56洛伦兹力与现代科技
物理：沪科版 选修3-1 5.6 洛伦兹力与现代科技 (同步练习)
洛伦兹力与现代科技1、电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(在单位时间内通过管内横截面的流体的体积)，为了简化，假设流量计是如图5-6-4所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a 、b 、c ．流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）．图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料．现于流量计所在处加磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面．当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R 的电流表的两端连接，I 表示测得的电流值．已知流体的电阻率为ρ．不计电流计的内阻，则可求得流量为 [ ]A.)(c b aR B I ρ+ B. )(a c bR B I ρ+ C.)(b a cR B I ρ+ D.)(abcR B I ρ+ 2．一回旋加速器当外加磁场一定时，可把α粒子加速到v ，它能把质子加速到的速度为A ．vB ．2vC ．D ．4v3．图5-6-6所示为电视机显像管中电子束偏转的示意图．磁环上的偏转线圈通以图示方向的电流时，沿轴线向纸内射入的电子束的偏转方向[ ]A ．向上B ．向下C ．向左D ．向右4．如图5-6-7所示，为显象管电子偏转示意图，电子质量为m ，电量为e,进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，该磁场被束缚在直径为l 的圆形区域，电子初速度v 0的方向过圆形磁场的轴心O,轴心到光屏距离为L(即OP 0＝L)。
设某一时刻电子束打到光屏上的P 点，求PP 0之间的距离。
5．如图5-6-8所示为电视机显像管及其偏转线圈(L)的示意图，如果发现电视画面的幅度比正常时偏小，可能是下列哪些原因引起的[ ]A ．电子枪发射能力减弱，电子数减少图5-6-6图5-6-7图5-6-4B ．加速电场的电压过高，电子速率偏大C ．偏转线圈匝间短路，线圈匝数减少D ．偏转线圈的电流过小，偏转磁场减弱6．如图5-6-9所示为一个电磁流量计的示意图，截面为正方形的磁性管，其边长为d ，内有导电液体流动，在垂直液体流动方向加一指向纸里的匀强磁场，磁感应强度为B 。
5.6洛伦兹力与现代科技
二、质谱仪
U1
1、质谱仪的作用： 用来分析同位素和测量带电粒子质量的仪器 2、基本结构： 磁极、加速电场、离子源、显示器（照相底片） 3、工作原理：
1)从离子源产生的离子经加速电场加速,以v 进入速度选择器
B
U2 d B’
qE qvB 2)经过速度选择器的离子，沿s1s2直线穿过速度选择器
U q v 倒过来： ' ' 2 m rB rB Bd
通过质谱仪显示屏谱线的位置，可测算其比荷
举例 带电粒子质量为电荷量为入同一电场加速后进入偏 转磁场，如右图，加速电压为U，偏转磁场的磁感应强 度为B,则有：
1 2 mv qU 2 2 v qvB m r
霍尔效应 + + F + A’
qU h
f - A
B
-----+ + + + ++
负电荷导电
+ + + + ++ -----正电荷导电
v
+
I
A A
'
A A
'
洛伦兹力与电场力平衡时有： qvB
由： I nqvS v
I nq(h d )
得：U
B I nq(d )
彩色电视机的偏转磁场
1 mv 2 qU 1 2
v
2 U2 q 3)从而得出离子的比荷为 m 2 B 2 d 2U 。同一元素的不同同位素m不同，则U1不同。 1
E U2 B Bd
v2 4）进入另一回旋磁场时 qvB m r
'
r
5.6洛伦兹力与现代科技(学)
5.6洛伦兹力与现代科技回旋加速器1. 基本知识(1)构造图及特点(如图5－6－1所示)回旋加速器的核心部件是两个 ，它们之间接 电源，整个装置处在与D 形盒底面垂直的 中．(2)工作原理 ①加速条件交流电的周期必须跟带电粒子做 的周期相等，即T ＝2πmBq .②加速特点粒子每经过一次加速，其轨道半径就大一些(如图5－6－2所示)，但由T ＝2πmBq 知，粒子做圆周运动的周期 ．③最大动能由q v B ＝m v 2R 得粒子在回旋加速器获得的最大速率v max ＝BR q m ，获得的最大动能为E km＝q 2B 2R 22m ，可见粒子获得的最大能量是由 和D 形盒的 决定的，而与加速 ．2. 思考判断(1)回旋加速器交流电的周期等于带电粒子圆周运动周期的一半．( ) (2)随着粒子加速，动能增大，半径和周期也随之而增大．( ) (3)回旋加速器的加速电压越大，带电粒子获得的最大动能越大．( )图5－6－2图5－6－13. 探究交流带电粒子离开回旋加速器时的最大动能为什么与加速电压无关呢？质谱仪1. 基本知识 (1)原理图及特点如图5－6－3所示，S 1与S 2之间为 电场；S 2与S 3之间的装置叫 选择器，它要求E 与B 1 且E 方向向右时，B 1垂直纸面 (若E 反向，B 1也必须 )；S 3下方为偏转磁场．(2)工作原理 ①加速带电粒子进入加速电场后被加速，由动能定理有qU ＝12m v 2.②速度选择通过调节E 和B 1的大小，使速度v ＝EB 1的粒子进入B 2区．③偏转R ＝m v qB 2⇒q m ＝v RB 2＝2E B 1B 2L.(3)应用：常用来测定带电粒子的比荷(也叫荷质比)和分析同位素等． 2. 思考判断(1)比荷不同的带电粒子通过速度选择器的速度不同．( )(2)电量相同而质量不同的带电粒子，以相同的速度进入匀强磁场后，将沿着相同的半径来做圆周运动．( )(3)利用质谱仪可以检测化学物质或核物质中的同位素和不同成分．( ) 3. 探究交流什么样的粒子打在质谱仪显示屏上的位置会不同？位置的分布有什么规律？回旋加速器的原理和应用【问题导思】1．粒子每次经过狭缝时，电场力对其做功多少一样吗？ 2．粒子在D 形盒中运动的周期有什么特点？图5－6－31．原理由粒子在洛伦兹力作用下做圆周运动的半径公式r ＝m v Bq 知，它运动的半径将增大，由周期公式T ＝2πmqB 可知，其运动周期与速度无关，即它运动的周期不变，它运动半个周期后又到达狭缝再次被加速，如此继续下去，带电粒子不断地被加速．2．周期带电粒子做匀速圆周运动的周期T ＝2πmqB 与速率、半径均无关，运动相等的时间(半个周期)后进入电场，为了保证带电粒子每次经过狭缝时都被加速，须在狭缝两侧加上跟带电粒子在D 形盒中运动周期相同的交变电压，所以交变电压的周期也与粒子的速率、半径无关，由带电粒子的比荷和磁场的磁感应强度决定．3．最大动能由r ＝m vqB 得，当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，若D 形盒半径为R ，则带电粒子的最终动能E m ＝q 2B 2R 22m.可见，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B 和D 形盒的半径R.1．洛伦兹力永远不做功，磁场的作用是让带电粒子“转圈圈”，电场的作用是加速带电粒子． 2．两D 形盒窄缝所加的是与带电粒子做匀速圆周运动周期相同的交流电，且粒子每次过窄缝时均为加速电压．(2012·厦门六中高二检测)回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D 形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以使在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每穿过狭缝都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁感应强度为B ，磁场方向垂直于盒底面，离子源置于盒的圆心附近，若离子源射出的离子电荷量为q ，质量为m ，离子最大回旋半径为R ，其运动轨迹如图5－6－4所示．问：(1)盒内有无电场？ (2)离子在盒内做何种运动？(3)所加交流电频率应是多大，离子角速度为多大？ (4)离子离开加速器时速度为多大，最大动能为多少？图5－6－41．(2010·山东高考)如图5－6－5所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d ，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里．一质量为m 、带电量＋q 、重力不计的带电粒子，以初速度v 1垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动．已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推．求(1)粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功W 1. (2)粒子第n 次经过电场时电场强度的大小E n . (3)粒子第n 次经过电场时所用的时间t n .质谱仪的工作原理和应用【问题导思】1．带电粒子在质谱仪中的运动可分为几个阶段？遵循什么运动规律？ 2．带电粒子通过速度选择器的条件是什么？1．带电粒子在质谱仪中的运动如图，可分为三个阶段：先加速，再通过速度选择器，最后在磁场中偏转．2．加速：带电粒子经加速电场加速，获得动能12m v 2＝qU ，故v ＝2qUm. 图5－6－6图5－6－53．速度选择器：电场力和洛伦兹力平衡，粒子做匀速直线运动．qE ＝q v B ，故v ＝EB .4．偏转：带电粒子垂直进入匀强磁场，其轨道半径r ＝m vqB＝2mU qB 2，可得粒子质量m ＝qB 2r 22U.不同质量的粒子其半径不同，即磁场可以将同电量而不同质量的同位素分开．(2012·南京高二检测)质谱仪原理如图5－6－7所示，a 为粒子加速器，电压为U 1；b 为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B 1，板间距离为d ；c 为偏转分离器，磁感应强度为B 2.今有一质量为m 、电荷量为e 的正粒子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动．求：(1)粒子的速度v 为多少？ (2)速度选择器的电压U 2为多少？(3)粒子在B 2磁场中做匀速圆周运动的半径R 为多大？2．(2012·海口一中高二检测)如图5－6－8所示，一束正离子先后通过正交电场磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子流在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的( )A ．电荷B ．质量C ．速度D ．比荷综合解题方略——带电粒子在复合场中运动问题图5－6－7图5－6－8在平面直角坐标系xOy 中，第Ⅰ象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B .一质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子从y 轴正半轴上的M 点以速度v 0垂直于y 轴射入电场，经x 轴上的N 点与x 轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y 轴负半轴上的P 点垂直于y 轴射出磁场，如图5－6－9所示．不计粒子重力，求：(1)M 、N 两点间的电势差U MN ； (2)粒子在磁场中运动的轨道半径r ； (3)粒子从M 点运动到P 点的总时间t .规律方法:带电粒子在复合场中的运动规律及解决办法带电粒子在复合场中运动时，其运动状态是由粒子所受电场力、洛伦兹力和重力的共同作用来决定的，对于有轨道约束的运动，还要考虑弹力、摩擦力对运动的影响，带电粒子在复合场中的运动情况及解题方法如下：图5－6－9磁流体发电机如图教5－6－2所示是磁流体发电机，其原理是：等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生偏转而聚集到B 、A 板上，产生电势差．设A 、B 平行金属板的面积为S ，相距l ，等离子气体的电阻率为ρ，喷入气体速度为v ，板间磁场的磁感应强度为B ，板外电阻为R ，当等离子气体匀速通过A 、B 板间，A 、B 板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势．此时离子受力平衡：qE 场＝q v B ，E 场＝v B ，电动势E ＝E 场l ＝Bl v ，电源内电阻r ＝ρl S ，所以R 中电流I ＝E R ＋r＝Bl v R ＋ρl S＝Bl v S RS ＋ρl.1．一个运动电荷通过某一空间时，没有发生偏转，那么就这个空间是否存在电场或磁场，下列说法中正确的是( )A ．一定不存在电场B ．一定不存在磁场C ．一定存在磁场D ．可以既存在磁场，又存在电场2．(2012·杭州高二检测)用回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增加为原来的4倍，原则上可以采用下列哪几种方法( )A ．将其磁感应强度增大为原来的2倍B ．将其磁感应强度增大为原来的4倍C ．将D 形盒的半径增大为原来的2倍 D ．将D 形盒的半径增大为原来的4倍3．(2012·临高高二检测)图5－6－10是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E .平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2.平板S 下方有强度为B 0的匀强磁场．下列表述正确的是()图教5－6－2A ．质谱仪是分析同位素的重要工具B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于E /BD ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的荷质比越小4．一电子在匀强磁场中，以一正电荷为圆心在一圆轨道上运行．磁场方向垂直于它的运动平面，电场力恰好是磁场作用在电子上的磁场力的3倍，电子电荷量为e ，质量为m ，磁感应强度为B ，那么电子运动的角速度可能为( )A ．4Be mB ．3Be mC ．2Be mD.Be m5．(2012·莆田六中高二检测)质谱仪的构造如图5－6－11所示，离子从离子源出来经过板间电压为U 的加速电场后进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，沿着半圆周运动而达到记录它的照相底片上，测得图中PQ 的距离为L ，则该粒子的荷质比qm为多大？1．在回旋加速器中( )A ．高频电源产生的电场用来加速带电粒子B ．D 形盒内既有匀强磁场，又有高频电源产生的电场C ．D 形盒内只有匀强磁场，没有高频电源产生的电场 D ．带电粒子在D 形盒中运动时，磁场力使带电粒子速度增大2．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图5－6－12所示．这台加速器由两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是( )图5－6－10图5－6－11A ．离子由加速器的中心附近进入加速器B ．离子由加速器的边缘进入加速器C ．离子从磁场中获得能量D ．离子从电场中获得能量3．图5－6－13为云室中某粒子穿过铅板P 前后的轨迹．室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直(图中垂直于纸面向里)，由此可知此粒子( )A ．一定带负电B ．可能带负电也可能带正电C ．可能是从上而下穿过该铅板D ．一定是从下而上穿过该铅板4．方向如图5－6－14所示匀强电场(场强为E )和匀强磁场(磁感应强度为B )共存的场区，一电子沿垂直电场线和磁感线方向以速度v 0射入场区，则( )A ．若v 0＞E /B ，电子沿轨迹Ⅰ运动，出场区时速度v ＞v 0 B ．若v 0＞E /B ，电子沿轨迹Ⅱ运动，出场区时速度v ＜v 0C ．若v 0＜E /B ，电子沿轨迹Ⅰ运动，出场区时速度v ＞v 0D ．若v 0＜E /B ，电子沿轨迹Ⅱ运动，出场区时速度v ＜v 05．(2012·大连高二检测)如图5－6－15所示，一带负电荷的滑块从粗糙绝缘斜面的顶端滑至底端时的速度为v ，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速度( )A ．变大B ．变小C ．不变D ．条件不足，无法判断6．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的匀强电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图5－6－16所示．要增大带电粒子射出时的动能，则下列方法中正确的是( )A ．增大磁场的磁感应强度B ．增大电场的加速电压C ．增大D 形金属盒的半径 D ．减少狭缝中的距离7．(2012·福州八中高二检测)如图5－6－17所示，在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E 的匀强电场和磁感应强度为B 的匀强磁场，已知从左方水平射入的电子，通过该区域时未发生偏转，假设电子重力可忽略不计，则在该区域中的E 和B 的方向可能是( )图5－6－15 图5－6－13图5－6－14图5－6－16A ．E 竖直向上，B 垂直纸面向外 B ．E 竖直向上，B 垂直纸面向里C ．E 和B 都沿水平方向，并与电子运动方向相同D ．E 和B 都沿水平方向，并与电子运动方向相反8．如图5－6－18所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B 中，现给滑环施以一个水平向右的瞬时速度，使其由静止开始运动，则滑环在杆上的运动情况可能是( )A ．始终做匀速运动B ．开始做减速运动，最后静止于杆上C ．先做加速运动，最后做匀速运动D ．先做减速运动，最后做匀速运动9．如图5－6－19所示，某空间匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场垂直纸面向里，一金属杆ab 从高h 处自由下落，则( )A ．a 端先着地B ．b 端先着地C ．两端同时着地D ．以上说法均不正确10．如图5－6－20所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图．K 为电子枪，由枪中沿KA 方向射出的电子，速率大小不一．当电子通过方向互相垂直的匀强电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S .设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V ，间距为5 cm ，垂直于纸面的匀强磁场的磁感应强度为0.06 T ，问：(1)磁场的指向应该向里还是向外？ (2)速度为多大的电子才能通过小孔S?11．(2013·泉州五中高二期末)如图5－6－21所示，质量为m 的带正电小球从静止开始沿竖直的绝缘墙竖直下滑．磁感应强度为B 的匀强磁场方向水平垂直纸面向外，并与小球运动方向垂直．若小球电荷量为q ，球与墙间的动摩擦因数为μ，则小球下滑的最大速度和最大加速度各多大？图5－6－19图5－6－18图5－6－17图5－6－205.6洛伦兹力与现代科技2017年1月1日星期日 第11页 共11页12．(2012·山东潍坊模拟)如图5－6－22所示，有界匀强磁场的磁感应强度B ＝2×10－3 T ；磁场右边是宽度L ＝0.2 m 、场强E ＝40 V/m 、方向向左的匀强电场．一带电粒子电荷量q ＝－3.2×10－19 C ，质量m ＝6.4×10－27 kg ，以v ＝4×104 m/s 的速度沿OO ′垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，最后从电场右边界射出．求：(1)大致画出带电粒子的运动轨迹；(画在题图上)(2)带电粒子在磁场中运动的轨道半径；(3)带电粒子飞出电场时的动能．图5－6－21图5－6－22。
沪科版课件高中物理选修3-15.6洛伦兹力与现代科技
③直线加速器的优缺点 多级加速器也经常叫做直线加速器． 优点：使带电粒子达到很大的速度． 缺点：多级加速器占用的空间范围太大，目前已经建成的 直线加速器有的几公里长，甚至几十公里长，所以在有限的范 围内制造多级加速器会受到很大的限制．
(2)回旋加速器的主要问题分析 ①高频电源的频率 f 电：粒子在匀强磁场中的运转周期 与速率和半径无关，且 T＝2qπBm，尽管粒子运转的速率和半 径不断增大，但粒子每转半周的时间 t＝T2＝πqmB不变．因此， 要使高频电源的周期与粒子运转的周期相等(同步)，才能实 现回旋加速，即高频电源的频率为 f 电＝2qπBm.
离子源产生的离子进入加速电场时的速度很小，可以认
为等于零，则加速后有 qU＝12mv2
所以 v＝
2qU m.
离子在磁场中运动的轨道半径
R＝x2＝mqBv＝qmB
2qU m
所以 m＝q8BU2x2.
(3)由上式可知，电荷量相同，如果质量有微小的差别，就 会打在P处的不同位置处．如果在P处放上底片，就会出现一系 列的谱线，不同的质量就对着一根确定的谱线，叫做质谱线， 能完成这种工作的仪器就称为质谱仪．利用质谱仪对某种元素 进行测量，可以准确地测出各种同位素的原子质量．
1.如右图所示的装置中，设法使某种有机化合物的气态分子导入 容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的离 子．分子离子从狭缝S1，以很小的速度进入电压为U的加速电场 区(初速不计)，加速后，再通过狭缝S2、S3射入磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ.最后分子离子打在感 光片上，形成垂直于纸面且平行
②正确地分析带电粒子运动情况．要确定：带电粒子做什 么运动？是匀速还是变速？是直线还是曲线？有哪些运动过程？ 最典型的运动状态有平衡状态以及类平抛运动和匀速圆周运动 等；
5.6洛伦兹力与现代科技
通过了解洛伦兹力的应用及在社会发展中的作用，感受研究洛伦兹力的重要意义
教学重点
及难点
重点：回旋加速器、速度选择器、质谱仪的工作原理
难点：回旋加速器的加速和质谱仪分离同位素的过程
主要教学
方法
讲授法、理论推导
教具
CAI
教学过程及时间分配
主要教学内容
1、当一个带电粒子 垂直 射入匀强 磁场时做匀速圆周运动，其向心力是由洛伦兹力提供的
提示：
普通加速器的磁场是均匀的，加速电场的频率也是不变的。由于相对论效应，粒子在加速过程中，能量的提高会引起它质量的增大，从而导致回旋周期增大，使粒子的回旋频率与加速电场的交变频率不再同步，因而粒子得不到持续的加速。
为了得到更高能量的粒子，回旋加速器经历了三次革命：先是对高频加速电场的频率进行调整，研制同步回旋加速器；后又研制出磁场呈某种分布的回旋加速器，它能使不同质量的粒子在不同半径的轨道上回旋频率保持不变；后科学家运用对撞可使加速粒子能量得到充分利用的原理建成了对撞机，从此开创了加速器发展的新纪元。现在加速器的能力提高了9个数量级，每单位能量的造价降低了约4个数量级。
（3）回旋加速器的原理
①构造：核心部分是两个D形金属扁盒，它们之间有一间隙，间隙中心A处是粒子源。D形金属扁盒装在真空室内，磁场方向垂直于D形盒的底面，使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。两个D形盒分别与高频电源的两极相连，使间隙中产生交变电场，用来加速带电粒子。
②原理：
思考与讨论1：
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与速度增大时，它的运动周期T是否变化?为什么？要保证粒子每次经过D形盒的间隙时，都能受到合适的电场力加速，高频电源的频率应符合怎样的要求？
洛伦兹力和现代五项科技
洛伦兹力在现代物理五项科技一．速度选择器原理其功能是选择某种速度的带电粒子 1．结构：如图所示（1）平行金属板M 、N ，将M 接电源正极，N 板接电源负极，M 、N 间形成匀强电场，设场强为E ； （2）在两板之间的空间加上垂直纸面向里的匀强磁场，设磁感应强度为B ； （3）在极板两端加垂直极板的档板，档板中心开孔S 1、S 2，孔S 1、S 2水平正对。
2．原理设一束质量、电性、带电量、速度均不同的粒子束（重力不计），从S 1孔垂直磁场和电场方向进入两板间，当带电粒子进入电场和磁场共存空间时，同时受到电场力和洛伦兹力作用υBq F Eq F ==洛电, 若洛电F F = υBq Eq = v E B0=。
当粒子的速度v EB0=时，粒子匀速运动，不发生偏转，可以从S 2孔飞出。
由此可见，尽管有一束速度不同的粒子从S 1孔进入，但能从S 2孔飞出的粒子只有一种速度，而与粒子的质量、电性、电量无关 3 粒子匀速通过速度选择器的条件——带电粒子从小孔S1水平射入， 匀速通过叠加场， 并从小孔S 2水平射出，电场力与洛仑兹力平衡， 即υBq Eq =;即v E B 0=; 当粒子进入速度选择器时速度v E B0≠， 粒子将因侧移而不能通过选择器。
如图， 设在电场方向侧移∆d 后粒子速度为v ， 当BEv >0时: 粒子向f 方向侧移 F 做负功 ——粒子动能减少， 电势能增加， 有2202121mv d qE mv +∆= 当BEv <0时:粒子向F 方向侧移，F 做正功—— 粒子动能增加， 电势能减少， 有1212022mv qE d mv +=∆;二．质谱仪 主要用于分析同位素， 测定其质量， 荷质比和含量比， 1．质谱仪的结构原理（1）离子发生器O （发射出电量q 、质量m 的粒子从A 中小孔S 飘出时速度大小不计）ASCS 1S 2S 3S 4Vr PF BDB 0VU M N （2）静电加速器C ：静电加速器两极板M 和N 的中心分别开有小孔S 1、S 2，粒子从 S 1进入后，经电压为U 的电场加速后，从S 2孔以速度v 飞出； （3）速度选择器D ：由正交的匀强电场E 0和匀强磁场B 0构成，调整E 0和B 0的大小可以选择度为v 0＝E 0/B 0的粒子通过速度选择器，从S 3孔射出； （4）偏转磁场B ：粒子从速度选择器小孔S 3射出后，从偏转磁场边界挡板上的小孔S 4进入，做半径为r 的匀速圆周运动；（5）感光片F ：粒子在偏转磁场中做半圆运动后，打在感光胶片的P 点被记录，可以测得PS 4间的距离L 。
高中物理 5.6洛伦兹力与现代科技自我小测 沪科版选修3-1(2021年最新整理)
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洛伦兹力与现代科技1两个粒子，电荷量相同，在同一匀强磁场中受磁场力而做匀速圆周运动（）A．若速率相等,则半径必相等B．若动能相等，则周期必相等C．若质量相等,则周期必相等D．若质量与速度的乘积大小相等，则半径必相等2如下图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是( ）A.错误!，正电荷 B。
错误!，正电荷C。
错误!，负电荷 D.错误!，负电荷3如图所示为一“滤速器”装置的示意图。
a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。
为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压,并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场,使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动，由O′射出。
不计重力作用，可能达到上述目的的办法是（）A．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里B．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里C．使a板电势高于b板,磁场方向垂直纸面向外D．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外4下图为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹。
高中物理 5.6 洛仑兹力与现代科技同步备课课件 沪科版选修31
达 标
加速电压 无关 ．
课
前
课
自
时
主
作
导
业
学
菜单
HK ·物理 选修3-1
教
课
学
堂
教
互
法
分
2．思考判断
析
动 探 究
(1)回旋加速器交流电的周期等于带电粒子圆周运动周
教 期的一半．(×)
当
学
堂
方 案
(2)随着粒子加速，动能增大，半径和周期也随之而增
双 基
设 计
大．(×)
达 标
(3)回旋加速器的加速电压越大，带电粒子获得的最大
教
当
学
堂
方
双
案
基
设
达
计
标
图 5－6－1
课
(1)构造图及特点(如图 5－6－1 所示)
前
课
自 主
回旋加速器的核心部件是两个 D形盒，它们之间接交流
时 作
导 学
电源，整个装置处在与 D 形盒底面垂直的 匀强磁场 中．
业
菜单
HK ·物理 选修3-1
教
课
学
堂
教 法
(2)工作原理
互 动
分
析
①加速条件
探 究
交流电的周期必须跟带电粒子做圆周运动 的周期相等，
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
菜单
HK ·物理 选修3-1
课 堂 互 动 探 究
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
菜单
HK ·物理 选修3-1
洛伦兹力与现代科技
5.6 洛伦兹力与现代科技一、课标要求1、了解洛伦兹力在现代科技中的广泛应用，理解各种仪器的原理和作用。
2、掌握带电粒子在复合场中运动问题的解题方法和技巧。
3、在新的问题情景中，在思考、探讨活动中，体会、感悟用基本物理知识解决科学研究中问题的方法。
4、通过创设真实的、有研究意义的问题情境，激发学生探究问题的热情，了解现代科技研究的发展近况。
二、课前复习1、当一个带电粒子 垂直 射入匀强 磁场时做匀速圆周运动，其向心力是由洛伦兹力提供的2、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径R 和周期T 的公式为： 由Rmv qvB 2=,得R=qBmv ； 由=T v2R π，得T=qBm π2①经过加速电场后的粒子速度为多少？qU = mv 2/2， v = √2qU /m②进入速度选择器的粒子具有怎样大小的速度，才能顺利进入磁场？B 1qv = qE ，V = E /B 1 ③求落点到入口的距离X ？B 2qv = mv 2/R ，R = mv /qB 2，X = 2R = 2mv /qB 2 = 2mE /qB 1B 2思考与讨论：洛伦兹力在现代科技中的广泛应用提示：回旋计算器、质谱仪、速度选择器、磁流体发电机、电子显微镜、彩色电视机等现代高科技仪器设备中，都要用到洛伦兹力来控制电荷的运动。
例如，彩色电视机能显示色彩缤纷的活动图像：显像管内的真空电子管的电子枪 高速电子束击中不同颜色的荧光块，电子束在偏转线圈产生的偏转磁场的洛伦兹力的作用下，在荧光屏上一行一行地扫描，同时受到同步信号的控制，打到荧光屏上的正确位置，显示出图像来。
四、典型例题知识点1、回旋加速器的理解例题1、如图所示，回旋加速器D 型盒的半径为R,匀强磁场的磁感应强度为B ，高频电场的电压为U ，So 为粒子源，S ’为引出口。
若被加速粒子的质量为m ，电荷量为q ，设粒子加速时质量不变，且不考虑粒子从粒子源出来时具有的能量。
求：⑴粒子从加速器中射出时所具有的能量？ ⑵外加电场的变化周期为多少？⑶粒子在加速器中被加速的时间共为多少？ 答案与解析： ⑴R=qBmv v=mqBR 所以E=221mv =mR B q mR B q m 2212222222=⋅⑵T=qBm π2⑶设在该仪器中一共转了N 周 每周转的能量E /=2Uq 所以N=UmR qB UqmR B q EE 4422222/==所以t=NT=UBRUmR qB qBm 242222ππ=⋅拓展提升：研究带电粒子在复合场中运动时，是否考虑重力要依据具体情况而定： ①微观基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或有明确暗示以外，一般都不考虑重力。
最新-2018版高中物理 56洛伦兹力与现代科技课时讲练通课件 沪科版选修3-1 精品
R=mv/qB，可见当v相同时，R∝ 所以可以用来区分 同位素，且R越大，比荷就越小，D错误.
知识点1：回旋加速器 1.(2010·吉林高二检测)用回旋加速器来加速质子， 为了使质子获得的动能增加为原来的4倍，原则上可以 采用下列哪几种方法( ) A.将其磁感应强度增大为原来的2倍 B.将其磁感应强度增大为原来的4倍 C.将D形盒的半径增大为原来的2倍 D.将D形盒的半径增大为原来的4倍
A.若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势低 B.前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子 多少无关 C.污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大 D.污水流量Q与U成正比，与a、b、c无关
【解析】选B.根据污水流动方向和磁场方向的关系， 由左手定则判断，流量计的前表面聚集负电荷，后表 面聚集正电荷，故前表面电势一定低于后表面的电 势，与哪种离子多少无关，A错误，B正确.当污水中的 带电粒子所受的电场力与洛伦兹力平衡(qE=qvB)时， 电压表示数达到恒压，又因为U=Eb，所以U=vBb，可 见 电U压c , 与离子浓度无关，C错误，污水流量可求为
一、选择题(本题包括5个小题，每小题3分，共15分) 1.关于回旋加速器中电场和磁场的说法中正确的是
() A.电场和磁场都对带电粒子起加速作用 B.电场和磁场是交替地对带电粒子做功的 C.只有磁场才能对带电粒子起加速作用 D.磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动
【解析】选D.回旋加速器中电场的作用是使带电粒子 每经过狭缝一次加速一次，磁场的作用是使带电粒子 在磁场中做匀速圆周运动.但对带电粒子不做功.所以D 正确，A、B、C均不正确.
运动的周期不同，故此装置不能用于加速α粒子，D错.
1.从离子源产生的离子经电场加速后，由小孔进入一 个速度选择器后，再进入磁场，你知道速度选择器的 工作原理吗？
2025高考物理总复习洛伦兹力与现代科技
考点二 回旋加速器
如此周而复始，速度越来越大，运动半径也越来越大， 最后到达D形盒的边缘，以最大速度被引出。已知某粒子 所带电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小恒为 U，磁场的磁感应强度大小为B，D形盒的半径为R，设狭 缝很窄，粒子通过狭缝的时间可以忽略不计。设该粒子从粒子源发出时 的初速度为零，不计粒子重力和粒子间的相互作用力，忽略相对论效 应，求：
考点二 回旋加速器
4.运动时间的计算 (1)粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能 qU，加速 次数 n＝EqUkm，粒子在磁场中运动的总时间 t1＝n2T＝2EqkUm ·2qπBm＝__π2_BU_R_2__。 (2)粒子在各狭缝中的运动连在一起为匀加速直线运动，运动时间为 t2＝vam
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回旋加速器
考点二 回旋加速器
1.构造 如图所示，D1、D2是半圆金属盒，D形盒处于匀 强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源。 2.原理 交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝 隙就被加速一次。
考点二 回旋加速器
3.最大动能 由 qvmB＝mRvm2、Ekm＝12mvm2得Ekm＝__q_22B_m2_R_2__，粒子获得的最大动能由 磁感应强度B 和 盒半径R 决定，与加速电压 无关 。
答案
q2B2R2 2m
考点二 回旋加速器
粒子在D 形盒内做圆周运动，轨迹半径达到最大时被引出，具有最大动能。 设此时的速度为 vm，有 qvmB＝mRvm2，解得 vm＝qmBR 设粒子的最大动能为Ekm， 则 Ekm＝12mvm2＝q22Bm2R2
考点二 回旋加速器
(3)粒子在回旋加速器中运动的总时间。
第十一章
洛伦兹力与现代科技ppt课件
安培力是洛伦兹力的宏观表现.
2、方向：左手定则.
F⊥V F⊥B
3、大小： F洛=qVBsinθ V⊥B，F洛=qVB。
V∥B，F洛= 0。
4、特点：洛伦兹力只改变速度的方向;
洛伦兹力对运动电荷不做功.
物理选修3-1（沪科版）5.6
洛伦兹力与现代科技
磁场中的带电粒子一般可分为两类：
直，并垂直于图中纸面向里。
（1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离。
（2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明：直线OP与离子入射方向
之间的夹角θ跟t的关系是θ=qBt/2m
解:（1）找圆心O′—— 连接OP，作垂直平分线交OS于O′
画轨迹 —— 半圆
∴OS=2R= 2 mv/qB
向心力的方向 始终和速度方向垂直。向心力只改变 速度的方向， 向心力不改变 速度的大小 。
理论探究
v
+
F
洛伦兹力总与速度方向垂直，不改变带电粒 子的速度大小，所以洛伦兹力不对带电粒子 做功。
由于粒子速度的大小不变，所以洛伦兹力大小也不 改变，加之洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到 了向心力的作用。
定半径R—— qvB=mv2/R R=mv/qB
(2)如何求tOP？ ∠OO′P=2 θ T=2 πm/qB ∴ θ=q B t / 2 m
t/T= θ/2π t/T= 2 θ/2π t= 2 θT/2π=2mθ/qB
或 ∠OO′P= 2 θ=SOP/R
O vB
θ
f 2 θ •P
O′
2 θ=SOP/R=vt/R= q B t / m ∴ θ=q B t / 2 m
例 1、匀强磁场中，有两个电子分别以速率v和2v沿垂 直于磁场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？
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一、带电粒子在匀强磁场中的运动 3、运动规律 问题3: 推导质量为m,电量为q,速度为v 的粒子在匀强磁场 B中做匀速圆周运动 的圆半径 r和周期 T的表达式 ?
二、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径、速率和周期：
1、圆周运动的半径 2、圆周运动的周期
mv 2 qvB ?
r
mv r?
1、带电的 基本粒子：如电子，质子， α粒子，正负 离子等。这些粒子所受重力和洛仑磁力相比在小得 多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑 重力。（但并不能忽略质量）。
2、带电微粒 ：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有 说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。
3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗 示或运动状态来判定
1、定义：磁场对运动电荷的作用力 .
安培力是洛伦兹力的宏观表现 .
2、方向：左手定则 .
F⊥V F⊥B
3、大小： F洛=qVBsinθ V⊥B， F洛=qVB 。
V∥B，F洛= 0。
4、特点：洛伦兹力只改变速度的方向 ;
洛伦兹力对运动电荷不做功 .
物理选修3-1（沪科版）5.6
洛伦兹力与现代科技
磁场中的带电粒子一般可分为两类：
2? ? r
T?
v
mv 2 qvB ?
r
. . . . mv r?
2? m
T?
qB
qB
. . . .B T=2π（mv/qB）/v
I=q/T=q2B/2π m
例3： 1.圆心在哪里 ?
d
A
v
2.轨迹半径是多少 ?
F
3、圆心角θ =?
4.穿透磁场的时间如何ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ？
B
30°
Fv
qvB=mv2/r r=mv/qB
向心力的方向 始终和速度方向垂直。向心力只改变 速度的方向， 向心力不改变 速度的大小 。
理论探究
v
+
F
洛伦兹力总与速度方向垂直，不改变带电粒 子的速度大小，所以洛伦兹力不对带电粒子 做功。
由于粒子速度的大小不变，所以洛伦兹力大小也不 改变，加之洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到 了向心力的作用。
例题 一个质量为 m、电荷量为 q的粒子，从容器下 方的小孔S1飘入电势差为 U的加速电场，其初速度几乎 为零，然后经过 S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强 度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片 D上。
?（1）求粒子进入磁场时的速率。
?（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。
在
S1
S
间，电场力做功获得动
2
能
1 mv 2 ? qU 2
可得： v ? 2 q U m
以速度 v垂直进入磁场，洛伦兹 力提供向心力
v2
mv
qv B ? m ? r ?
r
qB
代入 v可得： r ? 1 2 mU Bq
可见半径不同 意味着比荷不同， 意味着它们是不同 的粒子
例4．一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存
+
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
2、实验验证
1)洛伦兹力演示仪 构造: ①电子枪：射出电子 ②加速电场：作用是改变电子束出射的速度 ③励磁线圈：作用是能在两线圈之间产生平
行于两线圈中心连线的匀强磁场
工作原理: 由电子枪发出的电子射线可以使管内的低压 水银蒸汽发出辉光,显示出电子的径迹
一、带电粒子在匀强磁场中的运动 2、实验验证
实验验证
例 1、匀强磁场中，有两个电子分别以速率 v和2v沿垂 直于磁场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？
. v . - e . . T=2πm/eB
运动周期和电子的速率无关
...
2v - e
.两个电子同时回到原来的出发点
两个电子轨道半径如何？
.
.
.
. mv
r?
?v
eB
.
.
. B .轨道半径与粒子射入的速度成正比
在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度 B的方向与离子的运动方向垂
直，并垂直于图中纸面向里。
（1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离。
（2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明：直线OP与离子入射方向
例2．一个带负电粒子（质量为m，带电量为q），以速率v在磁感
应强度为B的匀强磁场中做逆时针圆周运动（沿着纸面），则该匀
强磁场的方向为垂直于纸面向里还是向外？粒子运转所形成的环
形电流的大小为多大？
匀强磁场的方向为垂直于纸面向外
. . - . . v
m，q I=q/t I=q/T
. . . . F=qvB
qB
2? ? r
T?
T=2π（mv/qB）/v
v
2? m
思考：周期与速度、半径有什么关系？
T? qB
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速率无关。
3、磁场强度不变，粒子射入的速度增加，轨道半径将 增大
r=mv/qB∝ v
4、粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径将 减少
r=mv/qB∝ 1/B
励磁线圈
加速电压 选择挡
电子枪
磁场强弱 选择挡
一、带电粒子在匀强磁场中的运动 2、实验验证
3)实验结论 ①沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电 粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动
②洛伦兹力提供带电粒子做匀速圆周运动 所需的向心力 ③磁感应强度不变，粒子射入的速度增加, 轨道半径增大 ④粒子射入速度不变，磁感应强度增大，
理论探究
洛伦兹力总与速度方向垂直，不改变带电粒子的速 度大小，所以洛伦兹力不对带电粒子做功。
由于粒子速度的大小不变，所以洛伦兹力大小也不改变， 加之洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作 用。
? ?? ?V ? ? ? - ?F洛 ? ? ??
? 洛仑兹力对电荷只起向心
? 力的作用，故只在洛仑兹 ? 力的作用下，电荷将作匀 ? 速圆周运动。
θ =30°r
r=d/sin 30o =2d
O
m=qBr/v=2qdB/v
t/T= 30o /360o t=（ 30o /360o）T= T/12
T=2 πm/qB t=T/12= πm/6qB
小结： 1、两洛伦兹力的交点即圆心 2、偏转角：初末速度的夹角。 3、偏转角=圆心角
T=2 πr/v t=T/12= πd/3v
一、 带电粒子在匀强磁场中的运动（重力不计）
[问题]：判断下图中带电粒子（电量 q，重力不计）所受 洛伦兹力的大小和方向：
F=0
× ×F=× qB×vB×
×××××
-
v
B
×××××
+
v
×××××
猜想： × × × × ×
1、匀速直线运动。 理论探究
2、
匀速圆周运动。
匀速圆周运动的特点： 速度的大小 不变 ， 速度的方向 不断变化 ； 向心力的大小 不变 ，