单车场大规模车辆路径优化问题研究
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万方数据
万方数据
单车场大规模车辆路径优化问题研究 李松等
量等于ｗ×ｍ（ｗ为预先设计的每个 分区的运输车辆数，ｍ为一辆车能 服务的最大配送点数量）时，形成 一个分区；继续扫过没有分配的配 送点，形成下一个分区；依次类推， 直到所有配送点被分成ｓ个配送 点分区。
为了找到合适的分区方案，可 根据步骤２最优分区方案的选择 结果调整Ｇ的大小。其方法如下： 给Ｇ确定一个较小的自然数，并重 复算法中的步骤１和步骤２若干 次，如果每次选择的分区方案结果 稳定（相同或相近），则停止选择， 否则增加Ｇ的值，直到分区选择结 果稳定。 ４．２分区内层改进禁忌搜索算法 ４．２．１车辆一配送点分配结构模型
可以同时实现转库车辆指派和车辆路径的优化。实验结果表明，该模型和算法是解决该类问题的有效方法。本文着重对ILS的摄动和接受准则进行了分析
，根据它们对算法深度搜索和广度搜索的影响，设计出适合上述VRP问题的接受准则，并设计合理的算法流程，使接受准则和摄动能够很好的配合，达到
算法的整体优化。
本文还对以上问题进行了扩展，分析了具有异种车辆的钢铁企业产成品转库车辆指派及车辆路径优化问题。针对该问题的特点
铁道运输与经济 RAILWAY TRANSPORT AND ECONOMY 2007，29(11) 0次
参考文献(8条) 1.Renaud J.Boctor F A Sweep Based Algorithm for the Fleet Size and Mix Vehicle Routing Problem 2002(140)
2.学位论文 董国栋 钢铁企业产成品转库车辆路径问题建模与优化 2007
现代物流管理正在成为钢铁企业新的利润增长点，在钢铁企业取得竞争优势的战略中扮演重要角色。产成品转库管理作为钢铁企业物流管理的重要
组成部分，正受到企业管理者越来越多的重视。如何有效优化转库问题，从而提高发货系统的效率，降低发货物流成本，保障生产顺利进行，为顾客提
示，邻域移动采用交换算子Ⅳ】（％， ｆ，歹，Ｊ，）配送点交换的方法产生，如 图１易所示，则交换任意两个配送 点产生一个新解。
日玉，配送点｛｛Ｅ歹Ｕ
易产生的新解 图１ 分区禁忌搜索算法的邻域移动
４．２．４禁忌表的处理 丁代表一个禁忌表，表中存放
被禁忌的对象。算法中，如果邻域 通过Ⅳ１（％，ｆ，歹，ｓ，）产生，则ｆ和Ｊ的 交换被禁忌。被禁忌对象的多少用 禁忌表长度ｌｒＩ表示。ｌ丁Ｉ＝（口＋ｐ）， 其中口是一个和配送点规模，ｚ有 关的常数，臼是一个随着禁忌搜索 时间增加而增加的变量。 ４．２．５改进禁忌搜索算法的基本
送点的交换 交换两个路径中的任意两个 配送点ｇ和庇，形成２个新的路径， 如图２所示。
ＤＤ…今口…专团 ＤＤ…今西…￥ 专困
口当前解＿．ｆ＋ｌ
卧卧…专卧…专团
ＤＤ…专Ｄ…专囡
６新生成解
图２交换配送点生成新解
４．３．３相邻区域优化算法步骤 相邻区域优化算法的主要步
万方数据
８８期段互
第２９卷第ｌｌ期
万方数据
2.曲志伟.蔡临宁.李晨.郑力 大规模车辆配送/收集问题的求解框架[期刊论文]-清华大学学报(自然科学版)
2004(5) 3.Reimann M.Doerne K.Hartl R F D-Ants:Savings Based Ants Divide and Conquer the Vehicle Routing Problem 2004(4)
4.娄山佐.史忠科 基于分解协调原理的大规模动态车辆调度[期刊论文]-系统仿真学报 2006(4)
5.李军.郭耀煌 车辆优化调度理论与方法 2001 6.Li F.Golden B.Wasil E Very Large-Scale Vehicle Routing:New Test Problems,Algorithms,and Results 2005(5) 7.Renaud porte G.Boctor F Tabu Search Heuristic for the Multi-Depot Vehicle Routing Problem 1996(3)
索算法性能良好。
在进行运输路线规划之前，供应商必须确定最优的发货数量和发货频率以及订货数量，即需要考虑集中运输策略和库存订货策
略。首先分析了基于时间的集中运输策略的特征和供应商管理库存系统的特征，在此基础上建立了基于数量的集中运输和库存订货集成策略下的系统成
本模型，在以往的研究中通常不考虑供应商的订货提前期，认为供应商发出订货后立刻得到满足，这与实际情形不符，在Poisson流需求下，订货提前期
，提出两阶段的问题求解框架。第1阶段将任务分解并归类成不同种类的虚拟任务，并用ILS算法对各类虚拟任务分别进行求解；第2阶段对第1阶段求出
的解进行进一步的优化，使解达到整体优化。实例计算结果表明框架和相应算法是有效的。
3.期刊论文 姜灵敏.Jiang Lingmin 基于改进遗传算法的车辆路径问题求解 -计算机应用与软件2006,23(4)
单车场大规模车辆路径优化问题研究
作者： 作者单位：
刊名： 英文刊名： 年，卷(期)： 引用次数：
李松， 刘兴， 李瑞彩， LI Song， LIU Xing， LI Rui-cai 李松,LI Song(河北大学,管理学院,河北,保定,071002)， 刘兴,LIU Xing(军事交通学院,军 事交通系,天津,300161)， 李瑞彩,LI Rui-cai(河北软件职业技术学院,信息工程系,河北 ,保定,071000)
步骤 改进禁忌算法解决分区车辆 路径优化问题的基本步骤如下。 步骤１：找到所有可能的车辆 配送点分配结构，记结构数量为庇， 车辆一配送点分配结构集合为ｓ＝ ｛Ｊ，Ｉ ｆ≤＾｝，令ｆ＝１。 步骤２：若ｆ≤．｝ｚ，转到步骤３得 到最优解，若ｆ＞庇，转到步骤９。 步骤３：（初始化）针对ｓ，生成 一个初始解石。；ｚ。的目标值记为 ，（工。），当前最优目标值：‘＝，（‰）； 禁忌表丁＝西；迭代步数ｇ，设定最 大迭代步数为ｇ已。 步骤４：如果ｇ≤ｇＰ，通过邻域 移动产生‰的邻域Ⅳ（‰），依此选 取前面最好的若干个解，形成候选 解集ｃ（％）；如果ｇ＞ｇＰ，转到步骤８。 步骤５：依次从Ｃ（％）选择一个
虑更一般的车辆路径问题——带回程的车辆路径问题。
本文首先建立了单目标时变速度带回程的车辆路径问题的模型，以总旅行时间最小化为目
标，分析了时变速度的特征，建立了时变速度的模型，由于问题的复杂性，采用求解车辆路径问题的最成功的适应性禁忌搜索方法，包括使用改进的节
约启发式方法生成初始解，在此基础上使用适应禁忌搜索算法进一步优化。针对改进标准的测试案例，在不同路况的动态因子下进行测试，时变速度下
的总旅行时间普遍比固定速度下的总旅行时间小，说明考虑时变速度问题得到更加合理的车辆路径方案。随着路况的动态程度的增加，时变速度和固定
速度下的最优目标随着增大，固定速度下的不可行解增多，与并行邻域搜索算法求解的结果进行比较，实验结果说明适应性禁忌搜索算法优于一般启发
式算法。
在单目标时变速度带回程的车辆路径问题基础上，进一步考虑客户的服务时间窗，问题的目标为总旅行时间最小化和总延误时间最小化
车辆ｆ要服务的配送点数量。
４．２．２初始解的产生
将，１个配送点按自然数编号，
随机排列所有配送点的序号，将排
列中的前面ｇ，个配送点分配给第
一辆车，紧接着的ｇ：个配送点分配 给第二辆车，依此方法，将所有配
送点成一个初始解‰。
４．２．３邻域移动
若当前解‰的排列如图１口所
解ｘ，，判断是否被禁忌，若没有，％＝ ｘｌ，兀。。ｔ＝ｍｉｎ矿（ｘ１），，（％。。ｔ））；若被
禁忌，同晰（工。）≤厂（‰。。。），则解禁，
并有：％＝ｘ＂允。。＝，（ｘ。），，（％ｅｓｔ）＝ ，（ｘ，）；若被禁忌，同时又不能解禁， 回到步骤５考虑下一个候选解。
步骤６：更新禁忌表。 步骤７：ｇ＝ｇ＋１，转到步骤４。 步骤８：ｆ＿ｆ＋１，返回到步骤２。 步骤９：找出最终的优化方案，
一直以来,车辆路径优化问题是物流系统中普遍受到关注的热点问题,也是一类算法比较复杂的问题.结合使用遗传算法和爬山法可以有效地提高解决 这类复杂问题的效率,并可优化解的质量.
4.学位论文 王正国 供应商管理库存系统中配送优化方法研究 2006
供应商管理库存是一种先进的供应链库存管理模式，能够有效地消除需求波动带来的不确定性，从而极大的减少供应链的运作成本。虽然供应商管
，分别反映了运输总成本和服务水平，这是两个相冲突的目标，通过加权法将两个目标转化为单目标问题求解。设计适应性禁忌搜索算法求解此问题
，在第一阶段使用双目标节约启发式方法和插入启发式方法获得初始解，在此基础上设计双目标的适应性禁忌搜索算法，通过标准案例的测试，得出目
标均衡的区间，供应商通过选择不同的权重，可以得出供应商和零售商满意的目标，与邻域搜索算法求解的结果进行比较，实验结果说明适应性禁忌搜
供更高质量的发货服务，实现顾客满意，使企业获得竞争优势，已成为钢铁企业经营管理的一项重要课题。
本文分析了钢铁企业产成品转库问题
的特点，通过将转库任务分解的方法将原问题转化为具有最迟访问时间约束和同时访问车辆数限制的车辆路径优化问题(vehiclerouting
problems，vRP)，建立了转换后问题的0-1规划数学模型，针对模型的特点设计了迭代局域搜索算法(iterated local search，ILS)，该算法的一次运行
ｋ＝ｎ血｛‘Ｉ ｆ≤＾）。
算法结束。 ４．３相邻区域优化 ４．３．１ 初始解及目标值的生成
将任意两个相邻区域ｆ和ｆ＋１
组合成一个拓展区域５ｆ．ｆ＋１＝ｓｆｕ ｓ…，采用线路交换的启发式算法， 算法的初始解为：曩．ｆ＋ｌ＝ｚｆｕ■＋ｌ， 改进拓展区域内的车辆路径，得到
新解ｘ’，和工ｊ＋。，更新区域解：曩＝ ｚ：，ｔ＋。＝ｚ：＋，。解的目标值为两个 路径的里程值之和。 ４．３．２不同路径中的任意两个配
理库存模式带来了商品存贮方式的变革，但同时对供应商的配送提出更高的要求。随着消费者对于小批量、多品种商品以及配送时间方面需求的日益增
长，配送成本逐渐提高，合理的配送计划能够有效的降低成本和提高服务水平，因此配送直接影响供应商管理库存模式的顺利实施。配送中关键的问题
是运输路线规划和集中运输策略，因此本文围绕这两类问题，在已有的研究基础上，建立了更能反映实际情况的车辆路径模型，其次从供应链系统成本
权衡的角度，建立了集中运输和库存订货的集成策略模型，并对这些模型的求解方法做进一步的讨论。
车辆路径问题是运输路线规划研究的核心
问题，在以往的研究中通常假定车辆行驶速度是固定的，但是在城市内配送时车辆的旅行时间随着许多因素而变动的，如上下班高峰期的交通拥挤，交
通事故，路况，天气条件等。为了获得更加合理的运输路线方案，本文考虑车辆行驶时间与行驶距离和行驶时间段有关，同时为了降低车辆空跑率，考
8.刘兴.贺国光.高文伟 一种有时间约束的多车辆协作路径模型及算法[期刊论文]-系统工程 2005(4)
相似文献(10条)
1.期刊论文 樊建华.王秀峰.Fan Jianhua.Wang Xiufeng 基于免疫算法的车辆路径优化问题 -计算机工程与应用
2006,42(4)
分析了车辆路径问题的研究方法和免疫算法相对于其它进化算法的优势,提出了用免疫算法求解车辆路径问题的方法.在算法的求解过程中,构造了一 种新的编码方式,在减少编码长度的基础上能够提高算法的运行效率.通过免疫记忆库的设计以及抗体之间浓度的促进和抑制机制,本算法可以实现解的多 样性,避免收敛于局部最优解,同时可以有效地防止在进化的过程中失去最优解的可能性.实验结果表明,本算法可以快速求得优化解,是求解车辆路径问题 的一种有效算法.
针对现有文献中有向边排列 解的表示方法存在缺点和ＶＲＰ的 特点，在分区内禁忌搜索算法中引 入车辆一配送点分配结构模型，将 一个分区内的ＶＲＰ分解成若干个 子问题。车辆一配送点分配结构模 型为：
０２｛ｇｌ，９２，…，ｇ。）
ｇｆ≥＆＋１ ｆ≤ｍ
（１）
式中：ｓ，为与一个组合Ｊ对应的车
辆一配送点分配结构；ｇ，（ｆ≤，，１）为
万方数据
单车场大规模车辆路径优化问题研究 李松等
量等于ｗ×ｍ（ｗ为预先设计的每个 分区的运输车辆数，ｍ为一辆车能 服务的最大配送点数量）时，形成 一个分区；继续扫过没有分配的配 送点，形成下一个分区；依次类推， 直到所有配送点被分成ｓ个配送 点分区。
为了找到合适的分区方案，可 根据步骤２最优分区方案的选择 结果调整Ｇ的大小。其方法如下： 给Ｇ确定一个较小的自然数，并重 复算法中的步骤１和步骤２若干 次，如果每次选择的分区方案结果 稳定（相同或相近），则停止选择， 否则增加Ｇ的值，直到分区选择结 果稳定。 ４．２分区内层改进禁忌搜索算法 ４．２．１车辆一配送点分配结构模型
可以同时实现转库车辆指派和车辆路径的优化。实验结果表明，该模型和算法是解决该类问题的有效方法。本文着重对ILS的摄动和接受准则进行了分析
，根据它们对算法深度搜索和广度搜索的影响，设计出适合上述VRP问题的接受准则，并设计合理的算法流程，使接受准则和摄动能够很好的配合，达到
算法的整体优化。
本文还对以上问题进行了扩展，分析了具有异种车辆的钢铁企业产成品转库车辆指派及车辆路径优化问题。针对该问题的特点
铁道运输与经济 RAILWAY TRANSPORT AND ECONOMY 2007，29(11) 0次
参考文献(8条) 1.Renaud J.Boctor F A Sweep Based Algorithm for the Fleet Size and Mix Vehicle Routing Problem 2002(140)
2.学位论文 董国栋 钢铁企业产成品转库车辆路径问题建模与优化 2007
现代物流管理正在成为钢铁企业新的利润增长点，在钢铁企业取得竞争优势的战略中扮演重要角色。产成品转库管理作为钢铁企业物流管理的重要
组成部分，正受到企业管理者越来越多的重视。如何有效优化转库问题，从而提高发货系统的效率，降低发货物流成本，保障生产顺利进行，为顾客提
示，邻域移动采用交换算子Ⅳ】（％， ｆ，歹，Ｊ，）配送点交换的方法产生，如 图１易所示，则交换任意两个配送 点产生一个新解。
日玉，配送点｛｛Ｅ歹Ｕ
易产生的新解 图１ 分区禁忌搜索算法的邻域移动
４．２．４禁忌表的处理 丁代表一个禁忌表，表中存放
被禁忌的对象。算法中，如果邻域 通过Ⅳ１（％，ｆ，歹，ｓ，）产生，则ｆ和Ｊ的 交换被禁忌。被禁忌对象的多少用 禁忌表长度ｌｒＩ表示。ｌ丁Ｉ＝（口＋ｐ）， 其中口是一个和配送点规模，ｚ有 关的常数，臼是一个随着禁忌搜索 时间增加而增加的变量。 ４．２．５改进禁忌搜索算法的基本
送点的交换 交换两个路径中的任意两个 配送点ｇ和庇，形成２个新的路径， 如图２所示。
ＤＤ…今口…专团 ＤＤ…今西…￥ 专困
口当前解＿．ｆ＋ｌ
卧卧…专卧…专团
ＤＤ…专Ｄ…专囡
６新生成解
图２交换配送点生成新解
４．３．３相邻区域优化算法步骤 相邻区域优化算法的主要步
万方数据
８８期段互
第２９卷第ｌｌ期
万方数据
2.曲志伟.蔡临宁.李晨.郑力 大规模车辆配送/收集问题的求解框架[期刊论文]-清华大学学报(自然科学版)
2004(5) 3.Reimann M.Doerne K.Hartl R F D-Ants:Savings Based Ants Divide and Conquer the Vehicle Routing Problem 2004(4)
4.娄山佐.史忠科 基于分解协调原理的大规模动态车辆调度[期刊论文]-系统仿真学报 2006(4)
5.李军.郭耀煌 车辆优化调度理论与方法 2001 6.Li F.Golden B.Wasil E Very Large-Scale Vehicle Routing:New Test Problems,Algorithms,and Results 2005(5) 7.Renaud porte G.Boctor F Tabu Search Heuristic for the Multi-Depot Vehicle Routing Problem 1996(3)
索算法性能良好。
在进行运输路线规划之前，供应商必须确定最优的发货数量和发货频率以及订货数量，即需要考虑集中运输策略和库存订货策
略。首先分析了基于时间的集中运输策略的特征和供应商管理库存系统的特征，在此基础上建立了基于数量的集中运输和库存订货集成策略下的系统成
本模型，在以往的研究中通常不考虑供应商的订货提前期，认为供应商发出订货后立刻得到满足，这与实际情形不符，在Poisson流需求下，订货提前期
，提出两阶段的问题求解框架。第1阶段将任务分解并归类成不同种类的虚拟任务，并用ILS算法对各类虚拟任务分别进行求解；第2阶段对第1阶段求出
的解进行进一步的优化，使解达到整体优化。实例计算结果表明框架和相应算法是有效的。
3.期刊论文 姜灵敏.Jiang Lingmin 基于改进遗传算法的车辆路径问题求解 -计算机应用与软件2006,23(4)
单车场大规模车辆路径优化问题研究
作者： 作者单位：
刊名： 英文刊名： 年，卷(期)： 引用次数：
李松， 刘兴， 李瑞彩， LI Song， LIU Xing， LI Rui-cai 李松,LI Song(河北大学,管理学院,河北,保定,071002)， 刘兴,LIU Xing(军事交通学院,军 事交通系,天津,300161)， 李瑞彩,LI Rui-cai(河北软件职业技术学院,信息工程系,河北 ,保定,071000)
步骤 改进禁忌算法解决分区车辆 路径优化问题的基本步骤如下。 步骤１：找到所有可能的车辆 配送点分配结构，记结构数量为庇， 车辆一配送点分配结构集合为ｓ＝ ｛Ｊ，Ｉ ｆ≤＾｝，令ｆ＝１。 步骤２：若ｆ≤．｝ｚ，转到步骤３得 到最优解，若ｆ＞庇，转到步骤９。 步骤３：（初始化）针对ｓ，生成 一个初始解石。；ｚ。的目标值记为 ，（工。），当前最优目标值：‘＝，（‰）； 禁忌表丁＝西；迭代步数ｇ，设定最 大迭代步数为ｇ已。 步骤４：如果ｇ≤ｇＰ，通过邻域 移动产生‰的邻域Ⅳ（‰），依此选 取前面最好的若干个解，形成候选 解集ｃ（％）；如果ｇ＞ｇＰ，转到步骤８。 步骤５：依次从Ｃ（％）选择一个
虑更一般的车辆路径问题——带回程的车辆路径问题。
本文首先建立了单目标时变速度带回程的车辆路径问题的模型，以总旅行时间最小化为目
标，分析了时变速度的特征，建立了时变速度的模型，由于问题的复杂性，采用求解车辆路径问题的最成功的适应性禁忌搜索方法，包括使用改进的节
约启发式方法生成初始解，在此基础上使用适应禁忌搜索算法进一步优化。针对改进标准的测试案例，在不同路况的动态因子下进行测试，时变速度下
的总旅行时间普遍比固定速度下的总旅行时间小，说明考虑时变速度问题得到更加合理的车辆路径方案。随着路况的动态程度的增加，时变速度和固定
速度下的最优目标随着增大，固定速度下的不可行解增多，与并行邻域搜索算法求解的结果进行比较，实验结果说明适应性禁忌搜索算法优于一般启发
式算法。
在单目标时变速度带回程的车辆路径问题基础上，进一步考虑客户的服务时间窗，问题的目标为总旅行时间最小化和总延误时间最小化
车辆ｆ要服务的配送点数量。
４．２．２初始解的产生
将，１个配送点按自然数编号，
随机排列所有配送点的序号，将排
列中的前面ｇ，个配送点分配给第
一辆车，紧接着的ｇ：个配送点分配 给第二辆车，依此方法，将所有配
送点成一个初始解‰。
４．２．３邻域移动
若当前解‰的排列如图１口所
解ｘ，，判断是否被禁忌，若没有，％＝ ｘｌ，兀。。ｔ＝ｍｉｎ矿（ｘ１），，（％。。ｔ））；若被
禁忌，同晰（工。）≤厂（‰。。。），则解禁，
并有：％＝ｘ＂允。。＝，（ｘ。），，（％ｅｓｔ）＝ ，（ｘ，）；若被禁忌，同时又不能解禁， 回到步骤５考虑下一个候选解。
步骤６：更新禁忌表。 步骤７：ｇ＝ｇ＋１，转到步骤４。 步骤８：ｆ＿ｆ＋１，返回到步骤２。 步骤９：找出最终的优化方案，
一直以来,车辆路径优化问题是物流系统中普遍受到关注的热点问题,也是一类算法比较复杂的问题.结合使用遗传算法和爬山法可以有效地提高解决 这类复杂问题的效率,并可优化解的质量.
4.学位论文 王正国 供应商管理库存系统中配送优化方法研究 2006
供应商管理库存是一种先进的供应链库存管理模式，能够有效地消除需求波动带来的不确定性，从而极大的减少供应链的运作成本。虽然供应商管
，分别反映了运输总成本和服务水平，这是两个相冲突的目标，通过加权法将两个目标转化为单目标问题求解。设计适应性禁忌搜索算法求解此问题
，在第一阶段使用双目标节约启发式方法和插入启发式方法获得初始解，在此基础上设计双目标的适应性禁忌搜索算法，通过标准案例的测试，得出目
标均衡的区间，供应商通过选择不同的权重，可以得出供应商和零售商满意的目标，与邻域搜索算法求解的结果进行比较，实验结果说明适应性禁忌搜
供更高质量的发货服务，实现顾客满意，使企业获得竞争优势，已成为钢铁企业经营管理的一项重要课题。
本文分析了钢铁企业产成品转库问题
的特点，通过将转库任务分解的方法将原问题转化为具有最迟访问时间约束和同时访问车辆数限制的车辆路径优化问题(vehiclerouting
problems，vRP)，建立了转换后问题的0-1规划数学模型，针对模型的特点设计了迭代局域搜索算法(iterated local search，ILS)，该算法的一次运行
ｋ＝ｎ血｛‘Ｉ ｆ≤＾）。
算法结束。 ４．３相邻区域优化 ４．３．１ 初始解及目标值的生成
将任意两个相邻区域ｆ和ｆ＋１
组合成一个拓展区域５ｆ．ｆ＋１＝ｓｆｕ ｓ…，采用线路交换的启发式算法， 算法的初始解为：曩．ｆ＋ｌ＝ｚｆｕ■＋ｌ， 改进拓展区域内的车辆路径，得到
新解ｘ’，和工ｊ＋。，更新区域解：曩＝ ｚ：，ｔ＋。＝ｚ：＋，。解的目标值为两个 路径的里程值之和。 ４．３．２不同路径中的任意两个配
理库存模式带来了商品存贮方式的变革，但同时对供应商的配送提出更高的要求。随着消费者对于小批量、多品种商品以及配送时间方面需求的日益增
长，配送成本逐渐提高，合理的配送计划能够有效的降低成本和提高服务水平，因此配送直接影响供应商管理库存模式的顺利实施。配送中关键的问题
是运输路线规划和集中运输策略，因此本文围绕这两类问题，在已有的研究基础上，建立了更能反映实际情况的车辆路径模型，其次从供应链系统成本
权衡的角度，建立了集中运输和库存订货的集成策略模型，并对这些模型的求解方法做进一步的讨论。
车辆路径问题是运输路线规划研究的核心
问题，在以往的研究中通常假定车辆行驶速度是固定的，但是在城市内配送时车辆的旅行时间随着许多因素而变动的，如上下班高峰期的交通拥挤，交
通事故，路况，天气条件等。为了获得更加合理的运输路线方案，本文考虑车辆行驶时间与行驶距离和行驶时间段有关，同时为了降低车辆空跑率，考
8.刘兴.贺国光.高文伟 一种有时间约束的多车辆协作路径模型及算法[期刊论文]-系统工程 2005(4)
相似文献(10条)
1.期刊论文 樊建华.王秀峰.Fan Jianhua.Wang Xiufeng 基于免疫算法的车辆路径优化问题 -计算机工程与应用
2006,42(4)
分析了车辆路径问题的研究方法和免疫算法相对于其它进化算法的优势,提出了用免疫算法求解车辆路径问题的方法.在算法的求解过程中,构造了一 种新的编码方式,在减少编码长度的基础上能够提高算法的运行效率.通过免疫记忆库的设计以及抗体之间浓度的促进和抑制机制,本算法可以实现解的多 样性,避免收敛于局部最优解,同时可以有效地防止在进化的过程中失去最优解的可能性.实验结果表明,本算法可以快速求得优化解,是求解车辆路径问题 的一种有效算法.
针对现有文献中有向边排列 解的表示方法存在缺点和ＶＲＰ的 特点，在分区内禁忌搜索算法中引 入车辆一配送点分配结构模型，将 一个分区内的ＶＲＰ分解成若干个 子问题。车辆一配送点分配结构模 型为：
０２｛ｇｌ，９２，…，ｇ。）
ｇｆ≥＆＋１ ｆ≤ｍ
（１）
式中：ｓ，为与一个组合Ｊ对应的车
辆一配送点分配结构；ｇ，（ｆ≤，，１）为