电场强度的四种求法

电场强度的四种求法

电场类别所用公式

任何电场

真空中点电荷电场

匀强电场

多个电场E=E1+E2+E3(矢量叠加）

电场强度除通过以上方法求解外，还可以采用镜像法、等效替代法、补偿法等方法求解，用这些独特的方法求解，有时能起到事半功倍的效果。

一、镜像法

镜像法是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法，利用此法分析解决问题可以避免复杂的数学演算和过程推导

采用本法解题的关键是根据题设给定情景，发现其对称性，找到事物之间的联系，恰当地建立物理模型

【例证1】如图所示，带电量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b 点处产生的电场强度大小和方向如何？（静电力常量为k）

二、等效替代法

等效替代法是指在效果相同的前提下，从A事实出发，用另外的B事实来代替，必要时再由B而C……直至实现所给问题的条件，从而建立与之相对应的联系

采用本法解题的关键是找出与研究对象相近的模型或等效的物理参数。原则是用较简单的因素代替较复杂的因素，常见的有：

（1）以合力替代数个分力;（2）以合运动替代数个分运动;（3）电阻的等效替代;（4）电源的等效替代

【例证2】如图所示，一带电量为正Q的点电荷A，与一块接地

的长金属板MN组成一系统，点电荷A与板MN间的垂直距离为

d，试求A与板MN的连线中点C处的电场强度。

三、补偿法

求解物理问题，要根据问题给出的条件建立起物理模型，但有时由题给条件建立的模型不是一个完整的模型，这时需要给原来的问题补充一些条件，组成一个完整的新模型，此法即为补偿法

采用本法解题的关键有二：

（1）找出可以替代的物理模型;（2）将原问题转化为求新模型与补充条件的差值问题

例3如图所示，用长为L的金属丝弯成半径为r的圆弧，但在A、

B之间留有宽度为d的间隙，且d远远小于r，将电量为Q的正电

荷均匀分布于金属丝上，求圆心处的电场强度。

四、等分法

等分法是将一个研究对象或运动过程等分为几个研究对象或物理过程的解题方法

先确定电场中各点电势的高低关系，利用等分法找出等势点，再画出等势面，确定电场线，由匀强电场的大小与电势差的关系，借助于几何关系求解

例证4】如图所示，a、b、c是匀强电场中的三点，这三点的

连线构成等边三角形，每边长L=21cm 将一带电量q=-2

×10-6 C的点电荷从a点移到b点，电场力做功W1=-1.2×10-5

J；若将同一点电荷从a点移到c点，电场力做功W2=6×10-6

J，

1.（2013·临沂模拟）半径为R的绝缘球壳上均匀带有电量为+Q的电

荷，另一带电为+q的电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为r (r=R)的一个小圆孔，求此时球心的点电荷所受的电场力。（已知静电力常量为k）

2.如图所示，一块无限大的导体板，左侧接地，在右侧离板为d的A处放置一个电荷-q。问：（1）静电平衡后，在导体板表面上有任意一点P，该处离O点的距离为x，则在P点处

感应电荷所产生的场强大小是多少？

（2）电荷-q在A点所受的库仑力大小是多少？