转位式密码与替换式密码
1、密码体制分类及典型算法描述
1、密码体制分类及典型算法描述密码体制分为三类：1、换位与代替密码体质2、序列与分组密码体制3、对称与非对称密钥密码体制。
典型算法描述：2、试对代替密码和换位密码进行安全性分析。
1.单表代替的优缺点优点: 明文字符的形态一般将面目全非缺点: (A) 明文的位置不变; (B) 明文字符相同,则密文字符也相同; 从而导致:(I) 若明文字符e被加密成密文字符a,则明文中e的出现次数就是密文中字符a的出现次数; (II) 明文的跟随关系反映在密文之中. 因此,明文字符的统计规律就完全暴露在密文字符的统计规律之中.形态变但位置不变 2. 多表代替的优缺点优点: 只要(1) 多表设计合理,即每行中元互不相同,每列中元互不相同.(这样的表称为拉丁方表) (2) 密钥序列是随机序列即具有等概性和独立性。
这个多表代替就是完全保密的。
等概性:各位置的字符取可能字符的概率相同独立性在其它所有字符都知道时也判断不出未知的字符取哪个的概率更大。
2. 多表代替的优缺点密钥序列是随机序列意味着1密钥序列不能周期重复2密钥序列必须与明文序列等长3这些序列必须在通信前分配完毕4大量通信时不实用5分配密钥和存储密钥时安全隐患大。
缺点周期较短时可以实现唯密文攻击。
换位密码的优缺点优点: 明文字符的位置发生变化;缺点: (A) 明文字符的形态不变;从而导致: (I) 密文字符e的出现频次也是明文字符e的出现次数; 有时直接可破! (如密文字母全相同) 换位密码优缺点总结:位置变但形态不变. 代替密码优缺点总结: 形态变但位置不变3、ADFGX密码解密过程分析1918年第一次世界大战已经接近尾声。
为了挽回日趋不利的局面德军集中了500万人的兵力向协约国发动了猛烈的连续进攻。
采用一种新密码ADFGX密码体制。
该密码用手工加解密费时不多符合战地密码的基本要求。
进行了两次加密有两个密钥一个是代替密钥棋盘密钥一个是换位密钥。
其结果是把前面代替加密形成的代表同一明文字符的两个字母分散开破坏密文的统计规律性。
网络安全技术作业--如何破解多表替代密码
背景了解替代是古典密码中用到的最基本的处理技巧之一。
替代密码是指先建立一个替换表，加密时将需要加密的明文依次通过查表，替换为相应的字符，明文字符被逐个替换后，生成无任何意义的字符串，即密文，替代密码的密钥就是其替换表。
根据密码算法加解密时使用替换表多少的不同，替代密码又可分为单表替代密码和多表替代密码。
单表替代密码的密码算法加解密时使用一个固定的替换表。
单表替代密码又可分为一般单表替代密码、移位密码、仿射密码、密钥短语密码。
多表替代密码的密码算法加解密时使用多个替换表。
多表替代密码有弗吉尼亚密码、希尔(Hill)密码、一次一密钥密码、Playfair密码。
多表替代密码单表替代密码表现出明文中单字母出现的频率分布与密文中相同，多表替代密码使用从明文字母到密文字母的多个映射来隐藏单字母出现的频率分布，每个映射是简单替代密码中的一对一映射多表替代密码将明文字母划分为长度相同的消息单元，称为明文分组，对明文成组地进行替代，同一个字母有不同的密文，改变了单表替代密码中密文的唯一性，使密码分析更加困难。
多表替代密码的特点是使用了两个或两个以上的替代表。
著名的维吉尼亚密码和Hill 密码等均是多表替代密码。
⒈维吉尼亚密码维吉尼亚密码是最古老而且最著名的多表替代密码体制之一，与位移密码体制相似，但维吉尼亚密码的密钥是动态周期变化的。
该密码体制有一个参数n。
在加解密时，同样把英文字母映射为0－25的数字再进行运算，并按n个字母一组进行变换。
明文空间、密文空间及密钥空间都是长度为n的英文字母串的集合，因此可表示加密变换定义如下：设密钥k=(k1,k2,…,kn), 明文m=(m1,m2,…,mn), 加密变换为：Ek(m)=(c1,c2,…,cn),其中ci(mi + ki)(mod26)，i =1,2,…,n对密文c=(c1,c2,…,cn), 解密变换为：Dk(c)=(m1,m2,…,mn), 其中 mi=(ci －ki)(mod26)，i =1,2,…,n⒉希尔（Hill）密码Hill密码算法的基本思想是将n个明文字母通过线性变换，将它们转换为n个密文字母。
05_密码技术-古典密码-1置换-hhai
Intelligent Information Security密码技术1，密码学简介置换密码3. 古典密码－－置换密码1）最简单的置换密码是把明文中的字母顺序倒过来，然后将其截成固定长度的字母组作为密文。
3. （3.（n把明文按n密钥3. （3.（n把明文按3. （3.（（无3.特殊n已知：明文：MING CHEN WU DIAN FA DONG FAN GONG密钥：n置换密码的最是 3. 作n1，已知作n 2，顺序颠倒八百里分麾下炙，n回文诗矩阵（十六字方阵回文诗[四言]·龙苍分析n营连角吹回梦剑看灯挑里醉醉灯梦角里看回连挑剑吹营结n文字隐意最n一价值最大的地方银票n月对暗号：谨防假票冒取，勿忘细视书章。
nn平遥古城日升昌票号博物馆务室陈列的密押n“国宝流通”四个字分“万、千、百、十”四个数字单位。
27置换密码中断换位----法国读预定的对角线，再读各列，忽略已读字母明文：This is a weak cipher it was broken密文：haieaito sk eeb ick twhs sw pan irr双重n式置换密码n美国南置换密码----单词换位n We will attack at down with the first division on the right and the second division on the left Surprise is置换密码n1，3×n明文：this is a testn密文：tiehsstsiat35Rail-fence4×7的三角排列明文：You must do that now 密文：tuhosayuttmdnoow旋明文及说明37dimensions 8x842n43置换密码Rail Fence矩阵列换位的分析可能性正确性，矩阵的列位置还原矩阵列换位的分析n举例469 17×493 Array双重。
现代密码学理论与实践02 - 古典密码
24 25 26 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
21 03 15 01 19 10 14 26 20 08 16 07 22 04 11 05 17 09 12 23 18 02 25 06 24 13
26 20 01 01 02 06 03 04 04 15 05 03 06 14 07 12 08 23 09 05 10 16 11 02 12 22 13 19 14 11 15 18 16 25 17 24 18 13 19 07 20 10 21 08 22 21 23 09 24 26 25 中 17
4
举例
例：m=6时，臵换π如下 x π(x) 1 3 2 5 3 1 4 6 5 4 6 2
明文字符位置 变换后的位置
明文 gohome …… 密文 HEGMOO ……
解密时需要逆臵换π-1
y 1 π-1(y) 3 2 6 3 1 4 5 5 2 6 4
5
周期置换密码的密钥空间
24
维吉尼亚密码的密钥空间
密钥空间与密钥长度m有关
共有26m个密钥，即使m很小，穷举攻击也不太现实 假设m=5，密钥空间超过1.1×107 ，已超出手工计 算进行穷举攻击的能力范围。 但这并不表示维吉尼亚密码无法用手工破译。
25
维吉尼亚密码的弱点
对所有多表代换密码的破译都是以字母频率为基础的。 同一个明文字母可被加密成不同密文字母，简单的频率 分析行不通。 破译的关键在于它的密钥是重复使用的。 故而，维吉尼亚密码的弱点 当相同字母间隔密钥长度倍数时，被加密成相同字母
实验一 古典密码—单表代换
实验一古典密码—单表代换【实验目的】理解代换密码的基本思想理解移位密码、仿射密码等算法的原理掌握上述各个算法的输入输出格式和密钥格式掌握上述各个算法的加解密过程和实现方法【实验原理】代换密码体制的一般定义为M=C=K=Z26，其中M为明文空间、C为密文空间、K为密钥空间、Z26为26个整数(对应26个英文字母)组成的空间；要求26个字母与模26的剩余类集合{0,1,2,…,25}建立一一对应的关系。
一、移位密码移位密码的加密实现上就是将26个英文字母向后循环移动k位，其加解密可分别表示为：c=E k(m)=m+k(mod 26)m=D k(c)=c-k(mod 26)其中，m、c、k是满足0≤m,c,k≤25的整数。
二、乘法密码乘法密码是通过对字母等间隔抽取以获得密文，其加解密可分别表示如下：-1c=mk(mod 26)m=ck(mod26)其中，m、c、k是满足0≤m,c,k≤25，且gcd(k,26)=1的整数。
三、仿射密码仿射密码的加密是一个线性变换，将移位密码和乘法密码相结合，其加解密可分别表示为：C=E a,b(m)=am+b(mod 26)M=D a,b(C)=a-1(c-b)(mod 26)其中：a、b是密钥，是满足0≤a,b≤25和gcd(a,26)=1的整数，即a和26互素；a-1的逆元，即a•a-1≡1 mod 2【实验环境】ISES客户端Microsoft CLR Debugger 2005或其它调试器【实验内容】通过运算器工具实现移位密码、乘法密码、仿射密码对各个算法的加解密进行扩展实验和算法跟踪【实验步骤】此处以移位密码为例说明，乘法密码、仿射密码可参照完成。
一、加解密计算(一) 加密(1) 参照实验原理，在明文栏输入所要加密的明文，在密钥栏输入相应的密钥，如下图1.1-2所示。
图 1.1-2(2) 点击“加密”按钮，在密文文本框内就会出现加密后的密文，如图1.1-3所示。
替换式密码
三 模型的假设与符号的说明
3.1 模型的假设 （1）假设明文中出现的单词都是字典中存在的； （2）假设由明文到密文的加密都遵循一一映射加密法则； （3）假设明文是用现代通常使用的英语写成，语句都是通顺的； （4）假设所采用的各字母在字典中出现的频率等数据都真实可信； （5） 假设密码表是针对 26 个字母的， 每个单词之间的空格及标点符号都会保留。
队员 2： 章航飞
队员 3： 傅越超
参赛队教练员 (签名)： 吕新忠 参赛队伍组别： 本科组
参赛队号 # 1337
第八届“认证杯”数学中国 数学建模网络挑战赛 编 号 专 用 页
参赛队伍的参赛队号：（请各个参赛队提前填写好）：1337
竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：
竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：
1
参赛队号 # 1337 做了限定， 而且对明文所用的语言的规定是英文。遗传算法是一种具有普遍适应 性的智能全局搜索优化算法， 要把它应用到密码分析当中必然需要进行一些必要 的改进才能达到预期的效果。 本文中我们将根据遗传算法的实现方法结合密码分 析的一些要素来做模型设计的分析讨论。 一种破译算法的能力高低主要体现在其破译的时间、人工干预程度及容错 率。 故我们也从这三方面来评价破译算法的破译能力从而制定了衡量破译能力的 标准。
二 问题分析
本文需要解决的问题是建立合理的数学模型对一些由单字母加密方法加密的 密文进行破译。在此之前，我们需要了解的是常见的密码加密方式及破译方法。 根据密码算法加解密时使用替换表多少的不同， 替代密码又可分为单表替代密码 和多表替代密码。 单表代替密码是指一个明文字母只由一个密文字母代替。 多表代替密码是指 在密钥的控制下用相应密文字母表中的一个字母来代替明文字母表中的一个字 母。故两者最大的区别是多表代替密码中一个明文字母可以有多种代替。在本文 中我们只讨论单表代替密码。 单表替代密码的密码算法加解密时使用一个固定的替换表。 单表替代密码又 可分为移位密码（加法密码）、仿射密码（乘法密码）、密钥短语密码。其中最 复杂的是密钥短语密码，因为其替换关系是随机给出的。当然前面两类加密方法 都可以看做是特殊的密钥短语密码。在本文中我们得到仅是一段随机排列的密 文，故我们的建模研究都是在此基础上进行的。 针对单字母替换密码常用方法有穷举法和分析法。 两种方法并不是完全通用 的，其使用受到密文所提供的信息量的影响。理论上穷举法是完全可行的，但在 实际破译中存在 26！的对应关系，故对于长篇幅的密文其操作量是非常巨大的。 同样， 所谓分析法是基于字母的频率分析技术，但使用的前提是有长篇幅的密文 作为分析依据。 基于上述讨论， 本文进一步提出的利用遗传算法来进行的密码分析实际上就 是一种改进的穷举搜索法结合统计分析的方法。 当然我们已经对具体的密码算法
转位式密码与替换式密码
转位式密码与替换式密码第一节转位式密码转位式密码就是将明文做移位和重排加密，借由重新安排字母的顺序来隐藏信息，是一种比较简单的加密方式。
单纯的转位式密码很容易被破解，因为频率分布与原始文字一样，所以这种加密方式很不安全。
第二节栅栏密码所谓栅栏密码，就是把要加密的明文分成N个一组，然后把每组的第1个字连起来，形成一段无规律的话。
不过栅栏密码本身有一个潜规则，就是组成栅栏的字母一般不会太多（一般不超过30个，也就是一、两句话）。
例如加密information，先将其分行：i f r a i nn o m t o之后再合并：ifrainnomto这样就得到了密文ifrainnomto解密的时候，我们先把密文从中间分开，变为两行：i f r a i nn o m t o再按上下上下的顺序组合起来得到information。
若是英文长句再分出空格即可。
有些栅栏密码并非只有2栏，这时需先观察字母数，如有30个字母，30可写成2×3×5、3×10、2×15的乘积，则可以依次尝试2栏、3栏、5栏……即可找出明文。
第三节列置换加密法列置换加密法是一种比较复杂的加密方法，它是在行数固定的情况下，将明文一列一列地写成矩阵的结构，然后再一列一列写出之前，根据某种密钥将其重新排序。
例如：密钥：4 3 1 2 5 6 7明文：a t t a c k po s t p o n ed u n t i l tw o a m x y z密文：TTNAAPTMTSUOAODWCOIXKNLYPETZ第四节替换式密码替换式密码，又名取代加密法，是密码学中按规律把文字加密的一种方式。
替换式密码中可以用不同的字母数为单元，例如每一个或两个字母为一单元。
密文接收者解密时需用原加密方式解码才能获得原文本。
由于英语中替换式密码会把26个字母拆开，使用替换式密码较为容易；相反，中文需要建立密码本，然后遂字替换。
密码的设计、解密与破译
随着计算机与网络技术的迅猛发展，大量各具特色的密码体 系不断涌现。离散数学、数论、计算复杂性、混沌、……， 许多相当高深的数学知识都被用上，逐步形成了（并仍在迅 速发展的）具有广泛应用面的现代密码学 。
早期密码
替代密码 移位密码
代数密码
1.代替法密码
代替法密码采用另一个字母表中的字母来代替明文中的字母， 明文字母与密文字母保持一一对应关系，但采用的符号改变 了。加密时，把明文换成密文，即将明文中的字母用密文字 母表中对应位置上的字母取代。解密时，则把密文换成明文， 即把密文中的字母用明文字母表中对应位置上的字母代回， 解密过程是加密过程的逆过程。在代替法加密过程中，密文 字母表即代替法密钥，密钥可以是标准字母表，也可以是任 意建立的。
不仅单个字母以相当稳定的频率出现，相邻字母对和三字母 对同样如此。
按频率大小 将双字母排列如下： th,he,in,er,an,re,ed,on,es,st,en,at,to,nt,ha,nd,ou,ea,ng,a s,or,ti,is,er,it,ar,te,se,hi,of 使用最多的三字母按频率大小排列如下： The,ing,and,her,ere,ent,tha,nth,was,eth,for,dth 下面介绍一下统计观察的三个结果： 统计的章节越长，统计结 a)单词the在这些统计中有重要的作用； 果就越可靠。对于只有几 b)以e，s，d，t为结尾的英语单词超过了一半； 个单词的密文，统计是无 c)以t，a，s，w为起始字母的英语单词约为一半。 意义的。 对于a) ，如果将the从明文中删除，那么t的频率将要 降到第二组中其他字母之后， 而h将降到第三组中， 并且th和he就不再是最众多的字母了。 以上对英语统计的讨论是在仅涉及26个字母的假设条件 下进行的。实际上消息的构成还包括间隔、标点、数字 等字符。总之，破译密码并不是件很容易的事。
3、第三讲 古典密码
替代法
多表替代
思路
采用多个代替密钥交替加密明文，以减弱频率特性
19
替代法
多表替代
Vigenere密码
设明文字母为a，当前密钥字母为ki，则密文字母为 fi(a) = (a + ki) mod 26
举例
20
替代法
多表替代
举例
设明文M =
密钥 k
=
密文Ek(M) =
3
置换密码
把明文中的字母重新排列，字母本身不变， 但其位置改变了，这样编成的密码称为置 换密码。
最简单的置换密码是把明文中的字母顺序倒 过来，然后截成固定长度的字母组作为密文。
明文：明晨5点发动反攻。 MING CHEN WU DIAN FA DONG FAN GONG
密文：GNOGN AFGNO DAFNA IDUWN EHCGN IM
D DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC E EFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCD F FGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDE G GHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEF 密 H HIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFG I IJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGH J JKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHI K KLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJ L LMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJK M MNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKL 钥 N NOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLM O OPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMN
P PQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNO
置换密码算法实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解置换密码算法的基本原理和特点。
2. 掌握置换密码算法的实现方法。
3. 通过编程实践，加深对置换密码算法的理解。
二、实验原理置换密码算法是一种通过对明文进行字符或位顺序的重新排列来实现加密的算法。
其基本原理是将明文中的字符或位按照一定的规则重新排列，形成密文。
解密时，按照相同的规则将密文恢复为明文。
常见的置换密码算法有：1. 旋转密码（Caesar密码）：将明文中的每个字符按照密钥k向右或向左旋转k 个位置。
2. 列置换密码：将明文矩阵中的列按照密钥顺序进行置换。
3. 矩阵换位密码：将明文矩阵中的字符按照密钥顺序进行置换。
三、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：Python3.8.03. 开发环境：PyCharm四、实验步骤1. 旋转密码实现（1）定义密钥k，表示旋转的位数。
（2）定义明文字符串，将每个字符按照密钥k向右或向左旋转k个位置。
（3）输出密文。
2. 列置换密码实现（1）定义密钥，表示列的置换顺序。
（2）将明文矩阵中的列按照密钥顺序进行置换。
（3）输出密文。
3. 矩阵换位密码实现（1）定义密钥，表示矩阵的置换顺序。
（2）将明文矩阵中的字符按照密钥顺序进行置换。
（3）输出密文。
五、实验结果与分析1. 旋转密码实验结果明文：Hello, World!密钥：3密文：Khoor, Zruog分析：旋转密码将明文中的每个字符向右旋转3个位置，实现了加密。
2. 列置换密码实验结果明文：Hello, World!密钥：[2, 0, 3, 1]密文：oHlel, Wrold!分析：列置换密码将明文矩阵中的列按照密钥顺序进行置换，实现了加密。
3. 矩阵换位密码实验结果明文：Hello, World!密钥：[2, 0, 3, 1]密文：oHlel, Wrold!分析：矩阵换位密码与列置换密码类似，将明文矩阵中的字符按照密钥顺序进行置换，实现了加密。
六、实验总结通过本次实验，我们对置换密码算法有了更深入的了解。
DES置换密码
置换密码( Permutation Cipher )1.置换密码又称为换位密码；2.置换密码通过改变明文消息各元素的相对位置，但明文消息元素本身的取值或内容形式不变；3.在前面的替代密码中，则可以认为是保持明文的符号顺序，但是将它们用其它符号来替代；4.这种密码是把明文中各字符的位置次序重新排列来得到密文的一种密码体制。
实现的方法多种多样。
直接把明文顺序倒过来，然后排成固定长度的字母组作为密文就是一种最简单的置换密码。
DES概述1.分组加密算法：明文和密文为64位分组长度2.对称算法：加密和解密除密钥编排不同外，使用同一算法3.密钥长度：密钥：k=k1k2…k64 ki = 0,1 (i = 1,2,…64 )(其中k8，k16，…，k64是奇偶校验位，起作用的仅为56位)4.密钥可为任意的56位数，但存在弱密钥，容易避开5.采用混乱和扩散的组合，每个组合先替代后置换，共16轮6.只使用了标准的算术和逻辑运算，易于实现DES的描述1.DES利用56比特长度的密钥K2.分组长度64比特，密文64比特3.算法分三个阶段实现：3.1.对明文X，通过一个固定的初始置换IP得到X0。
X0=IP（X）=L0R0分为左右两部分3.2.函数F的16次迭代：LiRi(1<=i<=16）Li=Ri-1, Ri=Li-1 F(Ri-1, Ki)其中Ki是长为48位的子密钥。
子密钥K1，K2，…，K16是作为密钥K（56位）的函数而计算出的。
3.3.对比特串R16L16使用逆置换IP-1得到密文Y。
Y=IP-1（R16L16）4.DES算法的入口参数有三个：Key、Data、Mode。
其中Key为8个字节共64位，是DES 算法的工作密钥；Data也为8个字节64位，是要被加密或被解密的数据；Mode为DES的工作方式，有两种：加密或解密。
DES算法是这样工作的：如Mode为加密，则用Key 去把数据Data进行加密，生成Data的密码形式（64位）作为DES的输出结果；如Mode为解密，则用Key去把密码形式的数据Data解密，还原为Data的明码形式（64位）作为DES的输出结果。
1、密码体制分类及典型算法描述
1、密码体制分类及典型算法描述密码体制分为三类：1、换位与代替密码体质2、序列与分组密码体制3、对称与非对称密钥密码体制。
典型算法描述：2、试对代替密码和换位密码进行安全性分析。
1.单表代替的优缺点优点: 明文字符的形态一般将面目全非缺点: (A) 明文的位置不变; (B) 明文字符相同,则密文字符也相同; 从而导致:(I) 若明文字符e被加密成密文字符a,则明文中e的出现次数就是密文中字符a的出现次数; (II) 明文的跟随关系反映在密文之中. 因此,明文字符的统计规律就完全暴露在密文字符的统计规律之中.形态变但位置不变 2. 多表代替的优缺点优点: 只要(1) 多表设计合理,即每行中元互不相同,每列中元互不相同.(这样的表称为拉丁方表) (2) 密钥序列是随机序列即具有等概性和独立性。
这个多表代替就是完全保密的。
等概性:各位置的字符取可能字符的概率相同独立性在其它所有字符都知道时也判断不出未知的字符取哪个的概率更大。
2. 多表代替的优缺点密钥序列是随机序列意味着1密钥序列不能周期重复2密钥序列必须与明文序列等长3这些序列必须在通信前分配完毕4大量通信时不实用5分配密钥和存储密钥时安全隐患大。
缺点周期较短时可以实现唯密文攻击。
换位密码的优缺点优点: 明文字符的位置发生变化;缺点: (A) 明文字符的形态不变;从而导致: (I) 密文字符e的出现频次也是明文字符e的出现次数; 有时直接可破! (如密文字母全相同) 换位密码优缺点总结:位置变但形态不变. 代替密码优缺点总结: 形态变但位置不变3、ADFGX密码解密过程分析1918年第一次世界大战已经接近尾声。
为了挽回日趋不利的局面德军集中了500万人的兵力向协约国发动了猛烈的连续进攻。
采用一种新密码ADFGX密码体制。
该密码用手工加解密费时不多符合战地密码的基本要求。
进行了两次加密有两个密钥一个是代替密钥棋盘密钥一个是换位密钥。
其结果是把前面代替加密形成的代表同一明文字符的两个字母分散开破坏密文的统计规律性。
现代密码学第二讲(必修)：古典密码学
置换密码
练习： 明文: nice work
X1234 Pi(x) 2 4 1 3
求密文和逆置换。
思考： 当明文 字符不 是4的整 数倍怎 么办？
置换密码
已知多对明文和密文，可以推导置换表（即 密钥）；
穷举攻击：已知密文，明文为有意义字符， 至多尝试m！ 个，可以恢复明文
分组为m，至多有m！个置换
helloeveryone惟密文攻击维吉尼亚密码由m个移位密码构成移位密码不改变字符的分布故若能确定m则可以找到每个移位密码的位移量k若用给定的m个密钥表周期地对明文字母加密则当明文中有两个相同字母组长度大于3在明文序列中间隔的字母数为m的倍数时这两个明文字母组对应的密文字母组必相同
《现代密码学》第二讲
数学描述: 用数字表示每个字母：
abcdefghijk l mn o p q r s t u v w x y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
c = E(p) = (p + k) mod (26) p = D(c) = (c – k) mod (26)
穷举攻击：已知密文，且明文为有意义字符 ，至多尝试25次，可以恢复明文.
仿射密码（Affine Cipher）
移位密码的扩展
明文p ∈Z26，密文c ∈Z26 ， 密钥k=(a,b) ∈ Z’26× Z26 且gcd(a,26)=1.
加密：
c = E(p) = (a × p + b) mod 26
解密：
p = D(c) = (c – b) × a-1mod 26
仿射密码
例：令密钥k=(7,3), 且gcd(7,26)=1.
1-1古典密码之代换与置换
仿射密码举例
a b c d e f g h i j k l mn o p q r s t u vwx y z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
字母hot对应的明文数值为7,14,19，分别加密如下： (7×7+3)mod26=52mod26=0 (7×14+3)mod26=101mod26=23 (7×19+3)mod26=136mod26=6
ek(x)=(ax+b)mod26 dk(y)=a-1(y-b)mod26 a-1是a关于模26乘法的逆
abcde f gh i j k lm
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
nopq r s t uvwx y z
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
11 8
(9,20)
3
7
=(3,4)
(11,24)
11
3
8
7
= (11,22)
因此密文为DELW 解密 略。
3.维吉尼亚密码
16 世 纪 晚 期 ， 法 国 外 交 官 维 吉 尼 亚 (Vigenere) 发明，引入了“密钥” 的概念。
维吉尼亚密码
维吉尼亚密码体制的数学描述
试解密 MGZVYZLGHCMHJMYXSSFMNHAHYCDLMHA thisciphertextcannotbedecrypted
几种常用的代换密码
1.仿射密码
对于密码体制的五元组（P, C, K, E, D）有
1-1古典密码之代换与置换
11 8
(9,20)
3
7
=(3,4)
(11,24)
11
3
8
7
= (11,22)
因此密文为DELW 解密 略。
3.维吉尼亚密码
16 世 纪 晚 期 ， 法 国 外 交 官 维 吉 尼 亚 (Vigenere) 发明，引入了“密钥” 的概念。
维吉尼亚密码
维吉尼亚密码体制的数学描述
对于密码体制的五元组（P, C, K, E, D）有 • P=C=K=(Z26)m，m是一个正整数 • 对任意的k=(k1,k2,...,km)∈K, x=(x1,x2,...,xm)∈P, y=(y1,y2,...,ym)∈C，定义 ek(x)=(x1+k1,x2+k2,...,xm+km) dk(y)=(y1-k1,y2-k2,...,ym-km) • 以上运算均在Z26上运行(模26)
,y ) = (y ,y ,
m
π-1(1)
π-1(2)
,y ) π-1(m)
• 其中π-1为置换π的逆置换
置换密码举例
设m=6，密钥为如下的置换π
x
1
2
3
4
5
6
π(x)
3
5
1
6
4
2
将两行对调并重新排序可得逆置换π-1如下
y
1
2
3
4
5
6Leabharlann π-1(y)36
1
5
2
4
即
eπ(x1,x2,x3,x4 ,x5,x6 ) = (x3,x5,x1,x6,x4 ,x2 ) dπ(y1,y2,y3,y4 ,y5,y6 ) = (y3,y6 ,y1,y5,y2,y4 )
几种常见密码形式
Thank you , I love you .
几种常见密码形式
1、栅栏易位法。
即把将要传递的信息中的字母交替排成上下两行，再将下面一行字母排在上面一行的后边， 从而形成一段密码。
举例：
TEOGSDYUTAENNHLNETAMSHVAED 解： 将字母分截开排成两行，如下 T E O G S DYUTA E N N HLNETAMS HVAED 再将第二行字母分别放入第一行中，得到以下结果 THE LONGEST DAY MUST HAVE AN END.
课后小题：请破解以下密码 18 29 19 34 13 17
2、字母形状
本人曾经收到过这样一个密码短信，不幸被破解，导致发短信人被我非常严肃地奚落了一番!
前面我不记得了，只记得后面是 hep poo6。这个你可以从手机里打出来，然后把手机倒过来 看，形成了密码的明文，good day~~~
课后小题：请破解以下密码 AnnAW T2UL THpin boop YA2 T99W2 A 9VAH MA37b
5、字母频率密码。
关于词频问题的密码，我在这里提供英文字母的出现频率给大家，其中数字全部是出现的百 分比： a 8.2 b 1.5 c 2.8 d 4.3 e 12.7 f 2.2 g 2.0 h 6.1 i 7.0 j 0.2 k 0.8 l 4.0 m 2.4 n 6.7 o 7.5 p 1.9 q 0.1 r 6.0 s 6.3 t 9.1 u 2.8 v 1.0 w 2.4 x 0.2 y 2.0 z 0.1 词频法其实就是计算各个字母在文章中的出现频率，然后大概猜测出明码表，最后验证自己 的推算是否正确。这种方法由于要统计字母出现频率，需要花费时间较长，本人在此不举例
代替密码
代替密码（substitution cipher)：就是明文中的每一个字符被替换成密文中的另一个字符。
接收者对密文做反向替换就可以恢复出明文。
在经典的密码学中,有几种类型的代替密码:1. 简单代替密码(simple substitution cipher)2.多名或同音代替密码(homophonic subdtitution cipher)3.多表代替密码(polyalphabetic substitution cipher)4.多字母代替密码(polygram substitution cipher)（代替规则、密文所用字符、明文中被代替的基本单位）7.3传统加密方法1、古典密码体制（理解基本设计思想和原理）a 单表密码【例7.3.1】单表密码是一种简单的代换密码。
它对所有的明文字符都采用一个固定的明文字符集到密文字符集的映射。
设明文M =m 1m 2m 3…则相应密文为)()()()(321m f m f m f M E C e k == (7.3.1)若明文字符集A ={a 1，a 2，…，a n }，则相应的字符集为A ′={f (a 1)，f (a 2)，…，f (a n )}。
此时密钥就是一个固定的代换字母表。
映射函数f 是可逆函数f -1。
那么对密文C =c 1c 2…的解密译码过程为)()()()(312111c f c f c f C D M d k ---== (7.3.2) b 移位代换密码【例7.3.2】移位代换密码又称加法密码，它是单表密码的一种。
设明文字符集A ={a 0,，a 1，a 2，…，a n -1}，密钥为k e ，其加密变换为1,0,mod )(-≤≤=+=n j i n j k i i E e k (7.3.3)式中，i ，j 都是A 中元素的下标。
由式（7.3.3）的加密变换可知，所得的代换字母表就是明文字符集位移k 后所得，这种移位代换密码，密钥k 可取1至n 共n 种，可获n 种不同的代换字母表。
发现课后习题的语言密码
发现课后习题的语言密码
语言密码是指通过一些编码方式将语言信息进行保密和隐藏的技巧，使得未经授权的
人无法轻易地读取其中的内容。
在实际应用中，语言密码可以运用于保密通讯、密码保护
等领域。
这里介绍几种常见的语言密码：
1. 置换密码
置换密码是将明文的字母按照一定的规则重新排列，从而得到密文。
最简单的置换密
码是替换密码，也就是将所有明文字母用一定的规则替换成密文字母。
常用的替换密码有
凯撒密码、埃尔曼德密码等。
2. 移位密码
移位密码是将明文按照一定的规则向左或向右移动，得到密文。
其中最著名的就是凯
撒密码。
凯撒密码是指将明文中的每一个字母按照字母表顺序向右移动三个位置得到密文。
比如，明文为“HELLO”，则将每个字母向右移动三个位置后，得到密文“KHOOR”。
3. 数字密码
数字密码是将明文中的每个字母用数字来表示，从而得到密文。
最常见的数字密码是
电话号码和IP地址。
比如，将一个文字密码中的每个字母对应到电话号码上，得到密文“436856”。
4. 栅栏密码
栅栏密码是将明文的每个字母按照一定的规则排列，从而得到密文。
常见的栅栏密码
有垂直栅栏密码和水平栅栏密码。
垂直栅栏密码是将明文的字母每隔固定的间距插入到一
定数目的空格中，从而得到密文；水平栅栏密码是将明文的字母按照一定的规则排列成一
个矩形，然后按照一定的方向读取密文。
02移位密码
设有如下密文串：
JBCRCLQRWCRVNBJENBWRWN 依次试验所有可能的解密密钥，可得如下不 同字母串：
Jbcrclqrwcrvnbjenbwrwn iabqbkpqvbqumaidmavqvm Hzapajygbkytotk Fxynyhmnsynrjxfajxsnsj Ewxmxglmrxmqiweziwrmri Dvwlwfklqwlphvdyhvqlqh Cuvkvejkpvkogucxgupkpg Btujudijoujnftbwftojof Astitchintimesavesnine
解法2：
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
FOREST
5 14 17 4 21 4 7 18 19 9 20 8
如明文JACKOZOO的码值即为:9 0 2 10 14 25 14 14 . 每个字符占字母表中的一个字母。
同余
两个整数a，b，若它们除以整数m所得的余 数相等，则称a，b对于模m同余。 记作 a ≡ b (mod m) ，读作a同余于b模m， 或读作a与b关于模m同余。 比如 26 ≡ 14 (mod 12)
每个加11，再模26，可得： 7 15 7 19 22 22 23 15 15 4 11 4 23 19 14 24 19 17 18 4 密文： HPHTWWXPPELEXTOYTRSE
移位密码是不安全的
可以用密钥穷尽搜索方法来破译。 因为密钥空间太小只有26种可能的情况，可 以穷举所有的可能密钥，得到我们所希望的 有意义的明文来。
第3讲古典密码体制
6分组密码(Block Cipher)与流密码（Stream Cipher ）
根据密钥流是否依赖明文流， 可将流密码分为两种： (1)同步流密码，就是生成的密 钥流独立于明文流； (2)自同步流密码，每个密钥字 符都从以前密文的固定n个字符 中导出。
2 移位密码（Shift Cipher）
模的同余性质 ：
(6) 若a b ( mod m)， c d ( mod m ),
则l，kZ(整数集合), 有la kc lb kd( mod m ) 且ac bd ( mod m )
2 移位密码（Shift Cipher）
(7)设f(x)与g(x)分别是两个整系 数多项式： f(x) = an x n+ an-1xn-1+…+ a g(x) = bn x n+ bn-1xn-1+…+ b
3.1 古典密码体制
1 基本概念 2 移位密码 3 维吉尼亚密码 4 置换密码 5 替代（代换）密码 6 分组密码与流密码
基本概念
密码学的最基本目的: 对通信或者存储的信息进行
某种编码变换使得非法者无法了 解通信或者存储的真正内容。
基本概念
一般模型都假定Alice和Bob 在一个不安全的信道上通信，而 Eve作为第三者(或密码分析者) 总是企图破译Alice和Bob之间的 通信内容。Alice发送给Bob的信 息，通常称为明文(Plaintext), 如英文单词、数字符号或数据。
对于移位密码(模26)的明显的 弱点就是密钥空间太小。因 | Z26| = 26，所以密钥仅有26种可能值， 用密钥穷搜索方法很容易破译。
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转位式密码与替换式密码第一节转位式密码转位式密码就是将明文做移位和重排加密，借由重新安排字母的顺序来隐藏信息，是一种比较简单的加密方式。
单纯的转位式密码很容易被破解，因为频率分布与原始文字一样，所以这种加密方式很不安全。
第二节栅栏密码所谓栅栏密码，就是把要加密的明文分成N个一组，然后把每组的第1个字连起来，形成一段无规律的话。
不过栅栏密码本身有一个潜规则，就是组成栅栏的字母一般不会太多（一般不超过30个，也就是一、两句话）。
例如加密information，先将其分行：i f r a i nn o m t o之后再合并：ifrainnomto这样就得到了密文ifrainnomto解密的时候，我们先把密文从中间分开，变为两行：i f r a i nn o m t o再按上下上下的顺序组合起来得到information。
若是英文长句再分出空格即可。
有些栅栏密码并非只有2栏，这时需先观察字母数，如有30个字母，30可写成2×3×5、3×10、2×15的乘积，则可以依次尝试2栏、3栏、5栏……即可找出明文。
第三节列置换加密法列置换加密法是一种比较复杂的加密方法，它是在行数固定的情况下，将明文一列一列地写成矩阵的结构，然后再一列一列写出之前，根据某种密钥将其重新排序。
例如：密钥：4 3 1 2 5 6 7明文：a t t a c k po s t p o n ed u n t i l tw o a m x y z密文：TTNAAPTMTSUOAODWCOIXKNLYPETZ第四节替换式密码替换式密码，又名取代加密法，是密码学中按规律把文字加密的一种方式。
替换式密码中可以用不同的字母数为单元，例如每一个或两个字母为一单元。
密文接收者解密时需用原加密方式解码才能获得原文本。
由于英语中替换式密码会把26个字母拆开，使用替换式密码较为容易；相反，中文需要建立密码本，然后遂字替换。
然而由于中文字极多，完全替换不合经济效益。
而且中文中每个字由不同大小的字根来组字，较难转换，因此使用替换式密码的示例比较少。
当以替换式密码与转位式密码相比较时，会发现转位式密码只是把明文中的单元的位置改变，而单元本身没有作出改变；相反，替换式密码只是把单元转换，但密文中单元的位置没有改变。
替换式密码亦有许多不同类型。
如果每一个字母为一单元（或称元素）进行加密操作，就可以称之为“简易替换密码”（英语：simplesubstitution cipher）或“单表加密”（英语：monoalphabeticcipher）又称为单字母替换加密；字母群体为单元的加密则称为“多表加密”（英语：polyalphabeticcipher）或“表格式加密”（英语：polygraphic）。
单表加密只可在一个单元中使用同一种替换加密，而多表加密则可在一个单元使用不同的加密方式，明文单元映射到密文上可以有好几种可能性，反之亦然。
第五节凯撒密码将替换密码用于军事用途的第一个文件记载是恺撒著的《高卢战记》。
恺撒描述了他如何将密信送到正处在被围困、濒临投降的西塞罗。
其中罗马字母被替换成希腊字母使得敌人根本无法看懂信息。
苏托尼厄斯在公元二世纪写的《恺撒传》中对恺撒用过的其中一种替换密码作了详细的描写。
恺撒只是简单地把信息中的每一个字母用字母表中的该字母后的第三个字母代替。
这种密码替换通常叫做恺撒移位密码，或简单的说，恺撒密码。
尽管苏托尼厄斯仅提到三个位置的恺撒移位，但显然从1到25个位置的移位我们都可以使用，因此，为了使密码有更高的安全性，单字母替换密码就出现了。
如：明码表A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z密码表Q W E R T Y U I O P A S D F G H J K L Z X C V B N M明文F O R E S T密文Y G K T L Z只需重排密码表二十六个字母的顺序，允许密码表是明码表的任意一种重排，密钥就会增加到四千亿亿亿多种，我们就有超过4×1027种密码表，破解就变得很困难。
但是，我们可以通过分析字母频度的差异暴力破解凯撒密码等单字母替换密码。
9世纪的科学家阿尔•金迪在《关于破译加密信息的手稿》对该技术做了最早的描述。
“如果我们知道一条加密信息所使用的语言，那么破译这条加密信息的方法就是找出同样的语言写的一篇其他文章，大约一页纸长，然后我们计算其中每个字母的出现频率。
我们将频率最高的字母标为1号，频率排第2的标为2号，第三标为3号，依次类推，直到数完样品文章中所有字母。
然后我们观察需要破译的密文，同样分类出所有的字母，找出频率最高的字母，并全部用样本文章中最高频率的字母替换。
第二高频的字母用样本中2号代替，第三则用3号替换，直到密文中所有字母均已被样本中的字母替换。
”以英文为例，首先我们以一篇或几篇一定长度的普通文章，建立字母表中每个字母的频度表。
例如下文：UZQSOVUOHXMOPVGPOZPEVSGZWSZOPFPESXUDBMETSXAIZVUEPHZHMDZSHZOWSFPAPPDTSVPQUZWYMXUZUHSXEPYEPOPDZSZUFPOMBZWPFUPZHMDJUDTMOHMQ统计该文中每个字母出现的频率。
图2-1 文中每个字母出现的频率将其对照通常情况下每个字母出现的频率即可破解。
图2-2 英文字母出现频率统计经由两章表的对照，猜测P与Z就是e与t，猜测ZW就是th，而ZWP就是the，以此类推，边试边该，最后可得明文如下：it was disclosed yesterday that several informalbut direct contacts have been made with politicalrepresentatives of the viet cong in moscow虽然设密者后来针对频率分析技术对以前的设密方法做了些改进，比如说引进空符号等，目的是为了打破正常的字母出现频率。
但是小的改进已经无法掩盖单字母替换法的巨大缺陷了。
到16世纪，最好的密码破译师已经能够破译当时大多数的加密信息。
第六节维吉尼亚密码人们在单一恺撒密码的基础上扩展出多表密码，称为“维吉尼亚”密码。
它是由16世纪法国亨利三世王朝的布莱瑟•维吉尼亚发明的。
其特点是将26个恺撒密表合成一个，见下表：A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y ZA -ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXY ZB -BCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ AC-C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A BD- D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B CE- E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C DF- F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D EG- G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E FH- H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F GI- I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G HJ- J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H IK- K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I JL -L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J KM- M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K LN- N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L MO- O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M NP- P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N OQ- Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O PR- R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P QS- S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q RT- T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R SU- U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S TV- V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T UW- W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U VX- X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V WY- Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W XZ- Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y维吉尼亚密码引入了“密钥”的概念，即根据密钥来决定用哪一行的密表来进行替换，以此来对抗字频统计。
维吉尼亚密码的密钥空间大小为26m，所以即使m的值很小，使用穷尽密钥搜索方法也需要很长的时间。
例如，当m=5时，密钥空间大小超过1.1*107，这样的密钥量已经超出了使用手算进行穷尽搜索的能力范围。
假如以上面第一行代表明文字母，左面第一列代表密钥字母，对如下明文加密：TO BE OR NOT TO BE THAT IS THE QUESTION当选定RELATIONS作为密钥时，加密过程是：明文一个字母为T，第一个密钥字母为R，因此可以找到在R行中代替T的为K，依此类推，得出对应关系如下：密钥：RELAT IONSR ELATI ONSRE LATIO NSREL明文：TOBEO RNOTT OBETH ATIST HEQUE STION密文：KSMEH ZBBLK SMEMP OGAJX SEJCS FLZSY历史上以维吉尼亚密表为基础又演变出很多种加密方法，其基本元素无非是密表与密钥，并一直沿用到二战以后的初级电子密码机上。