《路基工程》路基稳定性验算概念
第四章路基稳定性分析计算（路基工程）
第四章路基稳定性分析计算（路基工程）路基工程第四章路基稳定性分析计算4.1边坡稳定性分析原理4.2直线滑动面的边坡稳定性分析4.3曲线滑动面的边坡稳定性分析4.4软土地基的路基稳定性分析4.5浸水路堤的稳定性分析4.6路基边坡抗震稳定性分析一、边坡稳定原理：力学计算基本方法是分析失稳滑动体沿滑动面上的下滑力T与抗滑力R，按静力平衡原理，取两者之比值为稳定系数K，即K=R T1、假设空间问题—>平面问题（1）通常按平面问题来处理（2）松散的砂性土和砾（石）土在边坡稳定分析时可采用直线破裂法。
（3）粘性土在边坡稳定分析时可采用圆弧破裂面法。
一、边坡稳定原理：一般情况下，对于边坡不高的路基（不超过8.0的土质边坡，不超过12.0m的石质边坡），可按一般路基设计，采用规定的边坡值，不做稳定性分析；地质与水文条件复杂，高填深挖或特殊需要的路基，应进行边坡稳定性分析计算，据此选定合理的边坡及相应的工程技术。
一、边坡稳定原理：边坡稳定分析时，大多采用近似的方法，并假设：（1）不考虑滑动土体本身内应力的分布。
（2）认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动土体整体下滑。
（3）极限滑动面位置需要通过试算来确定。
二、边坡稳定性分析的计算参数：（一）土的计算参数：1、对于路堑或天然边坡取：原状土的容重γ，内摩擦角和粘聚力2、对于路堤边坡，应取与现场压实度一致的压实土的试验数据3、边坡由多层土体所构成时（取平均值）c = i=1n c i ?ii=1n ?itanφ= i=1n ?i tgφii=1n ?iγ= i=1n γi ?ii=1n ?i第一节边坡稳定性分析原理二、边坡稳定性分析的计算参数：（二）边坡稳定性分析边坡的取值：对于折线形、阶梯形边坡：取平均值。
（三）汽车荷载当量换算：边坡稳定分析时，需要将车辆按最不利情况排列，并将车辆的设计荷载换算成当量土柱高，以?0表示：0=NQγBL式中：N—横向分布的车辆数（为车道数）；Q—每辆重车的重力，kN （标准车辆荷载为550kN）；L—汽车前后轴的总距；B—横向分布车辆轮胎最外缘之间的距离；B=Nb+（N-1）m+d式中：b—后轮轮距，取1.8m；m—相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m；d—轮胎着地宽度，取0.6m；三、边坡稳定性分析方法：一般情况，土质边坡的设计，先按力学分析法进行验算，再以工程地质法予以校核，岩石或碎石土类边坡则主要采用工程地质法，有条件时可以力学分析进行校核。
铁道工程电子教材-9.路基的稳定性分析
概述路基是轨道的基础，也称线路下部结构。
如果路基不稳定，则自然影响上部结构的稳定和使用。
但由于客观和人为的多种因素的影响，在实际工作中，从技术标准到设计施工，能真正把吃苦工程当作基础、当作一种土木结构物对待是较困难的。
随着经济的发展，大轴重、高密度、高速度的设计要求和运营技术已经提出并开始发展，这就对路基的稳定提出了更高的要求。
实践表明，过去那种“重结构、轻路基”的做法已给运营带来了严重后患。
因此，随着高速、重载技术的发展，必须提高路基的设计严格控制工程质量，从而保证提供一个稳定可靠的下部基础结构。
在边坡稳定计算方法中，通常采用整体的极限平衡方法来进行分析。
根据边坡不同破裂面形状而有不同的分析模式。
边坡失稳的破裂面形状按土质和成因不同而不同，粗粒土或砂性土的破裂面多呈直线形；细粒土或粘性土的破裂面多为圆弧形；滑坡的滑动面为不规则的折线或圆弧状。
这里将主要介绍边坡稳定性分析的基本原理以及在某些边界条件下边坡稳定的计算理论和方法。
一、边坡稳定性计算方法在边坡稳定计算方法中，通常采用整体的极限平衡方法来进行分析。
根据边坡不同破裂面形状而有不同的分析模式。
边坡失稳的破裂面形状按土质和成因不同而不同，粗粒土或砂性土的破裂面多呈直线形；细粒土或粘性土的破裂面多为圆弧形；滑坡的滑动面为不规则的折线或圆弧状。
这里将主要介绍边坡稳定性分析的基本原理以及在某些边界条件下边坡稳定的计算理论和方法。
（一）直线破裂面法所谓直线破裂面是指边坡破坏时其破裂面近似平面，在断面近似直线。
为了简化计算这类边坡稳定性分析采用直线破裂面法。
能形成直线破裂面的土类包括：均质砂性土坡；透水的砂、砾、碎石土；主要由内摩擦角控制强度的填土。
图9 －1 为一砂性边坡示意图，坡高H，坡角β ，土的容重为γ，抗剪度指标为c、υ 。
如果倾角α的平面AC面为土坡破坏时的滑动面，则可分析该滑动体的稳定性。
沿边坡长度方向截取一个单位长度作为平面问题分析。
图9-1 砂性边坡受力示意图已知滑体ABC重W ，滑面的倾角为α，显然，滑面AC上由滑体的重量W= γ（Δ ABC）产生的下滑力T和由土的抗剪强度产生的抗滑力Tˊ分别为：T=W · sina和则此时边坡的稳定程度或安全系数可用抗滑力与下滑力来表示，即为了保证土坡的稳定性，安全系数F s 值一般不小于1.25 ，特殊情况下可允许减小到1.15 。
公路路基稳定性设计规范
公路路基稳定性设计规范
公路路基是公路工程的基础，承担着承载车辆荷载和分散荷载的作用。
为了保证公路线路的牢固稳定和长期使用，必须控制拌和料、施工工艺和其他因素对路基稳定性的影响。
路基稳定性设计准则
为了保障公路路基的稳定性，应满足以下设计准则:
1. 负荷承载能力
路基层和路面层在严格控制厚度、宽度等方面的前提下，才能达到足够的负荷承载能力。
2. 抗变形能力
经过反复试验，确定路基的最小稳定厚度。
同时，要施工措施加强路基的稳定性，防止路基发生深层变形。
3. 抗风化和耐水性
路基稳定性也和外部环境因素有关。
如路基破损、脱离等情况，减弱了路基的稳定性。
因此，在路基建设过程中，需要考虑路基材
料的抗风化和耐水能力。
4. 施工温度
根据路基稳定性需求，确定每个区间施工温度，避免因温度过
高或过低而引起施工质量问题。
路基稳定性设计要点
为了满足路基稳定性设计准则需求，还需注意以下要点:
1. 路基基础选择
路基基础主要有沙土、粘土和砂砾石三种材料。
根据工程地质
统计数据以及路基处于的环境因素等因素，选择合适的路基基础。
2. 路基基础厚度
对于路基基础的厚度设计，应根据地质统计资料、地形、气候、土壤等因素来确定。
3. 路基材料的施工及质量控制
在路基材料的施工过程中，需要严格控制施工工艺。
通过检测
手段进行质量检验，保证工程质量符合规范要求。
总之，公路路基稳定性设计规范是保证公路工程长期使用和稳
定的重要保障。
亟需严格执行规范要求，对公路工程达到稳定、安
全的目的发挥重要作用。
4.5H法验算路基稳定性
注：本文档为手算计算书文档，包含公式、计算过程在内，可供老师教学，可供学生学习。
下载本文档后请在作者个人中心中下载对应Excel计算过程。
（若还需要相关cad 图纸或者有相关意见及建议，请私信作者！）团队成果，侵权必究！路基稳定性验算对于地质与水文条件复杂、高填深挖、地面坡度陡于1：2.5的边坡，应进行边坡稳定验算。
本路基设计中出现了较高路堤和深路堑，需要进行边坡稳定性验算；同时结合实际情况，选定合理的工程技术措施提高路基稳定性。
高路堤边坡稳定性计算本路线中桩号K2+060处边坡填土高度最大为8.46m，填土高度较大，须进行路堤稳定性验算，验算采用圆弧滑动面条分法进行计算。
基本资料：土质路堤边坡高H=8.46m，设置边坡坡率为：边坡1：1.5；现拟定填土的粘聚力C=32kpa，内摩擦角φ=35°,容重γ=20kN/m³，地基土的粘聚力C=0，内摩擦角φ=35°，容重γ=20kN/m³。
计算荷载为公路一I级汽车荷载。
计算过程如下：(1）行车荷载换算高度h0按下式计算换算土柱高h0为：0NQhBLγ=式中：L—前后轮最大轴距，按《公路工程技术标准》（JTG B01-2014）规定对于标准车辆荷载为为12.8m；B—横向分布宽度：=(1)B Nb N m d+-+=2×1.8+（2-1）×1.3+0.6=5.5m因此ℎ0=NQBLγ=4×5505.5×12.8×20=0.78125m由于行车荷载对较高路堤边坡稳定性影响较小，为简化计算，将换算高度分布于路基全宽上。
(2）确定圆弧辅助线位置本例按4.5H法确定滑动圆心辅助线。
由上图可知，边坡坡比为1：1.5时，β=33.69°，查规范得1β=26°，2β=35°。
根据4.5H 法确定圆心位置，如下图。
图5-1 4.5H 法确定圆心（3）计算位置选取：①通过路基中线；②通过路基右边缘；③通过距路基右边缘1/4路基宽度处。
路基稳定性分析
S i + E i − E i -1） cos α i = W i sin α i + Q i cos α i （ ∆ E i = E i − E i - 1 = W i tg α i + Q i − S i sec α
∑(
yi
c iℓ i + N if i )R = Ks
∑W X
i
i
+ ∑ Qi Z i
i i
αi Wi Qi Si Ni αi
Ks =
∵ N i = Wi cos α i − Qi sin α i
∑(C ℓ + N f ) z (W Sinα + Q ) ∑ R
i i i i i i
+ (W i cos α i − Q i sin α i ) f i ] Ks zi y ∑ (W i Sin α i + Q i R ) 一般情况下， 相比很小， 相差不大， 一般情况下，Qi与Wi相比很小，或Zi与Yi相差不大，则Qi ·Zi/R近似用 近似用 Qicosαi代替。 α 代替。 ∑[Ciℓi + (Wi cosαi −Qi sin αi ) fi ] Ks = ∑(Wi Sinαi +Qi cosαi )
∑ [C ℓ =
i
i
此法因为未考虑条间力，故算出的 偏小 偏低可达10%~20% 偏小。 10%~20%， 此法因为未考虑条间力，故算出的Ks偏小。偏低可达10%~20%，过 于保守，但计算简单，故广泛采用，不过仅适用于园弧滑动面情况。 于保守，但计算简单，故广泛采用，不过仅适用于园弧滑动面情况。
路基路面工程04章路基边坡稳定性习题参考答案
第四章路基边坡稳定性分析一、名词解释1.工程地质法：经过长期的生产实践和大量的资料调查，拟定不同土的类别及其所处状态下的边坡稳定值参考数据；在实际工程边坡设计时，将影响边坡稳定的因素作比拟，采用类似条件下的稳定边坡值作为设计值的边坡稳定分析方法。
2.圆弧法：假定滑动面为一圆弧，将圆弧滑动面上的土体划分为若干竖向土条，依次计算每一土条沿滑动面的下滑力和抗滑力，然后叠加计算出整个滑动土体的稳定性性系数的边坡稳定分析方法。
3.力学法（数解）：假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行边坡稳定性分析，从中找出极限滑动面，按此极限滑动面的稳定程度来判断边坡稳定性的边坡稳定分析方法。
4.力学法（表解）：在计算机和图解分析的基础上，制定成待查的参考数据表格，用查找参考数据表的方法进行边坡稳定性分析的边坡稳定分析方法。
5.圆心辅助线：为了较快地找到极限滑动面，减少试算工作量，根据经验而确定的极限滑动圆心位置搜索直线。
二、简答题1.简述边坡稳定分析的基本步骤。
答：（1）边坡破裂面力学分析，包括滑动力（或滑动力矩）和抗滑力（或抗滑力矩）；（2）通过公式推导给出滑动力和抗滑力的具体表达式；（3）分别给出滑动力和抗滑力代数和表达式，按照定义给出边坡稳定系数表达式；（4）通过破裂面试算法或极小值求解法获得最小稳定系数及其对应最危险破裂面；（5）依据最小稳定系数及其容许值，判定边坡稳定性。
2.简述圆弧法分析边坡稳定性的原理。
答：基本原理为静力矩平衡。
（1）假设条件：土质均匀，不计滑动面以外土体位移所产生作用力；（2）条分方法：计算考虑单位长度，滑动体划分为若干土条，分别计算各个土条对于滑动圆心的滑动力矩和抗滑力矩；（3）稳定系数：抗滑力矩与滑动力矩比值。
（4）判定方法：依据最小稳定系数判定边坡稳定性。
3.简述直线滑动面法和圆弧滑动面法各自适用条件？答：直线滑动面法适用于砂类土。
砂类土边坡渗水性强，粘性差，边坡稳定主要靠内摩擦力支承，失稳土体滑动面近似直线形态。
路基边坡稳定性验算
路基边坡稳定性验算路基土为粘性土质，拟定基本参数为：土的粘聚力kpac 10=，内摩擦角25º，容重3/16mkN =γ。
荷载按黄河JN-150。
取全线未设挡土墙处最高路堤处行边坡稳定性验算，桩号为K1+020。
粘性土质采用圆弧破裂面法，并用条分发进行土坡稳定性分析。
（1）将黄河JN-150换算成土柱高。
按最不利的情况其中一辆黄河车停在路肩上，另一辆以最小间距md4.0=与它并排按下式换算土柱高BLNQh γ=式中：N ----横向分布车辆数，单车道1=N ，双车道2=N ；Q----每一辆车的重量，KN ； L ----汽车前后轴的总距，m;B----横向分布车辆轮胎最外缘之间总距，m ；()dN Nb B 1-+=其中：b ----每一辆车轮胎最外缘之间的距离，m ；d----相邻两辆车轮胎之间的距离，m考虑到车辆停放在路肩上，认为0h 厚的当量土层分布在整个路基宽度上。
∴ ()md N Nb B4.74.05.321=+⨯=-+=∴ mBLNQh 570.02.44.7176.15020=⨯⨯⨯==γ（2）采用4.5H 法确定圆心辅助线，具体如下： ①由坡脚E 向下引竖线，在竖线上截取高度mh h H 77.7570.02.70=+=+=得F 点。
②自F 向右引水平线，在水平线上截取mH965.3477.75.45.4=⨯=，得M 点。
③连接边坡坡脚E 和顶点S ，求得SE 的斜度39.1:172.10:759.70==i ，据此查粘土边坡表得35,2621==ββ。
由E 点作与SE 成1β角的直线，再由S 点作与水平线成2β角的直线，两条直线交于点I 。
④连接I 和M 两点得到圆心辅助线。
（3）绘出三条不同位置的滑动曲线（都过坡脚）：①一条过路基中线；②一条过路基边缘；③一条过距左边缘1/4路基宽度处。
（4）通过平面几何关系找出三条滑动曲线各自的圆心。
（5）将土基分段，每段如图（图中以曲线①和曲线②为例进行划分，段始于左侧）宽1m ，最后一段可能略小一点。
路基边坡稳定性验算
路基边坡稳定性验算计算书
一、计算说明
本设计路线中，以K0+080断面路堑边坡高度（H=30m）最高，故本计算算例取K0+080断面边坡进行计算。
具体边坡稳定性分析参数：路基填土为低液限粘土，粘聚力c=10Kpa,内摩擦角27度。
容重r=17KN/m3，荷载为公路Ⅰ级。
计算方法采用4.5H法确定圆心辅助线。
此边坡坡率不一致，故采用平均坡度进行计算，经计算可知此边坡的平均坡度为1:1.如下图示：
二、计算过程分析
计算原理采用瑞典条分法，将圆弧滑动面上的土体按照6m的宽度进行划分。
下图所示为o1圆弧滑动面的计算实例
采用计算表格可得计算结果：
L=
=R θπ
180
88.02m 则边坡稳定系数为： =
+=
∑∑i
hi b i
hi b cL Ks θγθϕγsin cos tan =⨯⨯⨯⨯⨯+⨯505
.9661701
.23927tan 61702.8810 1.35>1.25
按照上述方法一一计算出o2、o3、o4、o5处的稳定系数分别为1.32、1.29、1.33、1.37.故取Ks=1.29为最小的稳定系数，此时由于Ks>1.25,所以边坡稳定性满足要求。
4.路基稳定性的分析与计算
设作用于分条上的水平 总合力为Qi，则： 取滑面上能提供的抗滑 力矩为Mr，与滑动力矩M0之 比为安全系数k，则有：
其中：
15
瑞典法存在的问题： 滑面为圆弧面及不考虑分条间作用力的2个假设， 使分析计算得到极大的简化，但也因此出现一定误差: 1.滑动面的形状问题 现实的边坡破坏，滑动面并非真正的圆弧面。但大 量试验资料表明，均质土坡的真正临界剪切面与圆弧 面相差无几，按圆弧法进行边坡稳定性验算，所得的 安全系数其偏差约为0.04。但这一假定对非均质边坡， 则会产生较大的误差。 2.分条间的作用力问题 无论何种类型的边坡，坡内土体必然存在一定的应 力状态；边坡失稳时，还将出现一种临界应力状态。 这两种应力状态的存在，必然在分条间产生作用力， 通常包括分条间的水平压力和竖向摩擦阻力。
根据这一假定滑动面上的抗滑阻力t根据图在滑动面上沿着x轴建立平衡式这时滑动面上的下滑力s当边坡达到极限平衡状态时滑动面上的抗滑阻力与下滑力相等可根据上列两式相等的条件求得分条两侧边的土压力增值e21按竖直方向上的平衡条件可以求得滑动面上的法又根据水平方向的平衡条件可求得整个边坡的安全系数为
1
边坡滑坍是工程中常见的病害之一。路基的稳定 性包括:①边坡稳定；②基底稳定；③陡坡上路堤整体 稳定。 这一讲主要介绍边坡稳定性分析方法。此外，还 将介绍浸水路堤以及地震地区路基稳定性问题。
分析时，可按单向固结理论进行计算。当边坡上的地 表不存在附加荷载或附加荷载下地基已达到完全固结， 或者是计算岩质边坡的稳定性时，则不必考虑超水压 力对边坡稳定性的影响。 地下水渗透压力的计算比较麻烦，在工程设计中， 通常有2种作法，即精确解和简化计算法。 1.精确解 通过对流线的数学分析或 根据试验，计算出各点的流速， 可得到比较精确的解。但计算 比较麻烦，工程中通常不采用。 2.简化计算法 基于任一点的渗透压力等于静水压力来进行分析， 简化计算法能满足工程设计要求，常被工程设计 18
公路工程中的路基稳定性规范要求
公路工程中的路基稳定性规范要求公路工程中的路基稳定性是指在道路建设中对路基进行稳定处理的要求和规范。
路基是指道路的基础部分，是为承载和传输交通荷载而设置的地基结构。
在公路工程中，路基的稳定性是保证道路正常使用和确保交通安全的关键因素之一。
以下是公路工程中路基稳定性的规范要求。
1. 路基设计在公路工程中，路基的设计应根据地理、气候、交通流量等因素进行合理配置。
路基的设计应符合道路工程设计规范，包括工程地质调查、地基处理、边坡设计等。
路基的设计应保证其稳定性和承载能力，以适应各种交通荷载和环境变化。
2. 路基材料选择公路工程中，路基的材料选择是确保路基稳定性的重要环节。
根据工程地质调查和地基处理情况，应选择适合的路基材料，如砾石、碎石、砂砾、黏土等。
选择路基材料时需考虑材料的承载能力、抗冻性、排水性等因素，以确保路基的稳定性和耐久性。
3. 路基坡度为确保路基的稳定性和排水性，在公路工程中，路基的坡度应根据地形地貌和交通需求进行设计。
合理的路基坡度能够降低交通事故的发生率，提高行车的安全性和舒适性。
在陡峭的路段，应采取加固措施，如设置支撑结构、加固绿化等，以增加路基的稳定性。
4. 路基排水在公路工程中，路基的排水是确保路基稳定性的重要方面。
路基的排水设计应考虑地下水位、降雨流量等因素，采用合理的排水设施，如排水沟、排水管等。
合理的路基排水能有效地排除水分，降低水分对路基稳定性的影响，减少路基冲刷和软化的风险。
5. 路基加固在公路工程中，对于土质较松软的路基，需要进行加固处理以提高其稳定性。
常用的路基加固方法包括加固土壤、设置加筋板、增加基坑深度等。
加固路基能够提高其承载能力和抗沉降能力，确保道路的正常使用。
6. 路基巡检与维护为保证公路工程中路基的稳定性，需要进行定期巡检和维护。
巡检过程中应注意观察路基的沉降、裂缝、变形等情况，并及时采取相应措施进行修复和加固。
定期维护能够延长路基的使用寿命，提高路基的稳定性和安全性。
第四章路基稳定性分析计算(路基工程)
路基工程第四章路基稳定性分析计算4.1边坡稳定性分析原理4.2直线滑动面的边坡稳定性分析4.3曲线滑动面的边坡稳定性分析4.4软土地基的路基稳定性分析4.5浸水路堤的稳定性分析4.6路基边坡抗震稳定性分析一、边坡稳定原理：力学计算基本方法是分析失稳滑动体沿滑动面上的下滑力T与抗滑力R，按静力平衡原理，取两者之比值为稳定系数K，即K=RT1、假设空间问题—>平面问题（1）通常按平面问题来处理（2）松散的砂性土和砾（石）土在边坡稳定分析时可采用直线破裂法。
（3）粘性土在边坡稳定分析时可采用圆弧破裂面法。
一、边坡稳定原理：⏹一般情况下，对于边坡不高的路基（不超过8.0的土质边坡，不超过12.0m的石质边坡），可按一般路基设计，采用规定的边坡值，不做稳定性分析；⏹地质与水文条件复杂，高填深挖或特殊需要的路基，应进行边坡稳定性分析计算，据此选定合理的边坡及相应的工程技术。
一、边坡稳定原理：边坡稳定分析时，大多采用近似的方法，并假设：（1）不考虑滑动土体本身内应力的分布。
（2）认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动土体整体下滑。
（3）极限滑动面位置需要通过试算来确定。
二、边坡稳定性分析的计算参数：（一）土的计算参数：1、对于路堑或天然边坡取：原状土的容重γ，内摩擦角和粘聚力2、对于路堤边坡，应取与现场压实度一致的压实土的试验数据3、边坡由多层土体所构成时（取平均值）c = i=1n c i ℎii=1n ℎitanφ= i=1n ℎi tgφii=1n ℎiγ= i=1n γi ℎii=1n ℎi第一节边坡稳定性分析原理二、边坡稳定性分析的计算参数：（二）边坡稳定性分析边坡的取值：对于折线形、阶梯形边坡：取平均值。
（三）汽车荷载当量换算：边坡稳定分析时，需要将车辆按最不利情况排列，并将车辆的设计荷载换算成当量土柱高，以ℎ0表示：ℎ0=NQγBL式中：N—横向分布的车辆数（为车道数）；Q—每辆重车的重力，kN（标准车辆荷载为550kN）；L—汽车前后轴的总距；B—横向分布车辆轮胎最外缘之间的距离；B=Nb+（N-1）m+d式中：b—后轮轮距，取1.8m；m—相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m；d—轮胎着地宽度，取0.6m；三、边坡稳定性分析方法：一般情况，土质边坡的设计，先按力学分析法进行验算，再以工程地质法予以校核，岩石或碎石土类边坡则主要采用工程地质法，有条件时可以力学分析进行校核。
路基稳定性验算
圆弧法简化计算图示
圆弧法－简化Bishop法
• 当土条 i 滑弧位于地基中时
cdi bi Wdi tgdi U (Wdi Qi )tgdi Ki mi
• • • •
Wdi－第i条土条地基部分的重力 Wti－第i条土条路堤部分的重力 b i－第i条土条宽度 cdi, φdi－第i条土条滑弧所在地基土层的粘结力和内摩 擦角 • U－地基平均固结度 • mαi －系数
圆弧法－简化Bishop法
• U－地基平均固结度 • U=0；路堤填筑速度快，地基未固结情况；可用于填筑速 度较快时路堤施工期间的稳定性分析； • U=1；路堤填筑速度慢，地基完全固结情况；可用于填筑 速度较慢时路堤施工期间的稳定性或路堤在营运期间的稳 定性分析； • U=0~1；可结合地基的沉降分析或实测结果估计地基的平 均固结度代入。
稳定性验算
• 计算其他2个滑动面稳定系数 • K1 ＝1.46 ；K3＝1.74 • K>[K]=1.45 满足
§ 4.2 陡坡路堤稳定性
滑动面为多个坡度的折线时，可采用不平衡推 力法进行分析 1 Ei WQi sin i [ci li WQi cos i tani ] Ei 1i 1 Fs tani i 1 cos( i 1 i ) sin( i 1 i )
算例
• mαi －系数内含FS，可先假定FS，此处假定1.2 • U－地基平均固结度 ，设定为0.9
• 则FS=1.486.27 (W Q ) sin
i i i
i
1587 .6 13.9 1601 .4 Fs 2379 .27 / 1601 .4 1.486
重新假定Fs后计算
土 条 编 号 1 2 3 4 5 6 7 8 x α sinα cosα Fti Fdi Wti Wdi mαi FS U Ki Wtisinαi Wdisinαi
路基第四章路基边坡稳定性设计说明
BD
A 深路堑
沿直线形态 滑动面下滑
D
A
陡坡路堤
假定AD为直线滑动面，并通过坡脚点A，土质均匀，取 单位长度路段，不计纵向滑移时土基的作用力，可简化
成平面问题求解。
一、试算法
由图，按静力平衡得：
K= R N f cL Q cos tan cL
T
T
Q sin
ω——滑动面的倾角；
B
D
f——摩擦系数，f=tanφ;
L——滑动面AD的长度； H
R
N——滑动面的法向分力； T——滑动面的切向分力; c——滑动面上的粘结力； Q——滑动体的重力。
T αω
A
ω
N Q
直线滑动面上的力系示意图
K= R N f cL Q cos tan cL
T
T
Q sin
滑动面位置ω不同
力学分析法：数解方法 ★
似 解
图解法：图解简化
基本方法：
抗滑力
稳定系数 K= R T
<1:边坡不稳定
K =1:极限平衡状态 ＞1:边坡稳定,工程上一般规定K≥1.20~1.25
行车荷载是边坡稳定的主要作用力,换算方法：
行车荷载换算成相当于路基岩土层厚度，计入滑动体的 重力中；换算时按荷载的不利布置条件，取单位长度路段。
Kmin 2a f ctg 2 a f a csc
cotα=0.5,α=63026′ cscα=1.1181 f=tan250=0.4663, a=2c/γH=0.2778
Φ=250， c=14.7kpa, γ=17.64
H=6m
Kmin 2a f ctg 2 a f a csc
浅谈公路工程路基稳定性
浅谈公路工程路基稳定性摘要 :近年来，随着我国公路建设步伐的加快,各地高等级公路在设计与施工方面都取得了很大的进步。
作为公路主体工程的路基,其综合稳定技术的研究，也取得了新的进展.公路路基综合稳定性及整体强度是路面工程质量的重要保证。
公路路基施工过程中的施工不当或者用料不合理对路基的稳定会产生严重的影响,路基在使用过程中极易出现路基沉陷、边坡滑塌等问题。
因此对于公路路基稳定性的研究对公路的养护维修费用以及交通运输的正常运行具有重要的意义.研究解决路基不稳定问题,具有极大的经济、技术价值和较好的社会效益。
本文针对在公路路基施工过程中影响路基稳定性的主要因素主要包括影响路稳基定性的自然因素;路基填土与压实、路基路面排水、路基防护；不稳定路基的处理以及路基施工质量检查四个方面加以讨论。
运用比较研究法、文献资料分析法等对公路路基稳定性技术处理问题进行分析。
说明公路施工过程中路基的稳定性对于整个公路施工过程具有重要的意义。
关键词:公路工程；路基;稳定性前言：随着我国公路建设步伐的加快，各地高等级公路在设计与施工方面都取得了很大的进步.作为公路主体工程的路基,其综合稳定性技术的研究也取得了长足的进步。
中国改革开放30周年取得的伟大的进步成果，中国的交通运输量也随之增大,对公路质量的要求变得更高.起基础作用的公路路基建设的质量以及稳定性更加关键。
因此对公路路基稳定性技术处理问题的研究至关重要，从中获取研究成果,结合我国国情，与时俱进，使我国的公路建设迈入国际先进行列。
公路路基是一种线形结构物,具有距离长，与自然接触面广的特点，其稳定性在很大程度上,由当地自然条件决定。
因此，需深入调查公路沿线的自然条件,掌握其变化规律,当然,自然条件与人为因素是不可分的,从而因地制宜,采取有效工程技术措施，以达到正确进行路基设计、施工和养护的目的。
已建部分公路中出现的路基失稳、路面严重破坏、面层弯沉值严重降低、路面出现坑槽车辙的病害主要因路基的稳定性而产生,这些问题的出现所带来的危害程度与社会影响是巨大的,必须下决心采取各种措施彻底加以解决。
路基稳定性验算
利用简单条分法进行路基稳定性计算一． 绘出最高填方路基横断面图（见CAD 图）二． 将汽车-20级荷载换算成土柱高，设两辆重车并列，则横向分布宽度可由公式换算得到B 。
在进行路堤稳定性验算时，将车辆荷载按最不利情况排列，并换算成相当的土层厚度。
公路二级汽车荷载换算成土柱高： 由《路基路面工程》有BlnGh γ=0 ；式中：n —并列车辆数 l —标准车辆轴距G—一辆重车的重力γ—路基填料的重度为20KN/m 3； B —荷载横向分布宽度本设计公路为二车道，设计荷载采用：汽车-20，挂车-100，则2n =,KNG 300=,m l 6.5=,6.03.118.12)1(+⨯+⨯=+-+=e d n nb B =m5.5则m h 97.06.55.52030020=⨯⨯⨯=。
三． 路基整体稳定性分析选择最大填土高度为7.12m 的横断面进行稳定性分析。
由资料可知:该路堤填土为低液限粘土，土的重度3m 20KN =γ土的内摩擦角 24=ϕ，黏聚力10=c Kpa 。
为简化计算，可假设破坏面为一圆弧滑动面，采用简单条分法进行计算。
四． 确定圆形辅助线先由4.5H 法确定圆心辅助线位置：10h h H +=，1h 为路基高度，0h 为汽车荷载换算高度。
计算知：H=4.99+0.97=5.96m 加上汽车荷载换算高度后，换算后的边坡坡度为8.09:13.33=1:1.5,查表知352,251==ββ，作图如下，得到0点。
五． 条分法验算路基稳定性土条编号)(b m i )(m x i )( i α)(m l i)(2m A i )(i kN W )(cos kN W i i α (sin kNW i i α1 2.5 12.97 59.98 4.996979 6.12 122.4 63.07255 104.8981 2 2 10.72 45.1 2.833377 11.15 223 157.4096 157.9596 3 2 8.72 35.18 2.446944 14.6 292 238.657 168.2463 4 2 6.72 26.36 2.232088 15.25 305 273.2831 135.4302 5 2 4.72 18.17 2.104963 13.66 273.2 259.5731 85.20576 6 2 2.72 10.35 2.033081 12.06 241.2 237.2724 43.35034 7 2 0.72 2.73 2.002272 9.86 197.2 196.9767 9.381789 8 2 -1.28 -4.85 2.007187 7.16 143.2 142.6869 -12.1115 9 2 -3.28 -12.52 2.048718 5.41 108.2 105.6282 -23.4502 101.95 -5.25 -20.32.079137 2.0140.237.70365-13.9454∑=102i i l24.78474627∑92icos iWα1712.2632i iWαsin ∑654.964989六．。
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1 Fs
[cili
WQi
cosi
tani ]
Ei1i1
i1
cos ( i 1
i)
tan i
Fs
s in( i 1
i )
WQi－第i条土条的重力与外加竖向荷载的和 α i-1, α i －第i土条底滑面底倾角 li－第i土条底滑面的长度 逐条计算，直到第n条的剩余下滑力为零，由此确定FS
圆弧法－简化Bishop法
• mαi －系数
mi
cosi
sin itgi
Fs
• φi－第i条土条滑弧所在土层的内摩擦角，
滑弧位于地基中时取地基土的内摩擦角；
滑弧位于路堤中时取路堤土的内摩擦角；
圆弧法－简化Bishop法
• 当土条 i 滑弧位于路堤中时
Ki
ctibi
(Wti Qi )tgti
36°线法比较简便，计算结果误差较大，可在试 算中使用。
圆弧法例题
• 已知，路基高度13m,顶宽10m，其横断面初步拟 定如图示，路基填土为粉质中液限亚粘土，γ1＝ 17. kN/m3 ，c1＝13kPa，φ1＝24°，荷载为挂车－ 80，地基土为粉质中液限亚粘土，γ2＝16. kN/m3 ， c2＝10kPa，φ2＝20°,试分析其边坡稳定性。 边坡率：h1=8m,1:1.5; h2=5m,1:2.5;护坡道3m宽
3、按4.5H法确定滑动圆心辅助线。 4、绘出三条不同位置的滑动曲线。
① 路基中线 ②路基右边缘线 ③路基右边缘1/4路 基
宽度处 5、圆弧范围土体分成8～10段，坡脚5m一段，最后略少 6、算出圆弧每一分段中点与圆心竖线的偏角α i
sin α i=Xi/R Xi-圆心竖线左侧为负；右侧为正
圆弧法例题
＝1587.6 13.9 1601.4 Fs 2440.1/1601.4 1.524
稳定性验算
• 计算其他2个滑动面稳定系数 • K1 ＝1.46 ；K3＝1.74 • K>[K]=1.45 满足
§ 4.2 陡坡路堤稳定性
滑动面为多个坡度的折线时，可采用不平衡推 力法进行分析
Ei
WQi sin i
R=26.7m
算例
土 条 编x 号
α
sinα
cosα
Fti
Fdi
Wti
Wdi
mαi
FS
1
21.79 54.100 0.810
0.586
30.77
523.09
0.8869 1.2
2
16.79 38.621 0.624
0.781
61.65
1048.1
1.0129 1.2
3
11.79 25.995 0.438
21.3 13 0.768 1.52
4165.9
924
0.9 355.61
423.7
0.00
0.9 546.22
654.2
0.00
0.9 377.69
410.2 24.61
0.9 341.84
171.6 50.48
0.9 297.11
29.8 17.46
0.9 274.46
-40.6 -30.07
0.9 192.89
圆弧法例题
圆弧法例题
1、用方格纸以1：50比例绘出路堤横断面。
2、荷载当量土柱高度h0 L=12.8m,
h0
NQ
BL
B=Nb+(N-1)m+d
N=2；d=0.6m，b=1.8m，m=1.3m
B=2×1.8+1.3+0.6＝5.4m
h0=2*800/12.8/5.4/17=1.4m
圆弧法例题
重新假定Fs后计算
土
条
编
x
号
α
sinα
cosα
Fti
Fdi
Wti
Wdi
mαi
FS
U
Ki
Wtisinαi Wdisinαi
1 21.79 54.10 0.810 0.586 30.77
523.1
0.824 1.52
2 16.79 38.62 0.624 0.781 61.65
1048.1
0.964 1.52
不平衡推力计算图示
§ 4.2不平衡推力计算例题
已知路堤断面如图，滑动面为多个坡度的折线时，其γ＝ 18.33 kN/m3 ，c1＝0kPa，φ1＝20°52’，如取K=1.25，试 按计算荷载计算其整体稳定性。 1、荷载换算高度，对于加重车20t，h0=1.0m，居中布置 2、参照地面线划分4块土，分别计算土块面积Ω 3、现场测得地面线的倾角ω 4、将已知值列表 结论：计算结果E4＝315.2KN,该路堤不稳定。
mi
• Wti－第i条土条路堤部分的重力 • b i－第i条土条宽度 • cti, φti－第i条土条滑弧所在路堤土的粘结力和内摩擦
角
• mαi －系数
极限滑动面确定
• 可能滑动面 • 最危险滑动面 • 确定圆心辅助线的方法－4.5H法或36°线法 A、4.5H法
4.5H法
4.5H法
1、坡脚E向下引竖线，在竖线上截取高度H=h+h0 得F点；
6 -3.21 -6.85 -0.119 0.993
20
15.75 340.0 252 0.959 1.52
7 -8.21 -17.77 -0.305 0.952
10
8.775 170.0 140.4 0.865 1.52
8 -11.96 -26.40 -0.445 0.896
1.25 0.8125
路基稳定性验算
圆弧法－简化Bishop法
• 简化Bishop法用 于堤身和路堤及 地基整体稳定性 验算。
• 基本步骤
1、计算图式
2、土体分条；分段 不宜过多或过少， 一般8～10条
3、稳定安全系数Fs
n
Ki
FS n
i 1
(Wi Qi ) sin i
i 1
• Wi－第i条土条重力 • α i－第i条土条底面的倾角 • Qi－第i条土条垂直方向外力 • Ki－系数，按位置不同取值
2379.269 1587.6
13.9
算例
• mαi －系数内含FS，可先假定FS，此处假定1.2 • U－地基平均固结度 ，设定为0.9
• 则FS=1.486，与假定有较大差距；重设1.52
Ki 2379.27 (Wi Qi ) sin i
1587.6 13.9 1601.4 Fs 2379.27 /1601.4 1.486
20
15.75
340 252 0.9495 1.2
-8.21 -17.770 -0.305 0.952
10
8.775
170 140.4 0.8413 1.2
8 -11.96 -26.398 -0.445 0.896
1.25 0.8125 21.25 13 0.7340 1.2
4165.9 924
U
0.899 55.0512 3.51
935.87 56.16 1.0582
1.2
4
6.79
14.621 0.252
0.968
40
12.5
680 200 1.0594
1.2
5
1.79
3.815
0.067
0.998
26.33
16.4
447.61 262.4 1.0220
1.2
6
-3.21
-6.853 -0.119 0.993
圆弧法－简化Bishop法
• U－地基平均固结度 • U=0；路堤填筑速度快，地基未固结情况；可用于填筑速
度较快时路堤施工期间的稳定性分析； • U=1；路堤填筑速度慢，地基完全固结情况；可用于填筑
速度较慢时路堤施工期间的稳定性或路堤在营运期间的稳 定性分析； • U=0~1；可结合地基的沉降分析或实测结果估计地基的平 均固结度代入。
3 11.79 25.99 0.438 0.899 55.0512 3.51
935.9 56.16 1.025 1.52
4 6.79 14.62 0.252 0.968
40
12.5
680.0 200 1.040 1.52
5
1.79 3.82 0.067 0.998
26.33 16.4
447.6 262.4 1.017 1.52
2、自F点向右引水平线，在水平线上截取4.5H,得 M点；
3、连坡脚E和顶点S，求SE的斜度i0=1/m；查表 得β1，β2，由E点作与SE成β1角的直线，再由S 点作与水平线成β2角的直线，两线相交得I点；
4、连结I和M两点得圆心辅助线。
4.5H法
36°线法
1、 36°线法一－考虑荷载
2、 36°线法二－不考虑荷载
Ki
Wtisinαi
Wdisinαi
0.9
330.2378
0.9
519.9297
0.9
365.7131
0.9
335.6042
0.9
295.6319
0.9
277.1004
0.9
198.2525
0.9
56.79905
423.7 654.2 410.2 171.6
29.8 -40.6 -51.9
-9.4
0.00 0.00 24.61 50.48 17.46 -30.07 -42.85 -5.78
圆弧法简化计算图示
圆弧法－简化Bishop法
• 当土条 i 滑弧位于地基中时