斜拉桥合理成桥状态的确定

Ny A
l
sm Ws M dl2
Md
Nd
Ny A
l
xm
Wx
M dl1
Md
Nd
Ny A
a
xn
Wx
M da2
（2-5） （2-6） （2-7）
Md
Nd
Ny A
a
sn
Ws
M da1
（2-8）
得到主梁恒载弯矩可行域：
M d2 M d M d1 （2-9）
0 -20000 -40000 -60000
0
可行域上限
可行域下限
计入预应力后的恒载弯矩
75
150
225
300
375
450
主梁位置（m）
图2-13 调整前的主梁成桥恒载弯矩分析图
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调整后的主梁成桥恒载弯矩图
弯矩数值（kN.m）
60000 40000 20000
0 -20000 -40000 -60000
sl
Nd
Ny A
Md Ws
sm
[ l ]
xl
Nd
Ny A
Md Wx
xm
[l ]
xa
Nd
Ny A
Md Wx
xn [ a ]
（2-1） （2-2） （2-3）
sa
Nd
Ny A
Md Ws
sn
[ a ]
（2-4）
得到主梁恒载弯矩条件：
Md
Nd
||AT R||2 Min AT 2AT AT 2R
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岳阳洞庭湖大桥算例：
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初定成桥状态索力图
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初定成桥状态主梁弯矩图
弯矩数值（kN.m）
9000 6000 3000
0 -3000 -6000
0
调后弯矩
计算弯矩和期望弯矩
150
300
主梁位置x（m）
图2-6 初定成桥状态主梁弯矩图
逐个梁段施工，向前推进，体系不断变化
一、 引 论
1)
2)
3)
4)
一个标准梁段 工序（悬浇）
1.空挂篮立 模定位； 2.第一次张拉 斜拉索；
3.浇1/2混凝土； 4.第二次张拉斜 拉索； 5.混凝土浇完； 6.混凝土待强， 张拉预应力； 7.第三次张拉 斜拉索
中挂点 (C形钩)
一、 引 论
如何确定控制张拉索力、立模标高 成桥后满足合理成桥状态要求
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成桥状态调整
AT R
T — 成桥索力调整量（调整张拉力增量） R — 成桥状态控制目标所需调整量
A — 影响矩阵 矛盾方程组，求广义解:最小二乘法
Q || AT R||2 Min AT AT AT R 上式A列满秩 , 有唯一解
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加权最小二乘解
AT R
— 对角矩阵，正定，其大小考虑： 量纲 受控程度
目次
一、 引论 二、 确定斜拉桥合理成桥状态的分步算法
三、 确定斜拉桥合理施工状态的正装迭代法
一、 引 论
第一章 引 论 1.1 问题的提出
斜拉桥的 受力特点：
a.组合体系； b.索力可调； c.梁塔内力、应力 受索力影响很大；
合理成桥受力状态问题
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斜拉桥的施工特点
悬臂法施工：悬浇、悬拼
调后索力 期望索力
索的编号
图2-15 成桥索力图
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本章主要成果：
a. 提出了主梁合理预加力和 主梁成桥恒载弯矩“可行域”概
念
b. 提出了分步算法——优化成桥受力状态 在多座实桥上应用，证明：
可操作性强（思路清晰） 方案有可选性（权重）
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三、 确定斜拉桥合理施工状态的正装迭代法 基本思路：
450
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预加力数值（kN） 0 75 150 225 300 375 450
主梁预加力图
120000 90000 60000 30000 0
-30000
合理预加力
实际布置的有效预加力
图2-12
主梁位置（m）
主梁预加力图
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调整前的主梁成桥恒载弯矩分析图
弯矩数值（kN.m）
60000 40000 20000
Md2
, M d1
可行域,
与N
有关
y
M d1 M d2 M d N y
M d 最小可行域宽,分区确定N y
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合理成桥状态“目标”：
a. 索力分布合理 匀称—变化均匀
b. 主梁弯矩——“可行域”—居中或偏向 c. 主塔弯矩——预偏（活载因素） d. 边墩、辅助墩反力
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一、 引 论
施工状态确定
a. 倒拆法 b. 正装、倒拆迭代法 c. 无应力状态法 不同程度地存在不闭合问题
合理施工状态的确定 ——正装迭代法
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二、 确定斜拉桥合理成桥状态的分步算法
基本思路：
a. 由应力要求确定主梁“合理预加力” b. 主梁恒载弯矩“可行域” c. 建立调索优化模型（综合考虑梁、塔、索、墩受力的要求） d.求解优化问题→合理成桥状态
a. 先假定一组（安装）张拉索力 b. 按正装计算成桥 c. 找出成桥状态差别 d. 调整张拉索力
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正装迭代法框图
假定张拉索力
正装计算获得成桥状态， 并且获得索力影响矩阵
0
可行域上限
可行域下限
调后成桥恒载弯矩
75
图2-14
150
225
300
主梁位置（m）
调整后的主梁成桥恒载弯矩图
375
450
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索力数值（kN） 0 S5 S10 S15 S20 B14 B9 B4 A1 A6 A11 A16
成桥索力图
10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0
合理施工状态确定问题
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一、 引 论
1.2 研究现状 合理成桥状态的确定
（1）刚性支承连续梁法；（2）零位移法 （3）内力平衡法；（4）指定应力法 （5）最小弯曲能量法；（6）最小弯矩法 （7）用索量最小法；（8）影响矩阵法等
这些方法在应用中难以全面考虑斜拉桥受力的要求
合理成桥状态的确定 ——分步算法
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主梁的成桥恒载
200
563
受力状态：
90.4
控制因素：
112
上下缘应力控制
180
420
（正常使用极限状态）:
a l
成桥恒载应力取决于：（Nd+Ny），Md
后 期 收 缩 徐 变 应 力
活载应力
n , m
388
1.5%
365 2350/2
420/2
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20
180
20
上下缘应力控制条件（拉、压应力控制）
初拟结构尺寸 用最小弯曲能量法 初定成桥状态
索力调匀
计算主梁活载应力包络图 主梁合理预加力计算， 并配置预应力
主梁成桥恒载弯矩可行域
主梁弯矩调整
成桥状态检验
设计满足要求吗？ 是 结束
否 设计修改
图 2-2 合理成桥状态确定框图
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该方法也可用于设计检验 :
a. 主梁预应力 b. 主梁恒载弯矩 c. 不合理时可调整