人教版初一数学上册因式分解

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初一六次多项式的因式分解例题

初一六次多项式的因式分解例题

初一六次多项式的因式分解例题题目:初一六次多项式的因式分解例题一、初一六次多项式的概念初一六次多项式是指最高次幂为6的多项式,一般形式为ax^6 +bx^5 + cx^4 + dx^3 + ex^2 + fx + g。

初一六次多项式的特点是其最高次幂为6,其中a、b、c、d、e、f、g为常数项。

二、初一六次多项式的因式分解例题我们以一个具体的例题来演示初一六次多项式的因式分解:例题:将6x^6 - 11x^5 + 6x^4 + 9x^3 - 4x^2 - 9x + 2进行因式分解。

步骤一:因式分解的第一步是要尝试提取公因式,观察多项式中各项的系数,尝试找出它们的公因式。

在这个例子中,我们可以提取出公因式x-1,得到(x-1)(6x^6 - 5x^5 + 6x^4 + 9x^3 - 4x^2 - 9x + 2)。

步骤二:接下来,我们需要对括号中的多项式进行进一步的因式分解。

为了简化计算,我们可以利用常见多项式的因式公式进行分解,或者采用其他因式分解的方法。

在这个例子中,我们可以通过分组法或其他方法,将多项式进一步分解为两个或多个一次或二次多项式的乘积。

步骤三:继续对得到的一次或二次多项式进行因式分解,直到无法再进行因式分解为止,即得到多项式的全部因式分解式。

三、初一六次多项式因式分解的重要性初一六次多项式的因式分解是代数学中非常重要的一部分,它可以帮助我们更好地理解多项式的结构和性质,进一步提高我们的代数运算能力。

通过因式分解,我们可以简化复杂的多项式表达式,找到多项式的根和零点,解决方程和不等式,求出多项式的最值和极值点等问题,为数学问题的求解提供了便利和方法。

四、个人观点和理解初一六次多项式的因式分解是一项需要耐心和技巧的任务,但掌握了因式分解的方法和技巧,就可以轻松解决复杂的代数问题。

我认为初一六次多项式的因式分解是非常重要的,它不仅可以帮助我们更好地理解代数知识,还可以提高我们的数学解题能力。

人教版初中数学因式分解经典测试题及答案

人教版初中数学因式分解经典测试题及答案
人教版初中数学因式分解经典测试题及答案
一、选择题
1.下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是( ) A.m(a+b)=ma+mb B.a2+4a﹣21=a(a+4)﹣21 C.x2﹣1=(x+1)(x﹣1) D.x2+16﹣y2=(x+y)(x﹣y)+16 【答案】C 【解析】 【分析】 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式,可得答案. 【详解】 A、是整式的乘法,故 A 不符合题意; B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故 B 不符合题意; C、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故 C 符合题意; D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故 D 不符合题意; 故选 C. 【点睛】 本题考查了因式分解的意义,判断因式分解的标准是把一个多项式转化成几个整式积的形 式.
D、是因式分解,故本选项符合题意;
故选:D.
【点睛】
此题考查因式分解的定义,能熟记因式分解的定义的内容是解题的关键,注意:把一个多
项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解.
14.下列各式由左到右的变形中,属于分解因式的是( ) A.x2﹣16+6x=(x+4)(x﹣4)+6x B.10x2﹣5x=5x(2x﹣1) C.a2﹣b2﹣c2=(a﹣b)(a+b)﹣c2 D.a(m+n)=am+an 【答案】B 【解析】 【分析】 根据因式分解的定义逐个进行判断即可. 【详解】
11.若△ABC 三边分别是 a、b、c,且满足(b﹣c)(a2+b2)=bc2﹣c3 , 则△ABC 是
()
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等腰或直角三角形

数学人教版《因式分解》上课课件

数学人教版《因式分解》上课课件
十字相乘法
竖分两端交叉验,交叉相乘和中间,横写因式不能乱。
2 a b 2 9 a b 9 (ab3)2ab3
ab
3 (ab3)2a2b3
2ab
3
3 a b 6 a b 9 a b
数学人教版《因式分解》上课课件1
数学人教版《因式分解》上课课件1
将下列多项式因式分解
(1)x2+3x-4
5 x2 – 6 xy – 8 y2
x–2y
1x
–2y
5x 5x+4y
4y
4xy – 10xy = –6xy ∴5x2–6xy–8y2 =(x–
2y)(5x+4y)
简记口诀:
竖分两端交叉验, 交叉相乘和中间, 横写因式不能乱
十字相乘法②随堂练习:
1)4a2–9a+2 2)7a2–19a–6 3)2(x2+y2)+5xy
(5)6x2+7x+2
简记口诀: 竖分两端交叉验, 交叉相乘和中间, 横写因式不能乱
数学人教版《因式分解》上课课件1
数学人教版《因式分解》上课课件1
把下列各式分解因式
(1)4x2 + 11x + 6 (2)3x2 + 10x + 8 ( 3 ) 6x2 - 7xy – 5y2
(5)2x2 + 13x + 15 (6)3x2 - 15x - 18
6 x2 + 7 x + 2
①竖分二次项与常数项
2x+1
2x
1பைடு நூலகம்
3x
2
3x+2
②交叉乘,和相加 ③检验确定,横写因式
方法规律:

人教版七年级数学因式分解易错题及解析

人教版七年级数学因式分解易错题及解析

初一数学因式分解易错题例1.18x ³y-21xy ³ 错解:原式=)36(2122y x - 分析:提取公因式后,括号里能分解的要继续分解。

正解: 原式=21xy (36x ²-y ²) =21xy (6x+y )(6x-y ) 例2. 3m ²n (m-2n )[])2(62n m mn --错解:原式=3mn (m-2n )(m-2n )分析:相同的公因式要写成幂的形式。

正解:原式=3mn (m-2n )(m-2n )=3mn (m-2n )² 例3.2x+x+41 错解:原式=)14121(41++x x 分析:系数为2的x 提出公因数41后,系数变为8,并非21;同理,系数为1的x 的系数应变为4。

正解:原式=)148(41++x x =)112(41+x 例4.412++x x 错解:原式=)14141(412++x x =2)121(41+x 分析:系数为1的x 提出公因数41后,系数变为4,并非41。

正解:原式=)144(412++x x =2)12(41+x 例5.6x ()2y x -+3()3x y -错解:原式=3()()[]x x y x y 22+-+- 分析:3()3x y -表示三个()x y -相乘,故括号中2)(x y -与)(x y -之间应用乘号而非加号。

正解:原式=6x ()2x y -+()2x y - =3()2x y -()[]x y x -+2 =3()2x y -()y x + 例6.()8422--+x x错解:原式=()[]242-+x =()22-x 分析:8并非4的平方,且完全平方公式中b 的系数一定为正数。

正解:原式=()22+x -4(x+2) =(x+2)()[]42-+x=(x+2)(x -2)例7.()()223597n m n m --+ 错解:原式=()()[]23597n m n m --+ =()2122n m + 分析:题目中两二次单项式的底数不同,不可直接加减。

人教版初中数学《第14章整式的乘法与因式分解》单元教材教学分析

人教版初中数学《第14章整式的乘法与因式分解》单元教材教学分析
重点:熟练掌握整式,因式分解的解题方法.
难点:灵活地应用乘法公式进行运算或因式分解.
教学方法和手段的设计
本节课的教学过程是探索发现性学习过程,注意同底数幂的乘法法则的推导过程,而不单单是要求记住结论,在导出的过程中,从具体到抽象,有层次地进行概括,归纳推理,学生不是被动地接受,而是在已有经验的基础上创新,从而培养学生的动手能力和创新意识.
14.1整式的乘法4课时
14.2乘法公式2课时
14.3因式分解3课时数学活动
小结2课时
说明
在本章教学中,可以通过设置合理的问题情境,引导学生观察、思考、探究和归纳;通过设置恰当数量和难度的符号运算,促进学生对算理的理解和基本运算技能的掌握;通过“探究”栏目,让学生体验获得结论的过程,获得成功的喜悦和信心;通过“思考”栏目可以拓展思维空间,促进数学思考,加深对问题的认识。在学习活动中要充分信任学生,努力发挥他们的主观能动性,让他们通过观察、思考、探究、讨论、归纳,主动地进行学习。勤于思考,善于思考,是学好数学的先决条件。
人教版初中数学《《第14章整式的乘法与因式分解》》单元教材教学分析
学段及学科
初中数学
教材版本
人教版
单元名称
《《第14章整式的乘法与因式分解》》
单元教材主题内容与价值作用
本章属于《课程标准》中的“数与代数”领域,其核心知识是:整式的乘除运算和因式分解。这些知识是在学习了有理数的运算、列代数式、整式加减和解元二次方程以及函数等知识的基础,同时又是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具,因此,本章在初中学段占有重要地位。
单元目标
1.知识与技能
能熟练掌握整式的概念、运算性质和因式分解的概念、分解方法,逐步形成知识结构.

七年级上册数学因式分解知识点

七年级上册数学因式分解知识点

七年级上册数学因式分解知识点因式分解是将一个多项式化为几个整式的积的形式,也称为分解因式。

它是中学数学中最重要的恒等变形之一,被广泛地应用于初等数学之中,是解决许多数学问题的有力工具。

因式分解方法灵活,技巧性强,研究这些方法与技巧,不仅是掌握因式分解内容所必需的,而且对于培养学生的解题技能,发展学生的思维能力,都有着十分独特的作用。

研究它,既可以复整式四则运算,又为研究分式打好基础;学好它,既可以培养学生的观察、注意、运算能力,又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。

分解因式与整式乘法互为逆变形。

因式分解没有普遍的方法,初中数学教材中主要介绍了提公因式法和公式法。

在竞赛上,还有拆项和添减项法,分组分解法和十字相乘法,待定系数法,双十字相乘法,对称多项式轮换对称多项式法,余数定理法,求根公式法,换元法,长除法,除法等。

在因式分解中,需要注意三个原则:分解要彻底,最后结果只有小括号,最后结果中多项式首项系数为正(例如:-3x^2+x=-x(3x-1))。

基本的因式分解方法包括提公因式法和公式法。

提公因式法是指当多项式的各项有公因式时,可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式。

具体方法是当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的;取相同的多项式,多项式的次数取最低的。

如果多项式的第一项是负的,一般要提出“-”号,使括号内的第一项的系数成为正数。

提出“-”号时,多项式的各项都要变号。

公式法是指将乘法公式反过来,从而把某些多项式分解因式。

例如,平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b);完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2.但需要注意的是,能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式,另一项是这两个数(或式)的积的2倍。

立方和公式:$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$;立方差公式:$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$;完全立方公式:$a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3$。

七年级上册数学分解因式技巧

七年级上册数学分解因式技巧

七年级上册数学分解因式技巧
分解因式是数学中常见的解题技巧,对于七年级上册的学生来说,掌握分解因式的方法和技巧是非常重要的。

以下是一些分解因式的技巧:1. 提取公因式:对于形如ax+bx+c的式子,可以提取公因式x,得到x(a+b+c)。

2. 平方差公式:对于形如a^2-b^2的式子,可以使用平方差公式将其分解为(a+b)(a-b)。

3. 完全平方公式:对于形如a^2+2ab+b^2的式子,可以使用完全平方公式将其分解为(a+b)^2。

4. 十字相乘法:对于形如ax^2+bx+c的二次多项式,可以使用十字相乘法将其分解为(x-m)(x-n),其中m和n是两个数,它们的乘积等于ac且它们的和等于b。

5. 提公因式法:对于形如ax^2+bx+c的二次多项式,如果能够找到两个数m和n,使得m*n=c且m+n=b,那么就可以将原式分解为(x+m)(x+n)。

6. 分组分解法:对于一些比较复杂的式子,可以将它们分组,然后分别使用提取公因式法、平方差公式、完全平方公式等方法进行分解。

7. 尝试法:对于一些无法直接分解的式子,可以尝试将它们进行变形,然后再进行分解。

以上是七年级上册数学分解因式的一些技巧,希望能够帮助学生们更好地掌握这一解题方法。

在掌握以上技巧的基础上,可以通过多做练习题来加深对分解因式的
理解。

同时,要注意观察题目中的数字和字母之间的关系,灵活运用各种技巧进行分解。

七年级(上)数学培优班--第3讲 因式分解基础(提因、公式)--教师版

七年级(上)数学培优班--第3讲 因式分解基础(提因、公式)--教师版

第三讲因式分解基础提取公因式一.基本概念:⑴因式分解:把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.因式分解与整式乘法互为逆变形:()m a b c ma mb mc ++++整式的乘法因式分解式中m 可以代表单项式,也可以代表多项式,它是多项式中各项都含有的因式,称为公因式. (若不特别说明,分解因式的结果必须是每个因式在有理数范围内分解完全)☆因式分解的注意事项:①结果一定是整式乘积的形式;②相同的因式的乘积要写成幂的形式;③每个因式按降幂排列,最高次项(降幂排列后的第一项)的系数均为正数(如果为负数,将负号放到括号外)④因式分解后的结果中一定不能含有大括号和中括号;⑤一定要完全分解.⑵公因式:一个多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式的公因式.⑶提取公因式法:如果一个多项式的各项含有公因式,那么可以把该公因式提取出来作为多项式的一个因式,提出公因式后的式子放在括号里,作为另一个因式.(最容易被忽略的方法) 提出的公因式应是各项系数的最大公因数(系数都是整数时)与各项都含有的相同字母的最低次幂的积.可以看出,提公因式法实际上就是逆用乘法分配律,即()()ma mb mc m a b c ++=++【例题1】 ★☆☆☆☆因式分解:(1)32222212164a x a bx y a x ++ (2)3223334812x y x y x y -+-【分析】 (1)原式()224341a x a by =++(2)原式()()2222423432x y x y xy x y xy x y =--+=-+-注:① 提公因式时要注意一次提净,并注意符号,保持降幂排列的习惯② 注意强调书写习惯,学完因式分解后会有很多学生分解完后忘了加后面一半的括号,写成类似下列错误格式23(21x x --,请留意!【铺垫1】 ★☆☆☆☆在提取公因数法分解因式中,如果遇到整式某些项的系数为分数,往往将分数也同时进行提取,如()211121244x x x x +=+,请分解因式:21132xy x -= . 【分析】 原式()1236x y x =-【例题2】 ★★☆☆☆因式分解: (1)232341232a b ab a b -+(2)13218483n n n a b a b a b -+-++,(n 为大于1的正整数) 【分析】 (1)提取公因式原则:化分为整 原式()22112836ab ab b a =-+ (2)原式()12242363n a b b ab a -=---【铺垫2】 ★☆☆☆☆提取公因式法,不仅仅可以提取单项式,有时候也可以是提取一个多项式,就是将题中的某式看成一个整体进行提取,请分解因式:()()23x y x y +++= .【分析】 原式()()()()2211x y x y x y x y =+++=+++【例题3】 ★★★☆☆因式分解:(1)()()()3222618121m x m x m x -----(2)()()()()43344334m n m n n m n m +----【分析】 (1)提取公因式原则:切勿漏“1”原式()()()()2221314121344m x x m m x x m =----=---⎡⎤⎣⎦(2)提取公因式原则:视“多”为一原式()()()()344334634m n m n n m n m n =-++-=-⎡⎤⎣⎦公式法逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫做公式法.①因式分解的平方差公式: 22a b -=②因式分解的完全平方公式:222a ab b ++=222a ab b -+=③因式分解的立方和公式: 33a b +=因式分解的立方差公式: 33a b -=④因式分解的完全立方公式:322333a a b ab b +++=322333a a b ab b -+-=⑤因式分解的三元完全平方公式:222222a b c ab bc ca +++++= ⑥因式分解的欧拉公式:3333a b c abc ++-=【例题4】 ★★☆☆☆因式分解:(1)22121169x y - (2)()()22x y x z +-- (3)248243x - (4)2222332n n x x +-,(n 为正整数) 【分析】 (1)原式()()11131113x y x y =+-(2)原式()()()()()()2x y x z x y x z x y z y z =++-+--=+-+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦(3)原式()()()23168134949x x x =-=+-(4)原式()()()2221149232366n n x x x x x =-=+-【例题5】 ★★★☆☆因式分解:(1)()()()()2442x y x y x y x y -+--+ (2)4416x y -(3)()()2222223223x y x y +-+ 【分析】 (1)原式()()()()()()2222224x y x y x y x y xy x y x y ⎡⎤=-++--=-+⎣⎦(2)原式()()()()()22222244422x y x y x y x y x y =+-=++-(3)原式()()()()()222222555x y x y x y x y x y =+-=++-【例题6】 ★★★☆☆因式分解:(1)224129y xy x ++ (2)214x x -+ (3)1144n n n x x x +--+ ,(n 为大于1的正整数) (4)422463ax ax a -+- 【分析】 (1)原式()232x y =+(2)原式()22112124x x ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭ (3)原式()()2121442n n x x x x x --=-+=-(4)原式()()24222269333a x x a x =--+=--【例题7】 ★★★☆☆因式分解:(1)42241881a a b b -+(2)()()()222244x y x y x y ++-+- 【分析】 (1)原式()()()22222933a b a b a b =-=+- (2)原式()()()()()()()22224423x y x y x y x y x y x y x y =+++-+-=++-=-⎡⎤⎣⎦【例题8】 ★★☆☆☆因式分解:(1)364x + (2)33228612x y x y xy --+(3)222946124a b c ab bc ac +++-- (4)33386x y z xyz ++-【分析】 (1)原式()()24416x x x =+-+ (2)原式()32x y =-(3)原式()232a b c =+-(4)原式()()2222422x y z x y z xy yz zx =++++---【悬赏题】 ★★★★☆分解因式:()()2222224c b d a ab cd -+--- 【分析】 原式()()222222222222c b d a ab cd c b d a ab cd =-+-+--+--+()()()()()()()()2222c d a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d a b ⎡⎤⎡⎤=---+-+⎣⎦⎣⎦=-+---+++++--【练习1】 因式分解:(1)22462x y xy xy -+-(2)23223232661324422a bc ab c a b c abc +--【分析】 (1)原式()2231xy x y =--+(2)原式()()2222223621222361abc ac b a bc abc a bc ac b =+--=---+【练习2】 因式分解:(1)223241535ax a x ax -+ (3)()()542x m n xy n m ---【分析】 (1)原式()()2211620320631515ax x ax ax ax x =-+=--- (3)原式()()()()44x m n x m n y x m n xm xn y =---=---⎡⎤⎣⎦【练习3】 因式分解:(1)2294x y - (2)()28116x y +-(3)2212516x y - (4)20.01x - 【分析】 (1)原式()()3232x y x y =-+(2)原式()()994994x y x y =+++-(3)原式()()1202016x y x y =+- (4)原式()()()()2211111001001101101100100100x x x x =-=--=-+-【练习4】 因式分解: (1)33188x y xy - (2)2424182n n a a b +-,(n 为正整数) (3)()()3933x y y x -+- (4)44x y -【分析】 (1)原式()()()2229423232xy x y xy x y x y =-=+- (2)原式()()()()()()244222222221111644422222n n n a a b a a b a b a a b a b a b =-=+-=++- (3)原式()()()()()239313391391x y x y x y x y x y ⎡⎤=---=--+--⎣⎦(4)原式()()()22x y x y x y =++-【练习5】 因式分解:(1)21881x x -+ (2)2961y y ++(3)()()21025x y x y +-++ (4)22139ab a ab -- 【分析】 (1)原式()29x =- (2)原式()231y =+(3)原式()25x y =+- (4)原式()()22119613199a b b a b =--+=--【练习6】 因式分解:(1)381x + (2)33()()x y x y +--(3)224244a b a ab b +-+-+ (4)3292727x x x +++【分析】 (1)原式()()221421x x x =+-+(2)原式()()()32233223232233336223x x y xy y x x y xy y x y y y x y =+++--+-=+=+(3)原式()22a b =+-(4)原式()33x =+【拓展1】 分解因式:88x y -【分析】 原式()()()()()()()()()44444422224422x y x y x y x y x y x y x y x y x y =+-=++-=+++-【拓展2】 分解因式:99x y -【分析】 原式()()()()()336336226336x y x x y y x y x xy y x x y y =-++=-++++【拓展3】 分解因式:66x y -【分析】 原式()()()()()()33332222x y x y x y x y x xy y x xy y =-+=-+++-+【拓展4】 分解因式:(1)642331x x x -+-(2)()()2222222242342x y z x y z +---- 【分析】 (1)原式()()()3332111x x x =-=+- (2)原式()()22224428x z x y =--+()()()()()()222284822x z y x x z x z y x y x =--=+-+-。

初一年级数学公式:因式分解公式

初一年级数学公式:因式分解公式

【导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛,简称奥数。

奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性:更快、更⾼、更强。

国际数学奥林匹克作为⼀项国际性赛事,由国际数学教育专家命题,出题范围超出了所有国家的义务教育⽔平,难度⼤⼤超过⼤学⼊学考试。

奥数对青少年的脑⼒锻炼有着⼀定的作⽤,可以通过奥数对思维和逻辑进⾏锻炼,对学⽣起到的并不仅仅是数学⽅⾯的作⽤,通常⽐普通数学要深奥⼀些。

下⾯是⽆忧考为⼤家带来的初⼀年级数学公式:因式分解公式,欢迎⼤家阅读。

初中数学公式a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)( 1 )请写出图 3 所表⽰的代数恒等式.( 2 )试画出⼀个⼏何图形,使它的⾯积能表⽰:( a + b )( a + 3b )= a2 + 4ab + 3b2 .( 3 )请仿照上述⽅法另写⼀个含有 a , b 的代数恒等式,并画出与之对应的⼏何图形.解:( 1 )( 2a + b )( a + 2b )= 2a2 + 5ab + 2b2 .( 2 )答案不唯— ,如( a + 2b )( a + b )= a2 + 3ab + 2b2 ,与之对应的⼏何图形如图 5 所⽰.因式分解的技巧已知 a 、 b 、 c 为有理数,且 a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca ,试说出 a 、 b 、 c 之间的关系,并说明理由.解:∵ a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca∴ a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca = 0∴ 2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ca = 0∴ ( a2 - 2ab + b2 )+ ( a2 - 2ca + c2 )+( b2 - 2bc + c2 )= 0∴ ( a - b ) 2 +( a - c ) 2 +( b - c ) 2 = 0∴ a - b = 0 且 a - c = 0 且 b - c = 0∴ a = b = c因式分解的应⽤若a+b=4,则2a2+4ab+2b2-6的值为( )A.36B.26C.16D.2思路分析:2a2+4ab+2b2-6=2(a+b)2-6=2×42-6=26答案:B1 . 下列四个式⼦中与多项式 2x2 - 3x 相等的是( )A. 2B. 2C. D.2 . 要使式⼦ 25a2 + 16b2 成为⼀个完全平⽅式,则应加上( ).A. 10abB. ±20abC. - 20abD. ±40ab3 . 多项式 2a2 + 4ab + 2b2 - 8c2 因式分解正确的是( ).A. 2 ( a + b - 2c )B. 2 ( a + b + c )( a + b - c )C. ( 2a + b + 4c )( 2a + b - 4c )D. 2 ( a + b + 2c )( a + b - 2c )4 . 下列计算中,正确的是( )A. an + 2÷an - 1 = a3B. 2a2 + 2a3 = 4a5C. ( 2a - 1 ) 2 = 4a2 - 1D. ( x - 1 )( x2 - x + 1 )= x3 - 15 . 将 4a - a2 - 4 分解因式,结果正确的是( ).A. a ( 4 - a )- 4B. -( a + 2 ) 2C. 4a -( a + 2 )( a - 2 )D. -( a - 2 ) 26.不论 x , y 取什么实数, x2 + y2 + 2x ⼀ 4y + 7 的值( ).A. 总不⼩于 7B. 总不⼩于 2C. 可为任何实数D. 可能为负数。

数学人教版七年级上册因式分解

数学人教版七年级上册因式分解

3.2解一元一次方程(一)(1)教学目标1.会按去括号、移项、合并同类项、系数化为1四步解一元一次方程.2.知道解一元一次方程过程的实质是使方程向x=a的形式转化.教学重点和难点1.重点:按四步解一元一次方程.2.难点:解一元一次方程过程的实质.教学过程(一)基本训练,巩固旧知1.填空:(1) x+6=1移项得;(2)-3x=-4x+2移项得;(3) 5x-4=4x-7移项得;(4) 5x+2=7x-8移项得.2.完成下面的解题过程:解方程2x+5=25-8x.解:移项,得.合并同类项,得.系数化为1,得.3.解方程x+6=x.24.填空:(1)式子(x-2)+(4x-1)去括号,得;(2)式子(x-2)-(4x-1)去括号,得;(3)式子(x-2)+3(4x-1)去括号,得;(4)式子(x-2)-3(4x-1)去括号,得.(二)尝试指导,讲授新课例1 解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3).师:与上节课解过的一元一次方程相比,这个一元一次方程有什么特点?生:……师:这个一元一次方程的特点是带有括号,解带有括号的一元一次方程,先要去括号.(以下师给出步骤,逐步让生尝试)师:请同学们自己画出表示解这个方程过程的框图.(生画框图,师巡视指导,然后由生说,师在黑板上画出框图)(三)试探练习,回授调节5.完成下面的解题过程:解方程4x+3(2x-3)=12-(x+4).解:去括号,得. 移项,得.合并同类项,得.系数化为1,得.6.解方程6(12x-4)+2x=7-(13x-1).(四)归纳小结,布置作业师:今天我们解的一元一次方程需要四步来解,是哪四步?生:去括号、移项、合并同类项,系数化为1.师:(指框图)不知道同学们是否已经找到了解一元一次方程的一个规律.不管是用二步解一元一次方程也好,用三步、四步解一元一次方程也好,解一元一次方程的过程都是把一个方程变成另一个方程,又把一个方程变成另一个方程,而且最终都是为了把方程变成x =a这样的形式.x=a就是方程的解.(作业: P102习题1.2.)。

人教版初一数学因式分解

人教版初一数学因式分解
——运用公式法
授 课 人:汪秀伟 授课班级:初一(6)班
在横线上填上适当的式子,使等号成立: x2-25 1、(x+5) (x-5) = _____
2、(a+b) (a-b) a2-b2 = _____
x+5) 3、x2-25 = ( _____ (x-5) 4、a2-b2 =
(a-b) (a+b)_____
第⑴、⑵两式从左到右是什么变形?
第⑶、⑷两式从左到右是什么变形?
a -b
2
2
= (a+b)(a-b)
1. 有2项,而且都能写成 平方的形式. 2. 它们的符号一正一负. 两个底数的和× 两个底数的差
下列各式中,能用平方差公式分解因式的有: (3)(4)
(1) a2+b2
(2) -a2-b2
(3) a2-b2
2 2
答:圆环形绿地的面积是 1000 π m2
——说说本节课你的收获
问题:
记住平方差公式了吗?它有什么特 点? 运用平方差公式要分几个步骤? 在使用过程中我们该注意什么?
我也能当 老师啊!
1.在边长为 16.4 cm 的长方形纸片的 4角各剪去一边长为 1.8 cm 的正方形, 求余下纸片的面积.
2. my2 - mx2 3. 9982 - 4 4.已知 a + b = 3, a – b = -3, 求 a2 - b2的

P67 习题 8.5
第 4、5 题
再见
做车牌 做车牌
见外,隋国现在荒淫无耻,孤乃大尪后主之子,有心复国挞伐隋军,惋惜现在有心无力,将军既然对隋国有如斯情天孽海,否如归顺到孤の帐下,壹起起兵抗隋如何?"东舌也否绕圈子,直接说出咯自己内心の想法.想要起义,那就必需要过硬の

初中数学因式分解方法

初中数学因式分解方法

初中数学因式分解方法一、运用公式法我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。

如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。

于是有:a^2-b^2=(a+b)(a-b)a^2+2ab+b^2=(a+b)^2a^2-2ab+b^2=(a-b)^2如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式。

这种因式分解的方法叫做运用公式法。

二、提公因法如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式。

例:分解因式x3.-2x,2-xx3,-2x2,-x=x(x2-2x-1)三、完全平方公式1、把乘法公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2和(a-b)^2=a^2-2ab+b^2反过来。

就可以得到:a^2+2ab+b^2=(a+b)^2和a^2-2ab+b^2=(a-b)^2,这两个公式叫完全平方公式。

这就是说,两个数的平方和,加上(或者减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或者差)的平方。

把a^2+2ab+b^2和a^2-2ab+b^2这样的式子叫完全平方式。

2、完全平方式的形式和特点:①项数:三项;②有两项是两个数的的平方和,这两项的符号相同;③有一项是这两个数的积的两倍。

3、当多项式中有公因式时,应该先提出公因式,再用公式分解。

4、完全平方公式中的a、b可表示单项式,也可以表示多项式。

这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

5、因式分解,必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

四、分式的乘除法1、把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分。

2、分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式。

3、如果分式的分子或分母是多项式,可先考虑把它分别分解因式,得到因式乘积形式,再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式,此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分。

4、分式约分中注意正确运用乘方的符号法则,如x-y=-(y-x),(x-y)^2=(y-x)^2,(x-y)^3=-(y-x)^3。

初一数学初一因式分解

初一数学初一因式分解

第一章 分解因式分解因式知识要点※要点1 分解因式的定义:把一个多项式化成几个整式积的形式,它的对象为一个多项式,分解因式的结果是整式的积的形式,即结果为单项式乘以多项式或多项式乘以多项式的形式。

★说明:(1) 分解的对象是多项式,结果要以乘积的形式出现;(2) 每个因式必须是整式,且每个因式的次数必须低于原来多项式的次数;(3) 分解因式要彻底,直到不能再分解为止。

※要点2 分解因式与整式的乘法关系如果把整式的乘法看作一个变形过程,那么多项式的分解因式就是它的逆过程,反之亦然。

这种逆过程一方面说明了两者之间的密切联系,另一方面又说明了两者之间的根本区别。

易错易混点(1) 将整式乘法与分解因式混淆;(2) 分解因式不彻底;(3) 分解的结果不是整式的乘积的形式。

典型例题例1 下面式子从左边到右边的变形是分解因式的是( )A. x 2-x -2=x (x -1)-2B. (a +b )(a -b )=a 2-b 2C. x 2-4=(x +2)(x -2)D. x -1=x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-x 11 例2 多项式ac -bc +a 2-b 2分解因式的结果是( )A. (a -b )(a +b +c )B. (a -b )(a +b -c )C. (a +b )(a +b -c )D. (a +b )(a -b +c )例3 72006-5×72005+3×72004能被17整除吗?说说理由。

例4 若多项式x 2+m x -15可分解为(x +3)(x +n ),试求m 、n 的值。

例5 先分解因式,再计算求值。

已知x +y =5,xy =6,求x (x +y )(x -y )-x (x +y )2的值。

学习自评1. 2ab (5a +3b )=_________,(y +3z )(y -3z )=__________,(mn -a )2=__________,(2x +y )(x -y )=__________。

初中数学经典课件:因式分解(人教版)

初中数学经典课件:因式分解(人教版)
全平方公式吗?
a b2 a2 2ab b2 a b2 a2 2ab b2
a b2 a2 2ab b2
计 算
x 44 x _x_2__8_x__1_6__
: 7 b2 _b_2__1_4b___49__
m 99 m __m_2__1_8_m__8_1_
这两个数的积的两倍,等于这两个 数的和(或差)的平方。
牛刀小试(对下列各式因式分解): ① a2+6a+9 = _______(a_+__3_)2______ ② n2–10n+25 = _____(n__–_5_)2______ ③ 4t2–8t+4 = _______4_(_t–_1_)_2_____ ④ 4x2–12xy+9y2 = ___(2_x_–_3_y_)_2____
② – 4x2 + y2 = y2 – 4x2 = (y+2x)(y–2x) = – ( 4x2 – y2 ) = – (2x+y)(2x–y)
③ x4 – 1 = (x2)2 – 12 = (x2+1) (x22+–11))(x–1)
因式分解一定要分解彻底 !
④ x2 – x6
④ x2 – x6
既然是二次式,就可以写成(ax+b)(cx+d)的形式。 (ax+b)(cx+d)=acx2+(ad+bc)x+bd
所以,需要将二次项系数与常数项分别拆成两 个数的积,而这四个数中,两个数的积与另外两 个数的积之和刚好等于一次项系数,那么因式分 解就成功了。
6 x2 + 7 x + 2
2
1
3
2 ∴6x2+7x+2=(2x+1)(3x+2)

初中数学因式分解教案

初中数学因式分解教案

初中数学因式分解教案初中数学因式分解教案(5篇)作为一名优秀的教育工作者,可能需要进行教案编写工作,编写教案助于积累教学经验,不断提高教学质量。

如何把教案做到重点突出呢?下面是小编帮大家整理的初中数学因式分解教案,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

初中数学因式分解教案1教学目标1.知识与技能会应用平方差公式进行因式分解,发展学生推理能力.2.过程与方法经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程,发展学生的逆向思维,感受数学知识的完整性.3.情感、态度与价值观培养学生良好的互动交流的习惯,体会数学在实际问题中的应用价值.重、难点与关键1.重点:利用平方差公式分解因式.2.难点:领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性.3.关键:应用逆向思维的方向,演绎出平方差公式,•对公式的应用首先要注意其特征,其次要做好式的变形,把问题转化成能够应用公式的方面上来.教学方法采用“问题解决”的教学方法,让学生在问题的牵引下,推进自己的思维.教学过程一、观察探讨,体验新知【问题牵引】请同学们计算下列各式.(1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n).【学生活动】动笔计算出上面的两道题,并踊跃上台板演.(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.【教师活动】引导学生完成下面的两道题目,并运用数学“互逆”的思想,寻找因式分解的规律.1.分解因式:a2-25;2.分解因式16m2-9n.【学生活动】从逆向思维入手,很快得到下面答案:(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).【教师活动】引导学生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同时,导出课题:用平方差公式因式分解.平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b).评析:平方差公式中的字母a、b,教学中还要强调一下,可以表示数、含字母的代数式(单项式、多项式).二、范例学习,应用所学【例1】把下列各式分解因式:(投影显示或板书)(1)x2-9y2;(2)16x4-y4;(3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2;(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).【思路点拨】在观察中发现1~5题均满足平方差公式的特征,可以使用平方差公式因式分解.【教师活动】启发学生从平方差公式的角度进行因式分解,请5位学生上讲台板演.【学生活动】分四人小组,合作探究.解:(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y);(2)16x4-y4=(4x2+y2)(4x2-y2)=(4x2+y2)(2x+y)(2x-y);(3)12a2x2-27b2y2=3(4a2x2-9b2y2)=3(2ax+3by)(2ax-3by);(4)(x+2y)2-(x-3y)2=[(x+2y)+(x-3y)][(x+2y)-(x-3y)]=5y(2x-y);(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n).初中数学因式分解教案2教学目标1.知识与技能了解因式分解的意义,以及它与整式乘法的关系.2.过程与方法经历从分解因数到分解因式的类比过程,掌握因式分解的概念,感受因式分解在解决问题中的作用.3.情感、态度与价值观在探索因式分解的方法的活动中,培养学生有条理的'思考、表达与交流的能力,培养积极的进取意识,体会数学知识的内在含义与价值.重、难点与关键:1.重点:了解因式分解的意义,感受其作用.2.难点:整式乘法与因式分解之间的关系.3.关键:通过分解因数引入到分解因式,并进行类比,加深理解.教学方法:采用“激趣导学”的教学方法.教学过程:一、创设情境,激趣导入【问题牵引】请同学们探究下面的2个问题:问题1:720能被哪些数整除?谈谈你的想法.问题2:当a=102,b=98时,求a2-b2的值.二、丰富联想,展示思维探索:你会做下面的填空吗?1.ma+mb+mc=()();2.x2-4=()();3.x2-2xy+y2=()2.【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式.三、小组活动,共同探究【问题牵引】(1)下列各式从左到右的变形是否为因式分解:①(x+1)(x-1)=x2-1;②a2-1+b2=(a+1)(a-1)+b2;③7x-7=7(x-1).(2)在下列括号里,填上适当的项,使等式成立.①9x2(______)+y2=(3x+y)(_______);②x2-4xy+(_______)=(x-_______)2.四、随堂练习,巩固深化课本练习.【探研时空】计算:993-99能被100整除吗?五、课堂总结,发展潜能由学生自己进行小结,教师提出如下纲目:1.什么叫因式分解?2.因式分解与整式运算有何区别?六、布置作业,专题突破选用补充作业。

因式分解

因式分解

第11讲:因式分解的方法【知识梳理】一、因式分解的意义把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,其操作过程叫分解因式。

其中每一个整式叫做积的因式。

二、因式分解的方法1、常用方法有提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等,通常根据多项式的项数来选择分解的方法。

2、一些复杂的因式分解的方法:(1)换元法:对结构比较复杂的多项式,若把其中某些部分看成一个整体,用新字母代替(即换元),则能使复杂的问题简单化、明朗化,在减少多项式项数、降低多项式结构复杂程度等方面有独到作用。

(2)主元法:在解多变元问题时,选择其中某个变元为主要元素,视其他变元为常量,将原式重新整理成关于这个字母的按降幂排列的多项式,则能排除字母间的干扰,简化问题的结构。

(3)拆项、添项法:拆项是将多项式中的某项拆成两项或更多项的代数和的一种恒等变形;添项是特殊的拆项,即把零拆成两个相反项的和。

配方法则是一种特殊的拆项、添项法。

(4)待定系数法:对所给的数学问题,根据已知条件和要求,先设出问题的多项式表达式(含待定的字母系数),然后利用已知条件,确定或消去所设待定系数,使问题得以解答。

(5)常用的公式:平方差公式:()()b a b a b a -+=-22; 完全平方公式:()2222b a b ab a ±=+±; ()2222222c b a ca bc ab c b a ++=+++++; ()2222222c b a ca bc ab c b a -+=--+++; ()2222222c b a ca bc ab c b a --=-+-++; 立方和(差)公式:()()2233b ab a b a b a +-+=+;()()2233b ab a b a b a ++-=-;完全立方公式:()3322333b a b ab b a a +=+++; ()3322333b a b ab b a a -=-+-。

因式分解初一数学习题及答案

因式分解初一数学习题及答案

因式分解初一数学习题及答案因式分解初一数学习题及答案一、分解因式1.2x4y2-4x3y2+10xy4。

2. 5xn+1-15xn+60xn-1。

4. (a+b)2x2-2(a2-b2)xy+(a-b)2y25. x4-16.-a2-b2+2ab+4分解因式。

10.a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac11.x2-2x-812.3x2+5x-213. (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+114. (x2+3x+2)(x2+7x+12)-120.15.把多项式3x2+11x+10分解因式。

16.把多项式5x2―6xy―8y2分解因式。

二证明题17.求证:32000-431999+1031998能被7整除。

18.设为正整数,且64n-7n能被57整除,证明:是57的倍数.19.求证:无论x、y为何值,的值恒为正。

20.已知x2+y2-4x+6y+13=0,求x,y的值。

三求值。

21.已知a,b,c满足a-b=8,ab+c2+16=0,求a+b+c的值 .22.已知x2+3x+6是多项式x4-6x3+mx2+nx+36的一个因式,试确定m,n的值,并求出它的其它因式。

因式分解精选练习答案一分解因式1. 解:原式=2xy2x3-2xy22x2+2xy25y2=2xy2 (x3-2x2+5y2)。

提示:先确定公因式,找各项系数的最大公约数2;各项相同字母的最低次幂xy2,即公因式2xy2,再把各项的公因式提到括号外面,把多项式写成因式的积。

2. 提示:在公因式中相同字母x的最低次幂是xn-1,提公因式时xn+1提取xn-1后为x2,xn提取xn--1后为x。

解:原式=5 xn--1x2-5xn--13x+5xn--112=5 xn--1 (x2-3x+12)3.解:原式=3a(b-1)(1-8a3)=3a(b-1)(1-2a)(1+2a+4a2)提示:立方差公式:a3-b3=(a-b)( a2+ab+b2)立方和公式:a3+ b3=(a+b)( a2-ab+b2)所以,1-8 a3=(1-2a)(1+2a+4a2)4.解:原式= [(a+b)x]2-2(a+b)(a-b)xy+[(a-b)y]2=(ax+bx-ay+by)2[提示:将(a+b)x和(a-b)y视为一个整体。

初一数学因式分解题技巧及方法

初一数学因式分解题技巧及方法

初一数学因式分解题技巧及方法嘿,同学们!说到初一数学的因式分解题啊,那可真是有点门道呢!就好像是在一个大宝藏里找宝贝,得有技巧和方法才能找到那些闪闪发光的“答案宝石”呀!咱先来说说提取公因式法吧。

这就像是从一堆水果里把相同的水果挑出来一样。

比如式子 3x+6,那很明显 3 就是公因式嘛,一提出来,就变成 3(x+2)啦,是不是挺简单的?可别小瞧它,很多复杂的式子都得靠它先开头呢!然后呢,公式法也很重要哦!平方差公式和完全平方公式就像是两把神奇的钥匙。

平方差公式 a²-b²=(a+b)(a-b),就好像是把一个大拼图拆成两块。

完全平方公式(a±b)²=a²±2ab+b²,就如同给一个小房子搭好框架。

遇到合适的式子,用这两个公式一用,答案就呼之欲出啦!再说说分组分解法吧。

这就好比是把一群小伙伴分成几个小组去完成任务。

比如 ax+ay+bx+by,可以把前面两项一组,后面两项一组,然后分别提取公因式,再组合起来,就分解成功啦!十字相乘法也很厉害哟!它就像是在玩拼图游戏,把不同的数字凑在一起,拼成我们想要的式子。

比如 x²+5x+6,就可以通过十字相乘得到(x+2)(x+3)。

哎呀呀,这些技巧和方法是不是很有趣呀?可别光觉得好玩,还得多多练习呢!做因式分解题的时候,要像侦探一样细心观察式子的特点,找到最合适的方法。

有时候可能会遇到一些难题,别着急,慢慢来,多试试几种方法,说不定答案就出来啦!就像爬山一样,虽然过程可能会有点累,但当你爬到山顶,看到美丽的风景时,一切都值得啦!做因式分解题也是这样,刚开始可能会觉得有点难,但只要掌握了技巧和方法,多练习,你就会发现自己越来越厉害啦!那大家还等什么呢?赶紧拿起笔,去挑战那些因式分解题吧!相信自己,一定能把它们都攻克下来的!加油哦!。

七上数学因式分解知识点

七上数学因式分解知识点

七上数学因式分解知识点因式分解是数学中非常重要的概念,它在代数、方程、函数等许多数学领域中都有广泛的应用。

因式分解是将一个多项式或一个数表达为几个因子的乘积的过程。

一、基本概念和定义1.因式:一个数或一个多项式的因子叫做因式。

对于多项式来说,因式通常是一个函数(单项式或多项式)。

2.分解:将一个数或多项式分解成一系列的因式的乘积的过程叫做分解。

分解通常有很多种不同的方式。

二、因式分解的方法1.提公因式法:将多项式中的公因式提取出来,然后将剩余部分进行因式分解。

例如:对于多项式2x^2+6x,可以提取出公因式2x,得到2x(x+3)。

2.化简法:将一个复杂的多项式化简为简化形式。

例如:对于多项式3x^2+6x+3,可以化简为3(x+1)^23.公式法:利用一些特殊的公式进行因式分解。

例如:x^2-y^2可以用差平方公式分解为(x+y)(x-y)。

4.换元法:将一个复杂的多项式用一个新的变量进行替换,然后进行因式分解。

例如:对于多项式x^2-5x+6,可以将x替换为t+2,得到(t+2)(t-3),再将t替换为x+2,得到(x+4)(x-1)。

5.完全平方差、完全立方差和完全四次差公式:利用这些公式可以将一些特殊形式的多项式进行因式分解。

例如:x^2 - y^2可以应用完全平方差公式得到(x+y)(x-y),x^3 -y^3可以应用完全立方差公式得到(x-y)(x^2+xy+y^2)等。

三、应用举例1.分解整数例如:将120分解为其因数的乘积,可以得到120=2^3*3*52.分解代数式例如:将多项式x^2-4进行因式分解,可以得到(x+2)(x-2)。

3.分解方程例如:将方程x^4-16=0进行因式分解,可以得到(x^2-4)(x^2+4)=0,再继续分解可得(x-2)(x+2)(x^2+4)=0。

四、进一步的应用1.求多项式的零点:通过因式分解可以直接得到多项式的零点。

2.化简复杂运算:通过因式分解,可以将一些复杂的算式化简为简化形式,从而更容易进行计算和求解。

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3.2解一元一次方程(一)(1)
教学目标
1.会按去括号、移项、合并同类项、系数化为1四步解一元一次方程.
2.知道解一元一次方程过程的实质是使方程向x=a的形式转化.
教学重点和难点
1.重点:按四步解一元一次方程.
2.难点:解一元一次方程过程的实质.
教学过程
(一)基本训练,巩固旧知
1.填空:
(1) x+6=1移项得;
(2)-3x=-4x+2移项得;
(3) 5x-4=4x-7移项得;
(4) 5x+2=7x-8移项得.
2.完成下面的解题过程:
解方程2x+5=25-8x.
解:移项,得.
合并同类项,得.
系数化为1,得.
3.解方程x
+6=x.
2
4.填空:
(1)式子(x-2)+(4x-1)去括号,得;
(2)式子(x-2)-(4x-1)去括号,得;
(3)式子(x-2)+3(4x-1)去括号,得;
(4)式子(x-2)-3(4x-1)去括号,得.
(二)尝试指导,讲授新课
例1 解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3).
师:与上节课解过的一元一次方程相比,这个一元一次方程有什么特点?
生:……
师:这个一元一次方程的特点是带有括号,解带有括号的一元一次方程,先要去括号.
(以下师给出步骤,逐步让生尝试)
师:请同学们自己画出表示解这个方程过程的框图.
(生画框图,师巡视指导,然后由生说,师在黑板上画出框图)(三)试探练习,回授调节
5.完成下面的解题过程:
解方程4x+3(2x-3)=12-(x+4).
解:去括号,得. 移项,得.
合并同类项,得.
系数化为1,得.
6.解方程6(1
2x-4)+2x=7-(1
3
x-1).
(四)归纳小结,布置作业
师:今天我们解的一元一次方程需要四步来解,是哪四步?
生:去括号、移项、合并同类项,系数化为1.
师:(指框图)不知道同学们是否已经找到了解一元一次方程的一个规律.不管是用二步解一元一次方程也好,用三步、四步解一元一次方程也好,解一元一次方程的过程都是把一个方程变成另一个方程,又把一个方程变成另一个方程,而且最终都是为了把方程变成x =a这样的形式.x=a就是方程的解.
(作业: P102习题1.2.)。

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