第三章假设检验作业说课讲解
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假设检验PPT课件
60 62.5 65 67.5 70 72.5 75
b
H0 不真
67.5 70 72.5 75 77.5 80 82.5
两类错误是互相关联的， 当样本容 量固定时，一类错误概率的减少导致另 一类错误概率的增加.
b a
要同时降低两类错误的概率a b，或 者要在 a 不变的条件下降低 b，需要增
加样本容量.
（二）备择假设（alternative hypothesis），与原假设相对立(相反)的假设。 一般为研究者想收集数据予以证实自己观点的假设。 用H1表示。 表示形式：H1：总体参数≠某值 （＜） （＞）
例:H1： 0
（三）两类假设建立原则 1、H0与H1必须成对出现 2、通常先确定备择假设，再确定原假设 3、假设中的等号“=”总是放在原假设中
•
P>α时，H0成立
多重检验及校正
在同一研究中，有时我们会用到二次或多次显著 性检验，从上表可以看出，如果我们将显著性水平确 定为α=0.05水平，做一次显著性检验后我们只能保证 有95%的研究结果与真值是一致的；如果做两次显著 性检验后，研究结果与真值的符合程度就会降至 95%*95%=90.25，当我们进行5次显著性检验后，就 会降至77.4%，即在5次显著性检验后，由α水平所得 到的显著性检验结果的可靠性只有3/4的可靠性。
用于处理生物学研究中比较不同处理效应 的差异显著性。
数据资料中，两个样本的各个变量从各自 总体中抽取，两个样本之间变量没有任何关 联，即两个抽样样本彼此独立，不论两个样 本容量是否相同。
方法1：两个总体方差都已知（或方差未知大样本)
• 假定条件
– 两个样本是独立的随机样本
– 两个总体都是正态分布 – 若不是正态分布, 可以用正态分布来近似(n130和
假设检验ppt
“全班平均成绩是75分”，这就是一个假设 根据样本均值为72分，和已有的定理结论，对EX=75 是否正确作出判断，这就是检验，对总体均值的检验。
表达：原假设：H0：EX=75；备择假设： H1：EX≠75
判断结果：接受原假设，或拒绝原假设。
基本思想
参数的假设检验：已知总体的分布类型，对分布函数或 密度函数中的某些参数提出假设，并检验。
3、在Variables栏中，键入C2，在Test Mean栏中 键入750，打开Options选项，在Confidence level 栏中键入95，在Alternative中选择not equal，点击 每个对话框中的OK即可。
显示结果
结（1）因为 750746.98,754.58 所以接受原假设
如果统计量的观测值
T
x 0
Sn
t 2 (n 1)
则拒绝原假设；否则接受原假设
单边检验
H0：=0；H1：0
P
X
S
0
n
t
(n
1)
或 H0：=0；H1：0
P
X S
0
n
t
(n
1)
拒绝域为
T t (n 1)
拒绝域为
T t (n 1)
单个正态总体均值已知的方差检验 2检验
问题：总体 X~N（，2），已知
解 而样本均值为 x 14.9 故U统计量的观测值为 U x 15 4.9
0.05 6
因为 4.9 1.64 ，即观测值落在拒绝域内
所以拒绝原假设，即可认为平均重量是降低了。
计算机实现步骤
1、输入样本数据，存入C1列
2、选择菜单Stat>Basic Statistics>1-Sample Z
表达：原假设：H0：EX=75；备择假设： H1：EX≠75
判断结果：接受原假设，或拒绝原假设。
基本思想
参数的假设检验：已知总体的分布类型，对分布函数或 密度函数中的某些参数提出假设，并检验。
3、在Variables栏中，键入C2，在Test Mean栏中 键入750，打开Options选项，在Confidence level 栏中键入95，在Alternative中选择not equal，点击 每个对话框中的OK即可。
显示结果
结（1）因为 750746.98,754.58 所以接受原假设
如果统计量的观测值
T
x 0
Sn
t 2 (n 1)
则拒绝原假设；否则接受原假设
单边检验
H0：=0；H1：0
P
X
S
0
n
t
(n
1)
或 H0：=0；H1：0
P
X S
0
n
t
(n
1)
拒绝域为
T t (n 1)
拒绝域为
T t (n 1)
单个正态总体均值已知的方差检验 2检验
问题：总体 X~N（，2），已知
解 而样本均值为 x 14.9 故U统计量的观测值为 U x 15 4.9
0.05 6
因为 4.9 1.64 ，即观测值落在拒绝域内
所以拒绝原假设，即可认为平均重量是降低了。
计算机实现步骤
1、输入样本数据，存入C1列
2、选择菜单Stat>Basic Statistics>1-Sample Z
《假设检验》课件
方差分析
总结词
适用于多组数据比较的检验方法
详细描述
方差分析是一种适用于多组数据比较的假设检验方法。它通过比较不同组之间的变异和 误差来源，计算F值和对应的P值，以判断原假设是否成立。方差分析在很多领域都有
应用，如农业、生物统计学和心理学等。
秩和检验
总结词
适用于等级数据或非参数数据的检验方法
详细描述
秩和检验是一种适用于等级数据或非参数数 据的假设检验方法。它通过将数据排序后进 行比较，计算秩和值和对应的P值，以判断 原假设是否成立。秩和检验在很多领域都有 应用，如医学、生物学和环境科学等。
04 假设检验的实例分析
单样本Z检验实例
总结词
用于检验一个样本的平均值与已知的 某一总体均值之间是否存在显著差异 。
如果样本量过小，可能无 法得出可靠的结论，因为 小样本可能无法代表总体 。
样本量过大
如果样本量过大，可能会 导致统计效率降低，增加 计算复杂度和成本。
样本代表性
在选择样本时，需要确保 样本具有代表性，能
假设检验的结果只能给出拒绝或接受 假设的结论，但无法给出假设正确与 否的确凿证据。
置信区间有助于判断假设的正确性
02
通过比较置信区间和假设值的位置关系，可以判断假设是否成
立。
置信区间与假设检验的互补关系
03
置信区间和假设检验各有优缺点，可以结合使用以更全面地评
估数据的统计性质。
THANKS 感谢观看
提出假设
根据研究问题和目的，提出原 假设和备择假设。
确定临界值
根据统计量的性质和显著性水 平，确定临界值。
做出决策
根据计算出的样本统计量和临 界值，做出接受或拒绝原假设 的决策。
假设检验PPT课件
假设检验
【学习目标】通过对本章的学习，掌握假设检验的概念和 类型、假设检验的两类错误和假设检验的一般步骤；重点掌握 单个总体均值的检验和比率的检验。
第一节 假设检验的基本问题 第二节 △ 假设检验的应用
假设检验
第一节 假设检验的基本问题
一、假设检验的概念 二、假设检验的两类错误 三、假设检验的类型 四、假设检验的类型一般步骤
假设检验
第一节 假设检验的基本问题
什么小概率？
1.在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率； 2.在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假 设； 3.小概率由研究者事先确定。
假设检验
第一节 假设检验的基本问题
二、假设检验的两类错误（决策风险）
（一） 第一类错误 第一类错误，亦称拒真（弃真）错误。是指当原假设为 真时，但由于样本的随机性使样本统计量的具体值落入 了拒绝区域，这时所作的判断是拒绝原假设。 犯第一类错误的概率亦称拒真概率，它实质上就是前面
t
986 1000 24
2.333＞
t n 1 2.1315
16
2
所以接受 H1，即这天包装机工作不正常。
假设检验
第二节 假设检验的应用
二、单个总体比率（成数）的假设检验
比率P是平均数的一种特殊形式，因而前面讲的平均 数检验理论都适用于总体比率P的假设检验，只是估计量 的形式略有不同。
【例4】我国出口的参茸药酒畅销于某国市场。据以往调查， 购买此种酒的顾客中40岁以上的男子占50%。经营该药酒 的进出口公司经理关心这个比率是否发生了变化，于是， 委托一个咨询机构进行调查，这个咨询机构从众多购买该 药酒的顾客中随机抽取了400名进行调查，结果有210名为 40岁以上的男子。试问在0.05的显著水平上，能否认为购 买此种药酒的顾客中40岁以上男子所占比率变化了？
【学习目标】通过对本章的学习，掌握假设检验的概念和 类型、假设检验的两类错误和假设检验的一般步骤；重点掌握 单个总体均值的检验和比率的检验。
第一节 假设检验的基本问题 第二节 △ 假设检验的应用
假设检验
第一节 假设检验的基本问题
一、假设检验的概念 二、假设检验的两类错误 三、假设检验的类型 四、假设检验的类型一般步骤
假设检验
第一节 假设检验的基本问题
什么小概率？
1.在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率； 2.在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假 设； 3.小概率由研究者事先确定。
假设检验
第一节 假设检验的基本问题
二、假设检验的两类错误（决策风险）
（一） 第一类错误 第一类错误，亦称拒真（弃真）错误。是指当原假设为 真时，但由于样本的随机性使样本统计量的具体值落入 了拒绝区域，这时所作的判断是拒绝原假设。 犯第一类错误的概率亦称拒真概率，它实质上就是前面
t
986 1000 24
2.333＞
t n 1 2.1315
16
2
所以接受 H1，即这天包装机工作不正常。
假设检验
第二节 假设检验的应用
二、单个总体比率（成数）的假设检验
比率P是平均数的一种特殊形式，因而前面讲的平均 数检验理论都适用于总体比率P的假设检验，只是估计量 的形式略有不同。
【例4】我国出口的参茸药酒畅销于某国市场。据以往调查， 购买此种酒的顾客中40岁以上的男子占50%。经营该药酒 的进出口公司经理关心这个比率是否发生了变化，于是， 委托一个咨询机构进行调查，这个咨询机构从众多购买该 药酒的顾客中随机抽取了400名进行调查，结果有210名为 40岁以上的男子。试问在0.05的显著水平上，能否认为购 买此种药酒的顾客中40岁以上男子所占比率变化了？
假设检验《统计学原理》课件
图b
X＝X1＞X0
H0为伪
从上图可以看出,如果临界值沿水平方向右移,α将变小而β变大,即若减小 α错误,就会增大犯β错误的机会；如果临界值沿水平方向左移,α将变大而 β变小,即若减小β错误,也会增大犯α错误的机会,
a 错误和 错误的关系
在样本容量n一定的情况下,假设检验不能同时做到犯α和 β两类错误的概率都很小,若减小α错误,就会增大犯β错误 的机会；若减小β错误,也会增大犯α错误的机会,要使α和 β同时变小只有增大样本容量,但样本容量增加要受人力、 经费、时间等很多因素的限制,无限制增加样本容量就会 使抽样调查失去意义,因此假设检验需要慎重考虑对两类 错误进行控制的问题,
参数假设检验举例
例2：某公司进口一批钢筋,根据要求,钢筋的 平均拉力强度不能低于2000克,而供货商强 调其产品的平均拉力强度已达到了这一要 求,这时需要进口商对供货商的说法是否真 实作出判断,进口商可以先假设该批钢筋的 平均拉力强度不低于2000克,然后用样本的 平均拉力强度来检验假设是否正确,这也是 一个关于总体均值的假设检验问题,
假设检验的两类错误
正确决策和犯错误的概率可以归纳为下表：
假设检验中各种可能结果的概率
H0 为真
接受H0
1-α 正确决策
拒绝H0,接受H1
α 弃真错误
H0 为伪
β 取伪错误
1-β 正确决策
•假设检验两类错误关系的图示
以单侧上限检验为例,设H0 ：X≤X0 , H1：X＞X0
图a X≤X0 H0为真
a
H0值
样本统计量 临界值
观察到 的样本 统计量
5、假设检验的两类错误
根据假设检验做出判断无非下述四种情况：
1、原假设真实, 并接受原假设,判断正确； 2、原假设不真实,且拒绝原假设,判断正确； 3、原假设真实, 但拒绝原假设,判断错误； 4、原假设不真实,却接受原假设,判断错误, 假设检验是依据样本提供的信息进行判断,有犯错误的可 能,所犯错误有两种类型： 第一类错误是原假设H0为真时,检验结果把它当成不真而 拒绝了,犯这种错误的概率用α表示,也称作α错误 αerror 或弃真错误, 第二类错误是原假设H0不为真时,检验结果把它当成真而 接受了,犯这种错误的概率用β表示,也称作β错误 βerror 或取伪错误,
X＝X1＞X0
H0为伪
从上图可以看出,如果临界值沿水平方向右移,α将变小而β变大,即若减小 α错误,就会增大犯β错误的机会；如果临界值沿水平方向左移,α将变大而 β变小,即若减小β错误,也会增大犯α错误的机会,
a 错误和 错误的关系
在样本容量n一定的情况下,假设检验不能同时做到犯α和 β两类错误的概率都很小,若减小α错误,就会增大犯β错误 的机会；若减小β错误,也会增大犯α错误的机会,要使α和 β同时变小只有增大样本容量,但样本容量增加要受人力、 经费、时间等很多因素的限制,无限制增加样本容量就会 使抽样调查失去意义,因此假设检验需要慎重考虑对两类 错误进行控制的问题,
参数假设检验举例
例2：某公司进口一批钢筋,根据要求,钢筋的 平均拉力强度不能低于2000克,而供货商强 调其产品的平均拉力强度已达到了这一要 求,这时需要进口商对供货商的说法是否真 实作出判断,进口商可以先假设该批钢筋的 平均拉力强度不低于2000克,然后用样本的 平均拉力强度来检验假设是否正确,这也是 一个关于总体均值的假设检验问题,
假设检验的两类错误
正确决策和犯错误的概率可以归纳为下表：
假设检验中各种可能结果的概率
H0 为真
接受H0
1-α 正确决策
拒绝H0,接受H1
α 弃真错误
H0 为伪
β 取伪错误
1-β 正确决策
•假设检验两类错误关系的图示
以单侧上限检验为例,设H0 ：X≤X0 , H1：X＞X0
图a X≤X0 H0为真
a
H0值
样本统计量 临界值
观察到 的样本 统计量
5、假设检验的两类错误
根据假设检验做出判断无非下述四种情况：
1、原假设真实, 并接受原假设,判断正确； 2、原假设不真实,且拒绝原假设,判断正确； 3、原假设真实, 但拒绝原假设,判断错误； 4、原假设不真实,却接受原假设,判断错误, 假设检验是依据样本提供的信息进行判断,有犯错误的可 能,所犯错误有两种类型： 第一类错误是原假设H0为真时,检验结果把它当成不真而 拒绝了,犯这种错误的概率用α表示,也称作α错误 αerror 或弃真错误, 第二类错误是原假设H0不为真时,检验结果把它当成真而 接受了,犯这种错误的概率用β表示,也称作β错误 βerror 或取伪错误,
假设检验ppt
案例-1
【例】一种零件的生产标准 是直径应为10cm，为对生产 过程进行控制，质量监测人 员定期对一台加工机床检查， 确定这台机床生产的零件是 否符合标准要求。如果零件 的平均直径大于或小于10cm， 则表明生产过程不正常，必 须进行调整。试陈述用来检 验生产过程是否正常的原假 设和被择假设，并说明你的 理由。
19.0
19.5
20.0
20.5
21.0
总体均值的检验
(大样本检验方法的总结)
假设 假设形式
统计量
拒绝域
P值决策
双侧检验
左侧检验
右侧检验
H0 ： m =m0 H1 ： m m0
s 已知：
H0 ： m m0 H1 ： m <m0
H0 ： m m0 H1 ： m >m0
z = x m0 sn
s 未知：
Mom ents
Mean Std Dev Std Err Mean upper 95% Mean lower 95% Mean N
20.31123 1.7933453 0.2835528
20.88477 19.73769
40
操作流程
Te st M ean=value
Hy pot hesized Value Act ual Est im at e df St d Dev
假设检验
如何鉴别流程能力的优劣
质量管理的发展史
统计方法结构
统计分析的方法论
总体和样本
样品: 总体中具有共同特征的子集。
可以计算其形成的统计表（X）.
总体: 统计总体
用以定义所有可知或不可知参数(m, s) 的数据或信息
为何要选取样本？
可能出现取样 错误吗？
数理统计之假设检验学习教案
第4页/共99页
第五页，共99页。
检验一个H0时,是根据检验统计量 来判决是否接受(jiēshòu)H0的,而检验 统计量是随机的,这就有可能判决错误. 这种错误有以下两类:
H0事实上是正确的,但被我们拒绝了 ,称犯了“弃真”的(或称第一类)错误.
H0事实上是不正确的,但被我们接受
(jiēshòu)了,称犯了“存伪”的(或称
2 82
检验假设 H0 : 570, H1 : 570
抽出10个样品进行检验，测得其折断力为
572 578 570 568 572 570 570 572 596 584 看在H0条件下会不会产生不合理的现象，
第10页/共99页
第十一页，共99页。
样本均值 X为 的无偏估计，X能较好反映 的大小.
P{拒绝H0| H0为真} 称 为显著性水平。
第7页/共99页
第八页，共99页。
参数(cānshù)假设检验解题步骤
1 根据问题提出原假设H0，同时给出对立假设H1（备选假设）； 2 在H0成立的前提下，选择合适的统计量，这个统计量要包含待检的
参数，并求得其分布； 3 给定显著性水平 ，按分布写出小概率事件及其概率表达式； 4 由样本计算出需要的数值； 5 判断小概率事件是否发生，是则拒绝(jùjué)，否接受
(x)
2
| t | t 2 则H0相容，接受H0 t
0
2
t x
2
| t | t 2 则否定H0，接受H1
选择假设H1表示(biǎoshì)Z可能大于μ0,也可能小于μ0 这称为(chēnɡ wéi)双边假设检验。
第28页/共99页
第二十九页，共99页。
例5 对一批新的某种液体存储(cún chǔ)罐进行耐裂试验,
第五页，共99页。
检验一个H0时,是根据检验统计量 来判决是否接受(jiēshòu)H0的,而检验 统计量是随机的,这就有可能判决错误. 这种错误有以下两类:
H0事实上是正确的,但被我们拒绝了 ,称犯了“弃真”的(或称第一类)错误.
H0事实上是不正确的,但被我们接受
(jiēshòu)了,称犯了“存伪”的(或称
2 82
检验假设 H0 : 570, H1 : 570
抽出10个样品进行检验，测得其折断力为
572 578 570 568 572 570 570 572 596 584 看在H0条件下会不会产生不合理的现象，
第10页/共99页
第十一页，共99页。
样本均值 X为 的无偏估计，X能较好反映 的大小.
P{拒绝H0| H0为真} 称 为显著性水平。
第7页/共99页
第八页，共99页。
参数(cānshù)假设检验解题步骤
1 根据问题提出原假设H0，同时给出对立假设H1（备选假设）； 2 在H0成立的前提下，选择合适的统计量，这个统计量要包含待检的
参数，并求得其分布； 3 给定显著性水平 ，按分布写出小概率事件及其概率表达式； 4 由样本计算出需要的数值； 5 判断小概率事件是否发生，是则拒绝(jùjué)，否接受
(x)
2
| t | t 2 则H0相容，接受H0 t
0
2
t x
2
| t | t 2 则否定H0，接受H1
选择假设H1表示(biǎoshì)Z可能大于μ0,也可能小于μ0 这称为(chēnɡ wéi)双边假设检验。
第28页/共99页
第二十九页，共99页。
例5 对一批新的某种液体存储(cún chǔ)罐进行耐裂试验,
假设检验的基本原理 ppt课件
ppt课件 8
3．显著性水平
统计学中把拒绝零假设的概率称为显著性水
平，用α 表示。
显著性水平也是进行统计推断时，可能犯错
误的概率。
常用的显著性水平有两个：
α ＝0.05
和
α ＝0.01。
ppt课件 9
在抽样分布曲线上，显著性水平既可以
放在曲线的一端（单侧检验），也可以分在
曲线的两端（双侧检验）。
H0：零假设，或称原假设、虚无假设（null
hypothesis）、解消假设；是要检验的对象之间没
有差异的假设。
H1：备择假设（alternative hypothesis），
或称研究假设、对立假设；是与零假设相对立的假
设，即存在差异的假设。
ppt课件 5
进行假设检验时，一般是从零假设出
发，以样本与总体无差异的条件计算统计 量的值，并分析计算结果在抽样分布上的 概率，根据相应的概率判断应接受零假设、 拒绝研究假设还是拒绝零假设、接受研究
数为中心形成一个正态分布。这个分布可以分成两个区域。
如果这个样本统计量的值落在了这个抽样分布中出现概率比较大的区
域里，这时只好保留零假设，即研究者不得不承认这个样本来自这个假设的 总体，或者这个样本所属总体与假设总体没有真正的差异。如果这个样本统 计量的值落在了抽样分布中出现概率极小的区域里，根据小概率事件在一次
两类错误的关系及控制
O
X
ppt课件
12
两类错误的关系及控制
ppt课件
13
为了将两种错误同时控制在相对最小的
程度，研究者往往通过选择适当的显著性水 平而对α 错误进行控制，如α ＝0.05或α ＝ 0.01。
3．显著性水平
统计学中把拒绝零假设的概率称为显著性水
平，用α 表示。
显著性水平也是进行统计推断时，可能犯错
误的概率。
常用的显著性水平有两个：
α ＝0.05
和
α ＝0.01。
ppt课件 9
在抽样分布曲线上，显著性水平既可以
放在曲线的一端（单侧检验），也可以分在
曲线的两端（双侧检验）。
H0：零假设，或称原假设、虚无假设（null
hypothesis）、解消假设；是要检验的对象之间没
有差异的假设。
H1：备择假设（alternative hypothesis），
或称研究假设、对立假设；是与零假设相对立的假
设，即存在差异的假设。
ppt课件 5
进行假设检验时，一般是从零假设出
发，以样本与总体无差异的条件计算统计 量的值，并分析计算结果在抽样分布上的 概率，根据相应的概率判断应接受零假设、 拒绝研究假设还是拒绝零假设、接受研究
数为中心形成一个正态分布。这个分布可以分成两个区域。
如果这个样本统计量的值落在了这个抽样分布中出现概率比较大的区
域里，这时只好保留零假设，即研究者不得不承认这个样本来自这个假设的 总体，或者这个样本所属总体与假设总体没有真正的差异。如果这个样本统 计量的值落在了抽样分布中出现概率极小的区域里，根据小概率事件在一次
两类错误的关系及控制
O
X
ppt课件
12
两类错误的关系及控制
ppt课件
13
为了将两种错误同时控制在相对最小的
程度，研究者往往通过选择适当的显著性水 平而对α 错误进行控制，如α ＝0.05或α ＝ 0.01。
讲课——假设检验
总体 原假设 备假设 条件 正态
0 0
统计量
X / n ~ N (0,1)
拒绝域
X | n | Z 2
方差 2 U 已知
思考： （1）假设检验与显著性水平、样本的关系；
（2）
P -Value P值，或称为相伴概率；
当p值大于显著性水平接受原假设，当p值小于显著性水平拒绝 原假设
第I 类错误 : 在假设H 0实际上为真时, 拒绝H 0的错误, 谓之 "弃真 " 错误, 其概率记为 P 拒绝H 0 H 0真 (1.1)
第II 类错误 : 在假设H 0实际上不真时, 接受H 0的错误, 谓之 "取伪" 错误, 其概率记为 P 接受H 0 H 0不真 (1.2)
k 2 5
5
易见此概率非常之小,由经验可知, 这样的事件在一次抽样中几乎不会发生, 但实际中却发生了, 这违背了小概率事件原理,
因此, 有理由怀疑假设的正确性, 即认为该县教委的统计不准确,即实际上该县学龄 儿童入学率达不到97%.
4、 两类错误
在对原假设H 0的真伪进行判断时,由于样本的随机性可能 产生两类错误 :
其步骤为 : 1)选择适当的统计量T , 并在" H 0成立" 这一前提下求出其概率分布;
2)根据T的分布, 利用相应的数值表, 找出T 在显著性水平
下的临界值C , 得H 0的拒绝域为 :
T C1 或T C2 或 C1 T C2 分别满足P T C1 或P T C2 , 或P C1 T C2 T C1 或T C2 分别满足P T C1 或P T C2 的拒绝域为单侧检验,
第三章 假设检验ppt课件
2
出此时的常数k； （2）求 时犯第二类错误的概率是多 少？ H 1: 1
补充：利用P-值进行决策（p-值法）
1、p值：指当原假设正确时，得到所观测数据的 概率。 2、用P值进行检验的基本思想是：小的P值表明在 原假设为真时得到目前这样一个样本结果的可能 性很小，所以应该拒绝原假设。 3、利用p值决策的准则：p值<α,拒绝 H 0 p值>α,不拒绝 H
或者 H ,H : 0: 0 1 0
单侧检验
左侧
四、假设检验的基本思想与步骤
假设检验的基本思想：为了检验原假设 H 0 是 否成立，我们先假设 H 0 成立，然后运用统计 方法观察由此导致何种后果，如果（对 H 0 不 利的）小概率事件在一次试验中发生了，就 表明 H 0 很可能不正确，从而拒绝 H 0 。反之， H0 则没有理由拒绝 ，应接受它。 即满足下式：
注：在假设检验中，应对原假H0采取“拒绝” 或“不拒绝”的表述方式，而不应采取“接受” 的表达方式。
假设检验的步骤
பைடு நூலகம்
1.提出假设（原假设和备择假设）； 2.选择检验统计量； 3.给定显著性水平 的值（ 的值一般取得较小， 一般为0.01，0.05，0.1等）； 4、确定 H 0 的拒绝域（即能够拒绝原假设的检验 统计量的所有可能取值的集合）； 5、对 H 0 做判断（如果检验统计量的值落到拒绝 域内，则拒绝原假设；否则接受原假设）
五、假设检验中可能会犯的两类错误
1、弃真错误（第一类错误）——当原假设正确时 却拒绝原假设，所犯的错误称为弃真错误。犯 这种错误的概率通常记为α ，所又称为α 错误。 （α 又称显著性水平 ）
P ( W H 0)
2、取伪错误（第二类错误）——当原假设错误时 而没有拒绝原假设，所犯的错误称为取伪错误。 犯这种错误的概率通常记为β ，所以又称为β 错误。
出此时的常数k； （2）求 时犯第二类错误的概率是多 少？ H 1: 1
补充：利用P-值进行决策（p-值法）
1、p值：指当原假设正确时，得到所观测数据的 概率。 2、用P值进行检验的基本思想是：小的P值表明在 原假设为真时得到目前这样一个样本结果的可能 性很小，所以应该拒绝原假设。 3、利用p值决策的准则：p值<α,拒绝 H 0 p值>α,不拒绝 H
或者 H ,H : 0: 0 1 0
单侧检验
左侧
四、假设检验的基本思想与步骤
假设检验的基本思想：为了检验原假设 H 0 是 否成立，我们先假设 H 0 成立，然后运用统计 方法观察由此导致何种后果，如果（对 H 0 不 利的）小概率事件在一次试验中发生了，就 表明 H 0 很可能不正确，从而拒绝 H 0 。反之， H0 则没有理由拒绝 ，应接受它。 即满足下式：
注：在假设检验中，应对原假H0采取“拒绝” 或“不拒绝”的表述方式，而不应采取“接受” 的表达方式。
假设检验的步骤
பைடு நூலகம்
1.提出假设（原假设和备择假设）； 2.选择检验统计量； 3.给定显著性水平 的值（ 的值一般取得较小， 一般为0.01，0.05，0.1等）； 4、确定 H 0 的拒绝域（即能够拒绝原假设的检验 统计量的所有可能取值的集合）； 5、对 H 0 做判断（如果检验统计量的值落到拒绝 域内，则拒绝原假设；否则接受原假设）
五、假设检验中可能会犯的两类错误
1、弃真错误（第一类错误）——当原假设正确时 却拒绝原假设，所犯的错误称为弃真错误。犯 这种错误的概率通常记为α ，所又称为α 错误。 （α 又称显著性水平 ）
P ( W H 0)
2、取伪错误（第二类错误）——当原假设错误时 而没有拒绝原假设，所犯的错误称为取伪错误。 犯这种错误的概率通常记为β ，所以又称为β 错误。
讲假设检验PPT教案
第3步：将 z 的绝对值1.01录入，得到的函数值 为
0.843752345
P值=2(1-0.843752345)=0.312495
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P值远远大于，故不拒绝H0
总体均值的检验( 2 未知)(例题分析)
【例】一种机床加工的零件尺寸 50个零件尺寸的误差数据 (mm) 绝对平均误差允许值为1.35mm。 1.26 1.19 1.31 0.97 1.81 生产厂家现采用一种新的机床进行 1.13 0.96 1.06 1.00 0.94 加工以期进一步降低误差。为检验 新机床加工的零件平均误差与旧机 0.98 1.10 1.12 1.03 1.16 床相比是否有显著降低，从某天生 1.12 1.12 0.95 1.02 1.13 产的零件中随机抽取50个进行检验。1.23 0.74 1.50 0.50 0.59 利用这些样本数据，检验新机床加 0.99 1.45 1.24 1.01 2.03
抽样分布
置信水平
拒绝H0
1-
临界值 0
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样本统计量
3)显著性水平和拒绝域(右侧检验 )
H0 : 0H1 : > 0
抽样分布
置信水平
1-
拒绝H0
0
样本统计量
临界值
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总结 决策规则
1.
给定显著性水平，查表得出相应的 临界值 z或 z/2， t或t/2
2.
将检验统计量的值与 水平的临界值进行比较
讲假设检验
假设检验
➢ 一、假设检验的基本问题
➢ 二、一个总体参数的假设检验
➢ 三、两个总体参数的假设检验
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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第三章假设检验作业
1．一种机床加工的零件尺寸绝对平均误差为1.35mm。
生产厂家现采用一种新的机床进行加工以期进一步降低误差。
为检验新机床加工的零件平均误差与旧机床相比是否有显著差异，从某天生产的零件中随机抽取50个进行检验。
利用这些样本数据，检验新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比是否有显著差异？如果想检验新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比是否有显著降低，结果会如何？ ( =0.01)。
2．一种汽车配件的平均长度要求为12cm，高于或低于该标准均被认为是不合格的。
汽车生产企业在购进配件时，通常是经过招标，然后对中标的配件提供商提供的样品进行检验，以决定是否购进。
现对一个配件提供商提供的10个样本进行了检验。
假定该供货商生产的配件长度服从正态分布，在0.05的显著性水平下，检验该供货商提供的配件是否符合要求？
3．对消费者的一项调查表明，17%的人早餐饮料是牛奶。
某城市的牛奶生产商认为，该城市的人早餐饮用牛奶的比例更高。
为验证这一说法，生产商随机抽取550人的一个随机样本，其中115人早餐饮用牛奶。
在显著性水平0.01下，检验该生产商的说法是否属实？
4．甲、乙两台机床同时加工某种同类型的零件，已知两台机床加工的零件直径(单位：cm)分别服从正态分布，并且方差相等。
为比较两台机床的加工精度有无显著差异，分别独立抽取了甲机床加工的8个零件和乙机床加工的7个零件，通过测量得到如下数据。
在α=0.05的显著性水平下，样本数据是否提供证据支持“两台机床加工的零件直径不一致”的看法？
5．某饮料公司开发研制出一新产品，为比较消费者对新老产品口感的满意程度，该公司随机抽选一组消费者(8人)，每个消费者先品尝一种饮料，然后再品尝另一种饮料，两种饮料的品尝顺序是随机的，而后每个消费者要对两种饮料分别进行评分(0分～10分)，评分结果如下表。
取显著性水平α=0.05，该公司是否有证据认为消费者对两种饮料的评分存在显著差异？
6．有两种方法生产同一种产品，方法1的生产成本较高而次品率较低，方法2的生产成本较低而次品率则较高。
管理人员在选择生产方法时，决定对两种方法的次品率进行比较，如方法1比方法2的次品率低8%以上，则决定采用方法1，否则就采用方法2。
管理人员从方法1生产的产品中随机抽取300个，发现有33个次品，从方法2生产的产品中也随机抽取300个，发现有84个次品。
用显著性水平α=0.01进行检验，说明管理人员应决定采用哪种方法进行生产？
7、一家房地产开发公司准备购进一批灯泡，公司打算在两个供货商之间选择一家购买。
这两家供货商生产的灯泡平均使用寿命差别不大，价格也很相近，考虑的主要因素就是灯泡使用寿命的方差大小。
如果方差相同，就选择距离较近的一家供货商进货。
为此，公司管理人员对两家供货商提供的样品进行了检测，得到的数据如下。
检验两家供货商灯泡使用寿命的方差是否有显著差异(α=0.05)。