32中位数与众数(1)-江苏省淮安市盱眙县天泉湖初级中学苏科版九年级数学上册课件(共17张PPT)

在这个问题里，鞋店老板比较关心的是什么?
探究交流
众数概念：
在一组数据中，出现次数最多的那个数据叫
做这组数据的众数。．
例如:说出下列各组数据的众数.
（1）3, 4, 0, 5, 0;（2）3, 4, 6, 5 ,5 ,6 （3）4, 3, 0, 5, 7
注意：(1)众数是一组数据中出现次数最多的数据， 是一组数据中的原数据，而不是相应的次数． (2) 一组数据中的众数有时不只一个，如(2)中， 5和6都出现了2次，它们都是这组数据的众数．
个2分和一个10分. 全班的平均分为
77 分，
小明也算出全班的平均分为77分，所以小明告诉妈妈说，
自己这次成绩在班上处于“中上水平”.
如果你是老师，你对小明的说法认同吗？请你说说！
一组数据的“平均水平”除了用平均数反映以外，还可 以用中位数、众数来反映。
探究交流
在献爱心的捐助活动中，某校八年级学生第 三小组的11名同学的捐款数如下（单位： 元）：4，4，2，3，3，5，7，6，8，10，80. 这组数据的平均数是12元，能较客观反映全 组的同学捐助的“集中趋势”吗？
那么，用什么数据能较客观反映全组的同学 捐助的“集中趋势”呢？
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中位数：
将一组数据按大小顺序(由大到小或由小到大)排列：
如果数据的个数是奇数个，则处于中 间位置的数就是这组数据的中位数；
如果数据的个数是偶数个，则中间两个 数据的平均数就是这组数据的中位数；
中位数是一个位置代表值，利用中位数分析 数据可以获得一些信息。
2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置 的数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间两个 数的平均数就是中位数。
你知道中间位置如何确定吗?
n 为奇数时,中间位置是第 n 1个 2
n为偶数时,中间位置是第 n, n 个1 22
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1.在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统 计如下表：
分数
50 60 70 80 90 100
人数
2 5 10 13 14 6
求这组学生成绩的中位数。
2.某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个 家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：
户数 6
5
4
3
2
1
0
0.6 0.9
1
1.1 1.2 1.3 1.4 9.7
（1）求这20个家庭的年平均收入；
年收入/万元
（2）求这20户家庭的中位数；
（3）平均数、中位数，哪个更能反映这个 地区的家庭的年平均收入水平？
3. 10名工人某天生产同一零件，生产的件数 是15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 求这一天10名工人生产的零件的中位数
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4.已知一组数据5, 15, 75, 45, 25, 75, 45, 35,
45, 35,那么40是这一组数据的（ ）
A. 平均数但不是中位数 B.平均数和中位数
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136， 140，145，146，148，154，158，165，175，180 则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即： (146+148)÷2=147
探究交流
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其 中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：
（鞋鞋单的的位尺尺：码码厘米 （单位：）厘米）
2222
22.252．5 23 23
23．5
23.5
2424
2424.5．5
2525
（销单销售位售量：量双）
11 2 2 5 5 11 11 7 7
33
11
（单位:双）
C. 众数
D.中位数但不是平均数
5.一组数据的众数、中位数、与平均数有可能是 同一数据吗？
6.已知一组数据：3、7、9、10、X、12的众数是9，
则这组数据的中位数是
.
7.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得这组
数据的中位数是3,则x=
。
收获与反思
通过本节课的学习，
•你有哪些收获？ •你还有哪些困惑？
某面包房在一天内销售面包100个.各类面包销售量 如下:
面包种数 奶油 巧克力 豆沙 稻香 三色 椰茸 销售量(个) 10 15 25 5 15 30
在这个问题中,如果你是店主,你最关心的是哪 一个统计量?
点拨矫正
某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的 参赛人数如下表所示：
年龄组
13岁
14岁
15 岁
16岁
参赛人数
5
19
12
14
（1）求全体参赛选手年龄的平均数、众数、 中位数；
（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全 体参赛人数的28%。你认为小明是那个年龄组的 选手？请说明理由。
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1. 求下列数据的众数: 1.0 1.1 1.0 0.9 0.8 1.2 1.0 0.9 1.1 0.9
2. 在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高 排 列依次是 55 57 61 62 98那么，他们的中位数 是多少？
如果已知一组数据的中位数，那么可以知道， 小于或大于这个中位数的数据各占一半。
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1.下列这组数据的中位数分别是多少?
75485 45578 82489 6 24 6 8 8 9
点拨纠正 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩 如下（单位：分）： 136， 140， 129， 180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148
【教学目标】 1、掌握中位数和众数的概念，理解它们的作用。 2、会求一组数据的中位数和众数。 3、培养学生自主探究的能力。 【教学重难点】 教学重点：中位数和众数的概念及运用。 教学难点：理解中位数和众数的作用。
情境创设
某次数学考试，小明得到78分. 全班共30人, 其他
同学的成绩为1个100分，4个90分, 22个80分,以及一
因此样本数据的中位数是147。
（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉 松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢 于147分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他 的成绩比一半以上的选手的成绩好。
求中位数的一般步骤：
1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；