滑块木板模型
34.物理建模：滑块—木板模型
【备选训练2】 如图示,光滑水平面上静止放着长L＝4 m,质量为M＝3 kg的
木板(厚度不计)，一个质量为m＝1 kg的小物体放在木板的最右端，m和M
之间的动摩擦因数μ＝0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，(g取10 m/s2)
(1)为使两者保持相对静止，F不能超过多少？
(2)如果F＝10 N，求小物体离开木板时的速度？
滑块 —— 木板模型
1.模型特点 2.典例剖析 3.规律方法 4.备选训练 5.高考模拟演练
物思理·谢
1.模型特点
物思理·谢
1.模型特点 涉及两个发生相对滑动的物体. 两种位移关系 滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中 若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长； 若滑块和滑板反向运动，位移之和等于板长.
设板长为L，滑块位移x1，滑板位移x2
运动演示
同向运动时：
x1=L+x2
反向运动时：
L
x2
L=x1+x2
x1 x2
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2.模型应用 滑块－木板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多 次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求 较高，故频现于高考试卷中。另外，常见的子弹射击木板(如图b)、圆 环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块－滑板模 型类似。
物思理·谢
3. 思 维 模 板
2.典例剖析
角度1 水平面上的滑块——木板模型【真题示例3】 (2013·全国卷Ⅱ，25)一长木板在水平地面上运动，在 t＝0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以 后木板运动的速度—时间图象如图6所示。已知物块与 木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩 擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且 物块始终在木板上。取重力加速度的大小g＝10 m/s2， 求： (1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数； (2)从t＝0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对 于木板的位移的大小。
第三章 微专题 动力学中的“滑块—木板”模型
v3＝ v1＋ a2Δt
⑩
碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中，木板运动的位移为 － v1＋ v3 x1＝ Δt 2 小物块运动的位移为 v1＋ v3 x2＝ Δt 2 ⑫ ⑪
小物块相对木板的位移为 Δx＝ x2－ x1 ⑬
联立⑥⑧⑨⑩⑪⑫⑬式，并代入数据得 Δx＝ 6.0 m ⑭
因为运动过程中小物块没有脱离木板，所以木板的最小长度应为 6.0 m. (3)在小物块和木板具有共同速度后，两者向左做匀变速运动直至停止， 设加速度为 a4，此过程中小物块和木板运动的位移为 x3.由牛顿第二定 律及运动学公式得 μ1(m＋ M)g＝ (m＋ M)a4 ⑮ 0－ v32＝ 2a4x3 ⑯
设小物块的位移为 x，木板的位移为 x′，由运动学公式得 1 2 1 2 x＝ v0t－ at ， x′＝ a′t ； 2 2 小物块恰好不从木板上端滑下，有 x－ x′＝ l， 联立解得 l＝ 0.5 m.
答案：0.5 m
2．如图所示，物块 A、木板 B 的质量均为 m＝10 kg， 不计 A 的大小， B 板长 L＝3 m． 开始时 A、 B 均静止， 现使 A 以某一水平初速度从 B 的最左端开始运动．已知 A 与 B、 B 与 水平面之间的动摩擦因数分别为 μ1＝0.3 和 μ2＝0.1，g 取 10 m/s2. (1)若物块 A 刚好没有从 B 上滑下来，则 A 的初速度多大？ (2)若把木板 B 放在光滑水平面上，让 A 仍以(1)问中的初速度从 B 的最 左端开始运动，则 A 能否与 B 脱离？最终 A 和 B 的速度各是多大？
v02－ v2 v2 位移关系：L＝ － 2a1 2a2 解得 v0＝ 2 6 m/s. (2)木板 B 放在光滑水平面上， A 在 B 上向右做匀减速运动，加速度大 小仍为 a1＝ μ1g＝ 3 m/s2 B 向右做匀加速运动，加速度大小 a2′＝ μ1mg ＝ 3 m/s2 m
(完整版)高中物理滑块-板块模型(解析版)
滑块—木板模型一、模型概述滑块－木板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，另外，常见的子弹射击木板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块－木板模型类似。
二、滑块—木板类问题的解题思路与技巧：1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。
滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？⑴运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。
⑵动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力f m的关系，若f > f m，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。
3. 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；4. 对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.5. 计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；6. 如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；7. 滑块滑离木板的临界条件是什么？当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。
【典例1】如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。
假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。
现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。
下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(如下图所示)（）【答案】 A【典例2】如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上。
A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ。
牛顿运动定律的应用：牛顿运动定律的应用之“滑块—木板模型”
一、模型特征上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动，滑块－木板模型(如图所示)，涉与摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，故频现于高考试卷中。
二、常见的两种位移关系滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度。
三、滑块—木板类问题的解题思路与技巧：1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。
滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？⑴运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。
⑵动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力f m的关系，若f> f m，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。
3. 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；4. 对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.5. 计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；6. 如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；7. 滑块滑离木板的临界条件是什么？当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。
[名师点睛]1. 此类问题涉与两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口。
求解中应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。
第三章 第5课时 专题强化：“滑块—木板”模型中的动力学问题
第5课时专题强化：“滑块—木板”模型中的动力学问题目标要求 1.掌握“滑块—木板”模型的运动及受力特点。
2.能正确运用动力学观点处理“滑块—木板”模型问题。
1．模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动，滑块和木板具有不同的加速度。
2．模型构建(1)隔离法的应用：对滑块和木板分别进行受力分析和运动过程分析。
(2)对滑块和木板分别列动力学方程和运动学方程。
(3)明确滑块和木板间的位移关系如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δs ＝s1－s2＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移之和Δs＝s2＋s1＝L。
3．解题关键(1)摩擦力的分析判断：由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向。
(2)挖掘“v物＝v板”临界条件的拓展含义摩擦力突变的临界条件：当v物＝v板时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有摩擦力(水平面上共同匀速运动)。
①滑块恰好不滑离木板的条件：滑块运动到木板的一端时，v物＝v板；②木板最短的条件：当v物＝v板时滑块恰好滑到木板的一端。
考点一水平面上的板块问题例1如图所示，在光滑的水平面上有一足够长且质量为M＝4 kg的长木板，在长木板右端有一质量为m＝1 kg的小物块，长木板与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.2，长木板与小物块均静止，g取10 m/s2。
(1)若要使小物块和木板间发生相对滑动，拉力F不小于什么值？(2)现用F＝14 N的水平恒力向右拉长木板，经时间t＝1 s撤去水平恒力F，则：①在F的作用下，长木板的加速度为多大？②刚撤去F时，小物块离长木板右端多远？③最终长木板与小物块一起以多大的速度匀速运动？④最终小物块离长木板右端多远？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例2(多选)如图甲所示，长木板B静止在光滑水平地面上，在t＝0时刻，可视为质点、质量为1 kg的物块A在水平外力F作用下，从长木板的左端从静止开始运动，1 s后撤去外力F，物块A、长木板B的速度—时间图像如图乙所示，g＝10 m/s2，则下列说法正确的是()A．长木板的最小长度为2 mB．A、B间的动摩擦因数是0.1C．长木板的质量为0.5 kgD．外力F的大小为4 N例3(2024·广东佛山市联考)如图所示，质量均为m＝1 kg的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐。
动力学和能量观点的综合应用之滑块-木板模型
动力学和能量观点的综合应用之滑块—木板模型问题1.滑块—木板模型根据情况可以分成水平面上的滑块—木板模型和斜面上的滑块—木板模型．2.滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板沿同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板沿相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度．3.此类问题涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口，求解中应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度．4.滑块—木板模型问题的分析和技巧(1)解题关键正确地对各物体进行受力分析(关键是确定物体间的摩擦力方向)，并根据牛顿第二定律确定各物体的加速度，结合加速度和速度的方向关系确定物体的运动情况．(2)规律选择既可由动能定理和牛顿运动定律分析单个物体的运动，又可由能量守恒定律分析动能的变化、能量的转化，在能量转化过程往往用到ΔE内＝－ΔE机＝F f x相对，并要注意数学知识(如图象法、归纳法等)在此类问题中的应用．【题型1】如图所示，一质量m＝2 kg的长木板静止在水平地面上，某时刻一质量M＝1 kg 的小铁块以水平向左v0＝9 m/s的速度从木板的右端滑上木板．已知木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，取重力加速度g＝10 m/s2，木板足够长，求：(1)铁块相对木板滑动时木板的加速度的大小；(2)铁块与木板摩擦所产生的热量Q和木板在水平地面上滑行的总路程x.【题型2】图甲中，质量为m1＝1 kg的物块叠放在质量为m2＝3 kg的木板右端．木板足够长，放在光滑的水平面上，木板与物块之间的动摩擦因数为μ1＝0.2.整个系统开始时静止，重力加速度g取10 m/s2.甲(1)在木板右端施加水平向右的拉力F，为使木板和物块发生相对运动，拉力F至少应为多大？(2)在0～4 s内，若拉力F的变化如图乙所示，2 s后木板进入μ2＝0.25的粗糙水平面，在图丙中画出0～4 s内木板和物块的v－t图象，并求出0～4 s内物块相对木板的位移大小和整个系统因摩擦而产生的内能．【题型3】如图所示，水平地面上有一质量为M且足够长的长木板，一个质量为m的煤块(可视为质点)放在长木板的最右端。
“滑块—木板”模型全攻略
“滑块—木板”模型全攻略一、引言近年来，“滑块—木板”模型在非线性动力学领域中引起了广泛关注。
该模型简单而具有丰富的物理现象，包括周期振荡、混沌行为等，这使得它成为研究非线性系统的重要工具之一。
本文将系统地介绍“滑块—木板”模型的基本原理、数学描述、动力学行为以及数值模拟方法，以期帮助读者理解和应用该模型。
二、基本原理“滑块—木板”模型是由一块光滑的水平桌面作为“木板”，上面放置一块质量为m的物体作为“滑块”。
当物体沿x轴方向移动时，有一恢复力作用在滑块上，大小与滑块与木板之间的接触力成正比，方向与滑块的速度相反。
此外，还考虑滑块与木板之间的摩擦力以及外加力的作用。
三、数学描述假设滑块位于原点，速度为v，摩擦系数为μ。
接触力与滑块速度的关系可以用一个线性函数来描述：F = -kx - γv，其中F为恢复力，k为弹性系数，γ为阻尼系数。
根据牛顿第二定律，滑块所受合力等于质量乘以加速度，即ma = -kx -γv。
这是一个二阶常微分方程。
四、动力学行为1. 无外加力的情况下，当γ为负值时，系统呈现周期性振荡；当γ为正值时，系统呈现发散行为。
这两种情况下滑块的运动轨迹在相空间中呈现不同的相图。
2. 外加周期性力的驱动下，当驱动频率与滑块的固有频率接近时，系统呈现共振现象。
3. 外加随机力的驱动下，当驱动强度逐渐增大时，系统会出现无规则的混沌行为。
五、数值模拟方法为了研究“滑块—木板”模型的动力学行为，可以通过数值模拟来模拟系统的时间演化过程。
1. 使用数值方法求解上述微分方程，如欧拉法、改进的欧拉法、四阶龙格-库塔法等。
2. 通过选择合适的参数值，观察系统的运动轨迹和相图，以及相空间中的吸引子结构来分析系统的动力学行为。
3. 利用数值模拟方法，可以在不同参数条件下研究系统的稳定性、周期性运动、混沌行为等。
六、应用和研究展望“滑块—木板”模型在研究复杂非线性系统以及混沌行为方面具有重要应用价值。
目前，该模型已经广泛应用于力学、物理、生物学等多个领域。
滑块木板模型(学生版)-动量守恒的十种模型
动量守恒的十种模型滑块木板模型模型解读1.模型图示2.模型特点(1)系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能。
(2)若滑块未从木板上滑下，当两者速度相同时，木板速度最大，相对位移最大。
3.求解方法(1)求速度：根据动量守恒定律求解，研究对象为一个系统。
(2)求时间：根据动量定理求解，研究对象为一个物体。
(3)求系统产生的内能或相对位移：根据能量守恒定律Q =f Δx 或Q =E 初-E 末，研究对象为一个系统。
【方法归纳】.“子弹打木块”(“滑块-木板”)模型，采用动量守恒定律、动能定理或能量守恒定律列方程解答。
滑块木板模型的位移关系:滑块由木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板同向运动，二者位移之差等于板长。
若滑块和木板反向运动，二者位移之和等于板长。
【典例精析】1(2024·广东广州校考)如图，长为L 的矩形长木板静置于光滑水平面上，一质量为m 的滑块以水平向右的初速度v 0滑上木板左端。
若木板固定，则滑块离开木板时的速度大小为v 03；若木板不固定，则滑块恰好不离开木板。
滑块可视为质点，重力加速度大小为g 。
求：(1)滑块与木板间的动摩擦因数μ；(2)木板的质量M ；(3)两种情况下，滑块从木板左端滑到右端的过程中，摩擦力对滑块的冲量大小之比I 1∶I 2。
【针对性训练】1(2024年5月武汉三模)一块质量为M 、长为l 的长木板A 静止放在光滑的水平面上，质量为m 的物体B (可视为质点)以初速度v 0从左端滑上长木板 A 的上表面并从右端滑下，该过程中，物体B 的动能减少量为ΔE kB，长木板A的动能增加量为ΔE kA，A、B间因摩擦产生的热量为Q，下列说法正确的是()A.A、B组成的系统动量、机械能均守恒B.ΔE kB，ΔE kA，Q的值可能为ΔE kB=7J，ΔE kA=2J，Q=5JC.ΔE kB，ΔE kA，Q的值可能为ΔE kB=5J，ΔE kA=3J，Q=2JD.若增大v0和长木板A的质量M，B一定会从长木板A的右端滑下，且Q将增大2如图所示，光滑水平面上有一矩形长木板，木板左端放一小物块，已知木板质量大于物块质量，t=0时两者从图中位置以相同的水平速度v0向右运动，碰到右面的竖直挡板后木板以与原来等大反向的速度被反弹回来，运动过程中物块一直未离开木板，则关于物块运动的速度v随时间t变化的图像可能正确的是()3(10分)(2024年4月安徽安庆示范高中联考)如图所示，一质量为M=4kg的木板静止在水平面上，木板上距离其左端点为L=25m处放置一个质量为m=1kg的物块(视为质点)，物块与木板之间的动摩擦因数为μ1=0.3。
滑块—木板模型探究
２)当 μ
′(
M ＋m )
g ＜F ≤F０ 时二者相对静止,以
g
F －μ
′(
M ＋m )
共同的加速度 a＝
做加速运动 ．
M ＋m
３)当 F ＞F０ 时二者发生相对运动,则
对 A 有 F －μmg＝maA ;
对 B 有μmg－μ
′(
m ＋M )
g＝MaB ．
g
F －μmg
′(
M ＋m )
μmg－μ
,
,其 中
将质 量 分 别 为 m 、
M 的物块
A 、木板 B 叠 放 在 水 平 地 面
图４
上,
A 与B 之 间 的 动 摩 擦 因
数为μ,
B 与地 面 之 间 的 动 摩 擦 因 数 为μ
′,
A 可看作
质点,
B 的长度为L ,现给 B 一个向右的初速度v０ ．
分别对 A 、
B 应 用 牛 顿 第 二 定 律 有μmg ＝maA ,
μ
度相等之后继 续 做 相 对 运 动,都 做 减 速 运 动,而 且 A
相对 B 向前运动 ．
对 A 有μmg＝ma
得到 a
′
′
A,
A ＝μ
g．
对 B 有μ
得到
′(
M ＋m )
′
B,
g－μmg＝Ma
m ＋M
m
a
′
′g－ μg＞μg＝a
′
B＝
A,
M μ
M
从二者同速后至均停下来的各自位移分别为
v２
v２
－２
物块的加速度大 小 a
木
′
１ ＝a１ ＝μ１g ＝２ ms ．
高中物理滑块木板模型(经典)
高中物理“滑块—木板”模型1．模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动．2．位移关系：如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移大小之和x2＋x1＝L.3．解题关键点(1)由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向．(2)当滑块与木板速度相同时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有摩擦力(水平面上共同匀速运动)．4．处理“板块”模型中动力学问题的流程1.如图所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量为M＝4 kg的长木板，在长木板右端有一质量为m＝1 kg的小物块，长木板与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.2，长木板与小物块均静止，现用F ＝14 N 的水平恒力向右拉长木板，经时间t ＝1 s 撤去水平恒力F ，g 取10 m/s 2，则：(1)在F 的作用下，长木板的加速度为多大？ (2)刚撤去F 时，小物块离长木板右端多远？ (3)最终长木板与小物块一起以多大的速度匀速运动？ (4)最终小物块离长木板右端多远？答案 (1)3 m/s 2 (2)0.5 m (3)2.8 m/s (4)0.7 m2.(多选)滑沙运动是小孩比较喜欢的一项运动，其运动过程可类比为如图所示的模型，倾角为37°的斜坡上有长为1 m 的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为2140.小孩(可视为质点)坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑，小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.4，小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2，则下列判断正确的是( )A ．小孩在滑板上下滑的加速度大小为2 m/s 2B ．小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.8 m/s 2C ．经过1 s 的时间，小孩离开滑板D ．小孩离开滑板时的速度大小为0.8 m/s 答案 BC3. (多选)(2021·全国乙卷·21)水平地面上有一质量为m 1的长木板，木板的左边上有一质量为m 2的物块，如图(a)所示．用水平向右的拉力F 作用在物块上，F 随时间t 的变化关系如图(b)所示，其中F 1、F 2分别为t 1、t 2时刻F 的大小．木板的加速度a 1随时间t 的变化关系如图(c)所示．已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块与木板间的动摩擦因数为μ2，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g .则( )A ．F 1＝μ1m 1gB ．F 2＝m 2(m 1＋m 2)m 1(μ2－μ1)gC ．μ2>m 1＋m 2m 2μ1D ．在0～t 2时间段物块与木板加速度相等 答案 BCD4．(多选)如图甲所示，水平地面上静止放置一质量为M 的木板，木板的左端有一个可视为质点的、质量m ＝1 kg 的滑块．现给滑块一向右的初速度v 0＝10 m/s ，此后滑块和木板在水平地面上运动的速度图像如图乙所示，滑块最终刚好停在木板的右端，取g ＝10 m/s 2.下列说法正确的是( )A ．滑块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.4B ．木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1C ．木板的长度L ＝4 mD ．木板的质量M ＝1.5 kg 答案 ABD5．(多选)如图甲所示，一滑块置于足够长的长木板左端，木板放置在水平地面上．已知滑块和木板的质量均为2 kg ，现在滑块上施加一个F ＝0.5t (N)的变力作用，从t ＝0时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图乙所示．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g 取10 m/s 2，则下列说法正确的是( )A ．滑块与木板间的动摩擦因数为0.4B ．木板与水平地面间的动摩擦因数为0.2C ．图乙中t 2＝24 sD ．木板的最大加速度为2 m/s 2 答案 ACD6.(多选)如图甲所示，一长木板静止在水平地面上，在t ＝0时刻，一小物块以一定速度从左端滑上长木板，之后长木板运动的v －t 图像如图乙所示，已知小物块与长木板的质量均为m ＝1 kg ，已知木板足够长，g 取10 m/s 2，则( )A．小物块与长木板间动摩擦因数μ＝0.5B．在整个运动过程中，物块与木板构成的系统所产生的热量70 JC．小物块的初速度为v0＝12 m/sD．0～2 s与2～3 s物块和木板构成的系统机械能减少量之比为17∶1答案ACD7．(2022·山东邹城市模拟)质量为M＝1.0 kg的长木板A在光滑水平面上以v1＝0.5 m/s的速度向左运动，某时刻质量为m＝0.5 kg的小木块B以v2＝4 m/s的速度从左端向右滑上长木板，经过时间t＝0.6 s小木块B相对A静止，求：(1)两者相对静止时的运动速度v；(2)从木块滑上木板到相对木板静止的过程中，木板A的动量变化量的大小；(3)小木块与长木板间的动摩擦因数μ.答案(1)1 m/s，方向水平向右(2)1.5 kg·m/s(3)0.58．(2021·湖北省1月选考模拟·15)如图a，在光滑水平面上放置一木板A，在A上放置物块B，A和B的质量均为m＝1 kg.A与B之间的动摩擦因数μ＝0.2.t＝0时刻起，对A施加沿水平方向的力，A和B由静止开始运动．取水平向右为正方向，B相对于A的速度用v BA＝v B－v A 表示，其中v A和v B分别为A和B相对水平面的速度．在0～2 s时间内，相对速度v BA随时间t变化的关系如图b所示．运动过程中B始终未脱离A，重力加速度取g＝10 m/s2.求：(1)0～2 s时间内，B相对水平面的位移大小；(2)t＝2 s时刻，A相对水平面的速度．答案(1)3.5 m(2)09．质量M=3kg的长木板放在水平光滑的平面上，在水平恒力F=11N作用下由静止开始向右运动，如图所示，当速度达到1m/s时，将质量m=4kg的物体轻轻放到木板的右端，已知物块与木板间摩擦因数μ=0.2，（g=10m/s2）求：（1）物体经多长时间才与木板保持相对静止；（2）物块与木板相对静止后, 物块受到的摩擦力多大?答案：1s 6.28NF。
专题滑块与木板模型
专题常见滑块—木板模型分析类型一地面光滑,木板受外力1.如图,光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B,A、B间的最大静摩擦力为μmg,现用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度运动,求拉力F的最大值;2.如图所示,光滑水平面上静止放着长L＝1 m,质量为M＝3 kg的木板厚度不计,一个质量为m＝1 kg的小物体放在木板的最右端,m和M之间的动摩擦因数μ＝,今对木板施加一水平向右的拉力F;g取10 m/s21为使小物体与木板恰好不相对滑动,F不能超过多少2如果拉力F＝10 N恒定不变,求小物体所能获得的最大速率;类型二地面光滑,滑块受外力3.如图所示,木块A的质量为m,木块B的质量为M,叠放在光滑的水平面上,A、B 之间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g;现用水平力F 作用于A,则保持A、B相对静止的条件是F不超过A. μmgB. μMgC. μmg1＋错误!D. μMg1＋错误!4.如图所示,质量M＝1 kg的木块A静止在水平地面上,在木块的左端放置一个质量m＝1 kg的铁块B大小可忽略,铁块与木块间的动摩擦因数μ1＝,木块长L＝1 m,用F＝5 N的水平恒力作用在铁块上,g取10 m/s2;1若水平地面光滑,计算说明两物块间是否发生相对滑动；2若木块与水平地面间的动摩擦因数μ2＝,求铁块运动到木块右端的时间;类型三地面粗糙,木板受外力5．如图,光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B,A、B间动摩擦因数为μ,B与水平面间的动摩擦因数为认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,现用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度运动,求拉力F的最大值;6．如图所示,小木块质量m＝1kg,长木桉质量M ＝10kg,木板与地面以及木块间的动摩擦因数均为μ＝4 m／s向＝．当木板从静止开始受水平向右的恒力F＝90 N作用时,木块以初速v左滑上木板的右端．则为使木块不滑离木板,木板的长度l至少要多长类型四地面粗糙,滑块受外力7．如图所示,A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ,静止叠放在水平地面上;A 、B 间的动摩擦因数为μ,B 与地面间的动摩擦因数为2μ;最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g ;现对A 施加一水平拉力F ,则A ．当F ＜2μmg 时,A 、B 都相对地面静止B ．当F ＝mg μ25时,A 的加速度为g μ31 C ．当F ＞3μmg 时,A 相对B 滑动D ．无论F 为何值,B 的加速度不会超过g μ21 类型五 地面粗糙,滑块与木板具有初速度8. 一长木板在水平地面上运动,在ｔ=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,以后木板运动的速度－时间图像如图所示;己知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上;取重力加速度的大小g ＝10m /S ２求:1物块与木板间；木板与地面间的动摩擦因数:2从ｔ＝０时刻到物块与木板均停止运动时,物块相对于木板的位移的大小.知识要求：运动学公式、相对位移的计算、牛顿运动定律、摩擦力的特点、动能定理、能量守恒定律方法要求：一、动力学的观点：运动学公式、牛顿第二定律运动分析、受力分析 整体法、隔离法 图像法二、能量的观点：动能定理、能量守恒定律不需分析具体的过程,只需抓住初、末状态注意两点：1、滑块与木板发生相对滑动的条件：二者加速度不相等;2、滑块与木板发生分离的条件： 滑块由木板一端运动到另一端过程中若1滑块与木板同向运动,二者对地位移之差等于板长；2滑块与木板反向运动,二者对地位移之和等于板长;。
第三章 微专题24 “滑块-木板”模型问题-2025年高中物理《加练半小时》新教材版
第三章运动和力的关系第三章运动和力的关系微专题24“滑块－木板”模型问题1．滑块—木板同速后能否一起运动的判断：先假设能一起运动，对整体分析求出共同加速度a 共。
再分析仅靠摩擦力带动的物体，此物体的最大加速度a m ＝F fm m。
若a m ≥a 共，则两物体以后一起运动，若a m <a 共，则两物体以后相对滑动。
2.滑块由木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板同向运动，位移之差等于板长；若相向运动，位移大小之和等于板长。
1.如图所示，在光滑的水平地面上静止地叠放着两个物体A 、B ，A 、B 之间的动摩擦因数为0.2，A 质量为2kg ，B 质量为1kg ，从t ＝0时刻起，A 受到一向右的水平拉力F 的作用，F 随时间的变化规律为F ＝(6＋2t )N 。
t ＝5s 时撤去外力，运动过程中A 一直未从B 上滑落，最大静摩擦力等于滑动摩擦力(g 取10m/s 2)，则()A ．t ＝2s 时，A 、B 发生相对滑动B ．t ＝3s 时，B 的速度大小为8m/sC ．撤去拉力瞬间，A 的速度大小为19m/sD ．撤去拉力后，再经过1s ，A 、B 速度相等答案C 解析当A 、B 之间的摩擦力恰好达到最大静摩擦力时，A 、B 之间刚好出现相对滑动，对B 物体，根据牛顿第二定律有μm A g ＝m B a ，此时的加速度为a ＝4m/s 2，对A 、B 整体，根据牛顿第二定律有F ＝(m A ＋m B )a ＝12N ＝(6＋2t )N ，所以t ＝3s ，故A 错误；0～3s 内A 、B 一起运动，t ＝0时A 、B 的加速度为a 0＝F 0m A ＋m B ＝2m/s 2，则t ＝3s 时，B 的速度为v 3＝a t ＝a 0＋a 2t 1＝9m/s ，故B 错误；5s 时A 物体的加速度为a 2＝F －μm A g m A ＝16－0.2×202m/s 2＝6m/s 2，则5s 时A 物体的速度为v A ＝v 3＋a A t 2＝9m/s ＋4＋62×2m/s ＝19m/s ，故C 正确；撤去拉力时，B 的速度v B ＝v 3＋μm A g m Bt 2＝9m/s ＋8m/s ＝17m/s ，设经过t 3时间两物体速度相等则有v A －μm A g m A t 3＝v B ＋μm A g m B t 3，解得t 3＝13s ，故D 错误。
牛顿运动定律与图像的综合应用之滑块—木板模型
牛顿运动定律与图像的综合应用之滑块—木板模型一、模型概述滑块－木板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，另外，常见的子弹射击木板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块－木板模型类似。
二、两种位移关系滑块由木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板同向运动，位移大小之差等于板长；反向运动时，位移大小之和等于板长.设板长为L，滑块位移大小为x1，木板位移大小为x2同向运动时：如图甲所示，L＝x1－x2 反向运动时：如图乙所示，L＝x1＋x2甲乙三、滑块—木板类问题的解题思路与技巧：1．(1)理解图象坐标轴、斜率和截距的物理意义.(2)要把图象和运动情景相结合2．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；3．判断滑块与木板间是否存在相对运动。
滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？⑴ 运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。
⑴ 动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力f m的关系，若f > f m，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。
【题型1】质量为3 kg的长木板A置于光滑的水平地面上，质量为2 kg的木块B(可视为质点)置于木板A的左端。
在水平向右的力F作用下由静止开始运动，如图甲所示。
A、B运动的加速度随时间变化的图像如图乙所示(g取10 m/s2)。
求：(1)木板与木块之间的动摩擦因数(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)；(2)4 s末A、B的速度；(3)若6 s未木板和木块刚好分离，则木板的长度为多少？【题型2】如图甲所示，滑块与长木板叠放在光滑水平面上，开始时均处于静止状态．作用于滑块的水平力F随时间t的变化图象如图乙所示．已知滑块质量m＝2 kg，木板质量M＝1 kg，滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2.(已知滑块在2.5 s内没有滑离木板)(1)在0～0.5 s内，滑块和长木板之间的摩擦力大小是多少？(2)在2.5 s时，滑块和长木板的速度分别是多少？【题型3】如图甲所示，长木板B固定在光滑水平面上，可视为质点的物体A静止叠放在B 的最左端。
动力学中的“滑块—木板”模型-高考物理复习
图4
A的下面抽出，重力加速度为g。则拉力F应大于( C )
A.mgsin θ＋μmgcos θ
B.mgsin θ＋2μmgcos θ
C.4μmgcos θ
D.2mgsin θ
解析 设拉力为F0时，B刚要从A下面被抽出，对整体，根据牛顿第二定律有 F0－2mgsin θ－2μmgcos θ＝2ma，对物块A，根据牛顿第二定律有μmgcos θ －mgsin θ＝ma，联立可得F0＝4μmgcos θ，故A、B、D错误，C正确。
01 02 03 04 05 06 07
目录
提升素养能力
3.(多选)如图3甲所示，一滑块置于足够长的长木板左端，木板放置在水平地面上。
已知滑块和木板的质量均为2 kg，现在滑块上施加一个F＝0.5t(N)的变力作用，
从t＝0时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图乙所示。设最大
静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是
目录
提升素养能力
解析 要使木板沿斜面加速运动，对物块与木板整体有
F>(M＋m)gsin α，解得 F>20 N，故 A 错误；对物块与 木板整体，由牛顿第二定律可得 F－(M＋m)gsin α＝ (M＋m)a，对物块有 f－mgsin α＝ma，为使物块不滑 离木板，则 f≤μmgcos α，解得 F≤30 N，综上可得， 当 F≤30 N 时物块不滑离木板，当 F>30 N 时物块与木板发生相对滑动，故 B 错误，C 正确；若 F＝37.5 N>30 N，物块能滑离木板，对木板有 F－Mgsin α－
( ACD )
A.滑块与木板间的动摩擦因数为0.4
B.木板与水平地面间的动摩擦因数为0.2
动力学方法重要应用之二“滑块—木板模型”
动力学方法重要应用之二“滑块—木板模型”高三物理备考中，"滑块木板模型"历来被当做非常重要的知识来复习，可见它在高考物理中的地位。
"滑块木板模型"，是一轮复习中匀变速直线运动规律和牛顿第二定律有关知识的巩固、深化及应用，更牵涉动量守恒定律、能量守恒定律的应用。
深透理解这类模型，有得培养学生对物理情景的想象及分析能力。
下面就这个模型做思维解题分析。
解题策略1、"滑块木板模型"，往往牵涉滑块与木板这两个物体都参与运动，而滑动摩擦力是它们运动的桥梁。
关于滑动摩擦力的分析方法，与传送带的分析方法一样(详见：《动力学方法重要应用之一：传送带模型》一文)，但这类问题又比传送带模型复杂很多。
因为木板受到滑动摩擦力影响后，又往往做匀变速直线运动，而滑块受到滑动摩擦力影响后运动性质甚至会发生变化。
所以解决这类问题，要注意从位移、速度、时间等角度，寻找它们间的关系。
2、弄清静临界条件滑块在木板上滑动时，要求滑块不从木板上掉下来的临界条件是：滑块与木板具有共速。
经典例题1、木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，与木板之间的动摩擦因素μ，为了使得m能从M上滑落下来，求下列情况下力F的取值范围。
解析：首先判断m与M发生相对滑动的临界条件如果要滑动，m与M间的静摩擦力要达到最大静摩擦力；(2)未滑动，此时m与M加速度相等。
第一小问：正确进行受力分析，如下图所示：对m，由牛顿第二定律得加速度为：a=μg共速时，两者加速度相等，由整体法得：F= (M+m)a即：F=μ(M+m)g所以，F的取值范围是：F>μ(M+m)g。
第二小问：受力如图所示对M，由牛顿第二定律得：a=μmg/M再对整体，得：F=(M+m)a解得：F=μ(M+m)mg/M所以F的取值范围是：F>μ(M+m)mg/M。
2、质量M=3kg的长木板放在水平光滑的平面上，在水平恒力F=11N作用下由静止开始向右运动，如图所示，当速度达到1m/s时，将质量m=4kg的物体轻轻放到木板的右端，已知物块与木板间摩擦因数μ=0.2，（g=10m/s2），求：（1）物体经多长时间才与木板保持相对静止；（2）在这段时间内，物块在木板上滑行的距离多大？（2）物块与木板相对静止后，物块受到的摩擦力多大？解析：（1）首先两物体各自运动，分别对两物体受力分析，易知道物块的加速度a1=μg=2m/s2，而木板的加速度a2=(F-μmg)/M=1m/s2设静止时运动时间为t，对物块它t时刻的速度为：v1=a1t=2t对木板t时刻的速度为：v2=v0+a2t=1+t由于相对静止，必有v1=v2，即：2t=1+t因此，t=1s(2)1s末时两物体的速度v1=v=2m/s这段时间内，物块位移s1= v1t/2=1m木板位移s2=(v0+v2)t/2=1.5m因此相对位移为△x==s2-s1=0.5m(3)滑块相对木板静止时，两者具有共速且加速度相等，因此对整体有：F=(M+m)a得a=1.57m/s2再隔离物块，由牛顿第二定律得：f=m a=6.28N滑块木板模型小结1、正确受力分析后，抓住牛顿第二定律分别求出各自加速度；2、正确画出情景图，找出两者位移、速度、加速度关系。
滑块木板模型类型归纳
滑块木板模型类型归纳
滑块木板模型是一种经典的物理实验模型，有多种不同类型，有助于探究材料物理特性、摩擦力变化和动力学。
大致可以归纳如下：
一、拉拔滑块模型：
1、简单拉拔滑块模型，主要拉动木板，检测滑动阻力的变化；
2、可倾斜的拉拔滑块模型，可在上方安装杆状物，可以同时考察滑动阻力和偏角对摩擦的影响；
三、扭矩滑块模型：
1、简单扭矩滑块模型，涉及木板因不同重量加载而产生向前滑动，以及力矩与木板滑动距离之间的关系；
2、旋转扭矩滑块模型，主要研究向木板施加不同旋转扭矩量时，运动学能量如何变化，以及木板的惯性对原理检测的影响；
3、滚动扭矩滑块模型，既可以研究质量变化以及容积变化带来的动能改变，还可以检测施加扭矩后，滑块木板的运动过程；
四、弹性滑块模型：
1、简单弹性滑块模型，用来直接测量木板受压、胀板受力等行为；
2、变形弹性滑块模型，除了可用于观察板材弯曲变形效果，也可以检
测板材两头轴线之间的弹性力；
3、板材充放空弹性滑块模型，涉及木板进行充放空行程的情况的检测，以及材料特性，动态力学和应力分析的探究；
五、仿生滑块模型：
1、仿生模型的特点在于可以模仿自然界中动物体对滑动阻力的主动控制，更加接近实际环境的物理现象；
2、仿生滑块模型主要是探究木板与仿生表面之间的摩擦力关系，除此
之外，还可以分析表面参数对摩擦力系数的影响规律。
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滑块木板模型
mm的物块．物块与木板的接触面的足够长木板静止在水平面上，其上放一质量为如图所示，质量为1.21tFaavv表示木板、物块的加速度和＝时刻起，给物块施加一水平恒力和分别用、、是光滑的．从.02211速度大小，下列图象符合运动情况的
是)(
．．．．DA B C如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩多选)2.(擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况
为)(
．物块先向左运动，再向右运动A．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动B．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 C DμLM；木板上表面光薄木板置于水平地面上，木板与地面间动摩擦因数为、长为如图所示，质量为3.
Fm拉木板，使其从静止开始向右做加速运动，经过一的小球．用水平恒力滑，其右端放置一个质量为F段时间，小球脱落，此时立即撤去撤去力求：小球落地时木板的速度．.
BB的左端有一个质量为的木块如图所示，在光滑的水平面上有一个长为、质量为，在2 m4 4.kg0.64
BAA，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．当对，、可视为质点的铁块之间的动摩擦因数为与0.2kg2gBAFA)取＝时，求经过多长时间可将从的左端拉到右端．施加水平向右的拉力10 m/s10 N(
AB从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木质量为的木板静止在水平面上，可视为质点的物块kg5.2
tAABBv图象如图乙所的板，如图甲所示．－和经过达到同一速度，之后共同减速直至静止，和s1
2g＝示，重力加速度，求：10 m/s
μAB与上表面之间的动摩擦因数；(1)1μB与水平面间的动摩擦因数；(2)2
A的质量．(3)．
Mm＝的小滑块的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量为如图所示，质量为可视为＝(6.0.5 kgkg1
v＝以的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板向前滑动．已知滑块与木板上表面间质点m/s3 )02gμ取＝，重力加速度，木板足够长．求：的动摩擦因数10 m/s0.1
滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小和方向；(1)a滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度的大小；(2)v滑块与木板达到的共同速度的大小．(3)
FM的水平推力，当小车的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一如图所示，质量＝＝N8 8 7.kg mv的小物块，向右运动的速度达到＝＝时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为kg1.5 m/s2 02求：gμ.＝小物块与小车间的动摩擦因数，小车足够长，取＝10 m/s0.2
放小物块后，小物块及小车的加速度各为多大；(1)经多长时间两者达到相同的速度；(2)t小物块通过的位移大小为多少？从小物块放上小车开始，经过＝1.5 s(3)μM，另一个质量＝如图所示，质量＝足够长的木板静止在水平地面上，与地面的动摩擦因数0.1kg8.2 12gμm.取＝，＝的小滑块，以的初速度滑上木板，滑块与木板之间的动摩擦因数10 m/s0.51 kg6 m/s2
若木板固定，求小滑块在木板上滑过的距离；(1)若木板不固定，求小滑块自滑上木板开始多长时间相对木板处于静(2)止；若木板不固定，求木板相对地面运动位移的最大值．(3)
答案解析
【答案】D1.
a＝错误；物块的加速度，即物块做匀加速直木板一定保持静止，加速度为，选项、【解析】BA0vt图象为倾斜的直线，而木板保持静止，速度一直为，选项错误，线运动，物块运动的正确．－D0C【答案】BC2.【解析】由题知道：当物块相对木板滑动了一段距离仍有相对运动时撤掉拉力，此时物块的速度小于木板的速度，两者之间存在滑动摩擦力，物块受到木板的滑动摩擦力方向向右，与其速度方向相同，向右做加速运动，而木板受到物块的滑动摩擦力方向向左，与其速度方向相反，向右做减速运动，当两者速度相等时一起向右做匀速直线运动，、正确．CB
【答案】3.
【解析】对木板应用牛顿第二定律(1)FμmMgMa＋有：＝－)(2aLv由运动学公式有：＝－2 0
v解得＝. 4.【答案】0.8 s AABFABFμmgF向、、间的最大静摩擦力发生相对滑动．由分析知＝【解析】，所以，＝>4 N max1max2aaμmgmaBFaμmgmaa，，则＝也向右加速，加速度为＝右加速，加速度为，则，－；＝m/s 3 2121111122222taABL，即－从＝的左端运动到右端，则有tatL.－，代入数据，解得＝＝＝0.8 s.1 m/s xBxA12 5.【答案】(3)6 kg(2)0.1(1)0.2A－【解析】由图象可知，内的加速度在1 s(1)0
2a，＝＝－2 m/s1A由牛顿第二定律得，对μmgma＝－11μ＝解得0.2.1AB在－内的加速度
由图象知， 3 s1(2)
2a＝－，＝1 m/s3AB由牛顿第二定律得，对μMmgMma＝＋－＋)(()32μ＝解得0.1.2
2aB＝内的加速度－由图象可知在＝.(3)01 s2 m/s2．
BμmgμMmgMa，对－由牛顿第二定律得，＋＝)(221m＝代入数据解得6 kg.2向右6.【答案】(3)1 m/s(1)0.5 N(2)1 m/s滑块所受摩擦力为滑动摩擦力【解析】(1)Fμmg＝，方向向左＝0.5 N f根据牛顿第三定律，滑块对木板的摩擦力方向向右，大小为0.5 Nμmgma由牛顿第二定律得：＝(2)2μga得出＝＝1 m/s
2μga＝木板的加速度＝0.5 m/s′(3)
tv，则满足：，滑块和长木板达到共同速度设经过时间
vvat对滑块：－＝0vat对长木板：＝′v＝由以上两式得：滑块和长木板达到的共同速度1 m/s.22【答案】7.(3)2.1 m(1)2 m/s(2)1 s0.5 m/s2μg＝，【解析】小物块的加速度＝2 m/s(1)am
vt＝＋，解得：由＝1 s.(2)aMtamt0从小物块放上小车开始内，小物2.＝＝小车的加速度0.5 m/s aM
块的位移 1 s(3)
2s＝，＝1 m amt1v＝＝末小物块的速度2 m/s1 s amt
2a，在接下来的内小物块与小车相对静止，一起做加速运动，且加速度＝＝0.8 m/s0.5 s
atvtx＋＝这内小物块的位移＝，1.1 m0.5 s12xxx＝＋小物块内通过的总位移＝2.1 m.1.5 s21 8.【答案】(3)1 m (2)1 s(1)3.6 m2gaμ＝＝【解析】由牛顿第二定律得，5 m/s(1)2
x＝＝3.6 m2maμg＝对＝：5 m/s(2)21
2agmgμMaμM－，：＝＝对1 m/s2212vatatt＝＝，小滑块相对木板处于静止时，速度相等．－1 s210
2txa＝木板在达共速前先做匀加速运动(3)＝0.5 m21tav速度＝＝1 m/s21．
a做匀减速运动以后木板与物块以共同加速度3
2taμg＝＝，＝－，减速到的时间＝－1 s1 m/s0131
tvxta＝＝0.5 m＋
3211
xxx＝＝＋1 m.21．。