32中位数与众数(1)-江苏省淮安市盱眙县天泉湖初级中学苏科版九年级数学上册课件(共17张PPT)
新苏科版九年级数学上册：3.2中位数众数(1)学案
捐款人数金额（元）15 20 613208320305010010 新苏科版九年级数学上册：3.2中位数众数（1）学案学习目标：1、能够在实际问题中求一组数据的中位数和众数；2、体验中位数和众数在实际问题中的应用。
学习重点：会求一组数据的中位数众数学习难点：理解中位数和众数在实际问题中的应用学习过程 【预习指导】1.如何理解“中位数”的定义及意义？2.如何理解“众数”的定义及意义？3.平均数，中位数，众数之间的区别和联系是什么？【效果检测】1. 数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是 ，中位数是2. 已知一组数据2，1，x ，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是（ ）A ．2B ．2.5C ．3D ．53. “只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的5.19慈善一日捐活动中，扬州市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额．．的众数和中位数分别是（ ） A ．20、20 B ．3020 C ．30、30 D ．20、30【布置任务】师生互动探究问题1.利用中位数定义计算中位数（1）有一位同学平时的七次测验成绩分别是：83，75，88，69，92，84，90，则这组数据的中位数是 .(2) 一个样本数据按从小到大的顺序排列为13，14，19，x，23，27，28，31，其中位数是22，则x （）.A.21B.22C.20D. 23点拨：中位数要先排序，如果数据的个数为偶数个时，中位数为最中间两个数据的平均数，如果数据的个数为奇数个时，中位数为最中间那个数.问题2.利用众数定义计算众数(3)在某校举行的“艺术节”的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是(4) 数学老师布置10道填空题，测验后得到如下统计表：答对题数7 8 9 10人数 4 20 18 8根据表中数据可知，全班同学答对的题数所组成的样本的众数是_________点拨:众数是次数出现最多的数，注意众数可以是不止一个，也可以没有众数，写众数时要注意不要写上次数或人数【小组交流】学生展示1.求中位数的关键是什么？点拨:（1）排序；（2）确定数据的个数是奇数还是偶数；（3）奇数时取最中间的数，偶数时取中间两个数的平均数；2.求众数的关键是什么？点拨: （1）次数出现最多数据；（2）众数可以不止一个；（3）众数不是出现的最多的次数；【课堂训练】拓展延伸问题2.三数的综合应用某校三个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，8，已知这组数据只有一个众数且众数等于中位数，那么这组数据的平均数是．拓展：1.某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩2.已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为．【课堂小结】【课堂反馈】班级____________ 姓名________ 成绩_____________1.在一节综合实践课上，五名同学手工作品的数量（单位：件）分别是：3，8，5，3，4．则这组数据的中位数是件．2.已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的众数是．3.为了解初三学生的视力情况，某校随机抽取50名学生进行视力检查，结果如下：视力 4.6以下4.6 4.7 4.8 4.95.0 5.0以上 人数（人）615510347这组数据的中位数是 ．4. 一组数据由五个正整数组成，中位数是3，且唯一众数是7，则这五个正 整数的平均数是（ ） A ．4 B ．5C ．6D ．85.已知5个正数12345a a a a a ，，，，的平均数是a ，且12345a a a a a >>>>，则数据123450a a a a a ，，，，，的平均数和中位数是（ ）A ．3a a ，B ．342a a a +， C ．23562a a a +，D ．34562a a a +，。
苏科初中数学九年级上册《3.2 中位数与众数》教案 (1)-精编.doc
3.2中位数、众数(1)教学目标：1、掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；2、能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。
教学重点：求出一组数据的中位数、众数教学难点：利用平均数、中位数、众数解决问题 教学过程：一、情境引入 （学生小组合作探究）1、某次数学考试，小英得了78分。
全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。
小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。
小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？2、引导学生展开讨论，作出评判： 平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的。
原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差。
怎样说明这个问题呢？我们需要学习新的数据代表—中位数与众数。
二、合作探究（教师点拨，学生合作解决，全班交流）1、问题：某公司员工的月工资如下： 经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元。
职员C 说：我的工资是1200元，在公司算中等收入。
职员D 说：我们好几个人工资都是1100元。
一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？2、你怎样看待该公司员工的收入？上述问题中，经理、职员C 、职员D 从不同的角度描述了该公司的收入情况：（1）月平均工资2000元，指所有员工工资的平均数是2000元，但只有正副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了。
（2）职员C 的工资是1200元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称1200元是这组数据的中位数。
（3）9个员工中有3个人的工资为1100元，出现的次数最多，我们称1100元是这组数据的众数。
3.2中位数与众数-苏科版九年级数学上册教案
3.2 中位数与众数-苏科版九年级数学上册教案1. 教学目标1.1 知识目标：•掌握中位数和众数的概念和计算方法；•了解中位数和众数的应用。
1.2 能力目标：•能够根据数据序列求出其中位数和众数；•能够运用中位数和众数解决实际问题。
2. 教学内容2.1 中位数•概念：一组数据按大小排列后，若数据个数为奇数，则中间那个数据就是这组数据的中位数；若数据个数为偶数，则中间两个数据的平均值就是这组数据的中位数；•计算方法：将一组数据按大小排列后，求出中间的数据即可。
例：1,3,5,7,9的中位数是5；2,4,6,8的中位数是(4+6)/2=5。
2.2 众数•概念：一组数据中出现次数最多的数据，就是这组数据的众数；•计算方法：统计一组数据中每个数据出现的次数，找出出现次数最多的数据即可。
例：1,2,3,3,3,4,4,5的众数是3。
3. 教学步骤3.1 导入新课通过课件展示某部电影的票房数据，引出本节课的主要内容：中位数和众数。
3.2 中位数让学生自己设计几组数据并计算中位数，引导学生发现中位数的计算方法。
3.3 众数让学生自己设计几组数据并计算众数，引导学生发现众数的计算方法。
3.4 综合训练让学生结合实际问题，如班级考试成绩、某公司员工工资等，综合运用中位数和众数进行分析和求解。
3.5 总结归纳让学生总结中位数和众数的概念和计算方法，并及时核对答案。
4. 教学反思本节课通过引导学生自主设计数据并计算中位数和众数，激发了学生的学习兴趣，同时也提高了他们对数据分析的能力。
在后续教学中，要注意让学生对中位数和众数进行实际应用，提高课程的实用性和可操作性。
苏科版九年级上3.2中位数与众数(1)课件ppt(课件优选)
2、平均数能反映环数的
“课集件在中线 趋势”吗？
4
归纳
上面问题中的两组数据的集中趋势，平 均数都不能准确地加以描述，我们还可以用 什么方法来描述这两组数据的集中趋势呢？
将一组数据按大小顺序排列，如果数据 的个数是奇数，那么处于中间位置的数叫做 这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数， 那么处于中间位置的两个数的平均数叫做这 组数据的中位数.
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1
初中数学 九年级(上册)
3.2 中位数与众数（1）
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2
问在“题献1 爱心”的捐款活动中，
某校九年级（1）班第3小组10名同学的捐款数如下 （单位：元）：
1，2，2，3，4，1，5，8，10，
80．
1、求这组数据的平均数。
2、平均数能反映捐款数的
“集中趋势”吗？
（1）平均每个班级捐书多少册？ （2）求捐书册数的中位数和众数.
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9
练习
2．某射击小组有20人，某次射击的成绩如下：
人数
7 6
5
4
3
2
1 0 5 6 7 8 9 10
环数
（1）求该小组这次射击的平均成绩；
（2）求这组数据的中位数和众数.
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10
拓展
某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种
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5
试一试
1．数据1，2，4，5，3的中位数是_________. 2．数据1，3，4，5，2，6的中位数是_________. 3．设计一组数据，使它的中位数是8.
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6
问题3
小明在校内抽样调查了30名男同学的衬衫尺码，
苏科版-数学-九年级上册-3.2 中位数与众数第1课时 课件
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序 排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就 是这组数据的中位数.如果数据的个数是偶数，则中间 两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是 一个位置代表值.如果已知一组数据的中位数，那么可 以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占 一半.
课堂小结
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺 序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的 数就是这组数据的中位数.
说说你对中位数的理解.
运用新知，解决问题
工资太低了！找 别家吧！
有一家电视台在招 天气预报员，我去
试试
阿Q又到一家电视台应聘天气预报员，电视台让他把2001年8月 23日的天气预报说一遍，于是阿Q集中精力把我国各大城市的天气 预报说了一遍，最后又补说了一句：我国34大城市当日的最高气温 （0c）平均数为29度，中位数为30度，众数为31度，你认为阿Q说 得对吗？
课堂练习
下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：
人数
10 8 6 4 2 0
3 4 5 6 7 8 日加工零件数
请找出这些工人日加工零件的中位数，说明这个中位数的意义. 中位数是6；由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有
一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一半工人加工
零件数小于或等于6个.
它就是中位数
可要动脑筋哟
如三毛公司只有8个员工，用上面那种方法 你能求出它们工资的中位数是多少吗？独立思 考后与同伴交流.
员工
经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F
月薪 （元）
6000
4000
1700
1300
苏教版数学九年级上册说课稿《3-2中位数与众数(1)》
苏教版数学九年级上册说课稿《3-2中位数与众数（1）》一. 教材分析苏教版数学九年级上册中，第三单元《统计》的第二个知识点是中位数与众数。
这部分内容是在学生掌握了平均数、方差等统计量的基础上进行的，是统计学的一个基础知识点。
中位数与众数能帮助学生更好地理解数据的集中趋势和分布情况，从而对数据有更深入的认识。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的逻辑思维能力。
对于平均数、方差等统计量，他们也已经有了一定的了解。
但中位数与众数的概念对他们来说可能比较抽象，不易理解。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生从实际问题中抽象出中位数与众数的概念，并通过大量的例子来帮助他们理解。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解中位数与众数的定义，掌握求一组数据中位数与众数的方法。
2.过程与方法：通过合作交流，学会从实际问题中提取有用的信息，运用中位数与众数分析数据。
3.情感态度价值观：培养学生对数据的敏感性，提高学生分析问题和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.重点：中位数与众数的定义及其求法。
2.难点：理解中位数与众数在实际问题中的应用，以及如何从数据中提取有用的信息。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、数据分析软件等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入中位数与众数的概念。
2.讲解概念：讲解中位数与众数的定义，并通过例子让学生理解。
3.动手实践：让学生分组讨论，运用中位数与众数分析一组给定的数据。
4.总结提升：引导学生从实际问题中提取有用的信息，运用中位数与众数进行分析。
5.课堂练习：布置一些有关中位数与众数的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计主要包括中位数与众数的定义、求法以及应用。
通过板书，让学生一目了然地了解中位数与众数的核心内容。
八. 说教学评价教学评价主要从学生的课堂表现、练习完成情况和课后反馈三个方面进行。
苏科版数学九年级上册3.2《中位数与众数(1)》教案
教学难点
1、以表格形式出现的数据如何求中位数；
2、利用中位数、众数分析数据信息。
教学法指导
自主探究
教具准备
三角尺
集体智慧
个性设计
教学后记
一、自主定向
请预习书上第104页-第105页并思考
1.什么是中位数和众数？
2.中位数和众数在实际生活中有用吗？
二、合作交流
问题1在“献爱心”捐款活动中，某校九年级（1）班第三小组11名同学的捐款数如下（单位：元）：4，4，2，3，3，5, 7，6, 8，10, 80
可得计算，这个小组平均每名同学捐款12元。你认为数据“12”能反映该组同学捐款数的“集中趋势”吗？
问题2第28届奥运会男子50m步枪3×40决赛中，甲、乙两名运动员10次射击的成绩如下（单位：环）：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
第八次
第九次
第十次
总环数
甲
9.4
10.1
10.4
8.4
8.7
9.9
9.9
8.8
7.8
10.1
93.5
乙
9.4
10.4
9.3
10.4
9.5
10.1
9.9
9.4
10.0
0
88.4
乙运动员由于第十次射击脱靶而失去了冠军。你认为乙运动员这10次射击的平均成绩8.84环能反映他的实际水平吗？
问题3小明在校内抽样调查了30名男同学的衬衫尺码，数据如下（单位：cm）：
领口大小
A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25
5、随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：温度（℃）ຫໍສະໝຸດ -8-17
苏科版数学九年级上册 3.2 中位数与众数 教案 .doc
苏科版九年级上册《3.2中位数与众数（1）》教案教学目标：1、掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给的信息求出一组数据的中位数和众数。
2、能结合具体的情境理解中位数和众数的区别和联系。
教学重点：求一组数据的中位数和众数教学难点：求一组数据的中位数教学过程一、创设情境问题1：奥运会男子50m 步枪3×40决赛.甲、乙两位运动员10次射击的成绩如（2）你认为甲、乙两名运动员这10次射击的平均成绩能反映他们的实际水平吗？说说你的理由分析：我们知道用平均数可以表示一组数据的集中趋势，计算出甲、乙两名远动员的平均成绩。
发现此时平均数就不能较好地反映这组数据的集中趋势。
从而发现是由极端值引起的。
问题2：某次数学考试，婷婷得到78分。
全班共29人, 其他同学的成绩为4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个4分。
婷婷计算出全班的平均分为76分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。
（1）你认同婷婷的说法吗？（2）我们可以怎样评价婷婷的这次成绩呢?分析：你认为婷婷的成绩属于什么水平呢？实际上中等以上还是中等以下，我们可以关注中等成绩的分数。
你知道婷婷在班级的具体名次吗？实质上就需要对成绩进行排序。
二、探究新知问题3：在“献爱心”的捐款活动中，我校九年级（4）班第3小组11名同学的捐款数如下（单位：元）：4，4，2，3，3，5，7，6，8，10，80（1）这组数据的平均数能客观地反映全组同学捐款数的集中程度吗？（2）拓展：若再增加一个数据6，怎样确定中间位置的数呢？分析：引导学生发现大多数同学的捐款数集中在5元左右，那么5元在这组数据中位于怎样的位置呢？（3）1个2分，1个4分,1个78分，22个80分，4个90分,归纳：当一组数据有个别数据与其他数据的大小差异很大，那么平均数就不能较好地反映这组数据的集中趋势。
我们就需要用其他数据来表示。
中位数的定义试一试：求下列各组数据的中位数①18、19、20、21、21②3、5、2、9、8、4、7③2、2、6、3、8、6、2、6思考：若一组数据中有3个2，10个3，25个6，9个8，求这组数据的中位数自主归纳：求一组数据中位数的一般方法1、____________________2、______________ ①若数据为______个,______________②若数据为______个,______________（2）求鞋码的中位数。
苏科版九年级上册3.2中位数与众数(1)课件
5.当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果
这个数组的唯一众数是6，则这5个整数可能的最
大的和是
()
A
A.21 B.22 C.23 D.24
议一议
五个整数的中位数，众数，平均数可能是同一个 数吗？举例说明.
3.2中位数与众数（1）
练习：1.一次外语口语考试中，某题（满分 4分）的得分情况如下表：
2
4
6
8 答对题数
30 32 22
3.2中位数与众数（1）
3.补充习题第69页第5题：
人数 8
64 2ຫໍສະໝຸດ 01314
15
16
17
18 年龄
3.2中位数与众数（1）
通过这节课的学习你 有什么收获？
3.2中位数与众数（1）
平均数: (1) 需要全组所有数据来计算； （2）易受数据中极端数值的影响.
中位数:(1) 仅需把数据按从小到大的顺序 排列后即可确定；
3.2中位数与众数（1）
3.已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成 的统计图，则这六个整点时气温的中位数
是 15.6 ℃．
3.2中位数与众数（1）
拓展与延伸：1.(补充习题第68页第2题)：
温度 ／℃
10 14 18
22
26
天数 3 5
5
7
6
2.(补充习题第68页第4题)：
人数 7 6 5 4 3 2 1
3.2中位数与众数（1）
3.2中位数与众数（1）
将这组数据从小到大排列：
2 ，3，3，4，4，5，6，7，8，10，80
5个数 正中中位间数数 5个数
对这组数据来说，位置居于正中间的 数是5，捐款数少于5元有5人，捐款数多 于5元的也有5人。用中间数5来描述这11 名同学的捐款数的集中程度更好一些.
九年级数学上册 3_2 中位数与众数导学案1(新版)苏科版
课题：§3.2中位数与众数（1）学习目标：1、能够在实际问题中求一组数据的中位数和众数；2、体验中位数和众数在实际问题中的应用。
学习重点：会求一组数据的中位数众数学习难点：理解中位数和众数在实际问题中的应用学习过程【预习指导】1.如何理解“中位数”的定义及意义？2.如何理解“众数”的定义及意义？3.平均数，中位数，众数之间的区别和联系是什么？【效果检测】1. 数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是，中位数是2. 已知一组数据2，1，x，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是（）A．2 B．2.5 C．3 D．53. “只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的5.19慈善一日捐活动中，扬州市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（）．．A．20、20 B．3020 C．30、30 D．20、30【布置任务】师生互动探究问题1.利用中位数定义计算中位数（1）有一位同学平时的七次测验成绩分别是：83，75，88，69，92，84，90，则这组数据的中位数是 .(2) 一个样本数据按从小到大的顺序排列为13，14，19，x，23，27，28，31，其中位数是22，则x （）.A.21B.22C.20D. 23点拨：中位数要先排序，如果数据的个数为偶数个时，中位数为最中间两个数据的平均数，如果数据的个数为奇数个时，中位数为最中间那个数.问题2.利用众数定义计算众数(3)在某校举行的“艺术节”的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是(4) 数学老师布置10道填空题，测验后得到如下统计表：根据表中数据可知，全班同学答对的题数所组成的样本的众数是_________点拨:众数是次数出现最多的数，注意众数可以是不止一个，也可以没有众数，写众数时要注意不要写上次数或人数【小组交流】学生展示1.求中位数的关键是什么？点拨:（1）排序；（2）确定数据的个数是奇数还是偶数；（3）奇数时取最中间的数，偶数时取中间两个数的平均数；2.求众数的关键是什么？点拨: （1）次数出现最多数据；（2）众数可以不止一个；（3）众数不是出现的最多的次数；【课堂训练】拓展延伸问题2.三数的综合应用某校三个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，8，已知这组数据只有一个众数且众数等于中位数，那么这组数据的平均数是．拓展：1. 某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩2.已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为．【课堂小结】【课堂反馈】班级____________ 姓名________ 成绩_____________1.在一节综合实践课上，五名同学手工作品的数量（单位：件）分别是：3，8，5，3，4．则这组数据的中位数是件．2.已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的众数是．3.为了解初三学生的视力情况，某校随机抽取50名学生进行视力检查，结果如下：这组数据的中位数是．4. 一组数据由五个正整数组成，中位数是3，且唯一众数是7，则这五个正 整数的平均数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．85.已知5个正数12345a a a a a ，，，，的平均数是a ，且12345a a a a a >>>>，则数据123450a a a a a ，，，，，的平均数和中位数是（ ）A ．3a a ，B ．342a a a +， C ．23562a a a +，D ．34562a a a +，。
苏科版数学九年级上册3.2 中位数与众数教学设计1
苏科版数学九年级上册3.2 中位数与众数教学设计1一. 教材分析苏科版数学九年级上册3.2节中位数与众数是统计学中的重要概念。
本节内容通过生活中的实例让学生理解中位数和众数的含义，学会求解数据的中位数和众数，并能够运用这些概念解决实际问题。
教材通过引导学生探究、发现、总结中位数和众数的求解方法，培养学生的动手操作能力和独立思考能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对统计学有一定的了解。
但中位数与众数的概念对于他们来说比较抽象，需要通过具体的实例和生活情境来帮助学生理解和掌握。
学生在学习过程中应能够主动参与、积极探究，培养自己的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解中位数和众数的含义，掌握求解数据中位数和众数的方法。
2.能够运用中位数和众数解决实际问题，培养学生的应用能力。
3.培养学生的观察能力、分析能力、动手操作能力和独立思考能力。
四. 教学重难点1.教学重点：理解中位数和众数的含义，掌握求解数据中位数和众数的方法。
2.教学难点：对一组数据求解中位数和众数的实际应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引导学生理解和掌握中位数和众数的概念。
2.探究教学法：引导学生动手操作，观察、分析、总结中位数和众数的求解方法。
3.小组合作学习：学生分组讨论、交流，共同完成任务，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示生活实例和实际问题。
2.教学素材：准备一组数据，用于引导学生求解中位数和众数。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一组数据，引导学生观察数据，提出问题：“你们认为这组数据的中位数和众数分别是多少？为什么？”通过问题引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解，向学生介绍中位数和众数的定义，讲解求解中位数和众数的方法。
同时，结合生活实例，让学生更好地理解和掌握这两个概念。
苏科版数学九年级上册 3.2 中位数与众数 教案.doc
教学内容：第三章数据的集中趋势和离散程度3.1平均数（2）教学目标：1.会求加权平均数，并体会“权”的差异对结果的影响；2.利用平均数解决实际问题.教学重点：“权”的意义及计算加权平均数。
教学难点：“权”的意义及计算加权平均数。
教学方法：自主先学，小组讨论，交流展示，质疑拓展，检测反馈，小结反思。
教学用具：小黑板，直尺。
教学过程：一．导入新课1.今天继续学习平均数。
2.板书课题：3.1平均数（2）3.学习目标：（1）会求加权平均数，并体会“权”的差异对结果的影响；（2）利用平均数解决实际问题.二．自主先学对照下列问题，自学课本99页下到101页“练习”前。
1．问题1中的两种算法哪一个正确？为什么？2．问题2中的“5：2：3”除了表示“重要程度”外，还表示什么？3．问题3学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成，小明、阅读作文听力口语小明90分80分80分70分小亮80分90分70分80分小丽70分80分90分80分30%、20%和20%的比例计算他们3人的竞赛成绩，谁的竞赛成绩最高？4.什么叫“权”？说说问题1、2、3中的“权”。
三．小组讨论（一）通过自学，你有问题或疑问吗？请提出来。
（二）小组组员站立，讨论，教师巡视、参与讨论。
四．交流展示1.学生回答4个问题，特别是第4个问题。
2.强调“权”的意义和具体题目的计算。
五．拓展导学1. 某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图（如图），据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间。
试试：101-102第1、2、32.学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮、小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：采访写作计算机创意设计小明70 70 86小亮90 75 51小丽60 84 78均成绩，那么谁将被录取？如果按3 ：2 ：5的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？试试：103页第6题六．探索助学103页题试试：103页第7、8七．检测促学1.102页第12.102页第23.102页第34.小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格, 请按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总评成绩.考试平时1 平时2 平时3 期中期末成绩89 78 85 90 87八.小结反思1.同学们，这节课学习什么？你已经学会什么？还有什么疑问？回忆一下！2.学生口答。
苏科版数学九年级上册3.2《中位数与众数》说课稿1
苏科版数学九年级上册3.2《中位数与众数》说课稿1一. 教材分析苏科版数学九年级上册3.2《中位数与众数》是学生在掌握了平均数、方差等统计量的基础上，进一步学习中位数和众数的概念。
这一节的内容通过具体的案例和数据，让学生理解中位数和众数在统计学中的意义和作用，以及如何求出一组数据的中位数和众数。
教材通过生活中的实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对统计学中的一些基本概念有一定的了解。
但学生在求中位数和众数方面可能还存在一些困难，因此，在教学过程中，需要教师通过具体案例和数据，帮助学生理解和掌握中位数和众数的求法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解中位数和众数的含义，掌握求一组数据中位数和众数的方法。
2.过程与方法目标：通过小组合作，培养学生探究问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：中位数和众数的含义，求一组数据中位数和众数的方法。
2.教学难点：如何引导学生理解中位数和众数在统计学中的意义和作用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示相关案例和数据。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个具体的生活案例，引入中位数和众数的概念。
2.探究新知：讲解中位数和众数的含义，引导学生掌握求一组数据中位数和众数的方法。
3.巩固新知：通过小组合作，让学生运用所学知识解决实际问题。
4.课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点。
5.布置作业：设计具有针对性的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：中位数与众数1.中位数：将一组数据从小到大排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）2.众数：一组数据中出现次数最多的数3.把一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列4.如果数据个数是奇数，中位数是位于最中间的一个数；如果数据个数是偶数，中位数是位于最中间的两个数的平均数5.众数是一组数据中出现次数最多的数八. 说教学评价本节课的教学评价主要从以下几个方面进行：1.学生对中位数和众数的理解程度；2.学生掌握求一组数据中位数和众数的方法；3.学生在小组合作中的表现；4.学生对数学与生活联系的认知。
优质苏科版数学九年级上册 3.2 中位数与众数 (1)教案
3.2中位数和众数（1）教学设计一、教学设想与分析：1、班级学生基本情况分析：授课班级学生具有一定的认知能力和初步的借助数学语言来表达和交流的能力，但认知水平仍有限，综合运用所学内容分析和解决问题的能力不强。
本节课采用自主学习，合作交流的方式，共同找出众数、中位数的意义，并学会如何去求一组数据的众数、中位数。
设计两个开放性的问题，可以强化教学内容，也体现了对学生未来生存能力和研究性学习能力的培养。
2、教材情况分析：众数、中位数是描述一组数据的集中趋势的两个统计特征量，是帮助学生学会用数据说话的基本概念。
本节课的教学内容和现实生活密切相关，是培养学生应用数学意识和创新能力的好素材。
3、学法指导分析：因为利用数据进行分析，对刚刚接触统计的学生来说，他们原有的认知结构中缺乏这方面的知识经验，所以，可以借助生活中的事例，通过自学的形式，学生自己对两个概念进行归纳整理，通过比较概念之间的区别和联系，提示实质，形成新的认知结构，帮助学生突破知识难点。
学生之间在讨论中相互补充，使学生的知识和能力得到不断的完善和提高，同时也培养了团结协作精神。
二、教学目标1、知识与能力：（1）使学生认知众数、中位数的意义；（2）会求一组数据的众数、中位数。
2、过程和方法：（1）让学生接触并解决一些社会生活中的问题，为学生创新学数学、用数学的情境，培养学生的数学应用意识和创新意识。
（2）在问题解决的过程中，培养学生的自主学习能力；（3）在问题分析的过程中，培养学生的团结协作精神。
3、情感、态度和价值观：（1）通过生活中的故事，提供适当的问题情境，激发学生的学习热情，培养学生学习数学的兴趣；（2）在合作学习中，学会交流，相互评价，提高学生的合作意识与能力。
三、教学重难点及突破１、重点：众数和中位数两概念的形成过程及两概念的运用。
２、难点：对统计数据从多角度进行全面地分析。
３、教学突破：通过自主探究，利用数据进行分析，对刚刚接触统计的学生来说，他们原有的认知结构中缺乏这方面的知识经验，所以，我们可以借助生活中的事例，帮助学生突破这一知识难点。
苏科版九年级上册3.2中位数与众数(1)课件
3.2中位数与众数（1）
将这组数据从小到大排列：
2 ，3，3，4，4，5，6，7，8，10，80
5个数 正中中位间数数 5个数
对这组数据来说，位置居于正中间的 数是5，捐款数少于5元有5人，捐款数多 于5元的也有5人。用中间数5来描述这11 名同学的捐款数的集中程度更好一些.
38
39
40
41
42
人数 3
6 14 5
1
1
众数从如：这果一组你数般是据地商可，店以老一看板组出，数，应据穿多中领进出口哪大现种小次尺为码数3的最9cm
男衬衫？说说你的理由。
的多同的学那最个多数，据达叫14做人，这所组以数这据种的规众格数应.多进些。
众数
一组数据的多数水平
3.2中位数与众数（1）
1、一组数据： 2，4，-2， -6， -4， 6的中位
3.2中位数与众数（1）
1.一组数据：-3， -2， 1， 2， 2，3的
中位数是_1_._5_ 。
2.一组数据： -2， 1， 3， x， 9，的平 均数是4，则这组数据的中位数是 _3__。
3.2中位数与众数（1）
小明在校内抽样调查了30名男同学的 衬衫尺码，其数据如下：
领口大小 ／cm
37
得分／分
0
1
2
3
4
百分率 15% 10% 25% 40% 10%
则该题得分的中位数和众数分别是2.5分和3分 .
2.有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相 同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己 的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知
道这19位同学的（ B ）
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
苏科版-数学-九年级上册-3.2中位数与众数(1)教案
课题3.2 中位数与众数（1）第 3 课时教学目标1、能记住中位数的概念，会求一组数据的中位数。
2、能应用中位数知识分析解决实际问题。
3、初步感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系课标要求中位数的概念，会求一组数据的中位数。
教学重难点重点：1、能记住中位数的概念，会求一组数据的中位数。
2、能应用中位数知识分析解决实际问题。
难点：在统计表中如何求中位数教学准备教学过程教师活动学生活动（一）导学预习：平均数：。
（二）小组讨论：1、数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是。
2、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是。
（三）展示提升：1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列顺序是：55，57，61，62，98，处在最中间的数是。
如果是6名学生的成绩从低分到高分排列顺序是：55，57，61，62，75，98，处在最中间的数有和，这两个数的平均数是。
2、10名工人某天生产同一零售，生产的件数是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12求这一天10名工人生产的零件的中位数。
解：将10个数据按从小到大的顺序排列，得到：最中间两个数据都是，它们的平均数是，即这组数据的中位数是（件）．答：这一天10人生产的零件的中位数是件。
3、在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分）如下：给力小贴士：1、若数据的个数是偶数，则中间两个数据的称为这组数据的中位数。
2、求解中位数应先将所有数据。
学生归纳：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的称为这组数据的数。
3.2 中位数与众数(课件)-九年级数学上册(苏科版)
开展了“学习二十大•奋进新征程”知识竞赛，德育处对其成绩进行了统计，
绘制了如下统计图：
请根据以上信息，解答下列问题：
典例精析
03
（1）将表格补充完整：
一班
二班
平均数
（分）
80.8
80
______
中位数
（分）
70
______
80
众数
∴去掉的两个数可能是是6，8或6，9或6，10，不能去掉的数是4
和7。
03
典例精析
例2、某校积极鼓励学生参加志愿者活动，表列出了随机抽取的100名学生一周参
与志愿者活动的时间情况：
参与志愿者活动的时间(h)
1
1.5
2
2.5
3
参与志愿者活动的时间(人
20
x
38
8
2
)
根据表中数据，下列说法中不正确的是（ C ）
（2）
【分析】（1）平均数：
×+×+×+×+×+×+×+×+×
++++++++
=3112(元)，
02
月工资
二、定义
捐款数（单位：元）
100
大多数同学的捐款
80
60
都在5元左右
40
20
0
0
5
10
15
（2）∵这个小组11名同学中，捐款数高于12元的只有1人，低于
12元的有10人，
∴平均数“13”不能较好地反映该组同学捐款数的“集中趋势”。
3.2 中位数与众数-2023-2024学年苏科数学九年级上册课件
4
2
概念解释
1.一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数据中的
一个数，也可能不是，如9，8，8，8，7，6，5，4的
中位数是
+
= .
2.中位数与数据的排列位置有关，当一组数据中的个别
数据较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势．
概念解释
3.求中位数的步骤：
(1)将数据由小到大(或由大到小)排列；
叫做众数(mode).
一组数据的众数可能不止一个，也可能没有众数.
概念解释
(1)一组数据的众数一定出现在这组数据中；
(2)一组数据的众数可能不止一个；
(3)一组数据也可能没有众数，因为有可能数据出现的
次数相同；
(4)众数可以在某种意义上代表这组数据的整体情况.
例题3
3.下面为某班某次数学测试成绩的分布表．已知全班共
3
2
2.5
2
2
5
1.5
6
1
2
看了这张调查表，你认为该公司的宣传是否失实？
3万元能代表该公司员工年薪的一般水平吗？
分析
在公司的21名员工中，年薪不低于3万元的只有6人 而低
于3万元的却有15人，并且其中有13人不 超过2万元，8
人不超过1.5万元，年薪1.5万元的人数最多，为6人。
年薪/万元
员工人数
据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数为这组数据
的中位数，注意，中位数不一定是这组数据中的数．
例题2
2.已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图(如
15.6
图)，则这六个整点时气温的中位数是________℃.
例题2答案
解：根据中位数的定义解答．将这组数据按从小到大重
3.2 第1课时 中位数与众数(1)-2020秋苏科版九年级数学上册课件(共20张PPT)
课程讲授
1 中位数
练一练：
（2019·宜昌）李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助
下种了一片果林，今年收获一批成熟的果子.他选取
了5棵果树，采摘后分别称重，每棵果树果子的总质
量（单位：kg）分别为：90,100,120,110,80, 则这五
个数据的中位数是（ C ）
A.120
B. 110
C.100
D . 90
甲运动员10次射击的成绩中，高于 9.35环的有6次，低于9.35环的有4 次.数据“9.35”能较好地反映这组数 据的集中趋势.
课程讲授
1 中位数
想一想：归纳上面问题中的两组数据的集中趋势，如果 一组数据中所有数据的大小差异不大，那么平均数就能 较好地反映这组数据的集中趋势.如果一组数据中个别 数据与其他数据的大小差异很大，那么平均数就不能较 好地反映这组数据的集中趋势，那我们可以用什么方法 来描述这两组数据的集中趋势呢？
第3章 数据的集中趋势和 离散程度
3.2 中位数与众数
第1课时 中位数与众数（1）
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.中位数 2.众数
新知导入
想一想：
在“献爱心”的捐款活动中，某校九年级(1) 班 第3小组11名同学的捐款数如下(单位：元):
4,4,2,3,3,5,7,6,8,10,80.
课堂小结
中位数：中间的一个数，或中间的 两个数的平均数. 中位数和众数
众数：出现次样调查了30名男同学的衬衫尺码， 数 据如下(单位：cm):
领口大小
37
38
39
40
41
42
划记
丅
正 一 正正 丅 正
一
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才艺展示
1.下列这组数据的中位数分别是多少?
75485 45578 82489 6 24 6 8 8 9
点拨纠正 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩 如下（单位：分）： 136， 140， 129， 180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148
因此样本数据的中位数是147。
（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉 松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢 于147分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他 的成绩比一半以上的选手的成绩好。
求中位数的一般步骤：
1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；
某面包房在一天内销售面包100个.各类面包销售量 如下:
面包种数 奶油 巧克力 豆沙 稻香 三色 椰茸 销售量(个) 10 15 25 5 15 30
在这个问题中,如果你是店主,你最关心的是哪 一个统计量?
点拨矫正
某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的 参赛人数如下表所示：
年龄组
13岁
14岁
15 岁
16岁
参赛人数
5
19
12
14
（1）求全体参赛选手年龄的平均数、众数、 中位数；
（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全 体参赛人数的28%。你认为小明是那个年龄组的 选手？请说明理由。
才艺展示
1. 求下列数据的众数: 1.0 1.1 1.0 0.9 0.8 1.2 1.0 0.9 1.1 0.9
2. 在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高 排 列依次是 55 57 61 62 98那么，他们的中位数 是多少？
探究交流
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其 中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：
（鞋鞋单的的位尺尺：码码厘米 （单位：）厘米）
2222
22.252．5 23 23
23．5
23.5
2424
2424.5．5
2525
（销单销售位售量：量双）
11 2 2 5 5 11 11 7 7
33
11
（单位:双）
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136， 140，145，146，148，154，158，165，175，180 则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即： (146+148)÷2=147
C. 众数
D.中位数但不是平均数
5.一组数据的众数、中位数、与平均数有可能是 同一数据吗？
6.已知一组数据：3、7、9、10、X、12的众数是9，
则这组数据的中位数是
.
7.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得这组
数据的中位数是3,则x=
。
收获与反思
通过本节课的学习，
•你有哪些收获？ •你还有哪些困惑？
在这个问题里，鞋店老板比较关心的是什么?
探究交流
众数概念：
在一组数据中，出现次数最多的那个数据叫
做这组数据的众数。．
例如:说出下列各组数据的众数.
（1）3, 4, 0, 5, 0;（2）3, 4, 6, 5 ,5 ,6 （3）4, 3, 0, 5, 7
注意：(1)众数是一组数据中出现次数最多的数据， 是一组数据中的原数据，而不是相应的次数． (2) 一组数据中的众数有时不只一个，如(2)中， 5和6都出现了2次，它们都是这组数据的众数．
个2分和一个10分. 全班的平均分为
77 分，
小明也算出全班的平均分为77分，所以小明告诉妈妈说，
自己这次成绩在班上处于“中上水平”.
如果你是老师，你对小明的说法认同吗？请你说说！
一组数据的“平均水平”除了用平均数反映以外，还可 以用中位数、众数来反映。
探究交流
在献爱心的捐助活动中，某校八年级学生第 三小组的11名同学的捐款数如下（单位： 元）：4，4，2，3，3，5，7，6，8，10，80. 这组数据的平均数是12元，能较客观反映全 组的同学捐助的“集中趋势”吗？
3. 10名工人某天生产同一零件，生产的件数 是15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 求这一天10名工人生产的零件的中位数
才艺展示
4.已知一组数据5, 15, 75, 45, 25, 75, 45, 35,
45, 35,那么40是这一组数据的（ ）
A. 平均数但不是中位数 B.平均数和中位数
那么，用什么数据能较客观反映全组的同学 捐助的“集中趋势”呢？
中位数：
将一组数据按大小顺序(由大到小或由小到大)排列：
如果数据的个数是奇数个，则处于中 间位置的数就是这组数据的中位数；
如果数据的个数是偶数个，则中间两个 数据的平均数就是这组数据的中位数；
中位数是一个位置代表值，利用中位数分析 数据可以获得一些信息。
2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置 的数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间两个 数的平均数就是中位数。
你知道中间位置如何确定吗?
n 为奇数时,中间位置是第 n 1个 2
n为偶数时,中间位置是第 n, n 个1 22
才艺展示
1.在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统 计如下表：
分数
50 60 70 80 90 100
人数
2 5 10 13 14 6
求这组学生成绩的中位数。
2.某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个 家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：
户数 6
5
4
3
2
1
0
0.6 0.9
1
1.1 1.20个家庭的年平均收入；
年收入/万元
（2）求这20户家庭的中位数；
（3）平均数、中位数，哪个更能反映这个 地区的家庭的年平均收入水平？
【教学目标】 1、掌握中位数和众数的概念，理解它们的作用。 2、会求一组数据的中位数和众数。 3、培养学生自主探究的能力。 【教学重难点】 教学重点：中位数和众数的概念及运用。 教学难点：理解中位数和众数的作用。
情境创设
某次数学考试，小明得到78分. 全班共30人, 其他
同学的成绩为1个100分，4个90分, 22个80分,以及一