浙大应用光学第5章 光学系统中的光束限制
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应用光学第五章
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工程光学
第五章 光学系统的光束限制
31
概述
2
孔径光阑
3
视场光阑
4 渐晕光阑及场镜的应用
35
景深和焦深
第一节 概述
❖在光学系统中，对光束起限制作用的 光学元件称为光阑。
❖根据各种光阑限制光束的目的，它们 大体分为以下几种：
▪ 孔径光阑 ▪ 视场光阑 ▪ 渐晕光阑 ▪ 消杂光光阑
一个器件对光束的限制状况可以在任一个 介质空间进行判断，但是，出于可比性，通 常将所有器件都成像在同一介质空间来对光 束限制的状况作比较。
I
II
I'
A
A'
图5-3
孔径光阑的判断
在共轴光学系统中，各光学元器件按其设 计的组合顺序依次排列，成像光束在经过各 个元器件时，由于每个器件的通光口径大小 和位置不同，对轴上物点允许通过的光束大 小也不同。找出其中允许通过光束最小的元 器件，便是孔径光阑，如图5-4所示 。
第一节 概述
▪消杂光光阑 消杂光光阑用来限制一些非成像光线，这
些光线常常是由于镜头表面、金属表面以及镜 筒内壁反射或散射所产生的杂散光，它们通过 系统后将在像面上产生杂光背景，破坏像的对 比度和清晰度。
尽管有上述多种目的的光束限制，但任何一种 光学系统，都必须具备两种最基本的光束限制， 即对成像光束大小的限制和对成像范围大小的限 制。因此，孔径光阑和视场光阑在光学系统中不 可缺少的。
D1=6
图5-6a
D =2 P
D2=6
孔径光阑的判断
解 求出所有器件在物空间的像。为此将整个系统 翻转180，首先，光孔P经透镜L1成像：
1 l'
1 40
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工程光学
第五章 光学系统的光束限制
31
概述
2
孔径光阑
3
视场光阑
4 渐晕光阑及场镜的应用
35
景深和焦深
第一节 概述
❖在光学系统中，对光束起限制作用的 光学元件称为光阑。
❖根据各种光阑限制光束的目的，它们 大体分为以下几种：
▪ 孔径光阑 ▪ 视场光阑 ▪ 渐晕光阑 ▪ 消杂光光阑
一个器件对光束的限制状况可以在任一个 介质空间进行判断，但是，出于可比性，通 常将所有器件都成像在同一介质空间来对光 束限制的状况作比较。
I
II
I'
A
A'
图5-3
孔径光阑的判断
在共轴光学系统中，各光学元器件按其设 计的组合顺序依次排列，成像光束在经过各 个元器件时，由于每个器件的通光口径大小 和位置不同，对轴上物点允许通过的光束大 小也不同。找出其中允许通过光束最小的元 器件，便是孔径光阑，如图5-4所示 。
第一节 概述
▪消杂光光阑 消杂光光阑用来限制一些非成像光线，这
些光线常常是由于镜头表面、金属表面以及镜 筒内壁反射或散射所产生的杂散光，它们通过 系统后将在像面上产生杂光背景，破坏像的对 比度和清晰度。
尽管有上述多种目的的光束限制，但任何一种 光学系统，都必须具备两种最基本的光束限制， 即对成像光束大小的限制和对成像范围大小的限 制。因此，孔径光阑和视场光阑在光学系统中不 可缺少的。
D1=6
图5-6a
D =2 P
D2=6
孔径光阑的判断
解 求出所有器件在物空间的像。为此将整个系统 翻转180，首先，光孔P经透镜L1成像：
1 l'
1 40
应用光学：第五章 光学系统中的成像光束的选择
第五章 光学系统中的成像光束的选择 Stops in Optical Systems
• 理想光学系统对任意物以任意宽的光束给出某一定 倍率的像。当共轭距一定时，物的大小与像的大小 成比例
• 实际光学系统的成像光束将会受到限制 每个光学元件的大小有限，从而限制了成像光束 的宽度和成像范围
• 在设计光学系统时，必须考虑如何选择成像光束的 位置和大小的问题。
在F’物上加一个正透镜，物镜所成的像正好位于正透镜的主平 面上，通过它以后所成的像和原来像的大小相等，从而不会影 响系统的成像特性，这样一种和像平面重合，或者和像平面很 靠近的透镜称为场镜。
特性：改变成像光束的位置（压低光线，减小后续光路通光孔 径），不影响系统的光学特性。
二 应用
在连续成像的组合系统中经常采用。 当两个系统组合在一起成像时，为了使前一个系统的出射 光束都能进入后一个系统，而又不使后一个系统的通光口 径过大，这就需要在中间像平面上加入一个场镜。
（1）孔径光阑在物镜左侧10mm；
（2）孔径光阑在物镜处；
（3）孔径光阑在物镜右侧10mm；
最后得出三种情况下各光学元件的通光口径，如下 表所示：
可以看见，物镜的通光口径无论在何种情况下都是 最大的，应选择物镜口径最小的光阑位置。因此在 望远镜中，物镜即为孔径光阑。 分划板为视场光阑。
孔径光阑的位置不同，轴外物点参与成像的光束位 置就不同.
1 1 Z'
2 l
D
l2
1 2
l
傻瓜照相机
摄影时怎样控制景深?
• 要拍摄小景深的照片，如特 定镜头，应选择长焦距、大 的相对孔径即小的光圈数， 对准距离近。
• 要拍摄大景深的照片，如 远景镜头，应选择短焦距、 小的相对孔径即大的光圈 数，对准距离远。
• 理想光学系统对任意物以任意宽的光束给出某一定 倍率的像。当共轭距一定时，物的大小与像的大小 成比例
• 实际光学系统的成像光束将会受到限制 每个光学元件的大小有限，从而限制了成像光束 的宽度和成像范围
• 在设计光学系统时，必须考虑如何选择成像光束的 位置和大小的问题。
在F’物上加一个正透镜，物镜所成的像正好位于正透镜的主平 面上，通过它以后所成的像和原来像的大小相等，从而不会影 响系统的成像特性，这样一种和像平面重合，或者和像平面很 靠近的透镜称为场镜。
特性：改变成像光束的位置（压低光线，减小后续光路通光孔 径），不影响系统的光学特性。
二 应用
在连续成像的组合系统中经常采用。 当两个系统组合在一起成像时，为了使前一个系统的出射 光束都能进入后一个系统，而又不使后一个系统的通光口 径过大，这就需要在中间像平面上加入一个场镜。
（1）孔径光阑在物镜左侧10mm；
（2）孔径光阑在物镜处；
（3）孔径光阑在物镜右侧10mm；
最后得出三种情况下各光学元件的通光口径，如下 表所示：
可以看见，物镜的通光口径无论在何种情况下都是 最大的，应选择物镜口径最小的光阑位置。因此在 望远镜中，物镜即为孔径光阑。 分划板为视场光阑。
孔径光阑的位置不同，轴外物点参与成像的光束位 置就不同.
1 1 Z'
2 l
D
l2
1 2
l
傻瓜照相机
摄影时怎样控制景深?
• 要拍摄小景深的照片，如特 定镜头，应选择长焦距、大 的相对孔径即小的光圈数， 对准距离近。
• 要拍摄大景深的照片，如 远景镜头，应选择短焦距、 小的相对孔径即大的光圈 数，对准距离远。
第五章 光学系统中的光束限制
视场光阑对成像范围的影响
视场光阑对主光线的限制
视场光阑对轴外点光束的限制
其他光阑对轴外点成像光束的阻拦
E
照相机系统
望远镜系统
望远系统简图
显微系统
光学系统的景深
在景象平面上获得清晰像的空间深度：成像空间的景深 成清晰像的最远平面为远景平面，距对准平面距离为远景深度 成清晰像的最近平面为近景平面，距对准平面距离为近景深度
孔径光阑例
光阑的像
入瞳：孔径光阑被其前面光组在系统物空间 所成的像称为系统的入射光瞳 出瞳：孔径光阑被其后面光组在系统像空间 所成的像称为系统的出射光瞳 物方孔径角：物面中心至入瞳边缘引线夹角 像方孔径角：像面中心至出瞳边缘引线夹角
视场光阑、入窗、出窗
视场光阑：限制物体成像范围的光阑 判断：
前景深与后景深
正确透视距离观察：入瞳直径越小，景深越大；拍摄距离越大，景深越大 明视距离观察：景深还与焦距有关，焦距越小，景深越大
相同光圈，不同物距
不 同 焦 距
相同物距，不同光圈
远心光路
物方远心光路
光学量仪测量原理
1. 物镜与像面距离按放大倍数确定，固定不变 2. 带有刻度的分划板在物镜像面上，格值考虑了放大倍 数 3. 通过调整整个系统相对物的距离，使被测物成像于分 划板平面上 4. 按刻度读出物的长度
求每个光阑被前面光组所成像 由入瞳中心向各光阑在物空间的像的边缘引线 对入瞳中心张角最小的光阑像对应的Fra bibliotek阑即为 视场光阑
视场光阑例
入窗：视场光阑被其前面光组在系统物空间 所成的像称为系统的入射窗 出窗：视场光阑被其后面光组在系统像空间 所成的像称为系统的出射窗 物方视场角：入窗边缘对入瞳中心所张的角 像方视场角：出窗边缘对出瞳中心所张的角
第五章 光学系统中光束的限制
P1 P P2 a)
P1 P P2 b)
P1 P P2 c)
5.4 光学系统的景深
在焦点前后各有一个容许弥散圆，这 两个弥散圆在物空间对应的物平面之间的 距离就叫景深。
P2 P
P1
B1
Z1
Z2
1 P1 P
P Z' Df ' PZ '
2
1
2
B2 P P1
P2
P'1 P'
P'2
1 1
B A
主光线 -U
P''
P1 P P2
O1
O2
P'
U'
Q1
Q2
P''2
孔径光阑
P'2
出射光瞳
入射光瞳
物点和入瞳中心的连线称为主光线， 主光线也通过孔阑和出瞳的中心。 入瞳中心是所有主光线的交点。
P''1 P'1
B
-
U 主光线
P'' O1
P1 P P2 O2 P'
A
U'
Q1 Q2
P''2
孔径光阑
1 P1 P
P Z' Df ' PZ '
2
2 P P2
P Z' Df ' PZ '
2
1 2 D
2 Df ' P Z '
2
2
f ' P Z '
2
2
2
当景象平面上的弥散斑Z’规定之后， 景深与系统的入瞳直径、焦距和对准平 面的距离有关：入瞳直径越大，景深越 小；拍摄距离越大，景深越大。
工光05光学系统的光束限制
B的上边缘光线被 O2拦 B的下边缘光线被 O1拦
B的实际成像光束孔径要 小些
U
A
O1
P1
Q1
B A
Q
O2
P
B
Q2
P2
当视场光阑与物面或像面不重合时，视场必 然产生渐晕。
光孔离孔阑越远 越易引起渐晕
2019/1/21
第五章 光学系统的光束限制
20
物平面
渐晕
视场光阑
入瞳
A
B1
B2
B3
B1发出的光束都不被拦 B2发出的光束主光线以下 被拦
2019/1/21
D1 6
D2 6
再将光孔P经透镜L1成像： f 20m m l 40m m D2 2m m 同理计算得：l 40m m 2m m DP 透镜L1本身在物空间，不必成 像， 所有结果转回 180，绘图。
第五章 光学系统的光束限制
12
入射光瞳和出射光瞳
孔径光阑在光学系统的物空间的共轭像称为入射光瞳，简称入瞳； 孔径光阑在光学系统的像空间的共轭像称为出射光瞳，简称出瞳； 孔径光阑、入瞳、出瞳三者互为共轭关系，它们对成像光束的限制 作用是等价的。
2019/1/21
第五章 光学系统的光束限制
13
入瞳和出瞳的图解法
P 1
P1
Q1
像方孔径角
u O2
2019/1/21
第五章 光学系统的光束限制
18
视场范围的计算
视场光阑与像面重合 视场光阑设在中间像面 ，相对于后面系统为物 面 视场光阑
入瞳
孔径光阑 视场光阑
y
视场角 w
F
w视场角
－lz
－l
B的实际成像光束孔径要 小些
U
A
O1
P1
Q1
B A
Q
O2
P
B
Q2
P2
当视场光阑与物面或像面不重合时，视场必 然产生渐晕。
光孔离孔阑越远 越易引起渐晕
2019/1/21
第五章 光学系统的光束限制
20
物平面
渐晕
视场光阑
入瞳
A
B1
B2
B3
B1发出的光束都不被拦 B2发出的光束主光线以下 被拦
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D1 6
D2 6
再将光孔P经透镜L1成像： f 20m m l 40m m D2 2m m 同理计算得：l 40m m 2m m DP 透镜L1本身在物空间，不必成 像， 所有结果转回 180，绘图。
第五章 光学系统的光束限制
12
入射光瞳和出射光瞳
孔径光阑在光学系统的物空间的共轭像称为入射光瞳，简称入瞳； 孔径光阑在光学系统的像空间的共轭像称为出射光瞳，简称出瞳； 孔径光阑、入瞳、出瞳三者互为共轭关系，它们对成像光束的限制 作用是等价的。
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第五章 光学系统的光束限制
13
入瞳和出瞳的图解法
P 1
P1
Q1
像方孔径角
u O2
2019/1/21
第五章 光学系统的光束限制
18
视场范围的计算
视场光阑与像面重合 视场光阑设在中间像面 ，相对于后面系统为物 面 视场光阑
入瞳
孔径光阑 视场光阑
y
视场角 w
F
w视场角
－lz
－l
第5章 光学系统中的光束限制
5.1 光阑及其作用
一、光阑的概念
通光孔径：限制进入光学系统中光束尺寸的 光孔的内孔大小称为通光孔径。 光阑：透光孔，起限制光束的作用。
B
P1
Q1
A
A
P2
Q2
L1
L2
孔径光阑
二、光阑的分类
孔径光阑
视场光阑
所有光学系 统中都有
限制轴上物点成像光束立体角或平 面光束孔径角的光阑
限制物空间能被光学系统成像的范围 限制轴外成像光束宽度，改变轴外点 成像质量
第5章 光学系统中的光束限制
教学目标：
牢固掌握孔径光阑的确定方法，掌握入瞳、 出瞳概念。 掌握视场光阑的确定方法，掌握入射窗和 出射窗的概念。 理解渐晕的概念和成像范围。 了解景深的概念和影响因素。 了解物、像方远心光路。
5.1 光阑及其作用
主要内容： 光阑的概念 光阑的分类 光阑的位置
两种特殊情况
（1）景深为对准平面直到无限远的整个物空间 , 对准平面在何处？
对 准 平 面
p2 a
Δ2
入 瞳
出 瞳
p
2a
1
p
2
景 象 平 面
2a p
p
2a
p2 p 2
a
z z1 z D p 2
z
z z1 z 2
p
1 2
4 ap
2
4a p
2 2
2
1
p
2
2a p
2
p
光学系统中的光束限制
1、望远系统的特点：是平行光射入，平行光射出，其光学间隔 ∆ = 0 。
2、光瞳衔接原则：前一个系统的出瞳与后一系统的入瞳相重合，否则就会出现 光束拦截现像。 3、光束限制： 在望远系统中，一般情况下，物镜镜框是它的孔径光阑，也是系统的入瞳。 它经目镜所成的像就是系统的出瞳。一般与人眼瞳相重合。而出瞳的位置与目镜 最后一面之间的距离就是出瞳距。一般出瞳距 P' ≥ 8mm ~ 10mm ，若加防毒面具 则出瞳距至少要为几十毫米。 分划板是其视场光阑。它放置于实像平面上，主要用于限制视场的大小。
小孔
结论 3：在保证成像质量的前提下，合理选取光阑的位置，可使整个系统的横向 尺寸减小，结构匀称。 结论 4：系统中的光阑只是针对某一物体位置而言的，若物体位置发生了变化， 则原光阑会失去限光作用。 2、视场光阑：用以限制成像范围的光阑。 视场光阑的形状多为正方形、长方形。例如：显微系统中的分划板就是视场 光阑，照相系统中的底片也是视场光阑。
如果把刻尺当作物， 则系统带着分划一起移动调焦， 由于调焦不准造成视差， 同样影响测距精度，为此也用孔径光阑来控制主光线。这样物面上一点 A 发出
A B
' B
孔径光阑
' A
图 4—9 像方远心光路
的过焦点的光，经系统之后将变为平行光，由于孔阑放于 F 处，所以这条光线就 是主光线，这样不论像面与分划面是否重合，我们读的都是主光线的位置，从而 消除（减少）了测距误差。
D入 ） ：系统的入瞳直径与系统的焦距之比； f' f' D入
3、光瞳数（F 数） ：相对孔径的倒数即， K =
4、数值孔径 NA： NA＝n1 sin U1 ，物方孔径角的正弦与物方折射率之积。
§4－3
第五章1 光学系统中光束的限制解析
距为 f '1 80mm ，通光口径D1 40mm ， L2透镜的焦
距为，f '2 30mm 通光口径 D2 40mm ， L2在L1的后
面50mm的位置处，现一束平行于光轴的光射入，1）试判
断系统的孔径光阑；2）求系统入瞳的大小和位置；3）求
系统出瞳的大小和位置
分析：该系统是一个没有专设光阑的双光组系统，故双透 镜的边框都可能是潜在的孔径光阑，又根据题意要求射入 系统的是平行光，故而孔径光阑的判断需要根据物在无限 远时的方法来加以分析，即将两个透镜的边框都通过前面 的光组进行成像，直径最小的像就是系统入瞳，各像的大 小和位置可以根据高斯公式进行计算。再根据入瞳判断出 孔径光阑，而孔径光阑经过后面系统在像空间所成的像就 为出瞳，
物点和入瞳中心的连线称为主光线，主光线也通过 孔阑和出瞳的中心。
入瞳中心P是所有主光线的交点。
物方孔径角2U,像方孔径角2U′, 2U最小2U′也必最 小。
孔径光阑的设置原则
（1）对目视仪器，人眼瞳孔起着限制光束的作用。 因此，应确保光学系统的出瞳和人眼瞳孔在位置 上重合，大小也应匹配合适。
（2）入瞳和光学零件重合时，零件口径最小；越远离 光学零件，则零件尺寸越大；
渐晕光阑——限制物空间轴外点发出的、 本来能通过上述两种光孔的成像光束
所有光 学系统 都有
消杂光光阑——限制杂散光（从视场外 射入系统，或由镜头内部的光学表面、 金属表面及镜座内壁的反射和散射所产 生）
二、光阑的位置
视场光阑 一般是在实像面或中间实像面上，也可以没有
孔径光阑随系统而异，目视光学系统要求孔阑或孔阑的 像一定要在外面，以与眼瞳重合；远心光学系统要求孔 阑在焦面上。其他无特殊要求的可以选择。
距为，f '2 30mm 通光口径 D2 40mm ， L2在L1的后
面50mm的位置处，现一束平行于光轴的光射入，1）试判
断系统的孔径光阑；2）求系统入瞳的大小和位置；3）求
系统出瞳的大小和位置
分析：该系统是一个没有专设光阑的双光组系统，故双透 镜的边框都可能是潜在的孔径光阑，又根据题意要求射入 系统的是平行光，故而孔径光阑的判断需要根据物在无限 远时的方法来加以分析，即将两个透镜的边框都通过前面 的光组进行成像，直径最小的像就是系统入瞳，各像的大 小和位置可以根据高斯公式进行计算。再根据入瞳判断出 孔径光阑，而孔径光阑经过后面系统在像空间所成的像就 为出瞳，
物点和入瞳中心的连线称为主光线，主光线也通过 孔阑和出瞳的中心。
入瞳中心P是所有主光线的交点。
物方孔径角2U,像方孔径角2U′, 2U最小2U′也必最 小。
孔径光阑的设置原则
（1）对目视仪器，人眼瞳孔起着限制光束的作用。 因此，应确保光学系统的出瞳和人眼瞳孔在位置 上重合，大小也应匹配合适。
（2）入瞳和光学零件重合时，零件口径最小；越远离 光学零件，则零件尺寸越大；
渐晕光阑——限制物空间轴外点发出的、 本来能通过上述两种光孔的成像光束
所有光 学系统 都有
消杂光光阑——限制杂散光（从视场外 射入系统，或由镜头内部的光学表面、 金属表面及镜座内壁的反射和散射所产 生）
二、光阑的位置
视场光阑 一般是在实像面或中间实像面上，也可以没有
孔径光阑随系统而异，目视光学系统要求孔阑或孔阑的 像一定要在外面，以与眼瞳重合；远心光学系统要求孔 阑在焦面上。其他无特殊要求的可以选择。
第5章：光学系统中的光束限制
′
tan ω = y = y ' pT
正确透视
正确透视距离
T = y' p =βp y
景像面上弥散斑直径的允许值：
z ' = z1 ' = z2 ' = Tε = β pε
对准平面上弥散斑的允许值：
z
=
z1
=
z2
=
z' β
=
pε
z1
=
2a
p1 − p1
p
,
z2
=
2a
p − p2 p2
p1
=
2ap 2a − z1
2.远视 正常人的眼睛，近点在近点距离处。近点大于近点 距离，则为远视。
远视眼及远视眼的校正
3.散光
眼睛不再是一个以光轴为对称轴的旋转对称系统， 在包含光轴在内的两个相互正交的平面内眼睛的光 焦度是不相等的。 校正的方法是戴一副柱面或轮胎面的眼镜。
§5.3.5 眼睛的分辨本领和瞄准精度
• 视网膜在人眼中起接收器的作用。
入瞳 像
物
孔径光阑与入瞳
出瞳 像
物
光阑与出瞳
(3) 孔径光阑的再认识
①物平面位置有了 变动，究竟谁是真 正起限制轴上物点 光束宽度作用的孔 径光阑？
物体位置变动后的孔径光阑
②. 如果几块口径一定的透镜组合在一起形成一个 镜头，对于确定的轴上物点位置，要找出究竟那个 透镜的边框是孔径光阑？
(i) 追迹光线 (ii) 透镜成像
,
p2
=
2ap 2a + z2
远景深度和近景深度：
Δ1
=
p1
− p = pz1 ,
Δ1
=
2a p
tan ω = y = y ' pT
正确透视
正确透视距离
T = y' p =βp y
景像面上弥散斑直径的允许值：
z ' = z1 ' = z2 ' = Tε = β pε
对准平面上弥散斑的允许值：
z
=
z1
=
z2
=
z' β
=
pε
z1
=
2a
p1 − p1
p
,
z2
=
2a
p − p2 p2
p1
=
2ap 2a − z1
2.远视 正常人的眼睛，近点在近点距离处。近点大于近点 距离，则为远视。
远视眼及远视眼的校正
3.散光
眼睛不再是一个以光轴为对称轴的旋转对称系统， 在包含光轴在内的两个相互正交的平面内眼睛的光 焦度是不相等的。 校正的方法是戴一副柱面或轮胎面的眼镜。
§5.3.5 眼睛的分辨本领和瞄准精度
• 视网膜在人眼中起接收器的作用。
入瞳 像
物
孔径光阑与入瞳
出瞳 像
物
光阑与出瞳
(3) 孔径光阑的再认识
①物平面位置有了 变动，究竟谁是真 正起限制轴上物点 光束宽度作用的孔 径光阑？
物体位置变动后的孔径光阑
②. 如果几块口径一定的透镜组合在一起形成一个 镜头，对于确定的轴上物点位置，要找出究竟那个 透镜的边框是孔径光阑？
(i) 追迹光线 (ii) 透镜成像
,
p2
=
2ap 2a + z2
远景深度和近景深度：
Δ1
=
p1
− p = pz1 ,
Δ1
=
2a p
第五章 光学系统中的光束限制
孔径光阑FF 孔径光阑★孔径光阑、入瞳与出瞳1L 2L Q1Q 2Q 2Q '1Q 'Q '2Q ''1Q ''Q ''A 'B 'A CB 出瞳入瞳孔径光阑例：照相系统中的光阑一、照相机的三个组成部分镜头、可变光阑（孔径光阑）、感光底片/暗盒（视场光阑）f/64假设：透镜口径足够大M ´N ´M N A ´A。
轴外物点充满孔径光阑的光束被部分地拦截，称为⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧ωD三、照相系统的光阑总结孔径光阑在物镜中的位置例2 望远镜系统中成像光束的选择转像m 望远镜系统简化图DD f '物f -目与人眼联用满足ω物体直接对眼睛张角的正切之比。
f f '-'物望远镜系统简化图DD f '物f -目出瞳入瞳h z物h z目h z分★追迹主光线的投射高度望远镜系统的光阑位置h z 物h z 目h z 分1）光阑在物镜的左侧10mm（ω=4.25°）：o o tg( 4.25)10mm tg( 4.25)0.75mm 9.25mm z z h l =--=-⨯-≈物；；tan k h ()tan y f ω''=-同一位置不同景深的图片光圈英文名称为Aperture，用来控制透过镜头进入机身内感光面的光量，是相机一个极其重要的指标参数，通常在镜头内。
它的大小决定着通过镜头进入感光元件的光线的多少。
表达光圈大小用F值，其中，F=镜头的焦距/镜头的有效口径的直径。
不同光圈的效果（一）长景深的照片要拍摄大景深的照片，如远景镜头，应选择短焦距、小的相对孔径即大的光圈数，对准距离远。
（二）短景深照片要拍摄小景深的照片，如特定镜头，应选择长焦距、大的相对孔径即小的光圈数，对准距离近。
现代工程光学第5章光学系统中光束的限制
18
(续1：)
或者
n1(u1 y1 u1 y1) n1(u1y1 u1y1) Ж (1)
等式左边的折射率和角度量对应于折射前（物空间）的相关参量，等式 右边表示折射后（像空间）的对应参量 。
n(uy uy) Ж 被定义为某折射面的拉格朗日不变量它对任意多次折
射过程均保持不变。
光线从一个面过渡到下一个面的过程中 Ж 的性质
根据光学系统拉格朗日不变量的性质，有
Ж n1u1h1 nkuk hk
—简称光学系统的 拉赫不变量。
21
(续：)
例：用拉赫不变量计算像的高度
m hk hk n1u1 1.0 0.025 h1 10 nkuk 1.0 (0.0999617)
与光线追迹得到的高度一致（见表2.3-2）。
2.共轴球面系统的拉赫不变量
5
(续:)
入瞳的大小是由光学系统对成像光能的要求或者对物体细节的分辨 能力（分辨率）的要求来确定。 对称于光阑的对称式系统，其入射光瞳面和出射光瞳面分别与光学 系统的物方主平面和像方主平面重合。
相对孔径以入瞳直径和焦距的比值表示: DEP f'
F数:相对孔径的倒数
f # f ' DEP 如：f 8 或 f :8
F数也被写成像方数值孔径NA的形式
NA nsinU
物在无限远时，F数和NA有如下关系：
F数= f # = 1
2NA
6
5.2 主光线与边光线 视场光阑
一、主光线与边光线
入瞳
A
边光线
物体
y
u
y
O
主光线
u z
通过入瞳中心的光线称为主光线，主光线是各个物点发出的成像光 束的光束轴线，它也同时通过孔经光阑和出射光瞳中心。 边光线是轴上物点发出的成像光束中通过入瞳边沿的光线。 边光线和主光线是两条特殊的子午光线，它们一起决定了物、像和 光瞳性质。
(续1：)
或者
n1(u1 y1 u1 y1) n1(u1y1 u1y1) Ж (1)
等式左边的折射率和角度量对应于折射前（物空间）的相关参量，等式 右边表示折射后（像空间）的对应参量 。
n(uy uy) Ж 被定义为某折射面的拉格朗日不变量它对任意多次折
射过程均保持不变。
光线从一个面过渡到下一个面的过程中 Ж 的性质
根据光学系统拉格朗日不变量的性质，有
Ж n1u1h1 nkuk hk
—简称光学系统的 拉赫不变量。
21
(续：)
例：用拉赫不变量计算像的高度
m hk hk n1u1 1.0 0.025 h1 10 nkuk 1.0 (0.0999617)
与光线追迹得到的高度一致（见表2.3-2）。
2.共轴球面系统的拉赫不变量
5
(续:)
入瞳的大小是由光学系统对成像光能的要求或者对物体细节的分辨 能力（分辨率）的要求来确定。 对称于光阑的对称式系统，其入射光瞳面和出射光瞳面分别与光学 系统的物方主平面和像方主平面重合。
相对孔径以入瞳直径和焦距的比值表示: DEP f'
F数:相对孔径的倒数
f # f ' DEP 如：f 8 或 f :8
F数也被写成像方数值孔径NA的形式
NA nsinU
物在无限远时，F数和NA有如下关系：
F数= f # = 1
2NA
6
5.2 主光线与边光线 视场光阑
一、主光线与边光线
入瞳
A
边光线
物体
y
u
y
O
主光线
u z
通过入瞳中心的光线称为主光线，主光线是各个物点发出的成像光 束的光束轴线，它也同时通过孔经光阑和出射光瞳中心。 边光线是轴上物点发出的成像光束中通过入瞳边沿的光线。 边光线和主光线是两条特殊的子午光线，它们一起决定了物、像和 光瞳性质。
(应用光学)第五章-光学系统中成像光束的选择
应用光学（第四版）
5 光学系统中成像光束的选择
★ 视场光阑设在中间像的平面上， 其在物、像方的共轭分别落在物、像平面上。
例： 望远镜 显微镜
3. 入射窗与出射窗 ★入射窗：视场光阑经其前面光学系统所成的像（物空间） ★出射窗：视场光阑经其后面光学系统所成的像（像空间） 视场光阑、入射窗与出射窗三者互为共轭关系。
c. 孔径光阑对后面光学系统（像空间）所成像即是出瞳。
应用光学（第四版）
5 光学系统中成像光束的选择
例1：已知物点A离透镜1的距离为-l1=30mm，透镜1的通光口径D1=30mm, 光孔2的直径D2=22mm，像点A’离透镜的距离l1´=60mm，透镜与光孔之间 距离为d=10mm，试确定这个系统的孔径光阑、入瞳和出瞳。
5 光学系统中成像光束的选择
应用光学（第四版）
5 光学系统中成像光束的选择
应用光学（第四版）
5 光学系统中成像光束的选择
★ 含义2：孔径光阑的位置不同，但都起到了对轴上物点成像 光束宽度的限制作用；只需相应的改变光阑大小，即可保证 轴上物点成像光束的孔径角不变。
应用光学（第四版）
5 光学系统中成像光束的选择
——随着物点离轴距离的增大，主光线会被某光阑（非孔 径光阑）边缘所遮断，使得光学系统清晰成像的物面范 围（特别是轴外物）受到限制。
应用光学（第四版）
5 光学系统中成像光束的选择
★ 视场光阑：限定光学系统成像范围的光阑。
渐晕？
以主光线刚好被视场光阑边缘遮断的轴外物点为分界： ★入射视场角：主光线入射部分与光轴的夹角ω0
解：判断孔径光阑：轴上物点的成像张角比较法
1）透镜1框内孔相对于前面光学系统的像与自身重合。
2）光孔2相对于前面透镜成像：
5 光学系统中成像光束的选择
★ 视场光阑设在中间像的平面上， 其在物、像方的共轭分别落在物、像平面上。
例： 望远镜 显微镜
3. 入射窗与出射窗 ★入射窗：视场光阑经其前面光学系统所成的像（物空间） ★出射窗：视场光阑经其后面光学系统所成的像（像空间） 视场光阑、入射窗与出射窗三者互为共轭关系。
c. 孔径光阑对后面光学系统（像空间）所成像即是出瞳。
应用光学（第四版）
5 光学系统中成像光束的选择
例1：已知物点A离透镜1的距离为-l1=30mm，透镜1的通光口径D1=30mm, 光孔2的直径D2=22mm，像点A’离透镜的距离l1´=60mm，透镜与光孔之间 距离为d=10mm，试确定这个系统的孔径光阑、入瞳和出瞳。
5 光学系统中成像光束的选择
应用光学（第四版）
5 光学系统中成像光束的选择
应用光学（第四版）
5 光学系统中成像光束的选择
★ 含义2：孔径光阑的位置不同，但都起到了对轴上物点成像 光束宽度的限制作用；只需相应的改变光阑大小，即可保证 轴上物点成像光束的孔径角不变。
应用光学（第四版）
5 光学系统中成像光束的选择
——随着物点离轴距离的增大，主光线会被某光阑（非孔 径光阑）边缘所遮断，使得光学系统清晰成像的物面范 围（特别是轴外物）受到限制。
应用光学（第四版）
5 光学系统中成像光束的选择
★ 视场光阑：限定光学系统成像范围的光阑。
渐晕？
以主光线刚好被视场光阑边缘遮断的轴外物点为分界： ★入射视场角：主光线入射部分与光轴的夹角ω0
解：判断孔径光阑：轴上物点的成像张角比较法
1）透镜1框内孔相对于前面光学系统的像与自身重合。
2）光孔2相对于前面透镜成像：
第五章 光学系统的光束限制
2
由此可得物方视场的大小为
y y'
（5-2） （物为有限距离，其中
为系统的放大率）
视场计算
y' tg f'
（5-3）
（物在无限远，其中
f ' 为系统的焦距）
视场光阑与中间实像面重合的计算方法 类似，只需将其中 或 f ' 用分系统的参数代入。
视场计算
2．视场光阑与物面重合 当视场光阑与物面重合时，视场光阑的 大小就是物的大小，此时
渐晕及其计算
例5-3：对例5-2给出的系统，求渐晕系数
K D 0.7 时的系统视场光阑和最大的视场范围。
解 在前例求得的入瞳基础上，比较各器件的 视场角。如图5-13所示，在入瞳P的直径上根 据渐晕系数0.7截取一点Q，使得
D 0.7DP ' 0.7 2 1.4(mm)
由Q点连接L1和L2′ 的边缘，得到视场角
视场光阑 物 平 面 A 入瞳 P1
L1
B1
B2 B3
P2
L2
图5-11
渐晕及其计算
渐晕的大小可以定量计算，我们把入瞳 面上轴外物点通过系统的光束直径Dω 与 轴上物点通过系统的光束直径D0之比称为 线渐晕系数KD。（见图5-12），即
入瞳 P 1
D KD D0
（5-6）
A
D
P
B
2 视场光阑
同孔径光阑一样，我们把视场光阑 在物方空间的共轭“像”称为入射窗， 简称入窗，视场光阑在像方空间的共 轭像称为出射窗，简称出窗。视场光 阑、入窗、出窗三者之间的共轭关系 类似于孔径光阑、入瞳、出瞳三者的 共轭关系，它们在各自空间对视场 （或光束）的限制是等价的。
由此可得物方视场的大小为
y y'
（5-2） （物为有限距离，其中
为系统的放大率）
视场计算
y' tg f'
（5-3）
（物在无限远，其中
f ' 为系统的焦距）
视场光阑与中间实像面重合的计算方法 类似，只需将其中 或 f ' 用分系统的参数代入。
视场计算
2．视场光阑与物面重合 当视场光阑与物面重合时，视场光阑的 大小就是物的大小，此时
渐晕及其计算
例5-3：对例5-2给出的系统，求渐晕系数
K D 0.7 时的系统视场光阑和最大的视场范围。
解 在前例求得的入瞳基础上，比较各器件的 视场角。如图5-13所示，在入瞳P的直径上根 据渐晕系数0.7截取一点Q，使得
D 0.7DP ' 0.7 2 1.4(mm)
由Q点连接L1和L2′ 的边缘，得到视场角
视场光阑 物 平 面 A 入瞳 P1
L1
B1
B2 B3
P2
L2
图5-11
渐晕及其计算
渐晕的大小可以定量计算，我们把入瞳 面上轴外物点通过系统的光束直径Dω 与 轴上物点通过系统的光束直径D0之比称为 线渐晕系数KD。（见图5-12），即
入瞳 P 1
D KD D0
（5-6）
A
D
P
B
2 视场光阑
同孔径光阑一样，我们把视场光阑 在物方空间的共轭“像”称为入射窗， 简称入窗，视场光阑在像方空间的共 轭像称为出射窗，简称出窗。视场光 阑、入窗、出窗三者之间的共轭关系 类似于孔径光阑、入瞳、出瞳三者的 共轭关系，它们在各自空间对视场 （或光束）的限制是等价的。
05 光学系统中的光束限制
入瞳直径D：当D越小，其景深越大，反之则相反； 从DF=f ’可知，若想获得较大的景深需要较大的光圈指数F， 但这时在f ’ 不变的情况下，入瞳较小所进入的光能也较小， 需要较长的曝光时间。 当共轭面的β一定时， f ’ 越长，则对准平面越远，即p越大 ，景深越大。
入窗
入射光瞳具有一定大小时，没 有渐晕的情况也是存在的。 入射窗和物平面相重合。
或者把视场光阑设置在像平面
上。 视场具有清晰的界限。
出瞳
像平面
视场光阑 出窗
二、视场光阑、入射窗、出射窗
综上所述，孔径光阑和视场光阑是光学系统中起重要 作用的两种光阑， 前者主要限制成像光束的孔径，即决定像的照度。 后者决定视场，即物体被成像的范围。
B1
z1
P1 P1’ A D B2
△l2
z2 ’
A’ B1’
B2’
D’
z2
△l △l1
P2 P2’
P’1
p2
z1 ’
P’ P’2
P p1
由于
p f '
那么
f f' x p
三、光学系统的景深和焦深 Mp Mp l1 p1 p l 2 p p 2 D M D M
一个光学系统是能对空间物体成一个清晰的平面像 能在像平面上获得清晰像并沿光轴方向的物空间深度称为 成像空间深度(景深)
三、光学系统的景深和焦深
B1
z1
P1 P1’
A D
z2 ’
A’ B1’
B2’
D’
z2
△l △l1 △l2
B2
P2 P2’
P’1
p2
z1 ’
入窗
入射光瞳具有一定大小时，没 有渐晕的情况也是存在的。 入射窗和物平面相重合。
或者把视场光阑设置在像平面
上。 视场具有清晰的界限。
出瞳
像平面
视场光阑 出窗
二、视场光阑、入射窗、出射窗
综上所述，孔径光阑和视场光阑是光学系统中起重要 作用的两种光阑， 前者主要限制成像光束的孔径，即决定像的照度。 后者决定视场，即物体被成像的范围。
B1
z1
P1 P1’ A D B2
△l2
z2 ’
A’ B1’
B2’
D’
z2
△l △l1
P2 P2’
P’1
p2
z1 ’
P’ P’2
P p1
由于
p f '
那么
f f' x p
三、光学系统的景深和焦深 Mp Mp l1 p1 p l 2 p p 2 D M D M
一个光学系统是能对空间物体成一个清晰的平面像 能在像平面上获得清晰像并沿光轴方向的物空间深度称为 成像空间深度(景深)
三、光学系统的景深和焦深
B1
z1
P1 P1’
A D
z2 ’
A’ B1’
B2’
D’
z2
△l △l1 △l2
B2
P2 P2’
P’1
p2
z1 ’
工程光学-浙大应用阑
光学系统中的光阑与光束限制1）孔径光阑限制成象光束的立体角，决定了轴上点成象光束中最边缘光线的孔径角，存在于任何光学系统中。
（2）视场光阑限制了物平面或物空间能被系统成象的最大范围，决定了光学系统的视场。
（3）渐晕光阑以减小轴外象差为目的，使物空间轴外点发出的、本来能通过孔径光阑和视场光阑的成象光束只能部分通过。
渐晕光阑只影响轴外光束成像的光照度，而不影响轴外光束成像的清晰度和范围。
（1）孔径光阑位置根据系统可以选择。
不同的位置意味着从物点发出的宽光束中选择不同部分的光束参与成象。
有些系统会对孔径光阑位置有特定要求，如目视光学系统和物方远心光路等。
（2）视场光阑的位置是固定的，它总是在系统的实象平面或中间实象平面上。
如果系统没有这种实象平面，则不存在视场光阑。
此时必然有渐晕光阑。
（3）当系统有视场光阑时，也可能有渐晕光阑。
视场光阑和渐晕光阑二者至少有其一。
（4）当视场光阑不存在时，渐晕光阑在物空间和象空间的象成为入射窗和出射窗。
从成象关系上，可以看出有如下规律： （1）物面通过显微物镜成象在场镜上形成一次实象象面，经过-1X转像透镜成象在显微目镜的物方焦平面上形成二次实象面。
目镜再对该实象面进行成象；（2）物镜框孔径光阑经过场镜成象在-1X 转像透镜上，再经过目镜成象与出射光瞳重合，形成前后系统的光瞳衔接。
（3）场镜与目镜的物方焦面在-1X 转像透镜的二倍焦距处形成共轭。
（注：要特别注意物方视场边缘点主光线和物方视场中心点边缘光线的画法） 物面 物镜框（入瞳、孔径光阑） -1X 转 象透镜 一次实象面 二次实象面 目镜框 出射 光瞳（物方视场）。
第五章光阑和光束限制(3)
显然Δ1> Δ2
z f , x P f z x
令 F
在A和A '共轭面上有
P z z' f'
z'
f' ，相对孔径得倒数称为“F数”。可得 D
Pf '2 P2 2 f ' z ' PF
z ' P2 F 2 2 f ' z ' PF
4aP 2 或 1 2 2 4a P 2 2
第五节 远心光路
测量物体长度（根据放大倍率，由像高算物高）光学系统的示 意图：
B2
B1 u2 A1 u1
O
O'
A2
u1 ' u2 '
A2 ' B2 '
A1 '
B2 '' B1 '
导轨移动方向
物面移动产生的测量误差
光学刻尺安装在导轨上，A1B1 是两刻线的的距离，OO′ 是光学系统入瞳和出瞳的中心。
O和O '是入瞳、出瞳中心，物方标尺BB不动，用像方分 划板 上的值来进行测量，分划板因对焦不准等原因没有位 于准确位置B 'B '而是在B ' ' B ' '上，这样使同一物体在分划板 上测得的“像”大小有差别，引起误差。
B ''
B A B
O O'
B'
A'
A
B ''
B'
这样的误差可以在物方焦平面上安置孔径光阑来消除
z' z
P为对准距离。
z P z ' P
z f , x P f z x
令 F
在A和A '共轭面上有
P z z' f'
z'
f' ，相对孔径得倒数称为“F数”。可得 D
Pf '2 P2 2 f ' z ' PF
z ' P2 F 2 2 f ' z ' PF
4aP 2 或 1 2 2 4a P 2 2
第五节 远心光路
测量物体长度（根据放大倍率，由像高算物高）光学系统的示 意图：
B2
B1 u2 A1 u1
O
O'
A2
u1 ' u2 '
A2 ' B2 '
A1 '
B2 '' B1 '
导轨移动方向
物面移动产生的测量误差
光学刻尺安装在导轨上，A1B1 是两刻线的的距离，OO′ 是光学系统入瞳和出瞳的中心。
O和O '是入瞳、出瞳中心，物方标尺BB不动，用像方分 划板 上的值来进行测量，分划板因对焦不准等原因没有位 于准确位置B 'B '而是在B ' ' B ' '上，这样使同一物体在分划板 上测得的“像”大小有差别，引起误差。
B ''
B A B
O O'
B'
A'
A
B ''
B'
这样的误差可以在物方焦平面上安置孔径光阑来消除
z' z
P为对准距离。
z P z ' P
光学系统的光束限制
说明: 光学系统视场光阑与光学系统和物平面位置有关。
A
M2
3、入窗和出窗 -视场光阑和入窗、出窗 入窗: 视场光阑在光学系统物空间的像。 出窗: 视场光阑在光学系统像空间的像。 D' D w' w 4、物方和像方半视场角 物方半视场角:入瞳中心对入窗的半张角(w). 像方半视场角:出瞳中心对出窗的半张角(w')
光阑的分类
二、孔径光阑和入瞳、出瞳-光学系统的光束限制
孔径光阑 光学系统中对于光轴上物点发出的光束起主要限制作用的光阑。
孔径光阑的确定方法
入瞳和出瞳
3
几组相关的概念 物方和像方孔径角 主光线 相对孔径和F数
4
2、孔径光阑的确定方法-孔径光阑和入瞳、出瞳 A' M3
说明: (1)光学系统孔径光阑与系统和物平面位置有关。 当物(像)位于无穷远时，在物(像)空间比较张角变为比较光阑的像的大小。
M3
M2
M1
30
30
M3i
15
9-2(8-19)
9-1(8-18)
作业-光学系统的光束限制
说明: 入瞳和出瞳关于光学系统共轭。
M2
A
4、几组相关的概念-孔径光阑和入瞳、出瞳
(1)物方和像方孔径角 物方孔径角:光轴上物点对入瞳的半张角(U). 像方孔径角:光轴上像点对出瞳的半张角(U')
A
A'
D'
D
-U
U'
(2)主光线 轴外物点发出的经过入瞳中心的光线. (3)相对孔径和F数 相对孔径:D/f'; F数: f'/D.
1、渐晕及渐晕系数-渐晕
D
入窗
入瞳
物面
A
M2
3、入窗和出窗 -视场光阑和入窗、出窗 入窗: 视场光阑在光学系统物空间的像。 出窗: 视场光阑在光学系统像空间的像。 D' D w' w 4、物方和像方半视场角 物方半视场角:入瞳中心对入窗的半张角(w). 像方半视场角:出瞳中心对出窗的半张角(w')
光阑的分类
二、孔径光阑和入瞳、出瞳-光学系统的光束限制
孔径光阑 光学系统中对于光轴上物点发出的光束起主要限制作用的光阑。
孔径光阑的确定方法
入瞳和出瞳
3
几组相关的概念 物方和像方孔径角 主光线 相对孔径和F数
4
2、孔径光阑的确定方法-孔径光阑和入瞳、出瞳 A' M3
说明: (1)光学系统孔径光阑与系统和物平面位置有关。 当物(像)位于无穷远时，在物(像)空间比较张角变为比较光阑的像的大小。
M3
M2
M1
30
30
M3i
15
9-2(8-19)
9-1(8-18)
作业-光学系统的光束限制
说明: 入瞳和出瞳关于光学系统共轭。
M2
A
4、几组相关的概念-孔径光阑和入瞳、出瞳
(1)物方和像方孔径角 物方孔径角:光轴上物点对入瞳的半张角(U). 像方孔径角:光轴上像点对出瞳的半张角(U')
A
A'
D'
D
-U
U'
(2)主光线 轴外物点发出的经过入瞳中心的光线. (3)相对孔径和F数 相对孔径:D/f'; F数: f'/D.
1、渐晕及渐晕系数-渐晕
D
入窗
入瞳
物面