《圆的周长》课堂教学实录及点评
《圆的周长》课堂实录与评析
入 时 提 出的 问题 ， 课 堂 结 构 更 为 完 整 ， 使
【 评析 ： 固练 习的设计体现 了针 对 巩
性和层 次性 ，尤其是 注意到 了让 学生在 解决实际问题 中体验知识的应用价值 。】
四 、全 课 小 结
师 ： 么圆周率 到底是多少 ？ 那 又如何 表 示？请 同学们 阅读 课本 第 ６ ３页第一
（ ） 疑 ２质
师： 要求 圆的周长 ， 需要知 道哪些条
件？ 生 ： 知 道 圆 的半 径 或 直 径 。 要
５ 一只挂钟 的分针长 ２ 厘 米 ， ． ０ 经过
３ ０分钟后 ，分针的尖端所走的路程是 多
少厘米？经过 ４ 钟呢 ？ ５分
【 评析 ： 时放手 让 学生 自学 ， 适 尊重
板书设计 ：
圆 的周 长
（） ３ 推导 出圆周长的计 算公 式
ａ．
圆周 长 的计 算 公 式 。
师： 如果知道 了直径 ， 能求出圆 的 你 周长吗 ？怎样求？如果 知道的是 半径 ， 又 怎样求 ？能用字母表示吗？ 板书 ： 圆的周长 ＝直径 ×可
Ｃ Ｔ Ｃ ２耵ｒ ＝叮 ｄ ＝
概 念 系 统 、 识 系 统 、 法 系 统 ， 让 学 知 方 并
理解圆周率的意义。
教具 ：
一
２ 培 养学生 的观察 、 ． 比较 、 分析 、 综 合及动手操作能力。 ３ 初步学会透过 现象看本质 的辨 证 ． 思维方法 ， 学生进行辩证唯物 主义“ 对 实 践第一” 观点 的启蒙教育 。 ４ 结合圆周率 的学习 ，对学生进行 ．
教学难点 ：
推导 出圆周 长的计算 公式 ，并能正确 地
《圆的周长》评课稿
《圆的周长》评课稿【3篇】《圆的周长》评课稿篇一12月6日上午，与本校教师和学生共同度过了这难忘的一节课。
这是一节数学课，学习的内容是《圆的周长》，执教教师韦艳宁。
本课的教学目的是让学生在试验中得到圆周长公式，并加以应用。
韦教师的课在以下几点给我留下了深刻的印象。
一、引入环节生动好玩这节课从龟兔赛跑引入（乌龟跑正方形跑道，兔子跑圆形跑道），师生仿佛在赛场上，自然的引出本节课的课题——圆的周长。
从学生熟识的龟兔赛跑入手，学生觉得亲切；谁跑得远——这个问题又能激发起学生的求知欲望，这个设计可谓“一箭双雕”。
二、注意学生的动手操作本节课韦教师设计让学生测量圆周这一试验，学生在操作中发觉多种测量方法，能正确的将圆周转化为易测量的线段长，学生在转化的过程中体会到胜利的喜悦。
学生会测量之后，韦教师出示了测实圆的圆周，然后与半径进展比拟，从而顺当的引入圆周率已经圆的周长公式，胜利的突破难点。
在学生动手操作时，我留意到许多学生操作的方法都是全都的，缘由是韦教师在让学生动手操作之前讲得比拟细，不经意中就将操作方法定位了，我觉得在操作这方面，教师要大胆的放手，让学生发挥各自的才智，对于创新力量的培育明显很有作用。
三、练习设计有层次性在练习环节，韦教师设计了2个层次的联系。
第一个层次是根本练习，在学完圆的周长公式之后，韦教师出示了2个圆，一个圆的半径已知，一个圆的直径已知。
通过这道题目的练习，学生可以加强对圆的周长公式的熟悉与应用，初步稳固圆的周长公式。
其次个层次的练习是应用练习，韦教师设计了选择和推断，这样一系列问题，让学生将学问现学现用，在练习中让学生体会源于生活又用于生活，培育学生学习数学的兴趣。
四、首尾照应有头有尾在学生理解、把握了圆的周长后，韦教师又回到龟兔赛跑图上，让学生用刚刚学的学问算一算，龟和兔谁跑得长。
引导学生回到原来未解决的问题，学生通过计算发觉米乌龟跑得长，再一次让学生体会数学的强大作用。
《圆的周长》评课稿篇二《圆的周长》这个教学内容是在学生学习长方形、正方形以及熟悉圆的根底上进展学习的，通过前面学习，学生已对长方形、正方形周长的熟悉，它们的周长就是围成它一周的长度，这为学生熟悉、概括、归纳圆的周长供应了学问技能根底。
“圆的周长”教学实录与评析
据算 出它们的 比值 ， 比值 保留两位小数
生 ： 我们 认为为 ｒ保 汪测量准 确 ， 绳
ｆ打 开时 一定要拉 直了 ， ｈ 再进行测量。
师： 下面的 同学有什么感受？
生： （ 齐） 麻烦 ， 不好测量 。
师： 这 个 实 验 我们 全 班 同学 合 作 完
成， 前 后 四人一组 ， 每一 组 只选择 一 个 作， 两 名 同学 当测 量员 ， 一名 同学 计算
长， 感受基 本数 学 方法—— 化 曲 为直 ， 并 以研究圆的周长和直径的关 系。
为 后 面 的 实 验 打 下基 础 ， 而且 抓 住 这 样 的
时机培养 学生的创新意识和 实践能力。
的直径 ， 竹表示 测的周长与直 径的比值
师介 绍 耵的读法 和写法 ， 让学生 书空
４ ． 回顾感受 ， 引发探究公式需要 。
生。 ： 都是 ３ 点多。
通过 研究 长方 彤 的周长 与它 的长 和宽的
师： 你能 把你 的发 现讲 的更 完整 、 更
生 ： 圆的周 长与直径 的比值都是 ３ 点 生 ： 任 何一 个 圆 的周长 和 它 的直径
师： 那 么说 明任何 一个 圆的， 吉 １ 长和它
师： 同学们 掌声鼓 励 一下 ， 他 们用 滚 关 系 ， 得 出 ｒ长方 形 的周长计 算公 式 ； 学 清楚吗？
生 ： 我基 本 同意上 面 同学 的意 见， 但 感受 到了数学 中一个 十分重要 的规律 ， 这 我觉得 实物厕的直径 比半 径容易测量 ， 所 个规律 就是 “ Ｃ ： ｄ ＝订” （ 教师 尔 式 ｆ让 学生 读） 师： 这 里的 ｃ 表示 的周 长， ｄ 表示 网 师： 今 天我们就选 择研究 圆的周长和 直径 的关系。
圆的周长教研活动评课稿(3篇)
第1篇一、活动背景为了提高数学教学质量，促进教师之间的交流与合作，我校数学组于近期开展了一次以“圆的周长”为主题的教研活动。
本次活动旨在通过观摩、研讨、反思等方式，探讨如何有效提高“圆的周长”这一教学环节的教学效果。
以下是本次教研活动的评课稿。
二、活动概述本次教研活动分为三个环节：课堂观摩、教学研讨和总结反思。
1. 课堂观摩本次教研活动共观摩了两节“圆的周长”教学课。
两位教师分别以不同的教学风格和教学方法，展示了如何引导学生探究圆的周长及其相关性质。
2. 教学研讨观摩课后，全体数学教师进行了教学研讨。
大家针对两节课的教学内容、教学方法、教学效果等方面进行了深入剖析，提出了许多有益的建议和改进措施。
3. 总结反思在总结反思环节，教研组长对本次活动进行了总结，并提出了以下要求：（1）教师要充分了解学生的认知水平，合理设计教学环节，激发学生的学习兴趣。
（2）注重培养学生的探究能力，引导学生主动参与课堂活动。
（3）关注学生的个体差异，实施分层教学，使每个学生都能在课堂上有所收获。
三、评课内容1. 教学内容两位教师对“圆的周长”这一教学内容进行了充分挖掘，既注重了基础知识的教学，又关注了学生能力的培养。
在课堂教学中，教师们通过引导学生观察、操作、探究等活动，使学生逐步掌握圆的周长及其相关性质。
2. 教学方法两位教师采用了多种教学方法，如直观演示、小组合作、探究式学习等，使课堂氛围活跃，学生的学习积极性得到了充分调动。
以下是两位教师的具体教学方法：（1）教师A：以直观演示为主，通过实物展示、多媒体课件等方式，让学生直观地感受到圆的周长。
（2）教师B：以小组合作探究为主，让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。
3. 教学效果从课堂观察和教学研讨情况来看，两位教师的教学效果良好。
学生在课堂上积极参与，表现出了浓厚的学习兴趣。
以下是两位教师教学效果的亮点：（1）教师A：通过实物展示，让学生直观地感受到圆的周长，提高了学生的学习兴趣。
《圆的周长》教学实录
《圆的周长》教学实录教学目标知识与技能：1.理解和掌握圆周长的意义以及计算公式的推导。
2.理解圆周率的意义。
过程与方法：让学生在动手操作中学习数学。
情感、态度与价值观：能正确计算圆的周长，并能用于解决生活中的问题，体验数学的价值。
二、教学重点：掌握圆周长的计算公式。
三、教学难点：理解圆的周长公式，并能解决生活中的实际问题。
四、学具准备：老师：课件学生：线绳、直尺、软尺、实验报告单、直径是三厘米、四厘米、五厘米、六厘米的四个圆形硬纸板、练习本、笔五、教学过程(一)认识圆的周长(1)情景导入今天我们研究的知识要从运动场开始，动物王国正在举行运动会，可热闹啦, 我们一起去看看吧。
小猫和小狗正在赛跑，看它们跑的多快呀倒底谁跑得快呢？他们决定赛一赛。
比赛开始了，小狗率先到达终点，姗姗来迟的小猫气喘吁吁的说：“不行不行，这样比赛不公平” o同学们，你们觉得这样比赛公平吗？为什么？师：他们跑的路线不一样，谁快谁慢要看什么？师：正方形的周长怎样计算呢？它的周长和边长有什么关系呢。
(2)迁移类推师：正方形的周长是边长的四倍。
这是一个固定的数。
那怎样求圆的周长呢？圆的周长里藏着什么秘密呢？这节课我们就一起来学习《圆的周长》。
(3)感知观察师：请同学们拿出你准备好的圆形纸片摸一摸，在观察多媒体动画想一想：什么是圆的周长？师：你真是个善于观察和思考的孩子。
围成圆的曲线长是圆的周长。
(齐读)那怎样测量圆的周长呢？大家想一想圆的周长用尺量方便吗？想一想如何利用手中的学具测量圆的周长。
(-)测量圆的周长。
师：同学们，你们想出来吗？谁能来说一说？1、测量方法我们可以采用线绕法，用线紧紧围绕圆的一周，在交点处用彩笔做上记号，多余的剪掉，然后拉直，测出两点之间的距离，就是圆的周长。
我们还可以采用滚动法，把直尺平放在桌面，圆紧贴直尺，在圆上某处点一个点作为起点，对准零刻度平滑滚动一周，滚过的距离就是圆的周长。
这两种方法都运用了转化的思想，化曲为直。
圆的周长教学实录与评析教案
圆的周长教学实录与评析教案TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】“圆的周长”教学实录及评析(夏青峰) 教学内容：人教版六年制小学数学教材第十二册4－－5页例1教学过程：一、认识圆的周长师：（屏幕动画显示）请同学们看一幅画面。
清晨，两只米老鼠在草地上跑步，黄老鼠沿着正方形的路线跑，蓝老鼠沿着圆形的路线跑。
要求黄老鼠所跑的路程，实际上就是求这个正方形的什么？生：正方形的周长。
师：什么叫正方形的周长呢怎样计算正方形的周长呢生：围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。
正方形的周长等于边长乘以4。
师：（板书：围成，动画显示）对，正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。
师：要求蓝老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢（动画显示）生：圆的周长。
师：你很聪明！那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题，好吗（板书课题）师：（动画显示）我们已经知道，围成圆的这条线是一条什么线？生：一条曲线。
（板书：曲线）师：这条曲线的长就是什么的长？生：圆的周长。
师：那谁来依照正方形周长的定义说说什么是圆的周长呢？生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
师：（完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，并拿出一个用铁丝围成的圆）谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长（学生边指边说）师：请同桌之间相互边指边说，我这个圆片的周长就是指哪一部分的长。
（学生相互指说）[评析：在直观的动画情境中，巧妙地由正方形周长的概念推出圆周长的概念，由强调正方形的周长与它的边长有着倍数关系为新知教学埋下伏笔，引起学生联想圆的周长是否也与圆内某条线段长存在着一定的倍数关系。
通过创设情境、实际感知、迁移类推，使学生在头脑中建立了清晰的圆周长的表象。
]二、测量圆的周长师：（用铁丝和直尺演示）圆的周长如果用直尺去直接测量方便吗为什么生：不方便。
因为直尺是直的，而圆的周长却是曲的。
《圆的周长》教学评价设计
《圆的周长》教学评价设计（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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圆的周长教学设计点评
圆的周长教学设计点评教学设计点评：圆的周长本教学设计具体描述了如何进行圆的周长的教学。
以下是对本教学设计的点评。
一、教学目标1.知识目标：学生能够理解什么是圆的周长，并能够正确计算圆的周长。
2.技能目标：学生能够灵活运用圆的周长的计算方法，解决实际问题。
3.情感目标：培养学生的数学思维能力和解决问题的兴趣，激发学生对数学的学习兴趣。
二、教学重难点1.教学重点：学生能够理解圆的周长的概念，掌握计算圆的周长的方法。
2.教学难点：学生能够将圆的周长的计算方法应用于实际问题解决中。
三、教学过程1.导入：通过展示一些圆形的实物，引起学生对圆的兴趣。
然后提问：“你们知道什么是圆的周长吗？它有什么用途？”让学生回答并引导学生理解圆的周长的概念。
2.呈现：通过授课的方式，向学生介绍圆的周长的计算方法。
首先，引导学生回顾周长的概念，并提醒圆的周长是圆的边界的长度。
然后，介绍圆的周长计算公式：C=2πr（C代表周长，π代表圆周率，r代表半径）。
逐步讲解计算公式的含义和用法，提醒学生在计算中使用正确的单位和数值。
最后，通过例题演示圆的周长的计算过程。
3.练习：学生进行相关练习，巩固对圆的周长的理解和计算方法的掌握。
练习内容既包括计算题，也包括应用题，让学生能够将所学知识应用于实际问题解决。
4.拓展：通过拓展让学生更深入地理解圆的周长的应用。
例如，介绍圆的周长在城市规划、建筑设计等方面的应用，并引导学生进行相关讨论和思考。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调圆的周长的计算方法和应用，以及学生在学习过程中的收获。
6.作业：布置作业，让学生进行进一步的巩固练习，并解决一些实际问题。
教学设计通过导入、呈现、练习、拓展、总结、作业等环节，循序渐进地引导学生理解圆的周长的概念，掌握计算方法，并能将所学知识应用于实际问题解决。
此外，教学设计还注重培养学生的数学思维能力和解决问题的兴趣，通过拓展环节引导学生深入思考和讨论圆的周长的应用。
《圆的周长》课堂实录与评析
《圆的周长》课堂实录与评析作者：陈海婷肖炜清来源：《广西教育·A版》2010年第04期教学目标：1使学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
2培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3初步学会透过现象看本质的辨证思维方法，对学生进行辩证唯物主义“实践第一”观点的启蒙教育。
4结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
教学重点：探究、掌握圆周长的计算方法。
教学难点：理解圆周率的意义。
教具：一张圆形硬纸片，一根一端系上黄色小球的线绳，一块小黑板和多个学具袋(内装大小不等的圆形纸片、瓶盖及光碟片等物体)，绳子。
学具：4人小组准备不同的圆形物体2--3个，直尺，绳子。
设计思路：学生初次接触平面曲线——圆形的周长，为此，本课采用活动实验教学的方法，按照“猜想—验证—推理—归纳”的教学程序，以学生的自主学习活动为主，配以合作学习方式，以帮助学生建构起概念系统、知识系统、方法系统，并让学生学会初步的开展研究性学习的方法。
鉴于多数农村学校的实际，本课不准备采用多媒体课件等现代教学辅助设备，而是采用常规教、学具进行常态教学。
一、复习铺垫。
揭示课题师：同学们，前两天我们认识了平面图形中的一位新朋友——圆。
关于圆，你都知道了哪些知识?生1：圆有无数条半径，无数条直径。
生2：所有的半径和直径都通过圆心。
生3：圆心是圆中心的一点。
生4：把圆对折，折痕就是圆的直径。
生5：直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
师：看来，同学们对圆的了解还真不少。
今天我们继续研究有关圆的知识。
(板书课题：圆的周长。
)【评析：以必要的复习作铺垫，为学习圆的周长做好知识和心理上的准备。
】二、探究新知1认识圆的周长(1)直观感受圆的周长教师出示一张圆形的纸片。
师：老师这里有一个圆，请问，圆的周长指的是哪部分?谁能指一指?(生1用手指随意地在圆形纸片的边上画了一圈。
)师：(故作夸张样，手指也跟着随意地画了一个圈)噢，这就是圆的周长?生2补充：(配合动作)从这一点起，围着圆的边绕一圈，又回到这一点的长度就是圆的周长。
“圆的周长”教学实录与评析
“圆的周长”教学实录与评析作者：冯凯吴正宪张秋爽来源：《小学教学参考(数学)》2008年第07期教学过程：一、问题引入课件出示：师：这是一个正方形，请你们用手在空中描出它的周长。
(板书：周长)师：它的边长是a，周长是多少?生1：4a。
师：由此发现，正方形的周长是边长的几倍?生2：正方形的周长是边长的4倍。
课件出示：师：正方形中有一个圆，想一想，它与正方形有什么关系?生3：它是正方形中最大的一个圆。
生4：圆的直径等于正方形的边长。
师：你们抓住了两个图形之间的联系，说得好!那么，你能用手在空中把圆的周长描出来吗?(板书：圆的)师：说一说，什么叫做圆的周长?生：圆一周的长度叫做圆的周长。
师：下面，我们把圆的周长与正方形的周长进行比较，你发现了什么?生5：正方形的周长是直的，可以直接测量；而圆的周长是弯曲的，不可以直接测量。
生6：在这个图形中，圆的周长要比正方形的周长小。
生7(受生2的启发)：圆的周长不够边长的4倍。
师：刚才我们知道，正方形的边长等于圆的直径，想想生7的观点还可以怎么说?生：圆的周长不够直径的4倍。
师：了不起!刚才大家通过比较和逻辑推理得出圆的周长与直径之间的关系，即圆的周长不够直径的4倍，那么大约是几倍呢?生8：2倍。
生9：绝对不是2倍!因为半周是直径的1倍多，两个半周是圆的一周，也就是直径的2倍多!师：有道理!那么超过2倍，又不够4倍，很可能是几倍?生10：超过2倍，但小于3倍。
生11：超过3倍，但小于4倍。
生12：也可能正好是3倍!师：猜得好!三种答案，到底哪种更准确呢?请看投影——多媒体把圆的周长平均分成4条圆弧(电脑闪烁，如下图)。
想一想，一条圆弧大约是半径的几倍?生13：一倍多。
师：大约多多少？(课件演示，连出一条线段，成了三角形的斜边，如下图)想一想，圆弧、斜边、半径的大小怎样?生14：圆弧最大，半径最小。
生15：斜边是半径的一倍多，圆弧是斜边的一倍多，所以圆弧完全超过半径的一倍半。
《圆的周长》教学设计及反思【优秀6篇】
《圆的周长》教学设计及反思【优秀6篇】圆的周长教学设计篇一教学目标：1、使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3、初步学会透过现象看本质的辨证思维方法。
4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。
教学难点：深入理解圆周率的意义。
教学准备：电脑课件、测量结果记录、计算器、直尺、直径不同的圆片、实物投影等。
教学过程一、情景导入：师：老师这里有一张图片，同学们想看吗？师：请看大屏幕，这是我们学校的直径是9米的圆形水池，为了同学们的安全，学校要在水池的周围安装上护栏，需要多长的护栏呢？你有办法知道吗？师：我们看这个水池的边沿是圆形，安装护栏的长度就是圆的周长。
如果我们知道了圆的周长，这个问题是不是就解决了？师：这节课我一起研究圆的周长。
板书课题：圆的周长二、探究新知：1、圆的周长含义师：请看大屏幕，这是一个圆，谁能看着圆再说一说什么是圆的的周长。
师：围成圆的曲线的长叫做圆的的周长。
2、测量圆的周长师：怎样才能知道圆的周长是多少呢？师：请同学们拿出准备好的圆片，你能想办法测量出它的周长吗？生测量活动，师巡视。
师：谁愿意说说你是怎么测量的？师：还有不同测量的方法吗？师多媒体演示。
我们可以在圆片上作个记号，然后把圆片沿着直尺滚动一周，这样就测量出圆片的周长大约是31.5cm。
我们还可以用绳子绕圆片一周，作好记号，然后把绳子拉直，用直尺量出绳子的长度，就得到了圆片的周长也大约是31.5cm。
师：现在同学们都会测量圆的周长了，我们再来看圆形水池，请看大屏幕。
请你用刚才的测量方法测量出水池的周长。
生：用绳子量出水池的周长。
师：水池那么大，用绳子子测量太麻烦了，滚动就更不行了。
师：有没有比测量更科学、更简便的方法呢？生：计算3、探究圆的周长计算方法①探究圆的周长与直径的倍数关系师：如何计算圆的周长呢？师：我们可以回想一下，计算长方形的周长需要什么条件，怎么计算？师：计算正方形的周长需要什么条件，怎么计算？师：同学们看，计算长方形、正方形的周长都需要一定的条件，计算圆的周长也一定需要（条件），那这个条件可能是什么呢？圆的周长与什么有关呢？请同学们大胆的猜测一下。
圆的周长教学实录与评析教案
圆的周长教学实录与评析教案教案：圆的周长教学实录与评析教学目标：1.理解圆的概念和性质。
2.掌握计算圆的周长的方法。
3.培养学生合作学习的能力和解决问题的能力。
教学准备：1.教师准备：课件、黑板、白板笔、圆的模型、计算周长的实践题。
2.学生准备：铅笔、橡皮、尺、教科书。
教学过程：一、导入（10分钟）1.教师出示一个圆的模型，问学生认识它吗？学生回答。
2.教师提问：你们知道圆是什么样的图形吗？请跟我一起用手指圆形。
学生模仿。
3.教师引导学生总结出圆的性质。
4.教师告诉学生，本节课将学习如何计算圆的周长。
二、讲解圆的周长的计算方法（10分钟）1.教师通过课件和黑板介绍圆的周长的定义和计算公式：周长C=2πr或C=πd。
2.教师给出计算圆周长的几个实例计算，学生跟随计算。
3.教师让学生总结出计算圆周长的步骤。
三、小组讨论探究圆周长的计算方法（20分钟）1.教师将学生分组，每组4人左右，让学生互相交流和讨论圆周长的计算方法。
2.每组学生共同设计一个实践题目，要求计算圆的周长，然后组内分工完成计算。
3.每组一个学生代表上台讲解本组的实践题，并分享计算方法。
四、展示与评析（20分钟）1.每组学生上台展示自己的实践题，并解释计算方法。
2.教师和其他组的学生进行评析，对其解答和方法提出问题和改进的建议。
3.教师总结学生各组的表现，给予肯定和鼓励，并拓展相关知识。
五、练习与巩固（20分钟）1.教师出示几道计算圆周长的题目，让学生进行练习。
2.学生互相交流讨论解题的方法和策略。
3.教师抽查学生的解题过程，指导和纠正错误。
六、作业布置与反思（10分钟）1.教师布置作业：完成课本上关于圆的周长的练习题。
2.学生反思：反思本节课学习的过程，讨论有什么收获和困难，并记录在笔记本上。
教学评析：此教学实录将学生思维导向放在了首要位置，通过引导学生自主发现周长计算的方法，培养了学生的合作学习能力和解决问题的能力。
采用小组讨论和展示的方式，激发了学生的积极性和参与度，增强了学生对知识点的理解和记忆。
五下数学教案+实录+反思《圆的周长》
一、《圆的周长》教学案师:观察以上数据,你发现了什么?小结: （板书）圆的周长总是直径的3倍多一些。
师:如果有一个很大的圆,它的周长是直径的几倍呢?很小呢?（课件演示）验证：直径与周长的关系.3、介绍圆周率的历史和意义：师：3倍多一些，到底多多少？是数学上的难题……（1）介绍圆周率用什么字母表示，怎么读。
（学生跟读后，再写2个）（2）中国古代数学家对找出π值做出了巨大的贡献。
（幻灯片1）理解“周三径一”，周指什么，径指什么？（幻灯片2）的3倍多一些。
生：圆的直径越长，周长也越长。
生：任何一个圆的周长都是它直径的3倍多一些。
学生口答：周指周长，径指直径。
经历数学知识的探究过程中发现知识、理解知识、应用知识。
这样,学生获取的关非纯粹的知识本身,更主要的是态度、思想方法,是一种探究的品质。
三国时期的刘徽创立“割圆术”，求得π≈3.14624，并提出以π=3.14作为实用近似值。
南北朝时期的祖冲之计算π的值在3.1415926和3.1415927之间，比欧洲数学家早发现1000多年。
（幻灯片3）（幻灯片4）由于电子计算机技术的发展，现在已将圆周率计算到小数点后的12411亿位π=3.141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502……（幻灯片5综合）师：了不得，中国古代数学家对π值的研究比欧洲数学家早发现1000多年。
现代科技的发展将π值计算到小数点后的12411亿位还没有算完，这说明了什么？4、小结圆周长的字母公式。
师：我们知道圆的周长÷直径=圆周率，那么圆的周长等于直径×圆周率，用字母表示C=πd5、回顾课始，解决井盖问题。
出示题目：小区中圆形井盖的直径是0.8米，那么王大爷做的橡胶带长度是多少米？圆周率π是一个无限不循环小数，板书：π≈3.14学生独立思考，解决问题。
汇报反馈阅读“圆周率的发展史”，使学生感受到古人的探索精神可敬，并激发民族自豪感，深切感受到数学的文化魅力。
《圆的周长》教学实录及评析
探 究并 掌握 圆周 长 的计 算公 式 ； 会
运用 圆周 长 的公 式 解 决 简单 的实 际 问
题。
（） ： 么 ， ２师 那 圆的周长 与它 的直径
之间会有 怎样 的关系呢 ？通 过刚才 的演
示 ， 猜 想到了什么？ 你
教学难点 ：
规律 ？
师 ：课件演示 。 ） （ 大家请看 ， 一只 有 猴子用 ０８ 长的绳子 系住一个小球 ， ．米 然 后在空 中绕呀绕 ， 绕成圆 圈。 它突然停 了 下来 ， 皱起 了眉头 ， ， 嗯 绕一 圈 ， 小球转 了
生 ３ 如果 是 圆纸 片 ， ： 我们 可 以对折 再对 折 ，量出其 中一条 弧的长度后 再乘
【 析： 评 在探 索新 知前 ， 让学 生动 先
手摸 一摸 ， 体验 并理解 圆周 长的意义 ， 为
课件演示 ：圆的周 长随着半径或 直
径 的扩 大 而 扩 大 。
自信心 ， 激发 学生的求知欲 ， 培养学生 主 动探究 的意识 和勇于探索 的精神 。
教 学重 点 ：
新知 的探 究扫 除概 念上 的障碍。 】
长 。（ 板书课题 ： 圆的周长 。） 【 评析 ： 开课 以 旧引新 ， 学习新知 为
作铺 垫。 然后设境激疑 ， 学生带着问题 使
小结 ： 看来 ， 滚 动 、 用 绕绳 等方 法可
以测量出圆的周长 ， 但有一定局 限性 。 那
我们 能 不 能 探 讨 出 求 圆 的周 长 的 一 般 方
理解 圆周率 的意义 ，推导圆周长 的 计算公式 。
一
学生利用学具 ，介绍测量 圆周长可
用的不同方法 。 教师相机辅以课件 ， 演示
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《圆的周长》课堂教学实录及点评教学内容：人教版六年制小学数学教材第十二册4－－5页例1教学过程：一、认识圆的周长师：（屏幕动画显示）请同学们看一幅画面。
清晨，两只米老鼠在草地上跑步，黄老鼠沿着正方形的路线跑，蓝老鼠沿着圆形的路线跑。
要求黄老鼠所跑的路程，实际上就是求这个正方形的什么？生：正方形的周长。
师：什么叫正方形的周长呢？怎样计算正方形的周长呢？生：围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。
正方形的周长等于边长乘以4。
师：（板书：围成，动画显示）对，正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。
师：要求蓝老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？（动画显示）生：圆的周长。
师：你很聪明！那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题，好吗？（板书课题）师：（动画显示）我们已经知道，围成圆的这条线是一条什么线？生：一条曲线。
（板书：曲线）师：这条曲线的长就是什么的长？生：圆的周长。
师：那谁来依照正方形周长的定义说说什么是圆的周长呢？生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
师：（完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，并拿出一个用铁丝围成的圆）谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长？（学生边指边说）师：请同桌之间相互边指边说，我这个圆片的周长就是指哪一部分的长。
（学生相互指说）[评析：在直观的动画情境中，巧妙地由正方形周长的概念推出圆周长的概念，由强调正方形的周长与它的边长有着倍数关系为新知教学埋下伏笔，引起学生联想圆的周长是否也与圆内某条线段长存在着一定的倍数关系。
通过创设情境、实际感知、迁移类推，使学生在头脑中建立了清晰的圆周长的表象。
]二、测量圆的周长师：（用铁丝和直尺演示）圆的周长如果用直尺去直接测量方便吗？为什么？生：不方便。
因为直尺是直的，而圆的周长却是曲的。
师：噢，这条线是曲的，有没有办法把这条曲线变直呢？生：有，只要把它截断拉直就行了。
师：（用手比划截断拉直）同学们想象一下，它就变成了什么呢？生：一条线段。
师：（屏幕显示，化曲为直再化直为曲）我们看，把圆这条曲线切断展开拉直以后，它就变成了一条线段。
这条线段的长就是什么的长？生：就是圆的周长。
师：你现在能知道这个圆的周长吗？生：只要用直尺去测量这条线段的长度。
师：对，圆的周长虽然不能用直尺把它直接测量出来，但是我们可以用展开的方法，通过“化曲为直”，只要测量出这条线段的长，我们就可以知道这个圆的周长。
师：（出示一教具圆片）但是，这个圆的周圆要展开就很麻烦了，我们用什么方法也可以化曲为直测量出它的周长呢？看谁最聪明！生：用线去绕。
师：怎么绕？！可以绕给同学们看看吗？（师生合作用绕线的方法去测量圆周长）师：这样绕了以后，怎样就知道了圆的周长呢？（生说明）师：同学们听清楚了吗？用线绕圆一周以后，捏紧这两个正好连接的端点，把线拉直，这两点之间线的长就是？（生答：圆的周长）这种方法同样可以化曲为直，你们也会绕吗？请同桌之间相互合作一下，用这种绕线的方法去测量出一个圆片的周长。
精确到0.1厘米，并把结果填写在表格中。
（生实际操作）师：除此以外，还有什么别的方法也能测量出圆的周长吗？生：把圆放在直尺上滚动一周。
师：（师用直尺和圆片演示）怎么知道圆正好滚动一周呢？生：在圆上作个记号就行了。
师：（动画显示）看屏幕，在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿着直尺滚动，直到这一点又对准了直尺的另一刻度线，这时候圆就正好滚动一周。
圆滚动一周的长就是什么的长？生：圆的周长。
师：请同桌之间再相互合作一下，用滚动的方法去测量另外一个圆片的周长，结果精确到0.1厘米，并记录在表格中。
（生实际操作）师：（预先在黑板上画好一个圆）现在老师给你一个圆，你会测量它的周长呢？（生：会）真的吗？谁再来试试。
一生上台用线绕黑板上的圆。
师：有什么感觉？生：不方便！师：那你可以把它搬下来滚动呀！（生齐笑）这就说明用绕线和滚动这两种方法测量圆的周长，还有一定的……？（生答：局限性）这就需要我们探讨出一种求圆周长的普遍规律。
[评析：通过层层设疑，不断给学生造成思维冲突，从而激发学生去思考、发现方法。
在“用直尺直接测量不方便--化曲为直--直接地化曲为直有困难，间接地化曲为直--有局限性，需找普遍规律”一个个矛盾的设立和解决过程中，既帮助学生掌握了“化曲为直”的数学思想方法，又使学生主动探索和实践的精神得到了培养。
多媒体动画显示的“化曲为直”过程也给学生留下了深刻的印象。
]三、引导发现圆的周长与直径的关系师：我们已经知道正方形的周长与它的边长有关，周长是边长的4倍，圆的周长是否也与圆内某线段长有关系呢？（媒体演示：以三条不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆。
然后再把这三个圆同时滚动一周，得到了三条线段的长分别就是三个圆的周长。
）师：观察一下，在这三个圆中，哪个圆的直径最短？哪个圆的周长最短？生：第一圆的直径最短，第一个圆的周长最短。
师：哪个圆的直径最长，哪个圆的周长最长？生：第三个圆的直径最长，第三个圆的周长也最长。
师：同学们看，圆的直径越短，圆的周长也就？（越短），圆的直径越长，圆的周长也就？（越长）。
这就说明圆的周长肯定与圆的什么有关系？生：圆的周长与直径有关系。
（屏幕显示这句话）师：圆的周长与直径到底有什么关系呢？这个问题要同学们自己去发现。
现在请同桌之间相互分工一下，每位同学测量一个圆片的直径，并计算出你那个圆片的周长除以直径所得的商，得数保留两位小数，并把数据填写在相应的表格中。
（生实际测量、计算、填表）师：请一个小组的四位同学依次汇报一下你们的数据。
（生报数师填表）师：从他们汇报的数据看，同学们发现了什么吗？生：他们的商都是三点一几。
师：也就是每个圆的周长大约是它直径的3倍多一些。
其他小组你们每个圆的周长与直径的关系也是这样吗？请四人小组相互交流一下。
（生小组交流）师：谁来代表小组汇报一下，你们那些圆的周长与直径的关系怎样？生1：我们这个小组每个圆的周长也大约是直径的3倍多一些。
生2：我们这个小组圆周长与直径的关系也是这样。
师：凡是通过测量计算发现你的圆周长是直径的3倍多一些的同学请举手。
生：都举起了手。
师：这就说明圆的周长除以直径的商肯定是有规律的。
在我们所测量的这些圆中，每一个圆的周长都是它直径的3倍多一些！再看屏幕上这三个圆的周长与直径的关系怎样呢？（媒体演示：用每个圆的直径分别去度量它们的周长，并引导学生观察，每个圆的周长也分别是它直径的3倍多一些。
）师：在这三个圆中，不管是大圆还是小圆，每一个圆的周长也是它直径的3倍多一些。
如果再换成其它的圆来度量或者计算的话，同学们还会发现，它们每一个圆的周长还是它直径的3倍多一些。
那么我们可以用一句话来概括圆周长与直径的关系吗？生1：圆的周长都是直径的3倍多一些。
生2：圆的周长总是直径的3倍多一些。
（屏幕显示此句话）师：这就是圆的周长与直径的关系。
这个表示3倍多一些的数，它还需要一个固定的数，我们称它为圆周率。
用式子表示就是“圆的周长÷直径=圆周率”。
（板书在表格下面）。
圆周率用字母“p”来表示。
（媒体播放录音并同时显示祖冲之像等画面，介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。
）[评析：教学遵循不完全归纳法的过程，通过“是”、“也是”、“还是”的三个层次，让学生在充分感知的基础上发现了圆周长与直径的关系，得出“总是”的结论。
学生在观察思考、既合作又分工的操作测量计算以及小组交流等不同学习方式的交互运用中，主动地投入了知识规律的形成和发现过程。
同时生动的多媒体动画画面有效地突破了教学难点，激起了学生的积极思维。
]四、计算圆的周长师：现在我们要得到这个圆的周长（指刚才画在黑板上的圆），其实我们只要测量出它的什么就可以计算出来呢？生：测量出它的直径。
师：那么已知这个圆的直径该怎样求它的周长呢？生：用直径去乘以圆周率。
师：为什么？生：因为圆的周长?直径=圆周率，所以圆的周长就等于直径乘以圆周率。
师：说得真好！（板书公式并教学用字母公式C=pd表示，过程略）（屏幕显示）会求这个圆的周长吗？（d=2厘米）生：等于3.14′2=6.28（厘米）师：怎样求这个圆的周长呢？（r=1厘米，屏幕显示。
）生：3.14′2=6.28（厘米）师：为什么要乘以2吗？生：因为已知的是半径。
先要算出直径，再算周长。
师：也就是先要计算2r，即d，再和p相乘。
公式可简写为C=2pr师：计算这两个圆的周长。
（屏幕显示：d=2分米，r=1.5分米）（生计算）师：“2′3.14′1.5”怎样计算比较简便一些？生：先计算2′1.5的积，然后再和3.14相乘。
师：我们既然学过乘法的一些运算定律，在平时的计算中，就应当要经常运用它。
现在老师就要看看同学们能否把今天学习的知识运用到实践中解决问题。
（出示例1）师：（屏幕动画显示）求车轮滚动一周的长度，也就是求什么？生：求这个车轮的周长。
师：对，就是求这个车轮外圆的周长。
会做吗？（生尝试解答，师评讲，略。
）师：同学们，今天我们学习了一个新的知识：“圆的周长”，谁来说说，我们掌握了哪些知识呢？（生总结）五、巩固和练习（略）[评析：始终把学生放在学习的主体地位，让学生面对困难自己想办法解决。
巩固练习设计精巧，针对性和层次性强，学生当堂完成，高质高效完成了教学任务。
] [总评：总的说来，整个一节课在渗透数学思想方法、发挥学生主体作用、运用现代教学媒体方面给人留下了深刻的影响，是大家一致公认的一节具有特色的好课。
正如周玉仁教授所指出的：“他不仅充分发挥了多媒体直观、形象、动态地展示知识形成过程的作用，同时还配之其他实物的演示以及适时、适度的学生动手实际测量，再加上教师那些准确而生动的语言调节，使学生圆满地发现了圆周长与直径的关系。
师生之间，配合默契，知情交融；同学之间，合作交流，切磋提高。
这是一节教师的主导与学生的主体作用密切配合的好课，也是一节发挥多种教学手段和方法的整体功能的好课，真正地达到教学过程的优化。
真是春风化雨，回味无穷”。
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