巧用几何画板,提高课堂效率

巧用几何画板，提高课堂效率

广东省惠州市惠阳中山中学叶昌辉

[摘要]当今世界日益信息化、网络化，计算机辅助教学已成为当今教学改革的核心，在课堂上巧用《几何画板》能提高课堂的高效性，激发学生的学习兴趣。

关键词：《几何画板》；激发兴趣；突破难点；提高课堂效率

随着新课改的不断推进，怎样将计算机与数学融为一体的数学教学? 怎样使教学更适应学生的发展需要和时代特点？几何画板就是这样的一种教学辅助软件之一。几何画板的特点是学习容易，操作简单；制作课件花时少，制作出的课件字节少，便于携带；交互性强，功能十分强大。它是一个便捷的交流工具，一个优秀的演示工具，一个有力的探索工具，一个重要的反馈工具。

一、几何画板的应用在教学模式得到飞跃

在传统教学中，经常会碰到一个很矛盾的问题，在课堂教学需要临时画图时，若图画得太少，则可能看不出问题的实质；若画得太多，不仅时间不允许，而且会使学生不耐烦；若事先在小黑板上画好，则无法引导学生探索结论的形成过程。因此要想安排得当，确实很为难。而利用几何画板却能轻而易举地解决这个问题。利用它，你可以作出各种神奇的图形：简单的平面图形，勾股定理的动态模型，透视图形，棋盘图形，动态正弦波，图表，等等。它的动画技术将会充分地调动学生的积极性，使学生在轻松、愉快的氛围中获得知识。

例如：三角形相似的判定。

上课前，教师发给学生需要在课堂填写的数学实验报告。教师在与计算机相连的电视屏幕上演示了几种动态的相似三角形后提问：“谁能说出什么是相似三角形？两个三角形一旦相似就具有什么性质？”在学生回答出相似三角形定义，以及相似三角形的对应角相等对应边成比例以后，教师问道：“那么判定两个三角形相似需要几个条件、什么条件？”教师提出需要通过在“几何画板”上进行实验研究的问题，教师详细交代了实验步骤、实验的注意事项以及实验报告

的填法之后，课堂的大部分时间由学生在计算机上动手实验。首先学生被要求作△ABC与△DEF,接着学生按实验报告中的要求测算∠A 与∠D的度数、用鼠标调整角使这两个角相等并观察这两个三角形是否相似，以后又测算出两个角的度数并调整角使之相等。在学生观察出此时两个三角形相似之后，他们又按实验步骤的要求测算各边的长并验证对应边是否成比例。所有的学生都全神贯注地进行实验、观察，之后填写实验报告。学生们在实验后进行交流，并要求学生用当堂得到的结果画两个相似三角形。学生对这项任务非常积极，当堂有好几位同学用不同的方法画出了不同位置的相似三角形。

这节课的突出特点是学生的学习方式变了，他们不再象过去一样听教师讲“现成”的几何，而是通过活动自己获取知识。课堂教学的模式由于引进计算机发生了很大的变化。计算机能为数学教学开创一个过去不敢想象的“数学实验室”，为数学教学模式的改革开拓了思路。学生从“听”数学的学习方式，改变成在教师的指导下“做”数学。过去被动地接收“现成”的数学知识，是“填鸭式教学”，而现在象“研究者”一样去发现探索知识，是真正意义上的“研究性教学”。实践表明，通过实验，学生对有关知识的印象比过去死记硬背要深刻得多。同时由于学生通过实验、观察、猜想、验证、归纳、表述等活动，他们不仅形成对数学新的理解，而且学习能力得到了提高。

二、用几何画板教学，更好地渗透数形结合的思想

在用几何画板的教学中能充分展现知识形成发展过程，揭示其中蕴涵的丰富的数学思想方法。如在函数图象变换的复习中，利用几何画板把散见于二次函数、反函数、正弦型函数等知识中的平移、伸缩、对称变换，引导学生运用化曲线间的关系为对应动点之间的关系的转化思想及求相关动点轨迹的方法统一处理，得出图象变换的一般结论。深化了学生图象变换的认识，提高了学

生解决问题的能力及观点。

例如：研究平行直线y=x+b

x y 1=线系y=kx+2时，如图所示，分别拖动图（1）中的点A 和图（2）中的点B 时，可以相应的看到一组斜率为1的平行直线和过定点（0，

2）的一组直线（不包括y 轴）。在图形的变化过程中，不仅使学生深刻理解了两个直线的方程，还在不知不觉中培养了学生“运动变化”与“数形结合”等数学思想。而这个课件只需要一二分钟即可完成，但它的动态效果却是传统板书讲演的教学模式所无法比拟的。数学方法、数学思想的自觉运用往往使我们运算简捷、推理机敏，是提高数学能力的必由之路。

三、用几何画板教学，更好地培养学生的创新思维能力

创新思维是开发大脑的一种发散思维过程，它是把某种有一定“依据”的“空想”变为“现实”的大脑活动过程，是通过考虑探究，以概念﹑判断﹑推理﹑设计﹑指导实践等形式来反映客观事实的能动过程。创新要求一切从实际出发，正确把握客观事物的本质与规律，打破思想禁锢，打破习惯势力和传统偏见的束缚，勇于探索，勇于开拓。

例：函数)(x f y =在区间A 上单调递减，它的反函数为

)(1x f y -=，如果这两个函数的图象有交点，这些交点一定在直线y=x 上吗？以为

反例，即可解决。

但如果加上一个条件：)(x f y =和

)(1x f y -=不恒相等，命题还成立吗？这是一个脑子灵活的学生的反问。由于只要给出函数的解析式，几何画板就能画出任何一个初等函数的图象，还能作出动态控制参数变化的函数图象，所以这件事就好办多了。

在同一坐标系中作出函数x a y =和函数)1,0(log ≠>=a a x y a 的图

象，其中的参数a 可动态控制，让学生自已去拖动、去观察，最后发现，当a 非常小时它们有三个交点，此时无需更多的语言，如果再让

学生去思考方程x a x a log =的解的个数，更是水到渠成。

多媒体技术融入到数学课堂中，发挥了其主导作用，创设了生动形象的生活情景，激发学生的学习兴趣，帮助我们进一步优化认知过

程，并在教学中突出重点，突破难点，做到“因材施教”，让学生从繁琐的学习中解脱出来，形成合作交流、主动探索的学习氛围，让数学课堂更精彩。