第6章_2热力学分析_1

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稳定流动过程流体的 系由四个 组成 EX EXK EXP EXPh EXC
在基准状态下，上述的四个成分的 均为零。
物理 的计算
稳 流 过 程 的 物 理 EXPh H0 H T0 S0 S
理 想 气 体 混 合 物 摩 尔 物理
为 各 组 分 纯 态 物 理 与 其 摩 尔 分 数 的 乘 积 之和
WL
T0 THm TLm
THm TLm Q
Tm
T2 T1 ln T2 / T1
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注意： ⑴ 即使换热器无散热损失，即热流体放出的热量全部被
冷流体吸收，仍然会有损失功。这是由于高温热量变成了 低温热量，做功能力下降，能量贬值。
⑵ 损失功正比于两流体的传热温差
⑶ 损失功与两流体的温度乘积成反比，即低温传热比 高温传热损失功大。
q h h2 h1 292.98 376.92
＝-83.94
kJ kg-1
过程的损耗功：
WL
T0 (Ssys
Ssur )
T0[(s2
s1)
q ]
T0
298.15[(0.9549 1.1925) 83.94 ]
298.15
13.1 kJ kg-1
在管道中每输送1kg热水，因保温不良，热损失为83.94kJ， 损耗功为13.1kJ。这就是说，本来83.94kJ的热量通过卡诺机可 提下供午9时1430.分1kJ的功，但因热损失而使13.1kJ的功也消耗掉。 7
E XC,i
E
j XC, j
Wid
E j XC, j
Gf
i
j
j
若环境温度不为298.15K，化合物化学 的表达 式如下，ξ为温度修正系数。
EXC,化合物
E XC,化合物
T0'
298.15
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混合物的标准化学
对 于 理 想 气 体 混 合 物 ，其 标 准 摩 尔 化 学
WL T0Sg
T0S T0
p2 p1
V T
dP
V变化小WL
T0 V T
P1 P2
流体的压力差大致与流速成平方关系，因而流动过程的 损耗功大体与流速的平方成正比。为了减少损耗功，除了加 大管道直径外，还可以添加减阻剂或抛光内表面。
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WL与T0/T成正比关系，流体温度越低，WL越 大。
528.6K
，
473.2
171.6 38 TLm ln 444.8 374.0K
311.2
QH
mH
C pmh,H
(T2,H
T1,H )
=45000×1.090×(200-315)
=-5.641×106 kJ/h
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WL
T0 THm TLm
(THm
TLm )
QH
WL
25 173.2 (528.6 374.0) 5.641106 528.6 374.0
则蒸汽经透平的理想功为：
Wid H T0S m(h T0s)
m[(h2 h1) T0 (s2 s1)]
1680 [(2677.6 3287.8) 298.15 (7.3429 6.9101)]
1241922.1kJ h-1 345.0kW
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因过程绝热，Q＝0。忽略动能、位能的变化，根据热力学第 一定律，过程产生的轴功为
空气中的组分O2、CO2、Ar、He等的化学 是
以298.15K和0.10133MPa的饱和湿空气中作为基
准物。即这些气体在298.15K下到达饱和湿空气
中相应分压Pi时的化学 为零。
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纯态化合物标准化学
化合物的标准摩尔化学 应是组成化合物的单质标 准摩尔化学 之和减去生成反应过程的理想功。
由体系所处的状态到达基准态所提供的理想功即 为体系处于该状态的有效能。
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约束性平衡：体系和环境仅有热平衡和力平衡而未 达到化学平衡。
非约束性平衡：体系和环境既有热平衡、力平衡且 又有化学平衡。
理想的周围环境的条件：温度T0、压力P0以及构成 物质的浓度保持恒定，且构成环境的物质相互间不 发生化学反应，彼此间处于热力学平衡状态。
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解：由附表3用插值法求得P2＝0.1049MPa时饱和水蒸气的温 度，T2＝101.0℃。此状态下的焓和熵也可以用插值法得到，即
h2＝2677.6 ， s2＝7.3429 从附表3再用插值法查P1＝3.727MPa，T1＝430℃的过热蒸汽 的焓和熵，得
h1＝3287.8 ，
s1＝6.9101
1.144 106 2.459106
=46.5％
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6.4 化工单元过程热力学分析 2. 流体流动过程
与外界无热、功交换但有压力降的流动过程，必定有功损耗
dH TdS VdP, dH Q Ws 0
dS V dP或S p2 V dP
T
T p1
S为过程的物流熵变，即 为过程的熵产量，则
已知大气温度为25℃，预热器完全保温。
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解：
H
mH
C pmh,H
(T2,H
T1,H
)
mLCpmh,L (T2,L
T1,L )
0
T2,L = 450001.090 (315 200＋) 38＝171.6℃＝444.8K 42000 1.005
315 200
THm
ln 588.2
节流过程是流动过程的特例。为了减少功损耗 要避免节流过程。
气体的体积大于液体的体积，WL与体积成正 比，因此，气体节流的WL大于液体的WL。对此， 应避免节流过程。
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均相物系的分离，如气体混合物和液体混合 物的分离，常见的有精馏、吸收、萃取、蒸发、 结晶、吸附等过程。
气体分离的理想功
空气的压力均为常压，其流量分别为45000kg/h和
42000kg/h 。烟道气进入时的温度为315℃，出口温度为
200℃。设在此温度范围内，Cpmh
C pms
=1.090kJ/(kg·K)
。空
气进口温度为38℃，设在此温度范围内，
C pmh
C pms
=1.005kJ/(kg·K) 。试计算此预热器的损耗功与热力学效率。
C
* pmsi
ln
T T0
R ln
pi p0
pi pyi
EXPh
i
yi
C
* pmhi
T
T0
T0C
* pmsi
ln
T T0
T0R ln
yi T0R ln
p p0
例题6-13 计算三种状态下稳流过程水蒸气的的 ， 环境温度为25℃。
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化学 的计算
（a）环境模型
由于环境中基准物的浓度和热力学状态在化 学反应过程中都发生变化，因此提出了环境模型。 其中波兰学者斯蔡古特的模型得到国际公认。日 本的龟山－吉田模型较实用。
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换热过程的热力学效率为（TH、TL均大于T0）
a
QL 1
QH 1
T0 TL
T0 TH
Wid低 Wid高
Wid高 WL Wid高
对可逆的无温差的传热过程，若无散热损失，则ηa=1；
对不可逆有温差的传热过程，ηa<1
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6－7 设在用烟道气预热空气的预热器中，通过的烟道气和
kJ kg-1 K-1 kJ kg-1 K-1
Wid (h1 h2 ) T0 (s2 s1)
＝（376.92－292.98）＋298.15×（0.9549－1.1925）
＝13.1 kJ kg-1
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忽略动能和位能的变化，有 h q ws
因无轴功交换，ws＝0，故过程的热损失q为
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热量 的计算
热量相对于平衡环境态所具有的最大作功能力 称为热量 EXQ。将该热量可逆地加给一个以环境 为低温热源的可逆卡诺热机，此可逆卡诺热机所 能作出的有用功就是该热量的 。
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2、不可逆过程的损耗功WL
WL Wid Ws 恒质量流体为计算基准
Wid T0Ssys hsys Ws Q hsys Wid Ws T0Ssys Q
与环境交换 的热
Ssur
Qsur T0
Q T0
Q T0Ssur
高乌－斯托 多拉公式
Wid Ws T0SFra Baidu bibliotekys T0Ssur WL T0Ssys T0Ssur T0St T0Sg
E
X
,m
可
以
用 各 纯 组 分 的 标 准 摩 尔化 学 以 及其 组 成 确 定 。
E
X
,m
yi
E
XC
,i
RT0
yi ln yi
i
i
对于理想溶液，
E
X
,m
xi
E
XC ,i
RT0
xi ln xi
i
i
对于非理想溶液
E
X
,m
xi
E
XC ,i
RT0
xi ln i xi
i
i
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单位能量所含的 称为能级Ω。处于0与1之间。
能级是衡量能量质量的指标。
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的组成
动能EXK 动能可全部转化为有效的功。
位能EXP 位能可全部转化为有效的功。
物理EXPh
物系与环境成约束性平衡时所提供的理想
功。因温度和压力不同产生。
化学EXC
物系由约束性平衡达到与环境成非约束性
平衡时所提供的理想功。因组成不同产生。
=1.315×106 kJ/h
Wid ,H
QH
(1 T0 ) (5.641106 )(1 298.2)
THm
528.6
=2.459×106 kJ/h
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Wid ,L Wid ,H WL
=2.459×106-1.315×106 =1.144×106 kJ/h
a
Wid ,L Wid ,H
E* XPh
yi
H* 0i
H* i
T0
S* 0i
S* i
i
即E* XPh
yi
H
*
i
H
* oi
T0
S* i
S
* 0i
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i
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H
* i
H
* oi
T T0
C
* pi
dT
C* pmhi
T
T0
Si* So*i
T
C
* pi
dT
R ln
T0 T
pi p0
Wid T0 R yi ln yi
i
液体分离的理想功
Wid T0 R xi ln xi
i
非 理 想 溶 液 ， 分 离 的 理想 功
Wid
H
m
1
T0 T
T0
R
i
xi ln xi
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化学反应过程
化学反应能量变化比物理变化大得多。化学 反应过程有的耗能，有的提供能量。
对于放热反应，可利用反应放出的热量加热 入口气体，以维持反应需要的温度，称为“自 热”维持。
环境温度T0=298.15K(25℃)，压力 P0=0.10133MPa(1atm)。
环境由若干基准物构成，每种元素都有其对应 的基准物和基准反应。基准物的浓度取实际环境 物质浓度的平均值。
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标准化学
用环境模型计算的物质化学 称为标准化学 E0XC,I
由于环境模型中的基准物质的化学 为零， 因此元素和环境物质进行化学反应变成基准物所 提供的理想功即为该元素的化学 。
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6-3 某厂有输送90℃热水的管道，由于保温不良，到使用单位时， 水温已降至70℃。试求水温降低过程的热损失和热耗功。大气 温度为25℃。
【解】 从附表3分别查得70℃和90℃时饱和液体水的焓和熵为
70℃时：h2＝292.98 kJ， ksg2-＝1 0.9549 90℃时：h1＝376.92 kJ， ksg2-＝1 1.1925 故根据理想功的定义，过程的理想功为
若利用透平将反应热转化为机械能，可将自 热式反应器变成自力式反应器。
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§6.5 过程热力学分析的三种基本方法
有效能Ex:为了确定体系处于某状态时所具有的最 大作功能力，引入有效能的概念。
为了表达体系处于某状态的作功能力，要确定基 准态，并定义基准态体系作功能力为零。所谓基 准态就是与周围环境达到平衡的状态。
6.2 化工单元过程的热力学分析
传热过程 流体流动过程 分离过程 化学反应过程
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1. 传热过程的不可逆损耗功来自热的温差。
换热器高温流体给出QH，低温时得到QL ,且 QH QL Q 则传热过程的热损耗为
WL
QH
1
T0 TH
QL 1
T0 TL
T0 TH TL
TH
TL
Q
若TH、TL为变量，则用平均温度THm、TLm替代
第6章 热力学分析
理想功：→热力学效率 Wid H T0S m(h T0s)
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6-1 某水蒸气动力装置，进入水蒸气透平的水蒸 气流量为1680 kg ，h-1温度为430℃，压力为 3.727MPa。水蒸气经透平绝热膨胀对外作功。 产功后的乏汽为0.1049MPa的饱和水蒸气。求水 蒸气经透平机的理想功和热力学效率。已知大气 温度为25 ℃。
Ws H mh 1680 (2677.6 3287.8)
1025136kJ h-1 284.8kW
对于产功过程，热力学效率可按下式计算，即
a
Ws Wid
284.8 0.8255 82.55% 345.0
蒸汽经透平的理想功与热力学效率分别为345.0kW和82.55％。
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