中考数学专题汇总试卷填空题难题

中考选填空题 难题汇总

1.如图,矩形ABCD 沿着直线BD 折叠,使点C 落在C 1处,BC 1交AD 于点E,AD=10,AB=5，则DE 的长为 ．

2.如右图,正方形纸片ABCD 的边长为3,点E,F 分别在边BC,CD 上,将AB,AD 分别沿AE,AF 折叠,点B,D 恰好都落在点G 处.已知BE=1,则EF 的长为 .

3.如图,AB=4,射线BM 和AB 互相垂直,点D 是线段AB 上的一个动点,点E 在射线BM 上,DB BE 2

1=,作EF ⊥DE 并截取EF=DE,连结AF 并延长交射线BM 于点C.设x BE =,y BC =,则y 关于x 的函数解析式是

4.如图,现有两个边长为1:2的正方形ABCD 和A /B /C /D /，已知点B 、C 、B /、C /在同一条直线上，通过截割、

平移、旋转的方法，拼出两个相似比为1:3的三角形.

(1)求=''''D C B A ABCD

S S 正方形正方形 ；

(2)借助原图拼图，并简要说明过程:

5.有5个相同的小正方形组成的十字形纸片,现需要将该纸片剪拼成一个与它面积相等的大正方形的纸片,如果限定裁剪线为两条,能否做到 （填能或不能）若能:请确定裁剪线的位置;若不能:请简要说明

理由.

6.如图,△ABC 绕点A 顺时针旋转450得到△C B A ''若∠BAC=900,AB=AC=2,则图中阴影部分的面积等于 .

7.如图,若双曲线x

k y =

与边长为5的等边△AOB 的边OA 、AB 分别相交于C 、D 两点,且OC=3BD,则实数k 的值为______ 8.如图,在扇形OAB 中,∠AOB=1100,半径OA=18,将扇形OAB 沿着过点B 的直线折叠,点O 恰好落在»AB 上的

点D 处,折痕交OA 于点C,则»AD 的长等于

9.如图,Rt △ABC 中,∠C=900,∠ABC=300

，AB=6.点D 在AB 边上,

(1)若D 为AB 三等分点，则CD= ；

(2)点E 是BC 边上一点（不与点B 、C 重合），若DA=DE,则AD 的取值范围是___________________．

10.小敏在数学课外小组活动中遇到这样一个问题：

如果α，β都为锐角，且1tan 2α=，1tan 3

β=，求αβ+的度数． 小敏是这样解决问题的：

如图1,把α,β放在正方形网格中,使得ABD α∠=,CBE β∠=,且BA ，BC 在直线BD 的两侧,连接AC,可证得△ABC 是等腰直角三角形,因此可求得αβ+=∠ABC = °.

请参考小敏思考问题的方法解决问题：

如果α，β都为锐角,当tan 4α=，3tan 5

β=

时，在图2的正方形网格中，利用已作出的锐角α,画出∠MON=αβ-，由此可得αβ-=______°.

11.（1）如图1,在四边形ABCD 中,AB=BC,∠ABC=800,∠A+∠C=1800

,点M 是AD 边上一点,把射线BM 绕点B 顺时针旋转400,与CD 边交于点N ，请你补全图形,找出MN ，AM,CN 的数量关系 ； （2）如图2,正方形ABCD 的边长是1,点M ，N 分别在AD,CD 上,若△DMN 的周长为2,则△MBN 的面积最小值为 ．

12.已知)2()4

1()1-(321y C y B y A ，、，、，三点在1322++-=x x y 图象上，比较321y y y 、、的大小： （用“<”连接）

13.如图,已知半径为4cm 的圆O,在折线A-B-C-D 的A 点处,AB//CD,AB=BC=CD=100cm,∠ABC=∠BCD=1200

.

(1)此圆O 的面积为 ；

(2)将圆O 沿着A-B-C-D 方向滚动,到D 点结束,在这个滚动过程中,圆心O 运动的路程长为 ．（保留π）

15.如图,已知在平面直角坐标系中,有菱形OABC,点A 的坐标为(10,0)，对角线OB 、AC 相交于点D,双曲线

)0(>=

x x

k y 经过点D,交BC 的延长线于点E ，且160=⋅AC OB ,有下列四个结论： ①双曲线的解析式为)0(40>=x x

y ； ②点E 的坐标是(5，8)； ③54sin =∠COA ; ④512=+OB AC .其中正确的结论有 (请写出全部正确的序号)

16.如图,菱形纸片ABCD 中,∠A=600

,

(1)若菱形边长AB=3，则菱形ABCD 面积为 ； (2)将纸片折叠,点A 、D 分别落在A /、D /处，且A /D /经过B,EF 为折痕，当D /F ⊥CD 时,CF FD 的值为 .

17.如图,点P 在双曲线x

y 6=

上,以P 为圆心的⊙P 与两坐标轴都相切,E 为y 轴负半轴上的一点,PF ⊥PE 交x 轴于点F,则OF-OE 的值是__________

18.如图,Rt △AOB 的一条直角边OB 在x 轴上,双曲线)0(>=x x

k y 经过斜边OA 的中点C,与另一直角边交于点D.若S △OCD =9,则S △OBD 的值为 ．

19.如图，已知矩形ABCD 和边AB 上的点E,请按要求画图.

(1)如图1，当点E 为AB 的中点时，请仅用无刻度的直尺在AD 上找出一点P(不同于点F)，使得PE ⊥PC;

(2)如图2，当点E 为AB 上任意一点时，请仅用无刻度的直尺和圆规在AD 上找出一点Q ，使得QE ⊥QC.请简要写出画图步骤：

20.如图,在Rt △AOB 中,OA=8,OB=4,⊙O 的半径为2,点P 是AB 边上的动点,过点P 作⊙O 的一条切线PQ （点Q 为切点）.