2010年贵州省铜仁市中考数学试卷及答案

2010年铜仁地区高中阶段教育招生统一考试

数学科试题

姓名：准考证号：

注意事项：

1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号写在试卷和答题卡规定的位置．

2．答题时，卷I必须使用2B铅笔，卷II必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整，笔迹清楚．

3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效．

4．本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟．

5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并收回．

卷I

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题均有A、B、C、D四个备选答

案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在答题卡相应的位置上．）1．（2010贵州铜仁，1，4分）下列式子中，正确的是（）

A． x3＋x3=x6B±2 C．（x·y3）2=xy6D．y5÷y2=y3

【答案】D

2．（2010贵州铜仁，2，4分）已知x＝0是方程x2+2x+a＝0的一个根，则方程的另一个根为（）

A．－1 B．1 C．－2 D．2 【答案】C

3．（2010贵州铜仁，3，4分）某商品原价为180元，连续两次提价x％后售价为300元，下列所列方程正确的是（）

A．180(1＋x％)＝300 B．80(1＋x％)2＝300

C．180(1－x％)＝300 D．180(1－x％)2＝300

【答案】B

4．（2010贵州铜仁，4，4分）不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（）

A．

x

x

⎧

⎨

⎩

≥-1

≤2

B．

x

x

>

⎧

⎨

⎩

-1

≤2

C．

x

x

>

⎧

⎨

<

⎩

-1

2

D．

x

x

<

⎧

⎨

⎩

-1

≥2

【答案】B

5．（2010贵州铜仁，5，4分）如图，顺次连结四边形ABCD各中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（）

A．AB∥DC B．AB＝DC C．AC⊥BD D．AC=BD

【答案】C

6.（2010贵州铜仁，6，4分）如图，MN为⊙O的弦，∠M＝30°，则∠MON等于（）

A．30°B．60°C．90°D．120°

【答案】D

7．（2010贵州铜仁，7，4分）如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（）A．5 B．4 C．3 D．2

【答案】A

8．（2010贵州铜仁，8，4分）已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减少，则一次函数y＝kx＋k的图象大致是（）

【答案】D

9．（2010贵州铜仁，9，4分）随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次反面

朝上的概率为（ ）

A ．34

B ．14

C ．12

D ．23 【答案】B 10．（2010贵州铜仁，10，4分）如图，小红作出了边长为1的第1个正△A 1B 1C 1，算出了

正△A 1B 1C 1的面积，然后分别取△A 1B 1C 1三边的中点A 2，B 2，C 2，作出了第2个正△A 2B 2C 2，算出了正△A 2B 2C 2的面积，用同样的方法，作出了第3个正△A 3B 3C 3，算出了正△A 3B 3C 3的面积……，由此可得，第8个正△A 8B 8C 8的面积是（ ）

A 71()2

B 81()2

C 71()4

D 8

1()4

【答案】C

卷II

二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

11．（2010贵州铜仁，11，4分）－5的相反数是_______．

【答案】5 12．（2010贵州铜仁，12，4分）分解因式x 2－9y 2＝_______．

【答案】（x ＋3y ）（x －3y ） 13．（2010贵州铜仁，13，4分）一副三角板，如图叠放在一起，∠1的度数是_______度．

【答案】75 14．（2010贵州铜仁，14，4分）已知菱形的两条对角线的长分别为5和6，则它的面积是

________． 【答案】15 15．（2010贵州铜仁，15，4分）如图，请填写一个你认为恰当的条件_______，使AB ∥CD ．

【答案】此题答案不唯一，填写的条件可以是∠CDA＝∠DAB或∠PCD＝∠BAC或∠BAC＋∠ACD＝180°等

16．（2010贵州铜仁，16，4分）根据图中的程序，当输入x＝5时，输出的结果y＝__ __．

【答案】0

17．（2010贵州铜仁，17，4分）定义运算“@”的运算法则为：x@y＝xy－1，则(2@3)@4＝__ __．

【答案】19

18．（2010贵州铜仁，18，4分）一组数据有n个数，方差为S2．若将每个数据都乘以2，所得到的一组新的数据的方差是_______．

【答案】4S2

三、解答题（本题共4个题，19题每小题5分，第20、21、22每题10分，共40分，要有解题的主要过程）

19．（1）（2010贵州铜仁，19（1），5分）(－2010)0＋ －2sin60°．

【答案】解：原式＝11－2＝0．

19．（2）（2010贵州铜仁，19（2），5分）已知x2－2x＝1，求(x－1)(3x＋1)－(x＋1)2的值．【答案】解：原式＝3x2＋x－3x－1－x2－2x－1＝2x2－4x－2．

20．（2010贵州铜仁，20，10分）如图在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝10，AC＝5，若动点P从点B出发，沿线段BA运动到A点为止，运动为每秒2个单位长度.过点P作PM∥BC，交AC于点M，设动点P运动时间为x秒，AM的长为y．

（1）求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）当x为何值时，△BPM的面积S有最大值，最大值是多少？

【答案】解：（1）∵PM∥BC