巧用几何画板,提高课堂效率
有效利用几何画板 促进数学课堂教学
有效利用几何画板促进数学课堂教学作者：汪晋超来源：《家长·中》2022年第04期新课程改革理念提出在学科教学中应推动学科的信息化和现代化发展。
随着互联网以及现代信息技术的不断进步，越来越多的基于信息技术的教学方法被广泛应用于学科教学，极大转变了传统课程教学模式以及课程教学效率。
在数学教学活动中运用几何画板进行教学，能使数学教学更加直观，更好帮助学生理解抽象的数学知识。
几何画板在数学课堂教学中的应用颠覆了传统的课程教学模式，并且使数学课程教学更加生动而灵活。
教师在课堂教学中引入几何画板，能营造轻松的课堂教学氛围，并且为学生创设良好的学习情境，学生在这样的学习情境中进行探究能更好地理解数学知识，因此也达到了提高课堂教学质量的目标。
教师需要深刻认识几何画板应用数学教学中的价值，探讨几何画板在课堂教学中应用的价值，这样才能结合教学的实际情况，科学合理地利用几何画板来促进课堂教学质量，更能促进学生多种能力的发展。
本文首先分析了几何画板在高中数学课堂教学中的作用。
一、几何画板在初中数学课堂教学中的作用（一）几何画板的应用能提高学生学习数学的动力在教学过程中数形结合是一种重要的数学思想，通过此方法，能将复杂的数学问题简单化，抽象的数学问题具体化，从而使学生更好地理解数学知识。
然而在传统的课程教学中，教师只是通过粉笔和直尺进行课程知识的讲授，这导致抽象的数学知识难以被学生所理解，极大影响了学生学习的积极性。
而使用几何画板进行课程教学的过程中，借助几何画板对图形进行绘制、文字的输入等，能为教学提供有效的场所，借助交互功能更好地实现数形结合思想方法的渗透，学生在这样的学习情境下能提高数学知识学习的效果，自然增强学生学习的积极性。
利用结合画板进行教学能帮助学生解决各种难以绘制的几何图形，通过几何画板直观地展现各种数学模型机给学生带来全新的学习感受，也能使学生在直观的画面中寻找问题的解决方法，进而帮助学生探索数学问题的本质。
巧用几何画板 提高教学实效
巧用几何画板提高教学实效传统数学教学缺少便于学生探试的环境和富于启发的问题情景，这就使开放的动点问题的教学比较困难.“几何画板”提供了一个十分理想的让学生与教师共同探究问题的环境.运用“几何画板”进行教学，就是在教师的指导下，或在教师所创设情境的帮助下，由学生主动进行探索式、发现式和协作式学习，这样既发挥了教师的主导作用，又充分体现了学生的主体地位.这种教学结构与传统的教学结构相比，其教学质量与教学效率都有显著的提高.动点问题是各地中考中频频出现的一种新题型.且多以压轴题的形式出现，具体可以分为点动型、线动型和图形的翻折、平移与旋转问题，在考查内容上更关注动点、动线、动图形与函数之间的联系.解这类题要求学生具备较扎实的基本功、较强的观察力、丰富的想象力及综合分析问题的能力.解题时，要切实把握几何图形的运动过程，并注意运动过程中的特殊位置，在“动”中求“静”，在“静”中求“动”.下面结合实际谈谈开放性动态变化问题的教学.一、教学目标分析知识与技能：能综合应用所学几何知识、函数知识，分析问题、解决问题.过程与方法：通过“几何画板”的动态演示，体验“合理猜想、实验探究”在解决数学问题过程中的运用.情感、态度与价值观：和传统方法相比，用多媒体解决开放性的动态变化问题的优越性，激发学生探索科学规律的兴趣与信心.二、主要教学过程1.课题的引入用多媒体展示一道常见的“动态变化题”.图1 图2如图1，在⊙o中，ab为⊙o的直径，ac是弦，oc=4，∠oac=60(1)求∠aoc的度数；(2)在图1中，p为直径ba延长线上的一点，当cp与⊙o相切时，求po的长；(3)如图2，一动点m从a点出发，在⊙o上按逆时针方向运动，当s mao=s△cao m所经过的弧长．先由学生思考，寻找解题的方法.2.多媒体展示学生的解题过程多数学生均能顺利完成前两个小题，但第三小题的解答不完全，有的无法解答，也有的出现漏解.下面用“几何画板”演示第三小题中，点m在哪些位置时，s mao=s cao.图3通过“几何画板”的演示，点m在逆时针运动过程中，△amo面积的变化一目了然.3.解答解：(1)略.(2)略. (3)如图3，①作点c关于直径ab的对称点m1，连结am1，om1．易得s m1ao=s cao∠aom1=60am1=4π180×60=43π，∴当点m运动到m1时，s mao=scao m经过的弧长为43π．②过点m1作m1m2∥ab交⊙o于点m2，连结am2，om2，易得s m2ao=s cao aom1=∠m1om2=∠bom2=60，∴am2=4π3×2=83πam2=4π180×120=83πm运动到m2时，s mao=s cao m经过的弧长为83π③过点c作cm3∥ab交⊙o于点m3，连结am3，om3，易得s m3ao=s cao.分析推理可知∠bom 3=60am2m3=4π180×240=163πam2m3=8π3×2＝163π .∴当点m运动到m3时，s mao=s cao，此时点m经过的弧长为 163π．④当点m运动到c时，m与c重合，s mao=scao m经过的弧长为4π180300=203π或16π3+4π3=203π．4.针对性练习如图4，已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于a、b两点，交y轴于点c，抛物线的对称轴交x轴于点e，点b的坐标为（-1，0）．图4(1)求抛物线的对称轴及点a的坐标；(2)在平面直角坐标系xoy中，是否存在点p，与a、b、c三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点p的坐标；若不存在，请说明理由；(3)连结ca与抛物线的对称轴交于点d，在抛物线上是否存在点m，使得直线cm把四边形deoc分成面积相等的两部分？若存在，请求出直线cm的解析式；若不存在，请说明理由．由学生自主探究解题过程，教师巡视课堂.最后多数问题集中到cm存在的问题及存在的个数问题上.首先展示学生的成果，并予以鼓励，再用“几何画板”演示cm 存在及存在个数的过程，演示中学生很清楚cm的存在问题以及存在多少个的问题，克服遗漏的问题.图5解答过程如下：(1)略.(2)略．(3)存在．如图5所示，当x=0时，y=x2+4x+3=3.∴点c的坐标为（0，3）,∵ de∥y轴，∴△aed∽△aoc.ao=3，eo=2，由二次函的对称性知ae=1.又∵co=3，且△aed∽△aoc，∴aeao=deco,即13=de3 ,∴de=1，∴s deoc=12×(1+3)×2=4.在oe上找点f，使of=43 ，此时s c o f=12 ×43 ×3=2，直线cf把四边形deoc分成面积相等的两部分，交抛物线于点m．设直线cm的解析式为y=kx+3，它经过点f(-43,0 )．则-43k+3=0，解之，得k=94，∴直线cm的解析式为 y=94x+3.5．归纳总结通过上述共同探究，学生对开放性动态问题有了初步的认识，基本掌握了解决此类问题的方法，分析问题和解决问题的能力有所提高.6．课后练习图6如图6，在直角梯形oabc中，cb∥oa，∠oab=90点o为坐标原点，点a在x轴的正半轴上，对角线ob、ac相交于点m，oa=ab=4，oa=2cb．(1)线段ob的长为_____，点c的坐标为_____；(2)求△ocm的面积；(3)求过o、a、c三点的抛物线的解析式；（4）若点e在（3）的抛物线的对称轴上，点f为该抛物线上的点，且以a、o、f、e四点为顶点的四边形为平行四边形，求点f的坐标．三、教学反思1.综合性较高的动态变化问题和存在问题是学生解题的难点，不易下手，不知如何解答和分析，通过“几何画板”的辅助认知，能有效帮助学生突破难点，掌握相关问题的解答方法..2.笔者对几何画板的使用，打破了“辅助教学”的惯例，在“辅助认知”上进行了有益的尝试.将几何画板作为探究深度问题时思维活动展开的舞台，引导学生合理猜想、实验探究.(责任编辑易志毅）。
巧用几何画板 上活数学课堂
巧用几何画板上活数学课堂在数学教育中，几何画板是一项非常重要的工具。
它可以帮助学生更好地理解几何概念，并更好地完成数学问题。
本文将介绍巧用几何画板上活数学课堂的方法。
一、画图解题在数学学习中，图形往往是抽象的数学概念中最能直观地表现出来的一部分。
使用几何画板可以轻松地绘制出各种图形，在理解概念、解题过程中起到了很大的帮助作用。
例如，理论知识上，我们可以画一个正方形，一个矩形，一个三角形等等。
在解题的过程中，我们可以画一条线，一个角度，一个垂线等等，用图形表示出来，再根据题目的要求进行研究和分析。
通过画图解题可以更加直观，感性地认识整个问题，理解概念，提高学习效率。
二、演示程序推导在学习数学的过程中，经常需要证明一些定理或结论。
而证明过程一般都需要演示程序推导，通过推导过程来说明其正确性。
如果在纸上进行这个过程，会非常烦琐和冗长，而使用几何画板却能够将说明过程简化和优化。
可以画出线或圆等，重掉一些点和角度，用直观的图形表示证明过程中的一些步骤。
演示程序推导的过程中使用几何画板的好处是不仅简化了证明过程，而且能让证明过程更加直观，让学生更好地理解证明过程。
三、组成图形在学习数学的过程中，经常需要对某些图形进行组合，以便更好地研究一些性质或结论。
例如，在学习三角形时，我们需要将三角形放在一起进行比较、研究和分析。
如果使用几何画板来完成组成图形的过程，不仅可以节省时间，而且画板的精度和效果都能得到保障。
通过在画板上进行组成图形，学生可以更加清楚地实现各种组合方式，提高思维能力。
四、观察几何变化总结使用几何画板能够轻松地理解和解决数学问题。
在数学学习过程中，可以通过画图解题、演示程序推导、组成图形和观察几何变化等方法来提高学生的数学能力，增强解决问题的能力和兴趣。
因此，在数学教育中，我们应该充分利用几何画板，使它成为数学教育的有效工具之一。
巧用几何画板 上活数学课堂
巧用几何画板上活数学课堂几何画板是一种非常有用的工具，可以用来辅助学生学习数学。
这个工具可以帮助学生在解决几何问题中更好地理解和掌握数学知识。
今天我将与大家分享一些巧用几何画板的方法，帮助学生更好地上活数学课堂。
第一种方法：作图几何画板可以帮助学生作图，也能帮助他们更好地理解和应用数学知识。
例如，在教学平行线的时候，我们可以用几何画板来作图，让学生更好地理解平行线的定义，以及不同角度下平行线的关系。
另一个例子，当我们在教学三角形相似的时候，我们可以让学生使用几何画板来作图，使其更好地理解相似三角形的概念。
学生可以使用画板来绘制不同大小的三角形，并比较它们之间的比例关系。
第二种方法：演示过程在解决数学问题时，过程是非常重要的。
几何画板可以用来演示解决问题的过程，帮助学生更好地理解问题的解决方法。
例如，在教学平移时，我们可以使用几何画板来演示平移的过程，展示在图形上进行平移操作的方式。
这可以让学生更好地理解平移的定义和特点。
第三种方法：探索性学习探索性学习是一种非常有用的学习方法，可以帮助学生更好地理解数学知识。
使用几何画板可以帮助学生进行探索性学习。
例如，在教学圆锥体积时，我们可以让学生使用几何画板来探索不同圆锥的体积。
让学生自己探索不同形状和大小的圆锥的体积，让他们发现规律和特点。
现代教学越来越注重创造一个交互式的学习环境。
使用几何画板可以帮助学生和教师之间建立这种交互关系。
例如，在教学勾股定理时，我们可以让学生使用几何画板来绘制一个三角形，并让他们自己来发现勾股定理的关系。
教师可以与学生进行互动交流，帮助他们更好地理解和掌握勾股定理。
总结：。
巧用“几何画板”提高课堂效率
帮助学生从 动态 中观察 、 探索和发现对 象之 间的数 量变化关 系与
空间结构关系 ， 使 学生从 “ 听数学 ” 转 变为“ 做数学” 。 案例 ２ ： 在初二 “ 反 比例函数” 的教学 中， 为了突破学生最难掌
握 的“ 反 比例 函数 的性质 ” 这 一教学难 点 ， 我们 可以通过 “ 几何 画
学 和 学 生几 何 学 习 的有 力 助 手 ， “ 几 何 画板 ” 与几 何 教 学 的整 合 正 愈 来 愈 显 示 出其 强 大 的 生命 力 。
关键词 ： 几何 画板 ； 课堂效率； 创设情境 ； 动态演示； 模拟实验
一
、
创设情境 ， 帮助理解几何概念
当ｋ ＞ Ｏ时 ，反 比例函数 在第一 、三象限内 Ｙ随着 的增大而增大
维， 致使学 生难以理解Ｊ Ｌ 何 的概念 ＿ 卜几何 的逻 辑 。要 突破 这一难 点 图像教学是关键 。但传统的借助手工作图难 以高效直观地解决 这类 问题 。“ 几何 Ｊ 画板” 可以形象直观地进 行各种动态演示 ， 使 一 些不 易作 出的 冈形 “ 原 形毕露 ” ， 看到各 种变化 的“ 庐 山真 面 目” ，
属性 ， 特 别是他们 对直线 、 Nhomakorabea射 线和线段 的延伸性 一定不 能正 确地
理 解 。 遇 到 这 样 的 题 目（ 图１ ） ， 很容 易在直观上出现错觉 ， 导 致 出
＼
＾
Ａ
现错误 ， 此 时可 以利 用 “ 几何 面板” 在屏幕上 由图 １动态显示 ， 让 射线 和直线延伸（ 图２ ） ， 这样就可 以清楚地看 出结果 ， 并及 时指ｍ
二、 动态 演 示 ， 突 破 几 何 定 理 难 点 （ 图６ ） ， 进 而发 现 Ｒ ｔ ＆ＭＯ Ｇ ￣Ｒ ｔ ＡＮ Ｏ Ｌ， 这时 ， 四 边形 Ｏ Ｎ Ｂ 的 面 积
有效利用几何画板促进数学课堂教学
有效利用几何画板促进数学课堂教学【摘要】数学是研究数量关系和空间形式的科学，而几何画板在揭示数量关系和空间形式方面有着强大的优势【3】。
因此，在小学数学课堂教学中利用好几何画板，让动态几何为我们的小学数学课堂教学服务，帮助学生从动态中观察、探索、发现数学知识。
有效地加快理解能力，解题能力，提高了课堂的效率。
【关键词】几何画板动态小学数学深度课堂一、几何画板简介几何画板是以点、线、圆三种基本图形工具为基础的一个几何学教学软件，能快速准确地绘制出各种数学图形，以及图形的变换，还具有测量功能，能精确测量线段的长度，角的度数，具有长度角度的计算功能，利用参数、按钮实现图形的动态改变，从而实现动画效果。
在小学数学课堂上，教师积极地探索几何画板的功能与优势，善于使用几何画板进行教学；有利于教学的直观性、生动性和时代性，增加教学容量；有利于学生理解教学内容的科学性系统性；有利于增加学生学习兴趣，使学习氛围更加生动活泼，让玩中学的理念真正落地生根。
更好地落实因材施教，提高课堂教学效率和质量。
因此，我们有必要研究几何画板的使用策略，通过科学合理地利用几何画板，构建动态深度课堂，提高了课堂的效率。
鉴此，笔者结合五个教学实例，意欲探讨信息化教学几何画板使用的有效途径与策略，共同行们商榷！二、几何画板教学策略（一）在言有不及处“展露真容”——化抽象为直观数学的最大特点是抽象性，抽象就会使学生难以想象，我们借助于几何画板可形象生动地进行教学。
而对于那些相对复杂抽象的图形，尤其需要借助几何画板，让学生自己去反复观察、探索、发现才能建立学生自己的经验体系，最后在老师的帮助下建立学生自己的逻辑思维体系。
而传统的数学学具，操作不便不精确，且静态，无法动态呈现这个抽象的过程，或导致无法展现知识的产生和发展的全过程，不利于学生对概念的形成和理解内化。
【例1】六年级《圆面积》一课。
在传统教学探索圆面积计算公式时，让学生动手把圆平均分成8份，然后将这8份插拼成近似的长方形，操作中会零乱无序，很难实现数与形的完美结合。
有效利用几何画板，促进数学课堂教学
127美眉 2023.06下教研与美育教学研究有效利用几何画板，促进数学课堂教学何进兰（贵州省铜仁市第十五中学，贵州 铜仁 554300）摘 要：高中数学学科知识抽象性比较强，对学生逻辑思维能力有一定的要求，为加深学生对知识内容的理解，降低其学习难度，教师应结合新课程要求，调整教学理念和方式。
通过应用几何画板这一教学工具，能够让学生直观感悟知识，全面掌握重难点知识，从而提高数学课堂教学有效性。
基于此，本文以高中数学为例，深入探究如何有效利用几何画板，构建高效课堂教学。
关键词：高中数学；几何画板；应用在新课程改革背景下，以往所采用的教学模式已无法满足现代学生发展需求，因而需教师加强对教学手段的改进和创新。
众所周知，高中数学是重要的基础学科之一，也是素质教育的组成部分。
由于该学科知识具有一定的抽象性和复杂性，不少学生在学习中存在一定的困难。
针对这一现象，教师应通过为学生直观呈现数学知识的方式，为其学好课程创造条件。
几何画板为常用的教学工具之一，将其应用在课堂中，可辅助教师为学生呈现具体的教学内容，让其更好理解和掌握。
一、几何画板在高中数学课堂教学中的作用几何画板以“点、线、平面图形”为基础元素，以这些基础元素构成图形、图形、动画，实现图形的变换、运动、轨迹跟踪，并具有文字输入、注释、测量、运算等功能，能够构建函数，测量数据，是一种非常方便的教学手段。
同时，几何画板件具有一定存储空间，使用方便，无需网络，在课堂上更方便即时。
几何画板作为现代化教学工具之一，可在多个方面发挥其优势，如图片处理、图形标记、几何展示等，在推动教学工作中具有重要意义，特别是数学学科。
结合教材内容，本身就涵盖不少图形知识，加之抽象性比较强，不少学生在学习这类知识中存在比较吃力的情况。
而教师若依然只是根据内容对学生讲解，容易让其产生枯燥感，难以激发学生学习积极性，这也导致数学课堂效率并不高。
随着几何画板在高中数学课堂中的应用，有效改变以往说教形式，具体表现在以下几个方面：一是，几何画板为常用的作图工具，操作性比较强。
运用几何画板提高初中数学课堂教学效率
运用几何画板提高初中数学课堂教学效率几何画板是一个动态研究数学的工具，它作为一种先进的学习工具，掌握它即是掌握了一项先进的教学技能。
它不仅能帮助学生更加深刻的理解数学概念，而且提高了学生对于平面几何学习的兴趣和学习的主动性创造性。
几何画板作为一个目前应用广泛的数学软件，由于不需要编程、使用简单受到了许多教师教学的青睐，教师可以凭借几何画板方便体现自己的教学意图，灵活的编制适合自身教学实际的个性化的教学课件，充分调动学生更深入的思考，引导学生发现、探索和创新，取得传统课堂教学所无法达到的效果，大大提高课堂教学的效率。
一、动态展示数学图形，提升课堂效率1.几何画板最大的优点就是以动态图形的形式融入数学课堂教学，在不断变化的图像中，研究不变的数学规律。
动态的几何图像对几何概念教学的贡献是巨大的，由一个静止图形引入多个变式和动态图形，为几何教学注入了生命力，并根据动态图形由其归纳出实物的共性和本质特征。
这恰好满足了数学教学之需，弥补了传统教学手段的不足。
2.在传统数学课堂上，利用尺规划出的平面图形是不能方便地给出多个变式图形，不能很好地显示出图形的平移、旋转、缩放等变换的动态效果的，这样不利于学生从不同的角度观察和分析图形，不利于通过观察直观理解概念和定理，常常使教师要讲清一个知识点显得很费力，同时也占去了不少宝贵的课堂时间，但自从几何画板进入了数学课堂教学，这一切问题都迎刃而解了，很大程度上提升了数学课堂效率。
二、数形结合直观化学好几何的基本问题就是数与形的问题，传统的课堂教学虽然也重视数与形的结合，但由于受到表现能力、计算能力的限制，使得教学更注重几何语言的描述和推理以及简单的结论确定。
几何画板则能够更好地解决数的度量计算问题和形的动态表现问题，实现数形结合、数形转换来深入地研究和解决几何问题。
如，利用几何画板的度量功能能方便地测出一个点的坐标、线段的长度、角的大小、多边形的面积等。
用代数的方法研究几何问题，必然要把数与形结合起来，在几何画板中画完图形后，立即可测算出数值，并能把图形变化过程中的数量关系的变化直观地显示出来，这在传统的几何教学中是无法实现的。
巧妙应用几何画板,提高数学课堂效率
巧妙应用几何画板，提高数学课堂效率几何画板其实就是一种优秀的教育性质软件，在一定程度上还能将数学对象间的联系明确地呈现出来。
教师可以通过这种平台来编制有关教学课件，并积极调动起学生学习数学的这种主动性。
本文谈谈几何画板在初中数学教学中的优势。
一、可以体现数学美，数形结合，发展学生空间想象能力利用几何画板可以设计和谐的几何图形、优美的函数曲线让学生感受形的美，比例的美对称的美……，用漂亮的图案吸引学生的注意力，用巧妙地设疑激发学生的兴趣，使学生很快进入角色，带着问题、兴趣学习；数形结合思想是一个非常重要的数学思想，绘制一幅幅有形有色会运动的“活''图，“以形助数"，“用数解形"，真正实现数形结合，增大课堂容量，达到良好的教学效果以函数知识教学为例，在实际的教学过程中，为了进一步促进学生对于抽象知识的了解。
提高其学习能力，我在教学过程中加强了对于“几何画板”的运用，继而由此构建数形结合的情境，帮助学生对于函数图像的理解，促进教学任务的完成。
以y=2x的函数图像介绍为例，在这一过程中，我利用几何画板的定义坐标系功能建立直角坐标系，并在x轴上取一点A,度量该点的横坐标。
其后，再利用度量菜单下的计算功能计算出2x，并绘制出点B（x，2x），最后再将B 设置为显示菜单下的追踪绘制的点。
事实上，借助这一方式能够引导学生去思考：满足y=2x函数关系的点有多少个，这些点最终形成什么图形。
由于几何画板能够让学生清楚地看到了直线形成的过程，从而加深对于相关知识的了解以及认识，促进学习效率的提升。
二、可以丰富教学情境，提高学习效率亚里士多德说：“思维是从疑问和惊奇开始的。
''因为“疑问''能使学生心理上感到茫然，产生认知冲突，促使学生积极思考，在这个过程中才能引发创新。
而多媒体技术能为学生创设丰富的教学情境，触发学生的灵感，从中巧妙设疑，可激活思维，培养创新能力，使学生由被动接受知识转为主动学习，从而提高学习效率。
初中数学巧用几何画板，打造高效课堂
初中数学巧用几何画板，打造高效课堂摘要：随着多媒体进入课堂，几何画板也成为学生学习的有利工具,本文从三个方面论证了用几何画板打造高效课堂的途径：一是巧用几何画板创设有效教学情境；二是巧用几何画板生动直观，突破教学重难点；三是巧用几何画板化静为动、化难为易、分解难点。
关键词：几何画板、初中数学、情境、高效课堂、直观、兴趣1.巧用几何画板创设有效教学情境，打造高效课堂数学学科和其他学科不同，它没有语文英语，那样生动有趣的故事情节，没有物理化学那样操作性强的实验…….，数学的理论知识占据了它的半壁江山。
这种自身特点决定了数学难引起学生主动学习的兴趣，因此初中数学教师开展教学活动时更应创设有效的教学情景，吸引学生的注意力，提高课堂的效率，这时几何画板可以为我们提供助力，例如：北师大版九年级下册“直线和圆的位置关系”，利用几何画板设计一个动画：由远到进靠近直线，并逐渐远离直线,你发现了什么？这样一个有效的教学情景，吸引学生的注意力，发现问题，从而进入我们的课堂，提高课堂效率。
2.巧用几何画板生动直观，突破教学重难点，打造高效课堂兴趣是学习最好的老师，教师在教学时，能够抓住学生的心理在设计初中数学教学时，能够结合教学内容把一些复杂的问题，通过几何画板的形式进行简化，一定程度上，激发学生的学习兴趣，让学生能够切身的感知数学学科的魅力，继而更好地激发学生的学习兴趣，打造高效课堂。
例如：北师大版九年级下册“二次函数的图像与性质”共有四个课时，在学习了第一个课时后，学生已经学会了画二次函数的图像与掌握它的一些性质，那么在后续的学习中，我们可以借助几何画板，分析与他们的关系以及它们的性质，用几何画板直观呈现在同一直角坐标系中它们的图象，得出它们之间的相同与不同点，找到它们之间的联系，突破教学的重难点，快速发现他们的关系以及图像的性质；又例如：在北师大版九年级下册“圆周角和圆心角的关系”，我们利用几何画板改变圆周上的点C的位置，呈现圆周角与圆心角三种不同的位置关系，得到圆周角定理：“圆周角的度数等于它所对的弧上的圆心角度数的一半”，突破难点，提高课堂效率。
巧用几何画板,提高课堂实效
巧用几何画板，提高课堂实效摘要：几何画板是近几年初中数学教学中出现的一种新的教学辅助工具，通过在初中数学课堂上运用几何画板可以帮助学生更好地理解教学内容，让学生更加简单、明了地看出图形的动态变化。
与传统的教学模式相比，几何画板的运用使初中数学更加丰富有趣，不但能够激发学生的学习兴趣，还能使课堂氛围更加活跃，从而达到更好的教学效果。
关键词：几何画板初中数学应用几何画板的应用给教师提供了更加丰富的教学模式，使教学方法更加灵活多变，同时，也给学生创造了一个更加轻松的学习环境。
通过对几何画板的运用，可以增加学生的交流，增强学生间的互动，营造良好的学习氛围。
一、明确逻辑，帮助学生理解基本概念教师在几何教学过程中，一般要利用直尺、三角板等各类教学辅具，结合板书的方式展示相关内容，绘制出用于讲解的图形。
但是这样的教学方式，并不能满足学生的学习需求。
在教师完全主宰的课堂上，学生没有充分的思考与讨论时间，也往往缺乏发言机会，能做的仅仅是机械性的记录，这会很大程度影响学生的几何学习兴趣。
除此之外，教师只利用板书与口述，也很难让学生迅速理解空间概念。
而利用几何画板，则能够更加明确的阐述几何知识与概念，让学生的逻辑逐渐清晰起来。
借助几何画板，教师可以做出很多种演示图，从最基础的线段图，到复杂的空间透视图，都能让学生的逻辑随之变得更加清晰。
此外教师也可以制作思维导图，让学生根据思维导图明确几何知识之间的关联，随着逻辑的明确，学生的认识自然更深。
二、动态展示，直观引导许多学生产生厌学心理，主要是因数学知识具有抽象、晦涩的特征。
所以仅仅凭借教师的讲解，学生很难明确几何关系。
而教师利用几何画板，则能够让学生以更直观的方式去理解几何知识。
例如：教师可以用动画演示亦或是案例对比分析的方式，让学生对于几何知识的概念理解更深刻。
教师完全可以利用画板的缩放、平移等功能去进行直观展示，让学生更快理解几何知识概念。
动态性的引导方式，能够让教师的教学更加灵活，随着学生的学习需求变化而不断调整，才能让学生看得更明白，理解得更透彻。
有效运用几何画板,促进初中数学教学
有效运用几何画板，促进初中数学教学随着教育技术的不断发展和普及，运用电子设备助力教学已成为教育领域的普遍趋势。
在初中数学教学中，通过有效运用几何画板，不仅可以提高教学效率，还能激发学生的学习兴趣，促进他们对数学的深入理解和应用能力的培养。
本文将从几何画板在初中数学教学中的作用、有效运用几何画板的方法和优势等方面进行探讨，以期为初中数学教师提供一些参考。
几何画板是一种数字画板，它能够让教师和学生在数学教学中快速绘制图形、展示运算过程和解题方法，并且可以方便地进行分享和讨论。
在初中数学教学中，几何画板可以发挥以下作用：1. 图形绘制：几何画板可以帮助教师在课堂上迅速准确地绘制各种几何图形，如直线、圆、多边形等，让学生在直观、形象的视觉效果中理解几何形状的性质和关系。
2. 计算展示：几何画板可以用来展示运算过程和解题方法，让学生通过实时展示来理解数学问题的求解过程，加深对数学知识的理解和记忆。
3. 互动探讨：几何画板可以让学生在其中进行操作，添加标注、调整图形大小等，从而激发学生的参与意识和主动学习欲望，促进学生之间的互动交流和共同探讨。
4. 多媒体资源：几何画板可以嵌入多媒体资源，如图片、视频等，为教师进行多样化的教学设计提供了便利，可以更有力地吸引学生的注意力。
几何画板在初中数学教学中具有非常重要的作用，可以帮助教师更好地展示数学知识，激发学生的学习兴趣和探究精神，提高教学效果。
二、有效运用几何画板的方法为了充分发挥几何画板在初中数学教学中的作用，教师需要灵活运用，下面我们将介绍一些有效的几何画板运用方法。
1. 利用实例引入概念：在引入某一几何概念时，可以用几何画板绘制相关图形来引发学生的兴趣，例如绘制直角三角形、相似三角形等，通过图形展示让学生更直观地理解新的概念和性质。
2. 操作演示解题：在解题环节，可使用几何画板进行操作演示，让学生在观摩操作画板的过程中理解解题方法和步骤，帮助他们加深对解题思路的理解。
巧用几何画板 上活数学课堂
巧用几何画板上活数学课堂
几何画板是一种辅助教学工具，它能够将抽象的几何形状转化为直观的图形，帮助学生更加深入地理解几何概念和定理。
下面就让我们看看如何巧用几何画板，在数学课堂上实现活学活用。
1、几何画板能够帮助学生更好地理解几何概念。
几何画板不仅能够绘制各种几何图形，还可以通过移动、旋转、翻转等方式对这些图形进行操作，帮助学生更好地理解几何概念。
比如，当学生学习到对称性时，教师可以通过在几何画板上绘制对称图形，并将其中一个部分进行翻转来演示对称性的概念。
2、几何画板可使学生更好地掌握几何图形的性质。
几何画板不仅可以绘制几何图形，还可以对它们的性质进行研究和探究。
在学习平行线或垂直线的概念时，教师可以在几何画板上绘制两条直线，并通过操作，使学生发现它们是否平行或垂直，进而深入地理解这些概念。
3、几何画板有助于学生发现几何形状之间的联系。
通过在几何画板上绘制不同的几何图形，学生可以发现它们之间的联系，并将它们分类。
比如，将四边形分为梯形、矩形、正方形、菱形等类型，有助于学生更好地掌握这些几何形状的特点和性质。
几何定理是数学中重要的组成部分，学生必须深入掌握。
在学习几何定理时，可以使用几何画板来帮助学生通过绘制图形、移动点位置等方式来理解定理的证明和应用。
巧用几何画板，提高初中数学课堂效率
巧用几何画板，提高初中数学课堂效率作者：***来源：《广东教学报·教育综合》2021年第156期【摘要】时代在发展，科技在进步，在新课改的不断推进以及教学理念的引导下，作为教育者应当积极响应课改的观念，不断的创新和改革教学模式以及教学手段，运用更加方便快捷的教育辅助工具融入和普及到课堂教学当中，进而通过运用科学的辅助工具来提高自身的教学质量和效率，让自身的课堂教学氛围变得轻松，生动，直观形象。
更好的为学生传输知识，让学生能够更加容易的理解教材内容，掌握学习方法，运用科学技术来创建高效的课堂教学。
因此本文针对初中数学课堂中如何运用几何画板来提高课堂效率进行简单的讨论。
【关键词】几何画板;初中数学;课堂效率;教学策略初中数学中的几何图形相对来说对很多学生都是相对复杂的知识，且相对较为枯燥，因此在传统的数学课堂中需要学生拥有很好的空间想象能力，并且对教师的课堂教学要求也相对较高，要在有限的时间里，让学生能够理解复杂的数学知识。
然而几何画板系统的出现，很好的辅助了数学教师的课堂教学，不仅能够提升教师的课堂教学效率，还能够辅助学生更加容易的理解初中数学教材中的几何知识。
因此在初中数学课堂教学当中通过运用几何画板给学生带来不同的教学模式，从而让学生能够更容易的理解数学知识的同时还能够激发学生对数学的学习兴趣。
一、几何画板的概述（一）几何画板的作用几何画板对于数学教学具有非常大的辅助作用。
首先作为计算机软件，几何画板可以制作出各种图形，包含着平面图形，立体图形等等，能够更形象直观的的为学生展示几何图形，甚至是一些函数曲线以及数据图标等。
其次可以进行动态演示，能够将制作出的点，线，面等图形以不同方向或者不同速度进行移动，能够很好的为学生展现数学中几何图形的形成，以及不同的图形通过运动所产生的不同变化，让数学教材中的知识点更趋近与实际情况，从而让学生能够更好的掌握知识点[2]。
最后则是便捷性，随着当今社会的不断发展，出现了多种多样的教学工具及软件，都能够促进数学课堂教学，但是基本都具有一定的针对性，对于课堂教学来说全部运用的话反而增加了教师的教学复杂性，然而几何画板的软件来说能够很好的与当前辅助教学工具相融合，如PPT，Flash等软件从而简化了教师的工作内容，有助于教师将更多的时间投入到提高教学效率当中。
巧用几何画板,构建高效课堂
巧用几何画板，构建高效课堂——创设活力四射、异彩纷呈的数学课堂【摘要】《几何画板》软件的应用，将《几何画板》与数学教学有机结合，可以使数学教学的表现内容与形式更加形象化、生动化、趣味化、多样化，有利于充分揭示数学概念的形成与发展、充分展示数学思维的形成过程和实质，使数学教学获得良好的效果。
【关键字】“几何画板” “高效课堂” “数学思维”随着课改新潮流的到来，活力四射、异彩纷呈的高效数学课堂一直是我们一线教师奋力追求的目标，然而在长期的实践教学中，我们发现，在这短短的45 分钟课堂内尽可能地将枯燥无味的数学知识转化为活力四射、异彩纷呈的学习内容，从而有效提高课堂活动效果不是一朝一夕的努力就能做到的，这应该是我们时时刻刻要研究探索的问题。
而《几何画板》软件的出现，给了我们希望，为我们设计高效的数学教学活动注入了新的活力，丰富了我们的教学方法。
号称“21世纪动态几何”的《几何画板》软件集作图、计算、演示于一体，其严谨的作图程序、强大的作图和计算功能，大大节约了我们的教学时间，提高了我们教师的数学教学质量。
而且还能有效地帮助学生形成严谨、科学的作图观，让学生感受到数与形的完美结合，培养学生空间想象的能力，帮助学生自行建构数学知识网络。
数学课标指出：“信息技术是从根本上改变数学学习方式的重要途径之一，必须充分加以应用。
”《几何画板》软件的应用，对改变数学学习方式起到了非常有效的作用，将《几何画板》与数学教学有机结合，可以使数学教学的表现内容与形式更加形象化、生动化、趣味化、多样化，更有利于充分揭示数学概念的形成与发展、充分展示数学思维的形成过程和实质，使数学教学获得良好的效果。
下面，我们来谈一谈如何巧用几何画板，构建活力四射、异彩纷呈的高效数学课堂。
一、巧用《几何画板》，激活学生的数学思维1、利用《几何画板》，帮助学生理解基本概念理解基本概念，是培养数学思维的基础。
在传统的教学模式下，教师要利用三角板、直尺等教学工具用粉笔在黑板上作出有关教学的很多图形，学生要借助自己的生活经验对图形进行观察、分析、联想、描述，再通过教师的引导来理解概念。
几何画板提高数学学习效率
几何画板提高数学学习效率有助于提高课堂效率，增大知识的覆盖面。
能给学生以更多的操作机会，培养学生的动手动脑的能力。
例如：利用《几何画板》画出“变化的鱼”的图形，因为学生自己要上机操作绘置画形，所以兴趣大增，为了使图形准确，首先要把平面直角坐标系的内容全部复习一遍，并能灵活使用。
这样使学生在不知不觉中复习了平面直角坐标系的内容，同时掌握了计算机操作技术。
其效果都是非常明显的，特别值得一提的是《几何画板》不同于其它绘图软件只要绘出图像就可以了，也不像一般地教学辅助软件给出公式就可自动绘出图像，而是要求学生领会“图形变化”的精髓，紧扣定义，巧妙构思，建立数学模型。
正真做到了动手与动脑相结合，寓趣味性、技巧性、知识性于一体。
有助于提高课堂教学效果，由于情况的快速反馈，老师的讲课时更具有针对性，并能及时调整教学内容和节奏。
例如初一年级的“点、线、面”之间突出的问题是：点动成线，线动成面，面动成体。
在上“最基本的图形”一课时，采用《几何画板》将“点、线、面、几何体”等一一显示在屏幕上，并追踪点、线、面，通过鼠标拖拉或键盘控制，可以让学生看出点、线、面移动后留下的痕迹。
教学效果十分明显，加深学生的感性认识，学生反映这样的课看的清楚，听的明白，易理解，不会忘。
有助于提高学生学习的兴趣。
例如几何中的“勾股定理”是基础数学中一个重要的定理，在数学发展史上占有一定的地位，也是进行数形结合的重要素材，在常规教学中往往是先给出定理，再证明定理，最后是举例应用，这样处理教材使勾股定理失去了应有的魅力，难以激发他们学习数学的热情和兴趣。
而用《几何画板》辅助教学则完全不一样，我用《几何画板》制作了两个软件，前者用于“定理”的提出，由学生自己操作计算机，利用《几何画板》独特的拖拉、测量、制表等功能来显示三边的长度及长度的平方的数量关系，经过分析、发现、归纳猜想出“定理”的结论。
后者用于构造图形，证明定理，通过这样组织教学，能把勾股定理的精华之处一步一步地展现的学生的面前，让他们感受其中的规律，体会其中的艰苦，尝试成功后的喜悦，培养学生学习几何的兴趣。
巧用几何画板,提高课堂实效
龙源期刊网 巧用几何画板，提高课堂实效作者：程建军来源：《家长·中》2019年第07期摘要：在初中数学教学中，越来越多教师认识到几何画板的优势，因此几何画板的应用越来越普遍。
本文结合在初中数学教学中应用几何画板的情况，认为在初中数学教学中运用几何画板可以将图形用动态的方式展现出来，帮助学生分析并解答繁杂的数学问题，提升学生对数学的兴趣，从而有效促进教学质量的提升。
关键词：几何画板;初中数学;应用初中数学和高中数学相比，在运算和逻辑等方面对学生的要求较低，但是初中数学中有很多知识也很容易出现混淆，从而导致解题出现错误，长此以往学生很容易丧失学习数学的兴趣，这也给学生进一步进行高中数学学习增加了障碍。
因此，在初中数学中适当地应用几何画板，能够帮助学生培养数学能力，锻炼数学思维，从而为他们日后的学习筑牢根基。
一、使学生更好地理解图形的动态变化初中学生刚刚接触到几何问题，在理解图形动态变化方面存在一定的困难。
在初中几何教学中，平移、旋转、轴对称是三种最常见到的动态图形变换方法，学生更好地理解三种图形变化形式，对于后续几何学习具有非常重要的作用。
在当前实际教学中，很多图形都可以用粉笔在黑板上展现出来，但是这种展现方式始终在平面上，没有动态感。
主要原因就是在平移时其实是直线方向上面的移动，不管图形有多么复杂，都必须按照这一个原则进行平移，当涉及复杂情况时，在黑板上既浪费时间又不能达到理想的效果。
比如，教师如果要向学生证明两个三角形是完全相同的，最直观的方式便是将一个三角形叠加到另一个三角形之上，让两个三角形完全叠加在一起，但是如果用粉笔在黑板上画出三角形的话，则不可能达到这个效果。
而运用几何画板就可以轻松解决这个问题，因此，在几何教学中有效运用几何画板具有非常积极的作用，不仅可以锻炼学生的空间想象能力，还可以帮助他们更好地理解数学定律和几何解题。
促进教学效率的提升。
二、帮助学生分析并解答繁杂数学问题初中数学中的一些知识非常考验学生对抽象概念的理解能力。
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巧用几何画板，提高课堂效率
广东省惠州市惠阳中山中学叶昌辉
[摘要]当今世界日益信息化、网络化，计算机辅助教学已成为当今教学改革的核心，在课堂上巧用《几何画板》能提高课堂的高效性，激发学生的学习兴趣。
关键词：《几何画板》；激发兴趣；突破难点；提高课堂效率
随着新课改的不断推进，怎样将计算机与数学融为一体的数学教学? 怎样使教学更适应学生的发展需要和时代特点？几何画板就是这样的一种教学辅助软件之一。
几何画板的特点是学习容易，操作简单；制作课件花时少，制作出的课件字节少，便于携带；交互性强，功能十分强大。
它是一个便捷的交流工具，一个优秀的演示工具，一个有力的探索工具，一个重要的反馈工具。
一、几何画板的应用在教学模式得到飞跃
在传统教学中，经常会碰到一个很矛盾的问题，在课堂教学需要临时画图时，若图画得太少，则可能看不出问题的实质；若画得太多，不仅时间不允许，而且会使学生不耐烦；若事先在小黑板上画好，则无法引导学生探索结论的形成过程。
因此要想安排得当，确实很为难。
而利用几何画板却能轻而易举地解决这个问题。
利用它，你可以作出各种神奇的图形：简单的平面图形，勾股定理的动态模型，透视图形，棋盘图形，动态正弦波，图表，等等。
它的动画技术将会充分地调动学生的积极性，使学生在轻松、愉快的氛围中获得知识。
例如：三角形相似的判定。
上课前，教师发给学生需要在课堂填写的数学实验报告。
教师在与计算机相连的电视屏幕上演示了几种动态的相似三角形后提问：“谁能说出什么是相似三角形？两个三角形一旦相似就具有什么性质？”在学生回答出相似三角形定义，以及相似三角形的对应角相等对应边成比例以后，教师问道：“那么判定两个三角形相似需要几个条件、什么条件？”教师提出需要通过在“几何画板”上进行实验研究的问题，教师详细交代了实验步骤、实验的注意事项以及实验报告
的填法之后，课堂的大部分时间由学生在计算机上动手实验。
首先学生被要求作△ABC与△DEF,接着学生按实验报告中的要求测算∠A 与∠D的度数、用鼠标调整角使这两个角相等并观察这两个三角形是否相似，以后又测算出两个角的度数并调整角使之相等。
在学生观察出此时两个三角形相似之后，他们又按实验步骤的要求测算各边的长并验证对应边是否成比例。
所有的学生都全神贯注地进行实验、观察，之后填写实验报告。
学生们在实验后进行交流，并要求学生用当堂得到的结果画两个相似三角形。
学生对这项任务非常积极，当堂有好几位同学用不同的方法画出了不同位置的相似三角形。
这节课的突出特点是学生的学习方式变了，他们不再象过去一样听教师讲“现成”的几何，而是通过活动自己获取知识。
课堂教学的模式由于引进计算机发生了很大的变化。
计算机能为数学教学开创一个过去不敢想象的“数学实验室”，为数学教学模式的改革开拓了思路。
学生从“听”数学的学习方式，改变成在教师的指导下“做”数学。
过去被动地接收“现成”的数学知识，是“填鸭式教学”，而现在象“研究者”一样去发现探索知识，是真正意义上的“研究性教学”。
实践表明，通过实验，学生对有关知识的印象比过去死记硬背要深刻得多。
同时由于学生通过实验、观察、猜想、验证、归纳、表述等活动，他们不仅形成对数学新的理解，而且学习能力得到了提高。
二、用几何画板教学，更好地渗透数形结合的思想
在用几何画板的教学中能充分展现知识形成发展过程，揭示其中蕴涵的丰富的数学思想方法。
如在函数图象变换的复习中，利用几何画板把散见于二次函数、反函数、正弦型函数等知识中的平移、伸缩、对称变换，引导学生运用化曲线间的关系为对应动点之间的关系的转化思想及求相关动点轨迹的方法统一处理，得出图象变换的一般结论。
深化了学生图象变换的认识，提高了学
生解决问题的能力及观点。
例如：研究平行直线y=x+b
x y 1=线系y=kx+2时，如图所示，分别拖动图（1）中的点A 和图（2）中的点B 时，可以相应的看到一组斜率为1的平行直线和过定点（0，
2）的一组直线（不包括y 轴）。
在图形的变化过程中，不仅使学生深刻理解了两个直线的方程，还在不知不觉中培养了学生“运动变化”与“数形结合”等数学思想。
而这个课件只需要一二分钟即可完成，但它的动态效果却是传统板书讲演的教学模式所无法比拟的。
数学方法、数学思想的自觉运用往往使我们运算简捷、推理机敏，是提高数学能力的必由之路。
三、用几何画板教学，更好地培养学生的创新思维能力
创新思维是开发大脑的一种发散思维过程，它是把某种有一定“依据”的“空想”变为“现实”的大脑活动过程，是通过考虑探究，以概念﹑判断﹑推理﹑设计﹑指导实践等形式来反映客观事实的能动过程。
创新要求一切从实际出发，正确把握客观事物的本质与规律，打破思想禁锢，打破习惯势力和传统偏见的束缚，勇于探索，勇于开拓。
例：函数)(x f y =在区间A 上单调递减，它的反函数为
)(1x f y -=，如果这两个函数的图象有交点，这些交点一定在直线y=x 上吗？以为
反例，即可解决。
但如果加上一个条件：)(x f y =和
)(1x f y -=不恒相等，命题还成立吗？这是一个脑子灵活的学生的反问。
由于只要给出函数的解析式，几何画板就能画出任何一个初等函数的图象，还能作出动态控制参数变化的函数图象，所以这件事就好办多了。
在同一坐标系中作出函数x a y =和函数)1,0(log ≠>=a a x y a 的图
象，其中的参数a 可动态控制，让学生自已去拖动、去观察，最后发现，当a 非常小时它们有三个交点，此时无需更多的语言，如果再让
学生去思考方程x a x a log =的解的个数，更是水到渠成。
多媒体技术融入到数学课堂中，发挥了其主导作用，创设了生动形象的生活情景，激发学生的学习兴趣，帮助我们进一步优化认知过
程，并在教学中突出重点，突破难点，做到“因材施教”，让学生从繁琐的学习中解脱出来，形成合作交流、主动探索的学习氛围，让数学课堂更精彩。