Ansys 动力学 谐响应分析
ANSYS谐响应分析
ANSYS谐响应分析ANSYS谐响应分析是一种常见的工程分析方法，适用于对结构、机械和电子系统的动态响应进行预测和优化。
在这种分析中，系统的响应将被建模为正弦或余弦函数的和，称为谐波。
通过分析系统在不同频率下的响应，可以确定系统的固有频率、振动模态和动态性能。
1.准备模型：首先，需要准备模型并进行几何建模。
这包括选择材料属性、定义边界条件和加载条件。
在谐响应分析中，通常使用静力加载来模拟系统振动的激励。
2.确定固有频率：在进行谐响应分析之前，需要确定系统的固有频率。
这可以通过进行模态分析来完成。
模态分析是一种分析方法，用于确定系统的固有频率和振型。
通过查看模态分析的结果，可以确定系统的响应频率范围。
3.设置谐振状态：在进行谐响应分析之前，需要明确要分析的振动频率范围。
这可以通过选择分析频率范围并设置振动荷载的频率来完成。
在ANSYS中，可以选择一个或多个分析频率，并设置载荷的相位和振幅。
4. 进行求解：在所有输入条件都设置好之后，可以开始运行谐响应分析。
在ANSYS中，可以使用ANSYS Mechanical或ANSYS Workbench等模块来进行求解。
系统的振动响应将在选择的频率范围内进行计算和分析。
5.结果分析：完成求解后，可以查看并分析计算结果。
ANSYS提供了丰富的后处理工具，用于可视化和分析分析结果。
可以查看系统的位移、速度、加速度和应力等响应结果，并通过其他参数来优化系统的设计。
谐响应分析在工程设计中具有重要的应用价值。
通过分析和优化系统的谐响应性能，可以改善结构的稳定性和可靠性。
例如，在建筑结构设计中，可以通过谐响应分析来确定楼层的固有频率和响应模态，从而减少振动和噪声的问题。
在机械系统设计中，可以通过谐响应分析来确定机械部件的振动模态，从而优化机械系统的可靠性和工作效率。
总之，ANSYS谐响应分析是一种重要的工程分析方法，可以用来预测和优化结构、机械和电子系统的动态响应。
谐响应分析可以通过ANSYS软件进行，通过明确振动频率范围和谐振状态，进行求解和结果分析，可以得到系统在不同频率下的振动响应和优化方案。
ANSYS Workbench 17·0有限元分析：第7章-谐响应分析
第7章 谐响应分析
谐响应分析主要用来确定线性结构在承受持续的周期载荷时的周期性响应（谐响应）谐响应分析能够预测结构的持续动力学特性，从而验证其设计能否成功地克服共振、疲劳及其他受迫振动引起的有害效果。
通过本章的学习，即可掌握在★ 了解谐响应分析。
7.1 谐响应分析概述
谐响应分析（Harmonic Response Analysis ）是用于确定线性结构在承受一个或多个随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时稳态响应的一种技术。
分析的目的是计算出结构在几种频率下的响应并得到一些响应值（通常是位移）对应频率的曲线。
从这些曲线上可以找到“峰值”响应，并进一步考察频率对应的应力。
谐响应分析技术只计算结构的稳态受迫振动。
发生在激励开始时的瞬态振动不在谐响应分析中考虑。
谐响应分析是一种线性分析。
任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使被定义了也将被忽略，但在分析中可以包含非对称系统矩阵，如分析流体——结构相互作用问题。
谐响应分析同样也可以分析有预应力的结构，如小提琴的弦（假定简谐应力比预加的拉伸应力小得多）。
对于谐响应分析，其运动方程为：
[][][](){}{}(){}{}()21212
M i C K i F i F ωωφφ−+++=+ 这里假设刚度矩阵[]K 、质量矩阵[]M 是定值，要求材料是线性的、使用小位移理论（不包括非线性）、阻尼为[]C 、简谐载荷为[]F 。
谐响应分析的输入条件包括：
已知幅值和频率的简谐载荷（力、压力和强迫位移）。
简谐载荷可以是具有相同频率的多种载荷，力和位移可以相同或者不相同，但是压力分布
载荷和体载荷只能指定零相位角。
(仅供参考)]ansys谐响应分析7-实例
![(仅供参考)]ansys谐响应分析7-实例](https://img.taocdn.com/s3/m/177a12fd4b73f242336c5fd9.png)
问题描述本实例是对如下图所示的有预应力的吉他弦进行谐响应分析。
形状均匀的吉他弦直径为d ，长为l 。
在施加上拉伸力F1后紧绷在两个刚性支点间，用于调出C 音阶的E 音符。
在弦的四分之一长度处以力F2弹击此弦，要求计算弦的一阶固有频率f1，并验证仅当弹击力的频率为弦的奇数阶固有频率时才会产生谐响应。
几何尺寸：l ＝710mm c ＝165mm d ＝0.254mm材料特性：杨氏模量EX ＝1.9E5 Mpa ，泊松比PRXY ＝0.3，密度DENS ＝7.92E-9Tn/mm 3。
载荷为：F1＝84N F2＝1N取弹击力的频率范围为从0到2000Hz ，并求解频率间隔为2000/8＝250Hz 的所有解，以便观察在弦的前几阶固有频率处的响应，并用POST26时间－历程后处理器绘制出位移响应与频率的关系曲线。
一．选取菜单路径Utility Menu | File | Change Jobname ，将弹出Change Jobname (修改文件名)对话框，如图13.2所示。
在Enter new jobname (输入新文件名)文本框中输入文字“CH13”，然后单击对话框中的ok 按钮，完成对本实例数据库文件名的修改。
选取菜单路径Main Menu | Preference ，将弹出Preference of GUI Filtering (菜单过滤参数选择)对话框，单击Structural(结构)选项使之被选中，以将菜单设置为与结构分析相关的选项。
单击按钮，完成分析范畴的指定。
二.定义单元类型1．选取菜单路径Main Menu | Preprocessor | Element Type | Add/Edit/Delete ，将弹出Element Types (单元类型定义)对话框。
单击对话框中的按钮，将会弹出Library of Element Types (单元类型库)对话框2．在图13.4所示的对话框左边的滚动框中单击“Structural Link ”，选择结构连接单元类型。
ANSYSWorkbench正弦响应分析之详细版
ANSYSWorkbench正弦响应分析之详细版这是 ANSYS 工程实战第 42 篇文章问题描述：正弦分析选用的项目模块为谐响应分析（Harmonic Response），这里对谐响应分析的关键知识点和正弦分析具体分析步骤和方法进行了详细介绍。
1. 谐响应分析理论介绍1.1 谐响应分析的定义谐响应分析是用于确定线性结构在承受一个或多个随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时稳态响应的一种技术。
1.2 谐响应分析的目的谐响应分析的目的是计算出结构在几种频率下的响应并得到一些响应值对频率的曲线（如位移对频率曲线），从这些曲线上可以找到“峰值”响应，并进一步考察频率对应的应力。
1.3 谐响应分析的输入条件谐响应分析的输入条件：相同频率的多种载荷。
1.4 谐响应分析的运算求解方法谐响应分析的运算求解方法包括完全法（Full）和模态叠加法(Mode Superposition)。
完全法是一种最简单的方法，不需要先进行模态分析，但求解更耗时，对于复杂结构，8核并行运算，一般计算时间在3h以上。
模态叠加法是 Workbench 谐响应计算的默认求解方法，从模态分析中叠加模态振型。
采用模态叠加法进行谐响应分析时，首先需要自动进行一次模态分析，虽然首先进行的是模态分析，但谐响应部分的求解仍然比完全法快的多。
一般对于复杂结构，8核并行运算，谐响应部分的计算时间小于0.5h。
2. 用完全法进行正弦分析的分析步骤及设置2.1 插入响应模块完全法进行正弦分析时直接将 Analysis Systems 下的 Harmonic Response 谐响应模块拉到项目管理区中或者直接引用项目管理区中模态分析的模型（Model），如图 1 所示。
图 1 插入响应模块2.2 三维模型导入及处理在 Inventor 软件中对行波管进行建模，经过模型干涉检查合格后，将建立好的模型生成stp 格式，导入到有限元软件ANSYS Workbench 中，行波管模型如图 2 所示，包括底板、包装件、电子枪、收集极和高频等组件。
ansys谐响应分析1
ansys谐响应分析1 002.谐响应分析的求解方法。
full(完全法)reduced(缩减法)modesuperpos'n(模态叠加法)full(完全法)允许定义各种类型的荷载;预应力选项不可用;reduced(缩减法)可以考虑预应力;只能施加单元荷载(压力，温度等)modesuperpos'n(模态叠加法)通过对模态分析的道德振型(特征向量)乘以因子并求和来计算出结果的响应。
可以包含预应力，可以考虑振型阻尼，不能施加非零位移谐响应分析的基本步骤:完全法分析过程有3个主要步骤:建模，加载求解，结果后处理1.建立模型同样非线性行为将被忽略2.加载求解*指定分析类型为:harmonic*指定分析选项:包括solutionmethod和dofprintoutformat(解的输出形式)及uselumpedmassapprox?(质量矩阵形成方式)*在模型上加载:谐响应分析所加的载荷随时间按正弦规律变化。
指定一个完整的简谐荷载需要输入3条信息。
幅值(amplitude)、相位角(phaseangle)、强制频率范围(forcingfrequencyrange)注意:谐响应分析不能同时计算多个频率的荷载作用，但可以分别计算，后叠加。
*谐响应分析荷载步选项普通选项:numberofsubstebs(谐响应节数目)，选择加载方式steppedorramped动力学选项:频率范围frequencerange，阻尼(damping)输出控制选项:*开始求解3.观察结果缩减法谐响应分析步骤1.建模2.加载并得减缩解3.观察节缩解结果4.扩展解5.观察扩展的解结果与full法不同的是，要定义主自由度。
模态叠加法谐响应分析步骤1.建模2.获取模态分析解3.获取模态叠加法谐响应分析解4.扩展模态叠加解5.观察结果有预应力作用结构的谐响应实例有预应力的谐响应分析只能用缩减法和模态叠加法进行。
若进行有预应力的缩减法谐应分析，首先要进行静力学分析结算结构的预应力，在进行谐响应分析.若进行模态叠加法谐响应应分析中包括预应力效果，应当先进行有预应力模态分析，在进行一般的模态叠加法谐响应分析。
基于ANSYS基础激励下某工装模态及谐响应分析
the peak frequency response provides a theoretical basis for further optimization of the tooling.
Keywords: vibration experimental tooling; modal analysis; harmonic response analysis; basic excitation
模态分析分为自由模态分析和约束状态模态分析， 在实际测试实验中，通过底部的连接法兰将实验工装固 定在振动实验台上，故为了保证分析和实际工作工况一 致，文中进行约束模态分析。模态分析的边界条件设置 为：在实验工装底部的法兰中心处施加零位移约束，用来 模拟实验工装和振动试验台的固定连接。 2.2 模态求解及分析
机械工程师
MECHANICAL ENGINEER
基于ANSYS基础激励下某工装模态及谐响应分析
王海玲 （天津机电职业技术学院,天津 300350）
摘 要：采用大型CAD软件Pro/E建立某振动试验台实验工装的三维模型，基于ANSYS对实验工装进行了模态分析和谐响
应分析。通过模态分析，得出了结构的前12阶固有频率和振型；在谐响应分析中采用向量叠加法求解实验工装在基础激励
根据实验工装结构设计的工程图，在Pro/E软件中建立 实验工装的三维模型，为了减小建模的工作量，提高 ANSYS 求 解 效 率 ， 对 机 器 结 构 做 出 如 下 简 化 和 假 设 [1]： 实验工装整体由各平面钢板焊接而成，忽略连接部位的焊 缝；忽略实验工装中对结构刚度影响较小的细微结构，如倒 角、小孔等，这些部位容易使模型在网格划分过程中产生畸 变；假设结构材料是线弹性，均匀且连续。为了提高实验工装 整体结构刚度，改善振动特性，在其内部设计了大量的支撑 筋板，这些结构将决定实验工装的质量和刚度分布，直接影
ANSYS双转子电机的转子谐响应分析[转]
![ANSYS双转子电机的转子谐响应分析[转]](https://img.taocdn.com/s3/m/1603101203020740be1e650e52ea551810a6c965.png)
ANSYS双转⼦电机的转⼦谐响应分析[转]/s/blog_9e19c10b0102vd5y.html【问题描述】⼀个双转⼦电机如图所⽰该电机含有两个转⼦：内转⼦和外转⼦。
内转⼦是⼀根实⼼轴，较长；它的两端通过轴承与机架相连；在两端距离轴承不远的地⽅装有两个圆盘（图中没有绘制，在有限元分析中圆盘会⽤质量单元表⽰），⽽且右边的圆盘上存在不平衡质量，该不平衡质量产⽣了不平衡的⼒。
外转⼦是⼀根空⼼轴，它套在内转⼦外⾯。
外转⼦的左端与机架通过轴承相连，右端⾯通过轴承与内转⼦连接（图中没有表⽰出来）。
在外转⼦上也有两个圆盘，这两个圆盘不存在偏⼼质量的问题。
内转⼦的转速是14000转每分，⽽外转⼦的转速是21000转每分。
所有的相关⼏何尺⼨，轴承的参数，以及圆盘的质量和惯性量，在下⾯建模的时候给出。
现在要对该双转⼦电机进⾏转⼦动⼒学仿真，具体是做谐响应分析，⽬的是考察：（1）7号节点（内转⼦上）和12号节点（外转⼦上）的幅值与频率的关系图。
也就是要绘制这两个点的幅频关系曲线。
（2）在某⼀个给定频率处的转轴轨迹图。
（3）在某⼀个给定频率处转轴的涡动动画。
《注》该算例来⾃于ANSYS APDL转⼦动⼒学部分的帮助实例。
【范例说明】给出本例⼦的⽬的，是想说明：（1）如何⽤ANSYS经典界⾯做转⼦的谐响应分析。
（2）如何对转⼦系统中的轴承建模。
（3）如何建模不平衡质量。
【问题分析】1. 对于内转⼦⽤梁单元BEAM188建模,对于外转⼦也⽤BEAM188建模。
由于这⾥涉及到圆盘的位置，集中质量的位置，准备⽤直接建模法。
这就是说，先创建节点，然后由节点创建单元。
2. 对于4个轴承，使⽤COMBI214建模，该单元是⼆维的弹簧/阻尼单元，⽀持在两个⽅向上定义刚度和阻尼特性。
3.对于4个圆盘，使⽤MASS21建模。
质点单元创建在相应的转轴上，设置其质量和转动惯量。
4.由于内外转⼦的转速不同，需要分别定义两个组件，并对每个组件给以不同的转速。
ansys-谐响应分析
实部
F1max
•
可以使用APDL语言计算，但要确保角度单位 为度（缺省为弧度）。
M3-21
谐响应分析-步骤
施加谐波载荷并求解命令（接上页）
*AFUN,DEG FK,… F,… SFA,… SFL,… SFE,… SF,…
M3-22
谐响应分析-步骤
施加谐波载荷并求解（接上页）
M3-23
谐响应分析-步骤
• •
M3-10
谐响应分析-术语和概念
求解方法
求解简谐运动方程的三种方法： • 完整法
– 为缺省方法，是最容易的方法； – 使用完整的结构矩阵，且允许非对称矩阵（例如：声学矩阵）。
•
缩减法*
– 使用缩减矩阵，比完整法更快； – 需要选择主自由度，据主自由度得到近似的 [M]矩阵和[C]矩阵。
•
模态叠加法**
施加谐波载荷并求解 • 所有施加的载荷以规定的频率（或频率 范围）简谐地变化 • “载荷”包括： – 位移约束-零或非零的 – 作用力 – 压强 • 注意： 如果要施加重力和热载荷，它 们也被当作简谐变化的载荷来考虑！
典型命令:
DK,… ! 或 D或DSYM
DA,... DL,…
M3-19
谐响应分析-步骤
M3-27
谐响应分析-步骤
观看结果 - POST26
位移-频率关系曲线 • 首先定义 POST26 变量 – 节点和单元数据表 – 用大于等于二的数据识别 – 变量1包含各频率，并是预先定义了的
M3-28
谐响应分析-步骤
观看结果 - POST26（接上页）
• 定义变量（接上页） – 挑选可能发生最大变形的节点，然后选择自由度的方向； – 定义变量的列表被更新。
ANSYS培训教程：谐响应分析
ANSYS培训教程：谐响应分析任何持续的周期载荷将在结构系统中产生持续的周期响应(谐响应)。
谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正弦(简谐)规律变化的载荷时稳态响应的一种技术。
分析的目的是计算出结构在几种频率下的响应并得到一些响应值(通常是位移)对频率的曲线。
从这些曲线上可以找到“峰值”响应，并进一步观察峰值频率对应的应力。
该技术只计算结构的稳态受迫振动，而不考虑发生在激励开始时的瞬态振动 (见图10.1)。
谐响应分析使设计人员能预测结构的持续动力特性，从而使设计人员能够验证其设计能否成功地克服共振、疲劳，及其它受迫振动引起地有害效果。
谐响应分析是一种线性分析。
任何非线性特性，如塑性和接触(间隙)单元，即使定义了也将被忽略。
分析中可以包含非对称系统矩阵，如分析在流体——结构相互作用中问题。
谐响应分析可以分析有预应力结构，如小提琴的弦谐响应分析的求解方法ANSYS中提供了三种谐响应分析的方法：Full (完全法)、Reduced (缩减法)、Mode Superpos’n (模态叠加法)。
下面将对三种方法的优缺点作一介绍。
1．完全法完全法是三种方法种最易使用的方法。
它采用完整的系统矩阵计算谐响应(没有矩阵缩减)。
矩阵可以是对称的或非对称的。
完全法的优点是：容易使用，因为不必关心如何选取主自由度或振型；使用完整矩阵，因此不涉及质量矩阵的近似；允许有非对称矩阵，这种矩阵在声学或轴承问题中很典型；用单一处理过程计算出所有的位移和应力。
完全法允许定义各种类型的载荷：节点力、外加的(非零)位移、单元载荷(压力和温度)。
允许在实体模型上定义载荷。
完全法的一个缺点是预应力选项不可用。
另一个缺点是当采用Frontal方程求解器时这种方法通常比其它方法都开销大。
但在采用JCG求解器或ICCG求解器时，完全法的效率很高。
2．缩减法缩减法通过采用主自由度和缩减矩阵来压缩问题的规模。
主自由度处的位移被计算出来后，解可以被扩展到初始的完整DOF集上。
Ansys-谐响应分析
Training Manual
ANSYS Workbench - DesignModeler
f max f min DW 2 n
• DS将从 WDW.开始，求解n个频率
In the example above, with a frequency range of 0 – 10,000 Hz at 10 intervals, this means that Design Simulation will solve for 10 excitation frequencies of 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000, 9000, and 10000 Hz.
谐响应分析基础
• 例如，考虑如右图所示的两力共同作 用在同一结构上的工况
– 两力都有受到同一频率W激励。但 是.,”Force 2”滞后于“Force 1”45度 的相位差，“Force 2”的相位角y度。 – 以上的叙述可通过复数标记的方法表 示。因此，可写成:
ansys谐响应分析演示文稿
谐响应分析
…定义和目的
谐响应分析用于设计：
• 旋转设备（如压缩机、发动机、泵、涡轮机械等）的支座、固定装置和 部件
• 受涡流（流体的漩涡运动）影响的结构，例如涡轮叶片、飞机机翼、桥 和塔等
谐响应分析
…定义和目的
• 谐响应分析只能计算结构的稳态响应，不考虑发生在激励开始时的瞬态振动。
• 谐响应分析是一种线性分析，任何非线性环节即使定义也会被忽略。
• 输入：
– 已知大小和频率的谐载荷（力、压力和强迫位移） – 同一频率的多种载荷，力和位移可以是同相或不同相的。表面载荷和体载荷的相位角度
可以指定为零。
• 输出：
ansys谐响应分析演示文稿
ansys谐响应分析
谐响应分析
A、谐响应分析的定义和目的 B、关于谐响应分析的基本术语和概念 C、谐响应分析在ANSYS中的应用 D、谐响应分析的实例练习
谐响应分析
定义和目的
什么是谐响应分析？
• 确定一个线性结构在持续的周期性（随时间成正弦或余弦变化）荷载作用下的持 续的周期性响应（稳态响应）。
虚部
谐响应分析-术语和概念
谐载荷
• 随时间成正弦或余弦变化的载荷
• 同时作用的谐载荷必须是相同频率
的载荷 实部
• 相位角ψ允许不同相位的多个载荷 同时作用，ψ缺省值为零
• 施加的全部载荷都假设是简谐的， 包括温度和重力。
谐响应分析-术语和概念
频率
频率
•频率反映载荷随时间变化的快慢 •谐响应分析输出的是响应量随频率的变化关系图 •在谐分析中，所有节点振动的频率都相同，但振动的相位可能不同 •在谐分析中，必须指定频率范围及其分割数(nsubst)。 •Ansys谐分析中的自动频率分割法能自动大致估计并选择共振频率，有效避 免无关频率分析过细，重要频带（共振频率附近的频率）分析较少的现象。
ANSYS中谐响应分析
Availability
x x x
… 材料属性
• 在谐分析中，要求输入杨氏弹性模量，泊松比和 密度
– 其它所有材料的属性可以指定，但它们不会参与谐 分析 – 后面将说明，阻尼不是作为材料的属性输入，而是 作为全局属性被输入
ANSYS License DesignSpace Entra DesignSpace Professional Structural Mechanical/Multiphysics
ANSYS WORKBENCH 11.0 培训教程（DS）
第十章
谐响应分析
本章内容
• 本章中，DS的谐响应分析将会涉及到以下内容:
– 假定用户已经了解了第四章的线性静态结构分析和 第五章的模态分析所涉及的内容.
• 在本章中，将会涵盖如下内容:
– – – – 建立谐响应分析 谐响应求解方法 阻尼 查看结果
Type of Load Acceleration Load Standard Earth Gravity Load Pressure Load Force Load Bearing Load Moment Load Given Displacement Support Phase Input No No Yes Yes No No Yes Solution Method Full or Mode Superposition Full or Mode Superposition Full or Mode Superposition Full or Mode Superposition Full or Mode Superposition Full or Mode Superposition Full Only
谐响应分析基础
ansys谐响应分析
ANSYS谐响应分析谐响应分析是用于确定线性结构在受正弦载荷作用时的稳态响应，目的是计算出结构在几种频率下的响应，并得到响应随频率变化的曲线。
其输入为已知大小和频率的谐波载荷（力、压力和强迫位移）；同一频率的多种载荷，可以是相同或不相同的。
其输出为每一个自由度上的谐位移，通常和施加的载荷不同；或其它多种导出量，例如应力和应变等。
谐响应分析能预测结构的持续动力特性，从而验证设计能否成功地克服共振、疲劳，以及其他受迫振动引起的不良影响。
同时，通过谐响应分析可以用来探测共振响应；可以确定一个给定的结构能否能经受住不同频率的各种正弦载荷（例如：以不同速度运行的发动机）。
谐响应分析有三种求解方法:完整法、缩减法及模态叠加法。
三种方法都有其相应的适用条件。
这里主要介绍模态叠加法。
模态叠加法是通过对模态分析得到的振型乘上因子并求和计算出结构的响应，是所有求解方法中最快的。
使用何种模态提取方法主要取决于模型大小和具体的应用场合。
模态叠加法可以使解按结构的固有频率聚集，可产生更平滑且更精确的响应曲线图，同时可以包含预应力效果。
（对于机械结构来看，预应力含义为预先使其产生应力，其好处是可以提高构造本身刚性，减少振动和弹性变形，改善受拉模块的弹性强度，提高结构的抗性。
）有预应力的谐响应分析可用缩减法和模态叠加法进行。
对于有预应力的谐响应分析，为了在模态叠加法谐响应分析中包含预应力效果，必须首先进行有预应力的模态分析。
在完成了有预应力模态分析后，就可以像一般的模态叠加法那样进行分析了。
而对于对于有预应力的模态分析，由于结构预应力会改变结构的刚性，因此预应力结构模态分析是结构设计中必须考虑的因素。
预应力模态分析步奏与常规模态分析大致相同，其差别在于:（1）先对造成预应力的外力进行静力分析；（2）在静力分析和模态求解中打开PSTRES，on命令，表示考虑了预应力效应。
模态叠加法进行谐响应分析的步骤如下：一、建模1）只能用线性的单元和材料，忽略各种非线性的性质。
ansys谐响应分析
比如，在ANSYS谐响应分析中要给出这样的语句
FK,3,FX,7071,7071 ！指定点荷载的实部和虚部（或者幅值和相位角）
HARFRQ,0,2.5, ！指定荷载频率的变化范围，也就是说只分析结构所受频率从0到2.5HZ之间的荷载
NSUBST,100, ！指定频率从0到2.5之间分100步进行计算
K, 8,-600.0000,-500.0000,0.000000
K, 9, 0.000000,-500.0000,0.000000
K,10, 85.00000,-500.0000,0.000000
K,11, 685.0000,-500.0000,0.000000
K,12, 685.0000, 0.000000,0.000000
KEYW,PR_MULTI,0
KEYW,PR_CFD,0
/GO
!TERIAL PROTERTIES
MP,DENS,1,2490 !MAT 1 FOR DAM
MP,EX,1,20E9
MP,PRXY,1,.167
MP,DENS,2,2660 !MAT 2 FOR FOUNDATION
A, 1, 2, 4, 3
A, 3, 4, 6, 5
A, 8, 9, 1, 7
A, 9,10, 2, 1
A,10,11,12, 2
ASEL,S,LOC,Y,0.,100.
AATT,1,,1
CM,ADAM,AREA
ASEL,S,LOC,Y,-500.,0
AATT,2,,1
CM,AFOUND,AREA
HROUT,ON
EQSLV,FRONT,0,
PSTRES,0
Ansys中谐响应分析理论概述
*谐响应分析的概述*1谐响应分析的概念谐响应分析（Harmonic Response Analysis）用于确定线性结构在承受一个或多个随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时的稳态响应的一种技术，分析过程中只计算结构的稳态受迫振动，不考虑激振开始时的瞬态振动，谐响应分析的目的在于计算出结构在几种频率下得响应值（通常是位移）对频率的曲线,从这些曲线上可以找到“峰值”响应，并进一步考虑频率对应的应力.从而使设计人员能预测结构的持续性动力特性，验证设计是否能克服共振、疲劳以及其他受迫振动引起的有害效果.谐响应分析技术只计算结构的稳态受迫振动.发生在激励开始时的瞬态振动不在谐响应分析中考虑。
谐响应分析是一种线性分析。
任何非线性特性，如塑性和接触单元，即使定义了也被忽略，但在分析中可以包含非对称系统矩阵。
谐响应分析同样也可分析有预应力的结构。
*2谐响应分析的理论基础谐响应分析的基本运动方程为：（4—1）通用运动方程为:（4—2）简谐运动的分析方程为：(4-3）（4-4）其中：—激振力矩阵—刚度矩阵-质量矩阵-位移矩阵—载荷幅值—实部载荷—虚部载荷—载荷函数的相位角—位移幅值这里假设刚度矩阵、质量矩阵是定值，要求材料是线弹性的、使用最小位移理论(不包括非线性)、阻尼为、激振力（简谐载荷）为。
谐响应分析的输入条件包括：(1）已知幅值和频率的简谐载荷(力、压力和强迫位移）（2) 简谐载荷可以是具有多种频率的多种载荷，力和位移可以相同或者不相同，但是压力分布载荷只能指定零相位角.谐响应分析的输出结果分析包括:（1) 每个自由度的谐响应位移，通常情况下谐响应位移和施加的载荷是不相同的。
（2）应力和应变等其它导出值.*3谐响应分析的求解基本方法(1）完整法（full)-为缺省方法，是最容易的方法；—使用完整的结构矩阵，且允许非对称矩阵（例如：声学矩阵）。
-允许定义各种类型的荷载；预应力选项不可用；（2）缩减法(reduced)—使用缩减矩阵,比完整法更快；—需要选择主自由度，据主自由度得到近似的［M］矩阵和［C]矩阵。
ANSYS-谐响应分析解析
17
谐响应分析-步骤
选择分析类型和选项（接上页）
阻尼
► 从-阻尼、-阻尼和阻尼率中选典取型命令:
ALPHAD,…
► 阻尼率最常用
BETAD,…
DMPRAT,...
18
谐响应分析-步骤
施加谐波载荷并求解
建模
Hale Waihona Puke 选择分析类型和选项典型命令:
施加谐波载荷并求解
► 所有施加的载荷以规定 的频率（或频率范围） 简谐地变化
▪ HRCPLX, LOADSTEP, SUBSTEP, PHASE, ...
▪ 例如： HRCPLX,2,4,85.7
► 绘制变形图，应力等值线图和 其它期望的结果。
典型命令:
HRCPLX,… PLDISP,2 PLNSOL,… FINISH
34
谐响应分析步骤
建立模型 选择分析类型和选项 施加谐波载荷和求解 观看结果
6
谐响应分析-术语和概念
运动方程
►通用运动方程：
M u Cu K u F
►[F]矩uF阵和uFmm{axauexei}i矩eei阵wiwt t是(简(uF1谐1的iiu，F22频)e)ie率wiwt t为 w:
(w 2M iwC K )(u1 iu2) (F1 iF2)
7
谐响应分析-术语和概念
► 例如，在0-50频率范围内有10
HARFRQ,… NSUBST,… KBC,1
个子步时将给出在5，10，
15...45和50Hz等频率上的解；
而同一频率范围只有一个子步
时，则只给出50Hz频率上的解。
24
谐响应分析-步骤
施加谐波载荷并求解（接上页）
阶梯载荷对线性变化载荷： ► 采用若干子步，可以逐渐地施加载荷（线性变化载
ANSYS谐响应分析
八、谐响应分析8.1问题描述单自由度系统如图所示，质量m=1kg,弹簧刚度k=10000N/m，阻尼系数c=63，作用在系统上的激振力N t t f F F 2000,sin )(00==ω,ω为激振频率。
单自由度系统8.2求解步骤1、建立工作文件名和工作标题2、定义单元类型及实常数1）定义单元类型：Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit /Delete。
弹出对话框，单击“Add”按钮；弹出对话框，在左侧列表中选“Structural Mass”，在右侧列表中选“3D mass 21”，单击“Apply”按钮；再在左侧列表中选“Combination”，在右侧列表中选“Spring-damper14”,单击“Ok”按钮；单击对话框的“Close”按钮。
2）定义实常数：Main Menu→Preprocessor→Real Constants→Add/Edit /Delete。
单击“Add”按钮，弹出对话框，在列表中选择“Type 1MASS21”，单击“OK”按钮，弹出对话框，在“MASSX”文本框中输入1，单击“OK”按钮；返回对话框，单击“Add”按钮，再次弹出对话框，在列表中选择“Type 2COMBIN14”，单击“OK”按钮，弹出图所示的对话框，在“K”文本框中输入10000，在“CV1”文本框中输入63，单击“OK”按钮；返回，单击“Close”按钮。
3、生成几何模型，划分网格1）创建节点：Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Nodes→In ActiveCS。
弹出对话框，在“NODE”文本框中输入1，在“X,Y,Z”文本框中分别输入0,0,0，单击“Apply”按钮；在“NODE”文本框中输入2，在“X,Y,Z”文本框中分别输入1,0,0，单击“OK”按钮。
2）设置要创建单元的属性：Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create →Elements→Elem Attributes。
Ansys第15例谐响应分析实例和凸轮从动件运动分析
第15例谐响应分析实例—单自由度系统的受迫振动本例介绍了利用ANSYS进行谐响应分析的方法、步骤和过程，并使用解析解对有限元分析结果进行了验证。
在进行谐响应分析时，要求结构上的载荷随时间呈正弦规律变化。
15.1概述15.1.1谐响应分析的定义谐响应分析主要用于确定线性结构承受随时问按正弦规律变化的载荷时的稳态响应。
谐响应分析主要采用完全法( Full)、缩减法(Reduced)和模态叠加法( Mode Superposition)。
完全法是软件的默认方法，是三种方法中最容易使用的。
它采用完整的系数矩阵计算，谐响应，不涉及质量矩阵的近似，不必关心如何选取主自由度或振型。
系数矩阵可以是对称的，也可以是不对称的。
其缺点是预应力选项不可用，有时计算量比较大。
缩减法通过采用主自由度和缩减矩阵来压缩问题的规模。
当主自由度处的位移计算出来后，解可以被扩展到初始的完整DOF集上。
该方法可以考虑预应力效果，但不能施加单i元载荷，所有载荷必须施加在用户定义的主自由度上。
模态叠加法通过对模态分析得到的振型乘以因子并求和来计算结构的响应。
对于许多问题，其计算量比前两种方法都少。
该方法可以考虑预应力效果，允许考虑阻尼，但不能施；加非零位移。
谐响应分析是线性分析，会忽略所有非线性特性。
另外还要求所有载荷必须具有相同的频率。
15.1.2谐响应分析的步骤谐响应分析包括建模、施加载荷和求解，以及查看结果等几个步骤。
(1)建模谐响应分析的建模过程与其他分析相似，包括定义单元类型、定义单元实常数、定义；，材料特性、建立几何模型和划分网格等。
但需注意的是：谐响应分析是线性分析，非线性特性被忽略；必须定义材料的弹性模量和密度。
(2)施加载荷和求解根据谐响应分析的定义，施加的所有载荷都随时间按正弦规律变化，指定一个完整的正弦载荷需要确定三个参数，即幅值（Amplitude，载荷最大值）、相位角(Phase angle)，载荷落后或超前参考时间的角度）、载荷频率范围（Forcing Frequency Range），或者实部、虚部和载荷频率范围。
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谐响应分析
第二节：术语和概念
包含的主题： • 运动方程 • 谐波载荷的本性 • 复位移 • 求解方法
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谐响应分析-术语和概念
运动方程
• 通用运动方程：
C u K u F M u
[F]矩阵和 {u}矩阵是简谐的，频率为 w:
•
F Fmaxe e u umaxei eiw t
HRCPLX,…
PLDISP,2 PLNSOL,… FINISH
•
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谐响应分析步骤
建立模型 选择分析类型和选项 施加谐波载荷和求解 观看结果
M3-35
第四节： 实例-谐响应分析
• • 在这个实例分析中，结果考察由安装在两端固支梁上的旋转机械产 生的简谐力在该梁上引起的谐响应； 详细内容请参阅动力学实例分析补充资料。
谐响应分析-步骤
建模
模型 • 只能用于线性单元和材料，忽略各种非线性； • 记住要输入密度； • 注意： 如果ALPX（热膨胀系数）和T均不为零，就有可能不经意 地包含了简谐热载荷。为了避免这种事情发生，请将ALPX设置为 零. 如果参考温度 [TREF]与均匀节点温度 [TUNIF]不一致, 那么T 为非零值； • 请参阅第一章中的建模需要考虑的问题。
M3-27
谐响应分析-步骤
观看结果 - POST26
位移-频率关系曲线 • 首先定义 POST26 变量 – 节点和单元数据表 – 用大于等于二的数据识别 – 变量1包含各频率，并是预先定义了的
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谐响应分析-步骤
观看结果 - POST26（接上页）
• 定义变量（接上页） – 挑选可能发生最大变形的节点，然后选择自由度的方向； – 定义变量的列表被更新。
振幅和相角（接上页） • ANSYS 不能直接输入振幅和相角，而是规定 实部和虚部分量； • 例如，施加两个简谐力 F1和 F2 ，其相角相差 f:
F1real = F1max (F1的振幅) F1imag = 0 F2real = F2maxcosf F2imag = F2maxsinf
虚部
F2max
典型命令:
HARFRQ,… NSUBST,… KBC,1
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谐响应分析-步骤
观看结果
健摸 选择分析类型和选项 施加谐波载荷并求解
观看结果 • 分三步 采用POST26，时程后处理 – 绘制结构上的特殊点处的位移-频率曲线 器 – 确定各临界频率和相应的相角 – 观看整个结构在各临界频率和相角时的位移 采用POST1，通用后处理 器 和应力
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谐响应分析-步骤
建模命令(接上页)
/PREP7 ET,... MP,EX,... MP,DENS,… ! 建立几何模型 …
! 划分网格 ...
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谐响应分析-步骤
选择分析类型和选项
建模 选择分析类型和选项 • 输入求解器，选择谐响应分析； • 主要分析选项是求解方法-在后面讨 论； • 规定阻尼-在后面讨论。
– 从前面的模态分析中得到各模态；再求乘以系数的各模态之和； – 所有求解方法中最快的。
*未包括在本手册中；请参看ANSYS结构分析指南。 **将在第六章中讨论。
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谐响应分析-术语和概念
求解方法（接上页）
完整法
相对求解时间 相对的使用容易程度 允许元素载荷（例如压强）吗？ 允许非零位移载荷吗？ 允许模态阻尼吗？ 能处理预应力吗？ 能进行“Restart“吗பைடு நூலகம் 允许非对称矩阵吗？ 需要为了求解而选择模态吗？ 需要选择主自由度吗？ 慢 最容易 允许 允许 不允许 不能 能 允许 不需要 不需要
f
实部
F1max
•
可以使用APDL语言计算，但要确保角度单位 为度（缺省为弧度）。
M3-21
谐响应分析-步骤
施加谐波载荷并求解命令（接上页）
*AFUN,DEG FK,… F,… SFA,… SFL,… SFE,… SF,…
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谐响应分析-步骤
施加谐波载荷并求解（接上页）
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谐响应分析-步骤
典型命令: HROPT,...
HROUT,…
LUMPM,...
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谐响应分析-步骤
选择分析类型和选项（接上页）
阻尼 • 从-阻尼、-阻尼和阻尼率中选取 • 阻尼率最常用
典型命令:
ALPHAD,… BETAD,… DMPRAT,...
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谐响应分析-步骤
施加谐波载荷并求解
建模 选择分析类型和选项
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谐响应分析-术语和概念
谐波载荷的本性
• • • 在已知频率下正弦变化； 相角允许不同相的多个载荷同时 作用， 缺省值为零； 施加的全部载荷都假设是简谐的， 包括温度和重力。
虚部
实部
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谐响应分析-术语和概念
复位移
• 在下列情况下计算出的位移将是复数 – 具有阻尼 – 施加载荷是复数载荷（例如：虚部为非零的载荷） 复位移滞后一个相位角（相对于某一个基准而言） 可以用实部和虚部或振幅和相角的形式来查看
典型命令: /SOLU
ANTYPE,HARMIC,NEW
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谐响应分析-步骤
选择分析类型和选项（接上页）
分析选项 • 求解方法 - 完整法、缩减法和模态 叠加法。缺省为完整法； • 自由度输出格式 - 主要用于批处理 方式中； • 集中质量矩阵。 – 推荐用于如果结构的一个方向 的尺寸远小于另两个方向的尺 寸的情况中。例如：细长梁与 薄壳。
缩减法
较快 较容易 不允许 允许 不允许 能 能 不允许 不需要 需要
模态叠加法
最快 难 允许 (一个载荷向量) 不允许 允许 能 不能 不允许 需要 需要 (如果选用缩减法)
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谐响应分析
第三节：步骤
四个主要步骤： • 建模 • 选择分析类型和选项 • 施加谐波载荷并求解 • 观看结果
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M3-3
谐响应分析
第一节：定义和目的（接上页）
谐响应分析用于设计： • 旋转设备（如压缩机、发动机、泵、涡轮机械等）的支座、固定 装置和部件； • 受涡流（流体的漩涡运动）影响的结构，例如涡轮叶片、飞机机 翼、桥和塔等。
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谐响应分析
第一节：定义和目的（接上页）
为什么要作谐响应分析？ • 确保一个给定的结构能经受住不同频率的各种正弦载荷（例如：以 不同速度运行的发动机）； • 探测共振响应，并在必要时避免其发生（例如：借助于阻尼器来避 免共振）。
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谐响应分析-步骤
观看结果 - POST26（接上页）
• •
典型命令: – 然后用表列出变量。 PRCPLX,1 注意：最大振幅=3.7出现在48Hz,85.7º 时 下一步就是观看整个模型在该频率和相角 PRVAR,… 下的位移和应力（使用POST1) FINISH
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谐响应分析-步骤
观看结果 - POST1
观看整个结构的结果 • 进入POST1，且列出结果综述表，确定临界频率的载荷步和子步序号；
典型命令: /POST1 SET,LIST
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谐响应分析-步骤
观看结果 - POST1（接上页）
• 使用 HRCPLX 命令读入在期望频率和相角 时的结果： – HRCPLX, LOADSTEP, SUBSTEP, PHASE, ... – 例如： HRCPLX,2,4,85.7 绘制变形图，应力等值线图和其它期望的结 果。 典型命令:
M3-24
谐响应分析-步骤
施加谐波载荷并求解（接上页）
阶梯载荷对线性变化载荷： • 采用若干子步，可以逐渐地施加载荷（线性变化载荷），或者在第 一个子步立刻施加载荷（阶梯载荷）； • 谐波载荷通常是阶梯加载，因为载荷值代表的是最大振幅。
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谐响应分析-步骤
施加谐波载荷并求解（接上页）
• • 在施加谐波载荷后，下一步就是开始求解 通常采用一个载荷步，但是可以采用若干子 步，且每个子步具有不同的频率范围
第三章
谐响应分析
第三章：谐响应分析
第一节：谐响应分析的定义和目的 第二节：关于谐响应分析的基本术语和概念 第三节：谐响应分析在ANSYS中的应用 第四节：谐响应分析的实例练习
M3-2
谐响应分析
第一节：定义和目的
什么是谐响应分析？ • 确定一个结构在已知频率的正弦（简谐）载荷作用下结构响应的技术 。 • 输入： – 已知大小和频率的谐波载荷（力、压力和强迫位移）； – 同一频率的多种载荷，可以是同相或不同相的。 • 输出： – 每一个自由度上的谐位移，通常和施加的载荷不同相； – 其它多种导出量，例如应力和应变等。
施加谐波载荷并求解（接上页）
规定谐波载荷时要包括： • 振幅和相角 • 频率 • 阶梯载荷对线性变化载荷的说明 振幅和相角 • 载荷值（大小）代表振幅 Fmax • 相角 f 是在两个或两个以上谐波载荷间的 相位差，单一载荷不需要相角 f
虚部
F2max
f
实部
F1max
M3-20
谐响应分析-步骤
施加谐波载荷并求解（接上页）
施加谐波载荷并求解（接上页）
谐波载荷的频率： • 通过频率范围和在频率范围内的子步数量来规 定每秒的循环次数（赫兹）； • 例如，在0-50频率范围内有10个子步时将给出 在5，10，15...45和50Hz等频率上的解；而同 一频率范围只有一个子步时，则只给出50Hz频 率上的解。
典型命令: HARFRQ,… NSUBST,… KBC,1
施加谐波载荷并求解 • 所有施加的载荷以规定的频率（或频率 范围）简谐地变化 • “载荷”包括： – 位移约束-零或非零的 – 作用力 – 压强 • 注意： 如果要施加重力和热载荷，它 们也被当作简谐变化的载荷来考虑！