第十一章 蜗杆传动
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第十一章蜗杆传动
第十一章蜗杆传动11.1 主要内容及特点1. 蜗杆传动与其他传动形式的比较，主要是与齿轮传动、带传动、链传动等的比较，属于选择传动形式的基本知识；2. 蜗杆传动的主要参数及其选择；3. 蜗杆传动的失效形式及其防止；4. 蜗杆传动的材料和热处理的选择；5. 蜗杆传动的受力分析和载荷计算；6. 蜗杆传动的设计计算，包括传动效率和散热计算；7. 蜗杆传动的结构设计和润滑。
11.2 学习要求1. 了解蜗杆传动的特点、应用和分类；2. 掌握普通圆柱蜗杆传动的基本参数和几何计算；了解蜗杆传动变位的特点；3. 掌握蜗杆传动的材料选择、失效形式和计算准则；4. 掌握蜗杆传动的受力分析及强度计算；5. 了解闭式蜗杆传动进行热平衡计算的目的和方法。
11.3 重点、难点提要1. 蜗杆传动的特点蜗杆传动与齿轮传动相比，除可得到很大的传动比外，还有工作平稳、无噪声。
另外，当蜗杆螺旋升角较小时，具有自锁性。
但是传动过程中由于相对滑动速度大，故效率低，是这种传动的特点。
故常用于分度机构，而不宜用于大功率、连续工作的传动。
2. 蜗杆传动的主要参数蜗杆传动是取中间平面的参数为标准参数的，即通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面为中间平面，对蜗杆来说是其轴面；对蜗轮来说是其端面。
为了使蜗轮刀具标准化、系列化，把蜗杆分度圆直径d1定为标准值，且与模数m相搭配。
3. 蜗杆传动的作用力分析分析作用力时，应先判别螺旋线方向（右旋或左旋），然后按主动轮（通常为蜗杆）左右手定则判定蜗杆轴向力方向及蜗轮的转向。
另外由于蜗杆传动通常是传递交错轴的传动，它的又一特点是F t1=－F a2，F a1＝－F t2，这两对力大小相等方向相反。
3. 蜗杆传动的强度计算蜗杆传动的失效形式与齿轮传动基本相同，但更易发生胶合、点蚀和磨损失效；由于蜗杆材料为钢，蜗轮材料常用铜合金，故失效多发生在蜗轮轮齿上。
所以蜗杆传动的计算方法主要是按蜗轮轮齿的接触疲劳强度和弯曲疲劳强度计算。
第十一章蜗杆传动000002
法向直廓蜗杆（ZN蜗杆）
车制蜗杆,端面齿廓为延伸渐开线，法面 齿廓为直线。
非线性螺旋 齿面蜗杆。 不能在车床 上加工，只 能在铣床上 铣制并在磨 床上磨削。
锥面包络蜗杆（ZK蜗杆）
圆弧圆柱蜗杆(zc蜗杆）
蜗杆的螺旋面用刃边为凸圆弧形的刀具切成， 蜗轮用范成法制造。 蜗杆凹圆弧——蜗轮凸圆弧
蜗杆体在轴向 的外形是以凹 圆弧为母线所 形成的旋转曲 面
蜗杆分类－－按形状
ZA型:阿基米德蜗杆
ZI型:渐开线蜗杆
普通圆柱蜗杆
ZN型:法向直廓蜗杆
圆柱蜗杆
ZK型:锥面包络蜗杆
圆弧圆柱蜗杆
环面蜗杆
锥蜗杆
阿基米德蜗杆（ZA蜗杆）
车制蜗，它相当于一个少 齿数（齿数等于蜗杆头数）、大螺旋 角的渐开线圆柱斜齿轮。
环面蜗杆传动
锥蜗杆传动
蜗杆由在节 锥上分布的 等导程的螺 旋所形成
普通圆柱蜗杆传动
中间平面：通过蜗杆轴线，垂直于蜗轮轴线的平面。 即：蜗杆轴面 蜗轮端面 相当于：斜齿条——斜齿轮传动
pa
tgγ px z1 pa z1m z1
π d1 d1 d1 q
蜗杆传动的变位
普通圆柱蜗杆传动的基本几何尺寸 计算关系式见表11-3
→右旋
蜗轮右旋
vS
v1
cos
d1n1
60 1000 cos
冷却方式： （a）风扇冷却 （b）冷却水管冷却 （c）压力喷油润滑冷却
蜗杆结构形式：
a）结构无退刀槽用铣制方法加工螺旋部分 b)结构有退刀槽可用车制、铣制方法加工螺旋部分
蜗杆与蜗轮 旋向相同
Ft1 Fa2 2T1 d1
Fa1 Ft2 2T2 / d2 Fr1 Fr2 Ft2 tan
《机械设计》第11章 蜗杆传动(正式)
第十一章 蜗杆传动
垂直于蜗轮轴线且通过蜗杆轴线的平面，称为中间平面。在 中间平面
内蜗杆与蜗 轮的啮合就 相当于渐开 线齿条与齿 轮的啮合。 在蜗杆传动 的设计计算 中，均以中 间平面上的 基本参数和 几何尺寸为 基准。
第十一章 蜗杆传动
一、主要参数
1、模数 m 和压力角α
蜗杆与蜗轮啮合时，在中间平面内蜗杆传动相当于齿轮与齿条 的啮合传动， 蜗杆的轴向模数、压力角应与蜗轮的端面模数、压力 角相等，并将此平面内的模数和压力角规定为标准值。
蜗杆直径系数：q = d1 / m → d1 = m q
q值越小，即蜗杆直径 d1 越小，则升高γ越大，传动效率越高， 但直径 d1 变小会导致蜗杆的刚度和强度削弱，设计时应综合考虑。
当模数m一定时，q值增大则蜗杆直径d1增大，蜗杆的刚度提
高。因此，对于小模数蜗杆，规定了较大的q值，以保证蜗杆有足
够的刚度。
环面蜗杆传动
其蜗杆体在轴向的外形是以凹弧面为母线所形成的 旋转曲面，这种蜗杆同时啮合齿数多，传动平稳； 齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高；
锥蜗杆传动 同时啮合齿数多，重合度大；传动比范围大 (10~360)；承载能力和效率较高；可节约有色金属。
第十一章 蜗杆传动
1
(1) 普通圆柱蜗杆传动
阿基米德蜗杆（ ZA 蜗杆） 蜗杆用直线刀刃的梯形车刀 加工，刀刃通过蜗杆的轴平面。在 垂直于蜗杆轴线的剖面内。
第十一章 蜗杆传动
(2) 圆弧圆柱蜗杆传动(ZC蜗杆) 如图所示，蜗杆在轴向平面内具有凹圆弧齿廓，与蜗轮组成凹凸
啮合传动形式。 这种蜗杆传动承载能力大、效率高、耐磨，在冶金、建筑、化工
等机械中得到广泛的应用。
第十一章 蜗杆传动
第十一章蜗杆传动
tgγ= z1 px1/πd1 = mz1/d1
β1 γ1
px1
l
γ
d
πd1
蜗杆传动的效率与导程角有关，导程角大，传动效率高；导程角小， 传动效率低。当传递动力时，要求效率高，通常取γ=15°~30°，此时 应采用多头蜗杆。若蜗杆传动要求具有自锁性能时，通常取导程角
2302.50/03/2~04.50的单头蜗杆。
v arctafvn, fv为当量摩
根据相对滑动速度、载荷类型等参考表11-7选择。
三、热平衡计算
2020/3/20
蜗杆传动转化为热量所
消耗的功率 P S
P S 1000 （ 1 - ） P1
经箱体散发热量的相当
功率 Pc 为
P C k s A (t1 t0 )
达到平衡时，
P S P C ，则 t1的计算公式为：
2020/3/20
§11—1 蜗杆传动概述
1 组成：主要由蜗杆和蜗轮组成
2 功用：传递两交错轴之间的运动和动力，常常∑＝90°
3 结构：
4
蜗杆类似于螺杆，也可看成是齿
数 很少的宽斜齿轮，在交错轴斜齿轮
中，当小齿轮的齿数很少（如z1=1）而且 β1很大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完 整的螺旋.在此将β1称为导程角γ， 蜗 杆有左旋和右旋之分，除特殊要求之外，
分析： m一定时，q越小导程角γ越大，传动效率越高，但蜗杆的强度、 刚度降低。因此在蜗杆轴刚度允许的情况下，设计蜗杆传动时，要求 传动效率高时q选小值；要求强度和刚度大时q取大值.
5 中心距：
ad1d2 2
m 2(qz2)
2020/3/20
ω2
r2 r1
p a ω1
二、蜗杆传动的几何尺寸
β1 γ1
px1
l
γ
d
πd1
蜗杆传动的效率与导程角有关，导程角大，传动效率高；导程角小， 传动效率低。当传递动力时，要求效率高，通常取γ=15°~30°，此时 应采用多头蜗杆。若蜗杆传动要求具有自锁性能时，通常取导程角
2302.50/03/2~04.50的单头蜗杆。
v arctafvn, fv为当量摩
根据相对滑动速度、载荷类型等参考表11-7选择。
三、热平衡计算
2020/3/20
蜗杆传动转化为热量所
消耗的功率 P S
P S 1000 （ 1 - ） P1
经箱体散发热量的相当
功率 Pc 为
P C k s A (t1 t0 )
达到平衡时，
P S P C ，则 t1的计算公式为：
2020/3/20
§11—1 蜗杆传动概述
1 组成：主要由蜗杆和蜗轮组成
2 功用：传递两交错轴之间的运动和动力，常常∑＝90°
3 结构：
4
蜗杆类似于螺杆，也可看成是齿
数 很少的宽斜齿轮，在交错轴斜齿轮
中，当小齿轮的齿数很少（如z1=1）而且 β1很大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完 整的螺旋.在此将β1称为导程角γ， 蜗 杆有左旋和右旋之分，除特殊要求之外，
分析： m一定时，q越小导程角γ越大，传动效率越高，但蜗杆的强度、 刚度降低。因此在蜗杆轴刚度允许的情况下，设计蜗杆传动时，要求 传动效率高时q选小值；要求强度和刚度大时q取大值.
5 中心距：
ad1d2 2
m 2(qz2)
2020/3/20
ω2
r2 r1
p a ω1
二、蜗杆传动的几何尺寸
第十一章蜗杆传动
Fa2
→蜗右杆旋
蜗轮右旋
三、 蜗杆传动强度计算
计算准则: 防止点蚀和胶合: 接触疲劳强度准则 防止磨损和折断: 弯曲疲劳强度准则
计算对象: 蜗轮 原因: ①蜗轮材料差（蜗杆常用碳钢或合金钢，并作淬火处理， 蜗轮常采用青铜，使其形成具有良好减摩性的滑动摩擦 副）； ②中间平面内，蜗杆齿形齿根强度高于蜗轮轮齿的强度。
三、蜗杆传动的热平衡计算 1．目的: 对于闭式传动，若散热性能不好，必须
进行热平衡 计算，为防止胶合或急剧磨损。
2．理论依据 热平衡1 条100件0 1:单hP位1 时间内2 蜗dS杆to 传ta 动所产生的热量
Φ1to ≤ ta同 1一000P时1dS1间h内 tp箱体的散热量Φ2。
式中αd箱体表面的传热系数， αd =（8.7～
2、常用材料 材料的基本要求：足够的强度、磨合和耐磨性。 蜗杆：碳钢或合金钢
高速重载：15Cr、20Cr并经渗碳淬火，或40、 45.40Cr并经
淬火，以提高表面硬度，增加耐磨性， 要求淬火
后的硬度达到40～55HRC，经氮化后 的硬度为
55～62HRC。 低速中载：40、45，调质，硬度220～
3. 蜗杆的分度圆直径d1和导程角γ
蜗杆分度圆柱上的螺旋线升角称为导程角γ
pa pa
tan z1 pa z1m z1m d1 d1 d1
πd1
d1
m
z1
tan
加工蜗轮时滚刀的尺寸与与之啮合的蜗杆尺寸相同, 但m一
定时, 由于z1和γ的变化, d1是变化的, 即需要配备很多加工蜗
轮的滚刀。
↓刀具数量
蜗杆传动
概述 普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算 圆弧圆柱蜗杆传动设计计算 普通圆柱蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算 圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计 环面蜗杆传动 蜗杆传动的现状及发展方向
机械设计第11章蜗杆传动
锥蜗杆
§11-2 （普）蜗杆传动旳主要参数及几何尺寸计算
在中间平面内，(普)蜗杆传动相当于齿轮齿条旳啮合 传动。故设计时，均取中间平面上旳参数和尺寸为基准， 并沿用齿轮传动旳计算关系。
中间平面：过蜗杆轴线垂直于蜗轮轴线。
2α
中间平面
§11-2 （普）蜗杆传动旳主要参数及几何尺寸计算
（一）主要参数及其选择
传动比 :
i
=
-n-1n2
= -zz-12-
≠
--d-2d1
∵ d1= m q , d2= m z2 z1= q tanγ= d1 /m tanγ
∴
i = -nn-21- = -zz-12-
= --d-2-/-m--d1 /m tanγ
= ---d-2--d1 tanγ
§11-2 （普）蜗杆传动旳主要参数及几何尺寸计算
第十一章 蜗杆传动
§11-1 §11-2
§11-3 §11-5
§11-6
蜗杆传动旳类型 一般圆柱蜗杆传动旳主要参数 及几何尺寸计算 一般蜗杆传动旳承载能力计算 一般圆柱蜗杆传动旳效率、 润滑及热平衡计算 圆柱蜗杆与蜗轮旳构造设计
本章学习旳基本要求：
熟练掌握旳内容 1）蜗杆传动旳特点及应用，蜗杆传动主要参数旳合理选择及
一般圆柱 蜗杆传动
圆弧圆柱 蜗杆传动
渐开线蜗杆 法向直廓蜗杆
锥面包络圆柱蜗杆
渐开线
基圆
α
渐开线蜗杆
§11-1 蜗杆传动旳类型
阿基米德蜗杆
一般圆柱 渐开线蜗杆
蜗杆传动 法向直廓蜗杆
类 型
圆柱蜗杆传动 环面蜗杆传动 锥蜗杆传动
圆弧圆柱 蜗杆传动
锥面包络圆柱蜗杆
延伸渐开线
第十一章 蜗杆传动
3、蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2： z1根据要求的i和效率来选择，一般z1=1、2、4、6。 ◆选择原则：i大或要求自锁→取z1=1，但传动效率低；要求 高的效率或i不大时→可取z1=2～4。 z2影响运转的平稳性和承载能力。过小-轮齿发生根切,过大结构尺寸大，一般z2=28-80→传动平稳性好。中小功率z2=30-50 ；功率>20kw，多取z2=50-70。表11-1 推荐值。 4、蜗杆导程角γ：q和z1选定之后,γ也就确定了。在m和d1 为标准值时,z1↑→γ↑ p z p zm z tan z 1 a 1 1 →传动效率增加。 d1 d1 d1 q ◆正确啮合时,蜗轮蜗杆旋向相同,且1＝b2 5、传动比i和齿数比u： i= n1/n2，u=z2/z1。当蜗杆主动时，i= n1/n2 = z2/z1 =u。 6、齿面间滑动速度υ s ： 齿廍之间也有较大的相对滑动，滑动速度υ s沿蜗杆螺旋线 方向。υ s的大小，对齿面的润滑情况，齿面失效形式，发热以 1 1 及传动效率等都有很大影响。 a (d1 d 2 ) (q z 2 )m 7、蜗杆传动的标准中心距a： 2 2 按强度要求确定a或m2d1后由表11-2确定蜗杆蜗轮尺寸参数
2、蜗杆传动的设计准则： 蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算↘防止齿面过度磨损引起的失效 蜗轮齿面接触疲劳强度计算↗ 蜗杆的刚度计算 ─ 防止蜗杆刚度不足引起的失效。 传动系统的热平衡计算 ─ 防止过热引起的失效。
一般情况下：
闭式：主要失效为齿面胶合或点蚀 -可按齿面接触疲劳强度 设计,无需齿根弯曲强度校核。当z2>80～100时，弯曲强度校核。 由于闭式散热较为困难，还应作热平衡计算。 开式：主要失效为齿面磨损及轮齿折断-齿根弯曲强度校核. 3、常用材料：足够的强度,良好的减摩、耐磨性、抗胶合性 1）蜗杆：碳钢或合金钢。高速重载常用渗碳钢，热处理。 2）蜗轮：铸造锡青铜-耐磨性好,但价格高，用于vs≥3m/s。 铸造铝铁青铜- 耐磨性较差，但价格便宜用于vs <4m/s。 ◆注：蜗杆是细长杆件,为保证刚度，材料材料常用钢；为 使摩擦副有良好的减摩、耐磨性，蜗轮材料选青铜。表11-8。
第十一章 蜗杆传动
• 按热平衡条件可求得油温 • 或散热面积
t0 = t a +
1000 P(1 − η ) ad S
S=
1000 P(1 − η ) ad (t0 − t a )
若不满足上述两式，必须采取措施提高散热能力 1. 加散热片 2. 蜗杆轴端加风扇 3. 在减速箱内装循环冷却管
11.6 圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计
例题： 设计搅拌机用闭式普通圆柱蜗杆传动，输入功率 P=9Kw，蜗杆转速n1 =1450r/min，传动比i12 =20， 搅拌机为大批量生产，单向传动，载荷较稳定但有 不大冲击，要求寿命Lh =12000h 解： 1. 选蜗杆传动类型：采用渐开线蜗杆（ZI） 2. 选择材料 • 蜗杆：45钢，齿面淬火，硬度为：44~55HRC • 涡轮：齿圈为铸锡磷青铜（ZCuSn10P1），金属 模铸造，轮芯为灰铸铁（ HT 100）
v1 d1 n1
η2 轴承摩擦损耗效率 η3 溅油损耗效率 则： η = (0.95 ~ 0.96)
一般取η2 •η3 =0.95~0.96
tan γ tan(γ + φV )
在设计之初为近似的求T2 ，η 值可初估，即： 蜗杆头数 总效率 1 0.7 2 0.8 4 0.9 6 0.95
二、蜗杆传动的润滑
3. 按齿面接触疲劳强度设计
a ≥ 3 KT2 (
• 求蜗轮转矩T2
T2 = 95.5 ×105
ZEZρ [σ H]
)2
按 z1 =2，估计 η=0.8
P2 Pη 9 × 0.8 = 95.5 ×105 = 95.5 ×105 × = 948400 Nmm n2 n1 i12 1450 20
• 确定载荷系数K KA =1.15(表11-5); Kβ =1; KV =1.05 则：K= KA Kβ KV =1.21 • 确定弹性系数ZE 因钢蜗杆与锡磷青铜蜗轮， 故ZE =160MPa1/2
第十一章 蜗杆传动
第十一章 蜗杆传动 第一节 蜗杆传动的类型一、蜗杆传动的特点优点：1）i 大 可高达1000；2）螺旋传动（相当），多齿啮合，传动平稳，振动小，噪声低； 3）当v ϕλ<，可实现反向自锁。
缺点：1）啮合面间相对滑动速度大，磨擦大，效率低；当有自锁性时，效率更低。
2）成本高（蜗轮用贵重的减摩材料制造）； 3）安装时对中心距尺寸精度要求高。
二、蜗杆传动分类根据蜗杆端面形状：圆柱蜗杆、环面蜗杆、锥蜗杆1、圆柱蜗杆：1）普通圆柱蜗杆传动 阿基米德蜗杆（阿基米德螺旋线）法面直廓蜗杆（延伸渐开线） 渐开线蜗杆（渐开线）锥面包络圆柱蜗杆（圆锥面族的包络面）2）圆弧圆柱蜗杆第二节普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算1、中间平面一、普通圆柱蜗杆传动的主要参数1、m 和压力角α。
1x m =2t m =m , 1x α=2t α=α2、1d 和q md q 1= 3、2,1z z , 121221d d z z n n i ≠==，2d =22z m t , 11221z m qm qm d t t x ≠== 1z6,4,2,11=z ，28≤2z ≤804 s ——导程，1x p ——齿距γtg =qz d m z d m z d p z d s x 111111111====ππππ γ大，效率高5、中心距a a =221d d +=2)(2mz mq +=2)(2z q m + 二、蜗杆传动变位的特点：1、变位原因：为了配凑中心距或提高蜗杆传动承载能力及传动效率d π2、只变蜗轮、不变蜗杆。
变位后，蜗轮节圆、分度圆仍旧重合，但蜗杆的节线，分度线不重合。
3、变位传动的应用1）变位前后，蜗轮齿数不变（2'2z z =），蜗杆传动的中心距改变（'a a ≠） 则222212'mx d d m x a a ++=+=2）变位前后，'a a =，2'2z z ≠。
因为：)(22)2(2222'2221z q m x z q m m x d d +=++=++，所以22'22x z z -=，则22'22z z x -=第三节普通圆柱蜗杆传动承载能力计算一、失效形式、设计准则及材料选择 1、 失效形式： 闭式：点蚀、胶合开式：齿面磨损和轮齿折断 2、 设计准则：闭式：按齿面接触强度设计，按弯曲强度校核、热平衡计算；开式：按齿根弯曲疲劳强度设计，考虑到磨损会使轮齿变薄，将m 增大10%左右。
机械设计基础第十一章蜗杆传动
11.2.1 蜗杆传动的主要参数及其选择
1.蜗杆的头数z1、蜗轮齿数z2和传动比 i
较少的蜗杆头数（如：单头蜗杆）可以实现较大的传动比，但传动效 率较低；蜗杆头数越多，传动效率越高，但蜗杆头数过多时不易加工。通 常蜗杆头数取为1、2、4、6。
蜗轮齿数主要取决于传动比，即z2= i z1 。 z2不宜太小（如z2＜26)，否则将使传动平稳性变差。 z2也不宜太大，否则在模数一定时，蜗轮直径将增大，从而使相啮合的蜗杆支承间距加大，降低蜗杆的弯曲刚度。
联合使用齿轮、蜗杆传动时，有齿轮传动在高速级和蜗杆传动在高速级两种布置形势。前者结构紧凑，后者传动效率较高。
查表11.8，蜗轮材料的基本许用弯曲应力为
11.7 蜗杆传动的精度等级选择及其安装维护
计算应力循环次数N
（蜗轮转速 ）
计算寿命系数
计算许用应力：
11.7 蜗杆传动的精度等级选择及其安装维护
（2）确定蜗杆头数和蜗轮齿数
由表11.1，根据传动比i值取
（3）计算蜗轮转矩
取
（4）按齿面接触疲劳强度计算
取载荷系数
由式（11.10）得
11.7 蜗杆传动的精度等级选择及其安装维护
查表11.2，
按
选取
得m=8，q=10
查表11.5，得
由式（11.11）得
齿根的弯曲疲劳强度校核合格。
11.7 蜗杆传动的精度等级选择及其安装维护
（5）验算传动效率
蜗杆分度圆速度为
查表11.9得
与原估计
相近。
11.7 蜗杆传动的精度等级选择及其安装维护
（6）热平衡计算
取室温
取散热系数
符合要求。
（7）中心距a及各部分尺寸
1.蜗杆的头数z1、蜗轮齿数z2和传动比 i
较少的蜗杆头数（如：单头蜗杆）可以实现较大的传动比，但传动效 率较低；蜗杆头数越多，传动效率越高，但蜗杆头数过多时不易加工。通 常蜗杆头数取为1、2、4、6。
蜗轮齿数主要取决于传动比，即z2= i z1 。 z2不宜太小（如z2＜26)，否则将使传动平稳性变差。 z2也不宜太大，否则在模数一定时，蜗轮直径将增大，从而使相啮合的蜗杆支承间距加大，降低蜗杆的弯曲刚度。
联合使用齿轮、蜗杆传动时，有齿轮传动在高速级和蜗杆传动在高速级两种布置形势。前者结构紧凑，后者传动效率较高。
查表11.8，蜗轮材料的基本许用弯曲应力为
11.7 蜗杆传动的精度等级选择及其安装维护
计算应力循环次数N
（蜗轮转速 ）
计算寿命系数
计算许用应力：
11.7 蜗杆传动的精度等级选择及其安装维护
（2）确定蜗杆头数和蜗轮齿数
由表11.1，根据传动比i值取
（3）计算蜗轮转矩
取
（4）按齿面接触疲劳强度计算
取载荷系数
由式（11.10）得
11.7 蜗杆传动的精度等级选择及其安装维护
查表11.2，
按
选取
得m=8，q=10
查表11.5，得
由式（11.11）得
齿根的弯曲疲劳强度校核合格。
11.7 蜗杆传动的精度等级选择及其安装维护
（5）验算传动效率
蜗杆分度圆速度为
查表11.9得
与原估计
相近。
11.7 蜗杆传动的精度等级选择及其安装维护
（6）热平衡计算
取室温
取散热系数
符合要求。
（7）中心距a及各部分尺寸
第十一章 蜗杆传动
3. 相对速度较大，效率较低，摩擦磨损较严重，不适用于大功率 长期连续工作。 4.为防止或减轻磨损及胶合，常用青铜等贵重金属制造蜗轮，成 本高。 5. 为了避免过热，需要良好的润滑条件和散热装置。 6．反行程自锁，如铸工车间运铁水包的升降机构。
第二节 阿基米德圆柱蜗杆传动
一、 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算 蜗轮蜗杆啮合时， 通过蜗杆轴线并垂 直于蜗轮轴线的平 面被称为中间平面 或主平面。 在中间平面上与阿基米德蜗杆相配的蜗轮是渐开线 齿廓，蜗杆与蜗轮的啮合传动相当于齿条与齿轮的传 动，因此，中间平面是蜗杆传动设计计算的基准面。
d1 q m
5．蜗杆头数 z 1 和蜗轮齿数 z 2
由传动比并考虑效率来选定。一般为 z1 =1~4。
①传递运动，要求传动比大， z1 取小值。
②传递动力 ， z1取大值 ，传动效率和承载能力高；但太多， 蜗杆加工困难。 蜗轮齿数 z2 应根据传动比 i 和 z1 选取。不宜大于80。
6．传动比 i 和齿数比
蜗杆传动的变位图
（ a）
（a）凑中心距 a （c）凑中心距
（ b）
（ c）
； （b）不变位 。
a ， x2 0
， x2 0
x0
；
a a
2．调整传动比
设变位前后蜗轮的齿数分别为
z2 和 z 2
1 1 则有 a mq z 2 a mq 2 x z 2 2 2
求导并令其导数为零，得到当 45 对 在 40 左右时 1 有最大值。 即
tan 由公式 1 tan v
v
2
时
蜗杆传动 的效率与导 程角的关系
蜗轮传动的自锁现象：
tan v 蜗轮主动时 1 tan
第11章蜗杆传动
整体浇铸式
用于铸铁蜗轮或尺寸小的青铜蜗轮
杜永平 蜗杆传动
拼接式
适用成批制造的蜗轮
杜永平 蜗杆传动
Yβ —螺旋角影响系数，Yβ 1 (
杜永平 蜗杆传动
140
0
)
YFa2—齿形系数，按zV2及x查图11—19
YSa2—应力校正系数，在[ F]中考虑
[ F ] —许用弯曲应力
KFN—寿命系数
[ F ] [ F ]' K FN
[ F ]' —基本许用应力，查表11—8
K FN 9 10 6 N
2 ( S d S2 )(t0 ta )
' d 1
传动箱内加装循 环冷却管路
杜永平
蜗杆传动
八、蜗杆传动的结构设计
1. 蜗杆
通常做成齿轮轴
杜永平
蜗杆传动
2. 蜗轮
齿圈式
用于尺寸不太大或工作温度变化较小的地方
杜永平 蜗杆传动
螺栓联接式
用于尺寸较大或容 易磨损的蜗轮
杜永平 蜗杆传动
d2不变，z2越多，
如何选择z2
m不变，则蜗轮直径 d2增大，加大了蜗杆
m越小，使轮齿 的弯曲强度降低 标准中心距a
的支承长度，使蜗杆
的刚度下降
a 0.5(d1 d 2 ) 0.5m(q z2 )
0.5m( z1 z2 )
杜永平 蜗杆传动
2. 变位的特点 只能对蜗轮进行变位，有两种变位情况：
a 3 KT2 ( Z E Z [ H ])2
Zρ —接触系数，查图11—14
[ H ] —许用接触应力
B≥300MPa的铸铁或高强度青铜蜗轮，
查表11—6； B＜300MPa的锡青铜蜗轮，查表11—7 取[H]＇，再计算[H]＝[H]KHN
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面胶合及过度磨损等。
由于蜗杆螺旋齿部分的强度总是高于蜗轮轮齿 的强度，所以失效经常发生在蜗轮轮齿上。因此， 一般只对蜗轮轮齿进行承载能力计算。
蜗杆蜗轮在节点处的相对滑动速度为：
比蜗杆的圆周速度还要大，所以在蜗杆、蜗 轮的齿廓间将产生很大的相对滑动，引起较大的摩 擦、磨损和发热，导致传动效率的降低，从而增加 了产生胶合和磨损失效的可能性，尤其在润滑不良
动效率较高和蜗杆可以磨削等优点，现已大量应用于
冶金、造船、采矿、机械、建筑、天文等行业，受到 普遍欢迎。
二、蜗杆传动的现状
近二十年来，蜗杆传动的研制取得了较大的进
展，出现了各种新型的蜗杆传动与变态蜗杆传动，
如滚锥、指锥或球面的二次包络环面蜗杆传动，曲 率可控点接触蜗杆，超环面行星蜗杆传动等已经达 到相当的水平。尤其是利用计算机技术与图形功能 对蜗杆传动的啮合状态、齿面接触状态进行分析，
圆弧圆柱蜗杆传动 其蜗杆的螺旋面是用刃边为凸圆弧形 的车刀切制而成的。
环面蜗杆传动 其蜗杆体在轴向的外形是以凹弧面为母线所形成的旋转 曲面，这种蜗杆同时啮合齿数多，传动平稳；齿面利于 润滑油膜形成，传动效率较高； 锥蜗杆传动 同时啮合齿数多，重合度大；传动比范围大(10～360)；承 载能力和效率较高；可节约有色金属。
蜗杆与蜗轮啮合时，蜗杆的轴面模数、压力
角应与蜗轮的端面模数、压力角相等，即
ma1= mt2 = m
αa1=αt2 阿基米德蜗杆（ZA蜗杆）的轴面压力角αa=20°， 其余三种(ZA、ZN、ZI、ZK)蜗杆的法向压力角
αn=20°。
tan n tan a cos
2、蜗杆的分度圆直径d1
d1 (分度圆周长)
m
z1m
z1 pa z1m z1 pz tan d1 d1 d1 q
在m和d1为标准值时，z1↑→ γ↑ 正确啮合时，蜗轮蜗杆螺旋线方向相同，且γ＝β2
5、传动比 i 6、蜗轮齿数z2
n1 z 2 d 2 mz2 i n2 z1 d1 mq
第十一章 蜗杆传动
§11-1 蜗杆传动的类型 §11-2 普通蜗杆传动的主要参数与尺寸计算 §11-3 普通蜗杆传动的承载能力计算 §11-5 普通蜗杆传动的效率、润滑与热平衡计算
§11-6 圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计
概
述
蜗杆传动是一种在空间 交错轴间传递运动的机构。
两轴线交错的夹角可为任意
值，常用的为90°。这种传
环面蜗杆传动均有显著的提高。
三、
锥蜗杆传动也是一种空间交错轴之间的传动，两
轴交错角通常为90°。蜗杆是由在节锥上分布的等导 程的螺旋所形成的，故称为锥蜗杆。而蜗轮在外观上 就象一个曲线齿锥齿轮，它是用与锥蜗杆相似的锥滚 刀在普通滚齿机上加工而成的，故称为锥蜗轮。
锥蜗杆传动的特点是：同时接触的点数较多， 重合度大；传动比范围大（一般为10～360），承
普通蜗杆传动的参数与尺寸2
蜗轮齿数主要取决于传动比，即z2=iz1，z2不宜
太小，z2min≥17,避免根切。 但当z2＜26时，传动平 稳性较差，当z2≥30时，可以始终有两对以上的齿啮 合, 通常规定z2大于28。 当蜗轮直径一定时，z2越大，模数就越小，使轮
齿的弯曲强度降低；当模数不变时，蜗轮尺寸就要加
其主要特点为：效率高，一般可达90%以上；
承载能力高，一般可较普通圆柱蜗杆传动高出
50%～150%；体积小；质量小；结构紧凑。这种传
动已广泛应用到冶金、矿山、化工、建筑、起重等 机械设备的减速机构中。
二、
环面蜗杆传动的特征是，蜗杆体在轴向的外形是 以凹圆弧为母线所形成的旋转曲面，所以把这种蜗杆
传动叫做环面蜗杆传动。在这种传动的啮合带内，蜗
动由于具有结构紧凑、传动
比大、传动平稳以及在一定 的条件下具有可靠的自锁性
等优点，应用颇为广泛。
蜗杆传动的主要特点：
1．传动比大，一般为i=5～80，大的可达300以上； 2．重合度大，传动平稳，噪声低； 3．当蜗杆的螺旋升角小于当量摩擦角时，传动具有自锁性； 4．摩擦磨损问题突出，磨损是主要的失效形式； 5．传动效率低，具有自锁性时，效率低于40%。 由于上述特点，蜗杆传动主要用于运动传递，而在动力
两种。
（1）阿基米德蜗杆(ZA蜗杆)
这种蜗杆，在垂直于 蜗杆轴线的平面(即端面) 上，齿廓为阿基米德螺旋 线，在包含轴线的平面上 的齿廓(即轴向齿廓)为直 线，其齿形角α=20°。 它可在车床上用直线刀刃 的单刀(当导程角γ≤3° 时)或双刀(当γ>3°时) 车削加工。安装刀具时， 切削刃的顶面必须通过蜗 杆的轴线。这种蜗杆磨削 困难，当导程角较大时加 工不便。一般用于低速、 轻载或不太重要的传动。
在蜗杆传动中，为了保证蜗杆与配对蜗轮的正确 啮合，常用与蜗杆尺寸相同的蜗轮滚刀来加工与其配 对的蜗轮。这样，只要有一种尺寸的蜗杆，就得有一 种对应的蜗轮滚刀。对于同一模数，可以有很多不同 直径的蜗杆，因而对每一模数就要配备很多蜗轮滚刀。 为了限制蜗轮滚刀的数目以及便于刀具的标准化， 将蜗杆分度圆直径d1定为标准值，即对应于每一标准模 数规定了一定数目的标准蜗杆分度圆直径d1。并把直径
d f 2 (Z 2 2.4)m
df
arctg
Z1 q
c
a
c 0 .2 m
a 0.5(d1 d 2 ) 0.5(q z 2 )
二、 蜗杆传动的几何尺寸计算
§11-3 普通蜗杆传动的承载能力计算
普通蜗杆传动的承载能力计算1
一、蜗杆传动的失效形式
蜗杆传动的失效形式也有点蚀、齿根折断、齿
d1与模数m的比值(q=d1／m)称为蜗杆的直径系数。
3、蜗杆的头数z1
普通蜗杆传动的参数与 尺寸1
较少的蜗杆头数（如：单头蜗杆）可以实现较大
的传动比，但传动效率较低；蜗杆头数越多，传动效
率越高，但蜗杆头数过多时不易加工。通常蜗杆头数 取为1、2、4、6。
4、导程角γ
蜗杆头数和直径 系数选定之后，导程 角也就确定了。
（3）重视正式使用前的低速轻载跑合工序和跑合
规律的研究。
§11-2 普通蜗杆传动的主要参数与尺寸计算
在中间平面上，普通圆柱蜗杆传动就相当于齿条与 齿轮的啮合传动。故在设计蜗杆传动时，均取中间平面 上的参数（如模数、压力角等）和尺寸（如齿顶圆、分 度圆等）为基准，并沿用齿轮传动的计算关系。
一、 普通蜗杆传动的主要参数及其选择 1、模数m 和压力角α
载能力和效率较高；侧隙便于控制和调整；能作离
合器使用；可节约有色金属；制造安装简便，工艺 性好。但由于结构上的原因传动具有不对称性，因 而正、反转时受力不同，承载能力和效率也不同。
蜗杆传动的类型
圆柱蜗杆传动
其齿面一般是在车床上用直线刀刃的 阿基米德蜗杆 渐开线蜗杆 车刀切制而成，车刀安装位臵不同， 普通圆柱蜗杆传动 加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。 法向直廓蜗杆 锥面包络圆柱蜗杆
对参数进行优化等方面的研究都取得了突破性的进
展。
三、蜗杆传动的发展趋势
目前，蜗杆传动的发展趋势主要表现在改善蜗杆 传动质量的途径与措施的研究方面，主要措施有：
（1）改善蜗杆副啮合瞬时接触线的形状，增大齿
面接触点处的诱导曲率半径。近年出现的各种新型蜗 杆传动及变态蜗杆传动，都是朝着这方面努力的结果。 （2）在共轭齿面作出“人工油涵”，为连续充分 供油创造条件，使共轭齿面具备形成动压油膜的条件。
传输中的应用受到限制。
随着加工工艺技术的发展和新型蜗杆传动技术的不断出现， 蜗杆传动的优点得到进一步的发扬，而其缺点得到较好地克服。
因此蜗杆传动已普遍应用于各类运动与动力传动装臵中。
§11-1 蜗杆传动的类型
按蜗杆的形状不同，蜗杆传动可分为：圆柱蜗杆 传动、环面蜗杆传动和锥蜗杆传动等。
圆柱蜗杆传动分为普通圆柱蜗杆传动和圆弧圆
蜗杆传动的历史、现状与发展趋势
一、蜗杆传动的历史
古典的直纹面圆柱蜗杆传动，是历史最长、应用 最广的蜗杆传动机构，它具有设计简便，制造和安装 工艺性能好，成本低等优点。但是，由于其瞬时接触
线形状不利于流体动压油膜的形成，致使润滑状态不
良，蜗轮齿面上存在胶合“危险区”，因而存在功率 耗损大，传动效率低、磨损严重和承载能力低等缺点，
使其不能满足工业发展的需要。
从20世纪20年代起，随着材料技术、润滑技术、 计算机技术等一系列新技术的发展及蜗杆传动新啮合
理论的应用，极大地促进了蜗杆传动技术的进步，对
已有的蜗杆传动进行了改进，提高了承载能力、使用
寿命和传动效率，同时诸多新型蜗杆传动相继问世。
如二次包络尼曼圆柱蜗杆副，偏臵蜗杆副、圆弧圆柱 蜗杆及其各种变态形式，为蜗杆传动技术的发展开辟 了新的途径。
轮的节圆位于蜗杆的节弧面上，亦即蜗杆的节弧沿蜗 轮的节圆包着蜗轮。
在中间平面内，蜗杆和蜗轮都是直线齿廓。由于
同时相啮合的齿对多，而且轮齿的接触线与蜗杆齿运
动的方向近似于垂直，这就大大改善了轮齿受力情况 和润滑油膜形成的条件，因而承载能力约为阿基米德 蜗杆传动的2～4倍，效率一般高达0.85～0.9；但它 需要较高的制造和安装精度。 除上述环面蜗杆传动外，还有包络环面蜗杆传 动。这种蜗杆传动分为一次包络和二次包络(双包) 环面蜗杆传动两种。它们的承载能力和效率较上述
根据蜗杆的齿廓形状及形成原理，蜗杆传动可分为：
20世纪 60年代初我国开始引进、研制平面一次
包络环面蜗杆传动，并成功地应用于冶金、机床行业。
1971年首都钢铁公司机械厂在制造斜齿平面蜗轮副的 基础上又创造了我国第一套平面包络环面蜗轮副， 1977年命名为首钢SG71型蜗杆副，获得国家发明二等 奖。平面二次包络环面蜗杆传动具有承载能力大、传
柱蜗杆传动。
一、