平方根-立方根提高练习题

一．选择题（共8小题）

1.4的平方根是±2,那么的平方根是( )

A．±9 B.9 Ｃ．3ﻩD.±3ﻩ

2.若２m﹣4与3m﹣１是同一个数的平方根，则m的值是(）

A.﹣3ﻩ

B.﹣1ﻩ

C.１D．﹣3或1

３．一个数的立方根是它本身，则这个数是( ）

A.0 B．１，０ C.1，﹣1 D．1,﹣１或0

4.数n的平方根是ｘ，则ｎ＋1的算术平方根是（)

A.B．ﻩC.x＋1 D．不能确定

５.如果ｙ＝++2，那么xy的算术平方根是（)

Ａ．Ｂ.ﻩC.4 Ｄ.ﻩ

6．若，则xy的值为( ）

A．0ﻩB.1 C．﹣ﻩD.﹣２ﻩ

7.已知:是整数，则满足条件的最小正整数n的值是（）

A．0ﻩB.1ﻩC.２Ｄ．5

8．若a<ｂ＜０,化简的结果为（)

Ａ.３a﹣b Ｂ．3（b﹣a）ﻩＣ．a﹣b D.b﹣aﻩ

二.填空题(共8小题)

9．已知a、ｂ为两个连续的整数,且a>＞ｂ,则a+b=.

10．若a的一个平方根是b，那么它的另一个平方根是，若a的一个平方根是b,则a 的平方根是．

１1.已知:＋=０,则= .

12.设等式在实数范围内成立，其中ｍ,ｘ,y是互不相等的三个实数,代数式的值．

13．如图是一个按某种规律排列的数阵：

根据数阵的规律，第ｎ行第一个数是．(用含n的代数式表示).

１４.已知有理数a，满足|2016﹣a|＋=a,则a﹣20162= .

１5.若两个连续整数x、y满足x＜＋1＜ｙ,则x+y的值是．

16．一组按规律排列的式子：,,，，…则第n个式子是（n为正整数).

三.解答题（共9小题)

17．(1）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是４,求a＋2b的值.

（2）已知m是的整数部分,ｎ是的小数部分,求ｍ﹣n的值．

1８.先阅读所给材料,再解答下列问题:若与同时成立,求x的值？

解：和都是算术平方根，故两者的被开方数x﹣1≥0,且１﹣ｘ≥0,而x﹣１和１﹣ｘ是互为相反数.两个非负数互为相反数,只有一种情形成立，那就是它们都等于0,即x﹣1=0，1﹣x＝０,故x=1.

解答问题:已知ｙ=++2，求ｘy的值.

19．求的值

20．设ａ1=2２﹣02，ａ2=4２﹣22，a3=62﹣4２,…

(１）请用含n的代数式表示a n（n为正整数)；

(２)探究aｎ是否为4的倍数，证明你的结论并用文字描述该结论；

(３）若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是“完全平方数”(如：１,16等)，试写出ａ1，ａ2，…a n这些数中,前４个“完全平方数”.

21．请同学们运用所学的方法，完成下表:

(１)观察上表并说明当已知数a的小数点向右(或向左）移动时,它的立方根的小数点的移动规律是怎样的?写出你发现的规律；

（2）运用你所发现的规律,解下列各小题

已知,求：①;②．

a 0.000001 0.０01 1 １00０1000０00

22.若＋|ｂ﹣１｜+(ｃ﹣）2=０，求a+ｂ的平方根及ｃ２的值.

２3.已知ｘ=是a+3的算术平方根，y=是ｂ﹣3的立方根，求y﹣x的立方根.

24．若的整数部分为a,小数部分为b,求b﹣a的值.

2５.有三个有理数x、y、z，其中ｘ=（n为正整数)且x与ｙ互为相反数,y与ｚ互为倒数．

（1）当n为奇数时，求出x、ｙ、z这三个数，并计算xy﹣y n﹣(y﹣2z）20１5的值.

（２)当n为偶数时,你能求出x、y、z这三个数吗?为什么?