六年级数学探索规律题练习卷(含解析)
北师版数学六年级下册-《探索规律》例题精析
北师大版数学六年级下册-打印版
探索规律
例小明家住在9楼，从1楼到3楼需要走34级台阶。
如果各层楼台阶数相同，小明到家需要走多少级台阶？
解析每层楼的台阶数是固定的，只要求出经过了几层楼和每层楼的台阶数，用楼层数×每层台阶数就是总台阶数。
答案 34÷(3－1)=17(级)
17×(9－1)=136(级)
练习：一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每秒20米的速度通过81米长的隧道，需要几秒？
答案（20－1）×1=19（米）
20×5＋19=119（米）
(119＋81)÷20=10(秒)
点拨先求出车厢之间的距离总共有多长，再加上20节车厢的长度就是火车的总长度，火车经过隧道的距离一火车的长度十隧道的长度，然后用火车经过隧道的长度÷火车的速度就是时间。
归纳总结根据时间=路程÷速度，先找出路程和速度，再求时间。
北师大版数学六年级下册《探索规律》专项训练卷
北师大版数学六年级下册《探索规律》专项训练卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、选择题1 . 根据前面三组数的排列规律，第四组数应该是（）。
A．1 2 3 4B．2 3 4 1C．3 4 1 2D．4 1 2 32 . 有一列数，第一个数是16，第二个数是8，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数，则第2010个数的整数部分是（）A．8B．9C．10D．11二、填空题3 . 36 m增加它的后是（____）m；80比96少（_____）%。
4 . 请仔细观察下列各图中正方形的个数与直角三角形的个数有什么关系，根据正方形的个数与直角三角形个数的关系把下表填写完整.正方形个数234……__……直角三角形个数48__……100……5 . 28÷11的商是（______），小数点后面第2017位上的数字是（______）。
6 . 369﹣25+75=369﹣（25+75）=369﹣100．．7 . 找规律填数。
①7.3， 11.3， 15.3， 19.3，（______）， 27.3，（______）；②a－1， a－3， a－5， a－7，（_________），（_________）。
8 . 找规律。
（1）2，12，22，（_____），（_____），（_______）。
（2）95，75，55，（_______），（_______）。
9 . 按顺序写数。
（1）48，49，____，____，____。
（2）37，____，39，____，____，42。
（3）____，____，____，70，____，72。
10 . 2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（______）规律：从2开始的n个连续偶数的和等于____________。
三、解答题11 . 有浓度为20%的盐水若干克，现将20 g盐加入到该溶液中，溶解后浓度为25%。
奥数思维拓展-数与形规律探索问题(试题)数学六年级上册苏教版(含答案)
奥数思维拓展-数与形规律探索问题（试题）-小学数学六年级上册苏教版一、选择题1．过2个点可以画出1条线段,过3个点可以画3条线段,过10个点可以画（）条线段。
A．10B．54C．45D．无数条2．一些正六边形卡片按下图方式摆放。
如果用n表示第几个图形,用y表示正六边形的个数,下面式子可以表示第几个图形与正六边形个数之间的关系的是（）。
A．y＝1＋2＋…＋n B．y＝l＋n C．y＝2n－13．如下图,一只蚂蚁从O点出发,沿着半圆的边缘爬了一周,又回到O点,下面可以描述蚂蚁与O点距离变化的是（）。
A．B．C．D．4．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”。
从上图中可以发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和,例如4＝1＋3。
把“正方形数”36写成两个相邻的“三角形数”之和,正确的是（）。
A．36＝10＋26B．36＝12＋24C．36＝15＋21D．36＝16＋205．如下图所示,用白色小正方形和黑色长方形按照下面的摆法,组成不同的长方形。
当摆5个黑色长方形时,四周需要摆（）个白色小正方形。
A．16B．20C．26D．366．如图,按照规律拼成下列图案,第8个图形一共是由（）根小棒搭配的。
A．105B．106C．107D．1087．在一个平面上有68个点,一共可以连（）条线段。
A．68B．2278C．2346D．11908．观察下面图形的规律,其中第1个图形由4个小正方形组成,第2个图形由7个小正方形组成,第3个图形由10个小正方形组成,……按此规律排列下去,则第n个图形由（）个小正方形组成。
A．4n B．2n－1C．3n＋1D．3n－1二、填空题9．按照如图所示的图形与对应数的排列规律,第6个图形对应的数是( ),第n个图形对应的数是( )。
……18276410．根据图和字母的规律补充图,bc的图是( )。
2024年北师大版六年级下册数学暑假必刷专题：探索规律(含答案)
2024年北师大版六年级下册数学暑假必刷专题：探索规律一、单选题1．用相同的正方形瓷砖和相同的等腰三角形瓷砖按如下规律铺地面，当需要用1块正方形瓷砖时，设计如图1；当需要用2块正方形瓷砖时，设计如图2；当需要用3块正方形瓷砖时，设计如图3；……当需要20块正方形瓷砖时，要用等腰三角形瓷砖（ ）块。
A．22B．42C．24D．442．下图是按一定规律连续拼摆制作的图案，按此规律N处的图案应是（ ）。
A．B．C．D．3．下图摆n个八边形需要（ ）根火柴棒。
A．8n B．8n-1C．1+7n D．7n-14．如图，首先将平行四边形纸片剪成2个完全一样的等边三角形，然后将其中一个等边三角形剪成4个完全相同的小等边三角形，再把小等边三角形剪成4个完全相同的等边三角形，如此循环下去。
剪4次后剪出（ ）个三角形。
A．11B．13C．15D．175．用棱长为1cm的正方体进行摆放（如下图），n（n为大于0的自然数）个这样的正方体摆成的长方体的表面积是（ ）cm2。
A．3n＋2B．4(n＋2)C．4n－2D．4n＋26．小芳像下图那样计算一组有规律的算式，下一个算式应该是（ ）。
1×8＋1＝912×8＋2＝98123×8＋3＝987…A．123×8＋4＝988B．123×9＋3＝1110C．1234×8＋3＝9875D．1234×8＋4＝98767．把一些正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（ ）个图案中恰好有365个纸片。
A．73B．81C．91D．93二、填空题8．按照这样的规律画下去，第9个图案中共有 条线段。
9．下面的图形均是由大小相同的正方形拼成的，按照图中的规律，第5个图形是由 个正方形拼成的，第n个图形是由 个正方形拼成的。
10．五（1）班开展“六一”联欢会，大家围坐在一起，按照图的围坐方式，一张桌子可以围坐6人，两张桌子并起来能围坐10人。
六年级数学探索规律题练习卷(含解析)
1．如图，摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒．照这样，摆5个△用多少根小棒？用21根小棒可以摆多少△？2．现有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽0.5厘米，将它们（如图）扣在一起，拉紧后测其长度．（1）根据规律，则2个圆环拉紧后的长度是多少厘米？10个圆环拉紧后的长度是多少厘米？（2）若拉紧后的长度是77厘米，它由多少个环扣成的？（3）设环的个数为a，拉紧后总长为S，请你用一个关系式表示你发现的规律。
3．甲种茶叶每千克40元，乙种茶叶每千克24元，按3：2的比例混合后共80千克，求混合后的茶叶每千克至少要卖多少元？4．某省原来用电收费标准统一为每度电0.65元．但由于当前物价上涨，省物价局决定，从2012年6月1日起，全省5．“学雷锋见行动”活动中，六年级部分学生为社区服务，其中男生人数和女生人数比是2：3．后来又有3名男生参加，有3名女生有事离开，这时男生人数是女生的75%．原来参加社区服务的男、女生各有多少人？6．（2014•荔波县模拟）有A、B两个容器，如图先把A装满水，然后倒入B中，B中水的深度是多少厘米？7．一件商品打九折后，现在的价格是990元，仍可获利10%．这件商品的成本价是多少元？这件商品的原来的价格是多少元？8．一个边长为8厘米的正方体，从如图示挖掉一侧面为正方形（边长为2厘米）的长方体，求剩余部分的表面积．元？（2）小文乘出租车从家到外婆家，共付费22.6元，小文家到外婆家相距多少千米？10.张华中心小学为了增强学生体质打算买60个足球，现有三个超市可以选择，三个超市足球的价格都是25元，但各2014年06月27日1583169的小学数学组卷参考答案与试题解析一．填空题（共2小题）1．如图，摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒．照这样，摆5个△用11根小棒，用21根小棒可以摆10△．2．现有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽0.5厘米，将它们（如图）扣在一起，拉紧后测其长度．（1）根据规律，则2个圆环拉紧后的长度是9厘米，10个圆环拉紧后的长度是41厘米．（2）若拉紧后的长度是77厘米，它由19个环扣成的．（3）设环的个数为a，拉紧后总长为S，请你用一个关系式表示你发现的规律．S=4a+1．二．解答题（共7小题）3．甲种茶叶每千克40元，乙种茶叶每千克24元，按3：2的比例混合后共80千克，求混合后的茶叶每千克至少要卖多少元？由题意可知：混合后甲种茶叶的重量占总重的，乙种茶叶的重量占总重量的，把茶叶总重（×=48×=324．某省原来用电收费标准统一为每度电0.65元．但由于当前物价上涨，省物价局决定，从2012年6月1日起，全省5．“学雷锋见行动”活动中，六年级部分学生为社区服务，其中男生人数和女生人数比是2：3．后来又有3名男生参加，有3名女生有事离开，这时男生人数是女生的75%．原来参加社区服务的男、女生各有多少人？6．（2014•荔波县模拟）有A、B两个容器，如图先把A装满水，然后倒入B中，B中水的深度是多少厘米？V=sh 解：×=此题是考查圆柱、圆锥的体积计算，可利用它们的体积公式解答，同时不要漏了7．一件商品打九折后，现在的价格是990元，仍可获利10%．这件商品的成本价是多少元？这件商品的原来的价格是多少元？8．一个边长为8厘米的正方体，从如图示挖掉一侧面为正方形（边长为2厘米）的长方体，求剩余部分的表面积．元？（2）小文乘出租车从家到外婆家，共付费22.6元，小文家到外婆家相距多少千米？张华中心小学为了增强学生体质打算买60个足球，现有三个超市可以选择，三个超市足球的价格都是25元，但各商。
北师大六年级数学下册--小升初总复习练习：6.探索规律(含答案)
6. 探索规律--同步练习一、想一想，填一填。
1、找规律填空。
①1，4，7，10，13，（ ），19.②1，1，2，4，7，（ ），（ ），22，29. ③,157,115,73,31（ ），（ ），.3115,2713 ④4，2，1，.41,21（ ），（ ），（ ）. 2、一根绳子对折3次后，从中间剪开，可以剪成（ ）段绳子。
3、欣欣今年有（a －5）岁，毛毛今年有a 岁，再过x 年后，他们的年龄相差（ ）岁。
4、木工锯一根木料，若锯成3段，需6分钟，以同样的速度，若锯成6段，需要（ ）分钟。
5、a 只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿。
6、一个自然数用m 表示，那么与它相邻的两个自然数分别是（ ）和（ ）。
7、王屋小学选派乒乓球队员参加市级小学生乒乓球比赛，打算从5名队员中选出2名队员，一共有（ ）种不同的选法。
8、由0，3，6可以组成的没有重复数字的三位数共有（ ）个。
9、王老师要从4名女生，3名男生中各选出1人担任节目主持人，共有（ ）种不同的选择方案。
10、E D C B A 图中共有（ ）条线段11、第39个图形是（ ），第52个图形是（ ）。
12、按下图的规律，第12堆里应有（二、解答题。
1、把一些圆片按下面的方式摆放。
①②③④你知道第5堆有多少个圆片吗？第8堆呢？2、操场上有一个正六边形的花坛，每条边上都摆5盆花（每个角上都摆），一共能摆多少盆花？3、王老师在一次聚会中遇见了4个多年不见的学生。
(1)他们每两人相互握一次手，一共握了多少次手？(2)他们合影留念时，如果王老师站在中间，可以照多少张不同的照片？4、赵文、王强、李涛三个同学都喜欢球类运动。
他们分别喜欢足球、篮球和乒乓球。
已知：(1)没有两个人喜欢同一种球。
(2)赵文不喜欢足球。
(3)喜欢篮球的同学比李涛小。
(4)赵文比喜欢乒乓球的同学大一岁。
你知道这三位同学分别喜欢哪项球类运动？5、六年级有3个班，每班有2名班长，开班会时，每次每班只要1名班长参加。
六年级数学探索规律试题答案及解析
六年级数学探索规律试题答案及解析1.找规律填数。
（1）5，9，14，20，27，（）44；（2）7.897，7.892，7.887，（）【答案】35 7.882【解析】（1）观察这几个数可以发现5+4=9，9+5=14，14+6=20，20+7=27，所以，下一个数是27+8=35，然后35+9=44；（2）观察这三个数可以发现依次减0.005，因此，第三个数是7.882。
2.一次大型运动会上，工作人员按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把气球穿起来装饰运动场，那么第2014个气球是( )色的。
（填“红”、“黄”或“绿”）【答案】黄【解析】本题是一种有规律的排列，找到其中的规律是解本题的关键。
根据题意描述的“3红2黄1绿”，我们就会发现这样的规律：每（3＋2＋1）个气球即6个气球为1组，要求第2014个气球的颜色，只要确定它是第几组的第几个即可。
因为2014÷6＝335……4，所以第2014个气球是第336组的第4个气球，再根据“3红2黄1绿”的顺序可知，它是黄色的。
3.观察下列等式，按以下各式成立的规律，写出第12个等式是（）。
9×0+1=01，9×1+2 = 11，9×2 + 3 = 21，9×3 + 4 = 31，9×4 + 5 = 41【答案】9×11＋12＝111【解析】本题考查的是算式的规律。
应认真观察算式中的特点，从中发现规律，再按要求完成本题。
此类算式的特点是：第一个算式是9乘以0加1；第二个算式是9乘以1加2；第三个算式是9乘以2加3；……，所以第n个算式应该是9乘以（n－1）加n，即9（n－1）＋n。
当n＝12时，等式是：9×11＋12＝111。
4.庆祝“六一”，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”的比赛，其中摆的1条、2条、3条“金鱼”如下图所示：按照上面的规律，摆100条“金鱼”需用火柴棒的根数为（）。
六年级数学探索规律题练习卷(含解析)
小学生规律探索题（二）1．如图，摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒．照这样，摆5个△用多少根小棒？用21根小棒可以摆多少△？2．现有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽0.5厘米，将它们（如图）扣在一起，拉紧后测其长度．（1）根据规律，则2个圆环拉紧后的长度是多少厘米？10个圆环拉紧后的长度是多少厘米？（2）若拉紧后的长度是77厘米，它由多少个环扣成的？（3）设环的个数为a，拉紧后总长为S，请你用一个关系式表示你发现的规律。
3．甲种茶叶每千克40元，乙种茶叶每千克24元，按3：2的比例混合后共80千克，求混合后的茶叶每千克至少要卖多少元？4．某省原来用电收费标准统一为每度电0.65元．但由于当前物价上涨，省物价局决定，从2012年6月1日起，全省5．“学雷锋见行动”活动中，六年级部分学生为社区服务，其中男生人数和女生人数比是2：3．后来又有3名男生参加，有3名女生有事离开，这时男生人数是女生的75%．原来参加社区服务的男、女生各有多少人？6．（2014•荔波县模拟）有A、B两个容器，如图先把A装满水，然后倒入B中，B中水的深度是多少厘米？7．一件商品打九折后，现在的价格是990元，仍可获利10%．这件商品的成本价是多少元？这件商品的原来的价格是多少元？8．一个边长为8厘米的正方体，从如图示挖掉一侧面为正方形（边长为2厘米）的长方体，求剩余部分的表面积．元？（2）小文乘出租车从家到外婆家，共付费22.6元，小文家到外婆家相距多少千米？10.张华中心小学为了增强学生体质打算买60个足球，现有三个超市可以选择，三个超市足球的价格都是25元，但各规律探索题参考答案与试题解析一．填空题（共2小题）1．如图，摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒．照这样，摆5个△用11根小棒，用21根小棒可以摆10△．2．现有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽0.5厘米，将它们（如图）扣在一起，拉紧后测其长度．（1）根据规律，则2个圆环拉紧后的长度是9厘米，10个圆环拉紧后的长度是41厘米．（2）若拉紧后的长度是77厘米，它由19个环扣成的．（3）设环的个数为a，拉紧后总长为S，请你用一个关系式表示你发现的规律．S=4a+1．二．解答题（共7小题）3．甲种茶叶每千克40元，乙种茶叶每千克24元，按3：2的比例混合后共80千克，求混合后的茶叶每千克至少要卖由题意可知：混合后甲种茶叶的重量占总重的，乙种茶叶的重量占总重量的，把茶叶总重（×=48×=324．某省原来用电收费标准统一为每度电0.65元．但由于当前物价上涨，省物价局决定，从2012年6月1日起，全省李华家6月用电量为500度，则李华家6月份的电费一共是多少元？5．“学雷锋见行动”活动中，六年级部分学生为社区服务，其中男生人数和女生人数比是2：3．后来又有3名男生参加，V=sh解：×=此题是考查圆柱、圆锥的体积计算，可利用它们的体积公式解答，同时不要漏了多少元？8．一个边长为8厘米的正方体，从如图示挖掉一侧面为正方形（边长为2厘米）的长方体，求剩余部分的表面积．（1）、张老师从学校到相距5千米的教育局取文件并立即回到学校，他应该怎样坐车比较合算？需付出租车车费多少元？（2）小文乘出租车从家到外婆家，共付费22.6元，小文家到外婆家相距多少千米？10、张华中心小学为了增强学生体质打算买60个足球，现有三个超市可以选择，三个超市足球的价格都是25元，但。
六年级下册数学试题 -探索规律、数学问题 人教新课标(含答案)
小升初数学专题练习：探索规律、数学问题一、选择题1.爸爸开车上午8时出发，中午12时到达目的地，看里程表共走了360千米，爸爸平均每小时行驶（）千米。
A. 1440B. 90C. 802.货车4小时行180 km，客车3小时行180 km。
货车和客车的速度的最简整数比是( )。
A. 3∶2B. 9∶20C. 3∶4D. 4∶33.5盒钢笔和7盒铅笔共134支，同样的1盒钢笔10支，一盒铅笔有（）。
A. 12支B. 14支C. 16支4.甲乙两城相距285千米，一辆汽车上午9时从甲城出发，下午2时到达乙城．这辆汽车平均每小时行（）A. 59千米B. 58千米C. 57千米D. 56千米5.如右图,买两箱矿泉水要多少元?正确的列式是( )A. 24×2B. 24×3C. 24×2×3D. 24×(2+3)6.学校买了5个篮球和8个足球，每个篮球x元，每个足球比篮球贵10元.表示买8个足球应付钱数的含有字母的式子是( )A. 8（x+10）B. 5xC. 5x+8（x+10）D. x+107.学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰巧可供108人同时进行活动。
象棋有( )副。
A. 12B. 14C. 168.一座6层的楼房．一层到二层有台阶22级，第二层到第六层每相邻楼层有20级台阶，这座楼房一共有台阶（）A. 112级B. 102级C. 122级D. 132级二、填空题9.114 120 119 110 0769匪警________ 医疗急救________ 电话号码查询台________火警________ 东莞区号________10.妈妈买了2.5 kg苹果，用去了20元，买苹果的总钱数与千克数的比是________，比值是________，比值表示________。
11.一辆汽车在公路上匀速行驶．请把下表中的时间和路程从左到右填写完整．________12.用剪刀将一根绳子剪成10段（绳子不折叠），需要剪________次。
人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：探索规律(含答案)
人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：探索规律一、单选题1．，遮住了（ ）颗黑珠子。
A．3B．4C．5D．62．观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（ ）。
A．25B．26C．27D．293．用九根同样长的小棒，最多可以拼成（ ）个正三角形．A．3B．4C．5D．64．观察下列各图，它们是按一定规律排列的。
根据规律，第n个图形中五角星的个数是（ ）。
A．4n B．4n+1C．3n+1D．3n+45．用火柴棒按照如图的方法摆正方形（每条边摆1根火柴棒），照这样摆8个正方形共需要（ ）根火柴棒。
A．19B．22C．24D．256．古希腊的数学家毕达哥拉斯在没有纸笔的时代，用沙子在沙滩上画呀画，发现了数与形的规律。
照下面的图形排列规律，第12组图形里共有（ ）个正方形的顶点。
A．48B．37C．24D．36二、填空题7．如下图是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆 根火柴时，需要的火柴棒总数是63根。
8．小明用□和■两种小正方形按下图所示的规律摆正方形，小明发现在他摆的一个小正方形中，■比□多9个。
小明摆这个正方形，用了 个■。
9．有一串数：11，12，22，12，13，23，33，23，23，14，24，24，34，44，34，24，14……这串数从左往右第 个数是1010。
10．贝贝用小棒按照下图的方式摆图形，摆1个八角形用8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，摆4个八边形需要 根小棒，……摆a个八边形需要 根小棒。
11．用若干个小正方体摆成下面的几何体，第⑤组有 个小正方体。
12．1+3+5的结果正好是边长3的正方形中小方格的个数，9+11+13+15的结果可以看成是边长8的正方形减去边长 的正方形后剩下小方格的个数。
13．如下图所示，第一组图形由4个小正方形组成，观察图形的变化规律，第5组图形一共有 个小正方形，第 组图形有28个小正方形。
小学数学奥数训练：探索规律专项练习试卷及答案(50道填空题有详细答案解析)
小学数学奥数训练：探索规律专项练习试卷及答案（50道填空题有详细答案解析）1、按规律填空。
……第10个图形中有( )个阴影三角形。
2、找出算式的规律，再填空。
98÷8＝12 (2)980÷80＝12 (20)1960÷160＝12 (40)9800÷800＝12……（）（98×33）÷（8×33）＝（）……（）3、找规律填数。
(1) 63、54、45、( )、( )、18。
(2) 28、( )、42、49、56、( )。
(3) ( )、( )、48、40、32、( )。
4、我会填。
5、我会填。
6、按规律接着写一写。
6，12，18，24，________(写1个)7、按规律填数。
8、按规律填数。
9、按规律填数。
10、若2△3=2+3+4=9，5△4=5+6+7+8=26，按此规律6△5=________11、找规律，填一填。
1．101×12＝1212 2.37037×3＝111111101×13＝1313 37037×6＝( )101×14＝1414 37037×9＝( )101×16＝( ) 37037×( )＝555555101×19＝( ) 37037×( )＝66666612、如图，用同样的小棒可以摆成一个正方形，照这样的摆法，摆第10个图形需要根小棒．13、1+3+5+7+9+…+17= ．14、根据规律，填出结果。
（1）36÷4=972÷8=9720÷ ( ) =97200÷（）=9（2）9504÷99=96995004÷999=99699950004÷9999= ( )9999500004÷99999=（）15、一段木料锯成4段用了12分钟，将同样的一段木料锯成6段用( )分钟。
分班考易错专题：探索规律(专项训练)小学数学六年级下册人教版(含答案)
二、填空题
7．“六一”庆祝会上，同学们按照红、黄、绿、红，红、黄、绿、红，……的顺序把气球串起来围在教室四周。一共用了60个气球，黄气球用了( )个。
8．用火柴棒按下图中的方式搭图形：搭图1需要5根火柴棒；搭图2需要9根火柴棒……
按照这种方式搭下去，搭图3需要( )根火柴棒；搭图n需要( )根火柴棒。
21．你能用下面的小棒摆成三角形吗？
A：3厘米、4厘米、5厘米B：3厘米、3厘米、5厘米
C：3厘米、2厘米、5厘米D：3厘米、1厘米、5厘米
动手摆一摆，把实验结果填入表中，你发现了什么？
分组
摆成的图形
比较三条边的关系
第一组小棒
3＋4（）5
3＋5（）4
4＋5（）3
第二组小棒
（）
（）
第三组小棒
（）
（）
第四组小棒
参考答案：
1．A
【分析】（1）根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出从2月4日到2月20日，经过了（20－4＋1）天。每7天为一组，按星期五、星期六、星期日、星期一、星期二、星期三、星期四的顺序排列。用总天数除以7，余数是几，就是一组中的第几位。
（2）2022÷4＝505……2，则2022年是平年，2月有28天。1月和3月都是大月，有31天。则第一季度有（31＋28＋31）天。
即黄气球用了15个。
【点睛】本题考查周期性问题，找出这组气球的排列规律是解题的关键。
8．13
【分析】观察图形，搭图1需要5根火柴棒；搭图2需要（5＋4）根火柴棒，按照这种方式搭下去，搭图3需要（5＋4×2）根火柴棒，依次类推，搭图n需要 根火柴棒。
【详解】9＋4＝13（根）
＝
＝
数学北师大版六年级下册《探索规律》练习题
----探索生活中的规律
运城市临猗县贵戚坊小学 刘晓
魔方的故事
第一个图形由 1 个小正方体搭成； 第二个图形由 8 个小正方体搭成； 第三个图形由 27 个小正方体搭成； 3 由此搭下去，第n个图形由 n 个小 正方体搭成。
摆 桌 椅
按图中的方式继续排列桌椅，完成下表 n 桌子的张数/张 1 2 3 4 5 … 可坐人数/人 6 10 14 18 22 4n+2 桌子的张数与可坐的 人数之间有什么关系？
摆桌椅
桌子的张数/张 1 可坐人数/人 6
2
3
4
5
…
n 2n+4
8 10 规律也不同。
1 只青蛙1 张嘴,2 只眼睛 4 条腿；
2 只青蛙2 张嘴,4 只眼睛8 条腿；
3 只青蛙3 张嘴,6 只眼睛12 条腿
……
n 只青蛙（ n ） 张嘴, （ 2 n ） 只眼睛, （ 4n ） 条腿。
新初一分班考专题10-探索规律(专项突破)-小学数学六年级下册苏教版
（高频考点）新初一分班考专题10-探索规律（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版一．选择题（共8小题）1．△〇□☆△〇□☆△〇□☆△〇□☆……这组图形共有110个，其中〇有（）个。
A．27B．28C．29D．302．根据胸前的编号按规律排队，其中一只没有按规律排队，请你把它找出来。
这只没有按规律排队的的编号是（）A．12B．13C．153．四个小动物排座位，一开始，小狗、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号位置上。
如图所示，它们现在要交换座位，第1次上下交换，第2次左右交换，第3次上下交换，第4次左右交换……照这样的规律，第6次交换座位后，小狗坐在（）号位置上。
A．1B．2C．3D．44．按如图方式摆放桌子和椅子，如果用x表示桌子张数，用y表示可坐人数，下面式子能表示可坐人数与桌子张数的关系的是（）A．y＝2x（x+2）B．y＝2x+2C．y＝4x D．y＝4x+15．观察下列图形，第1个图形中有4颗棋子，第2个图形中有7颗棋子，第3个图形中有11颗棋子，第4个图形中有16颗棋子……依此规律，第7个图形中棋子的颗数是（）A．29B．37C．46D．476．下列图案由边长相等的灰、白两色小正方形按一定规律摆成的。
第10个图形有（）个灰色小正方形。
A．100B．55C．50D．457．下列图形都是由一样的扣子按一定规律所摆成的，其中第1个图中有1颗扣子，第2个图中有3颗扣子，第3个图中有6颗扣子，第4个图中有10颗扣子，…，按此规律摆下去，第9个图中有（）颗扣子。
A．47B．46C．45D．448．下列图形都是由一样大小的小棒按照一定规律所组成的，其中第1个图形中有1根小棒，第2个图形中有3根小棒，第3个图形中有7根小棒，第4个图形中有15根小棒，⋯按此规律排列下去，则第6个图形中有（）根小棒。
A．31B．32C．63D．64二．填空题（共8小题）9．将任意一个长方形分成a、b、c、d四个小长方形，它们的面积都暗藏规律。
【小升初】人教版2023-2024学年六年级下册数学专项练习(探索规律)含答案
【小升初】人教版2023-2024学年六年级下册数学专项练习（探索规律）一、单选题1．把一些正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（ ）个图案中恰好有365个纸片。
A．73B．81C．91D．93 2．正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形，……，以此类推，根据以上操作，若要得到53个正方形，需要操作的次数是（ ）A．12B．13C．14D．15 3．按如图的方法堆放小球。
第15堆有（ ）个小球。
A．95B．105C．110D．120 4．用边长是1厘米的等腰三角形拼成等腰梯形如图：……按照这样的规律，第n个等腰梯形是由（ ）个这样的三角形拼成的。
A．2n B．3n C．2n+1D．2n+3 5．把一些规格相同的杯子叠起来（如图），4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。
n个杯子叠起来的高度可以用下面（ ）的关系式来表示。
A ．6n ﹣10B ．3n+11C ．6n ﹣4D ．3n+86．用小棒摆六边形，按这个规律摆4个六边形需要（ ）根小棒。
A ．23B ．22C ．21D ．20二、判断题7．如图所示：，摆9个这样的三角形需21根小棒。
（ ）8．按0、1、3、6、10、15……的规律，下一个数应该是21。
（ ）9．用火柴棒按下图所示搭正方形，搭一个正方形用4根火柴棒，搭n 个正方形用4n 根火柴棒。
（ ）10．因为1÷A=0.0909…；2÷A=0.1818…；3÷A=027272…；所以4÷A=0.3636…。
（ ）11．根据33×4=132，333×4=1332，3333×4=13332，可知33333×4=。
（ ）12．按□□○▲□□○▲□□○▲……的规律排列，第35个是▲。
（ ） 三、填空题13．观察图形的规律，第8个图形一共由 个小三角形组成。
六年级上册探索规律练习题
六年级上册探索规律练习题在六年级上册的数学教材中，我们学习了探索规律的知识。
掌握规律可以帮助我们解决各种问题，并提高我们的数学思维能力。
本篇文章将介绍一些探索规律的练习题，帮助六年级的同学巩固所学知识。
第一节：数列规律在数学中，数列是由一系列数字按照一定的顺序排列而成。
通过观察数列中的数字，我们可以发现一些规律。
练习题一：观察下面的数列，填写下一个数是多少？1, 3, 5, 7, 9, __解答：下一个数是11。
这个数列是一个等差数列，公差为2。
练习题二：观察下面的数列，填写下一个数是多少？2, 4, 8, 16, 32, __解答：下一个数是64。
这个数列是一个等比数列，公比为2。
第二节：图形规律除了数列，我们还可以通过观察图形来发现规律。
练习题三：▢▣◯▢▢▣▢◯◯解答：问号处应该是▢。
规律是每一行的第一个和第二个图形相同，而第三个图形则是前两个图形的合成。
练习题四：观察下面的图形，填写问号处应该是哪个图形？■ ■ □■ □ □■ ■ □解答：问号处应该是■。
规律是每一行的第一和第三个图形相同，而第二个图形则是与第一和第三个图形不同。
第三节：等式规律等式规律是在数学中经常出现的一种规律。
通过观察等式中的数字和符号，我们可以发现一些规律。
练习题五：8 + 4 = 1215 - 6 = 912 × 3 = ?21 ÷ 7 = 3解答：问号处应该是36。
规律是等号两边的数字通过运算得到等号右边的结果。
练习题六：观察下面的等式，填写问号处应该是哪个数字？+ 7 = 1315 - ? = 74 × ? = 20÷ 2 = 9解答：问号处应该是6。
规律是等号右边的结果通过运算得到等号左边的数字。
通过以上练习题的训练，希望同学们能够掌握探索规律的方法和技巧。
探索规律不仅在数学中有用，也可以应用到其他学科中，帮助我们解决问题。
希望大家能够善于观察，发现问题中的规律，并加以应用。
小学数学北师大版(2014秋)六年级下册总复习探索规律-章节测试习题
章节测试题1.【答题】有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列，第56面彩旗是（）的.A.红色B.黄色C.绿色D.无法确定【答案】B【分析】根据“按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列，”，所以每1+2+3=6（面）彩旗是一个周期，一个周期的顺序是红、黄、黄、绿、绿、绿，用彩旗总面数除以一个周期的彩旗的面数6，余数是几就是一个周期的第几面彩旗，没有余数时就是一个周期的最后一面彩旗.【解答】因为每1+2+3=6（面）彩旗是一个周期，一个周期的顺序是红、黄、黄、绿、绿、绿.56÷（1+2+3）=9（组）2（面），余数是2，所以第56面彩旗是一个周期的第2面彩旗，是黄色的.选B.2.【答题】数列2，5，9，14，20，，35，按照排列规律横线上应填（）.A.27B.28C.30【答案】A【分析】从第二个数开始，每次增加3、4、5、6、7、8，据此解答即可.【解答】20+7=27，验证：27+8=35，所以按照排列规律横线上应填27.选A.3.【答题】按规律填数：2，17，4，13，8，9，______，______.【答案】16,5【分析】观察相邻两数之间，没有规律，但是观察第1个数、第3个数、第5个数，后一个数是前一个数的2倍；观察第2个数、第4个数、第6个数，后一个数比前一个数小4.【解答】如下图，第7个数是8×2=16，第8个数是9-4=5.故此题的答案是16,5.4.【答题】有一列字母ACAABAACAABAAC.问：第74个字母是_____(A B C).【答案】C【分析】这些字母每6个为一个周期，即ACAABA，因为74÷6=12（组）……2（个），余数是2，所以第74个字母是第13个周期的第2个字母C.【解答】74÷6=12（组）2（个），余数是2，所以第74个字母是第13个周期的第2个字母C.故此题的答案是C.5.【答题】找规律，填空．（1）96，48，，12，6．（2），，，．【答案】24,10,7【分析】（1）观察题目中的数据排列特点可知，从左边开始，96除以2得48，48除以2得24，24除以2得12，12除以2得6；（2）观察题目中的数据排列特点可知，从左边开始，加上得出下一个数是，再加上得出下一个数是，再加上得出下一个数是，据此即可填空.【解答】（1）根据分析可得，这组数据的排列规律是：前一个数依次除以2，得出后面的数，，所以第三个数是24．（2）根据题干分析可得，这组数据的排列规律是：从第一个数开始，依次加即可得出后面的数，，所以第三个数是．故本题的答案是24，．6.【答题】将化成循环小数后，小数点右边第2014位上的数字是______．【答案】2【分析】先把化成小数是，看它的循环节是几位数.根据“周期问题”，用2014除以循环节的位数，如果能整除则是循环节的末位上的数字；如果有余数，余数是几就从循环节的首位数出几位，该位上的数字就是第2014位上的数字；由此解答．【解答】，小数部分是7、1、4、2、8、5六个数字的循环小数，，余数是4，所以小数点右边第2014位上的数字是一个循环的第4个数字2.故本题的答案是2．7.【答题】“六一”儿童节，学校有40名同学每人拿一面彩旗，按照2面红旗、3面黃旗、4面蓝旗的顺序排列．最后一名同学应该拿______色的旗，一共有______名同学拿着红色的旗．【答案】黄,10【分析】根据题意，这组彩旗每（面）一个循环，求第40面彩旗是第几个循环零几面即可求出其颜色；然后根据每组中红色旗子的个数，计算其个数即可．【解答】（组）……4（面），所以第40面彩旗与第4面一样，为黄色．＝10（名），所以最后一名同学应该拿黄色的旗，一共有10名同学拿着红色的旗．故本题的答案是黄，10．8.【答题】先观察再填空.1＋3＝4＝；1＋3＋5＝9＝；1＋3＋5＋7＝16＝；1＋3＋5＋7＋…＋19＝______.【答案】100【分析】首先观察发现规律，然后按规律填空.【解答】从1开始的两个连续奇数的和等于2的平方，三个奇数的和等于3的平方，四个奇数的和是4的平方，从1到19一共是10个连续奇数，所以1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋19＝＝100.故本题的答案是100.9.【答题】一个五边形的内角和是______°，一个六边形的内角和是______°.【答案】540,720【分析】根据边数与分成的三角形的个数的规律可得，三角形的个数＝边数－2，从而可以得出多边形的内角和＝（边数－2）×180°.由图可以看出一个五边形的内角和是5－2＝3（个）三角形的内角和，即3×180°；一个六边形的内角和是6－2＝4（个）三角形的内角和，即4×180°.【解答】由分析可知，一个五边形的内角和是：3×180°＝540°，一个六边形的内角和是：4×180°＝720°.故本题的答案是540，720.10.【答题】下图是某年某月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系．如果像这种形式的五个数的和是105，那么中间的那个数是______．【答案】21【分析】观察表中的阴影部分这五个数与中间的数可知，五个数的和是中间的数的5倍，依此计算即可．【解答】因为五个数的和是105，那么五个数的和是中间的数的5倍，所以中间的数是：，即中间的那个数是21．故本题的答案是21．11.【答题】看图填空：3个点连成线段的条数：1＋2＝3（条）；4个点连成线段的条数：1＋2＋3＝6（条）；5个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＝10（条）；6个点连成线段的条数：______条；7个点连成线段的条数：______条.【答案】15,21【分析】2个点连成线段的条数：1条；3个点连成线段的条数：1＋2＝3（条）；4个点连成线段的条数：1＋2＋3＝6（条）；5个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＝10（条），由此得出规律：n个点连成的线段数是：1＋2＋3＋4…＋（n－1）条；据此规律解答即可.【解答】由前面的规律可知，6个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋5＝15（条），7个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋5＋6＝21（条）.故本题的答案是15，21.12.【答题】如图，围绕一张方桌可以坐8人，把两张方桌并起来可以坐12人，三张方桌并起来可以坐16人照这样，5张方桌并成一排可以坐______人．【答案】24【分析】一张方桌坐8人，两张方桌并起来坐人，三张方桌并成一列坐人，张方桌并起来坐人，由此得解．【解答】由分析可知，（人），（人），8＋4×（5－1）＝24（人），所以5张方桌并起来可以坐24人．故本题的答案是24．13.【答题】用小棒按照如下方式摆图形．摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要______根小棒，摆20个八边形需要______根小棒．有2020根小棒，最多可以摆______个完整的八边形．【答案】15,141,288【分析】根据图示，发现这组图形的规律：摆个八边形所需小棒个数为根，利用规律解题．【解答】（1）摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，摆个八边形需要根小棒．7×20＋1＝141（根），所以摆20个八边形需要141根小棒．（2）（根，（根，所以2020根小棒最多可以摆288个完整的八边形．故本题的答案是15，141，288．14.【答题】一串珠子按●●●〇〇的顺序依次排列，那么第48颗珠子是（）色．A. 黑B. 白C. 不能确定【答案】A【分析】根据题干分析可得，这串珠子的排列规律是5颗珠子一个循环周期，分别按照3黑2白的顺序依次循环排列，据此计算出第48颗珠子是第几个循环周期的第几个即可．【解答】，所以第48颗珠子是第10个周期的第3颗珠子，是黑色．选A．15.【答题】有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列，第56面彩旗是（）的.A. 红色B. 黄色C. 绿色【答案】B【分析】根据“按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列”，所以每1＋2＋3＝6（面）彩旗是一个周期，一个周期的顺序是红、黄、黄、绿、绿、绿，用彩旗总面数除以一个周期的彩旗的面数6，余数是几就是一个周期的第几面彩旗，没有余数时就是一个周期的最后一面彩旗.【解答】因为每1＋2＋3＝6（面）彩旗是一个周期，一个周期的顺序是红、黄、黄、绿、绿、绿.56÷（1＋2＋3）＝9（组）2（面），余数是2，所以第56面彩旗是一个周期的第2面彩旗，是黄色的.选B.16.【答题】数列2，5，9，14，20，，35，按照排列规律横线上应填（）.A. 27B. 28C. 30【答案】A【分析】从第二个数开始，每次增加3、4、5、6、7、8，据此解答即可.【解答】由分析可知，20＋7＝27，验证：27＋8＝35，所以按照排列规律横线上应填27.选A.17.【答题】根据，，，推测（）．A. 44442222B. 444442222C. 4444422222 【答案】C【分析】，，，观察得到两个数位相同的数（其中一个数的各位数字都是6，另一个数除个位数字为7外，其他数位上的数字也都是的积只含4和2两个数字，4和2的个数与第一个数中6的个数相同，并且前面各位数字为4，后面各位数字都是2．【解答】；；；；．选C.18.【答题】一列分数的前5个是、、、、．根据这5个分数的规律可知，第8个分数是（）．A. B. C. D.【答案】C【分析】由前五个可知：分子是1，2，3，4，5，第几个数分子就是几，所以第8个数的分子是8；分母是2，5，10，17，26，相邻两个数之间的差分别是3，5，，是公差是2的等差数列，由此求出第8个数的分母．【解答】第8个数的分子是8，分母是：，所以第8个分数是．选C．19.【答题】如图：，根据三个图形的排列规律，第四个图形应该是（）．A. B. C. D.【答案】D【分析】本题考查的是图形的变化规律．【解答】由三个图形的排列得出规律：图形每增加一条边，里面的点就增加一个，点的数量比边的数量少2，所以第四个图形应该是六边形，里面有4个点．选D．20.【答题】观察下面的点阵图形，根据圆点的变化规律，第8个图形中圆点的个数是（）．A. 25个B. 26个C. 27个D. 29个【答案】D【分析】第1个图有1个点，第2个图形有5个点，第3个图形有9个点，第4个图形有13个点、5、9、很明显，是首项为1，公差为4的递增数列，即每项加4就是它后面和它相邻的项．、、、第个图的点数是个．【解答】由分析可知，第个图的点数是个；第8个图形中圆点的个数为：（个），所以第8个图形中圆点的个数为29个．选D．。
小学数学奥数训练：探索规律专项练习试卷及答案(50道解答题有详细答案解析)
小学数学奥数训练：探索规律专项练习试卷及答案(50道解答题有详细答案解析)小学数学奥数训练：探索规律专项练试卷及答案（50道解答题有详细答案解析）1、在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是多少?2、动脑筋，探索规律。
1.2×2.1=11.2×2.11=111.2×2.111=1111.2×2.1111=.2×2.=你发现了什么规律？3、按照规律接着画出第4幅图。
第10幅图中一共有()个点。
4、用火柴棒摆出图形。
摆第1个图形要4根火柴棒。
那么摆第5个图形要多少根火柴棒?5、一张桌子坐4人，两张桌子并起来坐6人，三张桌子并起来坐8人，…照这样计算，10张桌子并成一排可坐多少人？如果一共有26人，需要并多少张桌子？6、图形三角形个数所需火柴数1234……………10n3579 (1001)(1)10个三角形需要几根洋火？摆n个呢？(2)如果有1001根火柴可以摆几个三角形？共20页，第1页7、观察：÷3=﹣3，差．÷4=﹣4，请再写出两个数，使它们的商等于它们的8、已知1+3=4=2，1+3+5=9=3，1+3+5+7=16=4，1+3+5+7+9=25=5，...(1)仿照上例，计算：1+3+5+7+ (99)(2)按照上述纪律，请你用自然数n（n≥1）表示一般纪律．22229、下列图案由边长相等的黑、白两色小正方形按一定规律拼接而成。
照如许画下去，第10个图形中分别有几何个玄色小正方形和白色小正方形？你能说明个中的道理吗？10、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，几秒钟敲完？11、观察点子图，找一找有什么纪律，想一想，第8个方框里有______个点，第20个方框内呢？12、图(1)是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图(2)，再分别连接图(2)中间的小三角形三边的中点，得到图(3)．按这样的方法继续下去，第100个图形有多少个小三角形？共20页，第2页13、用三条边都是l厘米的三角形拼图形，按如下规律拼下去．想一想：用29个如许的三角形拼成的图形是什么图形？14、（2012•成都）一串分数：，，，，，，，，，…（1）是此串分数中的第多少个分数？（2）第115个分数是多少？15、（2013•长沙）有这样一串数、、、、、、、、、…（1）第407个分数是多少？（2）从开始，前407个分数的和是几何？16、（2011•海港区）判断推理．三角形个数1个2个3个4个…小棒的根数3根5根7根9根…观察图形和表格，如果要摆100个三角形，需要多少根小棒？要摆n个三角形，需要多少根小棒？17、观察下图，按规律填表。
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小学生规律探索题（二）1．如图，摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒．照这样，摆5个△用多少根小棒？用21根小棒可以摆多少△？2．现有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽0.5厘米，将它们（如图）扣在一起，拉紧后测其长度．（1）根据规律，则2个圆环拉紧后的长度是多少厘米？10个圆环拉紧后的长度是多少厘米？（2）若拉紧后的长度是77厘米，它由多少个环扣成的？（3）设环的个数为a，拉紧后总长为S，请你用一个关系式表示你发现的规律。
3．甲种茶叶每千克40元，乙种茶叶每千克24元，按3：2的比例混合后共80千克，求混合后的茶叶每千克至少要卖多少元？4．某省原来用电收费标准统一为每度电0.65元．但由于当前物价上涨，省物价局决定，从2012年6月1日起，全省居民实行阶梯电价收费，新收费标准如下：电量电价收费标准第一档：每月每户用电量在0﹣210度每度0.65元第二档：每月每户用电量在211﹣430度这部分每度加价0.05元第三档：每月每户用电量在431度以上这部分每度加价0.30元李华家6月用电量为500度，则李华家6月份的电费一共是多少元？5．“学雷锋见行动”活动中，六年级部分学生为社区服务，其中男生人数和女生人数比是2：3．后来又有3名男生参加，有3名女生有事离开，这时男生人数是女生的75%．原来参加社区服务的男、女生各有多少人？6．（2014•荔波县模拟）有A、B两个容器，如图先把A装满水，然后倒入B中，B中水的深度是多少厘米？7．一件商品打九折后，现在的价格是990元，仍可获利10%．这件商品的成本价是多少元？这件商品的原来的价格是多少元？8．一个边长为8厘米的正方体，从如图示挖掉一侧面为正方形（边长为2厘米）的长方体，求剩余部分的表面积．9．某地出租车的收费标准如下：里程收费3千米及3千米以下7.003千米以上，单程，每增加1千米 1.203千米以上，往返，每增加1千米0.80（1）、张老师从学校到相距5千米的教育局取文件并立即回到学校，他应该怎样坐车比较合算？需付出租车车费多少元？（2）小文乘出租车从家到外婆家，共付费22.6元，小文家到外婆家相距多少千米？10.张华中心小学为了增强学生体质打算买60个足球，现有三个超市可以选择，三个超市足球的价格都是25元，但各商店的优惠办法不同．成和商厦家庭号超市金大地超市买五送一每个足球优惠5元．购物每满200元，返现金30元为了节省费用，张华中心小学应到哪个商店购买？（请写出计算过程）规律探索题参考答案与试题解析一．填空题（共2小题）1．如图，摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒．照这样，摆5个△用11根小棒，用21根小棒可以摆10△．考点：数与形结合的规律．专题：探索数的规律．分析：搭一个三角形需要3根火柴，搭两个三角形需要5根火柴，搭三个三角形需要7根火柴，则知搭n个三角形需要（2n+1）根火柴，有这个式子即可摆5个△用：2×5+1个；也可以算出21根小棒可以搭成这样三角形的个数．解答：解：由分析及规律知：搭n个三角形需要（2n+1）根火柴，n为正整数，当n=5时，2n+1=2×5+1=11（根）；即摆5个△用11根小棒．当2n+1=21时，解得整数n=10．即用21根火柴可以搭成这样三角形的个数是10．故答案为：11；10．点评：本题考查规律型问题中的图形变化问题，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．2．现有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽0.5厘米，将它们（如图）扣在一起，拉紧后测其长度．（1）根据规律，则2个圆环拉紧后的长度是9厘米，10个圆环拉紧后的长度是41厘米．（2）若拉紧后的长度是77厘米，它由19个环扣成的．（3）设环的个数为a，拉紧后总长为S，请你用一个关系式表示你发现的规律．S=4a+1．考点：重叠问题．专题：传统应用题专题．分析：（1）根据题干可知：1个圆环的长度是5厘米，以后每增加一个圆环，就增加5﹣0.5×2=4厘米，由此可以求解；（2）设是有a个环扣成的，由上面得出的关系式即可得出一个一元一次方程，解这个方程即可；（3）根据上面规律，代入数据即可得出用字母a、s表示的关系式．解答：解：（1）5﹣0.5×2=5﹣1=4（厘米），5+4×（2﹣1）=5+4=9（厘米），5+4×（10﹣1）=5+36=41（厘米）．答：2个圆环拉紧后的长度是9厘米，10个圆环拉紧后的长度是41厘米．（2）设是有x个环扣成的，根据上述关系式可得：5+4（x﹣1）=774x=76x=19．答：是由19个环组成的．（3）设环的个数为a，拉紧后总长为S，则可得圆环与拉紧后的总长度的关系式是：S=5+4（a﹣1）=4a+1．答：这个关系式是：S=4a+1．故答案为：9，41；19；S=4a+1．点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．二．解答题（共7小题）3．甲种茶叶每千克40元，乙种茶叶每千克24元，按3：2的比例混合后共80千克，求混合后的茶叶每千克至少要卖多少元？考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：由题意可知：混合后甲种茶叶的重量占总重的，乙种茶叶的重量占总重量的，把茶叶总重（80千克）看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出甲种茶叶和乙种茶叶的重量，进而根据：单价×数量=总价，求出混合后的茶叶的成本价，继而每千克至少要卖的钱数．解答：解：3+2=5，甲种茶叶：80×=48（千克），乙种茶叶：60×=32（千克），至少卖：（48×40+32×24）÷80=（1920+768）÷80=2688÷80=33.6（元）答：混合后的茶叶每千克至少要卖33.6元．点评：求出混合后的茶叶茶叶的成本价，是解答此题的关键；用到的知识点：（1）按比例分配知识；（2）单价、数量和总价三者之间的关系．4．某省原来用电收费标准统一为每度电0.65元．但由于当前物价上涨，省物价局决定，从2012年6月1日起，全省居民实行阶梯电价收费，新收费标准如下：电量电价收费标准第一档：每月每户用电量在0﹣210度每度0.65元第二档：每月每户用电量在211﹣430度这部分每度加价0.05元第三档：每月每户用电量在431度以上这部分每度加价0.30元李华家6月用电量为500度，则李华家6月份的电费一共是多少元？考点：整数、小数复合应用题．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：根据表格可知，用电不超过210度每度0.65元，210～430之间部分每度0.7元，430度以上部分每度0.95元，用电量为500度，应分3段收费：①210度以下部分：210×0.65，②210～430之间部分：（430﹣210）×0.7，③430～500之间部分（500﹣430）×0.95，3部分相加即可．解答：解：210×0.65+（430﹣210）×0.7+（500﹣430）×0.95=136.5+220×0.7+70×0.95=136.5+154+66.5=357（元）答：李华家6月份的电费一共是357元．点评：解答本题的关键是，理解阶梯电价收费的方法，即分段收费，每段对应不同的电价．5．“学雷锋见行动”活动中，六年级部分学生为社区服务，其中男生人数和女生人数比是2：3．后来又有3名男生参加，有3名女生有事离开，这时男生人数是女生的75%．原来参加社区服务的男、女生各有多少人？考点：分数和百分数应用题（多重条件）．专题：分数百分数应用专题．分析：把现在女生人数看作单位“1”，设现在有女生x人，则现在男生为75%x人，由后来又有3名男生参加得出原来男生为（75%x﹣3）人，由有3名女生有事离开得出原来的女生有（x+3）人，由等量关系式原来男生人数和女生人数比是2：3，列出方程：（75%x﹣3）：（x+3）=2：3求解．解答：解：设现在有女生x人，则现在男生为75%x人，根据题意得（75%x﹣3）：（x+3）=2：3（75%x﹣3）×3=（x+3）×275%x×3﹣3×3=2x+3×22.25x﹣9=2x+62.25x﹣9﹣2x=2x+6﹣2x0.25x﹣9=60.25x﹣9+9=6+90.25x=150.25x÷0.25=15÷0.25x=60原来女生为：60+3=63（人）原来男生为：75%×60﹣3=42（人）答：原来参加社区服务的男生有42人，女生有63人．点评：本题关键是把现在女生人数看作单位“1”，设现在有女生X人，求出原来男女生的人数，找准等量关系式列出方程．6．（2014•荔波县模拟）有A、B两个容器，如图先把A装满水，然后倒入B中，B中水的深度是多少厘米？考点：关于圆锥的应用题；关于圆柱的应用题；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：压轴题．分析：由题意知，“水”在两个容器中只是形状变了，体积没变；所以先利用圆锥的体积公式V=sh求出水的体积，再利用圆柱的体积公式V=Sh求出B中水的深度即可．解答：解：×3.14×62×10÷（3.14×42），=×3.14×36×10÷3.14÷16，=12×10÷16，=7.5（厘米）；答：B中水的深度是7.5厘米．7．一件商品打九折后，现在的价格是990元，仍可获利10%．这件商品的成本价是多少元？这件商品的原来的价格是多少元？考点：百分数的实际应用．专题：分数百分数应用题．分析：（1）先把成本价看成单位“1”，它的（1+10%）对应的数量是990元，用除法求出成本价；（2）九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，它的90%对应的数量是990元，由此用除法求出原价．解答：解：（1）990÷（1+10%），=990÷110%，=900（元）；（2）990÷90%=1100（元）；答：这件商品的成本价是900元，原价是1100元．点评：本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．8．一个边长为8厘米的正方体，从如图示挖掉一侧面为正方形（边长为2厘米）的长方体，求剩余部分的表面积．考点：规则立体图形的表面积；长方体和正方体的表面积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据题干可知，挖掉这个小长方体后，剩下的部分的表面积，在原来的正方体的表面积的基础上，减少了2个2×2面的正方形的面积，同时也增加了4个8×2的长方形的面积，据此计算即可解答．解答：解：8×8×6﹣2×2×2+8×2×4，=384﹣8+64，=440（平方厘米），答：剩下的部分的表面积是440平方厘米．点评：解答此题的关键是根据切割特点，明确出剩下的部分的表面积比原来增加或减少了哪几个面的面积．9．（2008•江都市模拟）某地出租车的收费标准如下：里程收费3千米及3千米以下7.003千米以上，单程，每增加1千米 1.203千米以上，往返，每增加1千米0.80（1）、张老师从学校到相距5千米的教育局取文件并立即回到学校，他应该怎样坐车比较合算？需付出租车车费多少元？（2）小文乘出租车从家到外婆家，共付费22.6元，小文家到外婆家相距多少千米？考点：整数、小数复合应用题；最优化问题．专题：压轴题．分析：张老师因为是往返，所以增加5×2﹣3=7千米，每增加1千米，收费0.8元，可算出增加的车费为7×0.8=5.6元，解答：解；（1）5×2﹣3=7（千米）；7×0.8+7=12.6（元）；答：王老师应该选择第3种，需要付出租车费12.6元．（2）22.6﹣7=15.6（元）；15.6÷1.2=13（千米）；13+3=16（千米）；答：小文家到外婆家相距16千米．点评：此题应弄清题意，理清思路，然后根据题中给出的条件进行分析，进而解决问题．10、张华中心小学为了增强学生体质打算买60个足球，现有三个超市可以选择，三个超市足球的价格都是25元，但各商店的优惠办法不同．成和商厦家庭号超市金大地超市买五送一每个足球优惠5元．购物每满200元，返现金30元为了节省费用，张华中心小学应到哪个商店购买？（请写出计算过程）考点：最优化问题．专题：优化问题．分析：由题意可得出，成和商厦：买50个，送50÷5=10个刚好60个，即需要买50个足球的钱即可；家庭号超市：每个足球25﹣5=20元；金大地超市：先算出买60个球花60×25=1500元，1500÷200=7.5，返还30×7=210元，用花的总钱数减去返还的即可．解答：解：成和商厦：50÷5=10（个），60﹣10=50（个）50×25=1250（元）家庭号超市：60×（25﹣5）=1200（元）金大地超市：60×25=1500（元），1500÷200=7.5（个），1500﹣30×7=1290（元）1200＜1250＜1290所以家庭号超市最划算；答：到家庭号超市购买便宜，最划算．点评：此题关键理解题意，分别列式进行解答，进而根据所得数据，进行比较，得出最佳方案．。