人教版小学数学五年级下册《长方体和正方体的表面积》教案

《长方体和正方体的表面积计算》教案

一、教学目标

知识与能力：让学生在操作、观察活动中,自主探索并理解长方体和正方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。能结合具体情境,解决生活中一些简单的问题,体会数学与生活的联系。

过程与方法：

1、结合具体情境，经历自主探索长方体和提表面积计算方法的过程。

2、在活动中进一步发展空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思维。

情感态度与价值观：调动学生学习的积极性,培养学生积极自主探索、互助学习的精神,在评价中获取更多情感,同时学会欣赏他人；通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验;体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创造。

二、教学重、难点

重点:理解长方体和正方体表面积的含义;理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

难点:根据给出的长方体的长、宽、高,迅速确定每个面的长和宽,这也是正确计算长方体的表面积的关键。

三、教法：创设情境，小组合作、自主探索

四、教学用具:

长方体和正方体纸盒、展开图、彩笔。

五、教学过程:

（一）、复习回顾（口答填空）

1、导入语：前面我们已经认识了长方体和正方体，你们能指出这个长方体的长、宽、高各是多少吗?(课件出示一个标有数据的长方体)每个面的长和宽各是多少呢？（课件出示填空）

如果我想知道这个长方体6个面的面积各是多少，你认为要算几个面的面积？为什么？

4．这是一个（），它的棱长是（）厘米，它的棱长之和是（）厘米。

（二）、实物引入、提示课题、明确目标(创设问题情境)

师:同学们,昨天我们结识的朋友——长方体,它要去做客,请大家帮它设计一件漂亮的外衣,你们能帮助长方体实现它的愿望吗?

1、理解表面积含义

过渡语言：如果要将这个长方体的表面全部涂上颜色，要涂多大？你们怎样理解“长方体的表面？”

2、探究长方体表面积计算方法

小组尝试（1）这个长方体到底要涂多大？请试着解决。如果有问题可找同桌或小组内成员商量，待会儿说说你们的想法。

（2）反馈汇报：谁来说说自己或自己组内的想法或算法？

注意点：①据生答板书各种做法（辅板书）；

②注意比较，进行方法择优；方法归纳：

长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S长方体=（ab+ah+bh）×2

③强调要求总面积要知道长方体的长、宽、高。

3、探究正方体表面积计算方法

过渡：请大家思考一下如果是正方体的表面积该怎样求？

要求：（1）和同桌轻声商讨；（2）求正方体的表面积必须要知道什么条件，为什么？

注意总结方法：正方体表面积=棱长×棱长×6 S正方体=6a2谁来说说自己或自己组内的想法或算法？

注意点：①据生答板书各种做法（辅板书）；

②注意比较，进行方法择优；方法归纳：

长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

（三）、自主探索、形成表象、建立概念(提出数学问题)

(1)感受长方体表面积的意义。

师:同学们说的非常好。刚才我们想对长方体的那些部分进行包装?

生:长方体的6个面。

师:那么,什么是长方体的表面积呢?

师:老师手中有一个展开的长方体,你发现了什么?

生1:我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生2:我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。

师:说得对!请你把你刚才涂色的长方体,展开,看看展开后的形状,然后在展开后的图形中,分别用“上面”、“下面”、“前面”、“后面”、“左面”、“右面”标明6个面。

(2)、认识长方体表面积的含义。

师:从学生手中选一个长方体展开图,贴在黑板上。

问:通过观察和动手操作实物,谁知道什么叫做长方体的表面积?

师:既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积,那么怎样求长方体的表面积呢?

(3)探求表面积的计算方法

各小组先把手中长方体包装好。独立思考如何求它的表面积?

各小组学生交流汇报结果。可能有以下几种 :

1:分别求出长方体上、下、左、右、前、后的面积,再把它们的积加起来,就是它们的表面积。

2 :求上、下两个面的面积;求出前、后两个面的面积;求出左、右两个面的面积,然后把三次乘得的结果加起来,就是长方体的表面积。

3:求出上面,求出前面,求出左面,然后用它们相加的和,再乘以2,就得出六个面的总面积。因为长方体六个面中,分别有三组相对面的面积相等。

4:侧面积加2个底面积。

5:把展开图从中间剪开,分成相等的两部分,看成两个长方形,再扣去缺少的部分,就是长方体的表面积。

师:你们计算的很准确!你们能具体问题具体分析,找到简捷的计算方法,很值得学习。生活中的长方体确实是各种各样的,找到解决实际问题的好方法才是最重要的。

师 : 长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。在日常生活和生产中,经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。

（四）、迁移类推、自己发现、总结方法

师:关于长方体表面积怎样计算大家还有问题吗?请仔细阅读教材,有问题提出来。

师:出示长方体牙膏盒,能计算出它的表面积吗?

生:齐声回答“能!”过了一会说:不能。

师:为什么?

生;因为不知道每个面的长和宽各是多少?

师:对!要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据?分别是长方体的什么?

生:需要量出3个数据,分别是长方体的长、宽、高。

尝试练习：例1．做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？

解法1： 6×5×2＋6×4×2＋5×4×2 解法2：（6×5＋6×4＋5×4）×2 ＝60＋48＋40 ＝（30＋24＋20）×2

＝148（平方厘米）＝74×2

＝148（平方厘米）答：至少要用148平方厘米硬纸板

组织学生分小组比较两种方法之间的联系。

小结：其实两种方法都是一样的，哪种方法合适自己就用哪种方法。

师:请看老师手中的长方体与刚才的长方体有什么不同（出示正方体实物）?你能用最简便的方法求出它的表面积吗?

生:我发现这个长方体的宽和高是相等的,所以是一个特殊的长方体。

师:同学们不仅能仔细观察而且能根据实际求出长方体的表面积。真不错。现在老师还想请你帮个忙。我想给(出示正方形盒子或积木)涂上油漆,你能帮我算出它的面积吗?

生:能。但它的棱长为多少?

试解例2：一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积．

（板书）3×3×6＝54（平方厘米）

答：它的表面积是54平方厘米．

正方体的表面积=棱长×棱长×6

生:列式。评价。总结正方体表面积公式。

教师：如果这个盒子没有盖子，做这个盒子要用多少纸板该如何列式？

学生：少一个面．列式：3×3×5=45（平方厘米）

教师明确：说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积，审题时要分清求的是哪几个面的和。综合拓展

过渡：老师有个问题需要大家帮一帮！（课件出示题）学生独立练习。4 dm 6dm 8dm

这是老师家的洗衣机，我准备给它做个洗衣机套。老师最少要买布多少平方米?

反馈：注意学生的不同做法，让学生明理！

小结过渡：生活中有些时候只用算5个面的面积总和，就是有一个面不用算进去，当长方体缺一个面时，面积和会出现几种不同的情况呢？

（五）、尝试解决。