1.试验检测数据处理
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试验检测数据的分析与处理
为：
甲路段：
Cv
4.13 55.2
7.48%
乙路段：
Cv
4.27 60.8
7.02%
从标准偏差看，S甲 S乙 。但从变异系数分析，Cv甲 Cv乙 ,说明甲路 段的摩擦系数相对波动比乙路段的大，面层抗滑稳定性较差。
二、抽样检验基础
其有效性取决于检验的可靠性，与以下因素相关:
（1）质量检验手段的可靠性。 （2）抽样检验方法的科学性。 （3）抽样检验方案的科学性。
在30组以上），填入表中。 （2）定坐标。以要因作为x轴，结果（特征）作为y轴。 （3）数据打点入座。对应描出纵横坐标交点。 （4）说明。在图中适当的位置标明数据的个数、采集时间、工
程部位、制图人和制图日期。
（2）回归分析。
若两个变量x和y之间存在一定的关系，并通过试验获得x和y的一
系列数据，用数学处理的方法得出这两个变量之间的关系式， 这就是回归分析 。
1．抽样检验的类型
总的来说，抽样检验可分为非随机抽样和随机抽样两大类。
2．随机抽样的方法
随机抽样的方法有多种，适合于公路工程质量检验的随机抽样方法一般有 以下4种:
（1）单纯随机抽样。 （2）分层抽样。 （3）两级取样。 （4）系统抽样。
3．抽样检验的评定方法 4．抽样检验的意义
三、数据的修约法则
2．相关图及回归分析 （1）相关图。相关图又称散布图或散点图，它是将有对应关系
的两种数据点在一张坐标图上所得。 ①相关图的种类。相关图的类型很多，一般可归纳为以下几种
形式 ： a.强正相关。 b.弱正相关。 c.强负相关。 d.弱负相关。 e.不相关。 f.非线性相关。
②相关图的作图方法。 （1）数据收集分组：将两组特性数据集中，对应分组（一般应
02 试验检测—数据处理
②l0n,或指明将数值修约到10n数位(n为正整数),或指明将 数值修约到“十”、“百”、“千”……数位。 例如,指定修约间隔为100,修约即应在100的整数倍中选取, 相当于将数值到“百”数位。 ③1,或指明将数值修约到个数位。 ④0.5单位修约(半个单位修约),指修约间隔为指定数位的 0.5单位,即修约到指定数位0.5单位。
(2)乘除运算 应以各数中有效数字位数最少者为准,其余数均多取一位 有效数字,所得积或商也多取一位有效数字。 例如,0.0122×26.52×1.06892,因第一个数0.0122的有效 数字位数最少(3位),因此,第二、第三个数的有效数字位数取4 位,所得积也取4个有效数字, 由此得:0.0122×26.52×1.069=0.3459。 (3)平方或开方运算 其结果可比原数多保留一位有效数字 例如,5852=3.422×105,√3684=60.696。
（3）对没有小数位且以若干个零结尾的数值,从非零数字最 左位向右数得到的位数减去无效零(即仅为定位用的零)的个数为 有效位数;对其他十进位数,从非零数字最左位向右数而得。 例如,对于35000这个数字,若有两个无效零,则为三位有效数, 应写为350×102;若有三个无效零,则为两位有效数,应写为 35×103。 例如,3.2、0.32、0.032、0.0032均为两位有效位数;0.0320 为三位有效位数。 例如,12.490为五位有效位数;10.00为四位有效位数。 （4）应该注意,同一类试验检测数据,记录时应按要求保持相 同位数的有效数字。 例如,同组试验数字记为3.274、5、4.1、3.84,是不正确的, 如果需要保留两位小数,应该记为3.27、5.00、4.10、3.84。
3.计算法则
(1)加减运算 应以各数中有效数字末位数的数位最高者为准(小数即以 小数部分位数最少者为准),其余数均比该数向右多保留一位有 效数字,以避免因凑整而严重影响计算结果的精度,多保留的一 位数常称为安全数字。 例如,有4个凑整后的数字相加, 直接相加得:41.3+3.012+0.322+0.0578=44.66918, 这样计算结果带有若干凑整误差。 正确的计算方法是:41.3+3.01+0.32+0.06=44.69。
试验检测数据处理
2.0 0.15
（4） 负数修约时，先将它的绝对值按上述三条规定进行修约 ，然后在修约值前面加上负号。
例：将下列数字修约至“十”数位。
拟修约数值
修约值
-255
-260
-245
-240
（5） 拟舍弃的数字并非单独的一个数字时，不得对该数值 连续进行修约，应按拟舍弃的数字中最左面的第一位数字的 大小，按照上述各条一次修约完成。
n
（xi x）2
i 1
n1
，越分散,离平 均值越远。
6、变异系数
标准偏差是反映样本数据的绝对波动状况，当测量较大 的量值时，绝对误差一般较大；而测量较小的量值时，绝对
误差一般较小，因此，用相对波动的大小，即变异系数更能
反映样本数据的波动性。
变异系数用Cv表示，是标准偏差S与算术平均值的比值
CV
S x
2、t分布
正态分布适用于较大统计样本的统计数据，对小样本数据不 能用正态分布的理论来处理，一般用类似正态分布的t分布。
设X～N（0，1），Y ～ x2 （n），并且X与Y相互独立，
则称统计量 x/ x 所服从的分布为自由度n的t分布，
记为T ～t（n） y
当t分布的样本容量n趋于无穷大时，t分布趋于正态分布
当n较小时，二者差距较大，且t分布的尾部比在标准正态 分布的尾部有更大的概率。
当总体标准偏差未知时，可用样本的S代替总体的标准偏差 σ，则有：
例：将1167修约到“百”数位，得1200
将10.502修约到“个”数位，得11。
（3） 拟舍弃数字的最左一位数字等于5，而后面无数字或全部 为0时，若被保留的末位数字为奇数（1，3，5，7，9）则进1
，为偶数（2，4，6，8，0）则舍弃。
（4） 负数修约时，先将它的绝对值按上述三条规定进行修约 ，然后在修约值前面加上负号。
例：将下列数字修约至“十”数位。
拟修约数值
修约值
-255
-260
-245
-240
（5） 拟舍弃的数字并非单独的一个数字时，不得对该数值 连续进行修约，应按拟舍弃的数字中最左面的第一位数字的 大小，按照上述各条一次修约完成。
n
（xi x）2
i 1
n1
，越分散,离平 均值越远。
6、变异系数
标准偏差是反映样本数据的绝对波动状况，当测量较大 的量值时，绝对误差一般较大；而测量较小的量值时，绝对
误差一般较小，因此，用相对波动的大小，即变异系数更能
反映样本数据的波动性。
变异系数用Cv表示，是标准偏差S与算术平均值的比值
CV
S x
2、t分布
正态分布适用于较大统计样本的统计数据，对小样本数据不 能用正态分布的理论来处理，一般用类似正态分布的t分布。
设X～N（0，1），Y ～ x2 （n），并且X与Y相互独立，
则称统计量 x/ x 所服从的分布为自由度n的t分布，
记为T ～t（n） y
当t分布的样本容量n趋于无穷大时，t分布趋于正态分布
当n较小时，二者差距较大，且t分布的尾部比在标准正态 分布的尾部有更大的概率。
当总体标准偏差未知时，可用样本的S代替总体的标准偏差 σ，则有：
例：将1167修约到“百”数位，得1200
将10.502修约到“个”数位，得11。
（3） 拟舍弃数字的最左一位数字等于5，而后面无数字或全部 为0时，若被保留的末位数字为奇数（1，3，5，7，9）则进1
，为偶数（2，4，6，8，0）则舍弃。
第二章 试验检测数据处理
第二章试验检测数据处理1.何谓总体、样本？2.质量数据的统计特征量有哪些？3.随机抽样检查的方法有哪些？4.质量数据的统计方法有哪些？5.最小二乘法的基本原理是什么？6.请修约以下数据：15.3528（保留两位小数）；125.555（保留整数）；15.3528（保留一位小数）；19.998（保留两位小数）；10.0500001（保留一位小数）；16.6875（保留三位小数）；10.35（保留一位小数。
）7.某路段沥青混凝土面层抗滑性能检测，摩擦系数的检测值（共10个测点）分别为：55、56、59、60、54、53、52、54、49、53，求摩擦系数的平均值、中位数、极差、标准偏差、变异系数。
参考答案1.何谓总体、样本？【答】总体又称母体，是统计分析中所要研究对象的全体。
样本是从总体中抽取的一部分个体2.质量数据的统计特征量有哪些？【答】工程质量数据的统计特征量分为两类：一类表示统计数据的差异性，即工程质量的波动性，主要有极差、标准偏差、变异系数等；另一类是表示统计数据的规律性，主要有算术平均值、中位数、加权平均值等。
3.随机抽样检查的方法有哪些？【答】随机抽样常采用的方法有单纯随机取样、分层取样、两级取样、两级取样和系统取样等。
4.质量数据的统计方法有哪些？【答】质量数据的常用统计方法有频数分布直方图法、排列图法、因果分析图法、控制图法、分层法、相关图法和统计调查分析法等5.最小二乘法的基本原理是什么？【答】最小二乘法的基本原理为：当所有测量数据偏差的平方和最小时，索赔的直线最优。
6.请修约以下数据：15.3528（保留两位小数）；125.555（保留整数）；15.3528（保留一位小数）；19.998（保留两位小数）；10.0500001（保留一位小数）；16.6875（保留三位小数）；10.35（保留一位小数。
【答】 15.3528 → 15.35（保留两位小数） 125.555 →126（保留整数） 15.3528 → 15.4(保留一位小数) 19.998 → 20.00（保留两位小数） 10.0500001 → 10.1（保留一位小数） 16.6875→ 16.688（保留三位小数） 10.35 → 10.4（保留一位小数）7.某路段沥青混凝土面层抗滑性能检测，摩擦系数的检测值（共10个测点）分别为：55、56、59、60、54、53、52、54、49、53，求摩擦系数的平均值、中位数、极差、标准偏差、变异系数。
试验检测数据分析与处理
第1章试验检测数据分析与处理绪论一、公路工程质量的意义及影响因素二、公路工程质量检测的目的和意义1、质量检测是公路公路工程质量控制和评定的重要手段2、试验检测是提高工程质量、加快施工进度、降低工程造价、促进公路工程施工技术进步，具有十分重要的作用三、公路工程试验检测的工作方法1、工作细则（1）样本大小的确定（2）抽样方法（3）样本的保存（4）样本登记2、试验检测原始记录3、试验检测数据处理四、公路工程质量评定方法（一）公路工程质量评定依据：《公路工程质量检验评定标准》(JTGF80-2004)工程项目的划分（二）建设项目划分：单位工程分部工程分项工程﹟单位工程：在建设项目中，根据业主下达的任务和签订的合同，具有独立施工条件，可以单独作为成本计算的对象为单位工程；﹟分部工程：在单位工程中，按结构部位、路段长度及施工特点或施工任务划分若干个分部工程。
﹟分项工程：在分部工程中，按不同的施工方法、材料、工序及路段长度等划分若干个分项工程。
（三）公路工程质量评定程序施工单位自检监理抽检评定建设单位审定质检部门核查审定（四）工程质量评分方法分项工程分部工程单位工程合同段建设项目1、分项工程的评分方法基本要求检查内容实测项目外观质量质量保证资料分项工程实测项目分值之和为100分，外观缺陷或资料不全时，予以扣分。
分项工程评分=（实测项目中各检查项目得分之和）－（外观缺陷扣分）－（资料不全扣分）（1）基本要求检查按基本要求对工程进行认真检查。
经检查不符合基本要求规定时，不得进行工程质量的检验和评定。
(2)实测项目评分采用现场抽样方法，按照规定频率和下列计分方法对分项工程的施工质量直接进行检测评分。
①合格率评分方法按单点（组）测定值是否符合标准要求进行评定，并按合格率计分。
试验数据处理
试验数据处理
1
一、 数据修约
根据测量、计算的目的和要求,要对
数据进行数值修约,数值修约内容包括三
个部分,即修约间隔、有效位数、取舍规
则.
2
一、 数据修约
•
在进行具体的数字运算前，按照一
定的规则确定一致的位数，然后舍去某 些数字后面多余的尾数的过程被称为数 字修约，指导数字修约的具体规则被称 为数字修约规则。
用的零)的个数。
20
有效位数
• 例 1: 35000,若有两个无效零，则为三位有效 位数，应写为350x102，若有三个无效零，则
为两位有效位数，应写为35x103
例 2: 3 .2 ,0 .32,0 .032,0 .0032均为两位 有效位数;0.0320为三位有效位数。 例 3: 12.490为五位有效位数;10.00为四位有 效位数。
6
•
1、修 约 间 隔
• 例如：
• 分度值为0.2℃、0.5℃的液体玻璃温度 计；分度值为0.02mm、0.05mm卡尺； 2×10n、5×10n的指针式仪表、天平等。
7
1间隔的修约方法
• 1）当拟舍弃数字（有效数字后）小于5时则舍
弃，如3.749，保留一位小数，要修约为3.7；
• 2）当拟舍弃数字大于5时则向前位进1，如
16
以0.5修约间隔修约实例
• 5间隔的修约中相邻两修约数的末位非0即5， 在0→5间隔中，其平均值必然是25（×10n，n 为正或负整数）；5→0间隔中，其平均值必然
是75（×10n）。
• 因此，更简捷的方法是：欲修约数末两位 为75时取间隔的大值，如上例86.75，取87.0； 若欲修约数末两位为25，则取间隔中的小值， 如625（修约间隔为5）修约为620。
1
一、 数据修约
根据测量、计算的目的和要求,要对
数据进行数值修约,数值修约内容包括三
个部分,即修约间隔、有效位数、取舍规
则.
2
一、 数据修约
•
在进行具体的数字运算前，按照一
定的规则确定一致的位数，然后舍去某 些数字后面多余的尾数的过程被称为数 字修约，指导数字修约的具体规则被称 为数字修约规则。
用的零)的个数。
20
有效位数
• 例 1: 35000,若有两个无效零，则为三位有效 位数，应写为350x102，若有三个无效零，则
为两位有效位数，应写为35x103
例 2: 3 .2 ,0 .32,0 .032,0 .0032均为两位 有效位数;0.0320为三位有效位数。 例 3: 12.490为五位有效位数;10.00为四位有 效位数。
6
•
1、修 约 间 隔
• 例如：
• 分度值为0.2℃、0.5℃的液体玻璃温度 计；分度值为0.02mm、0.05mm卡尺； 2×10n、5×10n的指针式仪表、天平等。
7
1间隔的修约方法
• 1）当拟舍弃数字（有效数字后）小于5时则舍
弃，如3.749，保留一位小数，要修约为3.7；
• 2）当拟舍弃数字大于5时则向前位进1，如
16
以0.5修约间隔修约实例
• 5间隔的修约中相邻两修约数的末位非0即5， 在0→5间隔中，其平均值必然是25（×10n，n 为正或负整数）；5→0间隔中，其平均值必然
是75（×10n）。
• 因此，更简捷的方法是：欲修约数末两位 为75时取间隔的大值，如上例86.75，取87.0； 若欲修约数末两位为25，则取间隔中的小值， 如625（修约间隔为5）修约为620。
第二章 试验检测数据分析与处理
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01 单 击 添 加 目 录 项 标 题 02 试 验 检 测 数 据 概 述 03 试 验 检 测 数 据 分 析 04 试 验 检 测 数 据 处 理 05 试 验 检 测 数 据 可 视 化 06 试 验 检 测 数 据 应 用
性和合规性
风险识别：识别数据安全风险，包括数据泄露、数据篡改等 风险评估：对识别出的风险进行评估，确定风险等级和影响范围 风险控制：采取措施控制风险，包括数据加密、访问控制等 风险监控：定期对数据安全风险进行监控和评估，确保数据安全
试验检测数据的处理：需要进行数据整理、统计、分析、图表制作等处理，以便更好地理解和解 释数据，为产品研发、改进和质量保证提供支持。
确保产品质量：试验检测数据是评估产品质量的重要依据，通过数据分析可以发现产品存在的问 题，及时采取措施改进，提高产品质量。
优化生产过程：试验检测数据可以反映生产过程中的问题，帮助企业了解生产过程中的瓶颈和不 足，从而优化生产过程，提高生产效率。
假设检验：根据实际需求，提出假设并利用样本数据对其进行检验，以判 断假设是否成立。
回归分析：通过建立数学模型，分析变量之间的关系，预测因变量的取值。
主成分分析：将多个变量进行降维处理，提取出主要成分，简化数据结构 并揭示变量之间的关系。
数据收集：收集试验检测数据， 确保数据的准确性和完整性
数据清洗：对数据进行清洗和 预处理，去除异常值和缺失值
数据安全：加密、 权限控制等措施 保障数据安全
数据加密：对 试验检测数据 进行加密处理， 确保数据的安
全性
数据备份：定 期对试验检测 数据进行备份， 防止数据丢失
数据访问控制： 对数据访问进 行权限控制， 确保只有授权 人员才能访问
01 单 击 添 加 目 录 项 标 题 02 试 验 检 测 数 据 概 述 03 试 验 检 测 数 据 分 析 04 试 验 检 测 数 据 处 理 05 试 验 检 测 数 据 可 视 化 06 试 验 检 测 数 据 应 用
性和合规性
风险识别：识别数据安全风险，包括数据泄露、数据篡改等 风险评估：对识别出的风险进行评估，确定风险等级和影响范围 风险控制：采取措施控制风险，包括数据加密、访问控制等 风险监控：定期对数据安全风险进行监控和评估，确保数据安全
试验检测数据的处理：需要进行数据整理、统计、分析、图表制作等处理，以便更好地理解和解 释数据，为产品研发、改进和质量保证提供支持。
确保产品质量：试验检测数据是评估产品质量的重要依据，通过数据分析可以发现产品存在的问 题，及时采取措施改进，提高产品质量。
优化生产过程：试验检测数据可以反映生产过程中的问题，帮助企业了解生产过程中的瓶颈和不 足，从而优化生产过程，提高生产效率。
假设检验：根据实际需求，提出假设并利用样本数据对其进行检验，以判 断假设是否成立。
回归分析：通过建立数学模型，分析变量之间的关系，预测因变量的取值。
主成分分析：将多个变量进行降维处理，提取出主要成分，简化数据结构 并揭示变量之间的关系。
数据收集：收集试验检测数据， 确保数据的准确性和完整性
数据清洗：对数据进行清洗和 预处理，去除异常值和缺失值
数据安全：加密、 权限控制等措施 保障数据安全
数据加密：对 试验检测数据 进行加密处理， 确保数据的安
全性
数据备份：定 期对试验检测 数据进行备份， 防止数据丢失
数据访问控制： 对数据访问进 行权限控制， 确保只有授权 人员才能访问
试验检测结果的处理
试验检测结果的处理
1．试验检测数据整理
试验检测结果的处理是试验检测工作中的一个重要内容。
由于试验检测中得到的数值都是近似值，而且在运算过程中，还可能运用无理数构成的常数，因此，为了获得准确的试验检测结果，同时也为了节省运算时间，必须按误差理论的规定和数字修改规则截取所需要的数据。
此外，误差表达方式反映了对试验检测结果的认识是否正确，也利于用户对试验检测结果的正确理解。
由于目前尚未规定报告上必须注明不确定度，暂时可以不考虑。
⑴数据处理应注意：检测数据有效位数的确定方法：检测数据异常值的判定方法；区分可剔除异常值和不可易除异常值；整理后的数据应填入原始记录的相应部分。
⑵检测数据的有效位数应与检测系统的准确度相适应，不足部分以“0”补齐，以便测试数据位数相等。
⑶同一参数检测数据个数少于10时用算术平均值法；测试个数大于10时，建议采用数理统计方法，求算代表值。
2．试验检测结果判断
在工程质量检验评定中，施工质量的不合格率是大家所关心的问题，由于所抽试样的数据都是随机变量，它们总是存在一定波动。
看到数据有一些变化，或某检测数据低于技术规范定要求，就认为施工质量或产品有问题，这样的判断方法是不慎重的，也是缺乏科学根据的，因此很容易给施工带来损失。
关于试验检测结果的整理和判断按有关规范规定执行。
试验数据的处理
数据统计操作步骤(3)
(6)绘制直方图
数据统计方法(2)-分析控制图法
• 控制图又称管理图，是于1924年美国贝尔研究所的休哈特博士首先提出的 • 控制图的基本形式：
控制图一般有三条线： (1)上面的一条线为控制上限，用符号UCL表示； (2)中间的一条叫中心线，用符号CL表示； (3)下面的一条叫控制下限，用符号LCL表示。
相关图的基本类型
（a）正相关 （d）弱负相关
（b）弱正相关 负相关 （e）不相关 非线性相关
（c） （f）
建立在相关图基础上的回归方法
• 一元线性回归方程的一般形式为：
• 若有n对X、Y值适合方程
时，用最小二乘法可求直线式中常数b（截
距）和m（斜率）。即用下列方程求得：
感谢下 载
，按每个区间内数值重复出现的次数作为这个区间的频数。
数据统计操作步骤(1)
(1)收集数据：样本容量不小于50个 (2)数据分析与整理：找出Xmax、Xmin，计算极
差R (3)确定组数与组距：通常先定组数，后定组距。
组数用B表示，应根据收集数据的总数而定。 当数据量为50以下时，B取5至7；
数据量为50至100时，B取6至10； 数据量为100至250时，B取7至12； 数据量为250以上时，B取10至20。 组距用h表示，其计算公式为：h=R/B
标准差
n
(Xi X )2
S i1 n 1
X 算术平均值； Xi 测定值；
变异系数
• 极差R和标准偏差S都只能反映数据波动的绝对大小，在很多情况下，用标准差来衡量 离散程度是不合理的，必须用相对标准偏差(变异系数)来表示离散程度。
S Cv X
数据统计方法(1)-频数分布直方图法
公路工程检测技术-第一章 数据分析与处理
公路工程检测技术
3)要明确检验标准。所谓检验标准，是指对于同一 批产品中不良品的质量判定标准。如路基压实度小 于93%的为不合格，基层材料现场抽样的7d龄期抗 压强度小于2.0MPa时为强度不合格等。 4）要有统一的检测试验方法。产品质量判定标准应 于统一的检测试验方法所测定的结果相比较，如果 试验方法不统一，试验结果不统一，试验结果偏差 很大，容易造成各种误判，抽样检验也失去了其应 有的意义。
56 55 55.5 2
例3 2-1中的检测数据的极差为：
R= xmax xmin
极差没有充分利用数据的信息，但计算十分简单，仅 适用于样本容量较小（n＜10）的情况。
R FBmax FB min 61 48 13
公路工程检测技术
(4)标准偏差 标准偏差有时也称标准离差、标准差或称为均方 差，它是衡量样本数据波动性的指标。在质量检验 中，总体的标准偏差 一般不易求得。样本的标准 偏差S按式子（2-4）计算。
公路工程检测技术
③两级取样。当物品堆积在一起构成批量时，由许 多货箱堆积在一起，按单纯随机取样相当麻烦。此 时，可先将若干箱中进行第一级随机取样，挑出部 分箱物品，然后再从已挑选出的箱子对物品进行随 机取样。 ④系统取样。当对总体实行单纯随机抽样有困难时， 如连续作业时抽样、产品为连续体时的抽样等，可 采用一定间隔进行抽取的抽样方法，称为系统抽样 可等距抽样。 系统抽样还适合流水生产线上的取样，但应注意， 当产品质量特性发生变化时，易产生较大偏差。
公路工程检测技术
（2）计数值数据。有些反映质量状况的数据是不 能用测量器具来度量的。为了反映或者描述属于这 类型内容的质量数据状况，而又必须用数据来表示 时，便采用计数的办法，即用1、2、3、……连续地 数出个数或次数，凡属于这样性质的数据即为计数 值数据。计数值数据的特点就是不连续，并只能出 现0、1、2…非负的整数，不可能有小数。如不合格 品数、不合格构件数、缺陷的点数等。一般来说， 以判定的方法得出的数据和以感觉性检验方法得出 的数据大多属于计数值数据。
试验检测数据分析与处理
图表类型选择与设计
柱状图
用于比较不同类别之间的数据 ，适合展示定类和定量的数据
。
折线图
用于展示时间序列数据的变化 趋势，适合展示连续型数据。
饼图
用于展示各部分在整体中所占 的比例，适合展示定类和定量 的数据。
散点图
用于展示两个变量之间的关系 ，适合展示定量和定量数据。
间接测量法
02
03
长期观察法
根据相关参数和公式推导出所需 数据，需确保参数和公式准确性 。
对试验对象进行长期跟踪观察， 记录数据，适用于需要长时间观 察的试验。
数据整理的流程与规范
数据筛选
剔除异常值、错误值和重复值，确保数据质量 。
数据分类
将数据按照一定标准进行分类，便于后续分析 处理。
数据编码
将非数值数据转换为数值型数据，便于计算机处理。
数据可视化工具与技术
Excel
Excel是一款常用的电子表格软件 ，具有数据可视化功能，可以生 成各种图表，如柱状图、折线图 、饼图等。
Tableau
Tableau是一款数据可视化工具， 可以通过简单的拖放操作快速生 成图表，同时支持数据实时更新 和交互式分析。
Python
Python是一门强大的编程语言， 通过其数据可视化库如 Matplotlib、Seaborn等，可以 实现复杂的数据可视化效果。
类型
根据数据的性质和用途，试验检测数 据可以分为定量数据和定性数据，离 散数据和连续数据等。
试验检测数据的重要性
科学研究的基石
试验检测数据是科学研究的基础，通过 对数据的分析，可以揭示事物的内在规
律和联系。
质量控制的依据
在质量控制中，试验检测数据是评估 产品质量的重要依据，能够反映产品
项目二试验检测数据处理
A
B
C
方案一、直方图法
方案二、控制图法
方案三、相关图法
方案一、直方图法
频数的统计方法的两种：一是以单个数值进行统计，即某个数据重复出现的次数就是它的频数；二是按区间数值进行统计，即是在已收集的数据中按照一定划分范围把整个数值分成若区间，按每个区间内数值重复出现的次数作为这个区间的频数。在质量控制中，一般多采用第二种方法，也就是按区间进行频数统计。
有效数字位数
三位
三、质量数据的修约规则
拟舍去的数字中，其最左面的第一位数字等于5，而后面的数字并非全部为0时，则进1，即所留下的末位数字加l。
拟舍去的数字中，其最左面的第一位数字小于5时，则舍去，留下的数字不变。
拟舍去的数字中，其最左面的第一位数字大于5时，则进1，即所留下的末位数字加1。
0
情境四、数据的统计特征与分布
二 数据的分布特征
一 数据的统计特征
一、数据的统计特征
统计数据的规律性
统计数据的差异性
算术平均值
中位数
变异系数
标准偏差
极差
工程质量数据的统计特征量
一、算术平均值
二、中位数
（n为奇数）
（n为偶数）
三、极差
四、标准偏差五ຫໍສະໝຸດ 变异系数二、数据的分布特征
1、正态分布 正态分布是应用最多、最广泛的一种概率分布，而且是其他概率分布的基础。
Y ＝ a+ bX
根据这个条件可以求得：
1
2
3
任何两个变量x、y的若干组试验数据，都可以按上述方法配置一条回归直线，假如两变量x、y之间根本不存在线性关系，那么所建立的回归方程就毫无实际意义。因此，需要引入一个数量指标来衡量其相关程度，这个指标就是相关系数，用r表示：
试验检测数据的处理
计算结果为452.3㎜。若需参与下一步运算，则取 452.34 ㎜。
2、乘、除运算 在进行乘除运算时，以有效数字位数最少的那个 数为准，其余数的有效数字均比它多保留一位。运 算结果（积或商）的有效数字位数，应与参与运算 的数中有效数字位数最少的那个数相同。若计算结 果尚需参与下一步运算，则有效数字可多取一位。 [例]150.6㎜，151.12㎜，150.623㎜相乘，其中有 效位数最少的数字是四位，所以演算时应保留五位 ，按下式相乘，得 150.6×151.12×150.62＝3427911.177㎜3 计算结果保留五位有效位数，应取3.4279×106㎜3 。
二、数据的统计特征与分布
数据是质量控制的基础，质量管理的一条原则是： 一切用数据说话。质量数据的统计分析就是将收集 的工程质量数据进行整理，经过统计分析，找出规 律，发现存在的质量问题，进一步分析影响质量的 原因，以便采取相应的对策与措施，使工程质量处 于受控状态。
质量数据的特征值具有二重性，即数据的波动 性与统计规律性。正常的条件下，质量数据在 平均值附近波动，一般呈现正态分布。
统计推断就是运用质量统计方法在生产过程中 （工序活动中）或一批产品中，通过对样本的 检测和整理，从中获得样本质量数据信息，以 概率论和数理统计原理为基础，对总体的质量 状况作出分析和判断。
1．质量数据的分类 根据质量数据的特点，可以将其分为计量值数
据和计数值数据。
2．质量数据的收集
1）全数检验
统计分析方法
数理统计方法直接在现场施工过程工序质量
检验中的应用，受到客观条件的某些限制，但在进
场材料的抽样检验、试块试件的检测试验等方面，
仍然有广泛的应用。尤其是人们应用数理统计原理
创立的分层法、因果分析法、直方图法、排列图法、
2、乘、除运算 在进行乘除运算时，以有效数字位数最少的那个 数为准，其余数的有效数字均比它多保留一位。运 算结果（积或商）的有效数字位数，应与参与运算 的数中有效数字位数最少的那个数相同。若计算结 果尚需参与下一步运算，则有效数字可多取一位。 [例]150.6㎜，151.12㎜，150.623㎜相乘，其中有 效位数最少的数字是四位，所以演算时应保留五位 ，按下式相乘，得 150.6×151.12×150.62＝3427911.177㎜3 计算结果保留五位有效位数，应取3.4279×106㎜3 。
二、数据的统计特征与分布
数据是质量控制的基础，质量管理的一条原则是： 一切用数据说话。质量数据的统计分析就是将收集 的工程质量数据进行整理，经过统计分析，找出规 律，发现存在的质量问题，进一步分析影响质量的 原因，以便采取相应的对策与措施，使工程质量处 于受控状态。
质量数据的特征值具有二重性，即数据的波动 性与统计规律性。正常的条件下，质量数据在 平均值附近波动，一般呈现正态分布。
统计推断就是运用质量统计方法在生产过程中 （工序活动中）或一批产品中，通过对样本的 检测和整理，从中获得样本质量数据信息，以 概率论和数理统计原理为基础，对总体的质量 状况作出分析和判断。
1．质量数据的分类 根据质量数据的特点，可以将其分为计量值数
据和计数值数据。
2．质量数据的收集
1）全数检验
统计分析方法
数理统计方法直接在现场施工过程工序质量
检验中的应用，受到客观条件的某些限制，但在进
场材料的抽样检验、试块试件的检测试验等方面，
仍然有广泛的应用。尤其是人们应用数理统计原理
创立的分层法、因果分析法、直方图法、排列图法、
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如果n个样本数据为x1、x2、…、xn，那么，样
本的算术平均值为：
x 1 ( x x x ) 1 n x （1－1 ）
n1
2
n
ni i 1
三、数据的统计特征量
【例1】 某高速公路水泥稳定碎石基层，现测得某段的无侧限 抗压强度数值（MPa）如下，求该段强度的算术平均值。
3.85、4.01、3.53、3.96、4.00、3.73、3.86、3.97、3.93、4.05 解：由公式（1－1）可知，无侧限抗压强度的算术平均值为：
二、数据修约的规则
(3)拟舍弃数字的最左一位数字等于5，且其有非0数字进1， 即保留数字的末位数字加1。
例如，将10.5002修约到个位数，得11。 (4)拟舍弃数字的最左一位数字为5，且其后无数字或全部为0
时，若所保留的末位数为奇数（1、3、5、7、9）则进l， 即保留数字的末位数加1；若所保留的末位数字为偶数（0、 2、4、6、8）则舍去。 例如1，将下列各数字修约只留一位小数时， 0.35→0.4（因为“3”是奇数） 1.050→1.0（因为“0”是偶数） 例如2，将下列各数字修约到“十”数位 325→得32×10（特定场合可写为320）（因为“2”是偶数） 355→得36×10（特定场合可写为360）（因为“5”是奇数）
二、数据修约的规则
按 GB/T8170-2008《 数 值 修 约 规 则 与 极限数值的表示和判定》进行数据修约。 数值修约规则归纳为以下五句口诀：
四舍六入五考虑，五后非零则进一， 五后为零视奇偶，奇进偶舍要注意， 修约一次要到位。
二、数据修约的规则
数值修约规则如下： (1)拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，
一、质量数据来源与分类及 表示方式
2. 质量数据的分类及表示方式：
质量数据就其本身的特性来说，可以分为计量值 数据和计数值数据。 (1)计量值数据。计量值数据是可以连续取值，或者 说可以用检测工具或仪器等测量（或试验）的，如 温度、压力、长度、厚度、直径、强度、化学成分 等质量特征。类似这些质量特征的测量数据，一般 都带有小数，如长度为2.16m、3.15m等，表现形 式是连续型的。
了解正态分布的特点及标准 曲线的置信区间及含义。
根据数据的正态分布规律， 应用数理统计方法判别检测数
理、分析数据，并以这些数 据是否为可疑数据，如何取舍
据为依据判断、决策、解决、 掌握直方图、控制图、相关
控制工程质量问题。
图法进行质量数据的统计方法 及如何进行质量分析、控制的
对工程质量进行正确评定。 方法。
二、数据修约的规则
(5)拟舍弃的数字并非单独的—个数字时，不得对 该数值连续进行修约，应按拟舍弃的数字中最 左面的第一位数字的大小，照上述各条一次修 约完成。
例如1：将数字97.46修约到个数位 正确的做法：97.46→97 不正确的做法：97.46→97.5→98 例如2：将15.4546修约成整数 正确的做法：15.4546→15进行修约。 不正确的做法： 15.4546→15.455→15.46→15.5—16
xn1
~x
2
1 2
(
x
n 2
xn 1 ) 2
（n为奇数） （n为偶数）
（1－2）
公路工程检测技术
任务1-1 数据修约及统计特征
青海省交通职业技术学院
目标设计
能力目标
知识目标
素质目标
对原始数据进行分析处理 掌握熟悉公路工程质量检验
得到可靠试验检测结果。 评定标准;
利用质量数据可用正态分 熟悉数据的修约原则。
布这一规律性对工程质量检 测数据进行可疑数据取舍。 运用统计性规律收集、整
在工程质量检验中得出的原始检验数据大部分是 计量值数据。
一、质量数据来源与分类及 表示方式
计数值数据有两种表示方法。 一种是直接用计数出来的次数、点（组）数来表示（称Pn
数据）； 一种是把它们（Pn数据）与总检查次、点（组）数相比，
用百分数表示（P数据）。 P数据在工程检验中是经常使用的，如某分项工程的质
保留其余各位数字不变。 例如，将12.1498修约到个位，得12；将 12.1498修约到一位小数，得12.1。 (2)拟舍弃数字的最左一位数字大于5时，则进l， 即保留数字的末位数字加l。 例如，将1268修约到“百”数位，得13×102 （特定场合可写为1300）。（“特定场合”系 指修约间隔明确时）
量合格率为95%，即是表示经检查为合格的点（次、组） 数与总检查点（次、组）数的比值为95%。但也应注意， 不是所有的百分数表示的数据都是计数值数据，因为当分 子、分母为计量值数据时，则计算出来的百分数也应是计 量值数据。
一般可以这样说，在用百分数表示数据时，当分子、分 母为计量值数据为计数值数据。
三、数据的统计特征量
工程质量数据的统计特征量分为两类： 一类表示统计数据的差异性，即工程质
量的波动性，主要有极差、标准偏差、变 异系数等；
另一类是表示统计数据的规律性，主要 有算术平均值、中位数、加权平均值等。
三、数据的统计特征量
1、算术平均值
算术平均值是表示一组数据集中位置最有用 的统计特征量，经常用样本的算术平均值来代 表总体的平均水平。样本的算术平均值用表示。
R =（3.85+4.01+3.53+3.96+4.00+3.73+3.86+3.97+3.93+4.05） /10=3.89MPa
三、数据的统计特征量
2、中位数
在一组数据x1、x2、…、xn中，按其大小次序排序，以排
在正中间的一个数表示总体的平均水平，称之为中位数，或 称中值，用表示。n为奇数时，正中间的数只有一个；n为偶 数时，正中间的数有两个，取这两个数的平均值作为中位数， 即
线性回归方程的建立及工程
中的运用技巧。
自我学习的能力 与人协作能力 数据处理的能力
一、质量数据来源与分类及 表示方式
1. 数据的来源：
质量数据来源于工程建设过程中的各种 检验，即材料检验、工序检验、竣工验收 检验，也包括使用过程中的必要检验。只 有通过对其收集、处理、分析，才能达到 对生产施工过程的了解、掌握及控制。没 有质量数据，就不可能有科学的质量控制。
本的算术平均值为：
x 1 ( x x x ) 1 n x （1－1 ）
n1
2
n
ni i 1
三、数据的统计特征量
【例1】 某高速公路水泥稳定碎石基层，现测得某段的无侧限 抗压强度数值（MPa）如下，求该段强度的算术平均值。
3.85、4.01、3.53、3.96、4.00、3.73、3.86、3.97、3.93、4.05 解：由公式（1－1）可知，无侧限抗压强度的算术平均值为：
二、数据修约的规则
(3)拟舍弃数字的最左一位数字等于5，且其有非0数字进1， 即保留数字的末位数字加1。
例如，将10.5002修约到个位数，得11。 (4)拟舍弃数字的最左一位数字为5，且其后无数字或全部为0
时，若所保留的末位数为奇数（1、3、5、7、9）则进l， 即保留数字的末位数加1；若所保留的末位数字为偶数（0、 2、4、6、8）则舍去。 例如1，将下列各数字修约只留一位小数时， 0.35→0.4（因为“3”是奇数） 1.050→1.0（因为“0”是偶数） 例如2，将下列各数字修约到“十”数位 325→得32×10（特定场合可写为320）（因为“2”是偶数） 355→得36×10（特定场合可写为360）（因为“5”是奇数）
二、数据修约的规则
按 GB/T8170-2008《 数 值 修 约 规 则 与 极限数值的表示和判定》进行数据修约。 数值修约规则归纳为以下五句口诀：
四舍六入五考虑，五后非零则进一， 五后为零视奇偶，奇进偶舍要注意， 修约一次要到位。
二、数据修约的规则
数值修约规则如下： (1)拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，
一、质量数据来源与分类及 表示方式
2. 质量数据的分类及表示方式：
质量数据就其本身的特性来说，可以分为计量值 数据和计数值数据。 (1)计量值数据。计量值数据是可以连续取值，或者 说可以用检测工具或仪器等测量（或试验）的，如 温度、压力、长度、厚度、直径、强度、化学成分 等质量特征。类似这些质量特征的测量数据，一般 都带有小数，如长度为2.16m、3.15m等，表现形 式是连续型的。
了解正态分布的特点及标准 曲线的置信区间及含义。
根据数据的正态分布规律， 应用数理统计方法判别检测数
理、分析数据，并以这些数 据是否为可疑数据，如何取舍
据为依据判断、决策、解决、 掌握直方图、控制图、相关
控制工程质量问题。
图法进行质量数据的统计方法 及如何进行质量分析、控制的
对工程质量进行正确评定。 方法。
二、数据修约的规则
(5)拟舍弃的数字并非单独的—个数字时，不得对 该数值连续进行修约，应按拟舍弃的数字中最 左面的第一位数字的大小，照上述各条一次修 约完成。
例如1：将数字97.46修约到个数位 正确的做法：97.46→97 不正确的做法：97.46→97.5→98 例如2：将15.4546修约成整数 正确的做法：15.4546→15进行修约。 不正确的做法： 15.4546→15.455→15.46→15.5—16
xn1
~x
2
1 2
(
x
n 2
xn 1 ) 2
（n为奇数） （n为偶数）
（1－2）
公路工程检测技术
任务1-1 数据修约及统计特征
青海省交通职业技术学院
目标设计
能力目标
知识目标
素质目标
对原始数据进行分析处理 掌握熟悉公路工程质量检验
得到可靠试验检测结果。 评定标准;
利用质量数据可用正态分 熟悉数据的修约原则。
布这一规律性对工程质量检 测数据进行可疑数据取舍。 运用统计性规律收集、整
在工程质量检验中得出的原始检验数据大部分是 计量值数据。
一、质量数据来源与分类及 表示方式
计数值数据有两种表示方法。 一种是直接用计数出来的次数、点（组）数来表示（称Pn
数据）； 一种是把它们（Pn数据）与总检查次、点（组）数相比，
用百分数表示（P数据）。 P数据在工程检验中是经常使用的，如某分项工程的质
保留其余各位数字不变。 例如，将12.1498修约到个位，得12；将 12.1498修约到一位小数，得12.1。 (2)拟舍弃数字的最左一位数字大于5时，则进l， 即保留数字的末位数字加l。 例如，将1268修约到“百”数位，得13×102 （特定场合可写为1300）。（“特定场合”系 指修约间隔明确时）
量合格率为95%，即是表示经检查为合格的点（次、组） 数与总检查点（次、组）数的比值为95%。但也应注意， 不是所有的百分数表示的数据都是计数值数据，因为当分 子、分母为计量值数据时，则计算出来的百分数也应是计 量值数据。
一般可以这样说，在用百分数表示数据时，当分子、分 母为计量值数据为计数值数据。
三、数据的统计特征量
工程质量数据的统计特征量分为两类： 一类表示统计数据的差异性，即工程质
量的波动性，主要有极差、标准偏差、变 异系数等；
另一类是表示统计数据的规律性，主要 有算术平均值、中位数、加权平均值等。
三、数据的统计特征量
1、算术平均值
算术平均值是表示一组数据集中位置最有用 的统计特征量，经常用样本的算术平均值来代 表总体的平均水平。样本的算术平均值用表示。
R =（3.85+4.01+3.53+3.96+4.00+3.73+3.86+3.97+3.93+4.05） /10=3.89MPa
三、数据的统计特征量
2、中位数
在一组数据x1、x2、…、xn中，按其大小次序排序，以排
在正中间的一个数表示总体的平均水平，称之为中位数，或 称中值，用表示。n为奇数时，正中间的数只有一个；n为偶 数时，正中间的数有两个，取这两个数的平均值作为中位数， 即
线性回归方程的建立及工程
中的运用技巧。
自我学习的能力 与人协作能力 数据处理的能力
一、质量数据来源与分类及 表示方式
1. 数据的来源：
质量数据来源于工程建设过程中的各种 检验，即材料检验、工序检验、竣工验收 检验，也包括使用过程中的必要检验。只 有通过对其收集、处理、分析，才能达到 对生产施工过程的了解、掌握及控制。没 有质量数据，就不可能有科学的质量控制。