整式的加减(去括号)PPT课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
去括号
一.问题情境创设
1.想一想：还记得用火柴棒搭x个时正方形，你是 怎样计算火柴棒的根数的吗？
2
方法一
……
3
3 3 4
……
根根 根
根
10个正方形的火柴根数： 4+(10-1)×3 X个正方形的火柴根数： 4+(X -1)×3
3
方法二
……
……
根根 根 根
根
3
3 3 3 1
10个正方形的火柴根数： 1+3×10 X个正方形的火柴根数： 1+3× X
(6) 3(a b ) (3)a (3)(b) (7 ) 4( a b) (4)( a) (4)(b) (8) 5( a b ) (5)( a) (5)b
想一想
根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？
(1) +（a-b）
= 1x（a-b） = a-b
观察这两组算式，看看去括 号前后，括号里各项的符号 有什么变化？
复习旧知
1. 化简
观察这两组算式，看看去括 号前后，括号里各项的符号 有什么变化？
-（+5）= - 5
+（+5）= +5
-（-7）= +7
+（-7）= -7
2. 去括号 ＋3 与
① -（3- 7）
－7的
② +（3- 7）
=（-1）x（3-7） 和 =（-1） x 3+（-1） x（-7） =-3+7
号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。
要么全不变。
（3）括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内 的各项符号都要变成相反，不能只改变第一 项或前几项的符号。
（4）括号内原有几项，去掉括号后仍有几项， 不能丢项。
（5）去括号法则的依据是分配律，计算时 不能出现有些项漏乘的情况。
典型例题
化简下列各式
（1）8a+2b+ 5a-b
(2)5a-3b -3 a2-2b
例题2
两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h， 水流速度是a km/h.
（1）2h后两船相距多远？
（2） 2h后甲船比乙船多航行多少千米？
练习2：去括号
① 2（3a+b）
ห้องสมุดไป่ตู้
③ -3（-2a+3b）
=2 ×3a+2b
=-[3 ×(-2a)+3×3b]
a- (b-c)= —a—-b—+c— a- (- b+c)= —a—+b—-c—
( ×) a-b-c (×) a-b+c (×) 2b-3a+1
(√ )
例：为下面的式子去括号
(1) +3（a - b+c） (2)- 3（a - b+c）
= +[3（a-b+c）] = +（3a-3b+3c）
= 3a-3b+3c
=6a+2b ②-7（-a+3b-2c）
=-(-6a+9b) =6a-9b
= - [ 7（-a）+7 ×3b+7 ×（-2c）
= - (-7a+21b-14)
= 7a-21b+14c
④ 4（2x-3y+3c）
=4 ×2x+4×(-3y)+4×3c =8x-12y+12c
行家看门道
火眼金睛
判断下列各题中的正误：
(2) -（a-b）
= （-1）x（a-b）
=（-1） xa+(-1) x(-b)
= -a+b
(1) +（a-b+c） = 1x（a-b+c） = a-b+c (2) -（a-b+c） = （-1）x（a-b+c） =（-1） xa+(-1) x(-b)+(-1 ) xc
= -a+b-c
如果括号外的因数是正数，去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相同.
能力提升训练
1，判断下列各式是否正确：
( 1 ) a ( b c d ) a b c d
（×）
(2 )c 2 (a b ) c 2 a b
（×）
(3)x23(x2)x23x3 （×）
4
42
去括号时，1，注意括号外面的符号，括号前面是“+”号，把括号和
它前面的“+”号去掉，括号里各项都不用变符号；括号前面是“—”
③4(-a+b-c)
=3b-3c
= 4×（-a）+4b+4×（-c）
= - 4a+4b- 4c
④-7（-x-y+z）
= - [7（-x）+7（-y）+7z]
= - (-7x-7y+7z)
= 7x+7y-7z
（1）去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号。
（2）去括号后，括号内各项符号要么全变号，
如果括号外的因数是负数，去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相反.
顺口溜： 去括号，看符号： 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号; 原来的符号和括号都扔掉.
练习： （1）去括号： a+(b-c)= —a—+b—-c— a+(- b+c)= —a-—b+—c— （2）判断正误
a-(b+c)=a-b+c a-(b-c)=a-b-c 2b+(-3a+1)=2b-3a-1 3a-(3b-c)=3a-3b+c
1、4a+(-a+3)=4a+a+3=5a+3
×
2、 (2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b ×
3、3(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y=-5x ×
4、-(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y=4x-6y ×
5、4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x √
=（+1） x（3-7） = 1 x 3+1 x （-7）
=3-7
用分配律计算
(1) 2 ( a b ) 2 a 2 b (2) 3(a b) 3 a 3b (3) 4( a b) 4 ( a ) 4 ( b ) (4) 5( a b) 5 ( a ) 5b (5) 2(a b) (2)a (2)b
4
方法三
1根 1根 1根
1根
……
1根 1根 1根
1根
多1根
5
方法四
4根 4根 4根
4根
……
1根 1根
1根
10个正方形的火柴根数： 4×10-（10-1）
X个正方形的火柴根数： 4× X-（ X-1）
6
温故而知新
(1) a(bc) ab ac
(2) (a) a
(3) (a) a (4) (a) a (5) (a) a
= -[3（a-b+c）] = -（3a-3b+3c） = -3a+3b-3c
结论：括号外面的因数不是1或-1时，
把符号留在外面，把因数的绝对值按 分配率乘进去，最后再去括号.
练习1：去括号
① 9（x-z） = 9x+9×（-z） = 9x- 9z
②-3（-b+c）
=-[3×（-b）+3c] =-(-3b+3c)
一.问题情境创设
1.想一想：还记得用火柴棒搭x个时正方形，你是 怎样计算火柴棒的根数的吗？
2
方法一
……
3
3 3 4
……
根根 根
根
10个正方形的火柴根数： 4+(10-1)×3 X个正方形的火柴根数： 4+(X -1)×3
3
方法二
……
……
根根 根 根
根
3
3 3 3 1
10个正方形的火柴根数： 1+3×10 X个正方形的火柴根数： 1+3× X
(6) 3(a b ) (3)a (3)(b) (7 ) 4( a b) (4)( a) (4)(b) (8) 5( a b ) (5)( a) (5)b
想一想
根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？
(1) +（a-b）
= 1x（a-b） = a-b
观察这两组算式，看看去括 号前后，括号里各项的符号 有什么变化？
复习旧知
1. 化简
观察这两组算式，看看去括 号前后，括号里各项的符号 有什么变化？
-（+5）= - 5
+（+5）= +5
-（-7）= +7
+（-7）= -7
2. 去括号 ＋3 与
① -（3- 7）
－7的
② +（3- 7）
=（-1）x（3-7） 和 =（-1） x 3+（-1） x（-7） =-3+7
号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。
要么全不变。
（3）括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内 的各项符号都要变成相反，不能只改变第一 项或前几项的符号。
（4）括号内原有几项，去掉括号后仍有几项， 不能丢项。
（5）去括号法则的依据是分配律，计算时 不能出现有些项漏乘的情况。
典型例题
化简下列各式
（1）8a+2b+ 5a-b
(2)5a-3b -3 a2-2b
例题2
两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h， 水流速度是a km/h.
（1）2h后两船相距多远？
（2） 2h后甲船比乙船多航行多少千米？
练习2：去括号
① 2（3a+b）
ห้องสมุดไป่ตู้
③ -3（-2a+3b）
=2 ×3a+2b
=-[3 ×(-2a)+3×3b]
a- (b-c)= —a—-b—+c— a- (- b+c)= —a—+b—-c—
( ×) a-b-c (×) a-b+c (×) 2b-3a+1
(√ )
例：为下面的式子去括号
(1) +3（a - b+c） (2)- 3（a - b+c）
= +[3（a-b+c）] = +（3a-3b+3c）
= 3a-3b+3c
=6a+2b ②-7（-a+3b-2c）
=-(-6a+9b) =6a-9b
= - [ 7（-a）+7 ×3b+7 ×（-2c）
= - (-7a+21b-14)
= 7a-21b+14c
④ 4（2x-3y+3c）
=4 ×2x+4×(-3y)+4×3c =8x-12y+12c
行家看门道
火眼金睛
判断下列各题中的正误：
(2) -（a-b）
= （-1）x（a-b）
=（-1） xa+(-1) x(-b)
= -a+b
(1) +（a-b+c） = 1x（a-b+c） = a-b+c (2) -（a-b+c） = （-1）x（a-b+c） =（-1） xa+(-1) x(-b)+(-1 ) xc
= -a+b-c
如果括号外的因数是正数，去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相同.
能力提升训练
1，判断下列各式是否正确：
( 1 ) a ( b c d ) a b c d
（×）
(2 )c 2 (a b ) c 2 a b
（×）
(3)x23(x2)x23x3 （×）
4
42
去括号时，1，注意括号外面的符号，括号前面是“+”号，把括号和
它前面的“+”号去掉，括号里各项都不用变符号；括号前面是“—”
③4(-a+b-c)
=3b-3c
= 4×（-a）+4b+4×（-c）
= - 4a+4b- 4c
④-7（-x-y+z）
= - [7（-x）+7（-y）+7z]
= - (-7x-7y+7z)
= 7x+7y-7z
（1）去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号。
（2）去括号后，括号内各项符号要么全变号，
如果括号外的因数是负数，去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相反.
顺口溜： 去括号，看符号： 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号; 原来的符号和括号都扔掉.
练习： （1）去括号： a+(b-c)= —a—+b—-c— a+(- b+c)= —a-—b+—c— （2）判断正误
a-(b+c)=a-b+c a-(b-c)=a-b-c 2b+(-3a+1)=2b-3a-1 3a-(3b-c)=3a-3b+c
1、4a+(-a+3)=4a+a+3=5a+3
×
2、 (2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b ×
3、3(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y=-5x ×
4、-(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y=4x-6y ×
5、4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x √
=（+1） x（3-7） = 1 x 3+1 x （-7）
=3-7
用分配律计算
(1) 2 ( a b ) 2 a 2 b (2) 3(a b) 3 a 3b (3) 4( a b) 4 ( a ) 4 ( b ) (4) 5( a b) 5 ( a ) 5b (5) 2(a b) (2)a (2)b
4
方法三
1根 1根 1根
1根
……
1根 1根 1根
1根
多1根
5
方法四
4根 4根 4根
4根
……
1根 1根
1根
10个正方形的火柴根数： 4×10-（10-1）
X个正方形的火柴根数： 4× X-（ X-1）
6
温故而知新
(1) a(bc) ab ac
(2) (a) a
(3) (a) a (4) (a) a (5) (a) a
= -[3（a-b+c）] = -（3a-3b+3c） = -3a+3b-3c
结论：括号外面的因数不是1或-1时，
把符号留在外面，把因数的绝对值按 分配率乘进去，最后再去括号.
练习1：去括号
① 9（x-z） = 9x+9×（-z） = 9x- 9z
②-3（-b+c）
=-[3×（-b）+3c] =-(-3b+3c)