平狄克《微观经济学》【教材精讲+考研真题解析】讲义 第13章~第15章【圣才出品】

第13章博弈论和竞争策略13.1本章框架结构图
13.2重难点解读
一、博弈和策略性决策
1．几个基本概念
博弈论（game theory）又称对策论，是描述、分析多人对策行为的理论，在20世纪50年代由数学家约翰·冯·诺依曼（Von Neumann）和经济学家奥斯卡·摩根斯坦（Morgenstern）引入经济学，目前已经成为主流经济分析的主要工具，对寡头理论、信息经济学等经济理论的发展作出了重要贡献。

任何一个博弈都有三个基本要素：参与者、策略和支付。

在每一个博弈中，都至少有两个参与者，每一个参与者都有一组可选择的策略。

作为博弈的结局，每个参与者都得到各自的报酬，即各自得到一笔支付，其支付可以为正，也可以为负。

每一个参与者所得到的支付都是所有参与者各自所选择的策略的共同作用的结果。

（1）博弈参与人
参与人（players）或称局中人，是指博弈中的决策主体，即在博弈中进行决策的个体。

参与人既可以是个人，也可以是团体（企业或国家）。

每个参与人的目标是通过选择行动使自己的效用最大化。

（2）策略
策略（strategies）是指参与人选择行为的规则，也就是指参与人应该在什么条件下选择什么样的行动，以保证自身利益最大化。

（3）支付函数
支付函数（payoff function）也称为效用函数，表明了博弈的参与人采取的每种策略组合的结果或收益，它是所有参与人策略或行动的函数，是每个参与人真正关心的东西。

（4）支付矩阵
参与博弈的多个参与人的收益可以用一个矩阵或框图表示，这样的矩阵或框图称之为支付矩阵（payoff matrix），也称之为博弈矩阵或收益矩阵。

其中，博弈参与人、参与人的策略和参与人的支付构成了博弈须具有的三个基本要素。

表13-1即为一个支付矩阵。

表13-1支付矩阵
2．非合作和合作博弈
博弈可分为合作博弈和非合作博弈。

合作和非合作博弈之间的基本差别在于签订合同的可能性。

在合作博弈中有约束力的合同是可能存在的，而在非合作博弈中它们是不可能的。

（1）合作博弈
合作博弈（cooperative game）是指参与者可以谈定能使它们设计联合策略的有约束力的合同。

（2）非合作博弈
非合作博弈（non-cooperative game）是指参与者不可能谈判并执行有约束力的合同。

二、占优策略：以不变应万变
在一些特殊的博弈中，一个参与人的最优策略可能并不依赖于其他人的选择。

也就是说，无论其他参与人采取什么策略，该参与人的最优策略是唯一的，即“以不变应万变”，这样的策略称之为占优策略（There is one optimal choice of strategy for each player no matter what the other player does.）。

如表13-2所示，通过对支付矩阵的分析可以看出，如果A、B两厂商都是理性的，则这个博弈的结果是两厂商都做广告，即不管一个厂商如何决定，另外一个厂商都会选择做广告。

这种策略均衡称之为占优策略均衡（equilibrium in dominant strategies）。

表13-2广告博弈的支付矩阵
三、纳什均衡回顾
1．纳什均衡
纳什均衡（Nash equilibrium）指这样一种策略集，在这一策略集中，每一个博弈者都确信，在给定竞争对手策略决定的情况下，他选择了最好的策略（each person is making
the optimal choice,given the other person’s choice）。

也就是说，给定其他人的策略，任何人都没有积极性去选择其他策略，从而这个均衡没有人有积极性去打破。

2．占优策略与纳什均衡的关系
占优策略均衡是比纳什均衡更强的一个博弈均衡概念。

占优策略均衡要求任何一个参与者对于其他参与者的任何策略选择来说，其最优策略都是唯一的。

而纳什均衡只要求任何一个参与者在其他参与者的最优策略选择给定的条件下，其选择的策略也是最优的。

所以，占优策略均衡一定是纳什均衡，而纳什均衡不一定就是占优策略均衡。

3．极大化极小策略
极大化极小策略（maxi min strategy）指博弈者所采取的策略是使自己能够获得的最小收入最大化。

所谓最小化收入指采用某一策略所能获得的最小收入。

极大化极小策略是一种保守的策略而不是利润最大化策略，博弈者往往是在信息不完全的情况下才采取极大化极小策略。

表13-3极大化极小策略
如图13-3所示，在理性情况下，（投资，投资）是此博弈的唯一纳什均衡。

但是，如果两个厂商都选择极大化极小策略，博弈结果将是（不投资，投资）。

4．混合策略
混合策略是相对于纯策略而言的。

纯策略（pure strategies）指一种规定博弈参与者。