第七章原子的壳层结构
原子结构知识：原子的壳层结构
原子结构知识：原子的壳层结构原子是构成物质的基本单位，由一个中心的原子核和围绕其运动的电子构成。
在量子力学理论中，原子的电子分布在不同的壳层上，每个壳层可以容纳一定数量的电子。
原子的壳层结构对于解释原子的化学性质和物理性质至关重要，因此我们有必要深入了解原子的壳层结构及其性质。
1.原子的壳层结构原子的壳层结构由一系列能量不同的壳层构成，这些壳层依次编号为K、L、M、N、O、P等。
每个壳层内又包含不同的亚壳层，分别用s、p、d、f等字母来表示。
这些壳层和亚壳层的能级顺序是确定的，而且每个壳层和亚壳层也有一定的容纳电子数。
2.壳层的命名壳层的命名是根据德国物理学家C.G. Moseley的工作而得到的。
他发现原子的核电荷数Z与原子的光谱线关系密切，根据他的工作，原子核电荷数Z也就是原子序数也就是元素周期数。
3.壳层的能级原子的壳层能级随着壳层的增加而变化。
一般情况下，第一层K的能级最低，依次为L、M、N等。
在同一壳层内，不同亚壳层的能级也有所不同，通常s亚壳层的能级最低，依次为p、d、f等。
4.壳层的容纳电子数每个壳层可以容纳一定数量的电子，这个数量是按照一定规律排布的。
第一壳层K能容纳2个电子，第二壳层L能容纳8个电子，第三壳层M能容纳18个电子，第四壳层N能容纳32个电子，第五壳层O 能容纳50个电子，以此类推。
5.壳层的电子排布在填充壳层的电子时，遵循“先满足低能级，再填充高能级”的原则，即按照泡利的排斥原理，不同自旋的电子首先占据同一个轨道，并且每条轨道最多容纳两个电子，且二者的自旋量子数应相反。
其次是哈特里-福克定则，也就是说，同壳层的电子排布时首先填充s轨道然后填充p轨道。
6.壳层的化学性质壳层结构对原子的化学性质产生了重要影响。
原子的壳层结构决定了原子的电子结构、原子的化学键合方式、原子的物理性质等。
例如，稀有气体的原子壳层结构十分稳定，因此它们不易与其他元素发生化学反应。
而某些元素由于壳层结构的特殊性质，能够形成特定的化合物和离子，从而展现出特殊的化学性质。
第七章--原子的壳层结构
到第36号元素氪为止填满4p支壳层。
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共有18个元素。
第五周期 :
从元素铷(Ru,Z=37) 开始填充
又因为能级交错现象,(4d支壳层10个,4f支壳层14 个空着).在n壳层留下24个空位,而开始填充第五壳 层，所以Rn开始了第五个主壳层的填充,也就开始 了第五周期。
能成为区别电子态的参数。
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二、原子中电子分布所遵从的基本原理
1.泡利不相容原理 2.能量最低原理
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1.泡利不相容原理
这是一条实验规律,它的内容是:
在同一个原子中,一个被(n, ,m,ms)四个量子 数表征的态中只能有一个电子；或者说, 同 一个原子中,不可能有两个或两个以上的电 子处在同一个状态；也可以说，不可能有两 个或两个以上的电子具有完全相同的四个量 子数。
壳层未填满，而又进入下一壳层，这都是
由能量最小原理决定的.
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第四周期 : 从 k 开始填充4s
因为能级交错现象,E4s<E3d<E4p
所以k开始了第四个主壳层的填充,也就开始了第四 周期。
特 各元素的原子都占有四个主壳层。 点 : 多出一组填充3d支壳层的10个元素，它们大多有
两 个没满的壳层。
1s1
2.He
1s2
27
第二周期
1s
2s
2p
3.Li 4.Be
1s22s1 1s22s2
5.B
1s22s22p1
6.C
1s22s22p2
7.N
1s22s22p3
8.O
1s22s22p4
9.F
1s22s22p5
10.Ne
物理原子的壳层结构
7.1原子性质的周期性变化 7.2原子的电子壳层结构 7.3原子基态的电子组态 7.4原子基态光谱项的确定
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一、元素周期表
1869年俄国化学家门捷列夫经过长期 的研究发现元素的性质随着原子量的递增 而发生周期性变化，他把当时已发现的63 种元素按原子量的递增顺序排成一 行，并 将性质相似的元素排在一个列中，编成了 元素周期表。
目前，最新统计结果，共发现114种元素. 这114种元素中有92种是天然存在的，其 余的是人工制造的。这些元素都被人们按 照门捷列夫的方法填在了周期表的适当位 置上，构成了我们现在使用的元素周期表。
3
4
特点：
１．按周期表排列的元素，原子序数＝核外电子数 ＝质子数或原子核的电荷数。
２．共有七个周期，每个周期元素2、8、8、 18、18、32、28。
最多电 子数
2 2 6 2 6 10 2 6 1014 2 6 10 14 18 2 6 10 141832
2(2 +1)
20
2、能量最低原理
原子在正常状态时，每个电子在不 违背泡利不相容原理的前提下，总是 趋向占有最低能量的状态，以使原子 系统的能量具有最小值。
能量最低原理的补充
(1)在同一支壳层中（ 相同）的电子 排布 时，将首先占据磁量子数m 不同的状态、且使自旋平行。
３．有过度族元素和稀土元素。 ４．竖的称为列或族，有８个主族和８个副族。 ５．每个周期从金属元素开始到惰性气体为止．表中
左下部大半是金属，右上半部分是非金属。
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二、元素性质的周期性变化
按周期表排列的元素，其性质出现周期性的变化： １．元素的化学性质出现周期性的变化。 ２．元素的光谱性质出现周期性的变化。 ３．元素的物理性质显示周期性的变化。
原子壳层结构
原子壳层结构原子壳层结构是电子的结构，它是由若干原子核周围的电子构成的。
这些电子有着特定的能量层，被称为“原子壳”。
原子壳层结构对化学性质、有机化合物、蛋白质结构以及金属催化反应等具有重要的影响。
原子壳层结构由近中远三个能量层构成：近层、中层和远层。
这三个层有不同的特性。
近层离原子核最近，由一层电子构成；中层和远层离原子核更远，由若干层电子构成。
近层电子能量较低，稳定性较大，容易形成分子的氢键耦合，决定了元素的化学性质。
中层电子能量较高，反应活性较强，能形成有机分子的稳定结构；远层电子的能量较高，但稳定性较低，它们参与金属催化反应，使反应更容易发生。
原子壳层结构也是蛋白质结构的基础。
蛋白质是由氨基酸组成的大分子，它们之间通过氢键和螺旋形状层次结构构成一个稳定的二维平面，即“螺旋形状层次结构”。
这种结构有助于保持蛋白质的分子结构和性质。
原子壳层结构也是金属催化反应的基础。
金属催化反应可以加速一种物质向另一种物质转化的过程，其中的原子壳层结构可以调节反应的速度和活性。
金属催化反应在很多工业反应中起着关键作用，如制取汽油、产生溶剂、固定有机化合物等。
从上面可以看出，原子壳层结构是物质结构和反应性质的重要组成部分，对化学性质、有机化合物、蛋白质结构以及金属催化反应等具有重要的影响。
不仅如此，原子壳层结构也对气体及液体性质有重要的作用。
绝大多数气体和液体都由原子壳层结构构成，它们可以通过电子的排布形成分子的结构，从而影响它们的物理性质。
例如，水分子的强氢键结构能够吸引和结合色素，从而影响水的色泽和温度等参数，从而改变水的性质。
通过以上介绍，可以看出原子壳层结构十分重要，它决定了物质结构和性质，是化学、物理、生物、工业等领域的重要组成部分。
原子壳层结构的研究将为科学家提供更多有用的信息，为基础科学的发展构建良好的平台。
原子结构知识：原子的壳层结构
原子结构知识：原子的壳层结构原子是物质的基本单位，由质子、中子和电子组成。
电子以壳层分布在原子核周围，这种壳层结构对原子的性质和化学行为起着重要作用。
本文将从壳层结构的概念及组成、壳层能级、壳层填充规律等方面进行详细介绍。
一、壳层结构的概念及组成1.1壳层结构的概念壳层结构是指原子中电子的分布方式。
由于电子是负电荷，它们在原子核周围的运动会受到核的引力和相互排斥力的作用。
壳层结构是原子电子在不同轨道上的排布方式，根据不同的能级，电子在原子核周围的轨道上运动。
1.2壳层的组成根据原子结构理论，电子以壳层的形式分布在原子核周围，壳层的数量和电子的填充顺序受到原子序数的影响。
壳层以数字和字母的组合来表示，如1s，2s，2p等。
其中，数字代表能级，字母代表角量子数。
角量子数的不同代表了电子运动的不同方式，也决定了电子的运动轨道。
二、壳层能级2.1能级的概念在原子结构中，能级是指原子核对电子施加的引力所产生的能量的层次划分。
电子在这些能级上的运动跃迁以及填充顺序是由泡利不相容原理决定的。
每个能级有特定的能量值，代表了电子运动的状态。
2.2壳层的能级结构壳层的能级结构按照量子力学理论可以得出。
以氢原子为例，其能级结构由布尔模型和薛定谔方程给出。
布尔模型认为，原子的能级是固定的，电子只能在这些能级上运动。
而薛定谔方程则描述了电子在原子中的波动性质，得出了几个量子数，分别控制了每个壳层的能级结构。
2.3壳层的能级跃迁电子可以在不同的能级之间进行能级跃迁，这种跃迁会伴随着光子的吸收或发射。
这是原子发光和吸收光的基础。
能级跃迁的能级差代表了电子的能量变化，而光子的频率则与能级差有直接的关系。
三、壳层填充规律3.1量子数和填充规律原子的每个壳层都有一定数量的电子，这些电子的分布是有规律的。
每个壳层由不同的角量子数，每个角量子数代表一个轨道。
填充规律是指每个轨道上能够放几个电子以及填充的次序。
3.2泡利不相容原理根据泡利不相容原理，原子中不能有两个电子具有完全相同的四个量子数。
第7章原子的壳层结构及基态光谱项
第7章原子的壳层结构及基态光谱项前面我们已经讨论了原子中电子所处的状态及其规律性，为了进一步讨论整个原子的结构及核外电子的排布规律，本章我们从元素的物理性质与化学性质的周期性出发，讨论原子的电子壳层结构及它同元素性质周期性变化之间的关系，从而对电子排布有一个全面的了解．§7.1 元素性质的周期变化及壳层结构一、元素性质的周期性早在1869年，化学家门捷列夫(Д·И·Менделеев)在分析大量实验材料的基础上，避免了按原子量大小的顺序机械排列元素的错误，根据元素的性质随原子量变化的系统规律加以调整(K和Ar，Te和I，Co和Ni)，从而使元素性质显示出周期性变化．为说明这一周期性，将周期表以图7-1的形式排列．此图与化学中的周期表形式不一样，每一行表一个周期，共七个周期．第一周期只有两个元素，第二周期八个元素等．各周期中元素数目不等，最后一周期在自然界只发现了少数几个Z=号元素铀为止，铀以后的是在实验室用人工方法获得的，称铀后元素到92元素．物理化学性质相近光谱也相仿的元素用直线连接起来，这些元素称为在同一族中． 图7-2给出了各原子的电离曲线，即将原子从基态激发一个电子电离时需要的能量曲线．从图上可明显看出元素的周期性质．所有第八族元素(惰性气体元素)电离能量最大，说明这些元素具有相对稳定的原子系统．而所有第一族元素(碱金属元素)电离能最小，说明这些原子是较易电离的，同时由于易失去电子它们的化学性质也比较活泼． 各种元素为什么具有周期性Bohr 认为，这可以用原子内电子按一定壳层排列的观点来解释．第一层电子的主量子数等于1，第二层电子的主量子数等于2，依此类推，每壳层内的电子都有相同的主量子数．元素的物理、化学性质主要取决于原子最外层电子(价电子)的数目和排列．每一新的周期是从电子填充一个新的壳层开始的．因此，周期地填充电子，就导致元素性质的周期性；换句话说，元素的周期律反映了原子内部电子排列的周期性．此观点已被原子光谱和X 射线谱的分析研究所证实． 72 −图元素周期表排列二、电子排列的壳层结构由于主量子数n 决定着椭圆轨道的长半轴，随着n 的不同，可把轨道电子分成许多壳层．主量子数 123456n =， ， ， ， ， ，…壳层符号 K L M N O P 、、、、、、… 轨道角量子数l 确定椭圆轨道的形状而把能级分裂，所以对不同的角量子数l 可把每一个壳层分成若干支壳层． 角量子数 012345l =， ， ， ， ， ，… 支壳层符号 s p d f g h 、、、、、、… 设想原子处在很强的磁场中，电子间的耦合以及每个电子的自旋同轨道的耦合都被解脱．这样每个电子的轨道运动和自旋的取向都相对独立，出现明显的对外场空间量子化．因而就可用 (l s n l m m 、、、)四个量子数推断原子中的电子组态． 先计算一个l 支壳层中最多容纳多少个电子．由于每个给定的l ，l m 可以取21l +个值，对每一个l m 值，s m 可取12±两个值．因此对每一个l ，可有2(21)l +72 −图元素的电离能个量子态．根据Pauli 原理，每个支壳层中可以容纳的最多电子数是 2(21)l N l =+ (7-1) 再计算每个壳层中最多容纳多少个电子．对于每个给定的n ，l 可以取0，1，2，…1n −，共n 个不同值．根据Pauli 原理，主量子数为n 的壳层中可以容纳的最多电子数是 1202(21)2n n N l n−=+=∑ (7-2)以上结论是在原子处于很强的磁场中的假定下推得的．实际上磁场的强弱并不影响各壳层和支壳层可以容纳的最多电子个数(此点可用n ，l ，j ，j m 四个量子数确定量子态个数给予证明)．即使没有磁场，原子中各电子的轨道运动之间的相对取向也会量子化．只要有一个电子，它的轨道运动就会产生磁场，这时就为其它电子提供了一个特殊方向，其它电子的轨道运动相对于这个电子的轨道运动的取向就会量子化，又每一个电子的自旋相对于本身的轨道运动也可以有两个取向．因此l m 和s m 分别代表轨道运动和自旋有n 个可能取向仍有效，只是现在代表的是原子中各电子运动的相对取向，并不影响量子态数的计算．因而也不影响壳层和支壳层容纳最多电子个数． 表7-1列出了各壳层及支壳层中能容纳的最多电子个数． 表7-1 壳层、支壳层容纳最多电子个数0 1 2 3 4s p d f g n NK 1 2 2L2 2 6 8 M3 2 6 10 18 N4 2 6 10 14 32 O5 26 10 14 18 50从以上知识，便可初步解释元素系统的周期性．从氢原子开始，原子中的电子逐个地被填充到壳层中去时，它们的壳层填充次序不仅要遵守Pauli 原理，还要满足能量最小原理，即电子填充某一个壳层时，首先要占据能量最小的支壳层，只有这样原子才最稳定．一般来说，原子的能量主要取决于主量子数n ，而且也与轨道角量子数l 有关．当n 给定时，l 值最小的支壳层能量最小．对于由量子数n 和l 确定能级的高低，可以从光谱学的数据分析归纳出一条近似定律：对于原子的外层电子，当0.7n l +越小时，则其能级就越低；对于离子的外层电子，当0.4n l +越小时，则能级就越低．由此可得出各种原子按壳层的能级高低分布，如图7-3所示，能量次序和壳层分布次序的交叉随原子序数的增加而加深． §7.2 电子壳层建造 实际周期系是考虑了能量最低原理而得到的，原子的光谱，特别是等电子数序光谱的研究，使我们能够很详细的研究电子壳层的结构，并揭示周期律的物理本质．本节我们将研究实际周期系的结构，并确定什么地方填充壳层及支壳层的理想次序被破坏，以及由此产生的结果． 73−图 各支壳层的能量关系一、等电子原子及离子光谱、Mosely 定律及Mosely 图一切与它们的电子数目相同的离子叫做等电子数序的离子．如K Ⅰ，Ca Ⅱ，Sc Ⅲ，Ti Ⅳ，ＶⅤ，Ｃr Ⅵ，Ｍn Ⅶ …等，其中Ⅰ表中性，Ⅱ表示电离掉一个电子，…．而光谱由价电子产生，实验证实，等电子原子及离子具有相仿的光谱，但对中性原子来说却大不一样． 类氢离子的光谱项可表示为22RZ T n= (7-3) 式中Z 为原子序数．碱金属原子的光谱项可表示为22*RZ T n = (7-4)式中*n 为有效量子数．推广到类碱离子，光谱项可表示为 22()*R Z K T n−= (7-5) 式中K 表示内层电子数目或原子实中电子数目，()Z K e −为原子实的电荷．据等电子原子及离子设想， (7-5) 式可进一步表示为22()R Z T nσ−= (7-6) 此时式中n 为主量子数，σ为屏蔽常数，()Z e σ−为有效核电荷．这是因为光学电子在核的Coulomb 场中运动，除受核的Coulomb 场的作用，还要受内层电子的作用，相当于削弱了核的作用，使核的有效电荷变为()Z e σ−，即其他电子产生了一个屏蔽作用．故σ表示了内层电子对核的Coulomb 场的抵消作用．由此称σ为屏蔽常数，()Z e σ−就叫有效核电荷． 将(7-6)式改写为1()Z nσ=− (7-7) 就是推广了的Mosely 定律．可见光谱项值的平方根与原子序数Z 成直线关系，如图7-4所示，以Z为纵坐标，可得一条直线，其斜率可以决定主量子数n ，而它与Z 轴的交点可以决定屏蔽常数σ． 二、电子的壳层结构和周期系的构成依据Bohr 的壳层假说．按Pauli 原理和能量最低原理就可研究原子的电子壳层结构和周期系的构成1 第一周期 第一周期即1n =的K 壳层有两种元素，氢和氦．氢只有一个电子，基态电子组态为1s ，由此得其基态是212S ．氦有两个电子，在基态时都在1s 态，形成基态是10S ．到此第一电子壳层已填满而形成闭合壳层，则第一周期到比结束．所以氦的化学性质很不活泼． 2 第二周期 第二周期即1n =的L 壳层有8种元素．第一种是锂，有三个电子．在基态时两个电子填满K 壳层，第三个电子必须进入第二个壳层，并尽可能填在最低能7-4 KI CaII ScIII Mosely 图等电子数序，，等的图级，所以填在2s 支壳层．这样锂原子的基态是21S ．铍原子有四个电子，它的基态电子组态是2212s s ，形成原子基态10S ．而硼、碳、氮、氧、氟、氖分别有5，6，7，8，9，10个电子，前四个电子填充类似于铍原子，而新增电子依次填在2p 支壳层，到氖为止，2p 支壳层填满，同时L 壳层亦填满而形式闭合壳层，其电子组态是226122s s p ，相应原子基态为10S ．到此第二周期结束． 在此周期中，锂的结构是一个满壳层之外加一个电子，此电子在原子中结合最不牢固最易被电离，所以锂原子易成为带一个单位正电荷的离子．而氟的第二壳层差一个电子就要填满，所以氟易俘获一个电子成为一个具有完满壳层的体系，而成为“带一个单位负电荷的离子．元素周期表中靠近左边的元素具有正电性，右边元素具有负电性原因就在此． 3 第三周期 第三周期即3n =的M 壳层也有8种元素．钠有11个电子，象氖一样填满了K 壳层和L 壳层．在基态时第11个电子只能填在第三壳层的3s 支壳层，形成钠的基态212S ，它具有同锂相仿的性质，这以后七种原子中电子逐一填充的情况同第二周期的原子相同，只是此处填充在第三壳层．到了氩，第三壳层的第一、二支壳层已填满，它的基态是10S ．氩具有同氖和氦相仿的性质，它也是惰性元素． 由以上可见，第二周期和第三周期都是从碱金属元素开始到惰性气体元素终止．而从表7-1和表7-2可看出，在第三壳层中的3d 支壳层完全空着，下一个元素钾的第19个电子是否填充在3d 上呢？光谱的观察及其他性质都显示出最后填充的不是3d 而是4s 支壳层．钾原子中18个电子已经构成一个完整的壳层体系，第19个电子就要决定原子态的性质，如是3d 电子，原子基态应是2D ，但实验得出基态是212S ．可见钾的第19个电子已进入第四壳层而开始新的周期．则第三周期到氩结束． 4 第四周期 第四周期即4n =的N 壳层有18种元素．开始的是钾，它的第19个电子不是填充在3d 而是4s 支壳层，这是为什么呢? 这是由于4s 的能量低于3d 的能量．按第四章的讨论，4s 轨道是一个偏心率很大的椭圆轨道，原子实的极化和轨道贯穿都能使它的能级下移．3d 是圆轨道，不会有贯穿，极化作用也很小，它的能级应接近氢原子的能级，因此4s 能级低于3d 能级．按Mosely 图也可解释，由图7-4又知，基本平行的四条线是属于4n =的，23D 线的斜度同这些线显然不同，它与24S 线相交于20Z =和21Z =之间．当19Z =和20Z =时，24S 的谱项值大于23D 的值，因能量与谱项值满足E hcT =−关系，可见K Ⅰ和Ca Ⅱ的24S 能级低于23D 能级，这就解释了K 和Ca 的第19个电子应先填4s 而不填3d 支壳层．Ca 的第20个电子也应先充4s 态．到了Sc Ⅲ及其余等电子离子中，23D 才被24S 态低，所以从钪到镍为止，第19个电子才填充在3d 支壳层．这些元素称为过渡元素．到铜(29Z =)，它和钾原子相似正说明它的第29个电子填在4s 态，其余28个电子把K 、L 、M 壳层都填满了，从铜起开始正常填充第四壳层．到氧(36Z =)为止，4s 、4p 支壳层填满，形成原子态10S ，第四周期结束,但此时第四壳层4d 和4f 支壳层还空着． 5 第五周期 第五周期即5n =的O 壳层共有18种元素．从铷(37Z =)开始，它与钾原子有相仿的性质，它的第37个电子不是填在4d 而是填在5s 支壳层，从此开始了第五周期．此周期填充与第四周期相仿．铷和锶填充5s 支壳层．从钇(39Z =)到钯(46Z =)陆续填充4d 支壳层，与钪到镍类似构成另一组过渡族元素，此时4d 支壳层已被填满，但4f 支壳层还完全空着．从银(47Z =)到氙(54Z =)又恢复正常填充次序，新增电子依次填满了5s 和5p 支壳层，形成和氖、氩、氪类似的外壳层结构，成为第五个惰性气体元素Xe ，从而结束了第五周期． 6 第六周期 第六周期即6n =的P 壳层共有32种元素．到第五周期末，第四壳层的4f 和第五壳层的5d ，5f ，5g 都还空着．下一元素铯(55Z =)又是一个碱金属元素，它的最外边一个电子填充在6s 支壳层，从而开始了第六周期．钡(56Z =)和第四周期的钙、第五周期的锶都是二价碱土金属，所以新增电子仍然填充6s 支壳层．从铈(58Z =)到镥(71Z =)这14个元素新增电子都陆续填充4f 支壳层，直到填满为止．这14个元素自成一体系，具有相仿性质，称其为稀土元素．从铪(72Z =)到铂(78Z =)，5d 支壳层被依次填充，这些元素与镧(57Z =)一起称为第六周期的过渡元素．到金(79Z =)，5d 填满而余一个6s ，所以它具有同银和铜相仿的性质．下一元素是汞(80Z =)，6s 支壳层填满．铊(81Z =)到氡(86Z =)电子依次将6p 支壳层填满，从而完成了第六周期． 7 第七周期 第七周期即7n =的Q 壳层共有23种元素．此周期是一个不完全周期．钫(87Z =)和镭(88Z =)的最外边一个电子填充7s 支壳层到满．锕(89Z =)和钍(90Z =)填充6d 支壳层，直到铹(103Z =)主要是填补5f 支壳层．这些元素同稀土族元素相仿，自成一体系，具有相仿的性质．从钅卢(104Z =)开始到109号元素，新增电子依次填充6d 支壳层．第七周期中钫(87Z =)到铀(92Z =)是自然界存在的，其余都是人造的． 表7-2给出了各种原子的电子壳层结构，与图7-1对照看，除第一周期只含氢、氦两种元素外，其它周期均从碱金属元素开始，以惰性气体元素结束．可见周期系以及元素的物理、化学性质的周期性完全可以用原子内的电子壳层结构得以解释．§7.3 原子基态光谱项的确定在讨论原子结构问题中，往往需要求出某一原子的基态光谱项，作出某一原子的能级图．本节将介绍利用LS耦合法确定原子基态光谱项的方法． 据核外电子的排布，由原子的基态电子组态可以得到原子的全部原子态的光谱项，再由Pauli不相容原理便可定出系统的可能态的光谱项，进而由Huad定则定出原子的基态光谱项． 对非同科电子，其主量子数n及角量数l已不相同，则自然满足Pauli不相容原理，所以求系统的可能态及基态时，可不考虑Pauli原理．对同科电子，其主量子数n及角量数l相同(亦即二电子是等价的)，所以求系统的可能态及基态时，必须考虑Pauli原理． 一、闭合壳层基态光谱项为10S 原子状态仅由未闭合(支)壳层上电子的状态决定，且闭合(支)壳层基态光谱项为10S ． 1.对于给定的主量子数数n 和角量数l 轨道磁量子数012l m l =±±±、、、…；自旋磁量子数12s m =±． 据泡利原理，一个量子态只能容纳一个电子，因而对于每一个闭合(支)壳层： =0L liM m =∑，则总轨道角量子数0L =，轨道角动量0LP =； =0SsiM m =∑, 则总自旋量子数0S =，自旋角动量0SP =； 所以，原子的总量子数0J L S =+=,于是原子的总角动量0J P =. 可见：原子核外电子的闭合壳层和闭合支壳层的L P 、S P 、J P 恒为零，原子状态仅由未闭合(支)壳层的电子状态来决定． 2 所有闭合(支)壳层，原子基态光谱项均为10S由上面讨论可知，对所有闭合(支)壳层0L =，0S =，0J =，而原子状态由21S J L +(或21L J L +)表示，于是可知，对所有闭合(支)壳层的原子基态光谱项均为10S ． 二、原子基态光谱项的确定原子状态的光谱项用21S J L +表示，所以要定出原子的基态，关键要确定L ，S ，J . 方法一： 1.写出基态原子电子组态(只考虑未闭合(支)壳层的电子)，从理论上讲，由原子基态电子组态可以构成全部原子态的光谱项． 2.据Pauli 原理及Huad 定则，由121212,1,L l l l l l l =++−−…,定出最低态L 值． 3.写出原子的S 值(定出重数)． 电子在原子中处于能量最低时最稳定，因此电子填充时应遵从能量最低原理．由Huad 定则(实际上也就是能量最低原理的补充)可知，在同一电子组态形成的具有相同L 值的能级中，那重数最高的，亦即S 值最大的能级最低，所以电子填充将首先占据不同的轨道而保持自旋平行(自旋平行数目增多，可使能级降低)． 4.由LS 耦合法，据Huad 定则定出J 值，一个(支)壳层中电子填充数超过满额的一半时，能级呈倒序，J 大者能级低，此时||J L S =+；当一个(支)壳层中电子填充数低于满额的一半时，能级呈正序，J 小者能级低，此时||J L S =−． 5.由求出的L ，S ，J 写出原子基态光谱项． 以下就原子中电子填充的几种情况各举一例说明． (1)C(碳)，6Z =； (2)O(氧)，8Z =； (3)Ce(铈)，58Z =； (4)Nd(铌)，41Z =； (5)Mo(钼)，42Z =； (6)Pt(铂)，78Z =； (1)C 原子基态电子组态为222122s s p ，此时只考虑22p ． 求L ，S ：对22p ，121l l ==,2,1,0L =．1212s s ==,1,0S =． 由Pauli 原理及Huad 定则知最低能态1L =,1S =． 求J ：据Huad 定则可知，支壳层填充电子数未超过半满(622<，所以能级 呈正序，J 小者能级低，则||0J L S =−=． 于是基态光谱项为30P ． (2)Ｏ原子的基态电子组态为224122s s p ，此时只考虑42p ． 求L ，S ：对42p ，12341l l l l ====．则4 3L =、、2、1、0．12s s == 3412s s ==，则S =2、1、0．由Pauli 原理及Huad 定则知最低能态L =1， S =1．求J ：据Huad 定则知其支壳层填充电子数已超过半满，所以能级呈倒序，J 大者能级低，则||2J L S =+=． 于是基态光谱项为32P ． (3)Ce 原子的基态电子组态为212611556s f s p d …4，此时只考虑116f d 4． 求L ，S ：对116f d 4，13l =,22l =．则5 4L =、、3、2、1．1212s s ==， 则S =1、0．由Pauli 原理及Huad 定则知最低能态5L =，52S =．求J ：其二支壳层填充电子数都未超过半满，据Huad 定则知，||4J L S =−=．于是基态光谱项为34H ． (4)Nb 原子的基态电子组态是24115s d s …4，此时只需考虑415d s 4． 求L ，S ：142l l ===…,则8 7L =、、…、1、0．1412s s ===…， 则S =531、、222．由Pauli 原理及Huad 定则知最低能态2L =，52S =．求J ：其一支壳层填充电子数为半满，另一支壳层为低半满，由Huad 定则知，1||2J L S =−=． 于是基态光谱项为612D ．(5)Mo 原子的基态电子组态为25115s d s …4，此时只需考虑515d s 4． 求L ，S ：对515d s 4，152l l ===…,60l =则10 9L =、、…、2、1、0． 1612s s ===…，则S =3、2、1、0．由Pauli 原理及Huad 定则知最低能态 0L =，3S =．求J ：其二支壳层填充电子数均为半满，则，||3J L S =±=． 于是基态光谱项为73S ．(6)Pt 原子的基态电子组态为29116s d s …5，此时只需考虑916d s 5． 求L ，S ：对916d s 5，192l l ===…,100l =则L =2、1、0．110s s ==…12=，则S =1、0．由Pauli 原理及Huad 定则知最低能态2L =，1S =． 求J ：其一支壳层填充电子数超半满，另一支壳层等于半满，则||3J L S =+=． 于是基态光谱项为33D ． 方法二： 为了很快找出某一原子基态光谱项，可采用图表法来找，也就是由等价电子轨道很方便的写出L ，S ，J 之值，而定出原子的基态光谱项．1 等价电子轨道可理解为同科电子轨道． :00l s l m ==，， 只有一个等价轨道． :1101l p l m ==−，，，； p 只有三个等价轨道． :221012l d l m ==−−，，，，，； 则d 有五个等价轨道．其它类推．2. S ，L ，J 的确定 (1)由s siM m=∑；求出最大的max S 就可得()s S S M =值．对i S ，为了保证体系能量最低，电子填充时首先是尽可能的保证自旋平行进入轨道，也即“先占位，后配对”． (2)由L liM m=∑，max L L M =可定出L 值．对Li ，其S 已占满了，而n ，l 相同s M 又不同，故l M 不能同，所以对Li 应“先占最大的，后配对”．(箭头向上表示12s m =+，，向下表示12s m =−)如对(3)如果有两个支壳层都填有电子，应先分别求和再相加． 对S ，11S s i M m=∑，22S s iM m=∑，12S s s M M M =+，进而可求得S ． 对L ，11L l iM m=∑，22L l iM m=∑，12L L L M M M =+，进而可求得L ．(4)对J 的确定有以下几种 a. 支壳层填充电子数低于半满，||J L S =−，能级最低； 3:l p m = 1 0 -1 5:l p m = 1 0 -1s 1 0 -121 0 -1 -2b. 支壳层填充电子数超过半满，||J L S =+，能级最低； c. 若有两个支壳层填充电子数都低于半满，||J L S =−，能级最低；d. 若有一支壳层填电子数低于半满，另一支壳层填充电子数等于半满，||J L S =−，能级最低； e. 若有二支壳层填电子数都等于半满，||J L S =±，能级最低；f.若有一支壳层填充电子数超过半满，一支层填充电子数等于半满．||J L S =+，能级最低； 以下仍以方法一中的六个例题为例说明． (1) C 的基态电子组态为22p ．11122S si M m ==+=∑ 1S ∴= ，101L li M m ==+=∑ ， 1L ∴= ,因支壳层填充电子数低于半满，所以||0J L S =−=. 于是基态光谱项为30P ． (2)O 原子基态电子组态为42p111112222S si M m ==++−=∑ ， 1S ∴= ，10111L li M m ==+−+=∑ ， 1L ∴= ,因支壳层填充电子数超过半满，所以||2J L S =+=. 于是基态光谱项为32P ． (3)Ce 原子基态电子组态为1145f d ，12l l m m ==l m = 1 0 -1 l m = 1 0 -11112S s i M m ==∑ ， 2212S s i M m ==∑， 121S s s M M M =+= ， 1S ∴= ，113L l i M m ==∑ ， 222L l i M m ==∑ ，125L L L M M M =+= ， 5L ∴= ,因二支壳层填充电子数都低于半满，所以||4J L S =−=． 于是基态光谱项为34H ． (4)Nb 原子基态电子组态为4145d s11111122222S s i M m ==+++=∑ ， 2212S s i M m ==∑， 1252S s s M M M =+=， 3S ∴= ， 1122012L l i M m ==++−=∑ ， 220L l i M m ==∑ ，122L L L M M M =+= ， 2L ∴= ,因一支壳层填充电子数低于半满，另一支壳层填充电子数等于半满，所以1||2J L S =−=. 于是基态光谱项为612D ． (5) Mo 原子基态电子组态为5145d s12l l m m == 2 1 0 -1 -20 12l l m m == 2 1 0 -1 -2 0- 178 - 第7章 原子的壳层结构及基态光谱项1152S s i M m ==∑，2212S s i M m ==∑，123S s s M M M =+=， 3S ∴= ， 110L l i M m ==∑，220L l i M m ==∑，120L L L M M M =+=， 0L ∴= 因二支壳层填充电子数都等于半满，所以||3J L S =±= 于是基态光谱项为73S ． (6)Pt 原子基态电子组态为9156d s ， 1112S s i M m ==∑，2212S s i M m ==∑，121S s s M M M =+=， 1S ∴= ， 112L l i M m ==∑，220L l i M m ==∑，122L L L M M M =+=， 2L ∴= 因一支壳层填充电子数超过半满，另一支壳层等于半满，所以||3J L S =+=． 于是基态光谱项为33D ． 根据以上方法可以方便地确定原子的各种电子组态的基态光谱项．但对个别原子还不能准确求得，这主要是由于理论上的近似所致．但可借助于光谱实验和光谱分析来确定． 思 考 题7.1 为什么周期表按原子序数排列而不按原子量大小排列? 7.2 电子填充原子的壳层以形成周期表中各元素的原子时?应服从什么原则? 12l l m m == 2 1 0 -1 -2 0第7章 原子的壳层结构及基态光谱项 - 179 -7.3什么是壳层?什么是支壳层?各用什么符号表示? 7.4量子数为l 的支壳层和量子数为n 的壳层各能容纳多少个电子? 7.5每一周期总是从碱金属元素开始，以惰性元素终止，从电子壳层看，这意味着什么? 7.6为什么钾元素的第19个电子不填3d 而填4s 支壳层? 7.7 什么是Mosely 定律?利用它如何确定原子中电子能级的高低，进而确定原子在周期表中的位置． 7.8怎样确定原子的基态光谱项?方法步骤是什么? 习 题7.1某原子N 壳层可分为几个支壳层?该壳层和它的每个支壳层各有多少个量子态?能填充多少个电子? 7.2 原子的2p 支壳层最多可以填充多少个电子? 7.3某原子处在基态时，其K L M 、、壳层和444s p d 、、支壳层电子都填满电子．试问这是哪种原子? 7.4 Na 原子的S P D 、、项的量子改正数 1.350.860.01s p d Δ=Δ=Δ=,,, 把谱项表达成22()R Z nσ−形式，其中Z 是核电荷数．试计算3S 3P 3D 、、项的σ值 分别为多少?并说明σ的物理意义． 7.5 试根据Pauli 原理证明闭合壳层和支壳层电子的角动量L S J P P P 、、都等于零．7.6 如果电子自旋不是12而是32，周期表中头两个惰性元素的Z 将是多少? 7.7 根据Pauli 原理和能量最柢原理，写出硼(5)Z =原子正常的电子壳层结构(电子组态)，并求出硼原子的基态光谱项? 7.8 试确定碳(6)Z =、氦(7)Z =、氧(8)Z =、磷(15)Z =、镝(66)Z =、 铀(92)Z =原子的基态光谱项． 。
第七章 原子的壳层结构【2024版】
为了便于记忆，我们把电子填入壳层次序的经验规律总结 于下表（极个别情况例外）。这里必须说明一下，下表中给出 的是外层电子的逐一填充次序，不能理解为内层电子能级的次 序。
按周期表中元素的排列，原子逐一增加电子的次序
电子填补次序
1s 2s,2p 3s,3p 4s,3d,4p 5s,4d,5p 6s,4f,5d,6p
而纯j-j耦合则是很少见的，只有对一些重元素激 发态，激发的电子远离其它电子，电子间的耦合很弱， 从而发生j-j耦合。困此，我们对j-j耦合方式给出的能 级次序问题，就不作介绍了，留到高等原子物理中去 回答。
对于碳族元素的基态，由于它们最外层的两个电子都是p2
组态，可以合成1S、1D、3P。根据洪特定则，三个状态中以3P 为最低。3P态包括3P2、3P1、3P0，由于它们这些元素在最外壳 层中的同科电子数（两个）小于该层闭合时的占有数（六个） 的一半，因此为正常次序，即J值最小的能级为最低。所以， 3P0为基态；确实、C、Si、Ge、Sn、Pb的基态都是3P0。
基态
电子 原子态
组态
这些原子态的能量次序怎么 样？如何排列？哪一个能量 最低（基态）？
例如，sp电子组态可以产生
1P1，3P2，1，0 四个原子态；
而np2（或者np4）电子组态可以产生
1S0，1D2，3P2，1，0 五个原子态。
现在的问题是：这些原子态的能量次序怎么样？如何排 列？哪一个能量最低（基态）？
Si原子基态组态3p2的LS耦合产生的能级分裂
Si原子激发态3p4p的光谱项
关于能级间隔，朗德（nde）给出了一个定则：在三 重态中，一对相邻的能级之间的间隔与两个J值中较大的那个 值成正比。
以sp组态为例说明洪特定则和朗德间隔定则，已知C、Si、 Ge、Sn、Pb等元素（碳族元素）的第一激发态就是相应于这 样的状态。按L-S耦合共有四个原子态：
原子壳层结构
1925 年奥地利物理学家泡利在仔细分析了原子光谱及光谱在 外磁场中分裂的塞曼效应之后指出:
一个原子中不可能有两个或两个以上的电子处在同一量子状
态，具有完全相同的四个量子数 (n,l,ml，ms)， 这就是泡利 不相容原理。
在多电子系统中，能级的简并已消失，但泡利不相容原理则
起支配作用。这样，在同一个 n 所决定的壳层中所能容许的电
主量子数 n 来决定，故电子按 K ， L 壳层顺序填。但实验表 明,从 (钾 K, Z =19) 开始，电子间相互作用就强到能影响能
级了，这时能量由 n 和 l 共同决定。其结果是,电子能量随着 l 变化而稍有增大。
能级高低由经验公式（ n ＋ 0.7 l ）来决定。
如4s和3d比较，(4+0.7×0)=4＜(3+0.7×2)=4.4,所以先填4s态。
主量子数相同，而副量子数不同的电子分布在不同的支壳 层 (或分壳层) 上，副量子数 l 相同的电子组成一个支壳层，
l=0,1,2,3,4,5 …，相应的支壳层分别称为 s ， p ， d ， f
g ,h ，…。
一般来说，主量子数越小，能级越低；同一主壳层中副量子 数 l 较小的支壳层能级较低。
例如 K 壳层中只有 S 支壳层;
用（ n ， l ，ml ,ms ）四个量子数来描述，若已知其中一个电子
的量子态为（１，0，0， 1 ／ 2 ），则其余两个电子的量子态 分别为（________）和（________）
１，０，０，－ 1 ／ 2 ２，０，０， 1 ／ 2 或２，０，０，－ 1 ／ 2
例 15-31 钴（Ｚ＝ 27 ）有两个电子在 4s 态，没有其它ｎ≥４ 的电子，则3d态的电子可有____________个．
原子物理学——原子的壳层结构
第七章 原子的壳层结构§7.1 元素性质的周期性变化将元素按核电荷数的大小排列起来，其物理、化学性质将出现明显的周期性。
1869年，门捷列夫首先提出元素周期表。
当时，周期表是按原子量的次序排列起来的，虽然比较粗糙，但仍能反映元素性质的周期变化特性。
那时共知道62个元素，按其性质的周期性排列时，并不连续，而是出现了一些空位。
在周期性的前后特征的指导下，于1874—1875年发现了钪(Sc)，它处于钙和钛之间；又发现了锗(Ce)和镓(Ga)，它们填补了锌与砷之间的两个空位。
1925年泡利提出不相容原理之后，人们认识到元素的周期性是电子组态的周期性的反映，而电子组态的周期性则联系于特定轨道的可容性。
这样，化学性质的周期性用原子结构的物理图像得到了说明，从而使化学概念“物理化”，化学不再是一门和物理学互不相通的学科了。
元素的化学、物理性质的变化呈现周期性，如原子光谱、电离能等。
各种元素为什么会有周期性？元素的周期性和原子中电子的分布有关，电子如何分布？§7.2 原子的电子壳层结构玻尔：原子内的电子按一定的壳层排列，每一壳层内的电子都有相同的主量子数，每一个新的周期是从电子填充新的主壳层开始，元素的物理、化学性质取决于原子最外层的电子即价电子的数目。
一、电子填充壳层结构的原则：1．泡利不相容原理：在一个原子中，不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的状态(完全相同的四个量子数)。
2．能量最小原理：电子按能量由低到高的次序填充各壳层。
二、各壳层所能容纳的最大电子数1．n 、l 相同的次壳层：)12(2+=l N l2．n 相同的主壳层：2102)12(2n l N n l n =+=∑-=三．各元素的原子壳层结构1．第一周期：从n=1的K壳层填起。
2．第二周期：从n=2的L壳层填起。
3．第三周期：从n=3的M壳层填起。
§7.3 原子基态的电子组态一、电子组态的能量——壳层的次序前面已经讲过，决定壳层次序的是能量最小原理。
第7章 原子的壳层结构
第七章原子的壳层结构7.1 元素性质的周期变化1869年，门捷列夫首先提出元素周期表（按原子量的次序排列），反映元素性质的周期性变化。
玻尔是第一个给予周期表物理解释，（1916 ~ 1918年）把元素按电子组态的周期性排列成表。
1925年泡利提出不相容原理后，才比较深刻地理解到，元素的周期性是电子组态周期性的反映。
而电子组态的周期性与特定轨道的可容性像联系。
原子序数: 原子中电子数目（原子核电荷数）。
排在同一列的元素具有相似的化学性质和相仿的光谱结构。
7.2 原子的电子壳层结构决定电子所处状态的准则（1）泡利不相容原理；（每状态允许容纳的电子数）（2）能量最小原理（体系能量最低时，体系最稳定）.电子按能量分成许多壳层，能量相同的电子可视为分布在同一壳层。
主量子数n : 决定电子能量的主要部分，相同n的电子在同一壳层。
角量子数l：同一壳层中l = 0，1，…..（n-1），不同的l形成次壳层。
7.3 原子基态的原子组态决定壳层次序的是能量最小原理。
（电子填充的次序决定于哪个壳层能量最低），主量子数n：一般情况由小到大（细微并非如此）主量子数（1）每一种原子就核外电子部分说，是周期表中前一位元素的原子加一个电子而成。
（2）原子的基态是原子能量最低的状态，所有电子均处在各自尽可能低的能量状态中。
问填充2p 次壳层三个格子的次序，是先在一个格子里填一个电子，然后再在各格里配上一个自旋反向的另一电子，为什么不先把两个自旋相反的电子填满，再填下一个格子？答：根据量子力学的理论，当两电子以相反的自旋取向挤在同一格中时，就意味着它们的轨道波函数相同，即它们以很大的概率在空间靠近，从而它们的库仑排斥能较大（正），使能级升高；若两电子以相同的自旋取向填充不同的格子，两态的波函数朝不同的方向延伸，电子靠近的概率小，它们之间的排斥能也减小了，能级降低。
说明为什么在同一次壳层里，电子尽先以相同的自旋取向分散填充不同格子的缘故。
7第七章原子的壳层结构
各周期电 壳子层构 造
洪特定则 朗德间隔 定则
原子基态 光谱项
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事实上，根据磁场强度的不同，将用不同
的一组量子数来描述电子的状态。
壳层中电 子数目
1）强磁场中（磁场强到自旋之间、轨道之间以 及自旋和轨道之间的相互作用都可以忽略）此 时描述电子状态的量子为 (n,l, ml , ms ) ；
第七章 原子的壳层结构
1869年,人们已经发现了62种元素,这些元 素之间有什么规律性呢?
壳层中电 子数目
这一年俄国科学家门捷列夫创立了元素周 期说。他发现，把元素按原子量进行排列,元 素的物理和化学性质都表现出明显的周期性。
在作排列时,门捷列夫还发现有三处缺位,他 预言了这几种元素的存在以及它们的性质。后来 这些元素在实验中先后被发现，它们分别是钪 (Sc)，镓(Ga)和锗(Ge)。
各量子数的取值范围是
n 1, 2, 3L ; l 0,1, 2L n 1; ml 0, 1L l;
壳层中电 子数目
电子填充 规律
s
1 2
;
ms
1 2
,
12;
j
l
1 2
,l
1 2
;
mj j, j 1,L j
除
s
1 2
外，其余6个量子数都可用来描述
电子的状态。
而Pauli原理指出，决定电子的状态需要四
基本思想：
取19号元素K及类K离子进行研究，
的电子构成一个支壳层（一个壳层内有几个支
壳层），壳层和支壳层表示为：
n 壳层名称
12 3 4 5 6 7 … KL MN O P Q …
L
01 2 3 4 5 6 …
原子物理学第七章原子的壳层结构
n , l=0,1,2,.....,n−1
共取
个值； n 个值；
j j , m j = j , j − 1,......, − j
v v v j 值： = l + 1/ 2, l − 1/ 2 (Q Pj = Pl + Ps )
每一次壳层最多容纳电子数： 每一次壳层最多容纳电子数：
N l = [2(l + 1/ 2) + 1] + [2(l − 1/ 2) + 1 = 2(2l + 1)
ms = 1 1 ,− 2 2
N 每一次壳层最多容纳电子数： l = 2(2l + 1) 每一次壳层最多容纳电子数：
每一壳层最多容纳电子数： N n = ∑ 2(2l + 1) = 2n 2 每一壳层最多容纳电子数： (2) 用
n −1
n, l, j , m j 量子数描述时
l =0
对确定的主量子数 对每一 l ，有两个 对每一
7.2 原子的电子壳层结构 1.描述电子状态的两套量子数 1.描述电子状态的两套量子数
(1) 用
n, l, ml , ms 量子数描述(无耦合表象) 量子数描述(无耦合表象)
如：原子处于强磁场中，电子的自旋-轨道耦合被解脱。电 原子处于强磁场中，电子的自旋-轨道耦合被解脱。 子的轨道、自旋的取向分别对外磁场量子化。 子的轨道、自旋的取向分别对外磁场量子化。 (2) 用
*
故可将
Z* 统一表示为 Z* = Z −σ
是屏蔽常数。 其中 σ 是屏蔽常数。 则（1）式化为
⇒
T=
R (Z −σ )2 n2
T 1 = (Z −σ ) R n
(2)
（1）式中，n是最外层价电子的主量子数， 式中， 是最外层价电子的主量子数， 由此式可知， 对于等电子系， 取定后， 由此式可知， 对于等电子系，当n取定后，T R 与 Z成线性关系，对于给定的n， 成线性关系，对于给定的n 作出
第七章 原子的壳层结构及 基态光谱项-精选文档
原子物理学(Atomic Physics)
3.玻尔对周期性的解释
尽管元素性质的周期性早在1869年就提出来 了，但是人们对此却无法给出一个满意的解释，直 到50年后的玻尔时代，才由玻尔给出了合理的物理 解释。玻尔在柯塞尔（电价理论的创始人）提出的 电子分布壳层模型的基础上， 1921年，玻尔发表 了“各元素的原子结构及其物理性质和化学性质” 的长篇演讲，阐述了光谱和原子结构理论的新发展， 诠释了元素周期表的形成.对周期表中从氢开始的各 种元素的原子结构作了说明，同时对周期表上的第 72号元素的性质作了预言．1922年，发现了这种 元素铪（hā），证实了玻尔预言的正确性．
Psz ms
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②．泡利原理的限制
在一个原子中，不可能有两个或两个 以上的电子具有完全相同的四个量子数。 或者说，原子中的每一个状态只能容纳 一个电子。 Pauli原理更一般的描述是，在费米 子（自旋为半整数的粒子）组成的系统 中不能有两个或多个粒子处于完全相同 的状态。
原子物理学(Atomic Physics)
③．壳层中所能容纳的最多电子数
（1）强磁场中
(n,l, m l ,m s)
当n,L一定时， 可取 m l (2L+1)个值，对每一 个m ， 可取二个值，所以 L支壳层内所能容 m l s 纳的最大电子数为
l 0 ,1 , 2 ,3 , 4 ,
N 2 ,6 ,1 0 ,1 4 ,1 8 , l
原子物理学(Atomic Physics)
原子物理学(Atomic Physics)
2．电子排列的壳层结构
不论在强磁场中还是弱磁场中，主量子数相 同的电子构成一个壳层；同一壳层内，相同L的 电子构成一个支壳层（一个壳层内有几个支壳 层），壳层和支壳层表示为： n= 1 2 3 4 5 6 7 … 壳层名称 K L M N O P Q … L= 0 1 2 3 4 5 6… 支壳层名称 s p d f g h i…
章7 原子的壳层结构
次壳层 最多电 子数 2(2+1)
2 2 6 2 6 10 2 6 1014 2 6 10 14 18 2 6 10 141832
2. 能量最低原理：电子按能量由低到高的次序填充。
能量最低原理的补充
(1)在同一支壳层中（相同）的电子排布 时，将首先占据
磁量子数m 不同的状态、且使自旋平行。
(2)同一支壳层中当电子数为半满、全满、全空时能量最低。
原子中各状态能量高低次序
(1)原子能量的主要部分： n E
Rhc 2，n 越小，能量越低。 Z 2 n
Rhc *2 Z 2 n E是的函数: 减小, Z*增加, 所以同一主壳层中(n相同而不 同) E(ns)<E(np)<E(nd)<E(nf)
１
10
２
９
３
８
４
７
５
６
m , M
l
S
ms , 令M J M L M S
M L L, Ms s, M J J , 从而给出2s1LJ .
30
例
V钒的基态电子组态1s22s22p63s23p64s23d3 23
md= -2 -1 0 +1 +2
3 3 ml 3 , ms , M J 2 2 3 3 令L 3 , S , J 基态为4 F3 2 2 2
碘(I：53，126.9)和碲(Te：52，127.6)
后来，人们发现正确的排列顺序是把元素按核电 荷数排列，其物理、化学性质将出现明显的周期性。
1869年2月，门捷列夫(俄)的第一张周期表
22Ti=48 23V=51 24Cr=52 25Mn=55 26Fe=56 28，27 Ni=Co=59 29Cu=63.4 30Zn=65.2 31？=68 32？=72 33As=75 34Se=79.4 35Br=80 37Rb=85.4 38Sr=87.6 Ce=92 La=94 Di=95 Th=118？ 40Zr=90 41Nb=94 42Mo=96 45Rh=104.4 44Ru=104.4 46Pd=106.6 47Ag=108 48Cd=112 Ur=116 50Sn=118 51Sb=122 52Te=128？ 53I=127 55Cs=133 56Ba=137
原子结构知识：原子的壳层结构
原子结构知识：原子的壳层结构原子是构成物质的基本单位，其结构由带电的质子和不带电的中子组成的原子核，以及围绕原子核的带负电的电子组成。
电子在形成原子中具有极为重要的作用，特别是它们围绕原子核的运动方式和组成原子的化学性质密切相关。
电子栖息在特定的排列方式中，这些排列方式成为壳层结构。
本文将深入探讨原子的壳层结构。
一、原子的壳层结构原子的电子以不同的方式凝聚在不同的能级(壳层)上。
壳层通常用字母K、L、M、N、O、P、Q等来表示，其中K表示离原子核最近的能级。
K壳层最多容纳2个电子，L壳层最多容纳8个电子，M壳层最多容纳18个电子，N壳层最多容纳32个电子，O壳层最多容纳50个电子，P壳层最多容纳72个电子，Q壳层最多容纳98个电子。
电子的排列遵循一定的规律，可以通过原子序数来预测原子的壳层结构。
二、壳层结构的规律1.饱和壳层和开壳层当一个壳层的电子容量达到最大值时，称该壳层为饱和壳层。
例如，氢原子只有一个电子，其壳层结构为1s1，即K壳层只包含一个电子，K壳层是氢原子的饱和壳层。
对于氦原子，其原子结构为1s2，即包括两个电子的K壳层，也是饱和壳层。
当电子填满饱和壳层时，原子结构稳定且具有较强的化学稳定性。
相反，当一个壳层的电子数目未达到最大值时，称该壳层为开壳层。
电子填充在开壳层中时，其原子不稳定，容易发生化学反应。
2.电子填充顺序的规律电子填充壳层的顺序主要遵循以下规律：1)阿伦尼乌斯规则在填充电子的过程中，电子首先填充能量较低的、空间较小的K 壳层，其次是容量更大的L壳层，随后依次填充较高的M壳层、N壳层等。
阿伦尼乌斯规则描述了壳层电子填充的基本顺序及其重要性。
2)泡利排斥原理泡利排斥原理说明，在一个原子同一个壳层内的电子不可能完全相同。
例如，在L壳层中的8个电子必须全部具有不同的自旋方向，以有效地充满空间。
3)洪德规则洪德规则说明，在电子填充时，壳层能级中存在多个子能级时，先占有单态电子,后占有双态电子。
原子的壳层结构
元素周期表
原子壳层结构 (atomic shell structure) 原子内带正电的密实部分集中于一个很小的核， 带负电的电子分布于核外，中性原子的核外电 子数等于原子序数Z。 Z个电子在核外分布: 原子内的电子可处于各种可能的定态，电子的 运动状态由n、l、ml、ms4个量子数描述。
原子核外电子排布遵从的规律：
具有相同主量子数n的电子构成一个壳层，相同n按不同l 又分为若干个支壳层，对应于l＝0、1、2、…的支壳层分 别用s、p、d、f 表示。
l
n
1(K)
0 (s) 2(1s) ml=0 2(2s) ml=0 2(3s) 2(4s) 2(5s) 2(6s) 2(7s)
1 (p)
能级的高低
费密子与玻色子
• 凡是自旋为1/2或其它半整数的粒子都遵循 泡利原理，这类粒子称为费密子，例如电 子、质子和中子都是费密子。还有一些粒 子的自旋为整数，则不受泡利原理的约束， 这一类粒子称为玻色子，例如光子、 介子 等。
2 (d)
3 (f)
4 (g)
5 (h)
6 (i)Zn来自22(L) 3(M) 4(N) 5(O) 6(P) 7(Q)
6(2p) ml=1,0,-1 6(3p) 6(4p) 6(5p) 6(6p) 6(7p) 10(3d) 10(4d) 10(5d) 10(6d) 10(7d) 14(4f) 14(5f) 14(6f) 14(7f) 18(5g) 18(6g) 18(7g) 22(6h) 22(7h) 26(7i)
8 18 32 50 72 98
原子核外电子排布遵从的规律：
原子核外电子的排布遵从两条规律： ①泡利不相容原理。原子内不可能有两个或两个以上的电 子具有完全相同的四个量子数。由此可确定原子内每个支 壳层可容纳的电子数为2l＋1个，每个壳层可容纳的电子 数为2n2个，对于第1、2、3、4等壳层可容纳的电子数分 别为2、8、18、32、50。 ②能量最低原理。电子尽可能先填充能量较低的状态，各 状态能量高低的顺序可由经验规律 n＋0.7l值的大小加以 判断。由此可以确定随着原子序数增大，核外电子填充支 壳层的顺序是： 1s2s2p3s3p4s3d4p5s4d5p6s4f5d6p7s5f… 电子的壳层排布与元素周期表一致。
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幻数 2 10 18 36 54 86
三． 元素性质的周期性变化
按周期表排列的元素，其性质出现周期性的 变化：
1．元素的化学性质出现周期性的变化； 2．元素的光谱性质出现周期性的变化； 3．元素的物理性质显示周期性的变化。
元素电离能的周期性变化
原子体积、体胀系数和压缩系数随Z的变化也都显示出相 仿的周期性的变化。
l =0，1，2，3……的支壳层分别用 s，p，d，f……表示，
这些支壳层上的电子分别叫做 s电子、 p电子、 d电子、 f电子 ……
n1 2
3
4
5
…
壳K 壳
1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f 5s 5p 5d 5f 5g …
层
Nl 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 14 18 …
推论:
1. 一个原子中，n, 同的电子只能有一个；
, m , ms这四个量子数完全相
2. 具有相同量子数n, , m 的电子最多能有两个，
其ms分别为 1/2 ；
3. 具有相同量子数n, 的电子最多有2(2 +1)个；
（因为对每一个 , m 可取（2 +1）个值， 而对每一个m , ms又可以取两个值。）
第七章 原子的壳层结构
§7.1 原子性质的周期性 §7.2 原子的电子壳层结构 §7.3 原子基态的电子组态 §7.4 原子基态光谱项的确定 §7.5 X射线光谱
§7.1 元素性质的周期性
一.门捷列夫的发现
1869年俄国化学家门捷列夫发现：
1、元素的性质随着原子量的递增而发生周期性 变化，他把当时已发现的63种元素按原子量的递 增顺序排成一 行，并将性质相似的元素排在一 个列中，编成了元素周期表。
ms
自旋
s=1/2 代表自旋角动量，对所有的电子是相
量子 数s
同的，不能成为区别电子态的参数。
二.原子中电子分布遵从的基本原理
1.泡利不相容原理 2.能量最低原理
1. 泡利不相容原理
同一个原子中，不可能有两个或两个以上的电子 处在同一个状态；
即，不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同 的四个量子数 (n, , m , ms ) 。
4. 具有相同量子数n 的电子最多有
n1
Nn 2(2l1)2n2 个 l0
壳层结构
主壳层：我们把原子中n相同的一切电子的集合称 为一个主壳层。
n=1，2，3，4，5，6，7，8……的壳层分别叫做
K，L，M，N，O，P，Q……壳层
支壳层： 在每一主壳层中，具有相同角量子数 l 的电子 的集合称为一个支壳层（亚壳层、次壳层）。
5．每个周期从金属元素开始到惰性气体为止．表中 左下部大半是金属，右上半部分是非金属。
元素的性质随着原子量（或原子序数Z或核外 电子数或核电荷数）的增加而呈周期性变化
周期表： 第一周期 第二周期 第三周期 第四周期 第五周期 第六周期 第七周期
H(Z=1)-----He(Z=2) Li(Z=3)-----Ne(Z=10) Na(Z=11)-----Ar(Z=18) K(Z=19)-----Kr(Z=36) Rb(Z=37)-----Xe(Z=54) Cs(Z=55)-----Rn(Z=86) Fr(Z=87)-----
2．性质与原子量的递增次序有矛盾时，以 元素性质为主．如：
K(钾）和Ar（氩）；Co( 钴）和 Ni(镍）；Te(碲）和I(碘）均调换了位置
3．预言三种元素的存在，在表中留了空位， 预言了它们的性质：
Ga(镓），Sc(钪）， Ge(锗）1875－1886 年间被陆续发现。后人又陆续发现了许多新元 素，相继填充到周期表中。
轨道 角量 子数
代表轨道的形状（即电子云的形状）和轨道 角动量，且也与能量有关：
l
对于相同的n不同的l，l 越小轨道的偏心率越
大，能量越低；
轨道
磁量 代表轨道在空间的可能取向，即轨道角动量 子数 在某一特殊方向（例如磁场方向）的分量。
m
自旋 磁量 子数
代表自旋的取向，也代表自旋角动量在某一特 殊方向（例如磁场方向）的分量。
72
7 Q 2 6 10 14 18 22 26 98
2、能量最低原理
原子在正常状态时，每个电子在不违背 泡利不相容原理的前提下，总是趋向占有 最低能量的状态，以使原子系统的能量具 有最小值。
Nn 2 8
18
32
∑Nn 2 10
28
60
50 … 100 …
表7.1 原子各壳层、次壳层能够容纳的电子数
l 0 1 2 3 4 5 6 Nn n Nl s p d f g h i
1K 2
2
2L 2 6
8
3 M 2 6 10
18
4 N 2 6 10 14
32
5 O 2 6 10 14 18
50
6 P 2 6 10 14 18 22
二、元素周期表
■ 经过整理，按照排列顺序，每个元素有一个 原子序数Z，现在知道，原子序数等于原子中 的电子数，也等于核电荷数；
■ 到2006/10/17，共发现118种元素，1994年底 是111种。
■ 只有92种是天然存在的，其余是人工制造的。
■ 这些元素都被填在周期表的适当位置上，构成了元 素周期表。
问题：
1．为什么元素性质按周期表顺序会出现出现周期性 的变化？
2．为什么每个周期的元素为2，8，8，18， 18…
3．为什么有过渡族元素和稀土元素？
这些问题都必须从原子结构去了解．只有对原 子结构有了彻底的认识，才能从本质上认识元素周 期表。
§7.2 原子的电子壳层结构
一．确定电子状态的量子数
一个在原子核的库仑场中运动的核外电子的状态， 可用四个量子数来确定。
特点：
1．按周期表排列的元素，原子序数＝核外电子数 ＝质子数或原子核的电荷数；
2．共有七个周期，每个周期元素2、8、8、18、18、 32、28；同周期的元素性质不同，周期性变化；
3．有过渡族元素和稀土元素。
4．每一竖列叫一族，有８个主族和８个副族； 同族元素的价电子数相同， 光谱、能级、物理和化学性质相似；
1．主量子数 n =1,2,3 … … 2. 轨道角动量量子数 =0,1,2,3… …(n-1)
3．轨道磁量子数 m = 0, ±1, ±2,······,± 4. 自旋磁量子数 ms = ±1/2
量子数的意义
主量 代表电子运动区域的大小（即轨道的大小）和
子数 总能量的主要部分:
n
n 越大，能量越高，轨道范围越大；