湖南省长沙市长郡教育集团初中课程中心2021届第一学期初三第三次限时训练道德与法治试卷及参考答案
长郡双语实验中学2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题(答案)
初三数学作业精选练习参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B B A D D A B C二．填空题（共6小题）11. 0.35 12. （﹣3，2） 13. 114. 80 15. 4 16. 9三．解答题（共8小题）17．解：√8+|√2−1|−ππ0+(12)−1=2√2+√2−1−1+2……………………4分=3√2．……………………6分18．解：原式＝x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣2x2+2xy＝﹣2xy．……………………4分当xx=−38，y＝4时，原式=−2×(−38)×4=3．……………………6分19．解：（1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝40°，∴∠ABC＝50°，∵将△ABC绕着点B逆时针旋转得到△FBE，∴∠EBF＝∠ABC＝50°，AB＝BF，∴∠BAF＝∠BF A=12（180°﹣50°）＝65°，故答案为：65°；……………………3分（2）∵∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，∴AB＝10，∵将△ABC绕着点B逆时针旋转得到△FBE，∴BE＝BC＝6，EF＝AC＝8，∴AE＝AB﹣BE＝10﹣6＝4，∴AF=√AAEE2+EEFF2=4√5．……………………6分20．解：（1）由统计图可得，这次抽样调查共抽取：16÷32%＝50（人），m＝50×14%＝7，故答案为：50，7；……………………2分（2）由（1）知，m＝7，等级为A的有：50﹣16﹣15﹣7＝12（人），补充完整的条形统计图如图所示，C等所在扇形圆心角的度数为：360°×1550=108°；……………………4分（3）树状图如下所示：由上可得，一共存在12种等可能性，其中抽出的两名学生恰好是甲和丁的可能性有2种，∴抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率为212=16．……………………8分21．解：（1）∵点A（1，4）在函数yy1=kk xx的图象上，∴k＝1×4＝4，∴反比例函数解析式为：y1=4xx，∵B（m，﹣2）在反比例函数图象上，∴m=4−2=−2，∴B（﹣2，﹣2），∵点A（1，4），B（﹣2，﹣2）在一次函数y2＝ax+b图象上，∴�aa+bb=4−2aa+bb=−2，解得�aa=2bb=2，∴直线AB的解析式y2＝2x+2．令x＝0，y＝2，∴D（0，2），即OD＝2，∴S△AOB＝S△AOD+S△BOD=12×2×2+12×2×1=3．……………………5分（2）y1＞y2成立的自变量x的取值范围为：0＜x＜1或x＜﹣2；………………8分22．解：（1）设A型与B型汽车每辆的进价分别是x万元、y万元，�2xx+3yy=1408xx+14yy=620解得�xx=25yy=30，∴A型与B型汽车每辆的进价分别是25万元、30万元；答：A型与B型汽车每辆的进价分别是25万元、30万元；……………………4分（2）设购进A型汽车a辆，则购进B型汽车（10﹣a）辆，�aa＜10−aa25aa+30(10−aa)≤290，解得：2≤a＜5，又a为正整数，所以a取2、3、4，∴购进A型汽车2辆，则购进B型汽车8辆；购进A型汽车3辆，则购进B型汽车7辆；购进A型汽车4辆，则购进B型汽车6辆．……………………9分23．（1）证明：如图，连接BD，∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，∵AB＝BC，∴∠ABD＝∠CBD，�=AAEE�，∴AAAA∴AD＝DE；……………………3分（2）解：①∵AB＝BC，∠ADB＝90°，∴AD＝CD＝3，∵AD＝DE，∴CD＝DE＝3，∴∠C＝∠CED＝∠BAC，∴△BAC∽△DCE，∴AAAA AAAA=AACC AACC，∴62rr=xx3，∴r=9xx；……………………6分②当x＝r时，则x＝r＝3，连接OD，OE，则△AOD、△DOE是等边三角形，∴∠AOD＝∠DOE＝60°，∴∠BOE＝60°，∴△BOE是等边三角形，∴阴影部分的面积为S扇形OBE﹣S△OBE=60ππ×32360−�34×32=3ππ2−9�34．…………9分24．解：（1）y ＝﹣x 图象上的点（x ，﹣x ）和y ＝2x 图象上的点（x ，2x ）关于（x ，x ）成中心对称， ∴y ＝﹣x 和y ＝2x 是“友好函数”；y ＝x +3图象上的点（x ，x +3）和y ＝x ﹣3图象上的点（x ，x ﹣3）关于（x ，x ）成中心对称， ∴y ＝x +3和y ＝x ﹣3是“友好函数”；y ＝x 2+1图象上的点（x ，x 2+1）和y ＝x 2﹣1图象上的点（x ，x 2﹣1）不关于（x ，x ）成中心对称， ∴不是“友好函数”；∴互为“友好函数”的是①②，故答案为：①②； ……………………3分 （2）①根据“友好函数”的定义得：，∴，∴y 2＝﹣x +4，即函数y ＝2x ﹣4的“友好函数”解析式为y ＝﹣x +4，∵反比例函数 的图象与直线y ＝﹣x +4在第一象限内有两个交点，∴方程有两个不相等的实数根，且两根均为正数，整理得：x 2﹣4x +m ＝0，∴Δ＝（﹣4）2﹣4m ＞0且m ＞0，解得：0＜m ＜4； ……………………5分 ②如图，设C ，D 的坐标分别为 ），，（2211),(y x y x ∴x 1，x 2 是方程 x 2﹣4x +m ＝0 的两根，∴x 1+x 2＝4，x 1•x 2＝m ，且44882121=−=+−=+）（x x y y244-1624)(2)(2)(2121221121221==−+=−=−+=∴∆m x x x x x x x x y y S COD ）（28416==−∴m m ，故 ……………………7分（3）由＝x 得：y 2＝ax 2+bx +c ，∴y ＝﹣ax 2+（1﹣b ）x ﹣c （a ≠0）的“友好函数”解析式为 y ＝ax 2+bx +c ， ∵M （1，m ），N （3，n ）在函数 y ＝ax 2+bx +c 的上， ∴m ＝a +b +c ，n ＝9a +3b +c ， ∵m ＜n ＜c ，∴a +b +c ＜9a +3b +c ＜c ， ∴a +b ＜9a +3b ＜0， ∵a ＞0， ∴3＜﹣＜4，∵点M （1．m ），P （t ，m ）的纵坐标相等， ∴抛物线对称轴为直线x ＝，即，∴﹣＝t +1， ∴3＜t +1＜4， 解得：2＜t ＜3，设h ＝﹣t 2﹣t +2＝﹣（t +2）2+3， 当t ＝2时，h ＝﹣1； 当t ＝3时，h ＝﹣；∴﹣＜h ＜﹣1，∵2412+−−>t t w 恒成立， ∴w ≥﹣1， ……………………10分25．解：（1）∠DAC=60° ……………………3分 （2）证明：连接BG ，∵AD 为⊙O 的直径，CG ⊥AD ，∴AAAA�=AAAA �， ∴∠AGF ＝∠ABG ， ∵∠GAF ＝∠BAG ， ∴△AGF ∽△ABG ， ∴AG ：AB ＝AF ：AG ， ∴AF •AB=AG 2＝25法2：证明△ACF ∽△ABC 可得AF •AB=AG 2＝25 ……………………6分 （3）解：AC AG x由△ACF ∽△ABC 可得AC AF CFAB AC BC∴22,101010x x AF BF ，=10CF AC x BC AB 由△AEF ∽△ABD 得2x AF AB AD AE =×=×或:由△ACE ∽△ADC 得22x AC AD AE ==×由△ACF ∽△ABC 可得）（10102x x FB AG FG CB −=×=× 2022221197220252++−=+×+×××=∴x x BC CF AD AE FG CB y对称轴为直线=2x05x所以当=2x 时，max 2024y ……………………10分（每写出一个相似给1分）。
九年级思想品德上学期第三次质量检测试题 试题
第七联盟2021届九年级思想品德上学期第三次质量检测试题满分是：50分，考试时间是是：50分一、单项选择题〔每一小题只有一个选项最符合题意。
此题一共14小题，每一小题2分，一共28分〕1.右图?不看不听不闻?告诉我们，亲近社会必须〔〕A.克制对社会的冷漠情绪C.树立法治观念2.中华世纪坛序“文明圣火，千古未绝者，惟我无双；和天地并存，与日月同光。
〞这反映出中华文化的根本特征是〔〕A、源远流长B、惟我独尊C、博大精深D、独树一帜3.面对中考，有人沉着应对；有人充满焦虑；有人不以为然。
对待学习和考试的压力〔〕A.可以用意志控制法调节情绪，如听听音乐、练练书法B.关键是对症下药，采取有针对性的方法彻底消除学习压力C.要注意安排好自己的学习和休息时间是，养成良好的学习习惯D.要正确认识和评价自己，用睡前静思这种自我观察的方法树立自信4．“日子就是问题叠着问题，要挺胸抬头去面对。
〞这句话是说①人生难免有挫折②要英勇地面对挫折，战胜挫折③挫折会成为生活的灾难④要保持高度的学习压力Ａ．②③Ｂ．②④Ｃ．①④Ｄ．①②5．“诚信之星〞评选活动正在某校大张旗鼓的开展，你会推荐以下哪个同学参加( ) A．小芳以买文具为由，骗家长的钱B．小奇为了不挨父母责骂，涂改期中考成绩C．小雷容许帮同桌补习功课，他都能准时前往D．小红在考场上靠HY蒙混过关，未被教师发现6、我国至今使用的许多民族乐器，如笛、琵琶、胡琴、横吹、鼓、腰鼓等，都是从汉代开场由各边疆民族地区陆续传人内地的，少数民族的音乐、舞蹈很早就在祖国的艺术舞台上占有重要地位。
这说明〔〕A、中华文化源远流长B、中华文化独具特色C、各族人民都为中华文化的形成、开展做出了奉献D、不同区域的文化，显示出不同的特色7．小李整理了几个关于“权利〞的认识，不正确的选项是〔〕A．同学们把自己的图书捐献给希望小学是在行使财产处分权B．经济权利是我国法律保护的重要权利，是公民生存和开展的根底C．知识产权又叫智力成果权，它同时具有人身权和财产权两方面的内容D．公民行使国家权利、参与国家管理的一项最根本的政治权利是监视权8. 2015年1月20日，HY主席在会见怒江州贡山独龙族怒族自治县HY群众代表时指出“全面实现小康，一个民族也不能少〞。
湘教版九年级上政治第三次月考试卷及其答案
湘教版九年级（上册）思想政治第三次月考试卷时间：90分钟总分：120分一、单项选择题（2分×25 =50′）1、互联网给我们的学习、生活带来的变化，主要表现在（）①互联网彻底改变了全世界人民的生活质量；②互联网可以使我们不出家门就能看到远在大洋彼岸生活的亲人和朋友；③成千上万的网民产生；④遇到困难可以上网来求救；⑤互联网可能对青少年造成不良影响。
A、①②③④B、②③④⑤C、①③④⑤D、①②④⑤2、2008年3月14日，我国拉萨市区发生了由“藏独”分裂势力策划的打砸抢烧严重暴力犯罪事件；08年11月26日晚至27日凌晨，印度孟买至少发生8起连环恐怖袭击事件，造成180多个人死亡。
这表明（）A、恐怖主义是中国和印度惟一的敌人；B、霸权主义是世界和平的最大威胁；C、恐怖主义是世界和平与发展的威胁；D、中国和印度深受霸权主义的危害。
“9月，美国雷曼兄弟银行破产，在美国工作的叔叔不久就失业了；10月，在英国工作的舅舅也失业了；今天，在广东打工的爸爸也没事可做了。
为什么坏消息接二连三地传来？叔叔、舅舅、爸爸他们该怎么办？”阅读小新的日记，完成3——4题3、坏消息接二连三地传来，反映了（）A、世界政治多极化格局的作用；B、世界经济全球化的影响；C、信息化时代让我们生活艰难；D、世界经济已不能发展了。
4、在这个时候，小新的叔叔、舅舅、爸爸他们应该（）①弘扬艰苦奋斗的精神，顽强地渡过难关；②积极参加培训学习，掌握过硬的技术本领；③等待政府安排新的工作；④再也不要到国外去打工。
A、①②B、②④C、②③D、①④5、要和平、求合作、促发展已经成为时代的主流，下面的文章标题符合这一主流的有（）A、05年12月22日，日本外相公开声称：中国正在成为日本的威胁。
B、台湾陈水扁叫嚣发起“制宪”运动，说台湾是一个独立国家。
C、05年9月3日，我国召开中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利60周年纪念大会。
D、06年6月6日，索马里教派武装占领首都。
(全国通用)2021年中考道德与法治第三次模拟考试(原卷版)
2021年中考第三次模拟考试【全国通用】道德与法治（考试时间：60分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分选择题和非选择题两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分。
在各题的四个选项中，只有一项是最符合题意要求的答案）1．2021年以来，中国疫苗成为越来越多国家，特别是发展中国家最期盼的“中国春节礼物”：多位外国领导人公开接种和夸赞中国疫苗、多国派专机前来中国采购、总统或高层领导人亲自到机场迎接中国疫苗，签署的疫苗合同已经突破了5亿剂，包括了足足十六个国家以及地区……这表明（）①中国是一个负责任、勇于担当的大国②疫情当前，国际竞争的实质就是疫苗接种③和平与合作是当今时代的两大主题④中国遵循共商共建共享原则，推动世界共同发展A．①② B．①④ C．②③ D．②④2．成蕾名为中国央视主播，暗为他国间谍。
2021年2月8日，外交部发言人汪文斌称：“中国司法机关经依法审查，认为澳大利亚籍人士成蕾涉嫌为境外非法提供国家秘密罪，依据《中华人民共和国刑事诉讼法》批准逮捕犯罪嫌疑人成蕾。
”下列属于危害国家安全的行为是（）①发布分裂国家的言论，企图制造混乱②参加间谍组织或接受间谍组织及其代理人的任务③举报某企业向长江乱排有毒工业废水④发现有外国人士拍摄有关我国军事基地图片及时上报A．①③ B．②③ C．②④ D．①②3．2021年3月11日，十三届全国人大四次会议以高票表决通过《全国人民代表大会关于完善香港特别行政区选举制度的决定》，落实“爱国者治港”原则的制度建设迈出坚实的第一步，香港特区政府也将据此进行一系列的本地立法。
2020-2021学年度人教版九年级思品试卷及答案
2020—2021学年度第一学期第三次教学质量检测请各位考生注意：1.本试题共2页，总分60分。
2.请将试卷左侧的内容填完整。
3.答卷时请用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。
一、单项选择题。
(每小题2分，共30分)1．2018年是海南建省办经济特区30周年。
30年来，在党中央坚强领导和全国大力支持下，海南经济特区坚持锐意改革，勇于突破传统经济体制束缚，经济社会发展取得了令人瞩目的成绩。
这说明改革①为我国经济发展注入了活力②激发了人们的积极性和创造性③能够促进我国社会主义制度的自我完善和发展④是解决我国所有问题的关键A．①②③ B．①②③④ C．②③④ D．①②④2．改革开放以来，我国取得了巨大成就，这在很大程度上得益于我国的基本经济制度。
坚持以公有制为主体、多种所有制经济共同发展的基本经济制度①符合社会主义的本质要求，能够实现社会的同步富裕②适合我国生产力的发展状况，增强了我国的综合国力③解放了生产力，能够实现同等富裕④促进了社会财富的增加，提高了我国人民的生活水平A．①② B．②③ C．①④ D．②④3．“今天的教育，明天的科技，后天的经济。
”这句话给我们的启示是①坚持走中国特色自主创新道路②百年大计，教育为本③要把经济发展转移到依靠科技进步和提高劳动者素质上来④必须实施科教兴国战略A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④4．2016年12月20日，习近平在北京会见“天宫二号”和“神舟十一号”载人飞行任务航天员及参研参试人员代表。
他强调，星空浩瀚无比，探索永无止境，只有不断创新，中华民族才能更好地走向未来。
我们正在实施创新驱动发展战略，这是决定我国未来发展的重大战略。
我国实施创新驱动发展战略，是因为①中国的未来发展和中华民族的伟大复兴，基础在创新②时代发展呼唤创新③创新是推动发展的第一动力④科技创新能力越来越成为综合国力竞争的决定性因素A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④5．近年来，“晒客”一词蹿红网络。
湖南省长沙市长郡中学20202021学年度九年级第一次限时检测道化学试卷Word版含答案
长郡教育集团初中课程中心2020-2021学年度初三第一次限时检测化学本学科试卷共24个小题，考试时间60分钟，满分100分一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。
每小题只有1个选项符合题意。
请将符合题意的选项用2B铅笔填涂在答题卡相应位置）1．世界权威科研类杂志《自然》评估显示，中国化学科研能力在2019年首次成为世界第一，下列不是化学研究范围的是A.开发高效低毒农药促进粮食增收B.研发新物质丰富我们的物质世界C.改进汽车尾气处理装置提高空气质量D.用射电望远镜观测天体运动2．下列各组变化中，前者属于物理变化，后者属于化学变化的是A.铁片生锈，火药爆炸B.蜡烛燃烧，酒精挥发C.玻璃熔化，白磷自燃D.瓷器破碎，滴水成冰3. 2022年北京、张家口将联合举办冬奥会，为办成绿色奥运会，下列措施不可行的是A.发展公共交通，提倡绿色出行B.增加使用太阳能，核能等新能源C.改进燃煤锅炉烟囱，将废气排到高空D.改进燃煤技术，减少二氧化硫与粉尘排放4．下列图示实验操作正确的是A.检查装置气密性B.取用药品C.倾倒液体D.滴加液体5．某学生用量筒取液体时，量筒平稳地放置在实验台上，使视线同溶液凹液 面的最低点保持水平，读数为18 mL;倒出部分液体后，仰视凹面的最低 处，读数为12 mL ，则该学生实际倒出的液体体积为 A.肯定大于6 mL B.肯定小于6 mL C.肯定等于6 mLD.可能大于也可能小于6 mL6．关于“加热高锰酸钾制得氧气并用排水法收集”的实验，下列说法正确的是 A.制取气体时，先装药品，然后检查装置的气密性 B.反应结束时，先停止加热，然后将导管移出水面C.导气管口开始产生气泡时，立即用装满水的集气瓶收集气体D.装有高锰酸钾的试管口要放一小团棉花，目的是防止反应时药品进入导气管 7．下列有关催化剂的叙述正确的是 A.二氧化锰是所有反应的催化剂B.加入二氧化锰能使氯酸钾加热分解放出的氧气总量增加C.要使氯酸钾加热分解放出氧气，必须要加入二氧化锰，否则反应就不能发生D.催化剂能增大化学反应速率，而本身质量和化学性质在反应前后都不变8．下列不属于化合反应，但属于氧化反应的是 A.汞十氧气−−→−加热氧化汞B.有机物十氧气−−→−点燃水十二氧化碳C.水十二氧化碳−→−碳酸 D.硫酸铜十氢氧化钠−→−氢氧化铜十硫酸钠 9．长沙市2020年9月13日空气质量报告：空气质量级别为Ⅱ级，空气质量 状况为良。
湖南省长沙市湖南师范大学附属中学 2021-2022学年九年级上学期第三次月考道德与法治试卷
2021-2022年湖南长沙师大附中系道德与法治九上第三次考试一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。
本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）1.长沙市政府办公厅正式发布《长沙市城市和建筑景观风貌品质提升行动方案》，《方案》中要求到 2022 年重点完成 150 个城镇老旧小区的提质改造任务，加快推进海绵城市建设，加大黑臭水治理力度，加快污水处理设施建设。
这体现了①党和政府重视保障和改善民生②党和政府坚持让全体人民共享发展成果③发展的根本目的就是增进民生福祉④解决群众难题是当代中国最鲜明的特色A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④2.中国特色社会主义民主，以马克思主义民主观为指导，深深植根于中国的土壤，具有鲜明的特点和巨大优势。
下列对我国社会主义民主的认识正确的是A.选举民主是人民掌握国家政权、行使权力的根本途径B.民主协商是我国社会主义民主政治的特有形式和独特优势C.在我国，社会主义民主从中国社会土壤中生长，在实践中不断验证，具有强大生命力D.社会主义民主政治的本质特征是公民当家作主3.“爱心红绿灯”、“送你一朵云烟花”、“粉色爱心灯光秀”，一次又一次刷屏的城市创意，这些令人耳目一新的行动传递着长沙这座城市特有的温度。
手可摘星辰的长沙成为了很多人心中的“诗和远方”，这①有利于增强公民的获得感和幸福感②有利于提升长沙的知名度和影响力③推动了长沙法治政府的建设④践行了以人民为中心的发展思想A.①②③ B.②③④ C.①③④D.①②④4.有人说，世界上有两类国家，一类是“头脑国家”，一类是“躯干国家”。
头脑国家产生知识、输出知识，躯干国家接受知识、应用知识。
我国要成为“头脑国家”，就必须①大力实施科教兴国战略，发展教育、科学和文化事业②坚持独立自主、自力更生，限制引进外国的技术③大力实施人才强国战略，培养大量合格人才④加强科技创新和教育创新，提高自主创新能力A. ①③④B.①②③C.①②④D.②③④5.2021 年是西藏和平解放 70 周年。
2020-2021学年湖南省长沙市天心区长郡集团九年级(上)第三次限时训练数学试卷(解析版)
2020-2021学年湖南省长沙市天心区长郡集团九年级第一学期第三次限时训练数学试卷一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．在实数﹣，﹣3.14，0，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．8月上映的战争题材影片《八佰》取材自“八百壮士”奉命坚守上海四行仓库的真实历史，呈现出平凡的中国军民共同奋勇抗战的热血情怀．截止10月17日，累计票房达到了30.81亿，登顶2020年度票房全球冠军．其中，30.81亿用科学记数法表示为（）A．30.81×108B．30.81×109C．3.081×109D．3.081×1083．点M（3，﹣2）与Q（a，b）关于y轴对称，则a+b的值为（）A．5B．﹣5C．1D．﹣14．下列说法：①若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1或﹣1；②若2a2与3a x+1的和是单项式，则x＝1；③若|x|＝|﹣7|，则x＝﹣7；④若a、b互为相反数，则a、b的商为﹣1．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．45．一种饮料有两种包装，2大盒、4小盒共装88瓶，3大盒、2小盒共装84瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（）A．B．C．D．6．抛物线y＝﹣（x﹣2）2+3，下列说法正确的是（）A．开口向下，顶点坐标（2，3）B．开口向上，顶点坐标（2，﹣3）C．开口向下，顶点坐标（﹣2，3）D．开口向上，顶点坐标（2，﹣3）7．如图，转盘中四个扇形的面积都相等，小明随意转动转盘1次，指针指向的数字为偶数的概率为（）A．B．C．D．8．已知抛物线y＝x2+2x﹣k﹣2与x轴没有交点，则函数y＝的图象大致是（）A．B．C．D．9．如图，点E是▱ABCD的边AD上的一点，且，连接BE并延长交CD的延长线于点F，若DE＝3，DF＝4，则▱ABCD的周长为（）A．21B．28C．34D．4210．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（2，4）．点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，点P是BC的中点．以坐标原点O为位似中心，将矩形OABC放大为原图形的1.5倍，记点P的对应点为P1，则P1的坐标为（）A．（3，3）B．（3，2）或（﹣3，﹣2）C．（3，3）或（﹣3，﹣3）D．（2，3）或（﹣2，﹣3）11．如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α，AC＝2，则树高BC为（）（用含α的代数式表示）A．2sinαB．2tanαC．2cosαD．12．如图，直线y＝x+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，P是该直线上的任一点，过点D（3，0）向以P为圆心，AB为半径的⊙P作两条切线，切点分别为E、F，则四边形PEDF面积的最小值为（）A．B．C．2D．二、填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．小明用s2＝[（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+…+（x10﹣6）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10＝．14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝5cm，CD＝8cm，则AE＝．15．如图，第一象限内的点A在反比例函数y＝上，第二象限的点B在反比例函数y＝上，且OA⊥OB，，BC、AD垂直于x轴于C、D，则k的值为．16．如图，在矩形ABCD中，BC＝6，AB＝2，Rt△BEF的顶点E在边CD或延长线上运动，且∠BEF＝90°，EF＝BE，DF＝，则BE＝．三、解答题（共9小题，满分72分）17．计算：+（）﹣1﹣|﹣5|+sin45°．18．先化简，再求值：，其中x满足方程x2﹣x﹣6＝0．19．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．20．某校组织八年级部分学生开展庆“五•四”演讲比赛，赛后对全体参赛学生成绩按A、B、C、D四个等级进行整理，得到下列不完整的统计图表．等级频数频率A40.08B20aC b0.3D110.22请根据所给信息，解答下列问题：（1）参加此次演讲比赛的学生共有人，a＝，b＝．（2）请计算扇形统计图中B等级对应的扇形的圆心角的度数；（3）已知A等级四名同学中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加县级比赛，请用列表法或树状图，求甲、乙两名同学都被选中的概率．21．为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建．如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需途经C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶．已知BC＝80千米，∠A＝45°，∠B＝30°．（1）开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？（2）开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？（结果精确到0.1千米）（参考数据：≈1.41，≈1.73）22．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝mx+1与双曲线y＝（k＞0）相交于点A，B，已知点B（a，﹣2），点C在x轴正半轴上，点D（2，﹣3），连接OA，OD，DC，AC，四边形AODC为菱形．（1）求k和m的值；（2）请直接写出：当x取何值时，反比例函数值大于一次函数值？（3）设P是y轴上一动点，且△OAP的面积等于菱形OACD的面积，求点P的坐标．23．如图，已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠B的平分线BE交AC 于D，交⊙O于E，过E作EF∥AC交BA的延长线于F．（1）求证：EF是⊙O切线；（2）若AB＝15，EF＝10，求AE的长．24．定义：若一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝同时经过点P（x，y）则称二次函数y ＝ax2+bx﹣k为一次函数与反比例函数的“关联函数”，称点P为关联点．例如：一次函数y＝x+2与反比例函数y＝，都经过（2，4），则y＝x2+2x﹣8就是两个函数的“关联函数”．（1）判断y＝2x﹣1与y＝是否存在“关联函数”，如果存在，请求出“关联点”和相应“关联函数”．如果不存在，请说明理由；（2）已知：整数a，b，c满足条件c＜b＜8a，并且一次函数y＝（1+b）x+2a+2与反比例函数y＝存在“关联函数”y＝（a+c）x2+（10a﹣c）x﹣2021，求a的值．（3）若一次函数y＝x+m和反比例函数y＝在自变量x的值满足的m≤x≤m+6的情况下，其“关联函数”的最小值为6，求其“关联函数”的解析式．25．在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点分别为A、B，与y轴相于点C，连接BC，已知点A（﹣2，0），BO＝4AO，tan∠OCB＝2．（1）求抛物线的解析式；（2）设点P是抛物线上在第一象限内的动点（不与C、B重合），过点P做PD⊥BC，垂足为点D．①点P在运动过程中，线段PD的长度是否存在最大值？若存在，求出此时点P和点D 的坐标；若不存在，请说明理由；②当以P、D、C为顶点的三角形与△COA相似时，求点P的坐标．参考答案一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．在实数﹣，﹣3.14，0，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．解：﹣3.14是有限小数，属于有理数；0是整数，属于有理数；，是整数，属于有理数；无理数有，π共2个．故选：B．2．8月上映的战争题材影片《八佰》取材自“八百壮士”奉命坚守上海四行仓库的真实历史，呈现出平凡的中国军民共同奋勇抗战的热血情怀．截止10月17日，累计票房达到了30.81亿，登顶2020年度票房全球冠军．其中，30.81亿用科学记数法表示为（）A．30.81×108B．30.81×109C．3.081×109D．3.081×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解：30.81亿＝3081000000＝3.081×109．故选：C．3．点M（3，﹣2）与Q（a，b）关于y轴对称，则a+b的值为（）A．5B．﹣5C．1D．﹣1【分析】利用关于y轴对称的点的坐标特点可得a、b的值，进而可得答案．解：∵点M（3，﹣2）与Q（a，b）关于y轴对称，∴a＝﹣3，b＝﹣2，∴a+b＝﹣5，故选：B．4．下列说法：①若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1或﹣1；②若2a2与3a x+1的和是单项式，则x＝1；③若|x|＝|﹣7|，则x＝﹣7；④若a、b互为相反数，则a、b的商为﹣1．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4【分析】分别根据倒数的定义，单项式的定义，绝对值的定义以及相反数的定义逐一判断即可．解：①若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1或﹣1，说法正确；②若2a2与3a x+1的和是单项式，则x＝1，说法正确；③若|x|＝|﹣7|，则x＝±7，故原说法错误；④若a、b互为相反数，则a、b的商为﹣1，说法错误，0的相反数是0．所以其中正确有①②共2个．故选：B．5．一种饮料有两种包装，2大盒、4小盒共装88瓶，3大盒、2小盒共装84瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（）A．B．C．D．【分析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，本题得以解决．解：由题意可得，，故选：A．6．抛物线y＝﹣（x﹣2）2+3，下列说法正确的是（）A．开口向下，顶点坐标（2，3）B．开口向上，顶点坐标（2，﹣3）C．开口向下，顶点坐标（﹣2，3）D．开口向上，顶点坐标（2，﹣3）【分析】根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解．解：∵抛物线y＝﹣（x﹣2）2+3中a＝﹣1＜0，∴抛物线的开口向下，顶点为（2，3）故选：A．7．如图，转盘中四个扇形的面积都相等，小明随意转动转盘1次，指针指向的数字为偶数的概率为（）A．B．C．D．【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．解：∵共4个数，数字为偶数的有2个，∴指针指向的数字为偶数的概率为＝．故选：D．8．已知抛物线y＝x2+2x﹣k﹣2与x轴没有交点，则函数y＝的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据抛物线y＝x2+2x﹣k﹣2与x轴没有交点，得方程x2+2x﹣k﹣2＝0没有实数根，可以得到Δ＜0，从而可以得到k的取值范围，然后即可得到函数y＝的图象在哪个象限．解：∵抛物线y＝x2+2x﹣k﹣2与x轴没有交点，∴方程x2+2x﹣k﹣2＝0没有实数根，∴△＝22﹣4×1×（﹣k﹣2）＝4k+12＜0，解得k＜﹣3，∴函数y＝的图象在二、四象限，故选：B．9．如图，点E是▱ABCD的边AD上的一点，且，连接BE并延长交CD的延长线于点F，若DE＝3，DF＝4，则▱ABCD的周长为（）A．21B．28C．34D．42【分析】根据平行四边形的性质得AB∥CD，再由平行线得相似三角形，根据相似三角形求得AB，AE，进而根据平行四边形的周长公式求得结果．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CF，AB＝CD，∴△ABE∽△DFE，∴，∵DE＝3，DF＝4，∴AE＝6，AB＝8，∴AD＝AE+DE＝6+3＝9，∴平行四边形ABCD的周长为：（8+9）×2＝34．故选：C．10．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（2，4）．点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，点P是BC的中点．以坐标原点O为位似中心，将矩形OABC放大为原图形的1.5倍，记点P的对应点为P1，则P1的坐标为（）A．（3，3）B．（3，2）或（﹣3，﹣2）C．（3，3）或（﹣3，﹣3）D．（2，3）或（﹣2，﹣3）【分析】根据矩形的性质求出点P的坐标为（2，2），根据位似变换的性质计算，得到答案．解：∵矩形OABC的顶点B的坐标为（2，4），点P是BC的中点，∴点P的坐标为（2，2），以坐标原点O为位似中心，将矩形OABC放大为原图形的1.5倍，则P1的坐标为（2×1.5，2×1.5）或（﹣2×1.5，﹣2×1.5），即（3，3）或（﹣3，﹣3），故选：C．11．如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α，AC＝2，则树高BC为（）（用含α的代数式表示）A．2sinαB．2tanαC．2cosαD．【分析】根据题意可知BC⊥AC，在Rt△ABC中，AC＝7米，∠BAC＝α，利用锐角三角函数的定义即可求出BC的高度．解：∵BC⊥AC，AC＝2，∠BAC＝α，∴tanα＝，∴BC＝AC•tanα＝2tanα，故选：B．12．如图，直线y＝x+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，P是该直线上的任一点，过点D（3，0）向以P为圆心，AB为半径的⊙P作两条切线，切点分别为E、F，则四边形PEDF面积的最小值为（）A．B．C．2D．【分析】连接DP，根据直线y＝x+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，求得AB的长，即可得出⊙P的半径，证△PED≌△PFD，可得四边形PEDF面积＝2S△PED＝2×PE ×DE，当DP⊥AP时，四边形PEDF面积的最小，利用锐角三角函数求出DP的长，即可得出四边形PEDF面积的最小值．解：如图，连接DP，∵直线y＝x+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，当x＝0时，y＝1，当y＝0时，x＝﹣2，∴A（﹣2，0），B（0，1），∴AB＝，∵过点D（3，0）向以P为圆心，AB为半径的⊙P作两条切线，切点分别为E、F，∴DE＝DF，PE⊥DE，∵PE＝PF，PD＝PD，∴△PED≌△PFD（SSS），∵⊙P的半径为，∴DE＝，当DP⊥AP时，DP最小，此时DP＝AD•sin∠BAO＝5×，∵四边形PEDF面积＝2S△PED＝2×PE×DE＝DE，∴四边形PEDF面积的最小值为．故选：A．二、填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．小明用s2＝[（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+…+（x10﹣6）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10＝60．【分析】根据方差的计算公式得出这组数据的平均数，再由平均数的定义求解可得答案．解：由s2＝[（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+…+（x10﹣6）2]知这10个数据的平均数为6，所以x1+x2+x3+…+x10＝6×10＝60，故答案为：60．14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝5cm，CD＝8cm，则AE＝8cm．【分析】先根据垂径定理可得出CE的长度，再在Rt△OCE中，利用勾股定理可得出OE 的长度，然后利用AE＝AO+OE即可得出AE的长度．解：∵弦CD⊥AB于点E，CD＝8cm，∴CE＝CD＝4（cm）在Rt△OCE中，OC＝5cm，CE＝4cm，∴OE＝＝＝3（cm），∴AE＝AO+OE＝5+3＝8（cm）．故答案为：8cm．15．如图，第一象限内的点A在反比例函数y＝上，第二象限的点B在反比例函数y＝上，且OA⊥OB，，BC、AD垂直于x轴于C、D，则k的值为﹣．【分析】利用反比例函数系数的几何意义得到S△AOD＝2，接着证明Rt△AOD∽Rt△OBC，利用相似三角形的性质得S△OBC＝S△AOD＝，所以•|k|＝，然后根据反比例函数的性质确定k的值．解：如图，∵第一象限内的点A在反比例函数y＝上，BC、AD垂直于x轴于C、D，∴S△AOD＝×4＝2，∵OA⊥OB，∴∠AOD+∠BOC＝90°，∴∠AOD+∠OAD＝90°，∴∠BOC＝∠OAD，∵∠BCO＝∠ODA＝90°，∴Rt△AOD∽Rt△OBC，∵，∴＝（）2＝，∴S△OBC＝S△AOD＝×2＝，∴•|k|＝，而k＜0，∴k＝﹣．故答案为﹣．16．如图，在矩形ABCD中，BC＝6，AB＝2，Rt△BEF的顶点E在边CD或延长线上运动，且∠BEF＝90°，EF＝BE，DF＝，则BE＝3．【分析】过F作FG⊥CD，交CD的延长线于G，依据相似三角形的性质，即可得到FG ＝EC，GE＝2＝CD；设EC＝x，则DG＝x，FG＝x，再根据勾股定理，即可得到CE2＝9，最后依据勾股定理进行计算，即可得出BE的长．解：如图所示，过F作FG⊥CD，交CD的延长线于G，则∠G＝90°，∵四边形ABCD是矩形，∴∠C＝90°，AB＝CD＝2，又∵∠BEF＝90°，∴∠FEG+∠BEC＝90°＝∠EBC+∠BEC，∴∠FEG＝∠EBC，又∵∠C＝∠G＝90°，∴△BCE∽△EGF，∴＝＝，即＝＝，∴FG＝EC，GE＝2＝CD，∴DG＝EC，设EC＝x，则DG＝x，FG＝x，∵Rt△FDG中，FG2+DG2＝DF2，∴（x）2+x2＝（）2，解得x2＝9，即CE2＝9，即此时顶点E在边CD延长线上时，∴Rt△BCE中，BE＝＝＝3，故答案为：3．三、解答题（共9小题，满分72分）17．计算：+（）﹣1﹣|﹣5|+sin45°．【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及负整数指数幂的性质和立方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．解：原式＝﹣2+2﹣5+×＝﹣2+2﹣5+1＝﹣4．18．先化简，再求值：，其中x满足方程x2﹣x﹣6＝0．【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后根据方程x2﹣x﹣6＝0，可以得到x的值，然后将使得原分式有意义的x的值代入化简后的式子即可解答本题．解：＝（）＝＝x+3，由方程x2﹣x﹣6＝0，可得x1＝3，x2＝﹣2，当x＝3时，原分式无意义，∴x＝﹣2，当x＝﹣2时，原式＝﹣2+3＝1．19．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．解：解不等式①，得：x＜3，解不等式②，得：x≥﹣1，则不等式组的解集为﹣1≤x＜3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：20．某校组织八年级部分学生开展庆“五•四”演讲比赛，赛后对全体参赛学生成绩按A、B、C、D四个等级进行整理，得到下列不完整的统计图表．等级频数频率A40.08B20aC b0.3D110.22请根据所给信息，解答下列问题：（1）参加此次演讲比赛的学生共有50人，a＝0.4，b＝15．（2）请计算扇形统计图中B等级对应的扇形的圆心角的度数；（3）已知A等级四名同学中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加县级比赛，请用列表法或树状图，求甲、乙两名同学都被选中的概率．【分析】（1）首先根据A组频数及其频率可得总人数，再利用频数、频率之间的关系求得a、b；（2）B组的频率乘以360°即可求得答案；（2）列树形图后即可将所有情况全部列举出来，从而求得恰好抽中者两人的概率；解：（1）参加演讲比赛的学生人数为4÷0.08＝50人，a＝20÷50＝0.4，b＝50×0.3＝15，故答案为：50、0.4、15；（2）扇形统计图中B等级对应的扇形的圆心角的度数为360°×0.4＝144°；（3）将同一班级的甲、乙学生记为A、B，另外两学生记为C、D，列树形图得：∵共有12种等可能的情况，甲、乙两名同学都被选中的情况有2种，∴甲、乙两名同学都被选中的概率为＝．21．为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建．如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需途经C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶．已知BC＝80千米，∠A＝45°，∠B＝30°．（1）开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？（2）开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？（结果精确到0.1千米）（参考数据：≈1.41，≈1.73）【分析】（1）过点C作AB的垂线CD，垂足为D，在直角△ACD中，解直角三角形求出CD，进而解答即可；（2）在直角△CBD中，解直角三角形求出BD，再求出AD，进而求出汽车从A地到B 地比原来少走多少路程．解：（1）过点C作AB的垂线CD，垂足为D，∵AB⊥CD，sin30°＝，BC＝80千米，∴CD＝BC•sin30°＝80×（千米），AC＝（千米），AC+BC＝80+40（千米），答：开通隧道前，汽车从A地到B地要走80+40千米；（2）∵cos30°＝，BC＝80（千米），∴BD＝BC•cos30°＝80×（千米），∵tan45°＝，CD＝40（千米），∴AD＝（千米），∴AB＝AD+BD＝40+40≈40+40×1.73＝109.2（千米），∴汽车从A地到B地比原来少走多少路程为：（AC+BC）﹣AB＝136.4﹣109.2＝27.2（千米）．答：汽车从A地到B地比原来少走的路程为27.2千米．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝mx+1与双曲线y＝（k＞0）相交于点A，B，已知点B（a，﹣2），点C在x轴正半轴上，点D（2，﹣3），连接OA，OD，DC，AC，四边形AODC为菱形．（1）求k和m的值；（2）请直接写出：当x取何值时，反比例函数值大于一次函数值？（3）设P是y轴上一动点，且△OAP的面积等于菱形OACD的面积，求点P的坐标．【分析】（1）连接AD，与x轴交于点E，由四边形AODC为菱形，得到AE＝DE，OE ＝CE，根据D坐标确定出DE的长，确定出AE与OE的长，进而求出A的坐标，将A 坐标代入直线解析式求出m的值，代入反比例解析式求出k的值．（2）联立两函数解析式求出B坐标，根据A与B横坐标，利用图象求出反比例函数值大于一次函数值时x的范围即可．（3）根据OC与AD的长，求出菱形ABCD的面积，设P（0，p），由OP为底，A横坐标为高表示出△OAP面积，根据△OAP的面积等于菱形OACD的面积，列出关于p的方程，求出方程的解即可得到p的值．解：（1）连接AD，与x轴交于点E，∵D（2，﹣3），∴OE＝2，ED＝3，∵菱形AODC，∴AE＝DE＝3，EC＝OE＝2，∴A（2，3），将A坐标代入直线y＝mx+1得：2m+1＝3，即m＝1，将A坐标代入反比例y＝得：k＝6．（2）联立直线与反比例解析式得：，消去y得：x+1＝，解得：x＝2或x＝﹣3，将x＝﹣3代入y＝x+1得：y＝﹣3+1＝﹣2，即B（﹣3，﹣2），则当x＜﹣3或0＜x＜2时，反比例函数值大于一次函数值；（3）∵OC＝2OE＝4，AD＝2DE＝6，∴S菱形AODC＝OC•AD＝12，∵S△OAP＝S菱形OACD，即OP•OE＝12，∴设P（0，p），则×|p|×2＝12，即|p|＝12，解得：p＝12或p＝﹣12，则P的坐标为（0，12）或（0，﹣12）．23．如图，已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠B的平分线BE交AC 于D，交⊙O于E，过E作EF∥AC交BA的延长线于F．（1）求证：EF是⊙O切线；（2）若AB＝15，EF＝10，求AE的长．【分析】（1）要证EF是⊙O的切线，只要连接OE，再证∠FEO＝90°即可；（2）先证明△FEA∽△FBE，根据相似三角形对应边成比例求出AF＝5，BF＝20，BE ＝2AE．再根据圆周角定理得出∠AEB＝90°，利用勾股定理列方程，即可求出AE的长．【解答】（1）证明：连接OE，∵∠B的平分线BE交AC于D，∴∠CBE＝∠ABE．∵EF∥AC，∴∠CAE＝∠FEA．∵∠OBE＝∠OEB，∠CBE＝∠CAE，∴∠FEA＝∠OEB．∵∠AEB＝90°，∴∠FEO＝90°．∴EF是⊙O切线．（2）解：在△FEA与△FBE中，∵∠F＝∠F，∠FEA＝∠FBE，∴△FEA∽△FBE，∴＝＝，∴AF•BF＝EF•EF，∴AF×（AF+15）＝10×10，解得AF＝5．∴BF＝20．∴＝，∴BE＝2AE，∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB＝90°，∴AE2+BE2＝152，∴AE2+（2AE）2＝225，∴AE＝3．24．定义：若一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝同时经过点P（x，y）则称二次函数y ＝ax2+bx﹣k为一次函数与反比例函数的“关联函数”，称点P为关联点．例如：一次函数y＝x+2与反比例函数y＝，都经过（2，4），则y＝x2+2x﹣8就是两个函数的“关联函数”．（1）判断y＝2x﹣1与y＝是否存在“关联函数”，如果存在，请求出“关联点”和相应“关联函数”．如果不存在，请说明理由；（2）已知：整数a，b，c满足条件c＜b＜8a，并且一次函数y＝（1+b）x+2a+2与反比例函数y＝存在“关联函数”y＝（a+c）x2+（10a﹣c）x﹣2021，求a的值．（3）若一次函数y＝x+m和反比例函数y＝在自变量x的值满足的m≤x≤m+6的情况下，其“关联函数”的最小值为6，求其“关联函数”的解析式．【分析】（1）由题意联立y＝2x﹣1与y＝，解方程组即可得出“关联点”和“关联函数”；（2）由题意根据一次函数y＝（1+b）x+2a+2与反比例函数y＝，得到它们的关联函数，利用已知得出a，b，c的关系式，再利用整数a，b，c满足条件c＜b＜8a，列出不等式，即可得出结论；（2）先写出它们的关联函数，求得它的对称轴为直线x＝﹣m，然后根据已知的自变量x的取值范围分三种情况讨论，即可求得．解：（1）存在“关联点”和“关联函数”，理由如下：由题意得：，解得：，．∴“关联点”为（﹣1，﹣3）或（，2），它们的“关联函数”为：y＝2x2﹣x﹣3．（2）由“关联函数”的定义可知：一次函数y＝（1+b）x+2a+2与反比例函数y＝的“关联函数”为：y＝（1+b）x2+（2a+2）x﹣2021，∵一次函数y＝（1+b）x+2a+2与反比例函数y＝存在“关联函数”y＝（a+c）x2+（10a﹣c）x﹣2021，∴，∴．∵整数a，b，c满足条件c＜b＜8a，∴8a﹣2＜9a﹣3＜8a，∴1＜a＜3．∵a为整数，∴a＝2．（3）由题意得：一次函数y＝x+m和反比例函数y＝的“关联函数”为：y＝x2+mx ﹣m2﹣13．∴该函数的对称轴为直线x＝﹣m．①当m+6＜m，即m＜﹣4时，当x＝m+6时，函数取得最小值为6，即（m+6）2+m（m+6）﹣m2﹣13＝6．解得：m＝﹣17或m＝﹣1（舍去）．∴m＝﹣17．∴其“关联函数”的解析式为：y＝x2﹣17x﹣302．②当m＜﹣m＜m+6，即﹣4＜m＜0时，当函数在x＝﹣m处取得最小值6，∴﹣13＝6．此方程无解．③当m≥﹣m，即m≥0时，当x＝m处函数取得最小值为6，∴m2+m•m﹣m2﹣13＝6，解得：m＝±（﹣舍去）．∴m＝．∴其“关联函数”的解析式为：y＝x2+x﹣32．综上，其“关联函数”的解析式y＝x2﹣17x﹣302或y＝x2+x﹣32．25．在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点分别为A、B，与y轴相于点C，连接BC，已知点A（﹣2，0），BO＝4AO，tan∠OCB＝2．（1）求抛物线的解析式；（2）设点P是抛物线上在第一象限内的动点（不与C、B重合），过点P做PD⊥BC，垂足为点D．①点P在运动过程中，线段PD的长度是否存在最大值？若存在，求出此时点P和点D的坐标；若不存在，请说明理由；②当以P、D、C为顶点的三角形与△COA相似时，求点P的坐标．【分析】（1）根据题意先求出点B、C的坐标，利用待定系数法即可求得答案；（2）①如图1，过点P作PK∥y轴交直线BC于点K，运用待定系数法求得直线BC解析式为y＝﹣x+4，设P（t，t2+t+4），则K（t，﹣t+4），可得PK＝t2+2t，由△PKD∽△BCO，可求得PD＝﹣（t﹣4）2+，利用二次函数的性质可得最值及此时t的值，即可求出答案；②如图2，过点P作PK∥y轴交直线BC于点K，交x轴于点H，设P（t，t2+t+4），则H（t，0），K（t，﹣t+4），利用△KBH∽△CBO，求得CD＝t2+t，再分两种情况：当△CPD∽△ACO时，当△CPD∽△ACO时，分别运用相似三角形性质即可求得答案．解：（1）∵点A（﹣2，0），∴AO＝2，∵BO＝4AO，∴OB＝8，B（8，0），∵＝tan∠OCB＝2，∴OC＝4，∴C（0，4），设抛物线解析式为y＝a（x+2）（x﹣8），将C（0，4）代入，得：﹣16a＝4，解得：a＝﹣，∴y＝﹣（x+2）（x﹣8）＝x2+x+4，故该抛物线解析式为y＝x2+x+4；（2）①存在．如图1，过点P作PK∥y轴交直线BC于点K，在Rt△BCO中，BC＝＝＝4，设直线BC解析式为y＝kx+d，∵B（8，0），C（0，4），∴，解得：，∴直线BC解析式为y＝﹣x+4，设P（t，t2+t+4），则K（t，﹣t+4），∴PK＝t2+t+4﹣（﹣t+4）＝t2+2t，∵PK∥y轴，∴∠PKD＝∠BCO，∵∠PDK＝∠BOC＝90°，∴△PKD∽△BCO，∴＝，即＝，∴PD＝﹣t2+t＝﹣（t﹣4）2+，∴当t＝4时，PD取得最大值，∴P（4，6），∴PD＝，设D（x，﹣x+4），∴（x﹣4）2+（﹣x+4﹣6）2＝（）2，解得：x1＝x2＝，∴D（，）；②如图2，过点P作PK∥y轴交直线BC于点K，交x轴于点H，设P（t，t2+t+4），则H（t，0），K（t，﹣t+4），∴BH＝8﹣t，KH＝﹣t+4，∵∠BHK＝∠BOC＝90°，∠KBH＝∠CBO，∴△KBH∽△CBO，∴＝，即＝，∴BK＝（8﹣t），由①知，PK＝t2+2t，PD＝﹣t2+t，∵△PKD∽△BCO，∴＝＝，∴DK＝﹣t2+t，∴CD＝BC﹣BK﹣DK＝4﹣（8﹣t）﹣（﹣t2+t）＝t2+t，当△CPD∽△ACO时，∴＝，∴OC•CD＝OA•PD，即4（t2+t）＝2（﹣t2+t），解得：t＝0（舍去）或t＝3，∴P（3，）；当△CPD∽△CAO时，∴＝，∴OA•CD＝OC•PD，即2（t2+t）＝4（﹣t2+t），解得：t＝0（舍去）或t＝6，∴P（6，4）；综上所述，点P的坐标为（3，）或（6，4）．。
湖南省长沙市长郡教育集团九年级上学期期中英语试题(原卷版)
2021-2021长郡集团期中考试九年级英语试卷II. 知识运用第一节语法填空从A、B、C 三个选项中选择最佳答案填空。
1.—Mr. Li, I’m sorry! I ________ my English homework at home.—Don’t forget ________ it to school tomorrow.A. left; to bringB. forgot; to takeC. lost; to bring have several novels written by Mo Yan. You can borrow________if you like.A. everyB. itC. oneis famous ________ its tea and I want to go there this summer.A. toB. asC. for4.— What are you going to be when you grow up— I ________ becoming a pilot because I really like flying.A. dream ofB. dream toC. want ofmatter ________ happens, you know that I will always be there to help you.A. whichB. whatC. how6. —How is your grandma—She is fine. She used to____ TV at home after supper. But now she is used to____out for a walk.A. watch; goingB. watching; goC. watch; go7.—_______ cute your cat is! Where did you get it— I got it from my friend.A. WhatB. How aC. Howpet dog is warm and loving. It ________ as a daughter of my family.A. treatsB. treatedC. is treatedlost his key. It made him ________ in the cold to wait for his wife’s return.A. to stayB. stayedC. stay10.— Could you tell me ________ yesterday— Because my bike was broken on my way here.A why you came late B. why you come late C. why did you come late第二节词语填空通读下面的短文，掌握其大意，然后从各题所给的A、B、C 三个选项中选出最佳答案。
2020-2021 学年度九年级第三次质量检测道德与法治试卷
道德与法治 第 1 页 共 4 页2020-2021 学年度九年级第三次质量检测道德与法治试卷一、单项选择题（下列各题 4 个备选答案中，只有 1 个是最符合题意的，共 24 分，12 小题，每小 题 2 分）1．“没有一个冬天不可逾越，没有一个春天不会到来。
”这句话告诉我们要（ ）A ．随遇而安B ．学会等待C ．树立理想D ．坚定信念2．张老师要进行网络教学，这是他人生的第一次。
张老师内心十分紧张，他一直告诉自己：“没问 题，我一定行！”。
张老师调控情绪的方法是（ ）A ．自我宽慰B ．放松训练C ．合理宣泄D ．转移注意3．“网红”李子柒，父母在很早的时候就离开了她，爷爷奶奶将她接回家中生活。
后来她只身前 往城市打拼，开始了长达八年的漂泊生活。
2016 年初，李子柒开始拍摄视频，作品题材来源于中 国人真实、古朴的传统生活，以中华民族引以为傲的美食文化为主线，围绕衣食住行四个方面展开， 这些作品被共青团中央官方微博等众多主流媒体转发表扬。
李子柒身上的优秀品德有（ ） ①热爱生活 ②自立自强 ③追求时尚 ④乐观向上A ．①②④B ．①③④C ．①②③D ．②③④4．进入青春期后，赵强觉得妈妈很是唠叨，经常顶撞妈妈，亲子关系有些紧张。
为了改善这种现 状，赵强结合所学知识制定了以下措施，你认为不正确的是（ ）A ．妈妈询问在校表现时，耐心回答B ．外出时告知妈妈去的地点和回来的时间C ．不管遇到什么困难，都不求助妈妈D ．与妈妈意见不一致时，与妈妈多沟通交流5．诚信是一个人的安身立命之本。
下列行为有利于维护个人信用的有（ ）①按时偿还个人贷款②参加招聘时，故意填高自己的学历③主动汇报接触疫区人员情况后，在家闭门不出④真实地填写信息，领取健康码A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②④67 人员一律不准进校门，师生进入校门一律核验身份和检测体温，对发烧咳嗽学生一律实行医学隔离 观察。
这体现了对未成年人（ ）A ．社会保护B ．家庭保护C ．学校保护D ．司法保护8．为治理漫画中的行为，公民应该（ ）①完善相关法律制度，加强监管②有针对性地加强小区的监控③增强公德意识，提高文明素养④增强自身法律意识、 安全意识A ．①③B ．①②C ．②③D ．③④9．2020 年2 月7 日，安徽省市场监管局在全省所有已经开工生产的口罩企业，开展KN95 等非医用随弃式防护口罩产品质量专项联动监督抽查。
2024年中考第三次模拟考试-道德与法治(长沙卷)(全解全析)
2024年中考第三次模拟考试（长沙卷）道德与法治（考试时间：60分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．2024年的中国政府工作报告将新质生产力列为2024年十大工作任务的首位。
新质生产力是起主导作用，摆脱传统经济增长方式、生产力发展路径，具有高科技、高效能、高质量特征，符合新发展理念的先进生产力质态。
（）A．创新B．教育C．改革D．人才【答案】A2．2024年2月23日，浙江杭州消防指挥中心接到报警：上城区婺江路天阳亲子广场一餐馆厨房油烟管道发生火警。
后续经过调查被认定为餐厅厨房操作人员李某操作不慎引起油锅起火，酿成火灾，造成一定金额的损失。
按照《中华人民共和国消防法》有关规定，决定给予李某拘留十日的处罚。
这说明（）①法律具有强制性的特征②一旦违法就必须承担责任③报警是维权的最后屏障④犯罪行为会受到刑罚处罚A．①②B．①④C．②③D．③④【答案】A【详解】本题考查法律的特征、违法必须承担责任。
①②：依据教材知识和结合题文材料可知，法律具有强制性的特征；一旦违法就必须承担责任；故①②符合题意；③：诉讼是维权的最后屏障，故③说法错误；④：李某的行为是行政违法行为，承担行政责任，故④不符合题意；故本题选A。
3．前行的路上，难免会遇到各种挑战。
没有哪一代人的青春是一帆风顺的，真正的强者总是在磨砺中昂扬奋起。
山巅的风、海里的浪、彼岸的云，征途上最美的风景，只属于不畏艰辛的人。
中华民族伟大复兴的接力棒，已经交到当代青年之手。
湖南省长沙市天心区长郡教育集团九年级(上)第三次月考数学试卷含答案
题号 得分
一
二
三
总分
一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）
1. 下列实数中 ，-（-π），|-3|，3 中，最大的是（ ）
A.
B. -（-π）
C. |-3|
D. 3
2. 下列运算正确的是（ ）
A. x3+x3=2x6
B. x6÷x3=x2
C. x3•x2=x5
D. （3x2）3=9x6
8.【答案】A
【解析】解：连接 AD， ∵AB 为⊙O 的直径， ∴∠ADB=90°， ∵∠ABD=65°， ∴∠A=90°-∠ABD=25°， ∴∠BCD=∠A=25°． 故选 A． 首先连接 AD，由 AB 为⊙O 的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠ADB=90°， 继而求得∠A 的度数，然后由圆周角定理，求得答案． 此题考查了圆周角定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思 想的应用．
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9.【答案】B
【解析】解：设⊙O 与 PB 相切于点 C，连接 OC，如 图所示： ∵⊙O 与 PB 相切于点 C， ∴PB⊥OC，OC=2， ∵∠APB=30°， ∴OP=2OC=2×2=4； 故选：B． 设⊙O 与 PB 相切于点 C，连接 OC，由切线的性质得出 PB⊥OC，由直角三角形的性质 得出 OP=2OC=2×2=4 即可． 本题考查切线的性质、直角三角形 30 度角性质等知识，解题的关键是熟练掌握切线的 性质，属于中考常考题型．
则 DE=
．
18. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，P 是 BC 边上一动点，设 BP=x，
若能在 AC 边上找一点 Q，使∠BQP=90°，则 x 的范围是
2023-2024学年湖南省长沙市九年级上册道德与法治期中学情检测模拟试题(含答案)
局”迈进。推动经济高质量发展，国家必须（ ）
①转换增长动力，建设现代化经济体系
②转变发展方式，激发各类市场主体活力
③发挥市场在资源配置中的决定性作用
④弘扬以改革创新为核心的伟大民族精神
A．①②④
B．①②③
C．①③④
D．②③④
3．深圳经济特区建立 30 年来，从一个 3 万人的边陲小镇快速崛起为一座承载人口超过 1 400 万的现代 化大都市，创造了世界工业化、城市化发展史上的奇迹。你认为发生上述变化的主要原因是（ ）
B．①③
C．①②
D．③④
7．2022 年 2 月 27 日 11 时 06 分，我国在文昌航天发射场使用长征八号运载火箭成功将 22 颗卫星发射
升空，创造我国一箭多星新纪录。这说明（ ）
A．我国总体科技发展水平位居发达国家前列
B．我国科技创新之路任重道远
C．我国科技创新能力不断增强
D．科技创新是民族振兴、社会进步的基石
否依法履行其职责与我们的生活息息相关。因此，建设法治国家就要求政府（ ）
A．制定法律
B．打击犯罪
C．依法治国
D．依法行政
15．公共场所随地吐痰或者便溺的，罚！随意倾倒或者丢弃垃圾的，罚！使用音响器材等发出超过国
家标准的噪声，干扰周围居民生活的，罚！在禁烟的公共场所吸烟的，罚！使用公共自行车加装儿童
材料二：10 月 23 日，十三届全国人大常委会第三十一次会议通过了《中华人民共和国家庭教育促 进法》。主席发布第九十八号令，公布《中华人民共和国家庭教育促进法》。《家庭教育促进法》开启“依 法带娃”时代。
（1）结合材料一、二，运用法律知识谈谈你对《家庭教育促进法》出台的感悟。 （2）综合小玫、小聪两人的观点，运用所学法律知识，谈谈你的看法。 小玫：“多少道德教化都不如一部法律。” 小聪：“指望一部法律来解决所有家庭教育问题是不切实际的。”