工程电磁场培训课件
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工程电磁场导论课件
距离远等优点。
电磁场在医疗领域的应用
要点一
总结词
电磁场在医疗领域的应用包括核磁共振成像、微波治疗、 电磁波透视等，为疾病诊断和治疗提供了重要手段。
要点二
详细描述
核磁共振成像是一种无创的影像学检查方法，利用强磁场 和射频脉冲使人体组织中的氢原子发生共振，从而产生人 体结构的图像。微波治疗则利用特定频率的电磁波对病变 组织进行加热，达到治疗肿瘤、炎症等疾病的目的。电磁 波透视则用于观察人体内部器官的形态和功能。
时变电磁场
04
麦克斯韦方程组
麦克斯韦方程组是描述时变电磁场的理论基础， 包括描述电场和磁场变化的微分方程。
麦克斯韦方程组还包括安培环路定律、法拉第电 磁感应定律和洛伦兹力定律等基本物理规律。
这些方程组揭示了电磁场之间的相互依赖关系， 以及它们随时间变化的规律。
波动方程与电磁波速
01
时变电磁场中的波动方程描述了电场和磁场随时间和空间的变 化规律。
电场中的电位差与电动势
电位差
两点之间的电位之差，等于两点之间的电压。
电动势
电源内部非静电力克服静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领，其方向由电源负极指向正极。
恒定磁场
03
磁感应强度与磁场强度
磁感应强度
描述磁场强弱和方向的物理量，用B 表示，单位是特斯拉（T）。
磁场强度
描述电流产生磁场能力的物理量，用 H表示，单位是安培/米（A/m）。
静电场
02
电场强度与电位
电场强度
描述电场力的矢量，其方向与电场中 某点的电场方向相同，大小等于单位 正电荷在该点所受的电场力。
电位
描述电场中某点的能量状态，其大小 与电场强度和位置有关，其定义式为 $V = int_{0}^{r}Edl$。
电磁场在医疗领域的应用
要点一
总结词
电磁场在医疗领域的应用包括核磁共振成像、微波治疗、 电磁波透视等，为疾病诊断和治疗提供了重要手段。
要点二
详细描述
核磁共振成像是一种无创的影像学检查方法，利用强磁场 和射频脉冲使人体组织中的氢原子发生共振，从而产生人 体结构的图像。微波治疗则利用特定频率的电磁波对病变 组织进行加热，达到治疗肿瘤、炎症等疾病的目的。电磁 波透视则用于观察人体内部器官的形态和功能。
时变电磁场
04
麦克斯韦方程组
麦克斯韦方程组是描述时变电磁场的理论基础， 包括描述电场和磁场变化的微分方程。
麦克斯韦方程组还包括安培环路定律、法拉第电 磁感应定律和洛伦兹力定律等基本物理规律。
这些方程组揭示了电磁场之间的相互依赖关系， 以及它们随时间变化的规律。
波动方程与电磁波速
01
时变电磁场中的波动方程描述了电场和磁场随时间和空间的变 化规律。
电场中的电位差与电动势
电位差
两点之间的电位之差，等于两点之间的电压。
电动势
电源内部非静电力克服静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领，其方向由电源负极指向正极。
恒定磁场
03
磁感应强度与磁场强度
磁感应强度
描述磁场强弱和方向的物理量，用B 表示，单位是特斯拉（T）。
磁场强度
描述电流产生磁场能力的物理量，用 H表示，单位是安培/米（A/m）。
静电场
02
电场强度与电位
电场强度
描述电场力的矢量，其方向与电场中 某点的电场方向相同，大小等于单位 正电荷在该点所受的电场力。
电位
描述电场中某点的能量状态，其大小 与电场强度和位置有关，其定义式为 $V = int_{0}^{r}Edl$。
工程电磁场分析的数理基础培训课件PPT(共 42张)
j
,
2 t 2
2 ，波动方程为
( 2
k
2
)
H B E
0
其中 k 为波数， k 2 ， 为波长。
H的导出方程：
• 对于线性、均匀且各向同性媒质，设场 域中无自由电荷，则由式（1-1）取旋度， 并以：J=gE
EH
2
t
2 t 2
HEB
0
理想介质（ 0 ）中的波动方程：
2
2 t 2
HEB
0
正弦稳态时变场中的波动方程：
采用时间相位因子 e jt ，则 t
1.5 场向量的微分方程-波动方程
• MAXWELL微分方程组，在数学上
– 多重耦合、 – 多变量、 – 求解困难.
• 一般先导出由单个场向量所给定的解耦的微 分方程。
– 由MAXWELL方程组导出由场向量H、B、E、D 或J所满足的偏微分方程。
无源区域（ J＝0, 0 ）的一般化齐次波动方程：
它们自动满足MAXWELL方程组中（1-3）和（1-2）。
• 但须知，引入位函数表示场量B和E，含有任意性的 成分。
– 因为如果令
– 则可给出同样的B和E。
• 位函数按照式（1-37）和（1-38）的变换，称为规范 变换，而保持B和E不变性，则称为规范不变性。
• 由于存在这一规范不变性，所以对应于一组B和E的 值，可以有无穷多组A和j的取值，即位函数不是唯 一的。
矢量磁位 A : B A
工程电磁场导论ppt
−12 F/m ε = 8.85 × 10 真空中的介电常数 0
库仑定律是基本试验定律，准确性达10-9。
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第 二 章
恒定电场
2. 电场强度 ( Electric Intensity ) ① 电场强度的定义 电场强度 E 等于单位正电荷所受的电场力F
E ( x, y, z ) =
lim
静电场 静电荷
相对观察者静止且量值不随时间 变化的电荷
返 回
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下 页
第 二 章
恒定电场
1.1
电场强度
Electric Field Intensity
研究一个矢量场，首先必须研究场的基本物理 量，对于电场来说就是电场强度。 1. 电荷和电荷密度 电荷
+ -
满足电荷守恒定律
e = 1.602 × 10 − 19 C 18 1C = 6 .24 × 10 e
⋅
r − r'
r − r'
3
× (r − r ' ) = −3
r − r' r − r'
3
× (r − r ' ) = 0
∇ × E (r ) ≡ 0
返 回 上 页 下 页
第 二 章
恒定电场
注意
① 矢量的旋度仍为一矢量，在直角坐标系中其表 达式为：
ex e y ez ∂ ∂ ∂ ∇×E = ∂x ∂y ∂z Ex Ey Ez ∂E y ∂Ez ∂Ex =( − )e x + ( ∂y ∂z ∂z
'
面积dS’内的元电荷 d q = σ d S ′ 面积S’内的总电荷
q =
∫ σdS ′
S′
③ 线电荷密度τ 连续分布在一个忽略面积的线形区域l’上的电荷 Δq dq ' τ ( r ) = lim = ' Δl → 0 Δ l dl '
库仑定律是基本试验定律，准确性达10-9。
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第 二 章
恒定电场
2. 电场强度 ( Electric Intensity ) ① 电场强度的定义 电场强度 E 等于单位正电荷所受的电场力F
E ( x, y, z ) =
lim
静电场 静电荷
相对观察者静止且量值不随时间 变化的电荷
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第 二 章
恒定电场
1.1
电场强度
Electric Field Intensity
研究一个矢量场，首先必须研究场的基本物理 量，对于电场来说就是电场强度。 1. 电荷和电荷密度 电荷
+ -
满足电荷守恒定律
e = 1.602 × 10 − 19 C 18 1C = 6 .24 × 10 e
⋅
r − r'
r − r'
3
× (r − r ' ) = −3
r − r' r − r'
3
× (r − r ' ) = 0
∇ × E (r ) ≡ 0
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第 二 章
恒定电场
注意
① 矢量的旋度仍为一矢量，在直角坐标系中其表 达式为：
ex e y ez ∂ ∂ ∂ ∇×E = ∂x ∂y ∂z Ex Ey Ez ∂E y ∂Ez ∂Ex =( − )e x + ( ∂y ∂z ∂z
'
面积dS’内的元电荷 d q = σ d S ′ 面积S’内的总电荷
q =
∫ σdS ′
S′
③ 线电荷密度τ 连续分布在一个忽略面积的线形区域l’上的电荷 Δq dq ' τ ( r ) = lim = ' Δl → 0 Δ l dl '
《工程电磁场第一章》PPT课件
4 π0V ' R
4 π0S' R
令 p P 极化电荷体密度
p Pen 极化电荷面密度
(r)1 4 π0V '
p (r')d V '1
R
4 π0S '
p R (r')d S '30
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思考 根据电荷守恒定律，极化电荷的总和为零
V ' P d V 'S 'P e n d S ' 0
i定ty义)：电场强度 E 等于单位正电荷所受的电场力F
lim E(x,y,z) F(x,y,z) V/m ( N/C )
qt 0
qt
（a） 单个点电荷产生的电场强度
Fq
Ep(R)qt 4π0R2eR V/m
一般表达式为
图1.1.2 点电荷的电 场
Ep(r)4π0qrr'2
rr' rr'
4π0
q rr'
S 面上的 E 是由
系统中全部电荷产
生的。
24
图1.2.2 闭合面外的电荷对场的影响
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1.2.2. 电介质中的高斯定律 (Gauss’s Theorem in Dielectri 1. 静电场中导体的性质
导体内电场强度 E 为零，静电平衡；
导体是等位体，导体表面为等位面； 电场强度垂直于导体表面，电荷分布在导体表面，
当 L L 1 L 2 时 ,
E (,
0
,z)E e E zez
2π 0
e
无限长直导线产生的电场
Ε
2π0
e
平行平面场。
9
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工程电磁场 ppt课件
D •dS q
S
E •dl 0
l
DE
•D
E =0
亥姆霍兹定理—无界空间矢量场 唯一的由其散度和旋度所确定
静电场是有散(有源)、无旋场
2.真空中的高斯定理.静电场的有散性
dV
E•dS V q
S
0 0
•E 0
▽• E > 0， > 0
▽• E < 0， < 0
▽• E = 0， = 0
多个点电荷产生的电场强度由叠加定理得到
Er
1
40
n k1
qk Rk2
eRk
电位和电场强度的求解思路
思路1：先求电位j，再利用下式求解电场强度E
E rj r
思路2：先求电场强度E，再利用下式求电位j
j p r E • dl
p
对于场结构（场源与场空间媒质结构）具有对称性 （球对称、柱对称或面对称）的静电场问题，可以利 用高斯定理求解电场强度。
元电荷 d q=d V '= d S '= d l'
点电荷 线电荷 面电荷 体电荷
jr 1 n qk
40 k1 Rk
jr 1
40
rd'l
R l'
jr 1
40
rdS'
R S'
jr410V RrdV
例2－5 设真空中电荷在半径为a的圆盘形平面域中
均匀分布，其电荷面密度分布函数为。试求：
1 与该均匀带电圆盘形平面相垂直的轴线上的电位分布；
导体内部E = 0，是一个等位体，导体表面必与其外侧的电 力线正交，电荷以面电荷密度的形式分布在导体表面，且其 分布密度取决于导体表面的曲率。
《工程电磁场》课件
《工程电磁场》ppt课件
目录
contents
绪论电磁场的基本理论工程电磁场的数值分析方法工程电磁场的实验研究工程电磁场的应用案例
01
绪论
总结词
工程电磁场的定义、重要性及与其他学科的关系
详细描述
工程电磁场是一门研究电磁场理论及其应用的学科，它在现代工程技术和科学领域中具有非常重要的地位。工程电磁场与物理学、数学、电子学、通信工程等多个学科有着密切的联系，是这些学科的重要基础之一。
详细描述
矩量法是一种用于分析电磁场中电流分布的数值分析方法。它将连续的电流分布离散化为有限个矩量，每个矩量可以用简单的函数来表示。然后通过求解这些矩量的线性方程组，得到原电流分布的近似解。矩量法在电磁场数值分析中具有广泛的应用，尤其适用于分析复杂结构的电磁散射和辐射问题。
04
工程电磁场的实验研究
在电力工业中，电磁场被广泛应用于发电、输电、配电和电机控制等领域。发电机和变压器利用电磁场将机械能转换为电能，输电线路利用电磁场传输电能，电动机利用电磁场将电能转换为机械能。
提高电力系统的稳定性和效率
通过研究和应用电磁场理论，电力工程师可以优化电力系统的设计和运行，提高电力传输的稳定性和效率，减少能源损失，降低环境污染。
详细描述
有限元法是一种广泛应用于工程电磁场数值分析的方法。它将复杂的电磁场问题分解为多个简单的子问题，通过离散化处理，将连续的求解域转化为有限个小的互连子域，每个子域可以用简单的近似函数来表示。然后通过求解这些子域的方程组，得到原问题的近似解。
一种将连续的求解域离散化为有限个离散点，并利用差分近似表示原偏微分方程的方法。
总结词
详细描述
总结词
详细描述
总结词
详细描述
目录
contents
绪论电磁场的基本理论工程电磁场的数值分析方法工程电磁场的实验研究工程电磁场的应用案例
01
绪论
总结词
工程电磁场的定义、重要性及与其他学科的关系
详细描述
工程电磁场是一门研究电磁场理论及其应用的学科，它在现代工程技术和科学领域中具有非常重要的地位。工程电磁场与物理学、数学、电子学、通信工程等多个学科有着密切的联系，是这些学科的重要基础之一。
详细描述
矩量法是一种用于分析电磁场中电流分布的数值分析方法。它将连续的电流分布离散化为有限个矩量，每个矩量可以用简单的函数来表示。然后通过求解这些矩量的线性方程组，得到原电流分布的近似解。矩量法在电磁场数值分析中具有广泛的应用，尤其适用于分析复杂结构的电磁散射和辐射问题。
04
工程电磁场的实验研究
在电力工业中，电磁场被广泛应用于发电、输电、配电和电机控制等领域。发电机和变压器利用电磁场将机械能转换为电能，输电线路利用电磁场传输电能，电动机利用电磁场将电能转换为机械能。
提高电力系统的稳定性和效率
通过研究和应用电磁场理论，电力工程师可以优化电力系统的设计和运行，提高电力传输的稳定性和效率，减少能源损失，降低环境污染。
详细描述
有限元法是一种广泛应用于工程电磁场数值分析的方法。它将复杂的电磁场问题分解为多个简单的子问题，通过离散化处理，将连续的求解域转化为有限个小的互连子域，每个子域可以用简单的近似函数来表示。然后通过求解这些子域的方程组，得到原问题的近似解。
一种将连续的求解域离散化为有限个离散点，并利用差分近似表示原偏微分方程的方法。
总结词
详细描述
总结词
详细描述
总结词
详细描述
《工程电磁场》 第二章 静电场(二)PPT课件
采用什么方法得到解，只要该解满足泊松方程、 边值关系和给定边界条件，则该解就是唯一的 正确解。因此对于许多具有对称性的问题，可 以不必用繁杂的数学去求解泊松方程，而是通 过提出尝试解，然后验证是否满足泊松方程、 边值关系和边界条件。满足即为唯一解，若不 满足，可以加以修改。
12 大理大学工程学院罗凌霄编修
若区域内有导体存在，还要给定各导体的电位或各
导体所带的自由电量,则V内的电场唯一地确定。
注：对于空心的导体，前面所说的给定导体所带的
自由电量应改为给定导体的外表面所带的自由电量。
9 大理大学工程学院罗凌霄编修
补充说明：
在上述前提条件下：
1、如果V内有闭合的等位面，或者有不闭合的等 位面和不被电位移线穿过的曲面组成的闭合曲面， 并且这个闭合曲面内（包括闭合曲面上）的总自 由电量给定，或者电位移穿出这个闭合曲面或者 它外面无限贴近它的闭合曲面的通量给定，那么V 内扣除这个闭合曲面内所围空间后剩余区域V′内 的电场唯一地确定。
图2-6(a)表示一种情形。设封闭导体
壳的外表面为S1，对于壳外区域而言， 它是一个边界面。无论壳内电荷q1在
数量上增减或作位置上的移动，由于
导体壳接地，恒有 ，始0终没有 改变壳外区域边界面上的S边1 界条件。
因此在这种情况下，壳内的电荷不影 图2-6 例2-1图
响壳外的电场。
15
大理大学工程学院罗凌霄编修
如果V的边界等位面S的电位给定，那么V内的电场 强度和电位都唯一地确定；如果V的边界等位面S 的电位没有给定，那么V内的电场强度唯一地确定， 但电位不能完全确定， 可以相差一个常量。 这个唯一性定理的表述可以用来解释静电屏蔽现 象。
11 大理大学工程学院罗凌霄编修
三、唯一性定理的意义
12 大理大学工程学院罗凌霄编修
若区域内有导体存在，还要给定各导体的电位或各
导体所带的自由电量,则V内的电场唯一地确定。
注：对于空心的导体，前面所说的给定导体所带的
自由电量应改为给定导体的外表面所带的自由电量。
9 大理大学工程学院罗凌霄编修
补充说明：
在上述前提条件下：
1、如果V内有闭合的等位面，或者有不闭合的等 位面和不被电位移线穿过的曲面组成的闭合曲面， 并且这个闭合曲面内（包括闭合曲面上）的总自 由电量给定，或者电位移穿出这个闭合曲面或者 它外面无限贴近它的闭合曲面的通量给定，那么V 内扣除这个闭合曲面内所围空间后剩余区域V′内 的电场唯一地确定。
图2-6(a)表示一种情形。设封闭导体
壳的外表面为S1，对于壳外区域而言， 它是一个边界面。无论壳内电荷q1在
数量上增减或作位置上的移动，由于
导体壳接地，恒有 ，始0终没有 改变壳外区域边界面上的S边1 界条件。
因此在这种情况下，壳内的电荷不影 图2-6 例2-1图
响壳外的电场。
15
大理大学工程学院罗凌霄编修
如果V的边界等位面S的电位给定，那么V内的电场 强度和电位都唯一地确定；如果V的边界等位面S 的电位没有给定，那么V内的电场强度唯一地确定， 但电位不能完全确定， 可以相差一个常量。 这个唯一性定理的表述可以用来解释静电屏蔽现 象。
11 大理大学工程学院罗凌霄编修
三、唯一性定理的意义
《工程电磁场实验》课件
实验数据处理方法需改进
现有的数据处理方法较为繁琐，未来可以尝试采用更高效的数据处 理软件或算法，提高数据处理效率。
实验内容需进一步丰富
目前实验内容相对单一，未来可以增加更多种类的电磁场实验，以 丰富实验内容。
实验拓展与展望
1 2
探索更多应用领域
电磁场实验不仅在工程领域有应用，还可以拓展 到生物医学、环保等领域，未来可以尝试在其他 领域应用电磁场实验。
《工程电磁场实验》 ppt课件
目录
• 实验课程介绍 • 电磁场基本理论 • 实验操作与演示 • 实验数据处理与分析 • 实验总结与思考
01
实验课程介绍
实验课程目标
01
掌握电磁场的基本原理和实验技能
02
培养学生对电磁场现象的观察、分析和解决问题的 能力
03
提高学生的实践能力和创新思维
实验课程内容与安排
描述了磁场在不同介质交界处的行为 ，包括磁场的切向分量和法向分量。
03
实验操作与演示
电场与电通密度实验
总结词
01
了解电场与电通密度之间的关系
实验目的
02
通过测量电场强度和电通密度，探究它们之间的关系，加深对
电场理论的理解。
实验原理
03
利用高斯定理计算电通密度，通过测量电场强度分布来验证电
通密度与电场强度的关系。
电磁场基本实验
包括电场、磁场和电磁波的测量和观察
电磁场应用实验
涉及电磁场在通信、雷达、电子对抗等领域的 应用
综合性实验
结合理论知识和实验技能，进行综合性实验设计和操作
实验课程要求
01 实验前充分准备，了解实验目的、原理和 步骤
02 严格遵守实验室安全规定，注意实验操作 安全
现有的数据处理方法较为繁琐，未来可以尝试采用更高效的数据处 理软件或算法，提高数据处理效率。
实验内容需进一步丰富
目前实验内容相对单一，未来可以增加更多种类的电磁场实验，以 丰富实验内容。
实验拓展与展望
1 2
探索更多应用领域
电磁场实验不仅在工程领域有应用，还可以拓展 到生物医学、环保等领域，未来可以尝试在其他 领域应用电磁场实验。
《工程电磁场实验》 ppt课件
目录
• 实验课程介绍 • 电磁场基本理论 • 实验操作与演示 • 实验数据处理与分析 • 实验总结与思考
01
实验课程介绍
实验课程目标
01
掌握电磁场的基本原理和实验技能
02
培养学生对电磁场现象的观察、分析和解决问题的 能力
03
提高学生的实践能力和创新思维
实验课程内容与安排
描述了磁场在不同介质交界处的行为 ，包括磁场的切向分量和法向分量。
03
实验操作与演示
电场与电通密度实验
总结词
01
了解电场与电通密度之间的关系
实验目的
02
通过测量电场强度和电通密度，探究它们之间的关系，加深对
电场理论的理解。
实验原理
03
利用高斯定理计算电通密度，通过测量电场强度分布来验证电
通密度与电场强度的关系。
电磁场基本实验
包括电场、磁场和电磁波的测量和观察
电磁场应用实验
涉及电磁场在通信、雷达、电子对抗等领域的 应用
综合性实验
结合理论知识和实验技能，进行综合性实验设计和操作
实验课程要求
01 实验前充分准备，了解实验目的、原理和 步骤
02 严格遵守实验室安全规定，注意实验操作 安全
工程电磁场ppt
H = −∇ϕ m
ϕ m = ∫ H ⋅ dl
p
Q
ϕ m —磁位
A（安培）
2. 磁位 ϕm 的性质 磁位 ϕ m 仅适合于无电流区域; 磁位 ϕ m 没有物理意义 等磁位面（线)方程为ϕ m = 常数，等磁位面（线） 与磁场强度 H 线垂直; 上 页 下 页
第 二 章
恒定电场
ϕ m 是多值函数。
证明: 设 B 点为参考磁位， 则
μ0 I (b − x )2 + y 2 ln A= e 2 2 z 4π (b + x ) + y
上 页 下 页
第 二 章
恒定电场
两线输电线的等A 线方程为偏心圆方程
y 2 + ( x + b) 2 y 2 + ( x − b) 2 = k2 ,
( x − h) 2 + y 2 = a 2
相似
等A 线 双线输电线的磁场
磁场中有不同磁介质时，要分区域建立方程。 分界面上的衔接条件 由
⎧ H1t = H 2t ⎨ ⎩ B1n = B2 n
⎧ϕm1 = ϕm 2 ⎪ ⎨ ∂ϕm1 ∂ϕm 2 μ1 = μ2 ⎪ ∂n ∂n ⎩
上 页 下 页
第 二 章
恒定电场
例 解
求长直载流导线的磁位。 单根载流导线，取柱坐标
2 ϕm 1 ∂ 2 ∇ ϕm = 2 =0 2 ρ ∂φ
恒定磁场与恒定电流场的比拟
由于两种场均满足拉普拉斯方程，且边界条 件相同，所以可以磁电比拟。
上 页 下 页
第 二 章
恒定电场
第 二 章
恒定电场
3.5磁矢位及其边值问题
Magnetic Vector Potential and Boundary Value Problem
ϕ m = ∫ H ⋅ dl
p
Q
ϕ m —磁位
A（安培）
2. 磁位 ϕm 的性质 磁位 ϕ m 仅适合于无电流区域; 磁位 ϕ m 没有物理意义 等磁位面（线)方程为ϕ m = 常数，等磁位面（线） 与磁场强度 H 线垂直; 上 页 下 页
第 二 章
恒定电场
ϕ m 是多值函数。
证明: 设 B 点为参考磁位， 则
μ0 I (b − x )2 + y 2 ln A= e 2 2 z 4π (b + x ) + y
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第 二 章
恒定电场
两线输电线的等A 线方程为偏心圆方程
y 2 + ( x + b) 2 y 2 + ( x − b) 2 = k2 ,
( x − h) 2 + y 2 = a 2
相似
等A 线 双线输电线的磁场
磁场中有不同磁介质时，要分区域建立方程。 分界面上的衔接条件 由
⎧ H1t = H 2t ⎨ ⎩ B1n = B2 n
⎧ϕm1 = ϕm 2 ⎪ ⎨ ∂ϕm1 ∂ϕm 2 μ1 = μ2 ⎪ ∂n ∂n ⎩
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第 二 章
恒定电场
例 解
求长直载流导线的磁位。 单根载流导线，取柱坐标
2 ϕm 1 ∂ 2 ∇ ϕm = 2 =0 2 ρ ∂φ
恒定磁场与恒定电流场的比拟
由于两种场均满足拉普拉斯方程，且边界条 件相同，所以可以磁电比拟。
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第 二 章
恒定电场
第 二 章
恒定电场
3.5磁矢位及其边值问题
Magnetic Vector Potential and Boundary Value Problem
工程电磁场ppt
两线传输线
μ0 I l D − R ψ = ∫ A ⋅ d l = A1 l − A 2 l = ln = L0 I l R π
μ 0l D − R ln L0 = = I π R ψ
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第 二 章
恒定电场
例 解
试求图示两对传输线的互感。 设传输线 AB 带电，求穿过 CD 回路的磁链
μ0 I 导线 A 作用 B = 2πρ
总自感
L = L0 + Li1 + Li 2
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第 二 章
恒定电场
例
试求半径为R的两平行传输线自感。
μ0l , 总自感 L = 2Li + L0 解 内自感 Li = 8π 解法一 B = Iμ0 + Iμ0 2πx 2π ( D − x)
μ0 I ψ= 2π
∫R
D− R ⎛ 1
1 ⎞ ⎜ ⎜ x + ( D − x) ⎟ ⎟ldx ⎝ ⎠
τ ρ2 ln U = ∫ dρ = 2ε π ρ1 ρ 2 π ερ
ρ2
1
τ
τ
L e′ C ′ = με
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第 二 章
恒定电场
1.9 静电能量与力
Electrostatic Energy and Force
1. 静电能量 (Electrostatic Energy) 电磁场是一种特殊形式的物质，能量是物质的 属性之一。电场能量是在建立电场过程中从与各导 体相连接的电源中取得的，因此电场储能是外力做 功形成的。 ① 用场源表示静电能量 讨论前提
L=
ψ
I
H（亨利）
i (t)
L = 内自感 Li + 外自感 L0
工程电磁场基础1-PPT课件
参考书目
1《 工程电磁场》 王泽忠, 全玉生, 卢斌先编著，清 华大学出版社 2《工程电磁场基础》孙敏主编，科学出版社
超星数字图书馆，网址：202.118.72.18 sslibrary/ (80万册图书试用) 方正Apabi数字图书馆，网址：202.118.72.3
第一章 矢量分析与场论基础
矢量运算的有关公式 场的基本概念 标量场的等值面方程和矢量场的矢量线方程 源点和场点的基本概念及其相互关系 梯度的定义
定义了场量的空间点称为场点。在直角坐标系中，场点 Ｍ 可以由它的三个坐标ｘ， ｙ，ｚ确定。因此，一个标量场和一个矢量场可分别用坐标的标量函数和矢量函数表 示，即
其中，矢量函数Ａ（Ｍ）的坐标表示式可写成上式。式中，函数Ａｘ，Ａｙ，Ａｚ分别 为矢量函数Ａ 在直角坐标系中三个坐标轴上的投影，为三个标量函数；ｅｘ，ｅｙ， ｅｚ分别为ｘ，ｙ，ｚ轴正方向的单位矢量。
α ，β ，γ 分别为矢量Ａ 与三个坐标轴正方向之间的夹角，称为方向角。ｃｏｓα ， ｃｏｓβ ，ｃｏｓγ 称为方向余弦。根据矢量与其分量 之间 的 关 系，矢 量 函数 Ａ （Ｍ）可写成
如果场中的物理量不仅与点 的空间位置有关，而且随时 间变化，则称这种场为时变 场；反之，若场中的物理量 仅与空间位置有关而不随时 间变化，则称这种场为恒定 场。
（６）矢量的混合积
２．矢量函数的微分公式
３．矢量函数的积分公式
式中，Ｂx(t)，By(t)，Bz(t)分别是 Ax(t),Ay(t),Az(t)的原函数；Ｃｘ，Ｃｙ，Ｃｚ 是任意常数
1.2 场的基本概念和可视化 1 场的概念 在自然界中，许多问题是定义在确定空间区域上的，在该 区域上每一点都有确定的量与之对应，我们称在该区域上定 义了一个场。 如电荷在其周围空间激发的电场，电流在周围空间激发的 磁场等。如果这个量是标量我们称该场为标量场；如果这个 量是矢量，则称该场为矢量场。如果场与时间无关，称为静 态场，反之为时变场。从数学上看，场是定义在空间区域上 的函数。如果空间中的每一点都对应着某个物理量的一个确 定的值，我们就说在这空间里确定了该物理量的场。
工程电磁场第3章课件
4. 蓄电池（化学电源）
电池电动势2V。使用时，电池放电，当电解液浓度小于 一定值时，电动势低于2V，常要充电，化学反应可逆。
蓄电池示意图
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第二章
总场强 E Ec Ee
J (Ec Ee )
电源电动势 e lEe dl
因此，对闭合环路积分
恒定电场 电源电动势与局外场强
lE dl l(Ec Ee) dl lEc dl lEe dl
第二章
恒定电场
恒定电场与静电场不同之处
① 有推动自由电荷运动的电场存在，说明E不仅存在于 介质中而且存在于导体中；
② 电流恒定说明流走的自由电子被新的自由电子补充，空 间电荷密度处于动态平衡，因而场分布不同于静电场； En
Et
+
+
U
U
-
-
静电场
恒定电场
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第二章
恒定电场
+
-+
-+
-
+
-+
-+
电流密度 电流
J v
I s J dS
A m2
恒定电场
电流面密度矢量
电流的计算
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第二章
恒定电场
② 电流线密度 K
面电荷 在曲面上以速度 v 运动形成的电流
电流线密度 K v A m
电流
I l(K en ) dl
en 是垂直于dl，且通过 dl 与曲面相切的单位矢量
电流线密度及其通量
-
+
-+
-+
-
导线端面电荷 引起的电场
导线侧面电荷 引起的电场
所有电荷引起 的电场叠加
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5.6 辐射
第10章 电路参数的计算原理
1.7 常用坐标系中的有关公式
5.7 准静态电磁场的边值问题
10.1 电容的计算原理
第2章 静电场的基本原理
第6章 电磁场边值问题的解析方法
10.2 电导与电阻的计算原理
2.1 库仑定律与电场强度
6.1 一维泊松方程的解析积分解法 10.3 电感的计算原理
2.2 电位与静电场的环路定理
王泽忠、全玉生、卢斌三先峡编大著学《电工气程与新电能磁源场学》院
40
冯慈璋、马西奎主三编峡大《学工电程气电与磁新场能导源论学院》
41
马信山、张济世、王萍编著《电磁场基础》
三峡大学电气与新能源学院
42
倪光正主编三《峡工大程学电电磁气场与新原能理源》学院
43
雷银三照峡《大电学磁电气场与》新能源学院
Ref: W.Brisley & B. S. Thornton:
三B峡rit.大J.学A电pp气l. 与Ph新ys能., 源v.1学4,院p.682, 1962
23
Reaction Field
提升力
Magnetic Force
Levitation Force (mN): Theory 45.72
Lorentz 42.04 Maxwell Str 44.60 Virt Work 44.73
场源 媒质
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工程应 用
7
电磁理论 电磁学 电磁场 电磁场与电磁波
工程电磁场
电动力学
三峡大学电气与新能源学院
8
电气工程及其自动化专业规范 电气工程及其自动化专业认证标准
学科基础课： 电路理论 工程电磁场 模拟电子技术 数字电子技术 微机原理与应用 计算机语言与程序设计 信号分析与处理 自动控制原理
有限元比边界元结果大4% 左右
三峡大学电气与新能源学院
29
P29
波导电磁场场分布
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30
三峡大学电气与新能源学院
31
三峡大学电气与新能源学院
32
三峡大学电气与新能源学院
33
表4 时变电场和磁场的公众暴露导出限值(rms值)
三峡大学电气与新能源学院
34
0.2 工程电磁场课学些什么内容
三峡大学电气与新能源学院
24
2-D Magnetostatics (2-D静磁场)
三峡大学电气与新能源学院
25
绝缘三峡子大学电电气位与新分能源布学院图
26
绝缘子三峡电大学场电气强与新度能源分学院布图
27
三峡大学电气与新能源学院
28
±800kV换流阀屏蔽罩表面电场计算
状态1—边界元结果
状态1—有限元结果
13
三峡水大学轮电发气与电新机能源学院
14
三峡大变学电压气器与新能源学院
15
三峡大学电变气电与新站能源学院
16
三峡大学电气雷与达新能源学院
17
电三磁峡大波学暗电气室与（新能无源反学院射）
18
三峡大学电气与新能源学院
19
三峡大学电气与新能源学院
20
电场三脉峡大冲学模电拟气器与新能源学院
44
三峡大学电气与新能源学院
45
三峡大学电气与新能源学院
46
刘鹏程主编《工程电磁场简明手册》
三峡大学电气与新能源学院
47
第1章 矢量分析与场论基础
第5章 时变电磁场的基本原理
第9章 平面电磁波
1.1 矢量分析公式
5.1 法拉第电磁感应定律
9.1 理想介质中的均匀平面波
1.2 场的基本概念与可视化
0.3 怎样学好工程电磁场课
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37
1、认真听课，积极答问。 2、死记硬背，毫无意义。 3、梳理思路，总结经验。 4、开阔眼界，扩展知识。 5、适量练习，熟练掌握。 6、重视数学，终身受益。
考试形式：闭卷
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38
0.4 参考书
三峡大学电气与新能源学院
39
21
三峡大学开电阔气与地新试能源验学院
22
磁悬浮分析
For 1 cm levitation Freq 400 kHz
Coil:
Radius 1.0 cm Wire 0.89 mm
Copper Ball: Diameter 1 cm Mass 4.66 g
专业基础课： 电机学 电力电子技术基础 电力系统基础
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9
应用背景 电力系统 通信系统 电磁兼容
电气工程 信息工程 生物电磁学
民用
军工
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10
地磁三场峡大、学太电气阳与耀新能斑源、学院磁暴
11
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雷电
12
三峡大汽学轮电气发与电新能机源学院
三峡大学电气与新能源学院
35
数学工具：矢量分析与场论
基本原理： 静电场的基本原理 恒定电场的基本原理 恒定磁场的基本原理 时变电磁场的基本原理
专题讨论： 电磁场的能量 电磁波 电路参数计算
电磁场的工程应用
分析计算方法： 镜像法、分离变量 有限元法
实验： 仿真实验 实物实验
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36
5.2 全电流定律
9.2 电磁波的极化
1.3 标量场的方向导数和梯度
5.3 电磁场的基本方程组
9.3 导电媒质中的均匀平面波
1.4 矢量场的通量和散度
5.4 动态位
9.4 垂直入射平面电磁波的反射与透射
1.5 矢量场的环量和旋度
5.5 达朗贝尔方程的解
9.5 导体中的涡流集肤效应和电磁屏蔽
1.6 哈米尔顿算子
0引言
三峡大学电气与新能源学院
1
教育部电子信息与电气学科教学指导委员会 基础课教学指导分委员会
《电磁场》课程教学基本要求
三峡大学电气与新能源学院
2
0.1 为什么要学工程电磁场
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3
电磁学三大实验定律： 库仑定律， 安培定律， 法拉第定律。
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4
麦克斯韦的贡献： 位移电流假设和理论总结
赫兹的贡献： 位移电流假设验证，电磁波
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5
位移电流假设
麦克斯韦 电磁场方程组
电磁学三大实验定律
库库仑仑定定律律
安培定律
法拉第定律
三峡大学电气与新能源学院
6
电磁学与电磁场 电路理论与电磁场 工程电磁场 面向工程的教学体系
基本方程微分 形式
实验定律——基本原理——边值问题——数值计算 场的性质——场的分布规律
6.2 拉普拉斯方程的分离变量法
10.4 交流阻抗参数的计算原理
2.3 高斯通量定理
6.3 静电场的镜像法
第11章 电气工程中的电磁场问题
2.4 电偶极子
6.4 静电场的电轴法
11.1 变压器的磁场
2.5 导体和电介质
6.5 恒定磁场的镜像法
11.2 电机的磁场