逻辑电路图、真值表
第六讲 真值表与基本逻辑运算
1 10
11
灌电流
IOL
IIL …
1
低电平扇出数:
N OL
I OL ( 驱 动 门) I IL (负 载 门)
IIL n个 IOL(max) ≥ IIL(total)
0 拉电流
11
IOH
10
IIH
…
1
IIH n个 IOH(max) ≥IIH(total)
高电平扇出数:
N OH
IOH ( 驱 动 门) IIH (负 载 门)
3 基本逻辑门电路
1 逻辑门:实现基本逻辑运算和复合逻辑运算的单元电路。
2 逻辑门电路的分类 分立门电路
逻辑门电路 集成门电路
二极管门电路
三极管门电路 MOS门电路
TTL门电路
NMOS门 PMOS门 CMOS门
1.CMOS门电路和TTL门电路
（1）CMOS集成电路:
广泛应用于超大规模、甚大规模集成电路
00000011 数字输出
保持、量化、 编码
（4）数字信号的描述方法
二值数字逻辑 0、1数码 ---表示数量时称二进制数
表示方式
---表示事物状态时称二值逻辑
逻辑电平与电压值的关系（正逻辑）
电压(V) 二值逻辑 +5（3.3~5） 1 0（0~1.5） 0
电平 H(高电平) L(低电平)
2 二值逻辑变量与基本逻辑运算
最大数目。驱动器件必须对负载器件提供足够大的拉电流和灌 电流。
负载器件所要求的输入电压
1 vO
驱动门
vI 1
负载门
vO
VOH (min)
vI
VIH (min)
VOH(min)
≥ VIH(min)
组合逻辑电路——血型匹配电路 3
电子课程设计血型匹配电路学院：班级：姓名：学号：指导教师:每个人都拥有各自不同的血型，但并不是谁都清楚自己能接受哪些血型的人献血，能给哪些人献血。
在献血、受血的时候，如果不清楚而搞错了，就会出很大问题。
例如：如果B型血输给O型血，可引起凝集反应，也就是说血液凝结在一起，堵塞小血管，发生血液循环障碍，从而破坏肾功能，严重时甚至可致人死亡。
血型匹配指示器能够在操作人按下自己血型的对应按钮后，通过指示灯告诉操作人他的血能为哪些血型的人群服务；同时，操作人也能够知道按下某个按钮时，若自己血型对应的指示灯亮了，意味着自己可以接受这个血型的人群的献血。
有了这个血型匹配指示器后，在受血时，就不会出现那些不必要的错误而造成不必要的严重后果。
我们这次制作的血型匹配指示器，每一个开关都代表一个受血者或献血者的血型，按下相应的开关后，亮绿灯代表是可以的，亮红灯代表不可以。
下面就是我这次制作的详细过程。
组合逻辑电路——血型匹配电路一、题目：人的血型由A、B、AB、O四种。
输血时输血者的血型与受血者血型必须符合图1中用箭头指示的授受关系。
判断输血者与受血者的血型是否符合上述规定，要求用八选一数据选择器（74LS151）及与非门（74LS00）实现。
（提示：用两个逻辑变量的4种取值表示输血者的血型，例如00代表A、01代表B、10代表AB、11代表O。
）如图1-1.图1-1 血型匹配图二、分析：人的血型由A、B、AB、O四种刚好可以用两个逻辑变量表示，在这里我们不妨设00代表血型A、01代表血型B、10代表血型AB、11代表血型O。
由于我们是要来判断两个血型是否匹配，则我们需要用四个逻辑变量，通过对四个逻辑变量进行逻辑设计，从而得到所需要求电路。
题目要求用八选一数据选择器（74LS151）及与非门（74LS00）实现。
74LS151只有8个数据输入端要来实现四个逻辑变量（16个数据最小项）的数据逻辑组合。
这是必须有一个逻辑变量接到74LS151的数据输入端。
5逻辑电路图、真值表和逻辑函数式转换
周测5逻辑电路图、真值表和逻辑函数式转换
一、综合分析题(每题10分,共100分)
1.将逻辑电路转换为用与非门表示的电路图。
2.将逻辑电路图转换为用与非门表示的电路图。
3.分析如图所示逻辑电路，写出表达式并化简，画出最简逻辑电路图。
4.如图所示真值表和逻辑电路图，按要求回答问题:
(1)由真值表列写逻辑表达式Y1。
(不化简)
(2)由正辑图列写逻辑表达式Y2。
(不化简)
(3)判断真值和逻辑所表示的逻辑功能是否一致,并写明分析过程。
5. 根据所示逻辑电路图。
（1）写出逻辑表达式并化简。
（2）列出其简化后表达式的真值表。
（3）总结器逻辑功能。
6.根据所示逻辑电路图:(1)写出输出函数逻辑表达式。
(2)列出真值表。
(3)进行逻辑功能分析，
7.如图所示逻辑电路,求:
(1)写出其逻辑表达式并化简。
(2)列出简化后表达式的真值表。
(3)总结逻辑功能。
8.根据给出的逻辑函数式进行化简,并化成与非门的形式。
BCD B B A Y ++=。
9.已知逻辑函数Y=A+B+C,写出它的最小项表达式。
10.变换函数式D A AC B A Y ++=为与非—与非表达式,并画出对应的逻辑电路图。
数字逻辑基础卡诺图化简
例5：已知 YA BA C D A B C D ，画卡诺图。
Y1 AB AB(CC)(DD)
ABCDABCDABCDABCD
m(12,13,14,15)
Y2 AC D A(B B )C D
例3： 已知Y的真值表，要求画Y的卡诺图。
表1-19 逻辑函数Y的真值表
图1-12 例3的卡诺图
ABC
Y
000
0
001
1
010
1
011
0
100
1
101
0
110
0
1 2020/7/26 1 1
1
.
14
练习：三变量表决逻辑真值表填入卡诺图
ABC
Y
000
0
001
0
010
0
011
1
100
0
101
1
110
1
或：Y(A,B,C)m3m6m7
m(3,6,7)
2020/7/26
.
8
例2: 写出三变量函数的最小项表达式。
解 利用摩根定律将函数变换为与或表达式， 然后展开成最小项之和形式。
Y ( A, B, C ) AB AB C AB
AB ABCAB
(A BA B )CA B (CC )
A B C A B C A B C A B C
2020/7/26
.
2
2.4 逻辑函数的卡诺图化简法
公式化简法评价： 优点：变量个数不受限制。 缺点：目前尚无一套完整的方法，结果是否最简 有时不易判断。
第4章 组合逻辑电路课后答案
第4章[题]．分析图电路的逻辑功能，写出输出的逻辑函数式，列出真值表，说明电路逻辑功能的特点。
图P4.1B YAP 56P P =图解：（1）逻辑表达式()()()5623442344232323232323Y P P P P P CP P P P CP P P C CP P P P C C P P P P C P PC ===+=+=++=+ 2311P P BP AP BABAAB AB AB ===+()()()2323Y P P C P P CAB AB C AB ABC AB AB C AB AB CABC ABC ABC ABC=+=+++=+++=+++（2）真值表（3）功能从真值表看出，这是一个三变量的奇偶检测电路，当输入变量中有偶数个1和全为0时，Y =1，否则Y=0。
[题] 分析图电路的逻辑功能，写出Y 1、、Y 2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。
图P4.3B1Y 2[解]解： 2Y AB BC AC =++12Y ABC A B C Y ABC A B C AB BC AC ABC ABC ABC ABC =+++=+++++=+++（）（））真值表：由真值表可知：、C 为加数、被加数和低位的进位，Y 1为“和”，Y 2为“进位”。
[题] 图是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时，Y 1～Y 4的逻辑式，列出真值表。
图P4.4[解]（1）COMP=1、Z=0时，TG 1、TG 3、TG 5导通，TG 2、TG 4、TG 6关断。
3232211 , ,A A Y A Y A Y ⊕===， 4324A A A Y ++=（2）COMP=0、Z=0时，Y 1=A 1， Y 2=A 2， Y 3=A 3， Y 4=A 4。
、COMP=1、Z=0时的真值表COMP=0、Z=0的真值表从略。
[题]用与非门设1，输入为其他状态时输出为0。
74ls00与74ls10三人表决电路真值表
74LS00与74LS10三人表决电路真值表1. 引言本文将介绍74LS00与74LS10三人表决电路的真值表。
首先，我们将简要介绍74LS00和74LS10芯片的基本功能，然后详细描述三人表决电路的工作原理，并给出相应的真值表。
2. 74LS00芯片74LS00是一种集成逻辑门芯片，具有四个二输入与门。
每个输入引脚都有一个对应的输出引脚。
当且仅当所有输入引脚同时为逻辑高电平（1）时，对应的输出引脚才会输出逻辑高电平（1）。
否则，输出引脚将输出逻辑低电平（0）。
3. 74LS10芯片74LS10是一种集成逻辑门芯片，具有三个三输入与非门。
每个输入引脚都有一个对应的输出引脚。
当且仅当所有输入引脚同时为逻辑低电平（0）时，对应的输出引脚才会输出逻辑高电平（1）。
否则，输出引脚将输出逻辑低电平（0）。
4. 三人表决电路三人表决电路利用了74LS00和74LS10芯片的逻辑门功能，实现了一种简单的表决机制。
该电路由三个输入信号A、B和C组成，以及一个输出信号Y。
三人表决电路的工作原理如下：•当输入信号A、B和C中有两个或三个为逻辑高电平（1）时，74LS00芯片将输出逻辑低电平（0），此时74LS10芯片不会发挥作用。
因此，输出信号Y为逻辑低电平（0）。
•当输入信号A、B和C中只有一个为逻辑高电平（1）时，74LS00芯片将输出逻辑高电平（1），此时74LS10芯片开始工作。
根据74LS10的功能，当且仅当所有输入引脚都为逻辑低电平（0）时，对应的输出引脚才会输出逻辑高电平（1）。
因此，在这种情况下，输出信号Y为逻辑低电平（0）。
•综上所述，在三人表决电路中，只有当输入信号A、B和C中恰好有一个为逻辑高电平（1）时，输出信号Y才会为逻辑高电平（1），否则输出信号Y 为逻辑低电平（0）。
5. 真值表根据上述描述的工作原理，我们可以得到74LS00与74LS10三人表决电路的真值表如下：A B C Y0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11110其中，输入信号A、B和C的取值为逻辑低电平（0）或逻辑高电平（1），输出信号Y的取值也为逻辑低电平（0）或逻辑高电平（1）。
常用数字电子技术芯片电路图&真值表
0
0
1
1
K
0
1
0
1
C
0
1
0
0
异或门
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
C
0
1
1
0
与非门
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
C
1
1
1
0
与门
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
C
0
0
0
1
半加器
输入
输出
A
B
X1
X2
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
加法运算：0010+1001=？实验结果。
加法运算：1011+1001=？实验结果.
输入
输出
A
B
C
X1
X2
占空比可调范围：0～0.5
0
1
0
11011111
1
0
0
1
1
11111101
1
0
1
0
0
10111111
1
0
1
0
1
11111011
1
0
1
1
0
11101111
1
0
1
1
1
11111110
D触发器
D
CP
电工学组合逻辑电路习题
AB C
7、试用8选1数据选择器74151实现逻辑函数： LA BB CAC
解：将逻辑函数转换成最 小项表达式：
LAB CABCAC BABC
=m3+m5+m6+m7
画出连线图。
8、试用4选1数据选 择器实现逻辑函数：
LAB BC AC 解：将A、B接到地址输入端，C加到适当的数据输入端。 作出逻辑函数L的真值表，根据真值表画出连线图。
G A B C A B C A B C AC B m 0 m 2 m 4 m 6 m 0m 2m 4m 6
用一片74138加三个与非门就可实现该组合逻辑电路。
G
F
L
&
&
&
Y7 Y 6 Y5 Y 4 Y 3 Y 2 Y 1 Y0
74 13 8
G 1 G 2 AG 2 B
A 2 A 1 A0
1 00
根据真值表，写出化简后的逻辑表达式为：
画逻辑图:
2、某单位举办文艺晚会，男同志持红票入场，女同志持
黄票入场，持绿票的不分男女均可以入场，试设计一控制
入场放行的逻辑电路，并分别用分立门电路、数据选择器、 译码器来实现。
解：用A为1、0分别表示持票者为男、女同志，用B、C、 D为1分别表示持票者有红、黄、绿票，规定每人最多只 能持有1张票，有2张或2张以上者为约束项。F=1表示放行。 根据要求，列真值表如下：
AA3A2A1A0 、 BB3B2B1B0 相比较的大小比较器。
解：利用全加器和补码运算的规则，设计一个全减器。利 用2个数之差和借位判断其大小关系，即
A 3 A 2 A 1 A 0 B 3 B 2 B 1 B 0 S 3 S 2 S 1 S 0 S
第3章 组合逻辑电路
F
&
&
&
&
A
B
C
本例采用的是“真值表法”，真值表法的优点是规整、清晰； 缺点是不方便，尤其当变量较多时十分麻烦。
例 设计一个组合逻辑电路，用于判别以余3码表示的1 位十进制数是否为合数（一个数，如果除了一和他本身还有 别的因数，这样的数叫做合数，与之相对的是质数）。 解 设输入变量为ABCD，输出函数为 F，当ABCD表示 的十进制数为合数 (4 、 6 、 8、 9) 时，输出 F 为 1，否则 F为 0。
毛刺
使用卡诺图判断一个组合逻辑电路是否存在着 竞争冒险的一般步骤是： • 先画出该电路逻辑函数的卡诺图； • 然后在函数卡诺图上画出与表达式中所有乘积项 相对应的卡诺圈； • 如果图中有相切的卡诺圈，则该逻辑电路存在着 竞争冒险。（“0”冒险是1构成的圈，“1”冒险是 0构成的圈。
所谓卡诺圈相切即两个卡诺圈之间存在不被同一卡 诺圈包含的相邻最小项。
产生冒险的原因
A
1
≥1
F=A+A=1 理想情况
以例说明
A A
F 实际情况
造成冒险的原因是由于A和 A到达或门的时间不同。
再举一例 A C B
1 & BC & AC ≥1
A B F=AC+BC C C AC BC F
(分析中略去与门和或门的延时）
产生冒险的原因 ： 电路存在由非门产生的互补信 号，且互补信号的状态发生变化 时有可能出现冒险现
有公用项
经变换后，组成电路时可令其共享同一个异或门，从而 使整体得到进一步简化，其逻辑电路图如下图所示。
多数出组合电路达到最简的关键是在函数化简时找出各输 出函数的公用项，使之在逻辑电路中实现对逻辑门的“共享”， 从而达到电路整体结构最简。
逻辑电路图、真值表与逻辑函数间的关系
总结
1、逻辑运算 2、逻辑函数及其描述 3、逻辑代数的运算法则 4、逻辑函数的表达式及相互转换 5、逻辑函数的标准形式（最小项） 6、代数化简法 7、卡诺图化简法
1状态组合按二进制数填写 到真值表的左边一栏； 然后将每一行的变量值代
A BY
00 0 01 1
入逻辑表达式，算出输出逻 1 0 1
辑值，记入右边一栏中。
11 0
2.3 逻辑函数及其表示方法
2.由真值表写出逻辑表达式 三变量真值表
(1) 在真值表上找出输出为1的行； A B C Y (2) 将这一行中所有自变量写成 0 0 0 0
逻辑函数, 真值表与逻辑电路 之间的关系
2020年1月30日
2.3 逻辑函数及其表示方法
逻辑函数及其表示方法
一. 逻辑函数(Logic Functions) 普通代数中的函数： Y=A×B+C
因变量
自变量
逻辑代数中的函数： Y=AB+C
输出变量
输入变量
2.3 逻辑函数及其表示方法
逻辑函数的特点： 1.输入和输出之间是逻辑运算关系; 2.基本运算：与、或、非; 3.逻辑变量取值只能为0和1。
2.3 逻辑函数及其表示方法
4. 时序波形图
定义 ：由输入变量的所有可能取值组合的 高、低电平及其对应的输出函数值的高、低 电平所构成的图形。
A
A
& YB
B
Y
2.3 逻辑函数及其表示方法
三、 逻辑函数各种表示方法间的相互转换
1. 由逻辑表达式列出真值表
首先将n个变量的2n种0、 Y AB AB
4.由逻辑表达式画出逻辑电路图
P=ABC+BC
P
第一章 基本概念
1 0 0 1
0 0 0 1 1 0 1 20102010-9-14 1
F = A B + AB
异或取非是什么？ 异或取非是什么？
F=A⊙B
第一章 （1） 8
◆ 多变量的函数表达式
● ● ● ● ●
与 或 与非 或非
F=ABC… F=A+B+C…
F = A B C
F = A+ B +C
等等 ◆ 运算的优先级别
20102010-9-14 第一章 （1） 2
● 基本逻辑关系（逻辑函数） 基本逻辑关系（逻辑函数） 非、与、与非、或、或非、同或和异或 与非、 或非、
1. 非
（1） 实例 （2） 真值表
A
0 1
F
1 0
（3） 逻辑符号
（4） 逻辑表达式
F=A
20102010-9-14 第一章 （1） 3
2. 与
4. 或
（1） 实例 （2） 真值表
A
0 0 1 1
B
0 1 0 1
F
0 1 1 1
（3） 逻辑符号
（4） 逻辑表达式
F=A+B
20102010-9-14 第一章 （1） 6
4. 或非
（1） 真值表
A
0 0 1 1
（2） 逻辑符号
（3） 逻辑表达式
B
0 1 0 1
F
1 0 0 0
F = A+ B
（2）还原律 （3）冗余律 证明： 证明：
AB + A B = A
AB + A C + BC = AB + A C
AB + A C + BC = AB + A C + BC ( A + A ) = AB + A C + ABC + A BC = ( AB + ABC ) + ( A C + A BC ) = AB + A C
第三章组合逻辑电路 (1)
第三章组合逻辑电路一、概述1、概念逻辑电路分为两大类：组合逻辑电路和时序逻辑电路数字逻辑电路中，当其任意时刻稳定输出仅取决于该时刻的输入变量的取值，而与过去的输出状态无关，则称该电路为组合逻辑电路，简称组合电路2、组合逻辑电路的方框图和特点（1）方框图和输出函数表达式P63输出变量只与当前输入变量有关，无输出端到输入端的信号反馈网络，即组合电路无记忆性，上一次输出不对下一次输出造成影响3、组合逻辑电路逻辑功能表示方法有输出函数表达式、逻辑电路图、真值表、卡诺图4、组合逻辑电路的分类（1）按功能分类常用的有加法器、比较器、编码器、译码器等（2）按门电路类型分类有TTL、CMOS（3）按集成度分类小、中、大、超大规模集成电路二、组合逻辑电路的分析方法 由电路图---电路功能 1、分析步骤（1）分析输入输出变量、写出逻辑表达式 （2）化简逻辑表达式 （3）列出真值表（4）根据真值表说明逻辑电路的功能 例：分析下图逻辑功能第一步：Y=A ⊕B ⊕C ⊕D 第二步： 第三步：A B C D Y 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 10 0 0 1=1=1=1CDY1 0 0 1 01 0 1 0 01 0 1 1 11 1 0 0 01 1 0 1 11 1 1 0 11 1 1 1 0第四步：即0和1出现的个数不为偶则输出1，奇偶个数的检验器三、组合逻辑电路的设计方法1、概念根据要求，最终画出组合逻辑电路图，称为设计2、步骤（1）确定输入输出变量个数（2）输入输出变量的状态与逻辑0或1对应（3）列真值表（4）根据真值表写出输出变量的逻辑表达式（5）对逻辑表达式化简，写出最简逻辑表达式（6）根据逻辑表达式，画出逻辑电路图例：三部雷达A、B、C, 雷达A、B的功率相等，雷达C是它们的两倍，发电机X最大输出功率等于A的功率，发电机Y输出功率等于A与C的功率之和，设计一个组合逻辑电路，根据雷达启停信号以最省电的方式开关发电机第一步：输入变量3个，输出变量2个第二步：雷达启动为1、发电机发电状态为1第三步：A B C X Y0 0 0 0 00 0 1 0 10 1 0 1 00 1 1 0 11 0 0 1 01 0 1 0 11 1 0 0 11 1 1 1 1第四步：卡诺图化简第五步：写逻辑表达式第六步：画逻辑电路图四、常用中规模标准组合模块电路一些常用的组合逻辑电路，如编码器、译码器、加法器等制成中规模电路，称为中规模标准组合模块电路1、半加器进行两个1位二进制数相加的加法电路称为半加器，如图3-11所示真值表如下：A B S C0 0 0 00 1 1 01 0 1 01 1 0 1根据真值表，写出逻辑表达式如下：S=AB+AB=A⊕BC=AB2、全加器即带低位上产生的进位的加法器真值表如下：A iB iC i-1S i C i0 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 0 11 0 0 1 01 0 1 0 11 1 0 0 11 1 1 1 1根据真值表，卡诺图化简后写出逻辑表达式如下：S i=A i⊕B i⊕C i-1C i=A i B i+C i-1(A i⊕B i)（为便于实现）根据逻辑表达式，画出电路图如图3-13所示3、加法器可以实现多位二进制数加法的电路（1）串行进位加法器低位全加器的进位输出端连到高位全加器的进位输入端，如图3-3所示（2）超前进位加法器C i=A i B i+C i-1(A i⊕B i)= A i B i+C i-1(A i B i+ A i B i）= A i B i C i-1+A i B i C i-1 +A i B i C i-1+ A i B i C i-1=A i B i+ B i C i-1+ A i C i-1= A i B i+C i-1（A i+B i）令P i=A i+B i，称P i为第i位的进位传输项，令G i=A i B i,称G i 为第i位的进位产生项，则第0位的进位为C0=G0+P0C-1,第1位的进位为C1=G1+P1 C0, C0带入C1，消去C0，得C1=G1+P1（G0+P0 C-1），同理，得C2= G2+P2（G1+ P1（G0+P0 C-1）），，C3= G3+ P3（G2+ P2（G1+P1（G0+P0 C-1））），即知道相加的二进制数的各位和最低位进位就可以超前确定进位，提高了速度，如图3-4所示4、乘法器完成两个二进制乘法运算的电路（1）乘法器P85（2）并行乘法器P855、数值比较器比较二进制数大小，输入信号是要比较的数，输出为比较结果（1）1位数值比较器A B M G L0 0 0 1 00 1 1 0 01 0 0 0 11 1 0 1 0M=ABG=AB+AB= AB+AB（便于逻辑实现）L=AB逻辑电路图如图3-5所示（2）4位数值比较器多位二进制数比较大小，先看最高位情况，如相等再看次高位情况，以此类推4位比较器为例，8个输入端（A3A2A1A0，B3B2B1B0），三个输出端（L，G，M）A>B，则A3>B3，或A3=B3且A2>B2，或A3=B3，A2=B2，A1>B1，或A3=B3，A2=B2，A1=B1，A0>B0设定AB的第i位比较结果为L i=A i B i，G i=A i B i+A i B i，M i=A i B i，则L=L3+G3L2+G3G2L1+G3G2G1L0同理, A=B 时，G=G3G2G1G0，A<B时，M=M3+G3M2+G3G2M1+G3G2G1M0,因A不大于也不等于B时即小于B，故M=LG=L+G（便于逻辑实现）逻辑电路图如P87图3-18所示（3）集成数值比较器4位数值比较器封装在芯片中，构成4位集成数值比较器，74ls85真值表如图3-6所示考虑到级联，增加了级联输入端（更低位的比较结果），级联时，如构成8位数值比较器，低四位比较结果为高四位数值比较器的级联输入端，而低四位的级联输入端应结为相等的情况（010），74ls85级联如图3-7所示cc14585真值表如图3-8所示，cc14585级联如图3-9所示6、编码器将输入信号用二进制编码形式输出的器件，若有N个输入信号，假设最少输出编码位数为m位，则2m-1<N<2m（1）二进制编码器以2位输出编码为例输入输出I0I1I2I3Y1Y01 0 0 0 0 00 1 0 0 0 10 0 1 0 1 00 0 0 1 1 1故Y1=I2+I3，Y0=I1+I3逻辑电路图如P89图3-22所示但当不止一个输入端有编码要求时该电路不能解决问题（2）二进制优先编码器3位二进制优先编码器为例8个输入端为I0~I7，输出端为Y2~Y1,假设I7的编码优先级最高，则对应真值表为：输入输出I0I1I2I3I4I5I6I7Y2Y1Y0×××××××0 0 0 0 ××××××0 1 0 0 1 ×××××0 110 1 0 ××××0 1110 1 1 ×××0 1111 1 0 0 ××0 11111 1 0 1 ×0 111111 1 1 0 0 1111111 1 1 1 “×”为任意值根据真值表，列出逻辑表达式如P90所示，逻辑图过于麻烦，略以上为低电平有效的情况，高电平有效真值表如图3-10所示，得A2=I4+I5+I6+I7,A1=I2+I3+I6+I7，A0=I1+I3+I5+I7, 逻辑图便于实现（3）8线-3线编码器74ls148编码器图形符号如图3-11所示，真值表如图3-12所示74ls148编码器级联，注意控制信号线的连接，级联图如图3-13所示选通信号有效，当高位芯片输入不全为1时，选通输出端为1，低位芯片不工作且二进制反码输出端为1，与门受高位芯片二进制反码输出端影响，扩展输出端为0，作为A3，根据输入情况不同，得编码0000~0111；选通信号有效，当高位芯片输入全为1时，高位芯片不工作，选通输出信号为0，低位芯片工作，高位芯片扩展输出端为1，作为A3，高位芯片二进制反码输出端全1，与门受低位芯片二进制反码输出端影响，根据输入情况不同，得编码1000~1111，即实现16线-4线编码器功能（4）9线-4线编码器74ls147编码器图形符号、真值表如图3-14所示注意，其输出对应十进制数的8421BCD码的反码（5）码组变换器将输入的一种编码转换为另一种编码的电路参见P92例3-5原理：加0011和加1011的原因7、译码器译码是编码的逆过程，将二进制代码转换成相应十进制数输出的电路（1）3线-8线译码器真值表如图3-15所示逻辑表达式如下：Y0=CBA、Y1=CBA……Y6=CBA、Y7=CBA（2）集成3线-8线译码器74LS138译码器符号如图3-16所示，真值表如图3-17所示注意三个选通信号，在级联时的作用，级联如图3-18所示74LS138译码器典型应用如图3-19所示（3）集成4线-10线译码器74LS42符号如图3-20所示，真值表如图3-21所示逻辑表达式如图3-22所示（4）显示译码器是用来驱动显示器件的译码器（A）LED数码管电能---光能（发光二极管构成）具有共阴极和共阳极两种接法，如图3-23所示，注意非公共端连接高电平或低电平时要串接限流电阻（B）显示译码器74LS47（驱动LED为共阳极接法的电路，驱动共阴极要用74LS48）引脚图如图3-24所示，真值表如图3-25所示要具有一定的带灌电流负载能力才能驱动LED相应段发光，显示效果如P99图3-35所示附加控制端用于扩展电路功能：灯测试输入LT：全亮灭零输入RBI：将不需要的“0”不显示以使得要显示的数据更醒目灭灯输入\灭零输入BI\RBO:作为输入使用，一旦为0则灯灭。
分析题2
分析题一、组合逻辑电路1、分析下面电路，要求：写出表达式，列出真值表，说明逻辑功能解：由逻辑图可写出函数表达式：12473567i i S m m m m ABC ABC ABC ABC C m m m m ABC ABC ABCABC AB AC BC=+++=+++=+++=+++=++ 其真值表为：ABCiABCi这是一个全加器电路。
2、试分析下面电路的逻辑功能，要求：写出表达式，列出真值表，说明逻辑功能。
解：由电路可写出表达式：1()()()F A B C BC ABC ABC BC C AB B B AC C AC BC AB=⊕+=++=+++=++ （6分）可得真值表：ABC（4分） 上述电路在ABC 三个变量中的2个以上为1时，输出为1，其余全为0。
可作为一个三人表决电路。
（2分）3、分析下图电路的逻辑功能，写出输出的逻辑函数，列出真值表，说明电路完成什么逻辑功能。
B C解：AB Y =1B A B AB Y =•=3B A A AB Y =•=2C B A C B A B A C B A B A Y +⊕=+•=••=4C B A B A C B A B A C B A B A B A B A Y Y Y Y +•=••=+•••=••=)(4325 C B A B A C Y Y ••=•=46C B A Y Y Y ⊕⊕=•=564、分析下图所示电路的逻辑功能（写出表达式，列真值表描述功能）。
AB CY1Y2解：列出其中间函数。
ABC F =1，C B A F ++=2，AB F =3，AC F =4，BC F =5，)()(5436C B A F F F F ++++=得)(611C B A AC BC AB ABC F F Y +++++=+=AC BC AB Y ++=2（2）列出真值表(3) 逻辑功能①输出为Y1的电路的逻辑功能是电路实现了输入奇数个有效时输出是为1即全加器的Si 。
两输入与逻辑的真值表和表达式
一、引言输入与逻辑是电子电路设计中的重要内容，利用其可以实现各种逻辑功能，从而构建数字电路。
在输入与逻辑中，真值表和表达式是常用的描述和分析工具。
本文将介绍输入与逻辑的真值表和表达式的概念、应用和相关知识。
二、输入与逻辑的基本概念1. 输入与逻辑概述输入与逻辑是数字电路中最基本的运算方式，通过输入与逻辑可以实现逻辑运算，比如与、或、非等运算。
输入与逻辑常用于逻辑门、寄存器、计数器等电路的设计和实现。
2. 真值表真值表是描述输入与逻辑运算结果的一种方法，它列出了输入变量和对应的逻辑输出结果。
真值表可以直观地展现输入与逻辑的运算规则和结果。
3. 逻辑表达式逻辑表达式是使用逻辑运算符和变量表示逻辑函数的一种方式。
逻辑表达式可以方便地描述输入与逻辑的功能和运算规则，是在电路设计中常用的描述方式。
三、输入与逻辑的真值表1. 真值表的基本结构真值表包括输入变量和对应的逻辑输出结果，可以使用真值表来描述逻辑函数的运算规则和输入输出关系。
2. 真值表的应用真值表可以帮助工程师分析输入与逻辑的功能、性能和运算规则，也可以用于逻辑函数的简化和优化。
3. 真值表的编制方法编制真值表时，需要确定输入变量的取值范围，列出所有可能的输入组合，并计算对应的输出结果。
真值表应该包含所有可能的输入组合，以全面地描述逻辑函数的运算规则。
四、输入与逻辑的逻辑表达式1. 逻辑表达式的基本形式逻辑表达式由输入变量和逻辑运算符组成，可以使用逻辑表达式来描述逻辑函数的运算规则和输入输出关系。
2. 逻辑表达式的应用逻辑表达式可以方便地描述和分析输入与逻辑的功能、结构和运算规则，也可以用于电路设计中的数字信号处理和逻辑分析。
3. 逻辑表达式的化简化简逻辑表达式可以减少电路的复杂度和功耗，提高电路的性能和可靠性。
化简逻辑表达式的方法包括卡诺图法、毕尔定理等。
五、输入与逻辑的应用举例1. 逻辑门电路逻辑门电路是输入与逻辑的重要应用之一，常用的逻辑门包括与门、或门、非门等。
logisim真值表生成电路
logisim真值表生成电路Logisim是一款开源的数字逻辑电路模拟软件。
它可以帮助用户通过图形界面设计和模拟各种数字逻辑电路。
其中一个非常有用的功能是可以通过真值表来生成电路。
真值表是一个列出了特定逻辑电路的输入和输出的表格。
通过真值表，我们可以清楚地了解到输入和输出之间的关系，从而可以更好地设计电路。
要在Logisim中生成真值表，首先需要创建一个电路。
打开Logisim，选择“文件”>“新建电路”。
在弹出的窗口中，可以选择要创建的电路的类型。
例如，我们可以选择“独立电路”来创建一个空的电路。
在创建了电路之后，我们可以开始添加输入和输出。
右键单击画布，并选择“添加输入引脚”。
在弹出的窗口中，可以设置输入引脚的名称和宽度。
同样的方法可以添加输出引脚。
接下来，我们需要定义输入和输出的真值。
右键单击输入引脚，并选择“编辑标注”选项。
在弹出的窗口中，可以设置输入引脚的真值。
例如，如果有一个2位宽的输入引脚，可以通过输入"00, 01, 10, 11"来表示不同的输入组合。
完成输入真值的设置后，我们需要创建逻辑电路。
在画布上绘制逻辑门或其他需要的组件。
可以从左侧的工具栏中选择逻辑门、选择器、复用器、计数器等组件。
连接电路中的元件。
在画布上，使用鼠标左键点击一个元件的引脚，然后点击另一个元件的引脚，就可以建立连接。
通过这种方式，可以将输入引脚连接到逻辑门，再将逻辑门的输出引脚连接到输出引脚。
完成电路设计后，我们可以通过生成真值表来验证电路的正确性。
在顶部菜单栏中选择“模拟”>“真值”。
在弹出的窗口中，我们需要选择输入和输出的位宽，并设置输入真值。
可以手动输入每个输入的真值组合，也可以通过选择“输入值范围”来自动生成输入真值（例如，选择2位宽的输入范围，会自动生成"00, 01, 10, 11"）。
点击“开始”按钮，Logisim会生成对应输入真值的输出结果，并将其显示在下方的真值表中。
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1、画出空卡诺图；
2、填写输出为1的小方格；
3、画圈：
①数量――2ｎ（为自然数1、2、3）；
②最大原则；
③相邻原则和滚圈相邻原则；
④每个圈中至少有1个小方格没有出现在别的圈中。
4、提取每个圈组成的项――ｎ个圈就有ｎ个乘积项；
圈中的各小方格代表的输入变量组合中的不变量提出组成一个乘积项。
简单介绍，说Байду номын сангаас楚就行
重点讲解
精心搜集整理，只为你的需要
4、真值表转换成逻辑表达式
复习真值表
(对学生作引导性提问)
讲解
由学生根据真值转换成逻辑表达式的方法来推导
教学过程
教学方法
真值表列写方法：将函数化成与或表达式。各个与项中的原变量为1，反变量为0，表示出完整输入状态，从真值表中找出并确定输出为1，其余输出为0。
5、逻辑图和波形图
6、卡诺图
根据逻辑函数可以画出卡诺图，用卡诺图对逻辑函数化简。
2、逻辑表达式
逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。
3、真值表转换成逻辑表达式
表达式列写方法：将那些使函数值为1的各个状态表示成全部变量（值为1的表示成原变量，值为0的表示成反变量）的与项（例如A=0、B=1时函数F的值为1，则对应的与项为AB）以后相加，即得到函数的与或表达式。
课题
逻辑电路图、真值表与逻辑函数间的关系（一、真值表与逻辑函数的互换）
课时
教学目的和要求
掌握真值表与逻辑函数的互换方法
教 具
教学过程
教学方法
1、真值表
真值表：是由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值所构成的表格。
真值表列写方法：每一个变量均有0、1两种取值，个变量共有2n种不同的取值，将这2n种不同的取值按顺序（一般按二进制递增规律）排列起来，同时在相应位置上填入函数的值，便可得到逻辑函数的真值表。