同济大学土力学第8章课后答案

L AF AF 2 AD cos(45 ) 2

[180 (45 )] (135 )
2 180 10 13 (135 ) 2 180 18 AD ACEXP ( tg ) AC 2
180
B2 cos B2 13 故L 2 EXP( tg ) cos(450 ) cos 18 2 22 2 13 2 EXP( tg100 ) cos(450 ) 0 cos10 18 2 25.5m
以上为查表计算，现再直接由公式计算，得：
1
pcr
ctg ctg

2 D
ctg
ctg

2
c
2

ctg 25 25 ctg 25 25

180


2 18 2
ctg 25 25 180 2 180 2 4.1118 2 6.67 15 248.01kPa
Hale Waihona Puke Baidu
1 pu BN qN q c ' N c 2 1 ＝ 19.8 3 15.2 18 2 10.7 15 20.7 1147.14kPa 2
pu 1147.14 382.38kPa p 250kPa K 3
地基承载力满足
2
【 8-2 】 如 图 8-2 所 示 路 堤 ， 已 知 路 堤 填 土
所以，填土范围至少应有 25.5m。
4
临塑荷载由查表或由公式直接计算，两者结果一致。 （2）临界荷载： 临界荷载为
ctg 25

15
p1 BN DN q cN c
4
＝0.78 19.8 3 4.12 18 2 6.68 15 294.85kPa
直接由公式计算，得
N
4 ctg 2
p 250kPa 。
图 8-1
解： （1）临塑荷载： 由基底下土的内摩擦角 25 ，查表可得承载力系数为：

0.72 0.84 0.78 2 3.87 4.37 Nq 4.12 2 6.45 6.90 Nc 6.68 2 Nr
临塑荷载为：
pcr N q D Nc c ＝4.12 18 2 6.68 15 248.52kPa
图 8-2
解：由题意可知，换算路堤宽度为： 由太沙基公式计算地基极限承载力： B

1 (10 34) 22m 2
由 10 ，查表可得太沙基公式承载力系数为： Nr=1.20，Nq=2.69，Nc=9.58 （1） 由太沙基极限承载力公式 可得：
1 pu BN qN q cN c 2 1 ＝ 16.0 22 1.20 0 8.7 9.58 294.55kPa 2
3
1 1 pu BN qN q cN c ＝ 16.0 22 1.20 18.8h 2.69 8.7 9.58 2 2 294.55 50.57h
294.55 50.57h 3 150.4 h 3.1m
所以，填土厚度至少需要 3.1m 才能满足。 填土范围应满足：
18.8kN/m 3 ， 地 基 土 的
16.0kN/m 3，c 8.7kPa， 10 。试求：
（1）用太沙基公式验算路堤下地基承载力是否满足（取用安全系数 K 3 ） 。 （2）若在路堤两侧采用填土压重的方法，以提高地基承载力，试问填土厚度需要多少 才能满足要求（填土重度与路堤填土相同） ，填土范围 L 应有多少宽？
第 8 章 地基承载力 作业
【8-1】 某条形基础如图 8-1 所示，试求临塑荷载 p cr 、临界荷载 p 1 及用普朗特尔公式求极
4
限荷载 p u 。并问其地基承载力是否满足（取用安全系数 K 3 ） 。已知亚粘土的重度
18kN/m 3 ，粘土层 19.8kN/m 3，c 15kPa， 25 。作用在基础底面的荷载
路堤填土压力为：
p 0 H 18.8 8 150.4kPa
由于
pu 294.55 98.18kPa p 150.4kPa K 3
所以，此时地基承载力不能满足。
（2）反压马道法 在路堤两侧采用填土压重的方法，以提高地基承载力，假定填土厚度为 h，则根据题意 有：
1 pu BN qN q cN c K p 2
180 ) 2

4 (ctg 25 25

0.78
p1 BN DN q cN c
4
＝0.78 19.8 3 4.1118 2 6.67 15 294.34kPa
临界荷载由查表或由公式直接计算，两者结果也一致。 (3)极限荷载： 采用普朗特尔公式，查普朗特尔公式的承载力系数表得： Nr=15.2，Nq=10.7，Nc=20.7 由普朗特尔极限荷载公式可得：