第6章受扭构件承载力计算

对集中荷载作用下的独立剪扭构件： 对集中荷载作用下的独立剪扭构件：
V ≤ V u = (1 . 5 − β t )
A sv h0 S Acor
ζ
f yv A St1 S
A sv 1 .7 5 f t b h 0 + f yv h0 λ +1 S
6.3 复合受扭构件承载力计算
第6章 受扭构件扭曲截面承载力
6.1
概述
第6章 受扭构件扭曲截面承载力
1
受扭构件在工程中的应用
受扭构件所受扭矩分为(a) 受扭构件所受扭矩分为 平衡扭矩 和 (b) 协调扭矩
纯扭构件很少，大部分为弯、 纯扭构件很少，大部分为弯、剪、扭共同工作。 扭共同工作。
6.1
概述
第6章 受扭构件扭曲截面承载力
平衡扭矩
由荷载直接作用， 由荷载直接作用，可用平衡条件直接求得的扭矩称平衡扭矩 。如厂房中 受吊车横向刹车力作用的吊车梁、雨蓬梁、 受吊车横向刹车力作用的吊车梁、雨蓬梁、曲梁和螺旋楼梯都属于这一类扭 矩作用的构件。 矩作用的构件。
' f
W
W
tf
b2 = (3 h − b ) 6 h 'f2 = ( b 'f − b ) 2 h2 f = (b f − b ) 2
f
≤ b + 6h
' f
及 b
f
≤ b + 6h
分别为腹板、受压翼缘、 W tw、 W tf' 、 W tf 分别为腹板、受压翼缘、受拉翼缘部分的受扭塑性抵抗矩 6.2 纯扭构件扭曲截面承载力计算
受弯 受扭
受弯纵钢 受扭纵钢 受扭箍筋
拉压区 均匀布在四周 周边单肢箍筋
合并设置
6.3 复合受扭构件承载力计算
第6章 受扭构件扭曲截面承载力
3
弯剪扭构件承载力计算
混凝土考虑剪扭的相关性； 混凝土考虑剪扭的相关性；纵向钢筋分别按受弯构件的正截面受弯承载力 和剪扭构件的受扭承载力计算，面积叠加； 和剪扭构件的受扭承载力计算，面积叠加；箍筋分别按剪扭构件的受剪和受扭 承载力计算，面积叠加。具体叠加方法见下表： 承载力计算，面积叠加。具体叠加方法见下表：
2
弯扭构件承载力计算
（1）弯扭承载力相关关系 ）
在扭矩和弯矩共同作用下的破坏特征及承载 截面尺寸、 力和扭弯比 ϕ = T / M 、截面尺寸、配筋形式及 数量有关。 数量有关。
a 对称配筋时，弯扭承载力相关曲线为椭圆，无量纲后为1/4圆 ： 对称配筋时，弯扭承载力相关曲线为椭圆，无量纲后为 圆 b 非对称配筋时，根据梁截面四周的配筋情况以及扭弯比的不同，分三种破坏式： 非对称配筋时，根据梁截面四周的配筋情况以及扭弯比的不同，分三种破坏式：
第6章 受扭构件扭曲截面承载力
2
钢筋混凝土纯扭构件的开裂扭矩
（1）矩形截面纯扭构件 ）
矩形截面纯扭构件开裂扭矩：近似等于素混凝土受扭构件， 矩形截面纯扭构件开裂扭矩：近似等于素混凝土受扭构件，且最大主拉应力发生在截面 长边的中点
T
cr
=
ft
b 2 (3h − b ) = 6
f tW
t
b2 Wt = (3 h − b ) 6
混凝土结构设计原理
第 6 章 受扭构件截面承载力
教材作者： 教材作者：沈浦生 课件制作： 课件制作：王文利 日期： 日期：2010年11月 年 月
第6章 受扭构件扭曲截面承载力
主要内容： 主要内容：
概述 纯扭构件扭曲截面承载力计算 复合受扭构件承载力计算
重点： 重点：
纯扭构件扭曲截面承载力计算 复合受扭构件承载力计算
《混凝土结构设计规范》偏于安全地取 混凝土结构设计规范》
——受扭构件截面受扭塑性抵抗矩
Tcr = 0.7 ftWt
6.2 纯扭构件扭曲截面承载力计算
第6章 受扭构件扭曲截面承载力
（2）T形Ⅰ形截面纯扭构件 ） 形
Wt = Wtw + Wtf' + Wtf
W
tw
' tf
T c r = f tW t
当翼缘较大时，以上公式应满足 当翼缘较大时，以上公式应满足：b
为了简化计算，规范将 圆简化为三线段 圆简化为三线段， 为了简化计算，规范将1/4圆简化为三线段，由图可以看出 当 β t ≤ 0.5 时，取 α = 1.0, β = 0.5 当 α ≤ 0.5 时，取 β t = 1.0,α = 0.5 当 0.5 > β t < 1.0 时，取 α + β t = 1.5 α = 1.5 − β t
一般取1.2左右较为 当 ζ >1.7时，取1.7 一般取 左右较为 时 6.2 纯扭构件扭曲截面承载力计算
第6章 受扭构件扭曲截面承载力
1
剪扭构件承载力计算
由无腹筋剪扭构件的试验得知其相关关系大致为1/4圆 由无腹筋剪扭构件的试验得知其相关关系大致为 圆：
Vc Tc 2 2 + = α + βt = 1 Vco Tco
6.2 纯扭构件扭曲截面承载力计算
第6章 受扭构件扭曲截面承载力
（2）矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的受扭性能 ）
破坏形态： 破坏形态： a 当箍筋与纵筋适当时，发生适筋受扭破坏；纵筋，箍筋先屈服，后混凝土被 当箍筋与纵筋适当时，发生适筋受扭破坏；纵筋，箍筋先屈服， 压碎 。 b 当钢箍与纵筋配置过少，或箍筋间距过大，其破坏与素混凝土构件破坏相似， 当钢箍与纵筋配置过少，或箍筋间距过大，其破坏与素混凝土构件破坏相似， 呈脆性破坏，称为少筋受扭破坏（限制最小配筋率和最大箍筋间距）。 呈脆性破坏，称为少筋受扭破坏（限制最小配筋率和最大箍筋间距）。 c 当两种钢筋均过量时，混凝土被压碎，为脆性破坏，称为超筋受扭破坏（限 当两种钢筋均过量时，混凝土被压碎，为脆性破坏，称为超筋受扭破坏（ 制最大配筋率或最小截面尺寸）。 制最大配筋率或最小截面尺寸）。 d 当钢箍和纵筋中一种配置合适，另一种配置过多，称为部分超筋受扭破坏， 当钢箍和纵筋中一种配置合适，另一种配置过多，称为部分超筋受扭破坏， 有一部分塑性，但较小（受扭纵筋与箍筋的配筋强度比ξ适中）。 有一部分塑性，但较小（受扭纵筋与箍筋的配筋强度比ξ适中）。 6.2 纯扭构件扭曲截面承载力计算
6.3 复合受扭构件承载力计算
第6章 受扭构件扭曲截面承载力
（2）弯扭构件的承载力计算 ）
为简化设计,《混凝土结构设计规范》采用简单的叠加法：首先拟定截面尺寸， 为简化设计 《混凝土结构设计规范》采用简单的叠加法：首先拟定截面尺寸，然后 按纯扭构件承载力公式计算所需要的抗扭纵筋和箍筋，按受扭要求配置； 按纯扭构件承载力公式计算所需要的抗扭纵筋和箍筋，按受扭要求配置；再按受弯构件 承载力公式计算所需要的抗弯纵筋，按受弯要求配置； 承载力公式计算所需要的抗弯纵筋，按受弯要求配置；对截面同一位置处的抗弯纵筋和 抗扭纵筋，可将二者面积叠加后确定纵筋的直径和根数。具体叠加方法见下表： 抗扭纵筋，可将二者面积叠加后确定纵筋的直径和根数。具体叠加方法见下表：
V ≤ Vu
1 .7 5 = (1 . 5 − β t ) ( ftb h0 ) + f λ + 1
yv
A sv h0 S
b 受扭承载力：
T ≤ T u = β （ 0 .3 5 f t + 0 .0 7 t
N ） W A
t
+ 1 .2
ζ f
yv
A S t1 A cor S
6.3 复合受扭构件承载力计算
第6章 受扭构件扭曲截面承载力
Байду номын сангаас
3
纯扭构件的受扭承载力
（1）纯扭构件的力学模型 ）
空间桁架模型
6.2 纯扭构件扭曲截面承载力计算
第6章 受扭构件扭曲截面承载力
（2）纯扭构件的受扭承载力 ）
矩形截面: 矩形截面 混凝土的抗扭作用 Tu = Tc + Ts ,混凝土的抗扭作用 Tc ; 箍筋与纵筋的抗扭作用
第6章 受扭构件扭曲截面承载力
5、适用条件
a 截面尺寸限制条件
为了保证结构的截面尺寸及混凝土材料强度不致过小， 为了保证结构的截面尺寸及混凝土材料强度不致过小，使结构在破坏时混凝土不 首先压坏，规范在试验的基础上，对钢筋混凝土剪扭构件，规定了截面的限制条件： 首先压坏，规范在试验的基础上，对钢筋混凝土剪扭构件，规定了截面的限制条件：
a）扭型破坏。弯矩较小时弯曲受压区压应力与扭转的拉应力相抵消，提高抗扭承载力 。 ）扭型破坏。弯矩较小时弯曲受压区压应力与扭转的拉应力相抵消， b）弯型破坏。弯矩再增大，受拉区纵筋影响变大，破坏特征与纯弯构件相仿 。 ）弯型破坏。弯矩再增大，受拉区纵筋影响变大， c） 弯扭型破坏。梁侧向纵筋和箍筋配置不足，而梁高宽比较大，承载力由侧边钢筋控制。 ） 弯扭型破坏。梁侧向纵筋和箍筋配置不足，而梁高宽比较大，承载力由侧边钢筋控制。 相关曲线为水平线 。
6.1
概述
第6章 受扭构件扭曲截面承载力
1
试验研究分析
（1）矩形截面素混凝土纯扭构件的受扭性能 ）
a 当外扭矩较小时，受力情况类似于弹性体，如图 a 。 当外扭矩较小时，受力情况类似于弹性体， b 随扭距增大，首先在长边中点达到 τ max = σ tp = f t ；由于混凝土的塑性性能， 随扭距增大， 由于混凝土的塑性性能， 构件并未开裂， 构件并未开裂，如图b。 。 c 随扭矩增大，塑性应力重分布，逐渐充分。最后， 随扭矩增大，塑性应力重分布，逐渐充分。最后，在构件长边首先出现与 构件纵轴呈45 斜裂缝，并很快向两窄面发展， 构件纵轴呈450斜裂缝，并很快向两窄面发展，最后形成三面开裂一面受压 的空间扭曲破坏面，表现出明显的脆性。 的空间扭曲破坏面，表现出明显的脆性。
ζ
——受扭纵筋与箍筋的强度比（沿截面核心周长单位长度内的抗扭纵筋与沿构件长 受扭纵筋与箍筋的强度比（ 受扭纵筋与箍筋的强度比 度方向单位长度内的单侧抗扭箍筋强度之比）。 度方向单位长度内的单侧抗扭箍筋强度之比）。 规范规定： 值取值范围为0.6≤ 规范规定：ζ 值取值范围为 ≤ 合理。 合理。
ζ
≤1.7 ≤
1 .5 V Wt 1 + 0 .5 . T b h0
6.3 复合受扭构件承载力计算
第6章 受扭构件扭曲截面承载力
矩形剪扭构件承载力计算试验证明，当构件中既有剪力、又有扭矩作用时， 矩形剪扭构件承载力计算试验证明，当构件中既有剪力、又有扭矩作用时，构件 的抗剪承载力及抗扭承载力均有所降低，即二者存在相关性（承载力之间的相关性）。 的抗剪承载力及抗扭承载力均有所降低，即二者存在相关性（承载力之间的相关性）。 规范采用了部分相关（混凝土），部分叠加（钢筋） 规范采用了部分相关（混凝土），部分叠加（钢筋）的计算公式 。具体叠加方法见 ），部分叠加 下表： 下表：
受剪 受扭
受剪箍筋 受扭箍筋 受扭纵钢
双肢箍筋 周边单肢箍筋 均匀布在四周
合并设置
矩形截面一般剪扭构件受剪及受扭承载力表达式分别为： 矩形截面一般剪扭构件受剪及受扭承载力表达式分别为：
V ≤ V u = 0 .7 (1 .5 − β t ) f t b h 0 + 1 .2 5 f y v T ≤ T u = 0 .3 5 β t f t W t + 1 .2
协调扭矩
在超静定结构中， 在超静定结构中，由变形协调使截面产生的扭矩称协调扭矩 。如现浇框 架结构中的边主梁，当次梁在荷载作用下受弯变形时， 架结构中的边主梁，当次梁在荷载作用下受弯变形时，边主梁对次梁梁端的转 动产生约束作用，根据变形协调条件， 动产生约束作用，根据变形协调条件，可以确定次梁梁端由于主梁的弹性约束 作用而引起的负弯矩，该负弯矩即为主梁所承受的扭矩作用。 作用而引起的负弯矩，该负弯矩即为主梁所承受的扭矩作用。
Ts
T ≤ T u = 0 . 3 5 f tW
t
+ 1 .2
ζ
f yv A SV 1 S
A cor
同前）。 混凝土的抗扭能力 0.35 f tWt ——混凝土的抗扭能力 （ ftWt 同前）。 箍筋抗拉强度设计值。 箍筋抗拉强度设计值 f yv ——箍筋抗拉强度设计值。 箍筋单肢截面面积。 箍筋单肢截面面积 Ast1——箍筋单肢截面面积。 箍筋间距。 箍筋间距 S ——箍筋间距。
6.3 复合受扭构件承载力计算
第6章 受扭构件扭曲截面承载力
4
压弯剪扭矩形截面框架柱承载力计算
在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩的共同作用下， 在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩的共同作用下，矩形截面钢筋混凝土截 面框架柱的受剪扭承载力按下列公式计算： 面框架柱的受剪扭承载力按下列公式计算： a 受剪承载力： 受剪承载力：
2
2
V W V W α Vc Vco Vc Toc Vc 0.35 f tWt = = = = 0.5 c . t = 0.5 . t Tc bh0 T bh0 β t Tc Tco Tc Voc Tc 0.7 f t bh0
与 联立， α + β t = 1.5 联立，得：
βt =
α = 1 .5 − β t