人教版六年级上册数学-比的基本性质精品课件

情境引入
(课件出示教材第 48 页的主题图)
1．师：你从图中获得了哪些信息？有什么感受？(组织学生同桌交流，然后点名学生回答)
2．师：图中展示的两面旗都是长 15 cm，宽 10 cm。我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢？
学生交流得出：
(1)用比较多少的方法来表示：长比宽多 5 cm，宽比长少 5 cm。
比
1 认识比 第2课时 比的基本性质
教学目标
1．理解比的意义，掌握比的读、写及各部分名称。 2．明确比与分数、除法的关系。 3．会正确读、写任意相关联的两个量的比，掌握求比值的方法。 重点难点 重点：1.理解比的意义，能正确读、写比。
2.掌握比的各部分名称及求比值的方法。 难点：理解比与分数、除法的关系。
(2)用倍数关系来表示：长是宽的15倍，宽是长的10。
10
15
3．引出新课。
师：在描述两个量之间的关系时，我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外，
还可以用“比”来描述两个量之间的关系，今天我们就来学习比的知识。(板书课题：比的意义)
复习引入
小明和小强都喜欢折纸鹤。
小明说：“我八分钟折了六只。”
c
ɑ︰b≈0.618︰1 c︰ɑ≈0.618︰1
c 请你自己收集一
些有关黄金比的
信息与同学交流。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变，这叫做比的基本性质。
6∶8 ＝ 12∶16 ＝ 3∶4
（6×2）∶（8×2）＝ 12∶16 ＝（12÷4）∶（16÷4）
人体中有趣的比
婴儿的头长与身高的比大约是1∶4； 成年男子的肩宽和头长的比大约是2∶1； 一个人脚的长度与自己身高的比大约是1∶7； 一个人两臂展开的长度与自己身高的比大约是1∶1； 一个人绕拳头一周的长度与自己的脚的长度的比大约是1∶1。
拓 展 练 习 （教材第53页第7题）
3*.甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的 比是4：5，甲数和丙数的比是多少？
甲数：乙数 = 2:3 = 8:12 乙数：丙数 = 4:5 = 12:15 甲数：丙数 = 8:15
课堂练习
做一做 把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16 ＝（32÷16）∶（16÷16） ＝2∶1
情境导入
本 店蛋糕 优惠促 销，3元 钱4个
6元 钱可以 买8个 蛋糕， 价格和 蛋糕的 数量之 比为6： 8。 12 元钱可 以买16 个蛋糕 ，价格 和蛋糕 的数量 之比为1 2﹕16 。 蛋比 糕值的表价示 格的和是数蛋 量糕之的比单 是价：。3： 4
你比能值用表比示来的表示是 蛋量什糕之么的间呢价的？格关和系数吗？
0.125 ∶58 1:5
巩 固 练 习 （教材第53页第4题）
2.把下列各比化成后项是100的比。 （1）学校种植树苗，成活的棵树与种植总棵
树的比是49:50。
49:50 = 98:100 （2）要配置一种药水，药剂的质量与药水
总质量的比是0.12:1
0.12:1 = 12:100
巩固练习
（3）某企业去年实际产值与计划产值的比 是275万：250万。 275万:250万 = 110万:100万 = 110:100
从左往右或从右往左观察这 两个比，你发现什么变了？
6∶8 ＝ 12∶16 ＝ 3∶4
6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
6︰8 ＝（6×2）︰（8×2）＝12︰16 6︰8 ＝（6÷2）︰（8÷2）＝3︰4
借助商不变的性 质，你能提出什 么数学猜想？
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4
6∶8 ＝ 12∶16 ＝ 3∶4
（6
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变，这叫做比的基本性质。
练习十一 4. 把下列各比化成后项是100的比。 （1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49∶50。 98∶100 （2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12∶1。 12∶100 （3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万∶250万。 110∶100
我有6元钱，可以买多 少个蛋糕呢？能用比 表示价格和数量之间 的关系吗？
我有12元钱，可以买多 少个蛋糕呢？能用比表 示价格和数量之间的关 系吗？
把 6 ，12 改写成比的形式。这两个比相等吗？
8 16
6∶8 6 8 6 3 84
12∶16 12 16 12 3 16 4
6∶8=12∶16=3∶4
比值不变。
（× ）
（（3）2母）34的应1盐分加0子上克水加4。盐的上溶比3，解是要使在1∶比1值0100不克。（变水，分中） ，这（时×盐）和
√
课堂练习
甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是 4∶5，甲数和丙数的比是多少？
甲数：乙数 = 2∶3= 8∶12
乙数：丙数 = 4∶5 = 12∶15
练习 1. 7∶12的前项增加14，要使比值不变，后项应该加上 24 。
2. 5∶6的后项增加24，要使比值不变，前项应该乘 5 。
对 应 练 习 （教材第51页“做一做”）
1.把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16 2:1 51 6∶6
5:1
48∶40
6:5
7 12
∶
3 8
14 : 9
0.15∶0.3 1:2
甲数：丙数 = 8∶15
课堂练习 你 知道吗 ？
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部 黄金比
分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这 个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物体的 左下图中的五角星 两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以 内还有其他线段长 一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有 度符合黄金比吗？ 黄金比这一因素。
小强说：“我十六分钟折了十二只。”
问题：小明和小强各自所折的纸鹤只数和所用
时间（分）的比是多少？
谁折的速度快呢？
小明6∶8 小强12∶16
1. 什么叫比和比值？比和分数、除法有什么关系？
2. 商不变的规律和分数的基本性质各是什么？
3. 2 ，4 ，8 这三个分数的大小相等吗？为什么？
6 12 24 24 81 6 12 24 3
48∶40
＝（48÷8）∶（40÷8）
56∶
1 6
＝6∶5
0.1 5 ∶0.3 ＝ （0.15 ×100） （0.3 ×100） ＝1 5 ∶30 ＝ （15÷1 5）（3 0 ÷15 ） ＝1 ∶2
∶ ∶
＝（56 ×6） ：（16×6） ＝5∶1
课堂练习
判断正误。
（1）比的前项和后项同时乘一个相同的数，