测 量 不 确 定 度

测量不确定度

（基础知识讲座）

川威集团测试研究院

2005年

目录

第一章引言 (1)

一、正确表述测量确定度的意义 (1)

二、“GUM”的由来 (1)

第二章测量不确定度的基本概念 (2)

一、概率统计 (2)

二、测量不确定度的基本概念 (5)

三、测量不确定度的来源 (6)

四、测量不确定度的分类 (8)

第三章测量不确定度与误差的区别 (9)

第四章测量不确定度的评定方法 (9)

一、标准不确定度的评定 (9)

二、合成标准不确定度的确定 (11)

三、扩展不确定度的确定 (13)

第五章报告测量结果不确定度的方法 (14)

一、何时用合成标准不确定度 (14)

二、何时用扩展不确定度 (14)

三、结果的表达方法 (14)

四、注意事项 (15)

五、评定测量不确定度的步骤 (16)

第一章引言

一、正确表述测量不确定度的意义

测量是在科学技术、工农业生产、国内外贸、工程项目以至日常生活的各个领域中不可缺少的一项工作，测量的目的是确定被测量的量值。测量的质量会直接影响到国家和企业，如果我们出口货物，由于秤重不准，多了就白送给外商，少了就要赔款，都会造成很大损失。测量的质量也时科学实验成败的重要因素。如果对卫星的重量测量偏低，就可能导致卫星发射因推力不足而失败。测量的质量也会影响人身的健康和安全，在用激光治疗时，若对剂量测量不准，剂量太小达不到治病的目的，剂量太大会造成对人体的伤害。测量结果和由测量的得出的结论还可能成为决策的重要依据。因此，当报告测量结果时，必须对测量结果的质量给出定量说明，在确定测量结果的可信程度。

测量不确定度与测量误差之间的联系，因为在任何测量中误差始终存在着。如果一切测量结果都是真值，那么就没有误差的存在，没有误差，就没有误差的分散，也就没有估计分散的标准差，当然就不会由如今的测量不确定度了。但需注意，它们是不同的两个概念，不能等同，不能混淆，两者在计量学中个有其确切的定义（后面我们将进行详细的介绍）。

测量不确定度就是对测量结果的质量的定量评定。

测量结果是否有用，在很大程度上取决于其不确定度的大小，所以测量结果必须有不确定度说明时，才是完整和有意义的。

测量不确定度表示方法的统一是国际贸易和技术交流不可缺少的，它可使各国进行的测量和得到结果进行相互比对，取得相互的承认或共识。

根据GB/T15481－2000idtISO/IEC17025：1999《检测和校准实验室能力的通用要求》或CNAL/AC01：2002《检测和校准实验室认

可准则（ISO/IEC17025：1999）》中5.4.6.2.条款的规定“检测实验室应具有并应用评定测量不确定度的程序”。而且在CNAL/AC11：2002》《测量不确定度政策》5.4条款中明确规定：“检测实验室应有能力对每一项有数值要求的测量结果进行测量不确定度评定”。二、“GUM”的由来

《测量不确定度表示导则》（Guide to Expression of uncertainty in measurement）简称“GUM”其由来已久（实际上四百年前就有人提出了测量不确定度）。

1963年，美国国家标准局（NBS）的Eisenhart建议用测量不确定度。

1977年，国际电离辐射咨询委员会（CCEMRI）讨论了表达不确定度的几种不同建议。

1978年，国际计量局（CIPM）着手统一测量不确定度的说明。

1993年，国际标准化组织（ISO）正式发布了《测量不确定度表示导则》，由七个国际组织（ISO、IEC、OIML、CIPM、IFCC、IUPAC、IUPAP）联合起草，澄清了模糊概念，统一了评定方法和表示方法。

第二章测量不确定度基本概念

一、概念统计

1、概率与概率分布

概率：某一随机事件在试验重出现可能性大小的一个度量。

置信水平：测量值落在△x区间内的概率。

概率分布：测量结果的值和该值出现的概率之间的结应关系。

概率密度函数P（x）：当△x→0时测量值落在（x0、x0+△x）区间的概率与△x之比的极限。

若已知某个量的概率密度函数，则测量值落在区间（x0,x0+△x）内的概率P可用下式计算

P（x0

由此可见，概率P是区间（x0、x0+△x）在概率密度曲线下包含的面积。当P＝0.9，表明测量值有90％的可能性落在该区间内，该区间包含了概率分布总面积的90％，所以P称为置信水平，区间（x0、x0+△x）称为置信区间。

2、期望、方差和标准偏差

数学期望：随机变量的统计平均值，简称期望。

期望是理想的被测量的值，因为不可能进行无限次测量，也不可能没有测量误差，因此不可能通过测量获得真值。

方差：无穷多次测量的测得值的误差平方的算术平均值，用б2表示。

标准偏差：简称标准差，是方差的正平方根，用σ2表示。

σ小表明测量值比较集中，σ大表明测量值比较分散，所有常用标准偏差来表征测量值的分散程度。

期望的最佳估计值－算术平均值：在相同条件下对被测量χ进行有限次独立重复测量得到的测量列χ1、χ2、…χ3，则算术平均值为

有限次测量时标准偏差的估计值（实验标准偏差）：用有限次测量的数据估计得到的测量值的估计标准偏差称为实验标准偏差，用S表示

式中，n……次测量的算术平均值

χi－……残差

n－1……自由度

算术平均值的标准偏差：若单次测量值的估计标准偏差为S（x），则算术平均值的估计标准偏差为