矩形波导TE10的仿真设计与电磁场分析
矩形波导中的TE10波及例题讲解(中文)
当 时，c 。那 么0 ，该均匀平面波在两个窄壁之 间垂直来回反射。因此，无法传播而被截止。
两个平面波的波峰相遇处形成合成波的波峰，波 谷相遇处形成合成波的波谷。
z
实线表示平面波①的波
B ②A
a
D ① 峰，虚线表示平面波②的波峰
C
。 线段 AB 长度等于波导波
长， AC 长度等于工作波长。
x
解 ① TE10 波的截止波长c 2a ，对应的截止频率为
TE01 波c 2b
fc
c
c
c 2a
，对应的截止频率fc
c 2b
题意要。 3 109 c 1.2
3109 c 0.8
求
2a
2b
求得a 0.06m b，0.04m ，取a 0.06m b ，0.04m
。
② 工作波长，相速，波导波长及波阻抗分别为
对于色散介质，对于给定的频率0 ，可将 k
作为频率 的函数在 附近展开为泰勒级数，即
0
k(
)
k0
dk
d
( 0 )
0
1 d2k ( )2
2 d2 0
0
对于窄带信号，仅取前两项，即
k() k0
dk
d
0
(
0)
且可认为 vg
Δ
Δk
d
dk
，得
vg
dk 1
d 0
d
dk 0
由 ΔtΔ
kz
常数
，求得群速为
v g
dz dt
Δ
Δk
对于非色散介质， k 与的关系是线性的，因
此 Δ d ，求得群速为
Δk dk
v d
13矩形波导TE10波(II)
d kdxdy。
二、TE10波的功率和容量
y
ds z x b a 0
图 13-3
计算功率时的面积元
二、TE10波的功率和容量
2 1 E0 2 S d sin x dxdy 2 2 2 1 E0 P 2
0
a
sin x dxdy 0 2
总的内壁电流见图所示
图 13-7
三、TE10波内壁电流
中间的源由场的变化——也即位移电流 D / t 给予连续。 在波导中凡是切断电流的都要引起辐射和损耗， 所以，波导与法兰的连接一定要密切配合。
四、TE10波衰减
在矩形波导作传输线运用时，功率容量和衰减 是一个问题的两个方面：增加功率是为了使通讯雷 达“看”远，减小衰减是为了保证功率不受损失， 一个“增产”，一个“节支”，相互依存，缺一不 可。 一般认为波导空间(Air Space)是无耗的，所 谓衰减是指电流的壁损耗。假定P0是理想导体波导 的传输功率，则 2 az
四、TE10波衰减
a
b=0.1a b=0.5a
0
f
图 13-9 衰减曲线
附 录
APPENDIX
矩形波导衰减极值
已经知道，在矩形波导TE10波中
a
x 2a
2b 1 8.686 Rs a 2a dB / m 2 120b 1 2a
0.5＜ ＜ 0.9 c
(13-6)
0
0.5
0.9 1.0
x
图13-4
二、TE10波的功率和容量
目前的雷达战中，对提高峰值功率容量极为重视。 因为在一定意义上，功率就是作用距离，所以增加传 输线功率容量相当重要。 气体击空的实质是场拉出游离电子在撞到气体分子 之前已具有足够的动能，再次打出电子，形成连锁反 应，以致击穿。如果在概念上，我们加大气体密度， 就不会出现很大动能的电子，所以加大气压和降低温 度是增加耐压功率的常用办法。 实验表明：对于空气耐功率近似与气压的5/4次方 成正比，而与绝对温度成反比。绝对湿度每增加2.5 克/米3，耐功率下降6%。
矩形波导的模式(3篇)
第1篇一、矩形波导的模式分类矩形波导中的电磁波模式主要分为TE（横电磁波）模式和TM（纵电磁波）模式。
1. TE模式TE模式是指电场只在波导的横向（垂直于传播方向）分量存在，而磁场则在纵向（沿传播方向）分量存在。
根据电场和磁场在波导横截面上的分布，TE模式又可以分为TE10、TE20、TE01等模式。
（1）TE10模式：TE10模式是矩形波导中最基本、最常用的模式。
其电场分布呈矩形，磁场分布呈椭圆。
TE10模式的截止频率最高，适用于高频传输。
（2）TE20模式：TE20模式的电场分布呈矩形，磁场分布呈圆形。
其截止频率低于TE10模式，适用于中频传输。
（3）TE01模式：TE01模式的电场分布呈矩形，磁场分布呈椭圆。
其截止频率最低，适用于低频传输。
2. TM模式TM模式是指磁场只在波导的横向分量存在，而电场则在纵向分量存在。
根据电场和磁场在波导横截面上的分布，TM模式又可以分为TM01、TM11、TM21等模式。
（1）TM01模式：TM01模式的电场分布呈矩形，磁场分布呈圆形。
其截止频率最高，适用于高频传输。
（2）TM11模式：TM11模式的电场分布呈矩形，磁场分布呈椭圆。
其截止频率低于TM01模式，适用于中频传输。
（3）TM21模式：TM21模式的电场分布呈矩形，磁场分布呈圆形。
其截止频率最低，适用于低频传输。
二、矩形波导的模式特性1. 截止频率截止频率是矩形波导中一个重要的参数，它决定了电磁波在波导中能否有效传输。
不同模式的截止频率不同，其中TE10模式的截止频率最高，适用于高频传输。
2. 相速度相速度是指电磁波在波导中传播的速度。
不同模式的相速度不同，TE模式的相速度比TM模式快。
3. 模式损耗模式损耗是指电磁波在波导中传播时，由于波导壁的吸收和辐射等原因，能量逐渐衰减的现象。
不同模式的损耗不同，TE模式的损耗比TM模式小。
4. 传输特性矩形波导中不同模式的传输特性不同，如TE模式的传输特性较好，适用于高频传输；TM模式的传输特性较差，适用于低频传输。
9-3矩形波导中的TE10波
y
矩形波导中TE波电磁场分布情况
b ,
Ez (x, y, z) 0
a
Ex (x, Ey (x,
y, y,
z) z)
j n
m
kcj2kc2(
b )H0 cos( a x)
m
m
( z y)e jkzz
b
x) cos( n y)e
对于a 2b 的矩形波导
TE01 , TE20
2a :
全部模式被截止。
TE11 , TM 11
a 2a :
0
只有 TE10 波存在，其它模式均被截止。
TE10
截 主模区 止
区
a
2a c
a:
其它模式开始出现，呈现多模式。
2019/6/15
电磁场理论
3
第九章 导行电磁波 复习9-2矩形波导的传播特性(3)
a x b
y
y
Hz
a
Ey
Hx
x
电场线
磁场线
y
g
Hx
z
TE10 波电场强度振幅和磁 场强度振幅的空间分布(电 场和磁场合在一起）
传播方向垂直于电场方向
y Hz
Ey
电场方向垂直于磁场方向
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电磁场理论
8
第九章 导行电磁波
几种高次模的场分布
TE10
TE11
TE20
TE21
j
kz kc2
( a )H0 sin( a
x)e jkz z
H y (x, y, z) 0
Hz (x,
y, z)
H0
TE_10_波在矩形波导中传输特性的研究
T E10 波在矩形波导中传输特性的研究
李 锦, 温少璞, 杜九林
( 陕西师范大学物理学系 , 陕西 西安 710062)
摘
要: 采用 3 cm 的微波传输实验系统 , 对 T E 10波在矩形波导中的基本参量进行测
量. 结果表明, T E10 波在矩形波导中传播, 其终端分别为匹配负载和终端短路时 , 波导 中将分别呈现行波和驻波 , 而在一般情况下, 波导中则呈现混波 . 关键词: T E 10波 ; 波导 ; 传输 中图分类号 : O426 4 文献标识码: A
1
1 1
基本原理
电磁场的基本方程为 D= D = E, , B= B = 0, H, j = E. E= B , t H= j + D , t ( 1) ( 2)
方程组 ( 1) 称为 M axw ell 方程组, 方程组 ( 2) 描述了介质性质对场的影响. 对导体和空气界面 , 可以得到边界条件[ 1] : E t = 0, 1 2 En = /
收稿日期 : 1999 - 12 - 01 作者简介 : 李锦 ( 1972 ) , 女 , 陕西西安市人 , 陕西师范大学助教
第2期
李锦 等 : T E 10波在矩形波导中传 输特性的研究
55
x 与 x z 平面正交 . 在 xy 平面内, E y = E 0sin a , 说明电场强度只与 x 有关, 且按正弦规律变 a 化. 在 x = 0 及 x = a 处, E y = 0; 在 x = 处 , E y = E max . 由于能量沿 z 方向传播, Ey 将沿 z 方 2 a 向呈行波状态, 并在 的纵剖面内, E y 沿 z 方向按正弦分布. T E10 波中磁场 H 只有 H x 及 H z 2 分量 , 因此 , 磁力线将分布在 x z 平面内, 由于 E y 和 H x 决定着沿 z 方向传播能量 , 要求 E y 与 H x 同相 , 即沿 z 方向在 Ey 最大时 , H x 也最大. 沿 x 方向, H x 呈正弦分布 , 并与 E y 同相 , 所 以, 在横截面和纵剖面的分布也与 E y 相同 . 在讨论 H z 分布时可知 , 在 z = 0 的截面上 , H z 沿 a x 方向呈余弦变化, 在 x = 0 及 x = a 处 , H z 有最大值 , x = 处 H z = 0 . 2 1 3 沿 z 轴传播 a jw t - j 为参考面 , 沿 z 轴传播时 , 可略去 e 因子, 有 E y = E 0 e z . 若波导不是 2 均匀和无限长的 , 在波导中存在入射波和反射波, 电场由入射波和反射波叠加而成, 有 E y = E i e- j z + E r ej z , T E10 波以 x = 其中 E i 和 E r 分别是电场入射波和反射波的振幅 . 如果把距离改由终端算起, 则上式变成 E y = E i ej L + E r ej L
电磁场与微波技术实验2矩形波导仿真与分析
实验二 矩形波导仿真与分析一、实验目的：1、 熟悉HFSS 软件的使用；2、 掌握导波场分析和求解方法，矩形波导高次模的基本设计方法；3、 利用HFSS 软件进行电磁场分析，掌握导模场结构和管壁电流结构规律和特点。
二、预习要求1、 导波原理。
2、 矩形波导模式基本结构，及其基本电磁场分析和理论。
3、 HFSS 软件基本使用方法。
三、实验原理由于矩形波导的四壁都是导体,根据边界条件波导中不可能传输TEM 模,只能传输TE 或TM 模。
这里只分析TE 模(Ez=0)对于TE 模只要解Hz 的波动方程。
即采用分离变量，并带入边界条件解上式，得出TE 模的横向分量的复振幅分别为（1）矩形波导中传输模式的纵向传输特性①截止特性波导中波在传输方向的波数β由式9 给出222000220z z c z H H k H x y ∂∂++=∂∂式7000220002200020002()cos()sin()()sin()cos()()sin()cos()()cos()sin()z x c c z y c c y x H c x y H c H n m n E j j H x y k y k b a b H m m n E j j H x y k x k a a b E m m n H j H x y Z k a a b E n m n H j H x y Z k b a b ωμωμπππωμωμπππβπππβπππ∂⎧==⎪∂⎪⎪∂==-⎪∂⎪⎨⎪=-=⎪⎪⎪==⎪⎩式822222c c k k ππβλλ=-=-式9式中k 为自由空间中同频率的电磁波的波数。
要使波导中存在导波,则β必须为实数,即k 2＞k 2c 或λ＜λc(f ＞f c ) 式10如果上式不满足,则电磁波不能在波导内传输,称为截止。
故k c 称为截止波数。
矩形波导中TE 10模的截止波长最长,故称它为最低模式,其余模式均称为高次模。
由于TE 10模的截止波长最长且等于2a,用它来传输可以保证单模传输。
Ch12矩形波导TE10波
y
注意到Ez和Hz的横向函数要依赖具体的边界条件。
二、矩形波导的横向解
在矩形波导中存在TE和TM两类波，请注意矩形
波导中不可能存在TEM波(推而广之，任何空心管中都 不可能存在TEM波)。
这里以TE波为例作出讨论，即Ez=0，对于纵向分量
只须讨论Hz，计及
2 t
2 x 2
2 y 2
t2 H (x, y) H (x, y)
又是入射波和反射波的组合，因为我们只研究一个波(不 论是TE或TM波)，所以在形式上只写入射波，有
一、矩形波导的一般解
Ez E(x, y)ez
H z
H (x, y)ez且 zBiblioteka 2. 横向分量用纵向分量表示
H jE
(12-10)
一、矩形波导的一般解
i j k
x
y
j(Exi Ey j Ez k)
n
b
H
0
cos
m
a
x
sin
n
b
y ez
(12-20)
二、矩形波导的横向解
其中，
kc2
k
2 x
k
2 y
m
a
2
n
b
2
上面称为TEmn波
m——表示x方向变化的半周期数
(即小→大→小)
n——表示y方向变化的半周期数。
(12-21)
二、矩形波导的横向解
关于简正波的讨论：
以矩形波导为例，尽管在z方向它们只可能是入射
k2
0
由于其独立性，上式各项均为常数
1 Z(z)
2Z(z)
z 2
2
2 t
E
(
x,
矩形波导TE10波II
2
P
2 E0 ab r
480
1 2a
2
请注意：对非磁介质波导，
0 r
表示介质中的波长。
二、TE10波的功率和容量
在实际工程中有个功率容量问题，E0不能超过 击穿场强Emax，所以
P＜Pmax 2 Emax ab r Pmax 480 1 2a
b 2
(13-4)
2 1 E0 b 2
a
0
x ds 1 cos 2
2 1 E0 ab 4
二、TE10波的功率和容量
空气波导
120
非磁介质波导
0 , 0 r
P
E ab 1 2a 480
Hx
(13-2)
很明显，
Ey Hx
1 2a
2
二、TE10波的功率和容量
根据电磁场理论
* 1 P S d Re ( Et H t ) kdxdy 2 s s
(13-3)
其中
1 S Re ( Et H t ) 是Poynting矢量。 2
TE10波主要特性
场结构
图13-2
TE10波主要特性
传播条件 波导波长
＜c 2 a g
1 2a C
2
相
速
p
1 2a
2
波型阻抗
1 1 2a
2
一、TE10波的另一种表示
0.5＜ ＜ 0.9 c
无线通信-TE10波在矩形波导管中传播的计算机测量及动态反馈模拟
１引言微波是波长从１ｍ到１ｍｍ范围内的电磁波，肉眼无法观察，其在矩形波导管中传播时，实验上一般用驻波测量线来测量其工作状态。
在实验教学中，微波在波导管中的传播情况、驻波的形成以及驻波测量线的工作原理等问题，属于教学中的难点，学生对其理解也比较困难，无法快速、深刻地掌握这些知识。
为了提高实验教学的效果及实验精度，我们应用步进电机实现了驻波测量线的自动测量和可变衰减器的自动控制；同时采用计算机图像模拟技术，结合测量得到的实验值，用动画的形式实时展示了矩形波导管中微波的工作状态，即入射波、反射波、驻波、混波等的形成及传播过程的动态图像。
２主要器件２．１矩形波导管在横截面ａ×ｂ的矩形波导管中，管内充以介电常数为ε、磁导率为μ的均匀介质（一般为空气）。
如果在开口端输入圆频率为ω的电磁波，使它沿ｚ轴传播，则管内的电磁场分布由麦克斯韦方程组和边界条件决定，通过理论推导可得矩形波导管中ＴＥ１０波的电磁场：Ｈｚ＝ｊ（πωμａ）Ｅ０ｃｏｓ（πｘ／ａ）ｅｊ（ωｔ－βｘ）Ｅｙ＝Ｅ０ｓｉｎ（πｘ／ａ）ｅｊ（ωｔ－βｘ）Ｈｘ＝－（β／ωμ）Ｅ０ｓｉｎ（πｘ／ａ）ｅｊ（ωｔ－βｘ）（１）Ｅｘ＝Ｅｚ＝Ｈｙ＝０其中相位常数β＝２π／λｇ第３３卷第５期２００７年９月中国测试技术ＣＨＩＮＡＭＥＡＳＵＲＥＭＥＮＴＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＶｏｌ．３３Ｎｏ．５Ｓｅｐｔ．２００７TE１０波在矩形波导管中传播的计算机测量及动态反馈模拟杜磊１，刘武州２，郭利平１（１．山西大学物理电子工程学院，山西太原０３０００６；２．数理报社，山西太原０３００１２）摘要：通过应用计算机驱动步进电机控制驻波测量线的移动和可变衰减器的转动，结合放大电路及模数转换卡，实现了自动测量矩形波导管内微波的工作状态。
同时将测量得到的数据通过计算机软件进行分析，利用编程模拟绘制出当前时刻ＴＥ１０波的动画图像，即通过入射波与反射波的叠加，确定出当前为匹配状态、驻波状态或混波状态。
9-3矩形波导中的TE10波
a x b
y
y
Hz
a
Ey
Hx
x
电场线
磁场线
y
g
Hx
z
TE10 波电场强度振幅和磁 场强度振幅的空间分布(电 场和磁场合在一起）
传播方向垂直于电场方向
y Hz
Ey
电场方向垂直于磁场方向
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电磁场理论
8
第九章 导行电磁波
几种高次模的场分布
TE10
TE11
TE20
TE21
第九章 导行电磁波
电磁场理论
第9章 导行电磁波 9-3 矩形波导中的TE10波
2019/6/15
电磁场与电磁波
1
第九章 导行电磁波 复习9-2矩形波导的传播特性(1)
矩形波导截止频率：能够传输的最低频率 y
fc
=
2
kc
2
1
(m)2 (n)2 ab
b ,
x
a
z
频率大于截止频率的电磁波才能在矩形波导中传输。
ez
jkz (
a )H0
sin( a
x)
exH0
cos(
a
x)
2019/6/15
z x
电磁场理论
x
a
内壁电流
11
第九章 导行电磁波
TE10波的主要传播特性参数
截止频率
fc
=
c 2
(1)2 (0)2 c a b 2a
截止波长 c 2
(1)2 (0)2 =2a ab
纵向波矢 kz k 1 ( fc f )2 k 1 ( c )2 波导波波长 g 1 ( fc f )2 1 ( c )2
2章_矩形波导中的基模
r
φ
a
TE波（H波） 根据定义，TE波的一般表示式已由（2.7b）式给出，在圆柱坐标系中应为
HZ (r , φ,z ,t) = D HZ (r , φ) e jωt- γz 式中HZ (r , φ) 是方程 ▽T2 HZ (r , φ ) + kc2 HZ (r , φ ) =0 的解
在圆柱坐标系中
2 T
2 r 2
1 r r
1 r2
2 2
于是HZ (r , φ)满足的方程是
（ 2 r 2
1 r
r
1 r2
2 2
）H
z
(r，
)
k
2 c
H
z
(r,
)
0
应用分离变量法求解，令 HZ (r , φ)=R (r ) Φ ( φ ) 代入上式，得
2R
场结构对正确设计和使用各种微波元器件，对所需模式采取正确地激励、耦合的方式都非常有意义
取m=1，n＝0，代入TE波的表达式（2.41）中，得到TE10模的场分量表示式
Ey
j a
Asin( a
x)e j(tz)
Hx
j a Asin(
a
x)e j(tz)
Hz
A cos(
r 2
r
R r
R r2
2
2
k
2 c
R
0
圆波导中的电磁波
圆波导中的TE电磁波解
等式两边同乘以 r 2 ，则得
R
r2 R
d 2R dr 2
矩形波导仿真实验报告
矩形波导仿真实验报告标题：矩形波导仿真实验报告摘要：本实验报告旨在通过矩形波导的仿真实验，深入探讨矩形波导的基本原理、工作特性以及其在通信领域中的应用。
通过仿真实验，我们可以更好地理解矩形波导的电磁波传输机制，验证其传输效果，并对其性能进行评估。
本报告还包括对矩形波导在微波、光通信等领域的应用前景的讨论。
1. 引言1.1 研究背景1.2 实验目的2. 矩形波导的基本原理2.1 电磁波传输原理2.2 矩形波导的结构与特点3. 矩形波导的仿真实验设计3.1 实验所用软件和工具3.2 实验所用材料和设备3.3 实验步骤4. 实验结果与分析4.1 矩形波导的传输效果评估4.2 电磁场分布和损耗分析4.3 参数对传输性能的影响分析5. 矩形波导在通信领域中的应用5.1 微波通信领域中的应用案例5.2 光通信领域中的应用案例5.3 应用前景与展望6. 总结与展望在本实验中，我们首先对矩形波导的基本原理进行了介绍，包括其电磁波传输原理以及结构特点。
我们详细描述了矩形波导的仿真实验设计，包括所用软件和工具、材料和设备以及实验步骤。
我们给出了实验结果与分析，评估了矩形波导的传输效果，并对电磁场分布和损耗进行了分析。
我们还研究了参数对传输性能的影响。
随后，我们讨论了矩形波导在通信领域中的应用案例，包括微波和光通信领域，并对其应用前景和发展进行了展望。
通过本次矩形波导仿真实验，我们对矩形波导的基本原理有了更深入的理解，并对其在通信领域中的应用进行了探讨。
期望该实验报告能为研究者和工程师提供有价值的参考和启示，进一步推动矩形波导技术的发展与应用。
观点与理解：矩形波导作为一种重要的波导结构，具有许多独特的优势和应用前景。
从基本原理到仿真实验，我深入探索了矩形波导的特性和性能，并对其在通信领域中的应用进行了评估。
通过本次实验，我认识到矩形波导有着广泛的应用前景，特别是在微波和光通信领域。
希望通过我对这个主题的深入研究和理解，能够为更多人提供有价值的知识和见解，促进该领域的发展与创新。
矩形波导中的TE10波及例题讲解(中文)
利用三角公式，上式改写为
E E e E e jk (xcos zsin )
jk ( x cos z sin )
y
0
0
cos
2a
c
上式可以看成是传播常数为 k ， 但传播方向不同
的两个均匀平面波。
z
a
② ①
两个均匀平面波 又可合并为在两个窄壁 之间来回反射的一个均
x
匀平面波。
当 时 ，c 。那 么0 ，该均匀平面波在两个窄壁之 间垂直来回反射。因此，无法传播而被截止。
dk d
0
(
0
)
且可认为
vg
Δ Δk
d dk
，得
vg
dk d
1 0
d dk
0
由于色散介质的 k 与 的关系是非线性的， 不同的载波频率，其群速不同。群速不再等于相速。
vp 2vg
载波以相速传播 ，波包以群速传播P。 为波包等相位点， P 为 载波等相位点。当 P 点 位移为 d 时，由于波包 速度较慢，P 点仅位移
。
② 工作波长，相速，波导波长及波阻抗分别为
c f
0.1m
vp
c
5.42103 m / s
1
2a
2
g
0.182m
1
2a
2
Z TE10
Z
682Ω
1
2a
2
4. 电磁波的群速 相速无法描述含有多种频率分量的电磁波在色散介 质中的传播速度。本节介绍的群速，将可用来描述窄 带信号在色散介质中的传播特性。
k2 )
Δk0
1 2
(k
k1 )
A A1 A2 2A0 cos(Δ t Δkz) cos(0t k0z)
te10
§7.3 TE 10模7.3.1 TE 10模的场分量10TE 模是矩形波导中传输的最主要的模式。
在式（7.31）中，当1=m ，0=n 时，得到10TE 模的场分量表达式为000sin()sin()cos()y x z y x z a E j H x aa H j H x a H H x aH E E ωμππβπππ⎫=-⎪⎪⎪=⎪⎬⎪=⎪⎪===⎪⎭(7.46)显然上式中，y E 值与y 无关，因此y E 值沿y 轴不变，电场y E 沿x 轴按正弦分布，如图7.8所示。
AA '横断面zzyE图7.8 TE 10模的电场分布磁场有x H 和z H 两个分量，由x H 和z H 构成的闭合磁力线位于xoz 平面内。
x H 随x 的变化与y E 随x 的变化相同，呈正弦规律，而z H 随x 的变化呈余弦规律，在x H 与z H 之间存在着2π的相位差，因此在同一点上，x H 和z H 的最大值不同时出现，在0=x 和a x =处，0=x H ，而z H 为最大; 在ax 21=处，x H 为最大，而z H 为零。
x H 和z H 也不随着y 改变。
磁场在矩形波导内的分布如图7.9所示。
由式（7.46）还可知，在y E 和x H 之间存在着相位差π。
xH zHDD '横断面图7.9 TE 10模的磁场分布7.3.2 TE 10模的特点10TE 模是矩形波导中最重要的模式，它具有以下特点：1．10TE 模的电场只有y E 分量，因此这种模式具有极化方向固定且稳定的特点。
且场只与坐标x 有关，与坐标y 无关，即与窄边尺寸b 无关，因而可以通过缩小b 来节省材料，降低重量，但b 太小会造成衰减增大，承受功率下降。
波导中的衰减情况将在7.3.4节进行详细讨论。
2．10TE 模的截止波长为102cTE a λ=截止频率为102cTE cf a =其中c 为光速。
TE 10模为矩形波导中的最低模，也称为主模，具有最低的截止频率，可以通过波导尺寸的设计实现单模传输。
矩形波导TE10的仿真设计与电磁场分析
实验一、矩形波导TE10的仿真设计与电磁场分析班级：学号：姓名：报告日期：2012.6.29一、实验目的：1.熟悉HFSS软件的使用；2.掌握导波场分析和求解方法，矩形波导TE10基本设计方法；3.利用HFSS软件进行电磁场分析，掌握导模场结构和管壁电流结构规律和特点。
二、实验原理（略）2.1基本导波理论对由均匀填充介质的金属波导管建立如图1 所示坐标系, 设z轴与波导的轴线相重合。
由于波导的边界和尺寸沿轴向不变, 故称为规则金属波导。
图1 矩形波导结构本节采用直角坐标系来分析,并假设波导是无限长的,且波是沿着z方向无衰减地传输,由电磁场理论, 对无源自由空间电场E和磁场H满足以下矢量亥姆霍茨方程:(,)(,)j zj zE E x y eH H x y eββ--⎧=⎪⎨=⎪⎩式1式中β为波导轴向的波数,E0(x,y)和H0(x,y)分别为电场和磁场的复振幅,它仅是坐标x和y 的函数。
以电场为例子，将上式代入亥姆霍兹方程220E k E∇+=,并在直角坐标内展开,即有由麦克斯韦方程组的两个旋度式,可以得到场的横向分量和纵向分量的关系式：2222()() 2()()z z x c z z y c z z x c z z y c H E j E k y x H E j E k x y H E jH k x y H E jH k y x ωμβωμββωεβωε∂∂⎫=-+⎪∂∂⎪∂∂⎪=-⎪∂∂⎪⎬∂∂⎪=-+⎪∂∂⎪∂∂⎪=-+⎪∂∂⎭式 k c 表示电磁波在与传播方向相垂直的平面上的波数,如果导波沿z 方向传播,则222c x yk k k =+；k 为自由空间中同频率的电磁波的波数。
根据两个纵向场分量Ez 和Hz 的存在与否，对波导中的电磁波进行分类。
可将波导中的电磁波分成三类：1. 横电磁波(TEM 波)：0z z E H ==；2. 横电波(TE 波)：0,0z z E H =≠；3. 横磁波(TM 波)：0,0z z E H ≠=。
利用Matlab实现矩形波导电磁场分布图的绘制
利用Matlab实现矩形波导电磁场分布图的绘制（附源程序）通过Matlab计算并绘出任意时刻金属矩形波导的主模TE10模的电磁场分布图。
波导尺寸、工作频率及时刻均由外部给定。
A.矩形波导中传输的主模为TE10模。
设金属波导尺寸为a*b，TE10模的截止波长为2*a。
其电磁场分量可推导表示如下：上式中各参量如下，（1-1）B.用Matlab画电磁力线的步骤：1.由外部给定的波导尺寸、工作频率参照（1-2）式计算得到参量。
2.由外部给定的绘图精度，分别确定电场和磁场的坐标点。
按照公式（1-1）计算得到电场、磁场的分量。
3.用quiver3函数，绘制磁场分布。
允许图像叠加。
4.用quiver3函数，绘制电场分布。
不允许图像叠加。
C.三维的电力磁力线分布效果图cH（1-2）图1图2C.附程序清单rectwavestrct1(22.86,10.16,6,1,9.84*10^9,0.03);%mainfunction rectwavestrct1(ao,bo,d,H0,f,t)%画矩形波导场结构所有计算单位为米输入为毫米%f l0工作频率/波长%lg波导波长%lcTE10模截止波长%a b波导尺寸%c传输方向这里取为波导波长%d采样精度%tt时刻的场结构图a=ao/1000;b=bo/1000;lc=2*a;%TE10截止频率l0=3*10^8/f;u=4*pi*10^(-7);if(l0>lc)return;elseclf;lg=l0/((1-(l0/lc)^2)^0.5);c=lg;B=2*pi/lg;w=B/(3*10^8);x=0:a/d:a;y=0:b/d:b;z=0:c/d:c;[x1,y1,z1]=meshgrid(x,y,z);%mesh(x1,y1,z1);hx=-B.*a.*H0.*sin(pi./a.*x1).*sin(w*t-B.*z1)./pi; hz=H0.*cos(pi./a.*x1).*cos(w*t-z1.*B);hy=zeros(size(y1));quiver3(z1,x1,y1,hz,hx,hy,'b');hold on;x2=x1-0.001;y2=y1-0.001;z2=z1-0.001;ex=zeros(size(x2));ey=w.*u.*a.*H0.*sin(pi./a.*x2).*sin(w*t-B.*z2)./pi;ez=zeros(size(z2));quiver3(z2,x2,y2,ez,ex,ey,'r');xlabel('传输方向');ylabel('波导宽边a');zlabel('波导窄边b');hold off;end%------------------------------------------------------------------End Code----------------------------------。
金属波导壁电流分布及应用
B
波导裂缝天线开槽原理 在波导宽壁上偏离中心轴线且平行于该轴线开 一系列窄缝隙，每一槽缝构成该天线阵的一个 阵元，若同侧两相邻缝相距λp、对面两相邻 缝相距λp/2，由TE10模壁电流的分布规律知。 每一个阵元上壁电流方向相同，故构成相辐射 而在空间叠加。
B A
波导裂缝天线开槽原理
二、非辐射性槽的应用
窄壁面 在X=0的侧壁上
b
0 a
在X=a的侧壁上
结论：电流只有Y分量，且在x=0和x=a侧管 壁电流相等，电流密度为常数。
（1）在y=0的下壁面上
b
法向为y+轴方向，切向磁 场分量有Hx和Hz,其中，
与Hx对应的Js为:
0 a
宽壁面
与Hz对应的Js为:
（1）在y=b的上壁面上
宽壁上面
b
法向为-y轴方向，切向磁 场分量有Hx和Hz,其中，
a j a x jz Hx H 10 sin e a x jz
H z H 10 cos a E x Ez H y 0 e
e j z
由上式可以看出，矩形波导中，TE10波沿Z方向 为行波，沿X方向为驻波，Hz沿x方向按余弦分布，Hx、 Ey沿x方向按正弦分布，Hx 、Ey、Hz的振幅均与y无 关。
- jwma px H 10 sin e p a jb a p x - jb z H 10 sin e p a p x - jb z H 10 cos e a Ez = H y = 0
jb z
磁场有Hx和Hz两个分量 平行于波导宽边的xz平面内，磁力线是闭合曲线。同样， 磁场与y无关（在y方向场不变）；
位移电流：
J d j E
位移电流分布与电场分布相似,仅是 时间相位上位移电流超前电场π/2,因 此只要把电场图形向z方向移动λp/4, 便得到位移电流