第十三届小学《祖冲之杯》数学邀请赛(五年级组)(无答案)(竞赛)
第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级第2试试题及答案
第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试试题一、填空题1、用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数（每个数字只能使用一次，且必须使用），它们的乘积最大是__________.2. 有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m+1，m+2011和m+2012，则m=__________.3. 用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成个质数（每个数字只能使用一次，且必须使用）4. 一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是__________分.5. 同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6），则朝上一面的4个数字的和有__________种.6. 某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是.7. 大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是__________.8. 从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有个.9、观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是__________.第1行 1第2行 2 3 4第3行 5 6 7 8 9第4行10 11 12 13 14 15 16第5行17 18 19 20 ………10. 如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换__________只鸡.11.用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有种不同的围法（边长相同的矩形算同一种围法）12. 将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数：“123451234512345…”，从左往右，先删去这个数中所有位于奇数位上的数字，得到一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述规则一直删下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是__________.二、解答题13. 甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米.若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回.两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？14. 如图1，中有多少个三角形？15.如图2，在一个平行四边形纸片上剪去甲、乙两个直角三角形.甲直角三角形的两条直角边分别为8cm和5cm，乙直角三角形的两条直角边分别为6cm和2cm.求图中阴影部分的面积.16.有158个小朋友排成一排，从左边第一个人起（第一个人发一个苹果），每隔1人发一个苹果，又从右边第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，求没有得到水果的小朋友的人数.。
第13届小机灵杯五年级决赛解析
第十三届“小机灵杯”数学竞赛决赛卷（五年级组）时间：60分钟总分：120分第一部分（每题6分，共30分）【第1题】从11111124681012+++++中删去两个加数后使余下的四个加数之和恰好等于1.那么，删去的两个加数分别是________和________。
【分析与解】 111111111111111111112468101224810612248104810⎛⎫+++++=+++++=++++=++ ⎪⎝⎭； 而11981040+=； 34025=⨯，分母含因数5的只有110，故另一个数为18； 删去剩下的两个加数分别是18和110。
【第2题】用四则运算符号及括号，对10、10、4、2这四个数进行四则运算，使所得结果是24。
那么，这个四则运算的算式是________________________。
【分析与解】算24点：()24101024+÷⨯=【第3题】把一个正方体切成27个相同的小正方体。
这些小正方体的表面积之和比大正方体的表面积大432平方厘米。
那么，大正方体的体积是________立方厘米。
【分析与解】设原来大正方体的棱长为3a 厘米，则每个小正方体的棱长为a 厘米；每个小正方体的表面积为26a 平方厘米；大正方体的表面积为()226354a a ⨯=平方厘米； 2262754432a a ⨯-=；24a =；2a =；大正方体的棱长为236⨯=厘米；大正方体的体积为36216=立方厘米。
若a ，b ，c ，d 是互不相等的正整数，357a b c d ⨯⨯⨯=，则________a b c d +++=。
【分析与解】把357分解质因数：3573717=⨯⨯；所以把357拆成四个互不相同的正整数的乘积只能是35713717=⨯⨯⨯；即{}{},,,1,3,7,17a b c d =；则这四个数的和是1371728+++=。
【第5题】从一只装有1升酒精的大瓶中倒出13升酒精，往瓶中加入等量的水并搅匀，然后再倒出13升混合液，再加入等量的水并搅匀，最后再倒出13升混合液，并加入等量的水。
五年级计算数阵图与数字谜学生版
数阵图与数字谜知识要点解决数阵类问题可以采取从局部到整体再到局部的方法入手：第一步：区分数阵图中的普通点(或方格)和关键点(或方格)；第二步：在数阵图的少数关键点(一般是交叉点)上设置未知数，计算这些关键点与相关点的数量关系，得到关键点上所填数的范围；第三步：运用已经得到的信息进行尝试．这个步骤并不是对所有数阵题都适用，很多数阵题更需要对数学方法的综合运用．数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型，因此要求同学们能够很好地掌握上述知识点，并加以灵活运用．数字谜一般分为横式数字谜和竖式数字谜．横式数字谜经常和数论里面的知识结合考察，有些时候也可以转化为竖式数字谜；竖式数字谜通常有如下突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等．数字谜的常用分析方法有：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分解质因数法、奇偶分析法等．数论知识【例1】（第一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛一试）如图，4个小三角形的顶点处有6个圆圈。
如果在这些圆圈中分别填上6个质数，它们的和是20，而且每个小三角形3个顶点上的数之和相等。
问这6个质数的积是多少？【例2】 一个整数乘以13后，乘积的最后三位数是123，这样的整数中最小的是多少？【例3】 红、黄、蓝和白色卡片各一张，每张上写有一个数字。
小明将这4张卡片如图放置，使它们构成一个四位数，并计算这个四位数与它的数字之和的10倍的差。
结果小明发现，无论白色卡片上是什么数字，计算结果都是1998。
问：红、黄、蓝3张卡片上各是什么数字？蓝白黄红【例4】 如图算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，请求出这个算式。
春夏秋冬四季季年年年年年年【例5】 将1~9分别填入这九个区域，使得每个圆里的数字和相等。
【例6】已知76⨯=⨯，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，求ABCXYZ XYZABCABCXYZ是多少？【例7】三位数AAA乘三位数AAB等于六位数CCCDDD，求A，B，C，D分别是多少？【例8】（第二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛复赛）试将1，2，3，4，5，6，7分别填入下面的方框中，每个数字只用一次：（这是一个三位数）、（这是一个三位数）、（这是一个一位数），使得这三个数中任意两个都互质。
第十三届小学《祖冲之杯》数学邀请赛(五年级组)(无答案)(竞赛)
第十三届小学《祖冲之杯》数学邀请赛（五年级组）一、填空题（满分104分。
第1~8小题，每小题8分；第9~12小题，每小题10分。
）1.计算：586×124＋29×586－586×53=___________。
2.有三个连续的两位自然数，它们的和也是两位自然数，并且和是23的倍数；这三个自然数分别是______,______,______。
3.张老师与王鸿和金明的平均年龄是17岁；李老师与王鸿和金明的平均年龄是15岁。
李老师今年27岁，张老师今年______岁。
4.观察下列图形的规律，然后填空：24221816（）19（）（）5.小华家到学校有上坡路和小坡路，没有平路，共2.4千米。
小华每天上学要走1.1小时。
已知小华上坡时每小时走2千米，下坡时每小时走3千米。
那么小华放学回家要走______小时。
6.小明有书和光碟若干，光碟的数量比书的数量的3倍少4盘，比书的2倍多8盘，那么小明有光碟_______盘。
7.有10张长2厘米、宽1.5厘米的长方形硬纸片，用它们拼成一个大的长方形纸片，这个大长方形的周长是________厘米。
8.图中“祖冲之杯邀请赛”恰恰代表了1，2，3，4，5，6，7这七个不同的数字，而且每个圆圈内的四个数字之和为15；那么：祖=________,冲=_______,之=________,杯=_______，邀=________,请=_______,赛=________。
9.一家商场开展优惠酬宾活动，凡购物满100元回赠35元现金（购物不足100元，不参加优惠活动）。
现在某人有260元，他经过计算，买回最多的物品，那么他最多买了_______元的物品。
10.世界乒乓球锦标赛期间，在一次各国运动员聚会时，有三对男女混合双打运动员恰好坐在一起。
他们分别是x、y、z三个男选手和A、B、C三个女选手。
其中x选手的搭档和C 选手的搭档、B选手的搭档和A选手都是第一次见面，z选手认识所有的人，则A选手的搭档是________。
第八届小学《祖冲之杯》数学邀请赛(无答案)(竞赛)
第八届小学《祖冲之杯》数学邀请赛一、填空题。
(满分l04分，第1～8小题，每小题8分；第9～12小题，每小题l0分)1.对于两个数，M=1998×19991999，N=1999×19981998。
小王说，M 比N 大；小张说，N 比M 大；小李说，M 和N 相等。
你认为说对的是 。
2.将一堆砖在墙角处垒成长为38块，宽为7块，高为10块的长方体，两边靠墙。
然后将砖的表面刷上石灰水，没有被刷上石灰水的砖共有 块。
3.某人上班时，车速降低了20％。
那么路上时间增加了 ％。
4.师徒两人加工一批零件，由师傅独做需37小时，徒弟每小时能加工30个零件。
现由师徒两人同时加工。
完成任务时，徒弟加工的个数是师傅的95。
这批零件共有 个。
5.小明在期中考试时，语文得79分，常识得90分，数学考得最好。
已知小明的三科平均分是一个偶数。
那么小明数数学得 分。
(注：各科的满分均为100分)6.马鹏和李虎计算甲、乙两个大于 1 的自然数的乘积，马鹏把甲数的个位数字看错了，乘积473；李虎把甲数的十位数字看错了，得乘积407。
那么甲、乙两数的乘积应是 。
7.已知bbb ab b =⨯⨯α。
其中a ，b 是1到9的数码。
ab 表示个位数是b ，十位数是a 的两位数，bbb 表示其个位、十位、百位都是b 的三位数。
那么a= ，b= 。
8.一张数学试卷，只有25道选择题。
做对一题得4分，做错一题倒扣1分。
如不做，不得分也不扣分。
若某同学得了78分，那么他做对 题，做错 题，不做 题。
9.下图是飞行棋的一颗骰子，根据图中A ，B ，C 三种状态所显示的数字，推出“?”处的点数是 。
10.甲、乙两个小商贩每次都一起去同一批发商场买糖。
甲进货策略是：每次买进l000元钱的糖。
乙进货策略是：每次买进1000千克的糖。
最近他们俩同去买进两次糖，但两次买糖的价格不同。
那么甲两次买糖的平均价格与乙两次买糖的平均价格中，平均价格较低的是 。
小学数学竞赛学习材料(五年级上期)
小学数学竞赛学习材料五年级上期第一讲速算与巧算(一)例1 计算72.19＋6.48＋27.81－1.38－5.48－0.62。
解：观察发现，有些加数可以凑整；有的加数和减数尾数相同，可以抵消。
于是：72.19＋6.48＋27.81－1.38－5.48－0.62＝(72.19＋27.81)＋(6.48－5.48)－(1.38＋0.62)＝100＋1－2＝99例2用简便方法计算 1.25×67.875＋125×6.7875＋1250×0.053375。
解：观察发现：相加的三个乘积中分别有1.25、125、250，因此想到利用积不变的性质，使三个积有相同的因数。
于是：1.25×67.875＋125×6.7875＋1250×0.053375＝1.25×67.875＋1.25×678.75＋1.25×53.375＝1.25×(67.875＋678.75＋53.375)＝1.25×800＝1000例3 计算1999＋199.9＋19.99＋1.999。
解法一：观察发现，构成这四个加数的数字和排列顺序完全相同，因此可以把它们都看作1999与某个数的积，于是：1999＋199.9＋19.99＋1.999＝1999×(1＋0.1＋0.01＋0.001)＝1999×1.111＝(2000－1)×1.111＝2222－1.111＝2220.889解法二：观察发现这四个加数分别接近2000、200、20、2，于是1999＋199.9＋19.99＋1.999＝2000＋200＋20＋2－1.111＝2220.889例4 计算(1＋0.33＋0.44)×(0.33＋0.44＋0.55)－(1＋0.33＋0.44＋0.55)×(0.33＋0.44)。
解：观察发现这些因数中有一些相同的部分，可以进行代换。
第十三届地方复赛5年级A卷
姓名年级学校准考证号赛区考场联系电话-------------------装----------------------订----------------------线---------------------第十三届世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------五年级地方晋级赛复赛A 卷（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、选择题。
（每题4分，共64分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案填入下表相应的空格中）题号12345678910111213141516答案1.分子与分母相差1的分数一定是（）。
A.真分数 B.假分数 C.带分数D.最简分数2.一个杯子可以装0.2升汽水，一瓶汽水2升500毫升，装满6杯后还剩下（）汽水。
A.130毫升 B.13升 C.1升300毫升 D.130升3.一个分数的分子和分母相差60，约成最简分数是94，这个分数是（）。
A.10242B.10848 C.13560 D.69644.在42□0□的方框中填上合适的数字，使这个五位数能同时被2、3、5整除，会有（）种不同的填法。
A.3 B.4 C.5 D.65.在烟花节上，每12秒可以看到一次星星图案的礼花，每16秒可以看到一次花朵图案的礼花。
在同时看到这两种礼花后，还要过（）秒才可以同时看到这两种礼花。
A.24 B.28 C.32 D.486.在乘法计算的时候，法国的“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了。
如计算7×9时，左手伸出2根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为6，未伸出手指数的积为3，则7×9＝10×6＋3＝63。
第五届小学《祖冲之杯》数学邀请赛(无答案)(竞赛)-精选教学文档
第五届小学《祖冲之杯》数学邀请赛一、填空题。
(满分l00分)(本题共有l2个小题，第1～10小题，每小题8分；第11，12小题，每小题l0分。
)1．能被分数2110,145,76除得的结果都是整数的最小分数是 。
2．如果,6666544443,3333222221==B A 那么A 与B 中较大的数是 。
3．目前日期的流行记法是采用6位数字，即将公元年份的后两位数字记在最左边，中间两个数字表示月份，最末两位数字表示日份。
(遇有月或日是一位数的，前面加一个0。
例如1976年4月5日记为：760405)第五届小学祖冲之杯赛的竞赛日期应记为951126，这个六位数恰好能被66整除，因此这样的日期被称为“大顺日”，即今天是大顺日。
在今年内，距今天最近的一个大顺日是95年 月 日。
4．顾客向售货员购买15元的物品，付了一张面值50元的钞票，售货员没有零钱找，便向相邻柜台兑换了零钱。
当交割完毕顾客走后，邻柜发现这张50元钞票是假币，该售货员于是又还给邻柜50元钱，那么，该售货员遭受了 元的损失。
5．一个旅社有40间客房，经过一段时间的经营实践，旅社经理发现了这样一个规律，如果客房定价每间每天40元时，住房率为55％；每间定价35元时，住房率为65％；每间定价30元时，住房率为75％；每间定价25元时，住房率为85％；当每间价20元时，则天天客满。
要使每天收入达到最高，经理应从上五种定价中选取每天每间为 元。
6．一堆黑、白围棋子，从中取走了白子15粒，余下的黑子数与白子数之比为2：1，此后，又取走黑子45粒，余下的黑子数与白子数之比为l ：5，那么这堆围棋原来共有 。
7. 2019个8的连乘积减去l995个7的连乘积，差的个位上的数字是 。
8．左下图是由九个矩形图案排列的方阵，但有一个矩形图案还没有放上。
请你从右下图的六个矩形图案中，选一个放到问号的位置，你认为最合适的是 号。
9．如下图所示，在长方形ABCD 中，放入六个形状、大小都相同的长方形(尺寸如图)。
十三届小机灵杯五年级决赛试题解析
2
n 20 n 25 n 40 ， ， ， a 39.5 a 27 a 4.5 n 25 仅有 满足要求，即共排成 25 排，第一排 27 1 28 人 a 27
解得 n 只小球外观相同，其中有一只小球的重量比其他小球的重量比其他小球轻（其他小球重量相 等） 。 若用一架没有砝码的天平秤作为工具， 至少称量 5 次就可以把那个重量较轻的小球找出来。 那么 n 的最大值是__________。 【解析】假设有 3a 个球，将球分成三堆，每堆 a 个，称两堆，若哪堆轻，则球在轻的那堆中，若一 样重，则球在第三堆中 9. 5 次称出， n 的最大值为 3 243 10. 如图，在△ABC 中，已知 AB=AC，AE⊥BC，CD=CA，AD=DB，则∠DAE=_____度。
1 1 升酒精， 往瓶中加入等量的水并搅匀， 然后再倒出 升混合 3 3 1 液，在加入等量的水并搅匀，最后在倒出 升混合液，并加入等量的水。这时，瓶内液体中还 3
从一只装有 1 升酒的大瓶中倒出 有酒精__________升。
第九届小学《祖冲之杯》数学邀请赛(无答案)(竞赛)-学习文档
第九届小学《祖冲之杯》数学邀请赛一、填空题(满分l04分，第l ～8小题，每小题8分；第9～12小题，每小题l0分)1．两个数的和是202．4，其中一个数的小数点向右移动一位就等于另一个数，那么其中较大的数是 。
2．如果。
那么，A 和B 中较大的数是 。
3．一个水箱中的水是装满时的65，用去200升以后，剩余的水是装满时的43，这个水箱的容积是 升。
4．有一个长方体的盒子，从里面量长40厘米，宽l2厘米，高7厘米。
在这个盒子里放长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体木块，最多可放 块。
5．快、慢两列火车相向而行，快车的车长是50米，慢车的车长是80米，快车的速度是慢车的速度的2倍。
如果坐在慢车的人见快车驶过窗口的时间是5秒，那么，坐在快车的人见慢车驶过窗口的时间是 秒。
6．表示一种新的运算符号。
已知：按此规则，如果n ⊙8=68,那么 n 。
7．如图，正方形与阴影长方形的边分别平行，正方形边长为10，阴影长方形的面积为6，那么图中四边形ABCD 的面积是 。
8．小明到商店买了若干支钢笔与圆珠笔，平均每支笔价钱是6元。
已 知钢笔价钱比圆珠笔贵一半，小明购买圆珠笔的支数比钢笔的支数多一半，那么钢笔每支售价是 元。
9．如图，小正方形的53被阴影覆盖，大正方形的65被阴影覆盖。
那么，小正方形的阴影面积与大正方形阴影面积之比为 。
10．左下图是一个运算器的示意图，A ，B 是输入的两个数据，C 是输出的结果。
右下表是输入A ，B 数据后，运算器输出C 的对应值。
请你据此判断，当输入A 值是l999，输入B 值是9时，运算器输出的C 值是 。
11．小明发现12与36这两个数具有这样的特性：这两个数之积恰是这两个数之和的9倍。
请你也找出两个不同的自然数，具有上述特性。
你找出的两个不同的自然数是 。
12．在一个游泳池中有一条船，船上载着小明、小华和一些石头。
当小明和小华把船舱内的石头投入游泳池以后，小明认为游泳池的水位应该上升；小华认为游泳池的水位应该下降。
小学奥数：比较与估算.专项练习及答案解析
本讲是在分数计算方面技巧的基础上，进一步认识小数、分数，只是从比较大小方面认识它们，这一讲主要介绍一些比较较为复杂的小数、分数大小的方法，主要有通分子、通分母、倒数法、放缩法等。
一、小数的大小比较常用方法为方便比较，往往把这些小数排成一个竖列，并在它们的末尾添上适当的“0”，使它们都变成小数位数相同的小数.(如果是循环小数，就把它改写成一般写法的形式)二、分数的大小比较常用方法⑴通分母：分子小的分数小.⑵通分子：分母小的分数大.⑶比倒数：倒数大的分数小.⑷与1相减比较法：分别与1相减，差大的分数小．(适用于真分数)⑸重要结论：①对于两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大；②对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数比较大．⑹放缩法在实际解题的过程中，我们还会用到其它一些思路！同学们要根据具体情况展开思维！三、数的估算时常用方法（1）放缩法：为求出某数的整数部分，设法放大或缩小．使结果介于某两个接近数之间，从而估算结果．（2）变换结构：将原来算式或问题变形为便于估算的形式．模块一、两个数的大小比较【例 1】如果a=20052006，b=20062007，那么a，b中较大的数是【考点】两个数的大小比较【难度】2星【题型】填空【关键词】希望杯，五年级，一试【解析】方法一：<与1相减比较法>1-20052006=12006；1-20062007=12007．因为12006>12007，所以b较大；例题精讲知识点拨教学目标比较与估算方法二：<比倒数法>因为1120052006>，所以2006200720052006>，进而2005200620062007<，即a b<；方法三：两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，分子和分母都大的分数比较大，所以b大【答案】b【巩固】试比较19951998和19461949的大小【考点】两个数的大小比较【难度】2星【题型】填空【解析】19951998>19461949【答案】19951998>19461949【巩固】比较444443444445和555554555556的大小【考点】两个数的大小比较【难度】2星【题型】填空【解析】因为44444321444445444445-=，55555421555556555556-=，显然22444445555556>，根据被减数一定，减数越大差越小的道理，有：444443555554 444445555556<【答案】444443555554 444445555556<【例 2】如果A=111111110222222221，B=444444443888888887,A与B中哪个数较大？【考点】两个数的大小比较【难度】3星【题型】填空【关键词】迎春杯，决赛【解析】方法一：观察可以发现A、B都很接近12，且比它小．我们不防与12比较．1 2-A12222222221=⨯,12-B=12888888887⨯,12-B<12-A，即B比A更接近12，换句话说B>A .方法二：11111111011111111044444444404444444432222222212222222214888888884888888887A B⨯===<=⨯，即A B<.方法三：112111111110A=，112444444443B=显然11A B>，则A B<【答案】B【巩固】如果222221333331,222223333334A B==，那么A和B中较大的数是 .【考点】两个数的大小比较【难度】2星【题型】填空【关键词】祖冲之杯【解析】222221666663666662333331222223666669666668333334A B==>==，即A大【答案】A【巩固】 试比较1111111和111111111的大小 【考点】两个数的大小比较 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 方法一：观察可知，这两个分数的分母都比分子的10倍多1．对于这样的分数，可以利用它们的倒数比较大小．1111111的倒数是1÷ 1111111= 110111 ，111111111的倒数是１÷ 11111111110=11111，我们很容易看出10 1111>10 11111，所以1111111< 111111111； 方法二：111111101110111111*********⨯==⨯，两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大，所以11101111,1111011111<即1111111.111111111<【答案】1111111.111111111<【例 3】 在 a =20032003×2002和 b =20022003×2003中，较大的数是______ ，比较小的数大______ 。
定州市祖冲之杯数学竞赛第13届小学试题答案
第十三届“祖冲之”杯数学竞赛（小学）试题 （100分）一、填空（每题6分） 姓名_____分数_______1、用“四舍五入”法精确到千位，近似地等于2000的整数有999。
解：百位上的数小于5的，有2499,2498……2001，共499个。
百位上的数大于5的，有1500，1501……1999，共500个。
一共有499+500=999（个）2、钟表上的时刻是3点36分时，分针和时针的夹角是108度或252度。
解：钟面上1小格的度数为6度，时针走1小格，分针走12小格；分针走到36小格时，时针应走在18小格上；所以钟表上的时刻是3点36分时，时针和分针的夹角是（36-18）×6=108（度）或252（度）。
（只要写出一种答案即给满分）3、72化成无限循环小数，小点数后面第2003个数字是1。
解：142857142857.072=……，2003÷6=333……5 所以，小数点后面第2003个数字是1.4、从21+41+61+81+101+121+141中，必须去掉14110181、、3个分数，才能使余下的分数之和等于1. 解：因为41+61+121=21 即：1121614121=+++ 所以，去掉14110181、、3个分数，余下的分数之和等于1. 5、根据资料统计，中华人民共和国和美利坚合众国的国土面积、人口如下表所示：按如果按美利坚合众国平均每平方千米生活的人口数计算，中国国土面积上多生活的人口为996260千人。
解：1236260-234300÷9372000×9600000=1236260-240000=996260（千人）6、甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相向而行，相遇前，甲、乙的速度比是5∶4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%。
这样，当甲到达B 地时，乙离A 地还有10千米，那么A 、B 两地相距450千米。
解：设相遇前甲的速度为1，则乙为54， 相遇后甲的速度为1-20%=54，则乙为54×（1+20%）=2524 设：A 、B 两地相距χ千米，则相遇时甲走了全长的χ95千米，乙走了全长的χ94千米， 根据题意：54942524)1095(÷=÷-χχ 450=χ答：A 、B 两地相遇450千米。
最新第十二三届华杯赛五年级试卷及答案
第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷（五年级组）（时间：2008年4月19日10:00－11：30）学校姓名考号一、填空题（每题10分，共80分）1．找出2008这个数中所有的不同质因数，它们的和是．2．计算：2.2+2.22+2.4+2.24+2.6+2.26+2.8+2.28= ．3．如图，网格中每个小正方形的边长是1厘米，那么阴影部分的面积是．4．如图，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么四位数abcd与位数dcba的和最大是．a b c d+ d c b a2 0 8 85．有一排椅子有30个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置，都有人与他相邻，则至少要先坐下人．6．用180个边长为1厘米的正方形木块可以拼成面积为180平方厘米的长方形, 一共有多少种不同的拼法．7．黑板上写着20、21、22、23、24、25、26这七个数，每次任意擦去两个数，再写上这两个数的和减去1的差．例如：擦掉20与24，要写出上43．经过几次后，黑板上只剩下一个数，这个数是．8．如图，含有☆的正方形的个数共有个．二．解答题（第9、10题每题15分，11、12题每题20分，要求写出解答过程）9．如图，把1~100这100个自然数分成4列，依次在每一横行中各取一个数，取完后发现在第一、二、四列中各取了5个自然数，其余都在第三列．问：取出所有数的和是多少？1 2 3 45 6 7 897 98 99 10010．A、C两站相距120千米，A、B两站相距20千米．快车从A站，慢车从B站同时向C 站开去，当快车到达C站时，慢车离C站还有40千米，问快车是在离C站几千米处追上慢车的？的面积为20平方分米，AE=ED，BD=2DC，求阴影部分的面积是多少平11．如图，ABC方分米？12．萧山离杭州12千米．在奥运火炬传递活动中，奥运火炬手以每小时4千米的速度从萧山向杭州进发，0.5小时后，杭州市民闻讯后前往迎接，每小时比火炬手快2千米，再经过几小时市民们与火炬手在途中相遇？第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛五年级试题答案一．填空题1．答案：253因为2008=2×2×2×251 251+2=2532．答案：19原式=（2.2+2.8）+(2.4+2.6)+(2.22+2.28)+(2.24+2.26)=10+9=193. 答案：11.5平方厘米阴影部分可分成5个部分，面积依次是：2.5平方厘米，1平方厘米，1.5平方厘米，2.5平方厘米，4平方厘米，合起来是11.5平方厘米。
E01 找规律
E 组合问题E01 找规律E01-0011，3，5，7，……是从1开始的奇数，其中第2005个奇数是_______。
【题说】第三届小学“希望杯”四年级决赛第4题【解】通过观察可得，第n个奇数是2n-1。
故第2005个奇数是2×2005-1=4009E01-002根据规律填空：0.987654，0.98765，0.9877，0.988，，1.0。
【题说】第二届小学"希望杯"全国数学邀请赛五年级第1试填空题第2题【解】后一个数是前一个数的四舍五入，位数比前一个数少一位。
空格处填0.99.E01-003观察右面的五个数：19、37、55、a、91排列的规律，推知a =________ 。
【题说】第一届小学"希望杯"全国数学邀请赛四年级第2试填空题第2题【解】从前3个数可以看出每一个数比前一个数大18，而第5个数又比第3个数大36.所以a =55+18=73。
E01-0043+12、6+10、12+8、24+6、48+4、……是按一定规律排列的一串算式，其中第六个算式的计算结果是__________。
【题说】第二届小学"希望杯"全国数学邀请赛四年级第2试填空题第3题【解】后一个加法中的第一个加数是前一个加法中第一个加数的两倍，第二个加数比前一个算法中第二个加数少2。
所以第六个算式是96+2=98。
E01-005观察下列图表的规律，然后填空：【题说】第十三届小学祖冲之杯数学竞赛五年级填空第4题【解】由第一行得○=24÷4=6；由第二行得☆=（22－6×2）÷2=5。
由第三行得△+□=18-6-5=7，由第四行得□+□+△=16-5=11，所以□=11－7=4，△=7-4=3。
第一列：○+○+☆+□=6+6+5+4=21；第三列：○+☆+□+△=6+5+4+3=18；第四列：○+☆+○+☆=6+5+6+5=22。
数学竞赛之第13届小机灵杯五年级初赛解析
第十三届“小机灵杯”数学竞赛初赛试题（五年级组）时间：60分钟总分：120分一、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”。
每题1分）1.“几何学”起源于割地法或测地学。
（）【答案】√几何学：简称几何，是研究空间区域关系的数学分支。
“几何学”这个词，是来自阿拉伯文，原来的意义是“测量土地技术”。
名称来源：几何这个词最早来自于阿拉伯语，指土地的测量，即测地术。
后来拉丁语化为“geometria”。
中文中的“几何”一词，最早是在明代利玛窦、徐光启合译《几何原本》时，由徐光启所创。
当时并未给出所依根据，后世多认为一方面几何可能是拉丁化的希腊语GEO 的音译，另一方面由于《几何原本》中也有利用几何方式来阐述数论的内容，也可能是magnitude（多少）的意译，所以一般认为几何是geometria的音、意并译。
2.远在公元前春秋战国时代的“九九歌”就是我们现在使用的乘法口诀。
（）【答案】√九九歌（乘法口诀）：九九歌是汉族民间谚语，在汉族传统文化中，九为极数，乃最大、最多、最长久的概念。
九个九即八十一更是“最大不过”之数。
古代汉族人民认为过了冬至日的九九八十一日，春天肯定经已到来。
远在公元前的春秋战国时代，九九歌就已经被人们广泛使用。
在当时的许多著作中，都有关于九九歌的记载。
最初的九九歌是从“九九八十一”到“二二如四”止，共36句。
因为是从“九九八十一”开始，所以取名九九歌。
大约在公元五至十世纪间，九九歌才扩充到“一一如一”。
大约在公元十三、十四世纪，九九歌的顺序才变成和现在所用的一样，从“一一如一”到“九九八十一”止。
九九歌就是我们现在使用的乘法口诀。
现在我国使用的乘法口诀有两种，一种是45句的，通常称为“小九九”；还有一种是81句的，通常称为“大九九”。
3.数论最初是从研究整数开始的，所以叫作整数论。
（）【答案】√（此题答案不确定）数论：是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质。
整数可以是方程式的解（丢番图方程）。
第十三届小机灵杯初赛(五年级)—含答案
第十三届“小机灵杯”小学数学竞赛五年级组初赛试题一、判断题(正确的打“√”，错误的打“×”。
每题1分)1．“几何学”起源于割地法或测地学。
()√2．远在公元前春秋战国时代的“九九歌”就是我们现在使用的乘法口诀。
() √3．数论最初是从研究整数开始的，所以叫做整数论。
()√4．商高是中国古代西周初期的数学家，他被称为是“勾股定理”的最早发现者，比古希腊的毕达哥拉斯晚了好几百年。
()×5．“求解一次同余组的剩余定理”在世界数学史上被称为“中国剩余定理”。
()√二、填空题(6~10题每题5分，11~15题每题8分，16~20题每题10分)6．已知下面两个关于的方程：6(x+8)=18x和6x-2(a-x)=2a+x有相同的解，则a=()。
77．一件商品如果打对折与打七折价格相差81元，那么这件商品打八折的价格是()元。
3248．以下四个数1307674368000、1307674368500、1307674368200、1307674368010，只有一个恰为1至15这十五个整数的乘积。
这个数是()。
13076743680009．0.18×0.81+0.18+0.81=()。
139/12110．已知一个等腰三角形的最大角是最小角的4倍，那么最大角与最小角的差是()度。
90或6011．我们规定：a◎b=a×(a+1)×…×(a+b-1)。
已知x◎y◎2=420，那么y◎x=()。
120或20！12．从甲地到乙地的路只有上坡与下坡，全程21千米。
如果上坡的速度是4千米/时，下坡的速度是6千米/时，从甲地到乙地需4.25小时，那么从乙地到甲地需要()小时。
4.513．如果三位数m 同时满足如下条件：①m 的各位数字和是12；②2m 还是一个三位数，且数字和是6。
这样的三位数m 共有()个。
314．李老师去玩具店买球。
所带的钱恰好能买60个塑料球。
如果不买塑料球，恰好可以买36个玻璃球或45个木质球。
2021年第十三届希望杯五年级培训题100
2021年第十三届希望杯五年级培训题1002021年第十三届希望杯五年级培训题1002021年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛1、计算：0.685×5.6+3.4×0.685+0.6852、计算：2021-2021+2021-2021+……+3-2+13、计算：21×20.15+350×2.015+4.1×201.5+0.03×20214、计算：2021×20212021-2021×202120215、五个连续奇数的和是2021，求其中最大的奇数。
6、若将2021分解成5个自然数的和，则这5个数的积是“奇数”，“偶数”，还是“奇数或偶数”？7、若a是质数，b是合数，试写出一个合数（用a，b表示）。
8、1,3,8,23,229,2021的和是奇数还是偶数？9、有两个自然数，它们的最大公约数是14，最小公倍数是210，问：这样的自然数有多少组？10、由2,0,1,1可以组成多少个读法中只有一个“1”的两位小数？11、若10个不同整数的和为一个偶数，且偶数比奇数多，则偶数最少有多少个？12、根据表中的x，y的对应规律，求A的值。
13、10010÷99的余数是多少。
14、有四个数，其中的每一个数与另外三个数的平均数的和分别为19,90,20,15，求原来四个数的平均数。
15、20212021÷2021的余数是多少？16、有一列数3、4、2、8、……，从第三个数起，每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字，求这列数的第150个数。
17、若四位数3a50能同时被2、3、5整除，则a有多少个不同的值？18、如果a，b都是质数，并且3a+7b=47，求a+b。
19、将2021人分成若干个组，要求任意两个组的人数都不相同，问：这些人至多可以分成20、规定：a△b=a×（a+b），求（2△3）△4。
a b4 2a b21、规定：ad bc,a b,求6。
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第十三届小学《祖冲之杯》数学邀请赛（五
年级组）
一、填空题（满分104分。
第1~8小题，每小题8分；第9~12小题，每小题10分。
）
1.计算：586×124＋29×586－586×53=___________。
2.有三个连续的两位自然数，它们的和也是两位自然数，并且和是23的倍数；
这三个自然数分别是______,______,______。
3.张老师与王鸿和金明的平均年龄是17岁；李老师与王鸿和金明的平均年龄是15岁。
李老师今年27岁，张老师今年______岁。
4.观察下列图形的规律，然后填空：
24
22
18
16
（）19（）（）5.小华家到学校有上坡路和小坡路，没有平路，共2.4千米。
小华每天上学要走1.1小时。
已知小华上坡时每小时走2千米，下坡时每小时走3千米。
那么小华放学回家要走______小时。
6.小明有书和光碟若干，光碟的数量比书的数量的3倍少4盘，比书的2倍多8盘，那么小明有光碟_______盘。
7.有10张长2厘米、宽1.5厘米的长方形硬纸片，用它们拼成一个大的长方形纸片，这个大长方形的周长是________厘米。
8.图中“祖冲之杯邀请赛”恰恰代表了1，2，3，4，5，6，7这七个不同的数字，而且每个圆圈内的四个数字之和为15；
那么：
祖=________,冲=_______,之=________,杯=_______，邀=________,请=_______,赛=________。
9.一家商场开展优惠酬宾活动，凡购物满100元回赠35元现金（购物不足100元，不参加
优惠活动）。
现在某人有260元，他经过计算，买回最多的物品，那么他最多买了_______元的物品。
10.世界乒乓球锦标赛期间，在一次各国运动员聚会时，有三对男女混合双打运动员恰好坐在一起。
他们分别是x、y、z三个男选手和A、B、C三个女选手。
其中x选手的搭档和C 选手的搭档、B选手的搭档和A选手都是第一次见面，z选手认识所有的人，则A选手的搭档是________。
11.四边形ABCD的面积是16平方厘米，其中AD=CD,DE=BE,AE=2厘米，那么四边形BCDE 的面积是________平方厘米。
12.现有一叠2元和5元的纸币若干，把它们分成钱数相等的两堆。
第一堆中2元和5元的张数相同，第二堆中2元和5元的钱数相等，那么这一叠钱最少有____元。
二、（本题12分）
西安市出租车车费的起步价是3千米以内都是5元，往后每增加0.5千米，计价器就增加0.6元。
现在有一热从甲地到乙地乘出租车共支付车费12.20元。
如果这个人从甲地到乙地先步行300米。
然后再乘车，也要支付车费12.20元，那么坐出租车从甲、乙两地的中点需支付出租车车费多少元？
三、（本题12分）
把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不同的花，各面颜色与花朵数目的情况列表如下：
现将上述大小相同，颜色，花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个如下图放置的长方体。
那么这个长方体的下底面共有多少朵花？
四、（本题12分）
今天是2003年12月14日，是第十三届小学《祖冲之杯》数学邀请赛的时间，可以记作20191214，它的各个数位上的数字之和是13。
按这种记法，今年所有日期的数字之和为13的还有那些？请把它们一一列举出来。