电场图像专题

1、v-t 图像(2006上海物理卷)8．A 、B 是一条电场线上的两点，若在 A 点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从 A 运动到 B ，其速度随时间变化的规律如图所示．设 A 、B 两点的电场强度分别为 E A 、E B ，电势分别为U A 、U B ，则（ ） （A ） E A = E B ． （B ） E A ＜E B ． （C ） U A = U B （D ） U A ＜U B ． 【答案】AD【分析】由图象可知，电子做匀加速直线运动，故该电场为匀强电场，即 E A = E B 。

电子动能增加，电势能减少，电势升高，即U A ＜U B 。

【高考考点】电势 带电粒子在电场中的运动 v=t 图像【易错点】电子（带负电）是本题的一个陷阱。

正电荷电势能减少，电势降低；而负电荷电势减少，电势却升高。

【备考提示】通过带电粒子在电场中的运动性质的研究是研究电场性质的常用方法。

(2014海南物理)9．如图（a ），直线MN 表示某电场中一条电场线，a 、b 是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a 点处由静止释放，粒子从a 运动到b 过程中的v -t 图线如图（b ）所示，设a 、b 两点的电势分别为a ϕ、b ϕ，场强大小分别为a E 、b E ，粒子在a 、b 两点的电势能分别为a W 、b W ，不计重力，则有A ．a ϕ＞b ϕB ．a E ＞b EC ．a E ＜b ED ．a W ＞b W【答案】BD【解析】由v -t 图像的斜率渐小可知由a 到b 的过程中，粒子的加速度渐小，所以场强渐小，a E ＞b E ；根据动能定理，速度增大，可知势能减小，a W ＞b W ，可得选项BD 正确。

(2007广东物理卷)6．平行板间加如图4（a ）所示周期变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t=0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况。

图4（b ）中，能定性描述粒子运动的速度图象正确的是6.A2、φ-x 图像(2004上海卷物理)6．某静电场沿x 方向的电势分布如图所示，则（ ） A ．在0—x 1之间不存在沿x 方向的电场。

B ．在0—x 1之间存在着沿x 方向的匀强电场。

C ．在x 1—x 2之间存在着沿x 方向的匀强电场。

D ．在x 1—x 2之间存在着沿x 方向的非匀强电场。

6．AC(2009江苏单科物理)8．空间某一静电场的电势ϕ在x 轴上分布如图所示，x 轴上两点B 、C 点电场强度在x 方向上的分量分别是Bx E 、Cx E ，下列说法中正确的有 A ．Bx E 的大小大于Cx E 的大小 B ．Bx E 的方向沿x 轴正方向C ．电荷在O 点受到的电场力在x 方向上的分量最大D ．负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先做正功，后做负功 8.AD(2011上海物理)14．两个等量异种点电荷位于x 轴上，相对原点对称分布，正确描述电势ϕ随位置x 变化规律的是图l4.A(2011北京理综物理)24．（20分）静电场方向平行于x 轴，其电势φ随x 的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d 为已知量。

一个带负电的粒子在电场中以x =0为中心，沿x 轴方向做周期性运动。

已知该粒子质量为m 、电量为-q ，其动能与电势能之和为－A （0<A <qφ0）。

忽略重力。

求： （1）粒子所受电场力的大小；（2）粒子的运动区间； （3）粒子的运动周期。

解析：（1）由图可知，0与d （或-d ）两点间的电势差为φ0 电场强度的大小 0E dϕ=电场力的大小 0q F qE dϕ==（2）设粒子在[-x 0，x 0]区间内运动，速率为v ，由题意得212mv q A ϕ-=- ① 由图可知0(1)x d ϕϕ=-② 由①②得 201(1)2x m v q A dϕ=-- 因动能非负，有 0(1)0x q A d ϕ--≥ 得0(1)Ax d q ϕ≤-即 00(1)A x d q ϕ=- 粒子运动区间00(1)(1)A A d x d q q ϕϕ--≤≤- （3）考虑粒子从-x 0处开始运动的四分之一周期 根据牛顿第二定律，粒子的加速度 0q F Eq a m m mdϕ=== 由匀加速直线运动t =将○4○5代入，得t =粒子运动周期4T t ==3、E-x 图像(2009上海单科物理)3．两带电量分别为q 和－q 的点电荷放在x 轴上，相距为L ，能正确反映两电荷连线上场强大小E 与x 关系的是图（ ）3、A(2013上海物理)32．(12分)半径为R ，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强火小沿半径分布如图所示，图中E 0已知，E －r 曲线下O －R 部分的面积等于R －2R 部分的面积。

(1)写出E －r 曲线下面积的单位；(2)己知带电球在r ≥R 处的场强E ＝kQ ／r 2，式中k 为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q 为多大? (3)求球心与球表面间的电势差△U ；(4)质量为m ，电荷量为q 的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R 处?【答案】⑴V （或N ❿m/C 或kg ❿m 2❿A -1❿s -3）⑵E 0R 2/k ⑶E 0R /2【解析】⑴E －r 曲线下面积表示电势差，故单位为V （或N ❿m/C 或kg ❿m 2❿A -1❿s -3）⑵由E 0=kQ /R 2得 Q =E 0R 2/k⑶由E －r 曲线下面积求得电势差ΔU = E 0R /2 ⑷由于ΔU = E 0R /2，由动能定理得q ΔU =mv 2/2v (2010江苏单科物理)5.空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E 随x 变化的图像如图所示。

下列说法正确的是 （A ）O 点的电势最低 （B ）x 2点的电势最高（C ）x 1和-x 1两点的电势相等 （D ）x 1和x 3两点的电势相等 【答案】C【解析】沿x 轴对称分布的电场，由题图可得其电场线以O 点为中心指向正、负方向，沿电场线电势降落（最快），所以O 点电势最高，A 错误，B 错误；根据U=Ed ，电场强度是变量，可用E-x 图象面积表示，所以C 正确；两点电场强度大小相等，电势不相等，D 错误。

(2014上海物理)19．静电场在x 轴上的场强E 随x 的变化关系如图所示，x 轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x 轴运动，则点电荷 A ．在x 2和x 4处电势能相等EEE E（A ） （B ） （C ） （D ）B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大【答案】BC【解析】由图可知，将正电荷沿x轴正向移动，电场力沿x轴负方向，从x2移动到x4的过程电场力做功不为零，两点电势能不相等，A项错误；从x1移动到x3的过程电场力沿x轴负方向，电场力做负功，电势能增大，B项正确；从x1到x4的过程场强先增大，后减小，所以电场力先增大后减小，C向正确；D项错误。

4、其它图像(1991全国卷2)6.一个带负电的小球，受水平方向的匀强电场力和重力的作用，由静止开始运动.不计空气阻力，设坐标轴如下图，x轴的正方向与电场方向一致，y轴向下，原点在小球起始位置.在下列四个图示中，哪个图可能表示此小球的运动轨迹?6.D(2004北京理综卷物理)21. 静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如下图所示。

虚线表示这个静电场在xoy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于ox轴、oy轴对称。

等势线的电势沿x轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等。

一个电子经过P点（其横坐标为-x0）时，速度与ox轴平行。

适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在ox轴上方运动。

在通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度v y随位置坐标x变化的示意图是A电场强度与位移关系粒子动能与位移关系粒子速度与位移关系 粒子加速度与位移关系 B C D21. D(2014山东理综物理)19．如图，半径为R 的均匀带正电的薄球壳，其上有一小孔A 。

已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心O 时在壳外产生的电场一样。

一带正电的试探电荷（不计重力）从球心以初动能E k0沿OA 方向射19、A(2014安徽理综物理)17用，做初速度为零的直线运动。

取该直线为x 为坐标原点，其电势能E P 与位移x 图象中合理的是【答案】D 【解析】由电场力做功与电势能的关系：P F x E =-∆ ，可知E P -x 图线的斜率表示静电力F 的大小，可见静电力F 逐渐减小，而F=qE ，故不是匀强电场，A 错误；根据牛顿第二定律粒子做加速度减小的加速运动C 错误，D 正确；根据能量守恒k p E E ∆=-∆，比较图线B 错误。

正确选项D 。

k E k E k E k E A B CD5、u-t图像转化为v-t图像(2007广东物理卷)6．平行板间加如图4（a）所示周期变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t=0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况。

图4（b）中，能定性描述粒子运动的速度图象正确的是6.A(1994全国卷)19.图19-11中A、B是一对平行的金属板.在两板间加上一周期为T的交变电压u.A板的电势U A=0，B板的电势U B随时间的变化规律为:在0到T/2的时间内，U B=U0(正的常数);在T/2到T的时间内.U B= U0;在T到3T/2的时间内，U B=U0;在3T/2到2T的时间内.U B= U0……，现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内.设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则(A)若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动(B)若电子是在t=T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上(C)若电子是在t=3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上(D)若电子是在t=T/2时刻进入的，它可能时而向B板、时而向A板运动19.A、B(2011安徽理综物理)20．如图（a）所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P 处。

若在t 0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上。

则t 0可能属于的时间段是 A ．004T t <<B ．0324T T t << C ．034T t T << D ．098T T t << 答案：B 解析：若004Tt <<，带正电粒子先加速向B 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B 板上，所以A 错误。