第五章 疲劳

微裂纹只有穿过晶界，才能与相邻晶粒 内的微裂纹联接，或向相邻晶粒内扩展 ，以形成宏观尺度的疲劳裂纹。
因为晶界有阻碍微裂纹长大和联接的作 用，因而有利于延长疲劳裂纹形成寿命 和疲劳寿命。
较大的夹杂物或第二相，会由于夹杂物 与基体界面开裂而形成微裂纹。
第二相在循环加载，会形成沿晶裂纹。
当应力变为压应力时裂纹闭合，裂纹尖端锐化，又回复到 原先的状态(图8-17(e))。
由此可见，每加载一次，裂纹向前扩展一段距离 ，这就是裂纹扩展速率da／dN，同时在断口上留下一 疲劳条带，而且裂纹扩展是在拉伸加载时进行的。裂 纹扩展的塑性钝化模型与实验观测结果相符。
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图8-17 裂纹扩展的塑性钝化模型
II区为中部区或稳态扩展区，对应于da／dN＝10-810-6 m／cycle。在II区；裂纹扩展速率在logda/dN log△K 双对数坐标上呈一直线。
III区为裂纹快速扩展区，da／dN ＞10-6 - 10-5 m ／cycle, 并随着△K的增大而迅速升高。当Kmax＝ △K／(1-R)=KIC 时，试件或零件断裂。
(3)脉动循环，σ m=σ a，R＝0，如图8-1(c)所示。 齿轮的齿根和某些压力容器受到这种脉动循环应 力的作用。
(4)波动循环，σ m>σ a，0＜R＜1，如图81(d)所示。飞机机翼下翼面、钢梁的下翼缘以 及预紧螺栓等，均承受这种循环应力的作用。
(5)脉动压缩循环、大压小拉循环等等。滚珠轴 承受到脉动压缩循环应力，内燃机连秆受到大压 小拉循环应力的作用。
疲劳极限：试件可经受无限的应力循环而不发生断裂， 所能承受的上限循环应力幅值。
工程上的定义
疲劳极限：在指定的疲劳寿命下，试件所能承受的上 限应力幅值。指定寿命通常取Nf=107 cycles。在应力 比r=-1时测定的疲劳极限记为σ -1。测定疲劳极限最 简单的方法是所谓的单点试验法。
一、对称循环疲劳极限
图 8-28 典 型的疲 劳裂纹 扩展速 率曲线
I区为近门槛区，裂纹扩展速率随着△K的降低而迅 速降低，以至da／dN→0。与此相对应△K值称为疲 劳裂纹扩展门槛值，记为△Kth。当△K≤△Kth 时， da／dN＝0。这是裂纹扩展门槛值的物理定义或理论 定义。实验测定的裂纹扩展门槛值常定义为：da／dN ＝1-3×10-10 m／cycle时的△K值。I区接近于△Kth ， 故又将I区称为近门槛区。
5.5 疲劳缺口敏感度
光滑试件的疲劳极限σ -1 缺口试件的疲劳极限σ -1n
疲劳强度缩减系数 Kf
Kf=σ -1/σ -1n 疲劳缺口敏感度q
q=(Kf-1)/(Kt-1) (8-8)
q =0，Kf =1，疲劳极限不因缺口存 在而降低，即对缺口不敏感。
图8-7 应力集中对 高强度铝合金LC9 疲劳寿命的影响
第五章 金属的疲劳
5.1 绪言
金属在循环载荷作用下，即使所受的应力低于 屈服强度，也会发生断裂，这种现象称为疲劳。 疲劳断裂，一般不发生明显的塑性变形，难以检测 和预防，因而机件的疲劳断裂会造成很大的经济以 至生命的损失。 疲劳研究的主要目的：为防止机械和结构的疲劳失 效。
具体目的： ▲ 精确地估算机械结构的零构件的疲劳寿命
q =1，Kf = Kt ，即表示对缺口敏感。
实验表明， q 之值随材料强度的升高而增大，这说明高 强度材料的疲劳缺口敏感度较高。
5。9 疲劳裂纹扩展速率及门槛值 5。9.1 疲劳裂纹扩展速率的测定
在固定的载荷△P和应力比r下进行。实验时 每隔一定的加载循环数，测定裂纹长度a， 作出a-N关系曲线。
对a-N曲线求导，即得裂纹扩展速率da／dN， 也就是每循环一次裂纹扩展的距离，单位为 m／cycle。
再将相应的裂纹长度，代入应力强度因子表 达式计算出△K。最后绘制出da／dN-△K关系曲 线，即疲劳裂纹扩展速率曲线。
图8-27 裂纹长度与加载 循环数关系曲线
疲劳裂纹扩展速率曲线可以分为三个区：
，简称定寿，保证在服役期内零构件不会发生疲 劳失效；
▲ 采用经济而有效的技术和管理措施以延长 疲劳寿命，简称延寿，从而提高产品质量。
本章主要介绍
金属疲劳的基本概念和一般规律。 疲劳曲线与疲劳抗力 疲劳失效的过程和机制。 介绍估算裂纹形成寿命的方法，以及延寿技术。 介绍一些疲劳研究的新成果。
5.2 金属在对称循环应力下的疲劳 5.2.1 循环加载的特征参数 循环应力是指应力随时间呈周期性的变化，变化波形 通常是正弦波，如图8-1所示。
该模型的缺点：屈服强度高的材料与实验观测结果不符。
应当指出，疲劳条带只是在塑性好的材料，尤其 是具有面心立方晶格的铝合金、奥氏体不锈钢等的疲 劳断口上清晰地观察到。
在一些低塑性材料中，如粗片状珠光体钢，疲劳 裂纹以微区解理( Microcleavage )或沿晶分离的方式 扩展，因而在这类材料的疲劳断口上不能观察到疲劳 条带。
图8-3 典型的疲劳寿命曲线
疲劳寿命曲线可以分为三个区：
(1)低循环疲劳(Low Cycle Fatigue)区 在很高的应力下，在很少的循环次数后，试件即
发生断裂，并有较明显的塑性变形。一般认为，低循环疲 劳发生在循环应力超出弹性极限，疲劳寿命在0到104或105 次之间。因此，低循环疲劳又可称为短寿命疲劳。
5。6.2 疲劳裂纹扩展过程和机制
疲劳裂纹扩可分为两个阶段。 第I阶段，裂纹沿着与拉应力成45o 的方向，即在 切应力最大的滑移面内扩展。第I阶段裂纹扩展的 距离一般都很小，约为2－3个晶粒。
第II阶段，裂纹扩展方向与拉应力垂直。在电子显 微镜下可显示出疲劳条带。
疲劳带是每次循环加载形成的。
疲劳条带的形成的钝化模型
5。3 疲劳现象与特点
5。3.1 分类
按应力状态分： 按环境分： 按寿命分：
弯曲疲劳
大气疲劳 高周疲劳
扭转疲劳
腐蚀疲劳 低周疲劳
拉压疲劳
高温疲劳
复合Biblioteka Baidu劳
热疲劳
接触疲劳
5.3.2 特点 1）有寿命 2）脆性断裂 3）对缺陷敏感 4）有明显的断口特征：即有明显的疲劳源和疲 劳扩展区
5.3.3 疲劳宏观断口特征： 三个区域： 疲劳源：一般在机件表面：缺陷处、应力集中处
注意，不可将疲劳条带与宏观疲劳断口上 的贝壳状条纹相混淆。宏观疲劳断口上的贝壳状条 纹是由于循环加载条件的变化而形成的。若在电子 显微镜下观察贝壳状条纹，可以看出它是由很多疲 劳条带组成的。
5。7 应变疲劳
疲劳寿命 --疲劳裂纹形成寿命 Ni ( Fatigue Crack Initiation Life) --裂纹扩展寿命 Np（Crack Propagation Life） 5。7.1 关于应变疲劳的基本假设
5）提高材料的强度和塑性可降低裂纹扩展速率。
6）喷丸强化产生表面残余压应力，提高Δ Kth值，降低 裂纹扩展速率。
5。6 疲劳失效过程和机制 疲劳失效过程可以分为三个主要阶段： ①疲劳裂纹形成， ②疲劳裂纹扩展， ③当裂纹扩展达到临界尺寸时，发生最终的断裂。 5。6.1 疲劳裂纹形成过程和机制
疲劳微裂纹的形成可能有三种方式： ①滑移带开裂：
5。9.2 疲劳裂纹扩展速率表达式 为了精确地估算零件的裂纹扩展寿
命 最著名――Paris裂纹扩展速率公式
da／dN＝C△Kn (8-18)
式中 C，n为实验测定的常数。Paris公式仅适用于II区。 (经验公式)
5。9.3 疲劳裂纹扩展寿命估算
零件的裂纹扩展寿命Np，可按下式估算
N f

ac da
5。9.4 疲劳裂纹扩展的影响因素
1）△K :随△K 增加,裂纹扩展速率增加。提高Δ Kth之 值，使裂纹扩展速率大大降低。
2）相同△K下，平均应力增加，裂纹扩展速率增加。
3）过载峰：过载停滞现象。 原因：塑性变形将阻止弹性变形的恢复，产生残余 压应力。
4）显微组织：一般晶粒越细小， Δ Kth之值越高，裂 纹扩展速率越小。
以N=107为界，界内和界外对应应力之差小于10MPa时两应 力之平均值为测定的疲劳极限。
二、不对称循环疲劳极限
两种疲劳图（掌握）
5.4.3 过载持久值与过载损伤界 一、过载持久值（有限疲劳寿命）
金属材料在高于疲劳极限的应力下运行时，发生的 疲劳断裂的应力循环周次。
二、过载损伤界
金属材料过载运行时是否对疲劳极限发生影响的运 行周次边界。
在循环载荷作用下,即使循环应力不超过屈服强 度，也会在试件表面形成滑移带, 称为循环滑移带。 拉伸时形成的滑移带分布较均匀，而循环滑移带则集 中于某些局部区域。而且在循环滑移带中会出现挤出 与挤入，从而在试件表面形成微观缺口。
② 夹杂物与基体相界面分离或夹杂物本身断裂
③ 晶界或亚晶界开裂
循环滑移带的持久性
最光亮、硬度最高 低名义应力：单源；高名义应力：多源。 疲劳区：贝纹线：近源密远源稀； 引起原因：偶然过载 瞬断区：失稳扩展
脆性材料：结晶状断口 韧性材料：中心：放射状或人字纹，边缘：前切唇
5.4 疲劳曲线与疲劳抗力
5.4.1 疲劳寿命曲线 从加载开始到试件断裂所经历的应力循环数，定义 为该试件的疲劳寿命Nf 。 疲劳寿命曲线又称为Wohler曲线；习惯上也称作S-N曲线。
应力集中--缺口根部形成塑性区,故疲劳裂 纹总是在缺口根部形成。
塑性区内的材料取出做成疲劳试件，按塑性 区内材料所受的应变谱进行疲劳试验。
疲劳的初期，出现滑移带。随着循环数的增加， 滑移带增加。
除去滑移带，重新循环加载，滑移带又在原处 再现。
这种滑移带称为持久滑移带(Persist Slip Band)。
在持久滑移带中出现疲劳裂纹。 已形成的微裂纹在循环加载时将继续长大。当
微裂纹顶端接近晶界时，其长大速率减小甚至 停止长大。这必然是因为相邻晶粒内滑移系的 取向不同。
(3)无限寿命区或安全区 试件在低于某一临界应力幅σ ac的应力下
，可以经受无数次应力循环而不断裂，疲劳寿 命趋于无限；即σ a≤σ ac，Nf →∞。故可将 σ ac称为材料的理论疲劳极限或耐久限。在绝 大多数情况下，S-N曲线存在一条水平渐近线 ，其高度即为σ ac.（见图5-6）。
5.4.2 疲劳极限及其实验测定
图8-1 各种循环加载方式的应力-时间图。
循环应力的特征参数：
① 应力幅σ a或应力范围Δ σ σ a=Δ σ /2=(σ max-σ min)/2,
σ max和σ min分别为循环最大应力和循环最小应力；
② 平均应力σ m或应力比r σ m＝(σ max+σ min)／2 r=σ min /σ max
(2)高循环疲劳(High Cycle Fatigue)区 在高循环疲劳区，循环应力低于弹性极限，疲
劳寿命长，Nf＞105 次循环，且随循环应力降低而大 大地延长。试件在最终断裂前，整体上无可测的塑性 变形，因而在宏观上表现为脆性断裂。在此区内，试 件的疲劳寿命长，故可将高循环疲劳称为长寿命疲劳 。
ai
da dN
（8-23）
按(8-23)式计算裂纹扩展寿命，要选择合适的 裂纹扩展速率公式，确定初始裂纹尺寸ai和临界裂纹尺 寸 ac，即积分的上、下限。
修正后的Paris公式，计算裂纹扩展寿命，即
N p
ac da ai CK n
（8-24）
用Paris公式计算裂纹扩展寿命将会给出保守的结果。
在每一循环开始时，应力为零，裂纹处于闭合状态(见图 8-17(a))。
当拉应力增大，裂纹张开，并在裂纹尖端沿最大切应力方 向产生滑移(见图8-17(b))。
拉应力增长到最大值、裂纹进一步张开，塑性变形也随之 增大，使得裂纹尖端钝化(图8-17(c))，因而应力集中减 小，裂纹停止扩展。
卸载时，拉应力减小，裂纹逐渐闭合，裂纹尖端滑移方向 改变(图8-17(d))。
③ 加载频率f，单位为Hz。还有加载波形 ，如正弦波，三角波以及其它波形
循环应力分为下列几种典型情况：
(1)交变对称循环，σ m=0，r＝-1，如图8-1(a)所示。 大多数轴类零件，通常受到交变对称循环应力的作用 ；这种应力可能是弯曲应力、扭转应力、或者是两者 的复合。
(2)交变不对称循环，0＜σ m＜σ a，-1＜r＜0，如 图8-1(b)所示。结构中某些支撑件受到这种循环应 力-大拉小压的作用。