大学物理II2复习资料
大学物理II-2总结
第十五章 机械波
机械波传播的两个基本特点： 1、各个质点的振动周期和波源相同；
2、同一时刻，在波的传播方向上，各个质点振动 的相位依次落后。或不同时刻，同一相位是由近 到远向前推进。 y
u
0
uT u T
x
平面简谐波的波动方程 设已知 x x0 处质点的振动方程为：
2r2
)
y y1 y2 A cos(t )
A
2 A12 A2 2 A1 A2 cos
2 1 2
r2 r1
•合振幅：
A
2 A12 A2 2 A1 A2 cos
•相位差：
2 1 2
•干涉的极值条件：
2
{
(k 1,2,)max ( 2k 1) 2 (k 0,1,2)min
k
相邻两明（暗）纹间对应的厚度差相等，为： e L
明（暗）纹间距 L 相等:
e
ek ek+1
L 2sin 2
劈尖玻璃片向上平移，条纹向棱边平移，每移动一个条纹， 玻璃片向上移动了 。 d=N
· · · · n1 · · ·i0 i0·
n2 r0
线偏振光
i0 +r0 = 90
n2 tg i0 n21 n1
—布儒斯特定律
·
起偏振角
部分偏振光
玻璃片堆起偏
自然光
· · · i0 · · ·
线偏振光
· · · · · · · · · · · · · · · · ·· · ·· · · ·
最后接近线偏振光
《大学物理2》总复习共55页
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
《大学物理 II-2》复习(下)2012
四、相对论的时空观
1. 同时性的相对性 2. 长度缩短
L L0
L0 1 (u c) 2
3 时间延缓 3.
0
0
1 u 2 / c2
五、相对论的力学结论 m0 1. m 2 1 (v c ) m0 v 2. P mv 2 1( v c )
ab k 1 3 a (a b) 0.8 104 cm a k 3
(a b) sin k ( k 0、 1、 2、 ) ab 4 ，所以实际呈现0，1， 2
(3)由上述结果可知k=3、6、9……时缺级。
kmax
级明纹（ 4级明纹 =/2看不到）
（2）平均速率
v 8kT m 8 RT
1.60
RT
（3）方均根速率
v2 3kT 3RT RT 1.73 m
七 分子的平均碰撞频率和平均自由程 七、分子的平均碰撞频率和平均自由程
振动
1. 简谐振动
运动学方程 动力学方程 x=Acos(ωt+φ) F = －kx
m k L g
用波长为500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气 劈形膜上．在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边 L = 1.56 cm的A处是从棱边 算起的第四条暗条纹中心． 算起的第四条暗条纹中心 (1) 求此空气劈形膜的劈尖角 ； (2) 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明 条纹还是暗条纹？ (3) 在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？
1 m l
1 u 2 c2
大学物理II-2总结
热力学第二定律
热力学过程都具有方向性。 （1）热力学第二定律的开尔文表叙： 从单一热源吸收的热量不可能全部转化为功而 不产生任何其它影响。 不产生任何其它影响 第二类永动机不能制成 功热转换 （2）热力学第二定律的克劳修斯表叙： 热量不能自动地从低温物体传到高温物体。 热量不能自动地从低温物体传到高温物体 自动地从低温物体传到高温物体 或热量不可能从低温物体传到高温物体而不 产生任何其它影响。 产生任何其它影响 热传导方向 两种表叙是等价的
kT 2 2π d p
第七章
热力学基础
p
p a b p a p T a T V T b V V V b T
准静态过程的曲线表示
(1) p-V图 图 •图中的一个点表示一个平衡 图中的一个点 图中的一个 态。 •图中的一条曲线表示一个准 图中的一条曲线表示一个准 图中的一条曲线 静态过程。 静态过程。 •过程方程为：p=p(V) 过程方程为 过程方程 (2) p-T图 图 (3) T-V图 图
六 、理想气体的麦克斯韦速率分布函数
m 32 f (v) = 4π ( ) ve 2πkT
理想气体三个特征速率
8kT 8 RT RT v= = = 1.60 πm πM mol M mol v2 = 3kT = m 3RT RT = 1.73 M mol M mol
mv 2 − 2 2 kT
pV = νRT
质点所受合外力为正比回复力，则质点的运动是 质点所受合外力为正比回复力， 简谐振动 谐振方程: 谐振方程
F = − kx x = A cos(ω t + ϕ )
k m
谐振动的角频率为： 谐振动的角频率为： ω =
固有角频率
固有周期： 固有周期： T = 2π = 2π m k ω 对刚体的转动， 对刚体的转动，若其受到的合外力矩为正比回复力 矩，则刚体的转动是简谐振动
大学物理学2总复习
例 4：如图所示，一很长的直导线有电流为 5.0A 旁边有一个与它共面的矩形线圈长 l =20cm，宽=10cm，AD 边距直导线为 C=10cm，求穿过回路 ABCD 的磁通量。
例 5：有一圆柱形电容器，极板的半径分别为 R1 和 R2（R1<R2） ，设极板间为真空，两极的电势差为 U，若电子（质量为 m，电量为-e）能在其间绕轴作圆周运动，试
(1)有附属物存在 (2)固定位置的两个电荷之间的最大作用力
;;;W =
(闭合回路 L 中产生的感生电动势 W)
2.电场与电势
(1)单电荷的电场与电势 (2)两个电荷的电场与电势 (3)导体线与导体环的电场与电势 例 1:均匀分布的圆盘(圆环)在轴心和轴线上的电场与电势
(4)两层球壳系统中各部位的电场与电势
3
例 1: 一导体带电为 Q 半径为 R，导体外面有两种均匀介质，一种介质相对电容率为 � r1 ，厚为 d，另一种介质相对电容率为 � r 2 ，充满整个空间，求★ （1）电位移矢量 D，电场强度 E 分布 （2）导体球的电势
例 2: 电荷 Q 均匀分布在半径为 R 的导体球表面，求：（1）球外空间任一点 ( r
例 2: 双缝间距为 0.5mm，被一波长为 600nm 的单色光垂直照射，在缝后 120cm 处的屏上测得干涉条纹间距是 1.44mm
14
例 3: 把折射率为 n=1.5 的玻璃插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第 5 级亮纹所在的位置变为中央亮条纹，求插入的玻璃片厚度，已知光波长λ=6.0×10 m。
(1)线分布时的磁场 例 1: 边长为 L 的一正方形导体框上通有电流 I，则此框中心点 O 的磁感应强度与 L 成反比 例 2：四条相互平行的载流长直导线,如图所示放置,电流均为 I,正方形的边长为 2a,正方形 中心的磁感应强度 B 为 A
大学物理二复习
要会（1）证明物体作简谐振动 并求周期（2）写振动方程 例1.t = 0, x0 = A 2 , v 0 < 0, ϕ = ?
d2 x +ω2x = 0 2 dt
⇒ v,a, Ek , E P ω
特征量
振动方程 x = A cos( ω t + ϕ ) ϕ = ? 例2.
t = 0, x 0 = 0 v 0 > 0,
x
求：屏上条纹的位置？ kλ
λ ( 2k + 1 ) 暗纹 2 求：零级明纹的位置？
l 2 − l1 + d sin θ =
明纹
k = 0 ⇒ 2λ + d sin θ = 0
u+v γ = γ u−v
（3）运动方向倾斜的情况 将速度分解，用纵向分量取代。 （4）电磁波（光）的多普勒效应：
γR
c+v = γs c−v
（约定）：速度的符号以相互靠近时为正。
复习
波动光学
1
一、光的干涉
1. 相干光的条件： 光程差：l , n , 半波损失。 2. 双缝干涉
明暗纹条件：
p
r1
4
*熵变
S 2 − S1 = ∫
2
1
dQ T
各等值过程的 ∆S *熵增加原理： 对孤立（绝热系统）
∆S ≥ 0
∆S > 0 ∆S = 0
不可逆过程 可逆过程
*温熵图下的面积表示 ——热量
dQ = Tds
Q = ∫ TdS
5
第11章 振动与波动复习
一、简谐振动 特征： F合 = − kx
坐标原点在 受力平衡处
热
一.分子物理学
学 复 习
1.麦克斯韦速度分布函数
2010.11.29大学物理B2复习要点
3.主要定律及重点:
（1）简谐振动的能量。
（2）同方向同频率的简谐振动的合成。
22
x x1 x2 A cos( t )
2 A A12 A2 2 A1 A2 cos( 2 1 ) A1 sin 1 A2 sin 2 tan A1 cos 1 A2 cos 2
2e
2
2
k
(2k 1)
2
a sin 2k ，k 1,2,3… 2 a sin (2k 1) ， k 1,2,3… 2 0 21 2λ a
x0 2 f tan1 2 f 1 2 f λ a
28
δ 0 1.22 D
1 I I0 2
ib+γ=90
o
1 D R 1.22
I ' I cos 2
n2 tanib n21 n1
c d
d
29
3.主要定律及重点:
（1）杨氏双逢干涉实验（相干条件、干涉条 纹分布特点、掌握相关计算。） (2)薄膜干涉及应用（干涉条件、光程差的计 算、薄膜干涉及应用）。 （3）劈尖干涉（干涉条件、光程差的计算及应用）。
（4）夫琅和费单缝衍射（明暗条纹分布特点、角 宽及线宽计算。）
30
（5）光学仪器的分辨本领的计算及生物显微镜 的分辨本领，提高分辨本领的途径。 （6）偏振光的几种产生方法及检验方法，马吕斯 定律及布儒斯特定律的计算。
31
具体要求:
第一节
了解光的波粒二象性、相干条件、获得相干光的方法。 理解光程的概念及光程的相关计算。 熟练掌握杨氏双缝干涉实验的光路，光程差公式, 干涉条件及相关计算。 了解洛埃镜实验，理解半波损失现象。
大学物理II2复习资料
热学1．将容器中理想气体的温度提高为原来的4倍，分子的平均速率将增大为原来的。
2．1mol氢气的定容热容与一定量氧气的定压热容相等，则氧气的摩尔数为___________。
3．1mol理想气体，已知它的状态参量同时满足p/T=A和V/T=B，则它的温度T=_________R(R为摩尔气体常数)．4.某理想气体分子在温度T l和T2时的麦克斯韦速率分布曲线如图所示，两温度下相应的分子平均速率分别为1υ和2υ，则( )A.T1>T2，1υ<2υB.T1>T2，1υ>2υC.T1<T2，1υ<2υD.T1<T2，1υ>2υ5．f(v)是麦克斯韦速率分布函数，v p是最概然速率．设v l<v2<v p<v3<v4，则可以断定( ) A．f(v l)>f(v2),f(v3)>f(v4) B．f(v l)>f(v2),f(v3)<f(v4)C．f(v l)<f(v2),f(v3)<f(v4) D．f(v l)<f(v2),f(v3)>f(v4)6．有一瓶质量为m，摩尔质量为M的氢气(视为刚性分子理想气体)，温度为T，则该瓶氢气的热力学能为________。
(R为摩尔气体常数)7.气体经历如图所示的循环过程.在一次循环中，气体对外所作的净功是______。
8．2摩尔的氢气(视为刚性理想气体，分子自由度i=5)经历一个绝热膨胀过程，温度由320K 降低为300K．试问：(1)气体的热力学能变化了多少?是增加还是减少?(2)气体所做的功是多少?气体做正功还是负功?(3)经历该绝热过程之后，气体的压强是增大还是减小?[摩尔气体常数R=8.31J／(mol·K)]9．有4mol空气（视为双原子理想气体，分子的自由度为5），开始时压强p1=1.0×105Pa,体积V1=0.10m3。
《大学物理(二)》 考试考点
《大学物理（二）》 期末考试要点汇总热力学1．掌握内能、功和热量等概念，理解平衡态、准静态过程等概念。
2．掌握热力学第一定律，能分析、计算理想气体在等体、等压、等温和绝热过程中的功、热量、内能的改变量.3．理解循环的意义和循环过程中的能量转换关系，会计算卡诺循环和其他简单循环的效率.4．掌握热力学第二定律的两种表述及实质.气体动理论1．能均分定理，温度的统计意义，速率分布函数的物理意义2．根据速率分布函数解释物理意义，方均根速率，能均分定理（平均动能）3．理想气体的压强公式、状态方程，能均分定理（平动动能，转动动能）4．热运动与宏观运动的区别机械振动基础1. 掌握常见的谐振动模型，如弹簧振子的小幅度，单摆、复摆的小角度振动都是谐振动，并会运用简谐运动规律对其讨论和分析。
尤其重点掌握弹簧振子的小幅度振动，即弹簧振子的谐振动中先行回复力中各量的内在含义。
2. 掌握描述简谐运动的各个物理量（特别是相位）的物理意义及各量间的关系。
3. 掌握简谐运动的基本特征，能建立一维简谐运动的微分方程，能根据给定的初始条件写出一维简谐运动的运动方程，并理解其物理意义，能写出速度和加速度随时间变化的函数，会运用函数讨论和分析问题。
4. 掌握谐振动的能量（动能、势能以及机械能）的物理意义，会运用能量的公式进行讨论和分析。
5. 掌握描述简谐运动的旋转矢量法，并会用于简谐运动规律的讨论和分析。
6. 理解同方向、同频率简谐运动的合成规律，会运用合成规律进行讨论和分析。
机械波1. 了解机械波中横波和纵波的定义，了解波面和波线以及波前的定义。
2. 掌握相位、波长、周期、频率和波速的定义，并且理解在简谐振动和简谐波中这些物理量之间的关系。
3. 掌握平面简谐波的波函数表达式中各个物理量的含义，根据已知条件能够写出左行波和右行波的波函数，会运用质元的位移、速度函数。
4. 掌握质元的振动方程图和任意时刻的波形图的画法。
会解释任一质元处的波函数的意义。
大学物理(二)总复习.docx
大学物理（二）总复习第九章振动一、基本概念1、简谐振动的三种定义方式（判据）：（1）振动物体在弹性回复力的作用下，只要满足= 这一关系，就称作简谐振动。
X（2）振动物体满足微分方程：--afx = O，就称作简谐振动。
（3）—个物体的运动方程是：x=4cos（血+ 0）的形式，就称之为简谐振动。
2、简谐振动的运动方程为：x=Acos（69f + 0）要深刻理解方程中各项的物理意义，简谐振动的三要素：A 秋门、（血+0）,3、单摆和复摆（在其摆角很小的情况卞，其摆动是角谐振动，周期分别为：4、简谐振动系统的总机械能E是守恒的，在振动的一个周期内，平均动能和平均势能是相等的,即-— 1E+E=E5、简谐振动的合成重点掌握两个同方向同频率的简谐振动的合成规律。
二、典型例题1、如题4-3图所示，物体的质量为加，放在光滑斜面上，斜面与水平面的夹角为&,弹簧的倔强系数为比，滑轮的转动惯量为/,半径为/?.先把物体托住，使弹赞维持原长，然后由静止释放，试证明物体作简谐振动，并求振动周期.(a)mg解：分别以物体加和滑轮为对象，其受力如题4-3图(b)所示，以重物在斜面上静平衡时位 置为处标原点，沿斜面向下为兀轴正向，则当重物偏离原点的处标为兀时，有T,R-T 2R = Ip式中X()=mgsin0/k f 为静平衡时弹簧Z 伸长量，联立以上三式，有kR1mR 2 +1则有d 2xdr 7故知该系统是作简谐振动，其振动周期为2、 一轻弹簧的倔强系数为k,其下端悬有--质量为M 的盘子.现有一质量为加的物体 从离盘底力高度处自山下落到盘中并和盘子粘在一•起，于是盘子开始振动. ⑴此时的振动周期与空盘了作振动时的周期冇何不同？ ⑵此时的振动振幅多大？(3)取平衡位宜为原点，位移以向下为正，并以弹簧开始振动时作为计时起点，求初位相并 写出物体与盘子的振动方程.MM + m解：(1)空盘的振动周期为2龙」牙，落下重物后振动周期为即增大.mg sin 0 - £ =d 2xdi 7= R/3 T 2 = P （兀 o + x ）⑵按⑶所设处标原点及计时起点，r = ont,则x ()=-^-.碰撞时，以加,M 为一系统 k 动量守恒,即m』2gh = (77? + M )t>0则冇于是(3)叫宀爲(第三象限)’所以振动方動第十章波动一、基本概念1、 机械波的形成(产生机械波的条件)2、 波的波长、周期和频率，波速3、 波线、波而、波前(波阵而)4、 平而简谐波的波函数y = A cos Q(/——) u重点掌握波函数的物理意义。
大学物理B2复习资料
大学物理A2复习资料电磁感应1． 如图所示，一矩形金属线框，以恒定速度v从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来，到无场空间中．不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系？(从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I 以顺时针方向为正)2． 两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I ，并各以d I /d t 的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则：(A) 线圈中无感应电流．(B) 线圈中感应电流为顺时针方向．(C) 线圈中感应电流为逆时针方向．(D) 线圈中感应电流方向不确定．3． 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将 (A) 加速铜板中磁场的增加． (B) 减缓铜板中磁场的增加．(C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向．4． 一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是 (A) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行． (B) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直． (C) 线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移．(D) 线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移． 5． 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B的夹角 =60°时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是(A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比．(D) 与线圈面积成反比，与时间无关．BI O(D)I O(C)O (B)I6． 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时(A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势． (B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小． (C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大．(D) 两环中感应电动势相等．7． 在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行，当线圈以相同的速率作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流(A) 以情况Ⅰ中为最大． (B) 以情况Ⅱ中为最大．(C) 以情况Ⅲ中为最大． (D) 在情况Ⅰ和Ⅱ中相同．8． 在两个永久磁极中间放置一圆形线圈，线圈的大小和磁极大小约相等，线圈平面和磁场方向垂直．今欲使线圈中产生逆时针方向(俯视)的瞬时感应电流i (如图)，可选择下列哪一个方法？(A) 把线圈在自身平面内绕圆心旋转一个小角度．(B) 把线圈绕通过其直径的OO ′轴转一个小角度． (C) 把线圈向上平移．(D) 把线圈向右平移．9． 一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B 中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B的方向垂直指向纸内．欲使圆线环中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱．10． 如图所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感应电流i ，下列哪一种情况可以做到？(A) 载流螺线管向线圈靠近．(B) 载流螺线管离开线圈．(C) 载流螺线管中电流增大． (D) 载流螺线管中插入铁芯．11． 一矩形线框长为a 宽为b ，置于均匀磁场中，线框绕OO ′轴，以匀角速度ω旋转(如图所示)．设t =0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为 (A) 2abB | cos ω t |． (B) ω abB (C)t abB ωωcos 21． (D) ω abB | cos ω t |． (E) ω abB | sin ω t |．b c d b c d bc d v v ⅠⅢⅡ I12． 如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B 中 绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO ' 转动（角速度ω 与B 同方向），BC 的长度为棒长的31，则 (A) A 点比B 点电势高． (B) A 点与B 点电势相等．(B) A 点比B 点电势低． (D) 有稳恒电流从A 点流向B 点．13． 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v移动，直导线ab 中的电动势为(A) Bl v ． (B) Bl v sin α．(C) Bl v cos α． (D) 0．14． 如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B平行于ab 边，bc 的长度为l ．当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时，abc 回路中的感应电动势 和a 、c 两点间的电势差U a – U c 为(A) =0，U a – U c =221l B ω．(B) =0，U a – U c =221l B ω-．(C) =2l B ω，U a – U c =221l B ω．(D) =2l B ω，U a – U c =221l B ω-．15．圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B的方向垂直盘面向上．当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时， (A) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动． (B) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动． (C) 铜盘上产生涡流． (D) 铜盘上有感应电动势产生，铜盘边缘处电势最高．(E) 铜盘上有感应电动势产生，铜盘中心处电势最高．16． 一根长度为L 的铜棒，在均匀磁场 B中以匀角速度ω绕通过其一端O 的定轴旋转着，B的方向垂直铜棒转动的平面，如图所示．设t =0时，铜棒与Ob 成θ 角(b 为铜棒转动的平面上的一个固定点)，则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势是：(A) )cos(2θωω+t B L ． (B) t B L ωωcos 212．(C) )cos(22θωω+t B L ． (D) B L 2ω．(F)B L 221ω．17． 两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使Bab clωB(A) 两线圈平面都平行于两圆心连线． (B) 两线圈平面都垂直于两圆心连线．(C) 一个线圈平面平行于两圆心连线，另一个线圈平面垂直于两圆心连线．(C) 两线圈中电流方向相反． 18． 用线圈的自感系数L 来表示载流线圈磁场能量的公式221LI W m =(A) 只适用于无限长密绕螺线管． (B) 只适用于单匝圆线圈． (C) 只适用于一个匝数很多，且密绕的螺绕环．(D) 适用于自感系数Ｌ一定的任意线圈．19． 两根很长的平行直导线，其间距离d 、与电源组成回路如图．已知导线上的电流为I ，两根导线的横截面的半径均为r 0．设用L 表示两导线回路单位长度的自感系数，则沿导线单位长度的空间内的总磁能W m 为(A)221LI ．(B) 221LI ⎰∞+π-+0d π2])(2π2[2002r r r r d I r I I μμ(C) ∞． (D)221LI 020ln 2r dI π+μ20． 真空中一根无限长直细导线上通电流I ，则距导线垂直距离为a 的空间某点处的磁能密度为 (A)200)2(21aI πμμ (B)200)2(21a I πμμ (C) 20)2(21Ia μπ (D) 200)2(21a I μμ1C 2B 3B 4B 5A 6D 7B 8C 9C 10B11D 12 A 13D 14 B 15 D 16 E 17C 18D 19A 20B振动与波1． 一轻弹簧，上端固定，下端挂有质量为m 的重物，其自由振动的周期为T ．今已知振子离开平衡位置为x 时，其振动速度为v ，加速度为a ．则下列计算该振子劲度系数的公式中，错误的是：(A) 2max 2max /x m k v =． (B) x mg k /=．(C) 22/4T m k π=． (D) x ma k /=．C2． 一长为l 的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上，（如图所示），作成一复摆．已知细棒绕通过其一端的轴的转动惯量231ml J =，此摆作微小振动的周期为 (A) g l π2. (B) gl 22π. (C) g l 322π. (D) gl 3π.3． 把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为(A) π． (B) π/2． (C) 0 ． (D) θ．4． 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(ωt + α)．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处．则第二个质点的振动方程为(A) )π21cos(2++=αωt A x ． (B) )π21c o s (2-+=αωt A x ．(C) )π23cos(2-+=αωt A x ． (D) )cos(2π++=αωt A x ．5． 轻弹簧上端固定，下系一质量为m 1的物体，稳定后在m 1下边又系一质量为m 2的物体，于是弹簧又伸长了∆x ．若将m 2移去，并令其振动，则振动周期为(A) g m x m T 122∆π= ． (B) gm xm T 212∆π=． (C) g m xm T 2121∆π=． (D) gm m x m T )(2212+π=∆．6． 一质点作简谐振动．其运动速度与时间的曲线如图所示．若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为(A) π/6． (B) 5π/6． (C) -5π/6． (D) -π/6． (E) -2π/3．v 217． 一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为 )312cos(1042π+π⨯=-t x (SI)．从t = 0时刻起，到质点位置在x = -2 cm 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为(A) s 81(B) s 61 (C) s 41(D) s 31(E)s 218． 一物体作简谐振动，振动方程为)41cos(π+=t A x ω．在 t = T /4（T 为周期）时刻，物体的加速度为(A) 2221ωA -． (B) 2221ωA ． (C) 2321ωA -． (D)2321ωA ．9． 一质点作简谐振动，振动方程为)cos(φω+=t A x ，当时间t = T /2（T 为周期）时，质点的速度为(A) φωsin A -． (B) φωsin A ． (C) φωcos A -． (D) φωcos A ．10． 两个同周期简谐振动曲线如图所示．x 1的相位比x 2的相位(A) 落后π/2． (B) 超前π/2． (C) 落后π ． (D) 超前π．11． 已知一质点沿ｙ轴作简谐振动．其振动方程为)4/3cos(π+=t A y ω．与之对应的振动曲线是12． 一个质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为A 21，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为13． 一质点作简谐振动，周期为T ．当它由平衡位置向x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为(A) T /12． (B) T /8． (C) T /6． (D) T /4．14． 一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E 2变为(A) E 1/4． (B) E 1/2．(C) 2E 1． (D) 4 E 1 ．15． 当质点以频率ν 作简谐振动时，它的动能的变化频率为 (A) 4 ν． (B) 2 ν ． (C) ν． (D)ν21．16． 一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 (A) 1/4. (B) 1/2. (C) 2/1. (D) 3/4. (E) 2/3.17． 一物体作简谐振动，振动方程为)21cos(π+=t A x ω．则该物体在t = 0时刻的动能与t = T /8（T 为振动周期）时刻的动能之比为：(A) 1:4． (B) 1:2． (C) 1:1． (D) 2:1． (E) 4:1．18．机械波的表达式为y = 0.03cos6π(t + 0.01x ) (SI) ，则(A) 其振幅为3 m ． (B) 其周期为s 31．(C) 其波速为10 m/s ． (D) 波沿x 轴正向传播．19．一平面简谐波的表达式为 )3cos(1.0π+π-π=x t y (SI) ，t = 0时的波形曲线如图所示，则 (A) O 点的振幅为-0.1 m ．(B) 波长为3 m ． (C) a 、b 两点间相位差为π21．(D) 波速为9 m/s ．． -20． 已知一平面简谐波的表达式为 )cos(bx at A y -=（a 、b 为正值常量），则 (A) 波的频率为a ． (B) 波的传播速度为 b/a ． (C) 波长为 π / b ． (D) 波的周期为2π / a ．21． 横波以波速u 沿x 轴负方向传播．t 时刻波形曲线如图．则该时刻(A) A 点振动速度大于零． (B) B 点静止不动．(C) C 点向下运动． (D)D 点振动速度小于零．22． 若一平面简谐波的表达式为 )cos(Cx Bt A y -=，式中A 、B 、C 为正值常量，则 (A) 波速为C ． (B) 周期为1/B ． (C) 波长为 2π /C ． (D) 角频率为2π /B ．23． 在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ21（λ 为波长）的两点的振动速度必定(A) 大小相同，而方向相反． (B) 大小和方向均相同．(C) 大小不同，方向相同． (D) 大小不同，而方向相反．24． 一横波沿绳子传播时, 波的表达式为 )104cos(05.0t x y π-π= (SI)，则 (A) 其波长为0.5 m ． (B) 波速为5 m/s ． (C) 波速为25 m/s ． (D) 频率为2 Hz ．25．频率为 100 Hz ，传播速度为300 m/s 的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的相位差为π31，则此两点相距(A) 2.86 m ． (B) 2.19 m ． (C) 0.5 m ． (D) 0.25 m ．26． 如图所示，一平面简谐波沿x 轴正向传播，已知P 点的振动方程为)cos(0φω+=t A y ，则波的表达式为(A) }]/)([c o s {0φω+--=u l x t A y ． (B) })]/([cos{0φω+-=u x t A y ． (C) )/(cos u x t A y -=ω．(D) }]/)([cos{0φω+-+=u l x t A y ．27． 图示一简谐波在t = 0时刻的波形图，波速 u = 200m/s ，则P 处质点的振动速度表达式为(A) )2cos(2.0π-ππ-=t v (SI)． (B) )cos(2.0π-ππ-=t v (SI)． (C) )2/2cos(2.0π-ππ=t v (SI)． (D) )2/3cos(2.0π-ππ=t v (SI)．28． 一平面简谐波的表达式为 )/(2c o s λνx t A y -π=．在t = 1 /ν 时刻，x 1 = 3λ /4与x 2 = λ /4二点处质元速度之比是(A) -1． (B)31． (C) 1． (D) 3C29．一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是(A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零． (C) 动能最大，势能最大． (D) 动能最大，势能为零．B30． 一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是(A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零． (C) 动能最大，势能最大． (D) 动能最大，势能为零．D31． 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中：(A) 它的动能转换成势能． (B) 它的势能转换成动能． (C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大． (D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小．32． 图示一平面简谐机械波在t 时刻的波形曲线．若此时A 点处媒质质元的振动动能在增大，则(A) A 点处质元的弹性势能在减小． (B) 波沿x 轴负方向传播．(C) B 点处质元的振动动能在减小．(D) 各点的波的能量密度都不随时间变化．D33． 如图所示，两列波长为λ 的相干波在P 点相遇．波在S 1点振动的初相是φ 1，S 1到P 点的距离是r 1；波在S 2点的初相是φ 2，S 2到P 点的距离是r 2，以k 代表零或正、负整数，则P 点是干涉极大的条件为：(A) λk r r =-12．(B) π=-k 212φφ．(C) π=-π+-k r r 2/)(21212λφφ．(D) π=-π+-k r r 2/)(22112λφφ．35． 在波长为λ 的驻波中两个相邻波节之间的距离为 (A) λ ． (B) 3λ /4． (C) λ /2． (D) λ /4．1B 2C 3C 4B 5B 6C 7E 8B 9B 10B11B 12B 13C 14D 15B 16D 17D 18B 19C 20D21D 22C 23A 24A 25C 26A 27A 28A 29C 30B31D 32B 33D 34B 35C波动光学1． 在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ．(C) 1.5 n λ． (D) 3 λ．C2． 单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为e ，且n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在n 1中的波长，则两束反射光的光程差为 (A) 2n 2e ． (B) 2n 2 e - λ1 / (2n 1)．(C) 2n 2 e - n 1 λ1 / 2． (D) 2n 2 e - n 2 λ1 / 2．3． 在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中(A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等．(D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等．4． 在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 λ，则屏上原来的明纹处(A) 仍为明条纹； (B) 变为暗条纹；(C) 既非明纹也非暗纹； (D) 无法确定是明纹，还是暗纹．5． 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是(A) 使屏靠近双缝．(B) 使两缝的间距变小． (C) 把两个缝的宽度稍微调窄．(D) 改用波长较小的单色光源．6． 在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹．若将缝S 2盖住，并在S 1 S 2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M ，如图所示，则此时(A) P 点处仍为明条纹． (B) P 点处为暗条纹． (C) 不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹． (D) 无干涉条纹．7． 在双缝干涉实验中，光的波长为600 nm (1 nm ＝10－9 m )，双缝间距为2 mm ，双缝与屏的间距为300 cm ．在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为 (A) 0.45 mm ． (B) 0.9 mm ．(C) 1.2 mm (D) 3.1 mm ．38． 在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 λ，则屏上原来的明纹处(A) 仍为明条纹； (B) 变为暗条纹；(C) 既非明纹也非暗纹； (D) 无法确定是明纹，还是暗纹．D9． 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为(A) 全明． (B) 全暗． (C) 右半部明，左半部暗． (D) 右半部暗，左半部明．10．一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为(A) λ / 4 ． (B) λ / (4n )．(C) λ / 2 ． (D) λ / (2n )．C11． 若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹(A) 中心暗斑变成亮斑． (B) 变疏．(C) 变密． (D) 间距不变．12． 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为λ的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分(A) 凸起，且高度为λ / 4．(B) 凸起，且高度为λ / 2． (C) 凹陷，且深度为λ / 2． (D) 凹陷，且深度为λ / 4．13． 如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上．当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹(A) 向右平移． (B) 向中心收缩． (C) 向外扩张． (D) 静止不动． (E) 向左平移．14． 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了(A) 2 ( n -1 ) d ． (B) 2nd ．(C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2． (D) nd ．(F) ( n -1 ) d ．15． 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a ＝4 λ的单缝上，图中数字为各处的折射对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为(A) 2 个． (B) 4 个．(C) 6 个． (D) 8 个．16． 一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单缝AB 上，装置如图．在屏幕D 上形成衍射图样，如果P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则BC 的长度为 (A) λ / 2．(B) λ．(C) 3λ / 2 ． (D) 2λ ．D17． 根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的(A) 振动振幅之和． (B) 光强之和．(C) 振动振幅之和的平方． (D) 振动的相干叠加．18． 波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为θ=±π / 6，则缝宽的大小为(A) λ / 2． (B) λ．(C) 2λ． (D) 3 λ ．19． 在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹(A) 对应的衍射角变小． (B) 对应的衍射角变大．(B) 对应的衍射角也不变． (D) 光强也不变．20．在单缝夫琅禾费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹(A) 宽度变小；(B) 宽度变大；(C) 宽度不变，且中心强度也不变；（D ）宽度不变，但中心强度变小． C21． 在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验装置中，S为单缝，L 为透镜，C 为放在L 的焦面处的屏幕，当把单缝S 垂直于透镜光轴稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样(A)向上平移． (B)向下平移．(C)不动． (D)消失．22． 测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？(A) 双缝干涉． (B) 牛顿环 ．(C) 单缝衍射． (D) 光栅衍射．23． 一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是(A) 紫光． (B) 绿光． (C) 黄光． (D) 红光．24． 对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该(A) 换一个光栅常数较小的光栅．(B) 换一个光栅常数较大的光栅．(C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动．(C)将光栅向远离屏幕的方向移动．25．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为(A) 1 / 2．(B) 1 / 3．(C) 1 / 4．(D) 1 / 5．B26．一束光强为I0的自然光，相继通过三个偏振片P1、P2、P3后，出射光的光强为I＝I0 / 8．已知P1和P2的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P2，要使出射光的光强为零，P2最少要转过的角度是(A) 30°．(B) 45°．(C) 60°．(D) 90°．27．一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I为(A) 4/0I2．(B) I0 / 4．(C) I0 / 2．(D) 2I0 / 2．28．三个偏振片P1，P2与P3堆叠在一起，P1与P3的偏振化方向相互垂直，P2与P1的偏振化方向间的夹角为30°．强度为I0的自然光垂直入射于偏振片P1，并依次透过偏振片P1、P2与P3，则通过三个偏振片后的光强为(A) I0 / 4．(B) 3 I0 / 8．(C) 3I0 / 32．(D) I0 / 16．29．两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过．当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为：(A) 光强单调增加．(B)光强先增加，后又减小至零．(C) 光强先增加，后减小，再增加．(D)光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零．30．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为(A) I0 / 8．(B) I0 / 4．(C) 3 I0 / 8．(D) 3 I0 / 4．斯特角i0，则在界面2的反射光(A) 是自然光．(B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面．(C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面．(E)是部分偏振光．32．自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射光为(A) 完全线偏振光且折射角是30°．(B) 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30°．(C) 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角．(D) 部分偏振光且折射角是30°．33．自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是(A) 在入射面内振动的完全线偏振光．(B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光．(C) 垂直于入射面振动的完全线偏振光．(D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光．1A 2 C 3 C 4B 5B 6B 7B 8B 9D 10B 11C 12C 13B 14A 15B 16B 17D 18C 19B 20B 21C 22D 23D 24B 25A 26B 27B 28C 29B 30A 31B 32D 33C。
100102大学物理(二)
《大学物理（二）》课程综合复习资料一、单选题1.如图所示，两个“无限长”的共轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2，其上均匀带电，沿轴线方向单位长度上的带电量分别为1λ和2λ，则在两圆柱面之间，距离轴线为r 的P 点处的场强大小E 为（）。
A.r012πελ B.r0212πελλ+C.)(2202r R -πελD.)(2101R r -πελ答案：A2.在图a 和b 中各有一半径相同的圆形回路1L 、2L ，圆周内有电流1I 、2I ，其分布相同，且均在真空中，但在b 图中2L 回路外有电流3I ，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则（）。
A.2121,d d P P L L B B l B l B =⋅=⋅⎰⎰B.2121,d d P P L L B B l B l B =⋅≠⋅⎰⎰C.2121,d d P P L L B B l B l B ≠⋅=⋅⎰⎰D.2121,d d P P L L B B l B l B ≠⋅≠⋅⎰⎰答案：C3.在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点，则M 点的电势为（）。
A.a q 04πεB.aq 08πεC.a q 04πε-D.aq 08πε-答案：D4.电荷面密度为σ+和σ-的两块“无限大”均匀带电平行平面，放在与平面相垂直的Ox 轴上的a (，)0和a -(，)0位置，如图所示。
设坐标原点O 处电势为零，在-a ＜x ＜+a 区域的电势分布曲线为（）。
答案：C5.边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I （其中ab 、cd 与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为（）。
A.0,021==B BB.lI22B ,0B 021πμ==C.0,22201==B lIB πμD.lIB lIB πμπμ020122,22== 答案：C6.一空气平行板电容器，极板间距为d ，电容为C ，若在两板中间平行地插入一块厚度为d /3的金属板，则其电容值变为（）。
大学物理II期末复习
大学物理II 期末复习1、图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为ρ，球层内表面半径为1R ，外表面半径为2R ．设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势．解法1: 由高斯定理可知空腔内E ＝0，故带电球层的空腔是等势区，各点电势均 为U . 在球层内取半径为r r dr →+的薄球层．其电荷为24dq r dr ρπ=该薄层电荷在球心处产生的电势为()00/d 4/d d ερεr r r q U =π= 整个带电球层在球心处产生的电势为()21220002d d 21R R r r U U R R -===⎰⎰ερερ 因为空腔内为等势区所以空腔内任一点的电势U 为()2122002R R U U -==ερ 解法2：由高斯定理可知1r R <，10E =， 2分12R r R <<，331220()r R E r ρε-=， 2r R >，3321320()R R E rρε-= 若根据电势定义⎰⋅=l E Ud空腔内任一点电势为：12121230R R R R U E dr E dr E dr ∞=++⎰⎰⎰()222102R R ρε=-2、如图所示，两个共面的平面带电圆环，其内外半径分别为1R 、2R 和2R 、3R ，外面的圆环以每秒钟2n 转的转速顺时针转动，里面的圆环以每秒钟1n 转的转速反时针转动．若电荷面密度都是σ，求1n 和2n 的比值多大时，圆心处的磁感强度为零．解：(1) 在内圆环上取半径为r 宽度为dr 的细圆环，其电荷为σr r q d 2d π= 由于转动而形成的电流 r rn q n i d 2d d 11σπ==di 在O 点产生的磁感强度为r n r i B d )2/(d d 1001σμμπ==其方向垂直纸面向外．(2) 整个内圆环在O 点产生的磁感强度为==⎰11d B B ⎰π21d 10R R r n σμ)(121R R n -π=0σμ其方向垂直纸面向外．(3) 同理得外圆环在O 点产生的磁感强度)(23203R R n B -π=σμ 其方向垂直纸面向里． (4) 为使O 点的磁感应强度为零，B 1和B 2的量值必须相等， 即 )(121R R n -π0σμ)(232R R n -π=0σμ于是求得n 1和n 2之比122312R R R R n n --=3、一电子以0.99v c =(c 为真空中光速)的速率运动．试求： (1) 电子的总能量是多少焦耳？(2) 电子的相对论动能是多少焦耳？(电子静止质量319.1110kg e m -=⨯)解：(1) 222)/(1/c c m mc E e v -===5.8×10-13 J(2) 22k e E mc m c =-= 4.99×10-13 J4、两根平行无限长直导线相距为d ，载有大小相等方向相反的电流I ，电流变化率0dI dt a =>．一个边长为d 的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d ，如图所示．求线圈中的感应电动势ε，并指出线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向．解：(1) 载流为I 的无限长直导线在与其相距为r 处产生的磁感强度为：)2/(0r I B π=μ以顺时针绕向为线圈回路的正方向，与线圈相距较远的导线在线圈中产生的磁通量为：300123d ln222ddIIdd r rμμφ=⋅=⎰ππ与线圈相距较近的导线对线圈的磁通量为：2002d ln 222ddIIdd r r μμφ=-⋅=-ππ⎰总磁通量 0124ln 23Id μφφφ=+=-π 2分感应电动势为： 00d 4d 4(ln )ln d 23d 23d d I a t t μμφε=-==ππ （2） 线圈中的感应电流是顺时针方向．5、用波长00.1nm λ=的光子做康普顿散射实验．(1) 散射角o 90ϕ=的康普顿散射波长是多少？ (2) 反冲电子获得的动能是多少焦耳？ (普朗克常量346.6310h -=⨯J ·s ，电子静止质量319.1110kg e m -=⨯)解：(1) 康普顿散射光子波长改变： ()(1cos )e hm cλϕ∆=-=0.024×10-10 m =+=∆λλλ0 1.024×10-10 m(2)根据能量守恒： 220e h m c h mc νν+=+即 220k e E mc m c h h νν=-=-0//k E hc hc λλ=-故k E =4.66×10-17 J =291 eV6、电荷Q (Q ＞0)均匀分布在长为L 的细棒上，在细棒的延长线上距细棒中心O 距离为a 的P 点处放一电荷为q (q ＞0 )的点电荷，求带电细棒对该点电荷的静电力．解：沿棒方向取坐标Ox ，原点O 在棒中心处．求P 点场强：()()20204d 4d d x a xx a q E -π=-π=ελε ()⎰--π=2/2/204d L L x a xE ελ()2202/2/0414L a Qx a L L -π=-⋅π=-εελ 方向沿x 轴正向. 点电荷受力：==qE F ()2204πLa qQ-ε 方向沿x 轴正方向．7、图所示为两条穿过y 轴且垂直于x －y 平面的平行长直导线的正视图，两条导线皆通有电流I ，但方向相反，它们到x 轴的距离皆为a ．(1) 推导出x 轴上P 点处的磁感强度)(x B 的表达式. (2) 求P 点在x 轴上何处时，该点的B 取得最大值．解：(1) 利用安培环路定理可求得1导线在P点产生的磁感强度的大小为：r I B π=201μ2/1220)(12x a I +⋅π=μ 2导线在P 点产生的磁感强度的大小为： r I B π=202μ2/1220)(12x a I +⋅π=μ 1B 、2B 的方向如图所示． P 点总场 θθcos cos 2121B B B B B x x x +=+= 021=+=y y y B B B )()(220x a Iax B +π=μ，i x a Iax B)()(220+π=μ(2) 当0d )(d =x x B ，0d )(d 22=<x x B 时，B (x )最大． 由此可得：x = 0处，B 有最大值．8、如图所示，一电荷线密度为λ的长直带电线(与一正方形线圈共面并与其一对边平行)以变速率v =v (t )沿着其长度方向运动，正方形线圈中的总电阻为R ，求t 时刻方形线圈中感应电流i (t )的大小(不计线圈自身的自感)．解:长直带电线运动相当于电流λ⋅=)(t I v ． 正方形线圈内的磁通量可如下求出d d 2Ia x a x μφ=⋅π+000d ln 222ax Ia Ia a x μμφ==⋅π+π⎰0d d ln 2d 2d i a It tμφε=-=π2ln d )(d 20t t a v λμπ=d ()()ln 22d it i t aRRtεμλ==πv9、一艘宇宙飞船的船身固有长度为L 0 =90 m ，相对于地面以=v 0.8 c (c 为真空中光速)的匀速度在地面观测站的上空飞过．(1) 观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？a(2) 宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？解：(1) 观测站测得飞船船身的长度为=-=20)/(1c L L v 54 m则 ∆t 1 = L /v =2.25×10-7 s(2) 宇航员测得飞船船身的长度为L 0，则∆t 2 = L 0/v =3.75×10-7s10、已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为)/sin(/2)(a x a x π=ψ (0 ≤x ≤a )求发现粒子的概率为最大的位置．解：先求粒子的位置概率密度)/(sin )/2()(22a x a x π=ψ)]/2cos(1)[2/2(a x a π-=当 1)/2c o s(-=πa x 时， 2)(x ψ有最大值．在0≤x ≤a 范围内可得 π=πa x /2 ∴ a x 21=．。
大学物理2B复习(最新)讲义
c
③
n2 n1
b
f ⑤
h
e
④
p
反 2e
n22
n12
sin2
i
2
透 2e n22 n12sin2i
是否存在由具体情况决定
特点： 1）反射光和透射光明暗互补。 2）等厚干涉条纹形状和薄膜等厚线形状相同。
劈尖（单色、平行光垂直入射）
n
L
θ ek eke+1n
I
o
x
L
L
2ne 2
=
k
明 k 1、2
一. 简谐振动
1. 运动方程和振动曲线
F kx
d2x dt 2
2x
0
x Acos(t )
x Acos(t )
v A sin( t 0 )
初始条件： 在 t = 0 时刻 2. 特征量
x0 Acos0 v0 A sin0
1) k
m
T 2
由系统本身决定
2) A | xmax |
单缝夫朗和费衍射 （半波带法的应用）
平行光垂直入射
asin
0
中央明纹
(2k 1) 明
2
k
暗
0, k 0
k 1 , 2
衍射条纹角宽度
中央明纹
2
a
屏幕
其余明纹
I
a
中央明纹集中大部分能量， 明条纹级次越高亮度越弱.
衍射条纹线宽度
L2
x
o
f
中央明纹 其余明纹
x 2 f
a
x f
二、掌握杨氏双缝干涉和薄膜等厚干涉条纹的分布规律，了 解半波损失发生的条件，了解劈尖干涉的应用.
三、了解迈克尔逊干涉仪的工作原理.
大二下学期物理知识点
大二下学期物理知识点一、力学1. 牛顿定律a. 牛顿第一定律：一个物体要么保持静止，要么以恒定速度作直线运动，除非有外力作用在其上。
b. 牛顿第二定律：当施加在物体上的力导致物体产生加速度时，物体的质量和该加速度成正比。
c. 牛顿第三定律：任何两个物体之间存在相互作用力，且大小相等、方向相反。
2. 重力和运动a. 万有引力定律：任何两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们的距离的平方成反比。
b. 自由落体：在只受重力作用下，物体沿垂直方向做自由下落运动。
3. 动能和功a. 动能：物体由于运动而具有的能量称为动能，动能与物体的质量和速度的平方成正比。
b. 功：力对物体的作用量，为力与物体位移的乘积。
4. 动量和冲量a. 动量：物体的动量是其质量与速度之积，是一个矢量量。
b. 冲量：作用在物体上的力在时间上的积分，也可理解为力对时间的累积作用。
二、热学1. 温度和热量a. 温度：物体内部微观粒子的平均动能的度量。
b. 热量：能量由高温物体传递到低温物体时的能量交换。
2. 热传递a. 热传导：通过物体内部的微观粒子振动、传递热能。
b. 热辐射：由于物体的发射、吸收电磁波而传递热能。
3. 热容和相变a. 热容：物体吸收或释放的热量与温度变化的比值。
b. 相变：物质由一种相态转变为另一种相态的过程，包括升华、凝固、熔化和汽化。
4. 热力学定律a. 第一热力学定律：能量守恒定律，能量可以转化为不同形式，但总能量保持不变。
b. 第二热力学定律：热量自发地从高温物体传递到低温物体，不会反向传递。
三、电磁学1. 电场和电势a. 电荷：电场的源，分正电荷和负电荷两种。
b. 电场：由电荷引起的周围空间的物理场，体现为电荷的作用力。
c. 电势：单位正电荷在某一点处所具有的电势能。
2. 磁场和磁感应a. 静磁场：由运动电荷或磁体引起的磁力作用的区域。
b. 磁感线：用来表示磁场方向的曲线。
c. 磁感应强度：单位磁场中，磁感线对单位面积垂直分布所产生的力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
热学1．将容器中理想气体的温度提高为原来的4倍，分子的平均速率将增大为原来的。
2．1mol氢气的定容热容与一定量氧气的定压热容相等，则氧气的摩尔数为___________。
3．1mol理想气体，已知它的状态参量同时满足p/T=A和V/T=B，则它的温度T=_________R(R为摩尔气体常数)．4.某理想气体分子在温度T l和T2时的麦克斯韦速率分布曲线如图所示，两温度下相应的分子平均速率分别为1υ和2υ，则( )A.T1>T2，1υ<2υB.T1>T2，1υ>2υC.T1<T2，1υ<2υD.T1<T2，1υ>2υ5．f(v)是麦克斯韦速率分布函数，v p是最概然速率．设v l<v2<v p<v3<v4，则可以断定( ) A．f(v l)>f(v2),f(v3)>f(v4) B．f(v l)>f(v2),f(v3)<f(v4)C．f(v l)<f(v2),f(v3)<f(v4) D．f(v l)<f(v2),f(v3)>f(v4)6．有一瓶质量为m，摩尔质量为M的氢气(视为刚性分子理想气体)，温度为T，则该瓶氢气的热力学能为________。
(R为摩尔气体常数)7.气体经历如图所示的循环过程.在一次循环中，气体对外所作的净功是______。
8．2摩尔的氢气(视为刚性理想气体，分子自由度i=5)经历一个绝热膨胀过程，温度由320K降低为300K．试问：(1)气体的热力学能变化了多少?是增加还是减少?(2)气体所做的功是多少?气体做正功还是负功?(3)经历该绝热过程之后，气体的压强是增大还是减小?[摩尔气体常数R=8.31J／(mol·K)]9．有4mol空气（视为双原子理想气体，分子的自由度为5），开始时压强p1=1.0×105Pa,体积V1=0.10m3。
后来气体经历一个等压过程，体积膨胀到V2=0.20m3。
试问：（1）气体内能变化多少？（2）气体做功多少？（3）气体吸热多少？10．已知热机在一次循环中，工作物质向低温热源放热Q2是热机对外做功W的4倍，(1)经一次循环过程，工作物质从高温热源吸热Ql为W的多少倍?(2)求热机效率η?振动和波1．简谐振动的位移曲线x —t ，速度曲线V 一t ，加速度曲线a-t 在图中依次表示为( )A ．曲线I 、II 、IIIB ．曲线II 、I 、IIIC ．曲线III 、II 、ID ．曲线I 、III 、II2．两个同方向简谐振动的运动学方程分别为x 1=2×10-2cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛π+3t 10(SI) x 2=2×10-2cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛π-3t 10(SI)则合振动的运动学方程为( ) A ．x=4×10-2cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛π+32t 10(SI)B ．x=4×10-2cos10t(SI)C ．x=2×10-2cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛π+32t 10(SI)D ．x=2×10-2cos10t(SI)3．一质点作简谐振动的运动学方程为x=0.02cos(2πt+3π)(SI)，则该质点从t=0时所在位置运动到x=-0.01m 处所需的最短时间为( )A ．21sB ．41sC ．61s D ．81s4．一驻波在某时刻的波形曲线如图所示，在图中a 、b 、c 三处质元振动的相位关系为( )A ．a 与b 相位相同，b 与c 相位相同B ．a 与b 相位相同，b 与c 相位相反C ．a 与b 相位相反，b 与c 相位相同D ．a 与b 相位相反，b 与c 相位相反5．一平面简谐波沿x 轴正向传播，在波线上有两质点，分别位于x l 和x 2，且x 2>x l ，x 2-x 1<λ(λ为波长)；x 1处质点和x 2处质点的振动曲线分别由曲线I 和曲线II 表示，则x 2处质点比x 1处质点振动相位落后( )A ．4πB.2π C ．π43D ．π236．如图，两相干波源S l 和S 2向右发出两列振幅都为A 0，波长均为λ的平面简谐波，两波源相距λ23，S l 的相位比S 2超前π．则在S l 、S 2连线上S 2右侧各点，其合成波振幅A 与A 0的比值A/A 0为( )A ．0B ．1C ．2D ．27.两辆汽车以相同速度v 同向行驶，后一辆车喇叭频率为f ，空气中的声速为u ，则前一辆车的司机听到后一辆车的喇叭声的频率为： 。
8.平面电磁波在真空中沿X 轴负方向传播，O 点电场强度只有y 分量，为：)2(0πω-=t COS E E y （SI ），则O 点的磁场强度为： 。
9.质点作简谐振动的运动学方程为x=Acos(ϕ+ωt )，则质点的速度为( ) A.A ωsin(ϕ+ωt ) B.-A ωsin(ϕ+ωt ) C.A ωcos(ϕ+ωt ) D.-A ωcos(ϕ+ωt )10.一质点沿x 轴作简谐振动，周期为T ，振幅为A.质点由x=A ／2运动到x=A 所需的最短时间为( ) A.12TB.8T C.6T D.4T 11.一平面简谐波沿x 轴正方向传播，x 轴上有相距小于一个波长的A 、B 两点，B 点的振动比A 点延迟1／24s ，相位比A 点落后π／6，则此波的频率为( ) A.2Hz B.4Hz C.6Hz D.8Hz12.一平面简谐波沿x 轴正方向传播，t=0时刻波形曲线如图所示，则坐标原点O 处质点的振动速度v 与时间t 的关 系曲线为( )13．质点作简谐振动，振动方程x=0.06cos(3πt-2π)(SI)。
质点在t=2s 时的相位为（ ） A ．61π B ．31π C ．21π D ．65π14．两列相干波的强度均为I 0，当两列波到达P 点相遇时，它们的相位差为3π，则P 点合成波的强度I=（ ）A ．0B ．I 0C ．2I 0D ．4I 015.一平面简谐波以波速v=25m/s 传播，已知平衡位置在原点处的质点按y=0.05cos πt(SI)的规律振动。
若该波沿x 轴正方向传播，其波动方程为y=_____________(SI)；若该波沿x 轴负方向传播，其波动方程为y=__________________(SI)。
16．一弹簧振子作简谐振动，当振子运动到平衡位置时，动能为10J ，当振子运动到偏离平衡位置最远处时，弹簧振子系统的势能为（ ）17．一列平面简谐波沿x 轴负方向传播，波长为λ．平衡位置在 4x λ=处的质点的振动相位比原点处质点的振动相位（ ）A ．超前4πB ．超前4πC ．落后4πD ．落后4π18．振幅A=0.04m 的谐波在弦上传播，到达一自由端后产生反射，反射波与入射波叠加形成驻波．在自由端点，质点合振动的振幅为___________m ．19.一弹簧振子沿X 轴作简谐振动，已知振子对平衡位置的最大位移为Xm=0.4m ，最大恢复力为Fm=0.8N ，最大速度为Vm=0.8πm/s 。
又知，t=0的初位移为X0=0.2m ，且初速度与X 轴正方向相同。
求：（1）弹簧的劲度系数和振子的能量； （2）振子的角频率和振动的初相； （3）写出振子的振动方程。
波 动 光 学1.一束单色平行光照射到缝间距为d l 的双缝上，在观察屏上P 点出现第四级明条纹，当双缝间距离变为d 2时，P 点出现第三级明条纹，则比值d 1／d 2为( )A.43 B.34 C.97 D.79 2.一束波长为λ的单色平行光垂直照射在光栅上，光栅常数d=20.8λ，则衍射光谱中衍射级k 的最大值为( )A.20B.21C.40D.41 3．用波长为λ的单色光作单缝衍射实验，若观察屏上的P 点对应于a sin ϕ=2λ,式中a 为缝宽，ϕ为P 点对应的衍射角，则P 点应为（ ） A ．第二级明纹中心位置 B ．第四级明纹中心位置 C ．第二级暗纹中心位置D ．第四级暗纹中心位置4．一束混合光由光强为I 0的自然光和光强为I 的线偏振光组成，现将该混合光垂直通过一偏振片，并以入射光束为轴旋转偏振片一周，测得透射光强的最大值为最小值的5倍，则入射光中线偏振光与自然光的强度之比I ／I 0为( )A ．1B ．2C ．3D ．55．两列波长为λ的相干波在x 轴上叠加形成驻波，原点处为一个波节，p 点的坐标为Xp=4λ，q点的坐标为Xq=2λ，应有（ ）A ．p 点为波节，q 点为波节B ．p 点为波腹，q 点为波腹C ．p 点为波节，q 点为波腹D ．p 点为波腹，q 点为波节6．用波长=λ1400nm 的单色平行光垂直照射在空气劈尖上，测得相邻明纹中心的间距l1=1.0mm ．现在改用波长=λ2600nm 的单色平行光垂直照射在同一空气劈尖上，相邻明纹中心的间距l2为（ ）A ．0.5mmB ．1.0mmC ．1.5mmD ．2.0mm7．在双缝干涉实验中，测得二级明纹中心与中央明纹中心的距离为2.0mm ，则相邻明纹中心之间的距离为（ ）A ．0.5mmB ．1.0mmC ．1.5mmD ．2.0mm8．自然光照射到某透明介质的表面时，反射光是线偏振光．已知折射光的折射角为40°，则入射角为（ ） A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°9.水的折射率为1.33，玻璃的折射率为1.50，当光线由水中射向玻璃而反射时，布儒斯特角i 0满足tani 0=_____________(结果保留两位小数)。
10.如图，一束自然光以布儒斯特角i 0入射到两种介质的分界面上，则反射光是( )A.线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面B.线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面C.部分偏振光D.自然光11．在单缝夫琅禾费衍射实验中，用波长λ=600nmr 单色平行光垂直入射，测得第一级暗条纹中心对应的衍射角为5×10-3rad. 求： (1)单缝的宽度为多少?(2)第二级暗纹中心对应的衍射角是多少弧度?(3)若实验中使用的透镜的焦距为f=1.2m ，则中央明条纹的宽度是多少?12．一束具有两种波长1λ和2λ的平行光垂直照射到衍射光栅上，已矢1λ=450nm ，2λ=600mm ，在屏上将产生对应于上述波长的两组条纹。
(1)波长为1λ的第4级条纹与波长为2λ的第几级条纹重合? (2)若重合处相应的衍射角θ=60°，光栅常数d 为多少毫米?13.波长为630nm 的单色光垂直入射在一光栅上，第二级主极大出现在20.0sin 2=φ处，第三级缺级。
求：（1）光栅相邻两缝的间距是多少？（2）光栅上狭缝可能的最小宽度有多大？（3）按以上选定的a,b 值，计算观察屏上实际呈现的明纹的角位置（可以用正弦值表示）？一共有几级条纹？14.可以利用空气劈尖测量细丝的直径，如题33图所示，已知入射光波长λ=589nm,测得相邻明纹的间距为2mm,L=0.1m,求细丝的直径d 。