第五章 疲劳

II区为中部区或稳态扩展区，对应于da／dN＝10-810-6 m／cycle。在II区；裂纹扩展速率在logda/dN log△K 双对数坐标上呈一直线。
III区为裂纹快速扩展区，da／dN ＞10-6 - 10-5 m ／cycle, 并随着△K的增大而迅速升高。当Kmax＝ △K／(1-R)=KIC 时，试件或零件断裂。
最光亮、硬度最高 低名义应力：单源；高名义应力：多源。 疲劳区：贝纹线：近源密远源稀； 引起原因：偶然过载 瞬断区：失稳扩展
脆性材料：结晶状断口 韧性材料：中心：放射状或人字纹，边缘：前切唇
5.4 疲劳曲线与疲劳抗力
5.4.1 疲劳寿命曲线 从加载开始到试件断裂所经历的应力循环数，定义 为该试件的疲劳寿命Nf 。 疲劳寿命曲线又称为Wohler曲线；习惯上也称作S-N曲线。
，简称定寿，保证在服役期内零构件不会发生疲 劳失效；
▲ 采用经济而有效的技术和管理措施以延长 疲劳寿命，简称延寿，从而提高产品质量。
本章主要介绍
金属疲劳的基本概念和一般规律。 疲劳曲线与疲劳抗力 疲劳失效的过程和机制。 介绍估算裂纹形成寿命的方法，以及延寿技术。 介绍一些疲劳研究的新成果。
5.2 金属在对称循环应力下的疲劳 5.2.1 循环加载的特征参数 循环应力是指应力随时间呈周期性的变化，变化波形 通常是正弦波，如图8-1所示。
③ 加载频率f，单位为Hz。还有加载波形 ，如正弦波，三角波以及其它波形
循环应力分为下列几种典型情况：
(1)交变对称循环，σ m=0，r＝-1，如图8-1(a)所示。 大多数轴类零件，通常受到交变对称循环应力的作用 ；这种应力可能是弯曲应力、扭转应力、或者是两者 的复合。
(2)交变不对称循环，0＜σ m＜σ a，-1＜r＜0，如 图8-1(b)所示。结构中某些支撑件受到这种循环应 力-大拉小压的作用。
5。9.2 疲劳裂纹扩展速率表达式 为了精确地估算零件的裂纹扩展寿
命 最著名――Paris裂纹扩展速率公式
da／dN＝C△Kn (8-18)
式中 C，n为实验测定的常数。Paris公式仅适用于II区。 (经验公式)
5。9.3 疲劳裂纹扩展寿命估算
零件的裂纹扩展寿命Np，可按下式估算
N f

ac da
第五章 金属的疲劳
5.1 绪言
金属在循环载荷作用下，即使所受的应力低于 屈服强度，也会发生断裂，这种现象称为疲劳。 疲劳断裂，一般不发生明显的塑性变形，难以检测 和预防，因而机件的疲劳断裂会造成很大的经济以 至生命的损失。 疲劳研究的主要目的：为防止机械和结构的疲劳失 效。
具体目的： ▲ 精确地估算机械结构的零构件的疲劳寿命
微裂纹只有穿过晶界，才能与相邻晶粒 内的微裂纹联接，或向相邻晶粒内扩展 ，以形成宏观尺度的疲劳裂纹。
因为晶界有阻碍微裂纹长大和联接的作 用，因而有利于延长疲劳裂纹形成寿命 和疲劳寿命。
较大的夹杂物或第二相，会由于夹杂物 与基体界面开裂而形成微裂纹。
第二相在循环加载，会形成沿晶裂纹。
(3)脉动循环，σ m=σ a，R＝0，如图8-1(c)所示。 齿轮的齿根和某些压力容器受到这种脉动循环应 力的作用。
(4)波动循环，σ m>σ a，0＜R＜1，如图81(d)所示。飞机机翼下翼面、钢梁的下翼缘以 及预紧螺栓等，均承受这种循环应力的作用。
(5)脉动压缩循环、大压小拉循环等等。滚珠轴 承受到脉动压缩循环应力，内燃机连秆受到大压 小拉循环应力的作用。
图8-1 各种循环加载方式的应力-时间图。
循环应力的特征参数：
① 应力幅σ a或应力范围Δ σ σ a=Δ σ /2=(σ max-σ min)/2,
σ max和σ min分别为循环最大应力和循环最小应力；
② 平均应力σ m或应力比r σ m＝(σ max+σ min)／2 r=σ min /σ max
5。6.2 疲劳裂纹扩展过程和机制
疲劳裂纹扩可分为两个阶段。 第I阶段，裂纹沿着与拉应力成45o 的方向，即在 切应力最大的滑移面内扩展。第I阶段裂纹扩展的 距离一般都很小，约为2－3个晶粒。
第II阶段，裂纹扩展方向与拉应力垂直。在电子显 微镜下可显示出疲劳条带。
疲劳带是每次循环加载形成的。
疲劳条带的形成的钝化模型
(3)无限寿命区或安全区 试件在低于某一临界应力幅σ ac的应力下
，可以经受无数次应力循环而不断裂，疲劳寿 命趋于无限；即σ a≤σ ac，Nf →∞。故可将 σ ac称为材料的理论疲劳极限或耐久限。在绝 大多数情况下，S-N曲线存在一条水平渐近线 ，其高度即为σ ac.（见图5-6）。
5.4.2 疲劳极限及其实验测定
q =1，Kf = Kt ，即表示对缺口敏感。
实验表明， q 之值随材料强度的升高而增大，这说明高 强度材料的疲劳缺口敏 5。9.1 疲劳裂纹扩展速率的测定
在固定的载荷△P和应力比r下进行。实验时 每隔一定的加载循环数，测定裂纹长度a， 作出a-N关系曲线。
疲劳极限：试件可经受无限的应力循环而不发生断裂， 所能承受的上限循环应力幅值。
工程上的定义
疲劳极限：在指定的疲劳寿命下，试件所能承受的上 限应力幅值。指定寿命通常取Nf=107 cycles。在应力 比r=-1时测定的疲劳极限记为σ -1。测定疲劳极限最 简单的方法是所谓的单点试验法。
一、对称循环疲劳极限
ai
da dN
（8-23）
按(8-23)式计算裂纹扩展寿命，要选择合适的 裂纹扩展速率公式，确定初始裂纹尺寸ai和临界裂纹尺 寸 ac，即积分的上、下限。
修正后的Paris公式，计算裂纹扩展寿命，即
N p
ac da ai CK n
（8-24）
用Paris公式计算裂纹扩展寿命将会给出保守的结果。
在每一循环开始时，应力为零，裂纹处于闭合状态(见图 8-17(a))。
当拉应力增大，裂纹张开，并在裂纹尖端沿最大切应力方 向产生滑移(见图8-17(b))。
拉应力增长到最大值、裂纹进一步张开，塑性变形也随之 增大，使得裂纹尖端钝化(图8-17(c))，因而应力集中减 小，裂纹停止扩展。
卸载时，拉应力减小，裂纹逐渐闭合，裂纹尖端滑移方向 改变(图8-17(d))。
应力集中--缺口根部形成塑性区,故疲劳裂 纹总是在缺口根部形成。
塑性区内的材料取出做成疲劳试件，按塑性 区内材料所受的应变谱进行疲劳试验。
图8-3 典型的疲劳寿命曲线
疲劳寿命曲线可以分为三个区：
(1)低循环疲劳(Low Cycle Fatigue)区 在很高的应力下，在很少的循环次数后，试件即
发生断裂，并有较明显的塑性变形。一般认为，低循环疲 劳发生在循环应力超出弹性极限，疲劳寿命在0到104或105 次之间。因此，低循环疲劳又可称为短寿命疲劳。
5）提高材料的强度和塑性可降低裂纹扩展速率。
6）喷丸强化产生表面残余压应力，提高Δ Kth值，降低 裂纹扩展速率。
5。6 疲劳失效过程和机制 疲劳失效过程可以分为三个主要阶段： ①疲劳裂纹形成， ②疲劳裂纹扩展， ③当裂纹扩展达到临界尺寸时，发生最终的断裂。 5。6.1 疲劳裂纹形成过程和机制
疲劳微裂纹的形成可能有三种方式： ①滑移带开裂：
当应力变为压应力时裂纹闭合，裂纹尖端锐化，又回复到 原先的状态(图8-17(e))。
由此可见，每加载一次，裂纹向前扩展一段距离 ，这就是裂纹扩展速率da／dN，同时在断口上留下一 疲劳条带，而且裂纹扩展是在拉伸加载时进行的。裂 纹扩展的塑性钝化模型与实验观测结果相符。
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图8-17 裂纹扩展的塑性钝化模型
图 8-28 典 型的疲 劳裂纹 扩展速 率曲线
I区为近门槛区，裂纹扩展速率随着△K的降低而迅 速降低，以至da／dN→0。与此相对应△K值称为疲 劳裂纹扩展门槛值，记为△Kth。当△K≤△Kth 时， da／dN＝0。这是裂纹扩展门槛值的物理定义或理论 定义。实验测定的裂纹扩展门槛值常定义为：da／dN ＝1-3×10-10 m／cycle时的△K值。I区接近于△Kth ， 故又将I区称为近门槛区。
以N=107为界，界内和界外对应应力之差小于10MPa时两应 力之平均值为测定的疲劳极限。
二、不对称循环疲劳极限
两种疲劳图（掌握）
5.4.3 过载持久值与过载损伤界 一、过载持久值（有限疲劳寿命）
金属材料在高于疲劳极限的应力下运行时，发生的 疲劳断裂的应力循环周次。
二、过载损伤界
金属材料过载运行时是否对疲劳极限发生影响的运 行周次边界。
在循环载荷作用下,即使循环应力不超过屈服强 度，也会在试件表面形成滑移带, 称为循环滑移带。 拉伸时形成的滑移带分布较均匀，而循环滑移带则集 中于某些局部区域。而且在循环滑移带中会出现挤出 与挤入，从而在试件表面形成微观缺口。
② 夹杂物与基体相界面分离或夹杂物本身断裂
③ 晶界或亚晶界开裂
循环滑移带的持久性
注意，不可将疲劳条带与宏观疲劳断口上 的贝壳状条纹相混淆。宏观疲劳断口上的贝壳状条 纹是由于循环加载条件的变化而形成的。若在电子 显微镜下观察贝壳状条纹，可以看出它是由很多疲 劳条带组成的。
5。7 应变疲劳
疲劳寿命 --疲劳裂纹形成寿命 Ni ( Fatigue Crack Initiation Life) --裂纹扩展寿命 Np（Crack Propagation Life） 5。7.1 关于应变疲劳的基本假设
(2)高循环疲劳(High Cycle Fatigue)区 在高循环疲劳区，循环应力低于弹性极限，疲
劳寿命长，Nf＞105 次循环，且随循环应力降低而大 大地延长。试件在最终断裂前，整体上无可测的塑性 变形，因而在宏观上表现为脆性断裂。在此区内，试 件的疲劳寿命长，故可将高循环疲劳称为长寿命疲劳 。
疲劳的初期，出现滑移带。随着循环数的增加， 滑移带增加。