关于冶金传输原理质量传输课件
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冶金传输原理第11章 扩散传质PPT课件
当NB＝0时，上式简化为
NAxANAcD ABddA xz
NA1cD xAABddxAz (a)
11.1一维稳态分子扩散
将式（a）代入式（11.9），有
dNA 0 dz
d1cDxAAB
dxA dz
0
dzd Βιβλιοθήκη dzln(1 dzxA)
0
(11.2a)
边界条件 z = z1： xA = xA1 z = z2： xA = xA2
11.1一维稳态分子扩散
研究内容:在不流动或停滞介质以及固体中以分子扩散方式进 行的质量传递过程。
研究目的:找出内部浓度分布规律，以及通过分子扩散方式所 传递的质量通量。
11.1.1 等摩尔逆向扩散 等摩尔逆向扩散——由组分A和
B组成的没有化学反应的两组分混合 物，且一种组分的摩尔通量密度与 另一种组分的摩尔通量密度大小相 等，方向相反，即
11.1一维稳态分子扩散
对于满足理想气体状态方程的完全气体混合物而言
N AR D AT B (p A L 1 p A 2 )
( 1.8 1 )
式中，pA1和PA2分别是组分A在z=0和z=L处的分压力。
等摩尔逆向扩散的质量传递与一维稳态导热相类似(见表 11.1）。
等摩尔逆向扩散多发生在蒸发潜热基本相等的两种物质的蒸 馏操作中。
NA1cD xAABddxAz (a)
NAdz1cDxAABdxA
N Az z z 1 2d z cA D B x x A A 1 2 1 d x A A x cA D B x x A A 1 2d 1 (1 x x A A )
NA(zz2z1)cD AB ln1 1 x xA A1 2
NANB
11.1一维稳态分子扩散
材料加工冶金传输原理完整(吴树森)ppt课件
即
vx y
y0 0 .3 3 2 0 6 v
v x
即
0
vx y
y 0 0 . 3 3 2 v
v x
总 摩 阻 D : (b为 板 宽 )
L
D 0 d A b 0 d x 0 . 6 6 4 v b R e L
A
0
总 阻 力 系 数 :C d :
Cd
D
0
.5
v
2
A
1 .3 2 8
边界层理论的物理意义：
把绕流物体流动分为两个部分，即边界层的流动和势流流
动，主流区流动未受到固体壁面的影响，不发生切变，
故
这种无切变，不可压缩流体的流动称为势流。
4.1.2 边界层的流yx 态0
层流边界层：开始进入表面的一段距离，δ较 小，
流体的扰动不够发展，粘性力起主导作用。
17.05.2020 .
vy
vx y
1
P x
2vx y 2
平板表面边界层
Q
P y
0
又 势 流 区 vx
v,无 压 力 降 ,依
流 体 柏 努 利 方 程 ,故 有 平 板 表 面 P 0 x
17.05.2020 .
6
4.2.2 微分方程的解:
vx
vx x
vy
vx y
2v x y 2
vx vy 0 x y 布 拉 修 斯 对 上 方 程 组 引 入 流 函 数 ( x, y ),将 偏 微 分 方程化为可解的常微分方程
3
过渡区：随x的增大， δ也增大，惯性力作用 上升，层→湍转变为过渡区
湍流边界层：靠近平板表面，粘性力仍处于主导地位 （y=0,vx=0)有一定厚度的层流表层在湍流边界层内，距 离面板远处的流体，虽流速略小于vx,但已变得较大，并 为湍流，称其为湍流核心区。
材料冶金传输原理课件
3
纳米材料制备和应用
我们将介绍一些常用的纳米材料制备和应用技术，例如溶胶-凝胶法、共沉淀法 和溶液法等。
新型传输材料的开发
量子点传输材料
我们将介绍一种新型的传输材 料——量子点，以及它们在半 导体和光学传输中的应用。
石墨烯传输材料
我们将探讨石墨烯这种新型的 传输材料，以及它在电子器件 和能源传输中的应用。
传热基础和传热过程
1
传热的基本概念
我们将了解什么是传热，以及传热过程中的重要参数，例如导热系数和温差。
2
传热方式
我们将讨论材料中传热的三种基本方式：对流、辐射和传导。
3
传热计算方法
我们将介绍不同的传热计算方法，例如法向和径向传热、边界层和相似性理论。
传质基础和传质过程
溶质在溶液中的传输
我们将了解溶质在溶液中传输 的基本过程和影响因素，例如 浓度梯度和扩散系数。
超材料传输材料
我们将了解一种新型的传输材 料——超材料，以及它们在光 学和声学传输中的应用。
材料传输领域的前沿研究
1 生物材料的传输
我们将介绍生物材料中 的传输现象，以及它们 在生物医学和医疗器械 领域中的应用。
2 低维材料的传输
我们将探讨低维材料中 的传输现象，例如纳米 线和量子阱，并讨论它 们在电子器件和能量传 输中的应用。
2 工业革命时期的材
料传输
我们将探讨工业革命时 期的材料传输方式，例 如蒸汽机和轮船。
3 现代科技时代的材
料传输
我们将介绍现代材料传 输方式的演变，例如飞 机和高铁的发展历程。
材料传输技术的未来展望
材料传输技术的革命性突破
我们将展望未来材料传输技术的革命性突破，例如分子传输和纳米制造等。
材料加工冶金传输原理课件(吴树森)材料加工冶金传输原理
0.3 费克定律
.
0.3 费克定律 对两组分系统，通过分子扩散
传递的组分A的质量通量密度为
jA
DAB
d A
dy
(0.5)
式中， J A
质量通量密度（
kg ）； m2 s
钢的表面渗碳
DAB (组分A在组分B中的）扩散系数(m2 S)；
dA 组分A的浓度梯度（kg
m3 );
dy
m
“—”号——质量通量的方向与浓度梯度的方向相反，即组分A 朝着浓度降低的方向传递。
0.4 三种传输现象的普遍规律
0.4 三种传输现象的普遍规律(类比关系） 对比（0.2）、（0.4）、（0.5）式
d(v) (0.2) ( 常量）
dy
q a d(CpT )
(0.4)
dy
பைடு நூலகம்
jA
材料加工冶金传 输原理
课程性质
该课是材料加工冶金工程类专业基 础课程。其特点是运用到较多高等数学方 面知识，课程难度较高，该课与冶金热力 学与动力学、金属学共同构成专业基础核
心课程。
一、什么是传输过程？绪论
传输过程是 动量传输、热量传输、质量传 输过程的总称，简称 “三传” 或者 “传递现 象”。是工程技术领域中普遍存在的物理现象。
❖ 动量传输：垂直于流体流动的方向上，动量由高速度区向 低速度区的转移。
❖ 热量传输：热量由高温度区向低温度区的转移。
❖ 质量传输：物系中一个或几个组分由高浓度区向低浓度区 的转移。
“三传”的联系：
动量、热量、质量三种传输过程有其内在的联系， 三者之间有许多相似之处，在连续介质中发生 的 “三传” 现象有共同的传递机理。在实际工 程中，三种传输现象常常是同时发生的。
冶金传输原理PPT课件
z
dz
dy 0yBiblioteka dx x3.2 连续性方程
单位时间输入微元体的质量-输出的质量＝累积的质量
单位时间内，x方向输入输出的流体质量为：
A点坐标（ x,y,z), 流体质点速u度 x、uy、uz,
kgkg m
kg
mm 32
ss
mm s
密度。
z
输入面（左侧面）：（ux) xdydz
输出面（右侧面）：
ux A
Y
1
1
P x P y
dux dt duy
dt
Z
1
P z
duz dt
(3.38) 欧拉方程
适用范围——可压缩、不可压缩流体，稳定流、非稳定流。
用矢量表示—— W1PDu
Dt
(3.39)
3.3 理想流体动量传输方程——欧拉方程
把 d d x u t u tx u x u x x u y u y x u z u z x a x
对于不可压缩流体ρ=常数，根据连续性方程，上式最后一项为0：
d dxu tX P x 2 x u 2 x 2 y u 2 x 2 zu 2x
3.4 实际流体动量传输方程——纳维尔-斯托克斯方程
上式两边同除以ρ，且 得：
d dxu tX 1 P x 2 x u 2 x 2 y u 2 x 2 z u 2 x
将式（b)代入式（a),方程两边同除以ρ，得：
1d d t u xx u yy u zz 0 (c)
3.2 连续性方程
引入哈密顿算子：i jk x y z
所以： U x i y j k k u x i u y j u z k u x x u y y u z z
在流场中取一微元体dxdydz，顶点A处的运动参数为：
dz
dy 0yBiblioteka dx x3.2 连续性方程
单位时间输入微元体的质量-输出的质量＝累积的质量
单位时间内，x方向输入输出的流体质量为：
A点坐标（ x,y,z), 流体质点速u度 x、uy、uz,
kgkg m
kg
mm 32
ss
mm s
密度。
z
输入面（左侧面）：（ux) xdydz
输出面（右侧面）：
ux A
Y
1
1
P x P y
dux dt duy
dt
Z
1
P z
duz dt
(3.38) 欧拉方程
适用范围——可压缩、不可压缩流体，稳定流、非稳定流。
用矢量表示—— W1PDu
Dt
(3.39)
3.3 理想流体动量传输方程——欧拉方程
把 d d x u t u tx u x u x x u y u y x u z u z x a x
对于不可压缩流体ρ=常数，根据连续性方程，上式最后一项为0：
d dxu tX P x 2 x u 2 x 2 y u 2 x 2 zu 2x
3.4 实际流体动量传输方程——纳维尔-斯托克斯方程
上式两边同除以ρ，且 得：
d dxu tX 1 P x 2 x u 2 x 2 y u 2 x 2 z u 2 x
将式（b)代入式（a),方程两边同除以ρ，得：
1d d t u xx u yy u zz 0 (c)
3.2 连续性方程
引入哈密顿算子：i jk x y z
所以： U x i y j k k u x i u y j u z k u x x u y y u z z
在流场中取一微元体dxdydz，顶点A处的运动参数为：
材料加工冶金传输原理最新版精品课件-示范课
dz
•对流传质
N A kC C A
•材料加工中的应用
Sh kc d DAB
6. 结束语——三种传输的相似性与同时传递
[转移量 ]= [扩散率 ]× [转移推动力 ]
转移量
扩散率
动量
转移
热量
转移
q
a
质量
转 移 j (NA)
D
转移推动力
( ) d(vx) dy
(q a) d(cpT ) dy
※三个定律：普朗克定律
Eb
C15
ec2 T 1
斯蒂芬—玻尔兹曼定律
Eb
Cb
T 100
4
※角系数
基尔霍夫定律
E a
Eb
W m2
※气体辐射
5. 质量传输部分概貌
•基本概念： 通量密度、扩散系数
•传质微分方程
C A t
D
AB
(
2CA x 2
2CA y 2
2CA ) z 2
•分子传质
NA
D AB
dCA
0
展开及简化
t x
y
z
v
v x
x x x
v
v y
y y y
v
v z
z z z
又 = (x, y, z, t),
d v v v
dt t x x y y z z
(3)式变为
1 d vx vy vz 0 dt x y z
哈密顿算子
x y z
1
d
V
0
dt
V v v v
t
dxdydzdt
t
（2）
六面体内无源无汇时， （1）=（2）， (质量守恒)
•对流传质
N A kC C A
•材料加工中的应用
Sh kc d DAB
6. 结束语——三种传输的相似性与同时传递
[转移量 ]= [扩散率 ]× [转移推动力 ]
转移量
扩散率
动量
转移
热量
转移
q
a
质量
转 移 j (NA)
D
转移推动力
( ) d(vx) dy
(q a) d(cpT ) dy
※三个定律：普朗克定律
Eb
C15
ec2 T 1
斯蒂芬—玻尔兹曼定律
Eb
Cb
T 100
4
※角系数
基尔霍夫定律
E a
Eb
W m2
※气体辐射
5. 质量传输部分概貌
•基本概念： 通量密度、扩散系数
•传质微分方程
C A t
D
AB
(
2CA x 2
2CA y 2
2CA ) z 2
•分子传质
NA
D AB
dCA
0
展开及简化
t x
y
z
v
v x
x x x
v
v y
y y y
v
v z
z z z
又 = (x, y, z, t),
d v v v
dt t x x y y z z
(3)式变为
1 d vx vy vz 0 dt x y z
哈密顿算子
x y z
1
d
V
0
dt
V v v v
t
dxdydzdt
t
（2）
六面体内无源无汇时， （1）=（2）， (质量守恒)
冶金传输原理课件
案例分析
货柜桥吊传输
道路、铁路运输普遍存在不易运 输大型货物的困难和高昂费用， 而这种能力至少部分可以通过货 柜桥吊技术得到保证。
ห้องสมุดไป่ตู้
船舶装载技术
介绍船运物资的存贮，包装，以 及在运输期间如何保障矿石质量 的相关技术案例。
输送带技术应用
利用输送带技术进行煤矿浓缩场 的运输及储藏，提高生产效率的 具体过程及其优点缺点的对比分 析。
基本原理
机械传输原理
探究了珠宝类物品到重金属产业 上的矿产品如何实现先进的传输 原理。
轨道运输原理
厘清了轨道式运输对人类社会产 生的作用，由设备、控制和信息 化三方面详细描述了轨道式运输 的工作原理。
流体传输原理
从油气管道、液化气体、水等各 种流体的传输，基本原理及应用 展开全面阐述。
技术要求
1
冶金传输原理课件
冶金传输原理解释了从生产区到使用区等全球范围内对矿物质、金属及合金 等各种原材料的运输和存储，本课程将由此入手进行详细介绍。
应用领域
矿石运输领域
大型矿山铁路运输的关键参 数选择及实践应用。
冶炼及相关行业
钢铁、冶金及有色行业技术 运输的分析与案例应用。
船舶运输领域
港口电气设备、金属铸造件 等长途跨洋运输相关经验总 结。
从各个角度的深入学习，如审美标准、材料、尺寸等因素进行详细的组成部分分析和探 究。
安全与可靠
传输原理的可靠性，技术的熟悉度和安全性是工业领域对该技术最为关注的方面。
2
成本与效益
冶金传输技术的成本以及在产业链上所带来的完善效益，是工业公司进行投资与 评估考虑的重要因素。
3
灵活性与快速性
原材料运输的灵活性对应用非常广泛、使用周期短的原材料在各个不同领域中进 行必要的运输与转换方案，为企业的高效发展提供丰富的可能性。
冶金传输原理-第10章 质量传输微分方程
最简单的情况:边界上的浓度保持常数（ 最简单的情况:边界上的浓度保持常数（例：……) ) 2、规定边界上的通量 规定边界上的n 规定边界上的nAl或NAl, 也可规定j 也可规定jAl或JAl.
最简单的情况：边界上的通量保持常数（ 最简单的情况：边界上的通量保持常数（例：……) )
10.4
定解条件
DcA + ∇NA − RA = 0 Dt
(10.16)
除式（10.15），即可得式（10.16）。 ），即可得式 注：以MA除式（10.15），即可得式（10.16）。
↑
10.3 质量传输微分方程的几种简化形式 1、均质不可压缩流体（ρ=常数） 、均质不可压缩流体（ 常数）
注：Qρ =常数∴∇v = ∂vx
10.3 传质微分方程的几种简化形式 3、总体流动可忽略不计及不可压缩流体没有化学反应的非稳
∂ρA = DAB∇2 ρA (10.20) ∂t ∂cA 2 = DAB∇ cA (10.21) ∂t 注： DρA = ∂ρA + v ∂ρA + v ∂ρA + v ∂ρA x y z Dt ∂t ∂x ∂y ∂z r r r ∂ρA r ∂ρA r ∂ρA r ∂ρA ∂ρA = + (vxi + vy + vz )( i+ j+ k) = + v∇ρA ∂t ∂x ∂y ∂z ∂t DρA 将其代入（ 10.17）式: − DAB∇2 ρA − rA = 0，即可得
单位为m ol/(m 3 ⋅ s).
ρ A = ρwA
(10.13)
2、以物质的摩尔浓度表示的组分A的质量传输微分方程 以物质的摩尔浓度表示的组分A
cA =ρA MA (10.14)
冶金传输原理之质量传输
Ci gradCi n
低浓度
高浓度
19:41:46
第10章 质量传输概述
4
10.1 质量传输的基本概念
4、质量通量
单位时间内通过单位面积的组分
迁移通量（净通量） 质量迁移通量：
ni i i i i n ni
19:41:46 2
10.1 质量传输的基本概念
2、浓度场、浓度梯度
浓度场 某组分浓度在空间的分布及随时间变化规律叫该组分的 浓度场。
C i =f（x，y，z，τ）
19:41:46
第10章 质量传输概述
3
10.1 质量传输的基本概念
浓度梯度 传质方向上单位距离上的浓度变化量（最大浓度变 率）。
19:41:46
11
10.3 传质微分方程的推导
方程的简化 固体一维不稳态扩散传质： 固体一维稳态扩散传质：
d 2Ci 0 2 dx
Ci 2Ci Di x 2
菲克第二定律
0
d dCi r dr dr
直角坐标
19:41:46
圆柱坐标
第10章 质量传输概述 12
稳定浓度场
Ci 固体薄层 ni Di y
3.扩散系数Di mol/m2.s mol/m2.s
任意方向 n D Ci i i n
扩散系数Di：表征某一组分扩散能力的物性参数，即浓度梯度为1 时，单位时间通过单位面积的扩散传质量。
Ci —浓度梯度， mol / m m3 n 负号—质量传递方向与浓度梯度方向相反。
1．稳定浓度场
一无限宽大，厚为
的平板某组
分初始浓度为C0
0
平板下表面某组分浓度跃 升到Cx并保持不变。 相邻各层逐次扩散，质量 沿板厚方向传递，不稳定 浓度场。 浓度分布不变，稳定浓度 场已经建立。
材料加工冶金传输原理ppt课件
v∞
v∞
紊流核心区
v∞
vx
缓冲区 vx
层流底层
4
一般平板 :
实验表明 : 4.1.3 管流边界层:
Le起始段
Rec 3105
1
L Re
层流
湍流
层流：当Re Re c,即层流边
界层在流过一段距离后其（x)
已达到或超过管轴，以后整个 管截面上均保持层流流动
vx呈抛物线分布 Le 0.05 Re D
x
当地阻力系数：Cf 0.646
0.646 / x
Rex
总阻力系数：
CD 1.292
1.292 / L
ReL
布拉修斯精确解：Cf 0.664 / Rex
CD 1.328 / ReL
当 3 105 Re 107 (湍流)
0.381
x
1
Re
5
x
CD
0.074
1
Re 5 L
15
x
即 0
vx y
y0 0.332v
v
x
总摩阻D : (b为板宽)
L
D 0dA b 0dx 0.664vb
A
0
总阻力系数 : Cd :
Cd
D
0.5 v2 A
1.328
Re L
当 Re 3 105时有效
Re L
9
4.3 边界层积分方程 层流:无压力梯度
层流：无压力梯度（势流 P 0, 湍流 P 0），当 P 0
dP dx
0
0
0
依势流柏努利方程（柏努利方程微分式）
dP
vdv
0
1
dP dx
v
dv dx
冶金传输原理PPT
摩尔分数（相对摩尔浓度） χA=CA / C
某组分在混合物中所占摩尔数值的百分数 % ，以хi示之，хA 则为混合物中组分A 所占的摩尔百分数 C为混合物中各组分的总摩尔浓度 以双组分A、B 的混合物为例，它们的关系为：
ρ= ρA + ρB kg/m3 ωA= (ρA / ρ) % χA=(CA / C)%
Fick 最早提出描述分子扩散的经验公式，他指出，在定温定 压下，任意组分的分子扩散通量与该组分的浓度梯度成正比， 其方向与梯度的方向相反。即：
C A J A D AB n A 或：j A D AB n
2018/11/10
mol kg
m2s
m2s
式中： JA： 为某组分A 沿坐标y方向的扩散通量 mol/㎡s DA： 比例系数，叫扩散系数 dCA/dy： A 沿坐标Y方向的浓度梯度，负号表示分子扩散沿 浓度减小的方向。 上二式均表示浓度梯度决定的分子扩散通量，与流动主 体是静止状态还是流动状态无关，不同的是，在静止的流体中， JA是表示相对于静止坐标的通量，而在流动的介质中JA则表示 相对于流动主体平均速度的通量。
第一章
质量传输的基本概念
质量传质简称传质，是以物质传递的运动规律作为研究对 象的。所谓质量传输过程，即物质从物体或空间的一部分 转移到另一部分的过程叫传质。
当一个体系内部的一种或几种物质组分的浓度不均匀时， 各组分就会从浓度高的地方向浓度低的地方转移，故其推 动力是浓度差。 冶金过程中的传质发生在不同的物质和不同的浓度之间， 而大多数则发生在二相物质之间 如：氧化、还原、燃烧、汽化、渗碳等是 气—— 固相间发生 吸收、吹炼 气—— 液相间 溶解、浸出、置换 液—— 固相间
从单位（㎡/s）上看Di同、a的一样，是一个很重要的参 数，是一物性参数， Fick定律即为其定义式，其数值的大 小反映了物质扩散能力的大小。
冶金传输ppt绪论.
传递的组分A的质量通量为
jA
DAB
d A
dy
(0.5)
式中，J
A
质量通量（ kg m2
s
）；
钢的表面渗碳
DAB (组分A在组分B中的）扩散系数 (m2 S)；
d A
组分A的浓度梯度（
kg
m3 );
dy
m
“—”号——质量通量的方向与浓度梯度的方向相反，即组分A 朝着浓度降低的方向传递。
教学资料发送邮箱：ydxyjcsyl@ 密码：yejinchuanshu
0.1 牛顿粘性定律
0.1 牛顿粘性定律
y v0 v0
v
dv
v
快层 V+dv
τ
τ
0
v0 v
v 慢层
图0-1 牛顿梯粘度性—定—律物沿推理某导参一示数特意（定图如（温垂度直、）速方度向、的浓变度化等率），
两个作直线运动的通流常用体导层数之表间示的。 切应力
冶金传输原理
绪论 材料加工过程——物理冶金过程 传输—— 物理量从非平衡态向平衡态的转移过程 材料加工冶金传输的物理量——— 动量、热量、质量 热量传输——— 传热学
汽车铝轮毂低压铸造过程：充型——凝固
绪论 质量传输——— 传质学
硼化物层
钢的表面渗碳
3Cr2W8V钢920℃渗硼的组织
绪论
动量传输——— 流体力学 质量传输和热量传输在许多情况下是伴随动量传输（流体流动） 的情况发生的 例1——淬火、正火 例2——炼铜熔渣中的Cu元素回收
绪论
教学目标—— 掌握冶金传输理论的基本概念、基本定律及基本解析方法； 理解强化材料加工生产过程和改进生产工艺的理论基础； 具备初步分析和解决材料加工生产工艺过程的传输问题的实
jA
DAB
d A
dy
(0.5)
式中，J
A
质量通量（ kg m2
s
）；
钢的表面渗碳
DAB (组分A在组分B中的）扩散系数 (m2 S)；
d A
组分A的浓度梯度（
kg
m3 );
dy
m
“—”号——质量通量的方向与浓度梯度的方向相反，即组分A 朝着浓度降低的方向传递。
教学资料发送邮箱：ydxyjcsyl@ 密码：yejinchuanshu
0.1 牛顿粘性定律
0.1 牛顿粘性定律
y v0 v0
v
dv
v
快层 V+dv
τ
τ
0
v0 v
v 慢层
图0-1 牛顿梯粘度性—定—律物沿推理某导参一示数特意（定图如（温垂度直、）速方度向、的浓变度化等率），
两个作直线运动的通流常用体导层数之表间示的。 切应力
冶金传输原理
绪论 材料加工过程——物理冶金过程 传输—— 物理量从非平衡态向平衡态的转移过程 材料加工冶金传输的物理量——— 动量、热量、质量 热量传输——— 传热学
汽车铝轮毂低压铸造过程：充型——凝固
绪论 质量传输——— 传质学
硼化物层
钢的表面渗碳
3Cr2W8V钢920℃渗硼的组织
绪论
动量传输——— 流体力学 质量传输和热量传输在许多情况下是伴随动量传输（流体流动） 的情况发生的 例1——淬火、正火 例2——炼铜熔渣中的Cu元素回收
绪论
教学目标—— 掌握冶金传输理论的基本概念、基本定律及基本解析方法； 理解强化材料加工生产过程和改进生产工艺的理论基础； 具备初步分析和解决材料加工生产工艺过程的传输问题的实
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关于冶金传输原理质量传输
第3篇 质量传输
质量传输： 物质从物体或空间的某一部分转移到另
一部分的现象，简称传质。 研究对象： 物质传递的规律及特点。 传质推动力： 浓度差或浓度梯度。 传质有两种基本方式：
物性传质 由分子运动即扩散性引起，亦称扩散传质。 对流传质 由流体流动引起。
研究方法： 借用研究传热的方法来研究传质。
C i v x C x i v y C y i v z C z i D i 2 x C 2 i 2 y C 2 i 2 z C 2 i
固体一维不稳定扩散传质
Ci
Di
2Ci x2
菲克第二定律
固体一维稳定扩散传质
d 2Ci 0 dx 2
d r dCi 0 dr dr
第13章 扩散传质与对流传质
第13章 扩散传质与对流传质
13.1 稳态扩散传质
稳定扩散传质的特点： 无质量蓄积，通过物体的扩散传质量为常数。
研究目的：
结合一定的实验方法确定物质的互扩散系数。
研究方法：
借用稳定导热类似的求解方法。
第13章 扩散传质与对流传质
13.1 稳态扩散传质
1．气体通过平壁的扩散
固体薄层
ni
Di
Ci y
mol/m2.s
任意方向
ni
Di
Ci n
mol/m2.s
ni—单位时间通过单位面积的扩散传质量，即扩散传质通量；
C i n
—浓度梯度，
mol m3
/m
负号—质量传递方向与浓度梯度方向相反。
12.2 质量传输的基本定律
菲克第一定律：
某组分的扩散传质通量与浓度梯度成正比
ni
Di
d 2Ci 0
积分
dx 2
Ci C1C2x
x0 Ci C1
x Ci C2
壁内浓度场表达式为
C1 Cx x
C1 C2
当扩散系数Di为常数时，平壁内浓度场是线性的
第13章 扩散传质与对流传质
13.1 稳态扩散传质
菲克第一定律 扩散传质通量
ni
Di
dCi dx
ni
Di
C1 C2
mol/m2.s
Cf Cf
Ci C0
fF*o,B*i,x
（3）表面浓度为常数，“无限厚”物体的不稳定扩散
CwCi erf 1
CwC0
2 Fo*
x c
第13章 扩散传质与对流传质
13.3对流传质的基本概念
1．浓度边界层（质量边界层） 定义 流体流过表面并与之发生对流传质时，靠近表面形成的
第12章 质量传输的基本概念及基本定律
12.1 质量传输的基本概念 12.2 质量传输的基本定律 12.3 微元体质量平衡方程（带扩散的连续性方程）
12.1 质量传输的基本概念
1. 浓度及其表示方法 参与传质过程的混合物中的某一组分的浓度是指单 位体积混合物中该组分物质量的多少。
质量浓度 摩尔浓度
i
d
mi d
V
kg/m3
Ci i Mi mol/m3
相对质量浓度 相对摩尔浓度
i i i Ci C
气体的浓度
i
piM i RT
12.1 质量传输的基本概念
2. 浓度场及浓度梯度
浓度场： 组分浓度在空间和时间上的变化关系。
数学表达式： C ifx,y,z,稳定传质
无质量蓄积
定态传质
浓度 按时间 稳态浓度场：Ci f(x,y,z) ，Ci 0
场
非稳态浓度场：Ci f(x,y,z,)，Ci 0
非稳态传质 有质量蓄积
不定态传质
12.1 质量传输的基本概念
一维浓度场
浓
空间
二维浓度场
度 场
三维浓度场
物理量性质 数量场
一维稳态浓度场：Cif(x)
一维非稳态浓度场：Ci f(x,)
12.1 质量传输的基本概念
浓度梯度：
传质方向上单位距离上的浓度变化量（最大浓度变率）。
表达式：
g
ra
diC
Ci n
方向： 低浓度
高浓度为正
12.1 质量传输的基本概念
浓度边界层： y CA∞
CA∞
CA∞ CA
δC
CA
x kC(CAw CA)DAB C yA y0
kC(CAD w AC BA)C yA y0
14.2 质量传输的基本定律
1. 菲克第一定律
稳定浓度场
ni
Ci
1
ni DiCi1Di Ci mol/m2.s
令 k Di
nikC 1C 2 mol/m2.s
k—传质系数，m/s
Ni ni ADi ddCixA
Di
Ni A dC i
m2/s
dx
第13章 扩散传质与对流传质
13.1 稳态扩散传质
2．气体通过圆筒壁的扩散
d r dCi 0 积分 dr dr
Ci C1lnrC2
rr1 Ci C1
i
n
kg/m2.s
i n
kg
—质量浓度梯度，
/m m3
12.2 质量传输的基本定律
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3.扩散系数Di 单位: m2/s
物理意义: 表征某一组分扩散能力的物性参数，即浓度 梯度为1时，单位时间通过单位面积的扩散传质量。 影响因素: A．物质的种类、组成； B．温度、压力等。
自身扩散系数： 气体 5×10-6～1×10-5；
液体 1×10-10～1×10-9；固体 1×10-14～1×10-10
互扩散系数：
气体 计算式（12-25）
液体 经验数据 固体 经验数据
12.3 元体质量平衡方程（带扩散的连续性方程）
建立方法：元体分析法 建立依据：质量守恒定律 [元体质量收入]- [元体质量支出]= [元体质量蓄积]
[元体质量收支差] = [元体质量蓄积]
ln
r2 r1
mol/s
Ni D i ddiC rAD i ddiC r2rL
Ni Di ddlnCir2L
Di
Ni
2L
d
dC
ln
i
r
第13章 扩散传质与对流传质
13.2 非稳态扩散传质
1．传质基本方程 菲克第二定律
2．边界条件
Ci
Di
2Ci x2
表面浓度Cw为常数和介质浓度Cf为常数 3．相似特征数
Fo a
l2 Bi l
传质傅里叶数 传质毕渥数
Fo*
D
l2
Bi * kl D
第13章 扩散传质与对流传质
13.2 非稳态扩散传质
（1）表面浓度为常数，“有限厚”物体的不稳定扩散
CwCi CwC0
fFo*,x
平均浓度
CwC f Fo*
Cw C0
（2）介质浓度为常数，“有限厚”物体的不稳定扩散
rr2 Ci C2
壁内浓度场 表达式为
C1 Ci ln r1 r C1 C 2 ln r1 r2
当扩散系数Di为常数时，圆筒壁内浓度场呈对数曲线分布
第13章 扩散传质与对流传质
13.1 稳态扩散传质
菲克第一定律
Ni D i ddiC rAD i ddiC r2rL
Ni
C1 C2
1
2LDi
第3篇 质量传输
质量传输： 物质从物体或空间的某一部分转移到另
一部分的现象，简称传质。 研究对象： 物质传递的规律及特点。 传质推动力： 浓度差或浓度梯度。 传质有两种基本方式：
物性传质 由分子运动即扩散性引起，亦称扩散传质。 对流传质 由流体流动引起。
研究方法： 借用研究传热的方法来研究传质。
C i v x C x i v y C y i v z C z i D i 2 x C 2 i 2 y C 2 i 2 z C 2 i
固体一维不稳定扩散传质
Ci
Di
2Ci x2
菲克第二定律
固体一维稳定扩散传质
d 2Ci 0 dx 2
d r dCi 0 dr dr
第13章 扩散传质与对流传质
第13章 扩散传质与对流传质
13.1 稳态扩散传质
稳定扩散传质的特点： 无质量蓄积，通过物体的扩散传质量为常数。
研究目的：
结合一定的实验方法确定物质的互扩散系数。
研究方法：
借用稳定导热类似的求解方法。
第13章 扩散传质与对流传质
13.1 稳态扩散传质
1．气体通过平壁的扩散
固体薄层
ni
Di
Ci y
mol/m2.s
任意方向
ni
Di
Ci n
mol/m2.s
ni—单位时间通过单位面积的扩散传质量，即扩散传质通量；
C i n
—浓度梯度，
mol m3
/m
负号—质量传递方向与浓度梯度方向相反。
12.2 质量传输的基本定律
菲克第一定律：
某组分的扩散传质通量与浓度梯度成正比
ni
Di
d 2Ci 0
积分
dx 2
Ci C1C2x
x0 Ci C1
x Ci C2
壁内浓度场表达式为
C1 Cx x
C1 C2
当扩散系数Di为常数时，平壁内浓度场是线性的
第13章 扩散传质与对流传质
13.1 稳态扩散传质
菲克第一定律 扩散传质通量
ni
Di
dCi dx
ni
Di
C1 C2
mol/m2.s
Cf Cf
Ci C0
fF*o,B*i,x
（3）表面浓度为常数，“无限厚”物体的不稳定扩散
CwCi erf 1
CwC0
2 Fo*
x c
第13章 扩散传质与对流传质
13.3对流传质的基本概念
1．浓度边界层（质量边界层） 定义 流体流过表面并与之发生对流传质时，靠近表面形成的
第12章 质量传输的基本概念及基本定律
12.1 质量传输的基本概念 12.2 质量传输的基本定律 12.3 微元体质量平衡方程（带扩散的连续性方程）
12.1 质量传输的基本概念
1. 浓度及其表示方法 参与传质过程的混合物中的某一组分的浓度是指单 位体积混合物中该组分物质量的多少。
质量浓度 摩尔浓度
i
d
mi d
V
kg/m3
Ci i Mi mol/m3
相对质量浓度 相对摩尔浓度
i i i Ci C
气体的浓度
i
piM i RT
12.1 质量传输的基本概念
2. 浓度场及浓度梯度
浓度场： 组分浓度在空间和时间上的变化关系。
数学表达式： C ifx,y,z,稳定传质
无质量蓄积
定态传质
浓度 按时间 稳态浓度场：Ci f(x,y,z) ，Ci 0
场
非稳态浓度场：Ci f(x,y,z,)，Ci 0
非稳态传质 有质量蓄积
不定态传质
12.1 质量传输的基本概念
一维浓度场
浓
空间
二维浓度场
度 场
三维浓度场
物理量性质 数量场
一维稳态浓度场：Cif(x)
一维非稳态浓度场：Ci f(x,)
12.1 质量传输的基本概念
浓度梯度：
传质方向上单位距离上的浓度变化量（最大浓度变率）。
表达式：
g
ra
diC
Ci n
方向： 低浓度
高浓度为正
12.1 质量传输的基本概念
浓度边界层： y CA∞
CA∞
CA∞ CA
δC
CA
x kC(CAw CA)DAB C yA y0
kC(CAD w AC BA)C yA y0
14.2 质量传输的基本定律
1. 菲克第一定律
稳定浓度场
ni
Ci
1
ni DiCi1Di Ci mol/m2.s
令 k Di
nikC 1C 2 mol/m2.s
k—传质系数，m/s
Ni ni ADi ddCixA
Di
Ni A dC i
m2/s
dx
第13章 扩散传质与对流传质
13.1 稳态扩散传质
2．气体通过圆筒壁的扩散
d r dCi 0 积分 dr dr
Ci C1lnrC2
rr1 Ci C1
i
n
kg/m2.s
i n
kg
—质量浓度梯度，
/m m3
12.2 质量传输的基本定律
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3.扩散系数Di 单位: m2/s
物理意义: 表征某一组分扩散能力的物性参数，即浓度 梯度为1时，单位时间通过单位面积的扩散传质量。 影响因素: A．物质的种类、组成； B．温度、压力等。
自身扩散系数： 气体 5×10-6～1×10-5；
液体 1×10-10～1×10-9；固体 1×10-14～1×10-10
互扩散系数：
气体 计算式（12-25）
液体 经验数据 固体 经验数据
12.3 元体质量平衡方程（带扩散的连续性方程）
建立方法：元体分析法 建立依据：质量守恒定律 [元体质量收入]- [元体质量支出]= [元体质量蓄积]
[元体质量收支差] = [元体质量蓄积]
ln
r2 r1
mol/s
Ni D i ddiC rAD i ddiC r2rL
Ni Di ddlnCir2L
Di
Ni
2L
d
dC
ln
i
r
第13章 扩散传质与对流传质
13.2 非稳态扩散传质
1．传质基本方程 菲克第二定律
2．边界条件
Ci
Di
2Ci x2
表面浓度Cw为常数和介质浓度Cf为常数 3．相似特征数
Fo a
l2 Bi l
传质傅里叶数 传质毕渥数
Fo*
D
l2
Bi * kl D
第13章 扩散传质与对流传质
13.2 非稳态扩散传质
（1）表面浓度为常数，“有限厚”物体的不稳定扩散
CwCi CwC0
fFo*,x
平均浓度
CwC f Fo*
Cw C0
（2）介质浓度为常数，“有限厚”物体的不稳定扩散
rr2 Ci C2
壁内浓度场 表达式为
C1 Ci ln r1 r C1 C 2 ln r1 r2
当扩散系数Di为常数时，圆筒壁内浓度场呈对数曲线分布
第13章 扩散传质与对流传质
13.1 稳态扩散传质
菲克第一定律
Ni D i ddiC rAD i ddiC r2rL
Ni
C1 C2
1
2LDi