础综合数据结构(树和二叉树)历年真题试卷汇编1.doc

计算机专业基础综合数据结构（树和二叉树）历年真题试卷汇编1(总分：86.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：27，分数：54.00)1.一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是( )。

【西安交通大学1996三、2(3分)】（分数：2.00）A.250B.500C.254D.505E.以上答案都不对2.一棵124个叶结点的完全二叉树，最多有( )个结点。

【中国科学技术大学1995十四、3(2分)】（分数：2.00）A.247B.248C.249D.250E.2513.已知一棵完全二叉树中共有626个结点，叶子结点的个数应为( )。

【上海交通大学2005四、6(2分)】（分数：2.00）A.3 11B.3 12C.3 13D.3 14E.其他4.具有300个结点的二叉树，其高度至少应为( )。

【北京理工大学2006五、8(1分)】（分数：2.00）A.6B.7C.8D.95.当结点数目一定时，具有最小深度的二叉树是( )。

【北京航空航天大学2005】（分数：2.00）A.满二叉树B.完全二叉树C.线索二叉树D.二叉排序树6.二叉树的第I层上最多含有的结点数为( )。

【中山大学1998二、7(2分)】【北京理工大学2001六、5(2分)】（分数：2.00）A.2 IB.2 I-1一1C.2 I-1D.2 I一17.从树根(第0层)起，自上到下，逐层从左到右给二叉树的所有结点从1开始编号，则完全二叉树的第h 层的从左到右第k个结点的编号为( )。

【电子科技大学2005一、6(1分)】（分数：2.00）A.2 h +h-1B.2 h一k+1C.2 h +k+1D.2 h一k-18.下列判断中，( )是正确的。

【华南理工大学2006一、2(2分)】（分数：2.00）A.深度为k的二叉树最多有2 k -1个结点(k≥1)，最少有k个结点B.二叉树中不存在度大于2的结点C.对二叉树遍历是指先序、中序或后序遍历中的一种D.构造线索二叉树是为能方便找到每个结点的双亲9.一个具有1025个结点的二叉树的高h为( )。

何曼君《高分子物理》(第3版)配套题库【名校考研真题】第5章聚合物的非晶态【圣才出品】

第5章聚合物的非晶态一、选择题1．下列物理量中，可以用来表示聚合物流动性的有下列（）。

[中科院研究生院2012研]A．表观黏度；B．黏流活化能；C．熔融指数；D．剪切速率。

【答案】A、C【解析】A表观黏度又称表观剪切黏度，是非牛顿流体（如聚合物熔体和浓溶液）在剪切流动过程中，某一剪切应力下剪切应力与剪切速率的比值，以ηa表示；B黏流活化能是描述材料黏-温依赖性的物理量。

定义为流动过程中，流动单元（对高分子材料而言即链段）用于克服位垒，由原位置跃迁到附近“空穴”所需的最小能量；C熔融指数，全称熔液流动指数，或熔体流动指数，是一种表示塑胶材料加工时的流动性的数值；D剪切速率：流体的流动速相对圆流道半径的变化速率。

2．下列聚合物的玻璃化转变温度从高到低的顺序是（）。

[华南理工大学2008研] A．聚甲基丙烯酸甲酯＞聚丙烯酸丁酯＞聚丙烯酸甲酯B．聚丙烯酸丁酯＞聚丙烯酸甲酯＞聚甲基丙烯酸甲酯C．聚甲基丙烯酸甲酯＞聚丙烯酸甲酯＞聚丙烯酸丁酯【答案】C【解析】当侧基是柔性时，侧基越长，链的柔顺性越好，聚合物的柔顺性大小为聚丙烯酸丁酯＞聚丙烯酸甲酯。

侧基体积增大，空间位阻效应增加，柔顺性下降，故柔顺性聚丙烯酸甲酯＞聚甲基丙烯酸甲酯。

柔顺性越好，玻璃化转变温度越低，故Tg从高到低依次为聚甲基丙烯酸甲酯＞聚丙烯酸甲酯＞聚丙烯酸丁酯。

二、判断题根据WLF自由体积理论认为发生玻璃化转变时，聚苯乙烯和聚碳酸酯的自由体积分数是一样的。

（）[华南理工大学2008研]【答案】×【解析】WLF方程的适用范围是Tg＜T＜Tg＋100℃。

三、填空题1．图5-1为聚对苯二甲酰对苯二胺浓硫酸溶液的粘度-温度关系曲线，请对A、B及C 区中聚合物分子取向度的大小进行排序______。

[南开大学2011研]图5-1【答案】B＞C＞A【解析】温度很低时，刚性分子在溶液中均匀分散，无规取向，形成均匀的各向同性溶液；随着温度升高，体系形成向列型液晶，这时溶液中各向异性与各向同性共存；温度继续升高各向异性所占比例增大，直到体系成为均匀的各向异性溶液。

新版中国科学院大学药学考研经验考研参考书考研真题

考研真的是一件考研耐力和意志力的事情，需要你不断坚持和努力才能获得成功，所以你必须要想清楚自己为什么要考研，这一点非常重要，因为只有确认好坚定的动机，才能让你在最后冲刺阶段时能够坚持下来。

如果你只是看到自己周围的人都在考研而决定的考研，自己只是随波逐流没有坚定的信心，那么非常容易在中途就放弃掉了，而且现在考研非常火热，这就意味着竞争也会非常激烈，而且调剂的机会都会非常难得，所以备考时的压力也会比较大，所以大家一定要调整好心态，既不能压力太大，也不能懈怠。

虽关于择校问题是非常重要的，个人建议一定要趁早，因为即使同一专业，不同学校的考试科目也未必完全一致。

如果同学们一时之间不知道选择那所学校，千万不要把过度的精力浪费在这上面，因为，备考复习工作是一天都不能丢的，所以在未定学校之前千万要保持学习进度。

因为考试内容都是一样的，大家可以筛选一些目标院校，有了一个大致方向，现阶段自己的不会过于慌乱，不会整天胡思乱想。

介于考研方面有太多的问题要讲，所以这篇文章便是我的种种干货和经验的整理，篇幅会比较长，希望大家耐心看完后会有所帮助，结尾处附赠我的学习资料。

中国科学院大学药学的初试科目为：(101)思想政治理论(201)英语一(349)药学综合参考书目为：华彤文、陈景祖等编《普通化学原理》第三版，北京大学出版社，2005年。

浙江大学普通化学教研组编《普通化学》第五版，高等教育出版社，2003年。

邢其毅，裴伟伟，徐瑞秋，周政《基础有机化学》(上,下册)第三版，北京，高等教育出版社，2005年6月胡宏纹《有机化学》（上、下）,北京,高等教育出版社,2006伍越寰《有机化学》第二版，合肥，中国科技大学出版社，2002，9先综合说一下英语的复习建议吧。

如何做阅读？做阅读题的时候我建议大家先看题干，了解一下这篇文章大致讲什么内容，然后对应题干去阅读文章，在阅读文章的过程中可以把你做出答题选择的依据标注出来，便于核对答案时看看自己的思路是否正确，毕竟重要的不是这道题你最后的答案正确与否，而是你答题的思路正确与否。

各大高校考研真题

布丁考研网由研究生在读学长创立，所提供的考研真题等复习资料，都是学长当年考研时用过的，我们录取后对资料重新进行整理，并添加了很多高参考价值的校内复习资料，保证具有最高的参考价值。

目前考研资料市场鱼目混杂，我们作为曾经的考研人也是深受其害。

录取后，我们几位中科大、中科院、南大、北京理工的研究生学长于2015年成立"布丁考研网"，并汇集全国100多所重点院校的高分录取学长，将我们备考期间的资料重新整理、一字一字的电脑录入，并重新收集、添加校内的一些重要资料，形成了整套的精品考研资料。

我们的资料特点：保真、清晰、高参考价值，绝对秒杀市场上乱七八糟的资料。

此外，还提供报考咨询服务以及一对一、一对多VIP在线辅导，传授报考经验、讲解重要知识点与必考点，在有限的复习时间内最大限度提高成绩。

布丁考研网的资料能否保证高参考价值？现在资料市场非常混乱，以次充好，以假乱真现象非常严重，我们作为曾经的考研人，当年也是深受其害。

让每一位学弟学妹用上真正有用的好资料，是我们创立布丁考研网的目的。

我们的所有资料均经过几届学长的检验，可以保证资料的真实性与高参考价值。

所有科目的资料均具有详细清单，有截图预览，可以找学长验证真假。

考研如何识别假资料？真正有参考价值、真实的考研资料非常难收集，很多高校的本科生都过来联系我们购买自己高校的考研资料，可见我们的资料还是非常值得依赖的。

去年考前一两个月，很多同学过来向我们反映在某些机构购买到了假资料，最后在我们网站上重新定购了资料，还有一两个月就要考了，真替他们担心。

我们总结了一下，具备以下任何一个特点的，请大家要当心了：（1）公共课辅导机构出售的专业课资料。

（2）不管什么学校，不管什么专业，资料介绍都一样，没有截图预览的，一定要当心。

（3）不管什么科目的资料，统一定价的，可能是假资料。

资料收集难度、厚度、参考价值不同，资料价格绝对不可能一样。

后续更新的资料还收费吗？购买全套资料后，后续的更新为免费的。

新版中国科学技术大学地球物理学考研经验考研参考书考研真题

新版中国科学技术⼤学地球物理学考研经验考研参考书考研真题在决定考研的那⼀刻，我已预料到这⼀年将是怎样的⼀年，我做好了全⾝⼼地准备和精⼒来应对这⼀年枯燥、乏味、重复、单调的机械式⽣活。

可是虽然如此，我实在是⼀个有⾎有⾁的⼈呐，⾯对诱惑和惰性，甚⾄⼏次妥协，妥协之后⼜陷⼊对⾃⼰深深的⾃责愧疚当中。

这种情绪反反复复，曾⼏度崩溃。

所以在此想要跟各位讲，⼼态⽅⾯要调整好，不要像我⼀样使⾃⼰陷⼊极端的情绪当中，这样⽆论是对⾃⼰正常⽣活还是考研复习都是⾮常不利的。

所以我想把这⼀年的经历写下来，⽤以告慰我在去年饱受折磨的⼼脏和躯体。

告诉它们今年我终于拿到了⼼仪学校的录取通知书，你们的付出和忍耐也终于可以扬眉了。

知道⾃⼰成功上岸的那⼀刻⼼情是极度开⼼的，所有⼼酸泪⽔，⼀扫⽽空，只剩下满⼼欢喜和对未来的向往。

⾸先⾮常想对⼤家讲的是，⼤家选择考研的这个决定实在是太正确了。

⾮常⿎励⼤家做这个决定，⼿握通知书，对未来充满着信念的现在的我尤其这样认为。

当然不是说除了考研就没有了别的出路。

只不过个⼈感觉考研这条路⾛的⽐较⽅便，流程也⽐较清晰。

没有太⼤的不稳定性，顶多是考上，考不上的问题。

⽽考得上考不上这个主观能动性太强了，就是说，⾃⼰决定⾃⼰的前途。

所以下⾯便是我这⼀年来积攒的所有⼲货，希望可以对⼤家有⼀点点⼩⼩的帮助。

由于想讲的实在⽐较多，所以篇幅较长，希望⼤家可以耐⼼看完。

⽂章结尾会附上我⾃⼰的学习资料，⼤家可以⾃取。

中国科学技术⼤学地球物理学初试科⽬为(101)思想政治理论(201)英语⼀(601)⾼等数学B(831)普通物理参考书⽬为1.普通物理:⼤学本科通⽤教材2.⼤⽓物理学：《⼤⽓物理学》盛裴轩等编，北京⼤⽓出版社，2003年；3.《⼤⽓物理学基础》，许绍祖等编，⽓象出版社，1993年4.⾼等数学B:《微积分》（上、下册），谢盛刚等编，科学出版社，第1版，2004年；5.《微积分学导论》（上、下册），陈祖墀等编，中国科技⼤学出版社，第1版，2011年先说说英语复习⼼得⼀.词汇词汇的复习流程其实都⽐较熟悉了，就是反复记忆。

材料力学考研真题汇编

全国名校材料力学考研真题汇编，益星学习网可免费下载题库目录1．华南理工大学材料力学考研真题2015年华南理工大学801材料力学考研真题2014年华南理工大学801材料力学考研真题2013年华南理工大学801材料力学考研真题2012年华南理工大学801材料力学考研真题2011年华南理工大学801材料力学考研真题2．大连理工大学材料力学（土）考研真题2012年大连理工大学829材料力学（土）考研真题2011年大连理工大学材料力学（土）考研真题2010年大连理工大学829材料力学（土）考研真题3．中南大学材料力学考研真题2011年中南大学948材料力学考研真题2010年中南大学948材料力学考研真题4．南京航空航天大学材料力学考研真题2015年南京航空航天大学816材料力学考研真题2014年南京航空航天大学816材料力学考研真题2013年南京航空航天大学816材料力学考研真题2012年南京航空航天大学816材料力学考研真题2011年南京航空航天大学816材料力学考研真题5．中国科学院金属研究所材料力学考研真题2014年中国科学院金属研究所材料力学考研真题2013年中国科学院金属研究所材料力学考研真题2012年中国科学院金属研究所材料力学考研真题2011年中国科学院金属研究所材料力学考研真题2010年中国科学院金属研究所材料力学考研真题6．北京科技大学材料力学考研真题2014年北京科技大学813材料力学C考研真题2013年北京科技大学813材料力学C考研真题2012年北京科技大学813材料力学C考研真题2012年北京科技大学822材料力学D考研真题2011年北京科技大学813材料力学C考研真题2011年北京科技大学822材料力学D考研真题7．暨南大学材料力学考研真题2013年暨南大学819材料力学考研真题2012年暨南大学材料力学考研真题2011年暨南大学材料力学考研真题8．中国科学院大学材料力学考研真题2013年中国科学院大学材料力学考研真题2012年中国科学院大学材料力学考研真题9．河北工业大学材料力学考研真题2012年河北工业大学860材料力学考研真题2011年河北工业大学860材料力学考研真题2010年河北工业大学860材料力学考研真题10．中国矿业大学（徐州）材料力学考研真题2012年中国矿业大学（徐州）804材料力学B考研真题2011年中国矿业大学（徐州）804材料力学B考研真题2010年中国矿业大学（徐州）804材料力学B考研真题11．南京理工大学材料力学考研真题2011年南京理工大学846材料力学考研真题2010年南京理工大学材料力学考研真题12．其他院校材料力学考研真题2015年燕山大学802材料力学考研真题2014年江苏大学802材料力学考研真题2014年山东科技大学853材料力学考研真题2012年沈阳工业大学815材料力学考研真题2012年华侨大学824材料力学考研真题2011年厦门大学855材料力学考研真题2010年浙江大学834材料力学（甲）考研真题2010年湖南大学812材料力学考研真题2010年武汉理工大学824材料力学考研真题。

数据结构考研真题栈和队列

数据结构考研真题栈和队列第3章栈和队列⼀选择题1. 对于栈操作数据的原则是（）。

【青岛⼤学 2001 五、2（2分）】A. 先进先出B. 后进先出C. 后进后出D. 不分顺序2. 在作进栈运算时,应先判别栈是否( ① ),在作退栈运算时应先判别栈是否( ② )。

当栈中元素为n个,作进栈运算时发⽣上溢,则说明该栈的最⼤容量为( ③ )。

为了增加内存空间的利⽤率和减少溢出的可能性,由两个栈共享⼀⽚连续的内存空间时,应将两栈的( ④ )分别设在这⽚内存空间的两端,这样,当( ⑤ )时，才产⽣上溢。

①, ②: A. 空 B. 满 C. 上溢 D. 下溢③: A. n-1 B. n C. n+1 D. n/2④: A. 长度 B. 深度 C. 栈顶 D. 栈底⑤: A. 两个栈的栈顶同时到达栈空间的中⼼点.B. 其中⼀个栈的栈顶到达栈空间的中⼼点.C. 两个栈的栈顶在栈空间的某⼀位置相遇.D. 两个栈均不空,且⼀个栈的栈顶到达另⼀个栈的栈底.【上海海运学院 1997 ⼆、1（5分）】【上海海运学院 1999 ⼆、1（5分）】3. ⼀个栈的输⼊序列为123…n，若输出序列的第⼀个元素是n，输出第i（1<=i<=n）个元素是（）。

A. 不确定B. n-i+1C. iD. n-i【中⼭⼤学 1999 ⼀、9(1分)】4. 若⼀个栈的输⼊序列为1,2,3,…,n，输出序列的第⼀个元素是i，则第j个输出元素是（）。

A. i-j-1B. i-jC. j-i+1D. 不确定的【武汉⼤学 2000 ⼆、3】5. 若已知⼀个栈的⼊栈序列是1,2,3,…,n，其输出序列为p1,p2,p3，…，pN,若pN是n，则pi是( )。

A. iB. n-iC. n-i+1D. 不确定【南京理⼯⼤学 2001 ⼀、1（1.5分）】6. 有六个元素6，5，4，3，2，1 的顺序进栈，问下列哪⼀个不是合法的出栈序列？（）A. 5 4 3 6 1 2B. 4 5 3 1 2 6C. 3 4 6 5 2 1D. 2 3 4 1 5 6【北⽅交通⼤学 2001 ⼀、3（2分）】7. 设栈的输⼊序列是1，2，3，4,则（）不可能是其出栈序列。

2015年《高校自主招生考试》数学真题分类解析之8、平面几何

专题之8、平面几何一、选择题.1、(2009年复旦大学)一个菱形边长与其内切圆的直径之比为k∶1(k>1),则这个菱形的一个等于A.arctan(k)B.arctanC.arctanD.arctan2、(2009年复旦大学)用同样大小的一种正多边形平铺整个平面(没有重叠),有几种正多边形可以铺满整个平面而不留缝隙?A.2种B.3种C.4种D.5种3、(2012年复旦大学)设S是平面上的一个六边形,不是凸的,且它的任意3个顶点都不共线,称一个以S的某些顶点为顶点的多边形为一个S多边形,则下面的结果一定不对的是A.每个S四边形都是凸四边形B.存在S五边形为凸五边形C.每个S五边形都不是凸五边形D.至少有两个S四边形是凸四边形4、(2011年同济大学等九校联考)如图,△ABC内接于☉O,过BC中点D作平行于AC的直线l,l交AB于E,交☉O于G,F,交☉O在A点处的切线于P,若PE=3,ED=2,EF=3,则PA的长为5、(2010年清华大学等五校联考)如图,△ABC的两条高线AD,BE交于H,其外接圆圆心为O,过O作OF垂直BC于F,OH与AF相交于G,则△OFG与△GHA面积之比为A.1∶4B.1∶3C.2∶5D.1∶26、(2012年清华大学等七校联考)已知锐角△ABC,BE垂直AC于E,CD垂直AB于D,BC=25,CE=7,BD=15,BE,CD交于H,连接DE,以DE为直径画圆,与AC交于另一点F,则AF 的长为A.8B.9C.10D.11二、解答题.7、(2009年华中科技大学)由图1,得4(ab)+c2=(a+b)2,①可推得勾股定理a2+b2=c2.则由图2,可得一个类似于①的等式:.从而推得一个重要的三角公式:.8、(2009年中国科技大学)如图所示,已知D、E、F分别为BC、AC、AB的三等分点,并且EC=2AE,BD=2CD,AF=2BF,若S△ABC=1,试求S△PQR.9、(2012年同济大学等九校联考)如图,AB是圆O的直径,CD⊥AB于H,且AB=10,CD=8,DE=4,EF是圆的切线,BF交HD于G.(1)求GH;(2)连接FD,判断FD与AB的关系,并加以证明.10、(2009年北京大学)如图,圆内接四边形ABCD,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4,求圆的半径.11、(2010年北京大学等三校联考)A,B为边长为1的正五边形边上的点.证明:AB最长为.12、(2011年北京大学等十三校联考)在△ABC中,a+b≥2c,求证:∠C≤60°.13、(2011年北京大学等十三校联考)已知平行四边形的其中两条边长分别是3和5,一条对角线长是6,求另一条对角线长.14、(2012年北京大学等十一校联考)求证:若圆内接五边形的每个角都相等,则它为正五边形.A1A4A5A6都是凸四边形,故选项D正确;如图③,选项C正确.4.B【解析】因为AC∥PF,所以∠HAC=∠APE,又PA是☉O的切线,可得∠HAC=∠B,故∠APE=∠B,又因为∠PEA=∠BED,所以△BED∽PEA,故=,因为PE=3,ED=2,BE=AE,所以BE=AE=,再由相交弦定理可得GE·EF=BE2,故GE=2,得PG=1,最后由切割线定理可得PA2=PG·PF,知PA=.故选B.5.A【解析】观察到△OFG与△GHA相似,只要找到这两个三角形的边长之比,就可以求出其面积之比.因为O点为△ABC的外心,OF⊥BC,所以F是BC边的中点,故AF是BC边上的中线,由欧拉定理可知OH和AF的交点G为△ABC的重心,所以FG∶GA=1∶2,又△OFG∽△HAG,故两三角形面积之比为1∶4.选A.6.B【解析】方法一如图,7.用面积分割的方法考虑各部分面积之和等于整个图形的面积.四个三角形的面积的和为2×[(nsin β)(ncos β)]+2×[(msin α)(mcos α)],中间平行四边形的面积为mnsin[π−(α+β)]=mnsin(α+β),而整个图形的面积为(nsin β+msin α)(ncos β+mcos α),∴2×[(nsin β)(ncos β)]+2×[(msin α)(mcos α)]+mnsin(α+β)=(nsin β+msin α)(ncos β+mcos α),整理上式有sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β.8.过E作BC的平行线,交AD于S.10.11.以正五边形一条边上的中点为原点,此边所在的直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系.(1)如图1,当A,B中有一点位于P点时,知另一点位于R1或者R2时有最大值|PR1|;当有一点位于O点时,|AB|max=|OP|<|PR1|.(2)如图2,当A,B均不在y轴上时,知A,B必在y轴的异侧方可能取到最大值(否则取A点关于y轴的对称点A',有|A'B|>|AB|).不妨设A位于线段OR2上(由正五边形的中心对称性,知这样的假设是合理的),则使|AB|最大的B点必位于线段PQ上,且当B从P向Q移动时,|AB|先减小后增大,于是|AB|max=|AP|或|AQ|.对于线段PQ上任意一点B,都有|BR2|≥|BA|.于是|AB|max=|R2P|=|R2Q|.由(1)(2)知|AB|max=|R2P|.下面研究正五边形对角线的长.如图3,12.【解析】论证角的范围往往是通过先论证该角的某个三角函数值的范围后,再结合相应函数的单调性进行的.本题是在三角形中解决问题,并且已知了三角形的三条边之间的关系,因此可考虑利用余弦定理先确定cos C的范围,再根据余弦函数的单调性证得结论.13.因为平行四边形中的各边长度是已知的,因此可考虑利用三角形的余弦定理进行求解.如图,不妨设AB=5,AD=3,BD=6.在△ABD中,由余弦定理得BD2=AB2+AD2−2AB·ADcos∠BAD;在△ABC中,由余弦定理得AC2=BA2+BC2−2BA·BCcos∠ABC,由于AD=BC,AB=BA,∠ABC+∠DAB=π,故两式相加得AC2+BD2=2(AB2+AD2),于是62+AC2=2×(52+32),解得AC=4,即另一条对角线长为4.14.方法一如图1所示,五边形ABCDE为☉O内接五边形,延长AE,CD,DC,AB,有两交点G,H,连接AC. 因为∠AED=∠EDC,所以∠GED=∠GDE,所以GE=GD.因为A,C,D,E在☉O上,所以∠CAG=∠GDE,∠GCA=∠GED,所以∠CAG=∠GCA,故GA=GC,可得AE=CD.连接AD,同理可得AB=CD,从而AE=AB=CD.同样延长BC,ED,BA,DE,可证得BA=BC=DE,所以AB=BC=CD=DE=EA,从而可得五边形ABCDE为正五边形.方法二如图2所示,。

中国科技大学期末考试-复变函数·历年真题集

ak(k
=
1, · · ·
, m)是Q(z)的全部零点,
且其阶数为nk.
试
证明f (z)
=
m k=1
nk s=1
(z
Aks − ak)s
,
其中Aks为复常数.
6
2019-2020学年第一学期复变函数(A)期末试题
1.(39分)填空题(本题涉及的闭曲线方向都是取曲线正向)
(1)设z
=
1
+
i ,
那么z2019
y(0) = 0；y (0) = 1.
6.
(7分)求一保形变换w
= f (z),
将半带域D
π :−
<
Rez
<
π ,
Imz
> 0映射为上半平面
Imw
> 0.
2
2
7. (7分)求方程 kz4 = sin z (k > 2)在圆|z| < 1内根的个数.
8. (6分)设f (z)是在有界域D上解析的非常值函数, 并且在有界闭域D + C上连续, 其中C为D的边界. 如果
∞
∞
展开式为 cnzn, 那么幂级数
n=0
n=0
=. cnzn的收敛半径R
=
.
(8)设函数f (z) = ez , 那么f (z)在区域0 < |z−1| < +∞内的罗朗（Laurent）展开式为
.
1−z
(9)设z0 ∈ C, 函数|ez|在闭圆盘{z ∈ C : |z − z0| ≤ 1}上的最大值为
(z − 3)2z2(z + 1)3
5. (8分)试求方程2z6 − 3z3 + 2 = 0在各个象限内根的个数.

金融硕士MF金融学综合(现代货币创造机制)历年真题试卷汇编1

金融硕士MF金融学综合（现代货币创造机制）历年真题试卷汇编1(总分：76.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：11，分数：22.00)1.决定货币M 2的数量时，以下与货币供给M 2无关的因素是( )。

(中山大学2012真题)（分数：2.00）A.法定存款准备金率B.基础货币C.超额准备金率D.定期存款比率√解析：解析：M 2不包括定期存款，因此在计算时与定期存款比率无关。

2.存款货币创造中的“存款货币”，一般指的是( )。

(浙江工商大学2012真题)（分数：2.00）A.定期存款B.储蓄存款C.现金存款D.活期存款√解析：解析：所有存款类型中活期存款的能量最高。

3.在我国货币层次划分中，证券公司客户保证金属于( )。

(上海财经大学2013真题)（分数：2.00）A.M 1B.M 2√C.M 0D.以上皆非解析：解析：自2001年6月起，M 2中的其他存款包含证券公司放在金融机构的客户保证金。

4.有发行外在货币权利的金融机构是( )。

(上海财经大学2012真题)（分数：2.00）A.商业银行B.中央银行√C.政策性银行D.信用社解析：解析：一国一般只有中央银行有发行外在货币的权利。

5.某大银行遭挤兑，影响为( )。

(上海财经大学2012真题)（分数：2.00）A.通货比率下降B.货币乘数上升C.货币供应上升D.通货比例上升√解析：解析：遭挤兑说明大家手里持有更多现金，因此ABC三项都应该是错的。

6.在下列针对中央银行资产项目的变动中，导致准备金减少的是( )。

(中国科学技术大学2014真题) （分数：2.00）A.央行给存款机构贷款增如B.央行出售证券√C.向其他国家中央银行购买外国通货D.中央银行增加在国外存款解析：解析：准备金是央行的负债，负债减少对应资产应减少，但A、C、D都是使央行资产增加的行为。

7.我国的货币层次划分中M 2等于M 1与准货币的加总，准货币包括( )。

(中国人民大学2012真题) （分数：2.00）A.长期存款√B.短期存款C.长短期存款之和D.公众持有的现金解析：解析：长期存款的流动性受到一定的限制，因此是准货币。

2015年中国科学院大学(国科大)考研真题-619物理化学(甲)

2 2 (D) E a =E1 -E 2 -E1/ 3
(C) E a =2E1 -E 2 - 1 2 E3
13．对于双分子反应 2NO2→2NO＋O2 的分子碰撞次数，下列说法中正确的是： (A) 在反应物浓度一定时，它与温度Ｔ成正比 (B) 在反应物浓度一定时，它与 exp(-Ec/RT)成正比 (C) 在温度一定时，它与反应物浓度之和成正比 (D) 在温度和反应物浓度一定时，它有定值 14．关于几率因子 P 的说法中不正确的是： (A) P 与反应物浓度有关 (C) P 与分子碰撞方位有关 (B) P 与能量传递速度有关 (D) P 与分子结构有关
19．浓差极化和电化学极化会使原电池和电解池： (A) 阴极电势升高，阳极电势降低 (B) 阴极电势和阳极电势均升高 (C) 阴极电势降低，阳极电势升高 (D) 阴极电势和阳极电势均降低 20．让一束会聚的白光通过某一无色的溶胶，从垂直于入射光的方向以及入射光的对面方向可以分别看到： (A) 蓝紫色的光和红橙色的光 (C) 均为蓝紫色的光 (B) 红橙色的光和蓝紫色的光 (D) 均为红橙色的光
j i
11．醋酸的极限摩尔电导率数值是根据 Kohlrausch 经验公式外推得到的。 12．不论是否两相平衡，只要能使混合物分成组成不同的两个部分，两者之间皆可用杠杆规则进行物料衡算。
科目名称：物理化学（甲）
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两相平衡线，任意一条垂直线皆代表一种纯物质。 14．对于多组分系统，其所有的容量性质都不具有加和性。 15．Tafel 公式是电化学极化时，过电位与电流密度关系式。当极化电流很小时，该公式不适用。二、选择题（60 分）（1-24 题为单选题，每小题 2 分，共 48 分；25-28 题为多选题，每
(B) 该体系的自由度 f = 2 (D) 该体系的自由度为温度或压力

金融硕士MF金融学综合(加权平均资本成本、有效市场假说)历年真题试卷汇编1

金融硕士MF金融学综合（加权平均资本成本、有效市场假说）历年真题试卷汇编1(总分：78.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：9，分数：18.00)1.某公司债务对股权的比例为1，债务成本是12％，平均资本成本是14％，在不考虑税收和其他因素的情况下，其股权资本成本是( )。

(中山大学2012真题)（分数：2.00）A.13％B.15％C.16％√D.18％解析：解析：根据MM定理2，r l e=r e +(r e一r d．14+(0．14—0．12)×1=0．162.企业在追加筹资时，需要计算的成本是( )。

(浙江财经大学2012真题)（分数：2.00）A.追加成本B.综合资本成本√C.个别资金成本D.资金边际成本解析：解析：资金的成本在于使用而不在来源，因此追加投资时需要考虑的也是综合资本成本。

3.假设某新设备的使用寿命为4年，总成本现值为1 200元，贴现率为10％。

该设备的约当年成本为( )。

(上海财经大学2013真题)（分数：2.00）A.1 200元B.350．56元C.378．56元√D.410．56元解析：解析：年金现值系数为： A 410％ = =3．169 8 故而．56元。

4.有效市场的支持者极力主张( )。

(湖南大学2013真题)（分数：2.00）A.主动性的交易策略B.投资于封闭式基金C.投资于指数基金√D.技术分析法比基本分析法更有效解析：解析：有效市场的支持者认为投资者无法战胜市场。

所以应投向指数基金。

5.股票价格已经反映了所有的历史信息，如价格的变化状况、交易量变化状况等，因此技术分析手段对了解股票价格未来变化没有帮助，这一市场是指( )。

(中山大学2012真题)（分数：2.00）A.强有效市场B.次强有效市场C.弱有效市场√D.无效市场解析：解析：弱有效市场定义。

6.在下列( )市场中，组合管理者会选择消极保守型的态度，只求获得市场平均的收益率水平?(浙江工商大学2012真题)（分数：2.00）A.无效市场B.弱式有效市场C.半强式有效市场D.强式有效市场√解析：解析：只有在强式有效市场，组合管理者采取消极保守型的策略才是最佳策略。