整式的加减(去括号)PPT课件
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人教版七年级(上)整式的加减--去括号课件(15张)-公开课
【名师示 范课】 人教版 七年级 上册2.2 整式的 加减-- 去括号 课件( 15张PP T)-公 开课课 件（推 荐）
课堂小结
(1)去括号时要将括号前的符号和括号一 起去掉；
(2)去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；
(3)去括号时当括号前有数字因数应用乘 法分配律，切勿漏乘.
【名师示 范课】 人教版 七年级 上册2.2 整式的 加减-- 去括号 课件( 15张PP T)-公 开课课 件（推 荐）
典例精析
例1 化简下列各式： （1）8a+2b+（5a-b）； （2）（5a-3b）-3（a2-2b）． 解：（1）8a+2b+（5a-b）
=8a+2b+5a-b =13a+b；
（2）（5a-3b）-3（a2-2b） =（5a-3b）-（3a2-6b） =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b
【名师示 范课】 人教版 七年级 上册2.2 整式的 加减-- 去括号 课件( 15张PP T)-公 开课课 件（推 荐）
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(3) (4)
--I312m((x2+ax7-)4g=)=e-3-xx+-221
思考：观察上述各式，你能发现去括号时符号的变化
规律吗？
※去括号规律:
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项 的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项 的符号与原来的符号相反.
整式的加法与减法——去括号课件(28张PPT)人教版数学七年级上册
当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以 由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可 随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是 用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同；
练习 1.下列去括号正确的是( A )
A. (a 1) a 1 B. (a 1) a 1 C. (a 1) a 1 D. (a 1) a 1
解析： (a 1) a 1，故选项 A 正确； (a 1) a 1，故选项 B 错误； (a 1) a 1，故选项 C 错误； (a 1) a 1，故选项 D 错误； 故选：A.
(1) 2小时后两船相距多远? 解：顺水速度 = 船速 + 水速 = (50+a)km/h,
逆水速度 = 船速 - 水速 = (50-a)km/h. 2小时后两船相距(单位：km) 2(50 + a) + 2(50 - a) = 100 + 2a + 100 - 2a = 200. 可知，2 h 后两船相距 200 km
路程 = 速度×时间
汽车通过主桥的行驶时间是b h,那么汽车在主桥上行驶的路程 是 92b km;. 通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少 0.15 h,那么汽车在海 底隧道行驶的时间是 (b - 0.15) h .行驶的路程是 72(b - 0.15) km.
路程 = 速度×时间
因此，主桥与海底隧道长度的和(单位：km)为： 92b + 72(b - 0.15) ①
练习 2.下列去括号正确的是( A )
A. 3 x y 3x 3y B. a 2b c a 2b c C. a b a b D. 3 x 6 3x 6
整式的加减去括号整理_图文
“去括号”实际上就是应用 乘法的分配律.
练一练
2. 先去括号,再合并同类项: ⑴ a+(-3b-2a)= -a-3b ; ⑵ (x+2y)-(-2x-y)= 3x+3y ; ⑶ 6m-3(-m+2n)= 9m-6n ; ⑷ a2+2(a2-a)-4(a2-3a)=-a2+10a.
相信你能行
知识延伸
四、课堂练习 :计算 （1） 5a-(2a-4b) （2） 2x2+3(2x-x2) （3） 6m-3(-m+2n) （4） a2+2(a2-a)-4(a2-3a)
拓展延伸
求 2a2-4a+1与-3a2+2a-5 的解差: (2a2-4a+1)-(-3a2+2a-5)
=2a2-4a+1+3a2-2a+5 =5a2-6a+6
整式的加减去括号整理_图文.ppt
整式的
---去
温故知新
去括号： （1）a＋ (b－c) （2）a－(b－c) （3）a＋(－b＋c－d) （4）a－(－b－c＋d)
一、练习：去括号 (1)a+(-3b-2a) = a-3b-2a (2)(x+2y)-(-2x-y) = x+2y+2x+y (3)6m-3(-m+2n) = 6m- (-3m+6n)
1.先化简，再求值。
9a3-[-6a2+2(a3 –2a2/3)] 其中a= -2
2.试一试，代数式25+3a-{11a-[a-10-7(1a)]}的值是否与字母a的取值有关？
小结：去括号法则
＋（
） 去掉 括号里的各项都不变号
练一练
2. 先去括号,再合并同类项: ⑴ a+(-3b-2a)= -a-3b ; ⑵ (x+2y)-(-2x-y)= 3x+3y ; ⑶ 6m-3(-m+2n)= 9m-6n ; ⑷ a2+2(a2-a)-4(a2-3a)=-a2+10a.
相信你能行
知识延伸
四、课堂练习 :计算 （1） 5a-(2a-4b) （2） 2x2+3(2x-x2) （3） 6m-3(-m+2n) （4） a2+2(a2-a)-4(a2-3a)
拓展延伸
求 2a2-4a+1与-3a2+2a-5 的解差: (2a2-4a+1)-(-3a2+2a-5)
=2a2-4a+1+3a2-2a+5 =5a2-6a+6
整式的加减去括号整理_图文.ppt
整式的
---去
温故知新
去括号： （1）a＋ (b－c) （2）a－(b－c) （3）a＋(－b＋c－d) （4）a－(－b－c＋d)
一、练习：去括号 (1)a+(-3b-2a) = a-3b-2a (2)(x+2y)-(-2x-y) = x+2y+2x+y (3)6m-3(-m+2n) = 6m- (-3m+6n)
1.先化简，再求值。
9a3-[-6a2+2(a3 –2a2/3)] 其中a= -2
2.试一试，代数式25+3a-{11a-[a-10-7(1a)]}的值是否与字母a的取值有关？
小结：去括号法则
＋（
） 去掉 括号里的各项都不变号
2.2整式的加减---去括号优秀课件
= 3a+（-3b）+3c = 3a-3b+3c
去括号
① 2（3a+b）
③ -3（-2a+3b）
解：原式=2 ×3a+2b
=6a+2b ②-7（-a+3b-2c）
解：原式=(-3 )×(-2a)+（-3）×3b]
=6a+（-9b)
=6a-9b
解： 原式= (- 7)x（-a）+（-7）×3b+（-7 )×（-2c）
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
作业：
1. 课本70页 复习巩固 第3题
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
②-3（-b+c）
解：原式 =-3×（-b）+（-3）xc
解：原式 = 9x + 9 ×（-z） =3b-3c
= 9x- 9z
④-7（-x-y+z）
③4(-a+b-c)
去括号
① 2（3a+b）
③ -3（-2a+3b）
解：原式=2 ×3a+2b
=6a+2b ②-7（-a+3b-2c）
解：原式=(-3 )×(-2a)+（-3）×3b]
=6a+（-9b)
=6a-9b
解： 原式= (- 7)x（-a）+（-7）×3b+（-7 )×（-2c）
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
作业：
1. 课本70页 复习巩固 第3题
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
②-3（-b+c）
解：原式 =-3×（-b）+（-3）xc
解：原式 = 9x + 9 ×（-z） =3b-3c
= 9x- 9z
④-7（-x-y+z）
③4(-a+b-c)
《整式的加减》PPT课件
解：
当x=1,y=-2时，
4x2 2xy 20 4 12 21 (2) 20 20.
随堂训练
4. 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种
笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，
小红和小明一共花费多少钱？
解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，
解:(1)这个长方形的周长是 2a+2(2a-1)=6a-2.
(2)当a=2时，6a-2＝6×2-2=10. 所以这个长方形的周长是10. (3)如果6a-2=16，那么6a＝18，即 a=3. 所以，当a=3时，这个长方形的周长是16.
随堂训练
1.求多项式2x2－3x－1与－x2＋3x－5的和.
4.4 整式的加减
学习目标
1 能熟练正确地运用合并同类项、去括号的法则进行 整式的加减运算.（重点、难点）
2 能利用整式的加减运算化简多项式并求值.（难点） 3 能用整式加减运算解决实际问题.
温故知新
(1)括号前为“＋”,把（ 括）号和（“+”）号去掉后, 原括号里的各项的符号都（ 不改变）符号 (2)括号前为“－”,把（括号 ）和（“-”号）去 掉后,原括号里的各项的符号都（改变符号 ）
4x2 2xy 20 4 12 21 (2) 20 20.
知识讲解
小结： (1)整式的加减运算重点注意去括号时的符号、系数
的处理，不要把符号弄错，不要漏乘括号外的系数； (2)整式的化简求值题，能够化简的最好先化简，尽
量不要直接把字母的值代入计算．
知识讲解
例3. 一个长方形的宽为a,长比宽的2倍小1. 1、写出这个长方形的周长 2、当a=2时，这个长方形的周长是多少？ 3、当a为何值时，这个长方形的周长是16？
当x=1,y=-2时，
4x2 2xy 20 4 12 21 (2) 20 20.
随堂训练
4. 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种
笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，
小红和小明一共花费多少钱？
解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，
解:(1)这个长方形的周长是 2a+2(2a-1)=6a-2.
(2)当a=2时，6a-2＝6×2-2=10. 所以这个长方形的周长是10. (3)如果6a-2=16，那么6a＝18，即 a=3. 所以，当a=3时，这个长方形的周长是16.
随堂训练
1.求多项式2x2－3x－1与－x2＋3x－5的和.
4.4 整式的加减
学习目标
1 能熟练正确地运用合并同类项、去括号的法则进行 整式的加减运算.（重点、难点）
2 能利用整式的加减运算化简多项式并求值.（难点） 3 能用整式加减运算解决实际问题.
温故知新
(1)括号前为“＋”,把（ 括）号和（“+”）号去掉后, 原括号里的各项的符号都（ 不改变）符号 (2)括号前为“－”,把（括号 ）和（“-”号）去 掉后,原括号里的各项的符号都（改变符号 ）
4x2 2xy 20 4 12 21 (2) 20 20.
知识讲解
小结： (1)整式的加减运算重点注意去括号时的符号、系数
的处理，不要把符号弄错，不要漏乘括号外的系数； (2)整式的化简求值题，能够化简的最好先化简，尽
量不要直接把字母的值代入计算．
知识讲解
例3. 一个长方形的宽为a,长比宽的2倍小1. 1、写出这个长方形的周长 2、当a=2时，这个长方形的周长是多少？ 3、当a为何值时，这个长方形的周长是16？
整式的加减(去括号)课件
一元多项式加减的方法有哪些？
垂直对齐法
将整式按照字母的次数排列，通过对齐相同次数的 项进行加减运算。
水平对齐法
将整式按照系数的大小排列，通过对齐相同系数的 项进行加减运算。
如何判断同类项？
判断同类项的方法是比较它们的字母部分是否相同，字母部分相同的项在加 减运算中可以合并。
同类项加减的方法是什么？
整式的加减(去括号)课件 ppt
整式的加减(去括号)课件ppt 大纲：介绍整式加减的基本原理、括号的去除方 法、同类项的判断和加减方法，以及多项式的项次整理和相加减的技巧。
什么是整式加减？
整式加减是指对含有整数、字母和乘方的代数式进行相加或相减的运算。它 是代数学中最基本的运算之一。
整式加减的基本原理是什么？
同类项加减的方法是将同类项的系数相加减，并保持字母部分不变。
如何整理多项式的项次？
整理多项式的项次时，将同类项按照字母的次数从高到低排列，以便更方便地进行加减运算。
如何将多项式相加或相减？
将多项式相加或相减时，按照同类项合并的原则将相同字母部分的系数相加 减，并保留字母部分不变。
整式加减的基本原理是将同类项合并，并根据各项的系数进行相应的加减运 算。
如何去掉括号？
1 分配率法则
使用分配率法则将括号内的项分别与括号外 的项相乘。
2 整式相加减
将括号内的整式与括号外的整式按照加减运 算的法则进行相加减。
去括号后的整式应该怎样化简？
去括号后的整式应该按照同类项合并的原则进行化简，将相同字母部分的系数相加减，保留字母部分不变。
整式的加减-去括号课件
去括号法则的依据实际是乘法分配 率
注：要注意括号前面的符号，它是 去括号后括号内各项是否变号的 依据。
去括号时应将括号前的符号连同括 号一起去掉。
下列去括号正确吗?如+b有错误,请改正.
×
⑴ -(-a-b)=a-b ;
-x2
×
⑵ 5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2 ; +0.
×
⑶
3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2
;
5y2
√
⑷ (a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3-6a3+9b3.
下面的去括号有没有错误?
若有错，请改正.
（１） a2 2a b c a2 2a b c
改正：
a2 2a b c
（２） x y xy 1 x y xy 1
改正：
x y xy 1
括号前是负号，去括号时，把负号和括号一起去掉，括号里的每一项都要改变符号。 注意：都
下列去括号对不对？若不对，请 指出错在哪里应怎样改正？
(1)-6(c+b)+2(e+d) 第一步数字的绝对值（数字）乘进去 =-(6c+6b)+(2e+2d) 第二部去括号法则，正不变， 负要变
=-6c-6b+2e+2d
(2)6a-4(x-y) 第一步数字的绝对值（数字）乘进去 =6a-(4x-4y)
第二部去括括号号法前则系，数正不不是变正，负负一要还变有。别的等 =6a-4x+4y 大家课后思考，明天我一起探讨
巩固新知.“赶数出笼”的游戏:
把3a-2(3a-b-3)中括号里的各项赶出来！
整式的加减-去括号(教学课件)
做一做
小测验
1、化简 （1）+（+3） （2）-（-3） （3）+（-3） （4）-（+3） 2.计算： （1）（+2）x（+3） = （2）（+2） x （-3）= （3）（-2） x（+3）= （4）（-2） x （-3） = 3、利用乘法分配律计算计算
谢谢各位老师的光临！
添加副标题
欢迎提出宝贵意见
√
a+b-c
a-b+c
a-b+c
a+b-c
巩固新知
你能找到它们的好朋友吗?
3、游 戏 ：
① a＋(b－c)
② a－(b－c)
③ －a＋(－b＋c)
④ －a－(－b＋c)
⑥ －a－b＋c
⑤ a－b＋c
⑧ a＋b－c
⑦ －a＋b－c
火眼金睛
4.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号： (1)a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d； (3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b
原式= - 7x（-a）+（-7） ×3b+（-7 ）×（-2c） = 7a+（-21b）+14c = 7a-21b+14c
原式=-3 ×(-2a)+（-3）×3b] =6a+（-9b) =6a-9b
解：
解：
解：
练一练
比一比，看谁快又准确率高 ！
去括号法则的根据是利用分配律，计算时 不能出现有些项漏乘的情况。
去括号时应注意的事项：
先去括号再合并同类项:
小测验
1、化简 （1）+（+3） （2）-（-3） （3）+（-3） （4）-（+3） 2.计算： （1）（+2）x（+3） = （2）（+2） x （-3）= （3）（-2） x（+3）= （4）（-2） x （-3） = 3、利用乘法分配律计算计算
谢谢各位老师的光临！
添加副标题
欢迎提出宝贵意见
√
a+b-c
a-b+c
a-b+c
a+b-c
巩固新知
你能找到它们的好朋友吗?
3、游 戏 ：
① a＋(b－c)
② a－(b－c)
③ －a＋(－b＋c)
④ －a－(－b＋c)
⑥ －a－b＋c
⑤ a－b＋c
⑧ a＋b－c
⑦ －a＋b－c
火眼金睛
4.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号： (1)a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d； (3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b
原式= - 7x（-a）+（-7） ×3b+（-7 ）×（-2c） = 7a+（-21b）+14c = 7a-21b+14c
原式=-3 ×(-2a)+（-3）×3b] =6a+（-9b) =6a-9b
解：
解：
解：
练一练
比一比，看谁快又准确率高 ！
去括号法则的根据是利用分配律，计算时 不能出现有些项漏乘的情况。
去括号时应注意的事项：
先去括号再合并同类项:
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(6) 3(a b ) (3)a (3)(b) (7 ) 4( a b) (4)( a) (4)(b) (8) 5( a b ) (5)( a) (5)b
想一想
根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？
(1) +（a-b）
= 1x（a-b） = a-b
观察这两组算式，看看去括 号前后，括号里各项的符号 有什么变化？
要么全不变。
（3）括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内 的各项符号都要变成相反，不能只改变第一 项或前几项的符号。
（4）括号内原有几项，去掉括号后仍有几项， 不能丢项。
（5）去括号法则的依据是分配律，计算时 不能出现有些项漏乘的情况。
典型例题
化简下列各式
（1）8a+2b+ 5a-b
(2)5a-3b -3 a2-2b
= -[3（a-b+c）] = -（3a-3b+3c） = -3a+3b-3c
结论：括号外面的因数不是1或-1时，
把符号留在外面，把因数的绝对值按 分配率乘进去，最后再去括号.
练习1：去括号
① 9（x-z） = 9x+9×（-z） = 9x- 9z
②-3（-b+c）
=-[3×（-b）+3c] =-(-3b+3c)
③4(-a+b-c)
=3b-3c
= 4×（-a）+4b+4×（-c）
= - 4a+4b- 4c
④-7（-x-y+z）
= - [7（-x）+7（-y）+7z]
= - (-7x-7y+7z)
= 7x+7y-7z
（1）去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号。
（2）去括号后，括号内各项符号要么全变号，
号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。
能力提升训练
1，判断下列各式是否正确：
( 1 ) a ( b c d ) a b c d
（×）
(2 )c 2 (a b ) c 2 a b
（×）
(3)x23(x2)x23x3 （×）
4
42
去括号时，1，注意括号外面的符号，括号前面是“+”号，把括号和
它前面的“+”号去掉，括号里各项都不用变符号；括号前面是“—”
复习旧知
1. 化简
观察这两组算式，看看去括 号前后，括号里各项的符号 有什么变化？
-（+5）= - 5
+（+5）= +5
-（-7）= +7
+（-7）= -7
2. 去括号 ＋3 与
① -（3- 7）
－7的
② +（3- 7）
=（-1）x（3-7） 和 =（-1） x 3+（-1） x（-7） =-3+7
例题2
两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h， 水流速度是a km/h.
（1）2h后两船相距多远？
（2） 2h后甲船比乙船多航行多少千米？
练习2：去括号
① 2（3a+b）
③ -3（-2a+3b）
=2 ×3a+2b
=-[3 ×(-2a)+3×3b]
a- (b-c)= —a—-b—+c— a- (- b+c)= —a—+b—-c—
( ×) a-b-c (×) a-b+c (×) 2b-3a+1
(√ )
例：为下面的式子去括号
(1) +3（a - b+c） (2)- 3（a - b+c）
= +[3（a-b+c）] = +（3a-3b+3c）
= 3a-3b+3c
去括号
一.问题情境创设
1.想一想：还记得用火柴棒搭x个时正方形，你是 怎样计算火柴棒的根数的吗？
2
方法一
……
3
3 3 4
……
根根 根
根
10个正方形的火柴根数： 4+(10-1)×3 X个正方形的火柴根数： 4+(X -1)×3
3
方法二
……
……
根根 根 根
根
3
3 3 3 1
10个正方形的火柴根数： 1+3×10 X个正方形的火柴根数： 1+3× X
如果括号外的因数是负数，去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相反.
顺口溜： 去括号，看符号： 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号; 原来的符号和括号都扔掉.
练习： （1）去括号： a+(b-c)= —a—+b—-c— a+(- b+c)= —a-—b+—c— （2）判断正误
a-(b+c)=a-b+c a-(b-c)=a-b-c 2b+(-3a+1)=2b-3a-1 3a-(3b-c)=3a-3b+c
1、4a+(-a+3)=4a+a+3=5a+3
×
2、 (2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b ×
3、3(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y=-5x ×
4、-(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y=4x-6y ×
5、4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x √
=（+1） x（3-7） = 1 x 3+1 x （-7）
=3-7
用分配律计算
(1) 2 ( a b ) 2 a 2 b (2) 3(a b) 3 a 3b (3) 4( a b) 4 ( a ) 4 ( b ) (4) 5( a b) 5 ( a ) 5b (5) 2(a b) (2)a (2)b
4
方法三
1根 1根 1根
1根
……
1根 1根 1根
1根
多1根
5
方法四
4根 4根 4根
4根
……
1根 1根
1根
10个正方形的火柴根数： 4×10-（10-1）
X个正方形的火柴根数： 4× X-（ X-1）
6ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
温故而知新
(1) a(bc) ab ac
(2) (a) a
(3) (a) a (4) (a) a (5) (a) a
=6a+2b ②-7（-a+3b-2c）
=-(-6a+9b) =6a-9b
= - [ 7（-a）+7 ×3b+7 ×（-2c）
= - (-7a+21b-14)
= 7a-21b+14c
④ 4（2x-3y+3c）
=4 ×2x+4×(-3y)+4×3c =8x-12y+12c
行家看门道
火眼金睛
判断下列各题中的正误：
(2) -（a-b）
= （-1）x（a-b）
=（-1） xa+(-1) x(-b)
= -a+b
(1) +（a-b+c） = 1x（a-b+c） = a-b+c (2) -（a-b+c） = （-1）x（a-b+c） =（-1） xa+(-1) x(-b)+(-1 ) xc
= -a+b-c
如果括号外的因数是正数，去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相同.
想一想
根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？
(1) +（a-b）
= 1x（a-b） = a-b
观察这两组算式，看看去括 号前后，括号里各项的符号 有什么变化？
要么全不变。
（3）括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内 的各项符号都要变成相反，不能只改变第一 项或前几项的符号。
（4）括号内原有几项，去掉括号后仍有几项， 不能丢项。
（5）去括号法则的依据是分配律，计算时 不能出现有些项漏乘的情况。
典型例题
化简下列各式
（1）8a+2b+ 5a-b
(2)5a-3b -3 a2-2b
= -[3（a-b+c）] = -（3a-3b+3c） = -3a+3b-3c
结论：括号外面的因数不是1或-1时，
把符号留在外面，把因数的绝对值按 分配率乘进去，最后再去括号.
练习1：去括号
① 9（x-z） = 9x+9×（-z） = 9x- 9z
②-3（-b+c）
=-[3×（-b）+3c] =-(-3b+3c)
③4(-a+b-c)
=3b-3c
= 4×（-a）+4b+4×（-c）
= - 4a+4b- 4c
④-7（-x-y+z）
= - [7（-x）+7（-y）+7z]
= - (-7x-7y+7z)
= 7x+7y-7z
（1）去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号。
（2）去括号后，括号内各项符号要么全变号，
号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。
能力提升训练
1，判断下列各式是否正确：
( 1 ) a ( b c d ) a b c d
（×）
(2 )c 2 (a b ) c 2 a b
（×）
(3)x23(x2)x23x3 （×）
4
42
去括号时，1，注意括号外面的符号，括号前面是“+”号，把括号和
它前面的“+”号去掉，括号里各项都不用变符号；括号前面是“—”
复习旧知
1. 化简
观察这两组算式，看看去括 号前后，括号里各项的符号 有什么变化？
-（+5）= - 5
+（+5）= +5
-（-7）= +7
+（-7）= -7
2. 去括号 ＋3 与
① -（3- 7）
－7的
② +（3- 7）
=（-1）x（3-7） 和 =（-1） x 3+（-1） x（-7） =-3+7
例题2
两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h， 水流速度是a km/h.
（1）2h后两船相距多远？
（2） 2h后甲船比乙船多航行多少千米？
练习2：去括号
① 2（3a+b）
③ -3（-2a+3b）
=2 ×3a+2b
=-[3 ×(-2a)+3×3b]
a- (b-c)= —a—-b—+c— a- (- b+c)= —a—+b—-c—
( ×) a-b-c (×) a-b+c (×) 2b-3a+1
(√ )
例：为下面的式子去括号
(1) +3（a - b+c） (2)- 3（a - b+c）
= +[3（a-b+c）] = +（3a-3b+3c）
= 3a-3b+3c
去括号
一.问题情境创设
1.想一想：还记得用火柴棒搭x个时正方形，你是 怎样计算火柴棒的根数的吗？
2
方法一
……
3
3 3 4
……
根根 根
根
10个正方形的火柴根数： 4+(10-1)×3 X个正方形的火柴根数： 4+(X -1)×3
3
方法二
……
……
根根 根 根
根
3
3 3 3 1
10个正方形的火柴根数： 1+3×10 X个正方形的火柴根数： 1+3× X
如果括号外的因数是负数，去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相反.
顺口溜： 去括号，看符号： 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号; 原来的符号和括号都扔掉.
练习： （1）去括号： a+(b-c)= —a—+b—-c— a+(- b+c)= —a-—b+—c— （2）判断正误
a-(b+c)=a-b+c a-(b-c)=a-b-c 2b+(-3a+1)=2b-3a-1 3a-(3b-c)=3a-3b+c
1、4a+(-a+3)=4a+a+3=5a+3
×
2、 (2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b ×
3、3(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y=-5x ×
4、-(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y=4x-6y ×
5、4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x √
=（+1） x（3-7） = 1 x 3+1 x （-7）
=3-7
用分配律计算
(1) 2 ( a b ) 2 a 2 b (2) 3(a b) 3 a 3b (3) 4( a b) 4 ( a ) 4 ( b ) (4) 5( a b) 5 ( a ) 5b (5) 2(a b) (2)a (2)b
4
方法三
1根 1根 1根
1根
……
1根 1根 1根
1根
多1根
5
方法四
4根 4根 4根
4根
……
1根 1根
1根
10个正方形的火柴根数： 4×10-（10-1）
X个正方形的火柴根数： 4× X-（ X-1）
6ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
温故而知新
(1) a(bc) ab ac
(2) (a) a
(3) (a) a (4) (a) a (5) (a) a
=6a+2b ②-7（-a+3b-2c）
=-(-6a+9b) =6a-9b
= - [ 7（-a）+7 ×3b+7 ×（-2c）
= - (-7a+21b-14)
= 7a-21b+14c
④ 4（2x-3y+3c）
=4 ×2x+4×(-3y)+4×3c =8x-12y+12c
行家看门道
火眼金睛
判断下列各题中的正误：
(2) -（a-b）
= （-1）x（a-b）
=（-1） xa+(-1) x(-b)
= -a+b
(1) +（a-b+c） = 1x（a-b+c） = a-b+c (2) -（a-b+c） = （-1）x（a-b+c） =（-1） xa+(-1) x(-b)+(-1 ) xc
= -a+b-c
如果括号外的因数是正数，去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相同.