有关数学的小知识
50个数学小知识
50个数学小知识数学作为一门严谨而又广泛应用的学科，充满了各种有趣的小知识。
下面将为大家介绍50个有趣的数学小知识。
1. 自然数从1开始，依次递增，而最小的自然数是0。
2. 整数可以是正数、负数和0的集合。
3. 1是一个特殊的自然数，不是质数也不是合数。
4. 所有正整数都可以分解为质数的乘积，这就是质因数分解定理。
5. 距离是两个点之间最短的直线段，可以用勾股定理计算。
6. 根号2是一个无限不循环小数，无法用两个整数比表示。
7. 任何正整数的立方的个位数字都只可能是0、1、8、7。
8. 黄金分割比例是1:1.618，经常在艺术和设计中使用。
9. 斐波那契数列是一个每个数字都是前两个数字之和的序列，如0, 1, 1, 2, 3, 5…10. π是圆周长与直径的比值，无限不循环小数，近似值3.14159。
11. 质数是只能被1和自身整除的整数，如2、3、5、7…。
12. 和为偶数的两个整数一定有一个是偶数。
13. 一个正整数如果它的各位数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除。
14. 赫尔曼德矩阵是指对阵列与其本身的转置矩阵相乘得到恒等矩阵。
15. 数轴上点的坐标用实数表示，其中整数是分布在数轴上的重要点。
16. 36度的角是唯一一个既是整数角又是等腰直角三角形的内角之一。
17. 平行线永不相交，它们在无穷远处相交。
18. 等腰直角三角形的两条腰的长度是斐波那契数列。
19. 二项定理是展开一个二次式或高次式的公式，用于计算多项式的幂。
20. 阿基米德的圆周率估算：3.140845 < π < 3.142857。
21. 完全数是指除自身以外的所有因子之和等于自身的数，如6、28、496。
22. 三角形内角和是180度。
23. 勾股数是指能满足毕达哥拉斯定理的三个正整数，如3、4、5。
24. 9的平方等于81，反过来81的开方等于9。
25. 百分比是强调相对增长或减少的常见数学概念。
26. 帕斯卡三角形是一个数列，由杨辉三角形的对角线上的数字组成。
数学小知识集锦
数学小知识集锦数学是一门基础学科，涉及到我们生活中的方方面面。
在学习数学的过程中，我们不仅需要掌握各种公式和计算方法，还需要了解一些数学小知识。
这些小知识或许不起眼，但却能够帮助我们更好地理解数学的本质。
本文将为大家介绍一些有趣的数学小知识。
1. 阿基米德的饭盒定理阿基米德的饭盒定理是古希腊数学家阿基米德在研究几何学时提出的。
该定理指出，对于一个凸多面体而言，它的体积等于顶点在这个凸多面体中心做的投影面积的总和。
这个定理可以帮助我们计算一些复杂图形的体积，例如正二十面体、正八面体等。
2. 黄金分割黄金分割是指将一条线段分成两部分，使得整条线段的长度与较大部分的长度之比等于较大部分与较小部分之比。
这个比值约等于 1.618，用希腊字母φ表示。
黄金分割在艺术、建筑和设计中被广泛应用，被认为能够带来美学上的和谐感。
3. 卡塔兰数列在组合数学中，卡塔兰数列是一个非常有趣的数列。
它在计数问题中起着重要的作用，例如排列问题、括号匹配问题等。
卡塔兰数列的递推公式为C(0) = 1，C(n) = (4n-2)/(n+1) * C(n-1)，其中C(n)表示第n个卡塔兰数。
4. 无理数的存在性无理数是指不能用两个整数的比来表示的实数。
例如，根号2、圆周率π都是无理数。
无理数的存在性最早是由古希腊数学家毕达哥拉斯证明的。
他通过反证法来证明根号2是一个无理数，从而推广了我们对实数的认识。
5. 费马大定理费马大定理是代数数论中的一个重要命题，它的内容是在整数域上不存在大于2次方程的n次幂的非平凡整数解。
换句话说，对于大于2的自然数n，方程a^n + b^n = c^n在整数域上没有非零整数解。
这个定理是由法国数学家费马于17世纪提出的，直到1994年才被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。
6. 平面镶嵌问题平面镶嵌问题是指如何用一些凸多边形将平面填满而不重叠。
这个问题可以追溯到古希腊时期，一直到现代都没有完全解决。
完整版教师招聘面试 小学数学知识点汇总
小学数学复习考试知识点汇总一、小学生数学法则知识归类（一）笔算两位数加法，要记三条1、相同数位对齐；2、从个位加起；3、个位满10向十位进1。
（二）笔算两位数减法，要记三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。
（三）混合运算计算法则1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；3、算式里有括号的要先算括号里面的。
（四）四位数的读法1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；2、中间有一个0或两个0只读一个“零”；3、末位不管有几个0都不读。
（五）四位数写法1、从高位起，按照顺序写；2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。
（六）四位数减法也要注意三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。
（七）一位数乘多位数乘法法则1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
（八）除数是一位数的除法法则1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
（九）一个因数是两位数的乘法法则1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；3、然后把两次乘得的数加起来。
（十）除数是两位数的除法法则1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
（十一）万级数的读法法则．1、先读万级，再读个级；2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
数学的相关知识点
数学的相关知识点数学是一门博大精深的学科，它的应用范围涉及到工程技术、自然科学、社会科学甚至是哲学等各个领域，因此十分重要。
下面将介绍一些数学的常见知识点：一、基础知识点1.数的概念：数是数量的表示，数字是具体的符号，数字分为正数、负数、零、分数、小数、无理数等。
2.运算法则：数的四则运算（加、减、乘、除）和幂运算，以及运算法则的优先级和括号运算法则。
3.代数方程：代数方程中，未知数是代数形式的数或变量，由字母或符号等表示，例如：x+y=3、3x-2=1。
4.函数：函数是一种量的变化关系，用符号y=f(x)表示。
其中x 是自变量，y是因变量，f(x)是公式或算式。
5.几何：几何主要包括平面几何和三维几何，其中涉及形状、位置、大小、角度等各种概念，以及相关的公式和定理，例如勾股定理、圆周角定理等。
二、高等数学1.微积分：微积分是数学中的一种分析工具，主要研究函数的变化率和积分等操作。
2.线性代数：线性代数主要研究向量、矩阵、线性方程组等代数结构与线性变换。
3.概率论：概率论是研究随机事件的基础性学科，在应用中主要研究数理统计、风险管理、保险等。
4.数学分析：数学分析主要研究实数、数列、极限、连续、可积等概念，主要涉及到高等数学中的微积分、实变函数、泛函分析等。
三、计算机科学1.离散数学：离散数学是计算机科学中的重要基础学科，研究离散结构、算法、组合等问题。
2.图像处理：图像处理主要涉及数字信号处理、模式识别等，是一门很有应用价值的计算机科学领域。
3.数据结构与算法：数据结构与算法是计算机科学中的重要组成部分，涉及到树、图、堆、排序等问题，可以提高程序效率和优化程序结构。
总结：以上是数学中的一些常见知识点，百闻不如一见，建议大家多实践、多练习，让知识活起来。
同时也希望大家能够重视数学思维的培养，其中包括逻辑思维、分析能力、创新能力等，这些能力对于未来发展十分重要。
数学小知识
数学小知识数学是自然科学的一个分支，主要研究数量、结构、变化和空间等方面的规律。
它是一门基础学科，也是一门非常重要的学科，几乎涉及到所有领域。
在日常生活中，我们也常常会用到数学知识。
下面就讲一讲一些小知识点。
1. 四平方和定理四平方和定理，也就是勾股定理的升级版，它的形式是：任何正整数都可以表示成不超过四个正整数的平方和。
这个定理的意思是对于一个正整数n，它可以表示成四个正整数a^2 + b^2 + c^2 + d^2的形式。
例如，5可以表示为1^2 + 2^2，9可以表示为2^2 + 2^2 +1^2 + 1^2，13可以表示为2^2 +2^2 + 2^2 + 1^2等。
而对于4n+3的形式的数，它不可能表示成这样的形式。
2. 重心平面内三角形的重心，是指三角形三条中线的交点。
中线是连接三角形的一个顶点和对面中点的线段。
重心到三角形顶点的距离，等于从该顶点到对边的距离的两倍。
这个性质非常实用，对理解三角形有很大帮助。
同时，在物理学中，重心也扮演着非常重要的角色。
3. 黄金分割黄金分割，也叫黄金比或黄金比例，是一个非常神秘的数字。
它等于1.618……，是无限小数。
它有着许多神奇的性质，在建筑、艺术、金融等领域都有广泛的应用。
例如，人体比例中，身高到肩宽、肩宽到腰宽、腰宽到膝盖的比例，就非常接近黄金比例。
4. 复数复数，指形如a+bi的数，其中a和b都是实数，i是复数单位，即i^2=-1。
复数可以用来表示在数轴上上下移动的量和左右移动的量。
在工程和物理学中，复数也有着广泛的应用，如电路分析、信号处理等。
5. 质因数质因数，是指能够整除一个正整数的质数。
每个正整数都可以表示为若干个质数的乘积，而质因数分解就是将一个正整数分解成若干个质数的积的过程。
这个过程在数论和密码学中有着重要的应用。
6. 斐波那契数列斐波那契数列，也称黄金数列，是个非常著名的数列。
它的形式是：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,……在这个数列中，每个数都是前两个数的和。
数学趣味小知识
数学趣味小知识如下是有关数学趣味小知识：1.莫比乌斯环神奇的单侧曲面的纸带，可以让一只小虫爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。
最早在公元1858年，由两名德国数学家莫比乌斯和约翰·李斯丁分别发现。
后来，这一神奇的单侧曲面纸带就以其中一位数学家的名字命名为“莫比乌斯环”(Mobius strip)。
莫比乌斯环是一种拓扑学结构，它只有一个面和一个边界。
可以用一根纸条扭转成180度后，两头再粘接起来，就形成了莫比乌斯环。
莫比乌斯环沿着中线剪开，第一次，可以得到一个更大的环；第二次及以后，每次都会得到两个互相嵌套的环。
中间永远不会断开，这也是莫比乌斯环的神奇之处。
莫比斯环在现实中会有什么应用呢？其实有很多，例如建筑工业艺术、立交桥、录音机等，有的过山车也会运用莫比斯环特性。
2.克莱因瓶你见过能装下整个太平洋水的瓶子吗?甚至把全世界的水都装到这个瓶子里都不能把它装满，这到底是一个怎么样的瓶子?又为何装不满呢？这个神奇的瓶子就是克莱因瓶！由德国数学家菲利克斯·克莱因于1882年发现，并以他的名字命名的著名“瓶子”。
但是它没有瓶底，它的瓶颈被拉长，然后似乎是穿过了瓶壁，最后瓶颈和瓶底圈连在了一起。
有趣的是，如果把克莱因瓶沿着它的对称线切下去，竟会得到两个莫比乌斯环。
真正的克莱因瓶是一个在四维空间中才可能表现出来的曲面。
它的瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底圈连起来的，并不穿过瓶壁。
因此，直到现在，克莱因瓶仍是克莱因头脑中的“虚构之物”。
3.黄金分割黄金分割提出者是毕达哥拉斯。
有一次，毕达哥拉斯路过铁匠作坊，被叮叮当当的打铁声迷住了。
为了揭开这些声音的秘密，他测量了铁锤和铁砧的尺寸，发现它们存在着十分和谐的比例关系。
回家后，他取出一根线，分为两段，反复比较，最后认定1:0.618的比例最为优美。
这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割。
黄金分割是在生活中常用的的一种比例关系：在音乐会上，报幕员在舞台上的最佳位置，是舞台宽度的0.618之处；二胡要获得最佳音色，其“千斤”则须放在琴弦长度的0.618处；著名的巴特农神庙就是利用黄金比例修建的；埃菲尔铁塔也是黄金比例建筑的典范。
有趣的生活数学小常识
有趣的生活数学小常识1. 你知道吗，买东西也有数学小常识呢！比如说，同一种商品在不同的超市可能价格不一样哦。
就像上次我和朋友一起去买饮料，在 A 超市要 3块钱一瓶，结果我们在 B 超市发现才卖2 块 5 呢，这不是能省下几毛钱嘛！看来买东西的时候多比比价，能省不少钱呀！2. 告诉你哦，如果出去吃饭，这里面的数学常识可不好忽视呀！咱们几个人去吃饭，AA 制就特别需要动点数学脑筋呢。
上次我们五个人一起吃饭花了300 块，那每个人该出多少钱，可不是得好好算算嘛，不然出多了可就亏了呢！3. 嘿，日常的时间管理也是生活数学呀！比如你每天要花 1 个小时学习语文，2 个小时学习数学，这时间分配不就是数学的安排嘛。
像我给自己规定每天晚上7 点到8 点看课外书，8 点到9 点做数学题，安排得妥妥当当的，是不是很厉害？4. 哎呀呀，做饭的时候也有数学呢！放调料那可得精确点。
就像做蛋糕，面粉和糖的比例搞错了那味道可就差远啦！上次我做蛋糕，就差点把糖放多了，还好及时发现了呢，不然那蛋糕还能吃吗？5. 你想想看，家里用电不也涉及数学嘛！这个月用了多少度电，电费该交多少，这都得算呀。
我家这个月比上个月用电多了不少，我这不得好好研究研究是哪里用电多了呀，真是让人头疼呀！6. 哈哈，出去旅游也少不了生活数学呢！计算路程和花费时间，这可都是小学数学呢。
记得上次我们出去旅游，看着地图算着大概要多久能到目的地，这可有意思啦！7. 逛商场买衣服有时候也得算算呀！打折的时候不精打细算怎么行呢。
那件衣服原价 500 块，打五折，哎呀，那不是便宜了 250 块嘛，这便宜不占白不占呀，你说是不是？8. 就连看电影选座位也是有小窍门的哟！几排几座最好，这也得有点数学思维呢。
上次和朋友去看电影，我们就挑了个好座位，视野特别棒，感觉太棒啦！总之，生活中到处都有数学小常识，我们可得好好利用，让生活更有趣更美好呀！。
趣味数学小知识
趣味数学小知识
1. 完美数字
完美数字是指一个数字的所有因子（不包括其本身）之和等于
该数字本身。
例如，6是一个完美数字，因为6的因子有1、2、3，而1 + 2 + 3 = 6。
另一个例子是28，它的因子有1、2、4、7、14，
而1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28。
完美数字在数学中有一些有趣的性质，
值得进一步研究。
2. 斐波那契数列
斐波那契数列是一个非常著名的数学序列。
它的定义是，第一
个数字是0，第二个数字是1，其后的每个数字都是前两个数字之和。
因此，斐波那契数列的前几个数字是0、1、1、2、3、5、8、
13等。
斐波那契数列在自然界中有很多应用，例如在植物的分枝和海洋生物的壳构造中。
3. 黄金分割
黄金分割是指将一条线段分成两部分，较长部分与整条线段的比值等于较短部分与较长部分的比值。
这个比值通常用希腊字母φ（phi）表示，约等于1.。
黄金分割在艺术和建筑中经常被使用，被认为能够产生一种美学上的完美比例。
4. 素数
素数是指大于1的自然数，除了1和自身，没有其他正因子。
例如，2、3、5、7、11等都是素数。
素数在密码学和计算领域中起着重要的作用，因为它们具有唯一的因子分解特性。
5. 阶乘
阶乘是指一个数与小于它的所有正整数之积。
例如，4的阶乘表示为4！，计算方式为4 * 3 * 2 * 1 = 24。
阶乘经常在组合数学和概率论中使用，用于计算排列和组合的数量。
以上是一些有趣的数学小知识，希望对你有所帮助！。
有关数学的小知识
有关数学的小知识1、欧拉：是科学史上最多产的一位杰出的数学家，据统计他共写下了886本书籍和论文，以欧拉命名的定理、公式、函数等不计其数。
2、牛顿：英国伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家。
牛顿在科学上最卓越的贡献是微积分和经典力学的创建。
牛顿数学生涯中的第一项创造性成果就是发现了二项式定理。
3、拉格朗日：法国数学家、物理学家。
他在数学上最突出的贡献是使数学分析与几何与力学脱离开来。
拉格朗日是分析力学的创立者。
4、毕达哥拉斯：古希腊数学家、哲学家。
毕达哥拉斯本人以发现勾股定理(西方称毕达哥拉斯定理)著称于世。
5、欧几里德：是古希腊最享有盛名的数学家。
以他的主要著作《几何原本》而著称于世，这一著作对于几何学、数学和科学的未来发展，对于西方人的整个思维方法都有极大的影响。
6、笛卡儿：笛卡儿是伟大的哲学家、物理学家、数学家、生理学家。
解析几何的创始人。
7、莱布尼茨：德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，和牛顿同为微积分的创建人。
公元1700年左右，莱布尼茨从中国“易图”（八卦）里受到启发，最终悟出了二进制数之真谛，率先为计算机的设计，系统提出了二进制的运算法则，为计算机的现代发展奠定了坚实的基础。
8、希尔伯特：德国数学家。
他于1900年8月8日在巴黎第二届国际数学家大会上，提出了新世纪数学家应当努力解决的23个数学问题。
希尔伯特领导的数学学派是19世纪末20世纪初数学界的一面旗帜，希尔伯特被称为“数学界的无冕之王”。
9、高斯：德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。
高斯被认为是最重要的数学家，并有数学王子的美誉。
对自然数从1到100的求和。
他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和（1＋100，2＋99，3＋98……），同时得到结果：5050，这一年，高斯9岁。
10、韦达：法国十六世纪最有影响的数学家之一。
第一个引进系统的代数符号，并对方程论做了改进。
发现了方程根与系数之间的关系。
有趣的数学小知识
有趣的数学小知识数学作为一门智力运用的学科，不仅仅是枯燥的计算与推理，它也蕴含着许多有趣的小知识。
本文将介绍一些有趣的数学知识，希望能够让读者在轻松愉快的阅读中领略数学的魅力。
1. 第九乘法口诀大家都知道，乘法口诀是学习数学时必不可少的内容。
但你是否听说过第九乘法口诀呢？它是这样的：任意一个数和9相乘，其个位数的数字之和加起来必定是9。
例如：5 × 9 = 45，4 + 5 = 9。
这一规律背后的原理其实很简单。
当我们用一个数乘以9时，个位数的数字是乘以10后减去原数，而十位数的数字是9减去个位数的数字。
这个规律适用于整数乘以9的情况。
2. 斐波那契数列的惊人特性斐波那契数列是指从第三项开始，每一项都是前两项的和。
这个数列的特性非常有趣。
首先，我们可以观察到斐波那契数列中相邻的两项之间的比例趋近于黄金比例，即1.618。
其次，如果我们将相邻的两项相除，将所得结果与后一项相除，会发现这个商也逐渐接近黄金比例。
此外，斐波那契数列还与自然界中许多事物的规律有关，如植物的花瓣数、螺旋壳的形态等。
斐波那契数列的这些特性让它成为了数学中的一个重要研究对象，也为我们展示了数学与自然之间的奇妙联系。
3. 神奇的数学魔方魔方作为一种受欢迎的益智玩具，也与数学有着密切的关系。
事实上，魔方的研究涉及到数学中的群论和置换等概念。
一般的魔方由3×3×3个小块组成，每个小块有6个面。
不同的颜色排列组合会产生大量不同的形态。
魔方有43,252,003,274,489,856,000种不同的排列方式，这个数量之巨让人难以想象。
解魔方也需要运用数学知识，例如群论中的置换等概念。
通过研究魔方的数学性质，人们才能找到一些解魔方的方法和技巧。
4. 数学与音乐的奇妙结合数学与音乐之间有着紧密的联系。
音乐理论中，调性的基础正是建立在数学的比例关系之上。
例如，八度音阶可以完全划分为12个半音，这正是我们所熟知的音乐音阶中的黑键和白键的排列。
小学数学最全知识要点汇总
第一部份数与代数.（一）数的认识.整数【正数、0、负数】一、一个物体也没有，用0表示.0和1、2、3……都是自然数.自然数是整数.二、最小的一位数是1，最小的自然数是0.三、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃.“+4”读作正四.“-4”读作负四. +4也可以写成4.四、像+4、19、+8844这样的数都是正数.像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数.五、0既不是正数，也不是负数.正数都大于0，负数都小于0.六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示.七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示.八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示.九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示.十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示.小数【有限小数、无限小数】一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示.一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位.每相邻两个计数单位间的进率都是10.三、每个计数单位所占的位置，叫做数位.数位是按照一定的顺序排列的.四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变.五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简.六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大.七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字.八、求小数近似数的一般方法：1先要弄清保留几位小数；2根据需要确定看哪一位上的数；3用“四舍五入”的方法求得结果.九、整数和小数的数位顺序表：分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数.表示其中一份的数，是这个分数的分数单位.二、两个数相除，它们的商可以用分数表示.即：a÷b=b/a（b≠0）三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数.四、分数可以分为真分数和假分数.五、分子小于分母的分数叫做真分数.真分数小于1.六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数.八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变.九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分.（马上点标题下“小升初”关注可获取更多教育经验、方法、学习资料，每天更新哟！）百分数【税率、利息、折扣、成数】一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数.百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示.二、分数与百分数比较：不同点相同点分数可以表示具体数量，可以有单位名称表示两个数之间的关系百分数不可以表示具体数量，不可以有单位名称三、分数、小数、百分数的互化.（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母.（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分.（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号.（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位. （5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数.（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数.四、熟记常用三数的互化.五、1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几.2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几.3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几.六、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几.七、1、多的÷“1”=多百分之几 2、少的÷“1”= 少百分之几八、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息.九、利息= 本金×利率×时间十、应得利息－利息税= 实得利息十一、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几.十二、1、原价×折扣=现价2、现价÷原价=折扣3、现价÷折扣=原价十三、几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之几十几.因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】一、4 ×3 = 12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数.二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数.一个数倍数的个数是无限的.三、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身.一个数因数的个数是有限的.四、5的倍数：个位上的数是5或0.2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0.2的倍数都是双数.3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数.五、是2的倍数的数叫做偶数.不是2的倍数的数叫做奇数.六、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）.七、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数.八、在1—20这些数中：（1既不是素数，也不是合数）奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19.偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20.素数：2、3、5、7、11、13、17、19.（共8个，和为77.）合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.（共11个，和为132.）九、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4.十、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数. 十一、如果两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积.（二）数的运算计算法则【整数、小数、分数】一、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起.二、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起.三、小数乘法：1、先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点.2、注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足.四、小数除法：1、商的小数点要和被除数的小数点对齐；2、有余数时，要在后面添0，继续往下除；3、个位不够商1时，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续除.4、把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位.5、当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用0补足.五、一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……六、一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……七、分数加、减法：1同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变.2异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减.八、分数大小的比较：1同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小.2异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小.九、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母.十、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数.四则运算关系加法一个加数= 和－另一个加数减法被减数= 差+ 减数减数= 被减数－差乘法一个因数= 积÷另一个因数除法被除数= 商×除数除数= 被除数÷商两个规律一、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变.二、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变.简便计算一、运算定律：运算定律用字母表示加法交换律a＋b=b＋a速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间速度和×相遇时间=路程路程÷相遇时间=速度和路程÷速度和=相遇时间三、式与方程用字母表示数一、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写.在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面.二、2a与a2意义不同：2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘.即：2a=a ＋a，a2= a×a.三、用字母表示数：①用字母表示任意数：如X=4 a=6②用字母表示常见的数量关系：如s=vt③用字母表示运算定律：如a＋b=b＋a④用字母表示计算公式：S=ah方程与等式一、含有未知数的等式叫做方程.二、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.三、求方程的解的过程，叫做解方程.四、方程和等式的联系与区别：方程等式联系方程一定是等式，等式不一定是方程区别含有未知数不一定含有未知数五、等式的基本性质（一）：等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式.六、等式的基本性质（二）：等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式.七、列方程解应用题的一般步骤：①弄清题意，找出未知数并用X表示.②找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程.③求出方程的解.④检验或验算，写出答案.（四）正比例与反比例比和比例一、比和比例的联系与区别：比与比例的区别1、意义不同比的意义两个数相除又叫做两个数的比.比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例.2、名称不同比的名称两点读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比例的名称组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项.3、性质不同比的性质比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变.比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积.4、应用不同应用比的意义求比值.应用比的性质化简比.应用比例的意义判断两个不能否组成比例.应用比例的性质不但可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例.二、比同分数、除法的联系与区别：比分数除法联系前项分子被除数比号分数线除号后项分母除数比值分数值商比的基本性质分数的基本性质除法的商不变性质区别比表示两个数之间的关系.分数表示一个数.除法表示一种运算.三、求比值与化简比的区别：一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项.是一个数.可以是整数、小数或分数.化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外）.是一个比.它的前项和后项都是整数，并且是互质数.四、化简比：①整数比的化简方法是：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数.②小数比的化简方法是：先把小数比化成整数比，再按整数比化简方法化简.③分数比的化简方法是：用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数.五、比例尺：我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺.六、比例尺=图上距离︰实际距离比例尺= 图上距离/ 实际距离正比例、反比例一、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系.二、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系.千米：km米：m分米：dm厘米：cm毫米：mm 吨：t千克：kg克：g升：l毫升：ml平面图形【认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线.线段、射线都是直线上的一部分.线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的.二、从一点引出两条射线，就组成了一个角.角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关.角的大小的计量单位是（°）.三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角.四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行.五、三角形是由三条线段围成的图形.围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点.六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形.七、三角形的内角和等于180度.八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边.九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角.十、四边形是由四条边围成的图形.常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形.十一、圆是一种曲线图形.圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长.通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径.十二、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形.这条直线叫做对称轴.十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长.十四、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积.十五、平面图形的面积计算公式推导：【1】平行四边形面积公式的推导过程？①把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形.②长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积.③因为：长方形面积=长×宽，所以：平行四边形面积=底×高.即：S=ah. 【2】三角形面积公式的推导过程？①用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形.②平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半③因为：平行四边形面积=底×高，所以：三角形面积=底×高÷2. 即：S=ah ÷2.【3】梯形面积公式的推导过程？①用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.②平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，梯形面积等于平行四边形面积的一半.③因为：平行四边形面积=底×高，所以：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2.即：S=（a+b）h÷2.【4】画图说明圆面积公式的推导过程①把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形.②长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径.③因为：长方形面积=长×宽，所以：圆面积=πr×r=πr2.即：S=πr2.十六、平面图形的周长和面积计算公式：长方形周长=（长+宽）×2 C = πd S = πr2长方形面积= 长×宽 C = 2πr S =π（）2正方形周长= 边长×4r= d÷2S=π（）2正方形面积= 边长×边长r=C ÷2π平行四边形面积= 底×高d=2r三角形面积= 底×高÷2d=c ÷π十七、常用数据：常用π值常用平方数2π=6.2812π=37.6812= 1 3π=9.4215π=47.122=4 4π=12.5616π=50.2432=9 5π=15.7018π=56.5242=16 6π=18.8420π=62.852=25 7π=21.9825π= 78.562=36 8π=25.1232π=100.4872=49 9π=28.26 2.25π=7.06582=64 10π=31.4 6.25π=19.62592=81立体图形【认识、表面积、体积】一、长方体、正方体都有6个面，12条棱，8个顶点.正方体是特殊的长方体.二、圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高.三、圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高.四、表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积.五、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积.容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积.六、圆柱和圆锥三种关系：①等底等高：体积1︰3②等底等体积：高1︰3③等高等体积：底面积1︰3七、等底等高的圆柱和圆锥：①圆锥体积是圆柱的1/3，②圆柱体积是圆锥的3倍，③圆锥体积比圆柱少2/3，④圆柱体积比圆锥多2倍.八、等底等高的圆柱和圆锥：锥1、差2、柱3、和4.九、立体图形公式推导：【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆柱有何关系？（圆柱侧面积公式的推导过程）①圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形.②长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高.③因为：长方形面积=长×宽，所以：圆柱侧面积=底面周长×高.④圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形.正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高.【2】我们在学习圆柱体积的计算公式时，是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形（近似的）进行推导的，请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系？①把圆柱分成若干等份，切开后拼成了一个近似的长方体.②长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高.③因为：长方体体积=底面积×高，所以：圆柱体积=底面积×高.即：V=Sh. 【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程？①找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只.②将圆锥装满沙子，倒入圆柱中，发现三次正好装满，将圆柱里的沙子倒入圆锥中，发现三次正好倒完.③通过实验发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍.即：V=1/3Sh.十、立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式：名称计算公式长方体棱长总和长方体棱长总和= （长+宽+高）×4长方体表面积长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2长方体体积长方体体积=长×宽×高正方体棱长总和正方体棱长总和=棱长×12正方体表面积正方体表面积=棱长×棱长×6正方体体积正方体体积=棱长×棱长×棱长圆柱体侧面积圆柱体侧面积=底面周长×高圆柱体表面积圆柱体表面积=侧面积+底面积×2圆柱体体积圆柱体体积=底面积×高圆锥体体积圆锥体体积=Sh（二）图形与变换一、变换图形位置的方法有平移、旋转等，在变换位置时，每个图形的相应顶点、线段、曲线应同步平移，旋转相同的角度.二、不改变图形的形状，只改变它的大小时，通常要使每个图形的要素，如长方形的长与宽，三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小.三、对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合，而不是完全相同.（三）图形与位置一、当我们处在实际生活及情景中，面对教短距离时，通常用上、下、前、后来描述具体位置.二、当我们面对地图、方位图时，通常用东、西、南、北，南偏东、北偏东……来描述方向.再结合所示比例尺计算出具体距离，把方向与距离结合起来确定位置.第三部份统计与可能性（一）统计一、我们通常都是通过打勾、画圆、划“正”字的方法进行数据的收集和整理.。
生活中的数学小知识
生活中的数学小知识
1、抹除法：也叫“抹零”，也称“进位减法”，是一种快速减法算法，它可以在几步内将一个复杂的减法简化。
2 、乘法口诀：“一一得一、两两得四、三三得九、四四得六十
六、五五得二十五、六六得三十六、七七得四十九、八八得六十四、九九得八十一、十十得一百。
”
3、求立方根的方法：先求模，然后将模化为立方解等于数的位数，最后用数的位数从头开始匹配格式化的立方表，找到合适的立方根数。
4 、有理数：就是可以用有限个有理数组合而成的数，它包括整数、真分数和有理分式。
5、几何原理：立体几何中，两个角的夹角总和是180度；二维几何中，多边形的内角和是（n-2）*180度；比例原理，两个等比数列中等比比例是一定的，即：a1/a2=a3/a4=a5/a6=…=an/an+1。
有趣的数学科普小知识
有趣的数学科普小知识
（1）100kg的羽毛和100kg的煤炭，哪一个比较重？
（2）地上有一个长6m、宽2m、深6m的大洞，请问洞内泥土的
体积是多少？
（3）一个羽毛球拍和一个球要128元，球拍比球贵120元，那
么一个球要多少钱？
（4）有位农夫的玉米田里野兔肆虐。
一天晚上，他带着猟枪去
田里捕杀野兔。
到了田里，他发现有13只野兔正在啃食他的玉米，
于是开了一枪，一只野兔中弹身亡。
请问田里还有几只野兔？
小朋友们一起试试上面的这些题目吧，相信你很快就会给出答案，但是，你的答案真的对吗？下面，让我们一起对对答案，相信你会大跌眼镜。
（1）都是100kg，所以一样重。
（2）“洞”里是没有泥土的。
（3）是4元，不是8元。
（4）一只野兔，死掉的那一只。
通过上面的这些问题和答案，你是不是得将每个问题都好好研究下，看看你做的这些题目，到底是哪个地方出现了问题，相信你的仔细研究，会让数学学习更加有趣味。
令人不可思议的数学小知识有哪些
令人不可思议的数学小知识有哪些1.九点圆定理：三角形三边的中点，三条高的垂足，垂心与各顶点连线的中点这九点共圆。
（九点圆又称欧拉圆、费尔巴哈圆）费尔巴哈定理：三角形的九点圆与其内切圆以及三个旁切圆相切。
库里奇-大上定理：九点圆的圆周上（任意取定）四点中任取三点做三角形，所有这四个三角形的九点圆圆心共圆。
2.西姆松（Simson）定理：过三角形外接圆上异于三角形顶点的任意一点作三边或其延长线上的垂线，则三垂足共线。
（此线常称为西姆松线）3.蝴蝶定理：设M为圆内弦PQ的中点，过M作弦AB和CD。
设AD和BC各相交PQ于点X和Y，则M是XY的中点。
（如下图）4.君知物理学中有家喻户晓的牛顿三大定律，殊不知平面几何中也有牛顿三大定理，想当年刚知道时简直膜拜~牛顿定理1：完全四边形三条对角线中点共线。
牛顿定理2：圆外切四边形的两条对角线的中点，及该圆的圆心，三点共线。
推广：和完全四边形四边相切的有心圆锥曲线的心的轨迹是一条直线,是完全四边形三条对角线中点所共的线。
牛顿定理3：圆的外切四边形的对角线的交点和以切点为顶点的四边形对角线交点重合。
（四线共点）5.帕斯卡（Pascal）定理：圆锥曲线内接六边形其三对边的交点共线，与布列安桑定理对偶，是帕普斯定理的推广。
6.根心定理：三个两两不同心的圆，形成三条根轴，则要么三根轴两两平行，要么三根轴完全重合，否则三根轴两两相交，即此时三根轴必交于一点（三线共点），该点称为三圆的根心。
（根轴是对两圆等幂的点集，是一条垂直于连心线的直线，特殊情形：若两圆相交，则根轴就是连接二公共点的直线；若两圆相切，则根轴就是过切点的公切线）7.五点共圆：在任意五角星AJEIDHCGBF中，△AFJ、△JEI、△IDH、△HCG和△GBF各自的外接圆顺次相交的交点分别为K、O、N、M、L。
求证：K、O、N、M、L五点共圆。
（确实很神奇~~）8.鸡爪定理（我也想知道有没有好听一点的名字啊亲~）：设△ABC的内心为I，∠A内的旁心为J，AI的延长线交三角形外接圆于K，则KI=KJ=KB=KC。
数学基础知识连接
小学数学基础知识连接一、数的认识1、整数和自然数。
2、数的读法和写法以及数的数位顺序。
一、数的整除1、能被2、3、5、整除的数。
2、质数、合数、奇数、偶数、公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数。
二、小数的认识1、小数2、小数的大小比较、小数点移动引起小数大小的变化。
3、小数的分类三、分数的认识1、分数2、分数的大小比较、分数和小数的互化，最简分数、通分、约分。
3、百分数四、整数的四则运算以及运算定律、法则。
五、小数、分数的基本运算。
六、混合运算。
七、初步的简单换算。
（长度单位、面积单位、重量单位、容积单位、时间单位、货币单位）八、各类平面图形1、线段、直线、射线、垂线、平行线。
2、直角、锐角、钝角、平角、周角、圆心角。
3、正方形、长方形、平行四边形、三角形、体形、扇形等的特征及各种图形的周长和面积计算公式。
九、立体图形1、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等特征。
2、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、的表面积及体积计算公式。
十、统计图（条形统计图、折线统计图、扇形统计图）十一、应用问题①一般应用题。
理清数量关系，了解题中已知条件和未知条件，条件和问题之间的关系。
②数量问题。
一个数是另一个数的几倍，谁比谁多几倍，一个数的几倍是多少。
③分数、百分数问题。
第一类：求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。
第二类：求一个数的几分之几或百分之几是多少。
第三类：已知一个数的几分之几或百分之几是多少。
④工程问题。
工程问题是典型的分数应用问题，最大的特点总量不是一个具体的数量，而是“整体1”，解答时根据工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系来解答。
工作总量=工作效率*工作时间工作效率=工作总量／工作时间工作时间=工作总量／工作效率⑤行程问题。
行程问题要理清物体运动的时间、速度、距离三者之间的关系。
（路程=时间＊速度速度＝路程／时间时间＝路程／速度）⑥列方程解应用题列方程应用题关键要理清数字之间的等量关系，及如何要找出一个对应的等式。
数学小知识
数学小知识集锦
1、早在 2000多年前,我们的祖先就用磁石制作了指示方向的仪器, 这种仪器就是司南。
2、最早使用小圆点作为小数点的是德国的数学家,叫克拉维斯。
4、“七巧板”是我国古代的一种拼板玩具,由七块可以拼成一个大正方形的薄板组成, 拼出来的图案变化万千, 后来传到国外叫做唐图。
5、传说早在四千五百年前,我们的祖先就用刻漏来计时。
6、中国是最早使用四舍五入法进行计算的国家。
7、欧几里得最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础,提出五大公设, 发展为欧几里得几何, 被广泛的认为是历史上最成功的教科书。
8、中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学家祖冲之把圆周率数值推算到了第 7位数。
9、荷兰数学家卢道夫把圆周率推算到了第 35位。
10、有“力学之父”美称的阿基米德流传于世的数学著作有 10余种, 阿基米德曾说过:给我一个支点, 我可以翘起地球。
这句话告诉我们:要有勇气去寻找这个支点,要用于寻找真理。
11、笛卡儿堪称 17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一, 被誉为“近代科学的始祖”。
所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义。
12、“数学天才”高斯是德国的数学家。
高斯 10岁时算出布特纳给学生们出的将 1到 100的所有整数加起来。
与数学有关的知识点总结
与数学有关的知识点总结数学是一门抽象的科学,它研究数量、结构、空间和变化。
数学的知识点非常多，包括基本的算术运算、代数、几何、概率与统计等。
在本文中，我将以这些主题为基础，总结数学的一些重要知识点。
基本的算术运算算术是数学的基础，它包括加法、减法、乘法和除法。
这些基本的运算是我们日常生活中经常使用的，它们构成了数学的基本框架。
加法是指将两个数相加，减法是指从一个数中减去另一个数，乘法是指将两个数相乘，除法是指将一个数分成若干个部分。
这些基本的运算在解决实际问题时非常有用，比如计算购物总额、算出工资等。
代数代数是研究数与数之间关系的一门数学分支。
它包括有理数、整数、分数、方程、不等式、函数等内容。
有理数是指可以表示为两个整数的比例，包括整数、分数、小数等。
整数是指包括正整数、负整数和零在内的所有整数。
方程是指两个数之间通过等号相连的式子，不等式是指两个数之间通过大于、小于等符号相连的式子。
函数是指一种特殊的关系，它将一个数映射到另一个数。
代数的知识在解决实际问题时非常有用，比如代数方程的求解、函数的图像等。
几何几何是研究空间、形状、大小和位置的一门数学分支。
它包括点、线、面、角、圆、多边形等内容。
点是几何的基本概念，它没有大小和形状，只有位置。
线是由无数个点连在一起形成的，它有长度但没有宽度。
面是由无数个线连在一起形成的，它有长度和宽度但没有高度。
角是由两条线相交形成的，它由顶点和两条边组成。
圆是一个由无数个点组成的平面图形，它的每个点到圆心的距离都相等。
多边形是由多条线和多个角组成的图形，它包括三角形、正方形、矩形、菱形等。
几何的知识在解决实际问题时非常有用，比如房屋设计、建筑设计等。
概率与统计概率与统计是研究随机现象和数据的一门数学分支。
概率是指某种事件发生的可能性，统计是指对数据进行收集、分析、解释和预测。
概率与统计的知识在解决实际问题时非常有用，比如天气预报、投资分析、医学研究等。
以上是数学的一些重要知识点，它们构成了数学的基础框架。
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有关数学的小知识
1、欧拉：是科学史上最多产的一位杰出的数学家，据统计他共写下了886本书籍和论文，以欧拉命名的定理、公式、函数等不计其数。
2、牛顿：英国伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家。
牛顿在科学上最卓越的贡献是微积分和经典力学的创建。
牛顿数学生涯中的第一项创造性成果就是发现了二项式定理。
3、拉格朗日：法国数学家、物理学家。
他在数学上最突出的贡献是使数学分析与几何与力学脱离开来。
拉格朗日是分析力学的创立者。
4、毕达哥拉斯：古希腊数学家、哲学家。
毕达哥拉斯本人以发现勾股定理(西方称毕达哥拉斯定理)著称于世。
5、欧几里德：是古希腊最享有盛名的数学家。
以他的主要著作《几何原本》而著称于世，这一著作对于几何学、数学和科学的未来发展，对于西方人的整个思维方法都有极大的影响。
6、笛卡儿：笛卡儿是伟大的哲学家、物理学家、数学家、生理学家。
解析几何的创始人。
7、莱布尼茨：德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，和牛顿同为微积分的创建人。
公元1700年左右，莱布尼茨从中国“易图”（八卦）里受到启发，最终悟出
了二进制数之真谛，率先为计算机的设计，系统提出了二进制的运算法则，为计算机的现代发展奠定了坚实的基础。
8、希尔伯特：德国数学家。
他于1900年8月8日在巴黎第二届国际数学家大会上，提出了新世纪数学家应当努力解决的23个数学问题。
希尔伯特领导的数学学派是19世纪末20世纪初数学界的一面旗帜，希尔伯特被称为“数学界的无冕之王”。
9、高斯：德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。
高斯被认为是最重要的数学家，并有数学王子的美誉。
对自然数从1到100的求和。
他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和（1＋100，2＋99，3＋98……），同时得到结果：5050，这一年，高斯9岁。
10、韦达：法国十六世纪最有影响的数学家之一。
第一个引进系统的代数符号，并对方程论做了改进。
发现了方程根与系数之间的关系。
在欧洲被尊称为“代数学之父”。
1、徐光启：明朝，翻译《几何原本》。
谁首先把“几何”一词作为数学的专业名词来使用的，用它来称呼这门数学分科的呢？这是明末杰出的科学家徐光启。
2、熊庆来：中国数学家，主要从事函数论方面的研究工作，定义了一个“无穷级函数”，国际上称为“熊氏无穷数”。
1930年他在清华大学当数学系主任时，毅然打破常规，让只有初中文
化程度的华罗庚进入清华大学。
在他的培育下，华罗庚成为闻名世界的数学家。
3、秦九韶与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。
写成了闻名的巨著《数学九章》，并创造了“大衍求一术”，又被称为“中国剩余定理”。
现在，世界各国从小学、中学到大学的数学课程，几乎都接触到他的定理、定律和解题原则。
秦九韶在数学方面的研究成果，比英国数学家取得的成果要早800多年。
4、祖冲之：我国杰出的数学家，科学家。
南北朝时期人，祖冲之算出π的值在3.1415926和3.1415927之间，成为当时世界上最先进的成就，比欧洲早一千多年。
5、华罗庚：中国著名数学家，从20世纪60年代开始，他把数学方法应用于实际，筛选出以提高工作效率为目标的优选法和统筹法，取得显著经济效益。
6、杨辉：中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。
是世界上第一个排出丰富的纵横图（幻方）和讨论其构成规律的数学家。
杨辉还有一项重大贡献，就是“杨辉三角”。
7、陈景润：中国数学家，哥德巴赫猜想第一人。