运筹学习题课备课讲稿
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(6)写出此线性规划问题的对偶问题。
3.如下所示的运输问题中，若一产地有一个单位物资未运出，就 将发生贮存费用。假定三产地单位物资贮存费用分别为5，4，3 。又假定产地2的物资至少要运出38个单位，产地3的物资至少要 运出27个单位，试列出用运输问题模型求解时的产销平衡表和单 位运价表（不必求解）。
5） 以下说法不正确的是（ ） A.运输问题运价表的每个元素都加上同一个常数k，会影响最优
值。 B.运输问题运价表的每个元素都加上同一个常数k，不会影响最
优的分配方案。 C.运输问题运价表经过行缩减，改变最优的分配方案，也改变最
优值。 D.运输问题运价矩阵经过列缩减，不改变最优的分配方案，但改
变最优值。
3）对于求目标函数最小化的线性规划问题，在采用大M（充分 大的正数）法求解时，人工变量在目标函数中的系数为（ ）。
A. 0
B. –M
C. + M D. +∞
6.用Βιβλιοθήκη Baidu偶单纯形法解最大化的线性规划问题，选择进基变 量的原则是（ ）。
A. 选mi nabiik aik0 abllk 对应的xl
B. 选 m aaxbiik aik0abllk 对应的xl
一、选择题
1）若所求出的检验数全部( )，则表明运输问题已求得最优解。 A．小于或等于零 B．大于零 C．小于零 D．大于或等于零
2）若原问题中xi为自由变量，那么对偶问题中的第i个约束一定 为( )。 A．“≥”约束 B．“≤”型约束 C．等式约束 D．无法确 定
3）下列说法不正确的是( ). A.线性规划问题的基本可行解对应可行域的一个顶点。 B.线性规划问题的可行解如为最优解，则该可行解一定是基可行 解。 C.若线性规划问题存在最优解，它一定在可行域的某个顶点达到。 D.线性规划问题的最优解不一定都在顶点上达到。
销地 产地
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
产量
1
2
2
1
20
1
4
5
2
40
3 销量
2
3
3
30
30
20
20
C. 选 对应的x minaljj alj0alkk
k
D. 选 对应的x minaljj alj0alkk
k
2.某厂生产甲、乙两种产品，需A、B两种原料，生产消耗参数
如下：
原料
产品 甲
乙
可用量
(1)如何安排生产，使 该厂利润最大？试建
(千克) (千克) (千克) 立线性规划模型并用
A
2
4
160 单纯形法求解；
B
3
利润(元/件) 2
2
180 (2)原料A、B的影子
3
价格各为多少？
(3)现有新产品丙，每件需消耗3千克原料A和4千克原料B，利 润为3元/件，问该产品是否值得生产？
(4)如果甲产品的利润增加为4元/件，最优性是否改变? 最优 值是否改变？
(5)假设工厂可在市场上买到原料A，在保持原最优基不变的 条件下，最多应购进多少？
3.如下所示的运输问题中，若一产地有一个单位物资未运出，就 将发生贮存费用。假定三产地单位物资贮存费用分别为5，4，3 。又假定产地2的物资至少要运出38个单位，产地3的物资至少要 运出27个单位，试列出用运输问题模型求解时的产销平衡表和单 位运价表（不必求解）。
5） 以下说法不正确的是（ ） A.运输问题运价表的每个元素都加上同一个常数k，会影响最优
值。 B.运输问题运价表的每个元素都加上同一个常数k，不会影响最
优的分配方案。 C.运输问题运价表经过行缩减，改变最优的分配方案，也改变最
优值。 D.运输问题运价矩阵经过列缩减，不改变最优的分配方案，但改
变最优值。
3）对于求目标函数最小化的线性规划问题，在采用大M（充分 大的正数）法求解时，人工变量在目标函数中的系数为（ ）。
A. 0
B. –M
C. + M D. +∞
6.用Βιβλιοθήκη Baidu偶单纯形法解最大化的线性规划问题，选择进基变 量的原则是（ ）。
A. 选mi nabiik aik0 abllk 对应的xl
B. 选 m aaxbiik aik0abllk 对应的xl
一、选择题
1）若所求出的检验数全部( )，则表明运输问题已求得最优解。 A．小于或等于零 B．大于零 C．小于零 D．大于或等于零
2）若原问题中xi为自由变量，那么对偶问题中的第i个约束一定 为( )。 A．“≥”约束 B．“≤”型约束 C．等式约束 D．无法确 定
3）下列说法不正确的是( ). A.线性规划问题的基本可行解对应可行域的一个顶点。 B.线性规划问题的可行解如为最优解，则该可行解一定是基可行 解。 C.若线性规划问题存在最优解，它一定在可行域的某个顶点达到。 D.线性规划问题的最优解不一定都在顶点上达到。
销地 产地
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
产量
1
2
2
1
20
1
4
5
2
40
3 销量
2
3
3
30
30
20
20
C. 选 对应的x minaljj alj0alkk
k
D. 选 对应的x minaljj alj0alkk
k
2.某厂生产甲、乙两种产品，需A、B两种原料，生产消耗参数
如下：
原料
产品 甲
乙
可用量
(1)如何安排生产，使 该厂利润最大？试建
(千克) (千克) (千克) 立线性规划模型并用
A
2
4
160 单纯形法求解；
B
3
利润(元/件) 2
2
180 (2)原料A、B的影子
3
价格各为多少？
(3)现有新产品丙，每件需消耗3千克原料A和4千克原料B，利 润为3元/件，问该产品是否值得生产？
(4)如果甲产品的利润增加为4元/件，最优性是否改变? 最优 值是否改变？
(5)假设工厂可在市场上买到原料A，在保持原最优基不变的 条件下，最多应购进多少？