热力学第二定律

(卡诺热机)效率最大
卡
三、卡诺定理推论
在T1和T2两热源之间工作的所有可逆热机效率相 等，与工作物质的性质无关。 卡 = 结论：
Q1 Q2 T1 T2 不可逆
Q1
T1 可 逆
Q1 Q2 0
T1
T2
§3-4 熵、亥姆霍兹自由能、吉布斯自由能
一、熵的定义与导出 二、熵变的计算 三、热力学第二定律的表达式 四、亥母霍兹自由能及其判据 五、吉布斯自由能及其判据 六、A和G的物理意义
相变化 化学变化
自发方向
T1T2(T1>T2) p1p2(p1>p2) h1h2 (h1>h2) c1c2 (c1>c2) E1E2 (E1>E2)
? ?
推动力 T p h c E ? ?
限度 T0 p0 h0 c0 E0 ?0 ?0
二、自发过程的共性 The characteristic of spontaneous processes
The efficiency of Carnot heat engine
一、热机效率
1. 热机（Heat engines）
通过工作介质从高温 热源吸热作功，然后向低 温热源放热本身复原，如 此循环操作，不断将热转 化为功的机器。
2. 热机效率（The efficiency of heat engines）
一、熵的定义与导出 Derive entropy and define entropy
p
对任意可逆循环ABCDA
P
(光滑曲线)作许多绝热可
逆(红色)线分割，再作等
温可逆(棕色)线与相邻的
两绝热可逆线相交，使许
多小卡诺循环组成的面积
与原ABCDA所围面积相等。
（见左图）
p
P
a
b
对每个小卡诺循环：
1. 自发过程是自然界自动进行的过程，有一定的 方向性和限度；
2. 要使发生自发过程的系统复原，环境必然留下 永久变化的痕迹；
3. 自发过程是不可逆过程。
§3-3 热力学第二定律 The second law of thermodynamics
解决过程的方向和限度的定律，是从热转化为 功的限制出发，来判断过程可能性的基本定律
由理想气体绝热过程方程：
p4V4T2
T1V2-1= T2V3-1， T1V1-1 =T2V4-1 可得：V4/V3 =V1/V2
Q2=nRT2ln(V1/V2)=-nRT2ln(V2/V1)
p2V2T1
p3V3T2 V/[V]
η W Q1 Q2
Q1
Q1

nRT1
ln
V2 V1
(p2V2T1)——(p3V3T2)
3. 恒温可逆压缩
(p3V3T2)——(p4V4T2)
p4V4T2
4. 绝热可逆压缩
(p4V4T2)——(p1V1T1)
p2V2T1
p3V3T2 V/[V]
三、卡诺热机效率
循环过程：U=0 -W=Q=Q1+Q2 p/[P] p1V1T1
理想气体为工作介质：
Q1=nRT1ln(V2/V1) Q2=nRT2ln(V4/V3)

nRT2
ln
V2 V1
T1 T2
nRT1ln
V2 V1
T1
Q1 Q2 T1 T2
Q1
T1
Q1 Q2 0 T1 T2
由卡诺循环可知：可逆热机热温商之和等于零
卡诺循环结论：
1、卡诺循环后系统复原，系统从高温热源吸热部 分转化为功，其余的热流向低温热源。热机效 率<1
2、卡诺热机效率只与热源的温度T1 、T2有关，两 热源温差越大，热机效率越高
力学公式的演绎方法。 7.理解克拉佩龙方程、克劳修斯——克拉佩龙方程，掌
握其计算。
作业：
P144~149 3.9、3.10、 3.12、 3.23、3.40、3.42、3.46
§3-1 卡诺循环
一、热机效率 The efficiency of heat engines 二、卡诺循环 Carnot cycle 三、卡诺热机效率
一、热力学第二定律文字表述 二、卡诺定理 三、卡诺定理推论
一、热力学第二定律文字表述
1. 克劳修斯说法： 不可能将热由低温物体转移到高温物体， 而不留下其它变化。
2. 开尔文说法： 不可能从单一热源吸热使其完全变为功，而不 留下其它变化。或 “第二类永动机不可能制成”
二、卡诺定理
在T1和T2两热源之间工作的所有热机中可逆热机
热机从高温热源T1吸热 Q1 转化为功 –W 的分数
W Q1 Q2 1 Q2
Q1
Q1
Q1
-W系统对外作的功(在一个循环过程中) Q1从高温热源吸热 Q2传给低温热源热
二、卡诺循环
卡诺为研究热机效率设计了工作物质为 理想气体的四个可逆步骤组成的循环
1. 恒温可逆膨胀
(p1V1T1)——Hale Waihona Puke Baidup2V2T1) p/[P] p1V1T1 2. 绝热可逆膨胀
δQ1 δQ2 0
T1
T2
i

δQi1 T1

δQi2 T2

0
图中绝热线ab部分是两个 相邻卡诺循环公用线，效 果正好抵消。
3. 热源和冷却水的温度分别为500K和300K，试问工 作于此二温度热源之间的热机，从高温热源吸热 1kJ，最多能作多少功？最少向冷却水放热若干？
§3-2 自发过程的共同特征
一、 自发过程 二、 自发过程的共同特征
一、自发过程
不需要外功，就能自动进行的变化过程
自发过程 热传导
流体流动 重物下落 溶质扩散 电流流动
3、卡诺循环为可逆循环，卡诺热机为可逆热机， 可逆过程－W值最大，因此所有工作于同样温 度的高温热源与低温热源间的热机以可逆热机 效率为最高。
练习：
1. 求工作于150C和25C两热源之间可逆热机的热机 效率。
2. 工作于500K和300K之间的可逆热机，对外作功 -W＝100kJ，则应从高温热源吸热Q1和向低温热 源放热－Q2各为多少？
热力学第二定律
本章基本要求
1.理解自发过程、卡诺循环、卡诺定理。 2.掌握热力学第二定律的文字表述和数学表达式。 3.理解熵、亥姆霍兹函数、吉布斯函数定义；掌握熵增
原理、熵判据、亥姆霍兹函数判据、吉布斯函数判据 4.掌握物质纯pVT变化、相变化中熵、亥姆霍兹函数、
吉布斯函数的计算及热力学第二定律的应用。 5.掌握主要热力学公式的推导和适用条件。 6.掌握热力学基本方程和麦克斯韦关系式；理解推导热