电子束测量地磁场强度和电子荷质比测量

实验名称：电子束测量地磁场强度和电子荷质比测量 实验者：毛帅 同组实验者：郭玉柱 指导教师：尹会听

班级：A09轮机（2）班 学号：090204243 联系号：664622

【摘要】本实验利用电子束试验仪，根据运动的电子在不与之平行的磁场中受到洛伦磁力会偏转等原理，测得不同方位下电子的偏转量，求出地磁场强度。运用磁聚焦法，通过记录聚焦励磁电流的大小，利用公式计算出电子的荷质比，并于实际值做比较，讨论实验误差产生的原因及得出结论。

【关键词】地磁场强度 电子束 荷质比 聚焦 偏转量

引言：电子受磁场中的洛伦磁力会偏转的原理，在现实生活中广泛的应用。不管是电脑的显示器及电视的屏幕上显示的画面，都利用到该原理。同样我们的实验为了测量地磁场强度也利用到了电子的偏转。因此研究电子的性质十分重要，所以我们做了关于电子荷质比的测量实验，。

【实验原理】（一）测地磁场强度水平分量原理

当电子管中的偏转电压为零时，电子将在加速电压加速后打在荧光屏中心上。当改变加速电压但是不存在偏转电压时，电子打在荧光屏上的位置发生改变。研究发现次现象是由地磁场引起的。因此可利用次现象测量地磁场的强度。电子束从电子枪中发射出来时，速度v 可有

2

2

1m v eu 2

=求的 （其中u ₂是加速电压）

由于电子所受的重力远小于洛伦磁力，忽略重力因素，由于在洛伦磁力作用下做圆弧运动，有式子 R=m v/e B 可求得圆弧的半径。电子在磁场中沿弧线大到荧光屏上一点，这一点相对于没有偏转的电子束的位置移动了距离D,有式子

m v 1-c o s D =R -R c o s =R (1-c o s )=eB

θθθ（） （2）

因为偏转角θ很小，上式可写成 2

s i n c o s

2

θ

θθθ=，=1- 带入（2）式中得

2

2

mv mvsin D =

2eB

2eB

θθ=

又有 L L e B s i n

R

m v

θ==

所以的求得距离D

即 2

（3）。

其中L 是加速极到荧光屏的距离。调节加速电压和聚焦电压，在屏幕上得到一亮点，将

X,Y 偏转电压调为0，将光调到水平轴上，保持u ₂不变，原地转动仪器，当地磁场的水平分量与电子束垂直是，光电的偏转量最大。记录光点的最高和最低的两个偏移量D ₁,D ₂取 D=

12

2

D D + 作为加速电压u ₂时的偏转量，带人（3）式中可得地磁场的水平分量B.

（二）电子的荷质比测量原理

当电子速度为v 时，进入磁场时收到的磁力为 ×f B ev = .当速度v 的方向与B 有夹角时可将v 分成与B 平行的v ₁，与B 垂直的v ₂。此时电子收到的磁场力为2f ev B =.在此

力的作用下电子将做圆周运动，有圆周运动规律

2

22v ev B m

R

= 得电子圆周运动的周期为 2

22R m T v eB

ππ=

=

.可得当B 一定的时，T 是定值。则绕行的角加速度w=2v /R=eB /m 。 v ₁方向不受里的作用。在一个周期内运动距离即螺距d 为d= 1v 2m eB

π 与2v 无关。则有

上式可得到荷质比

12v e m B d

π= 只要测得1v ，d 和B 就可以计算出荷质比

e m

。

其中的磁场强度 0B K nI μ= (n 是螺线管单位长度内的线全数，K 是常数，I 是线圈中的电流，μ是真空中的介电常数）。电子的水平速度v ₁可有2

1212

m v eu =求得（2u 为加速

电压）。增加B 时，有R=

2m v eB

,2v eB w R

m

=

=

,螺旋线的半径减小，两线缩短，同时w 增加，

在从轴线上发住的电子到达荧光屏这段时间内，绕过的圆周角增大，所以亮线在缩短时还旋转。当改变B 使得w 在周期T 内刚好转过2π，此时电子向前的距离就是d 。 将测得的B ，d 带入

2

22

28u e m B d

π=即可得到电子的荷质比。

【调试方案设计】

1、仪器用具：电子束测量仪

2、调试方法步骤：（一）地磁场水平分量测量步骤

1．安装好示波器和刻度盘，不加任何偏转线圈，根据指南针调整仪器方位与南北平行。 2．开启电源置直流档，调整X,Y 偏转，使光点打在刻度盘的中心，旋转180度，再次使光点打在刻度盘的中心，反复校正，使示波管与南北方向平行。

3．转动仪器，当仪器转动90度时，读出偏移量1D ，270度时读出偏移量2D 。 4．取D=

12

2

D D +，带入

2

中求出磁场强度B 。

【实验步骤】 （一） 地磁水平分量的测量

1. 安装好示波管和刻度盘，不加任何偏转线圈。（可借助指南针辨别南北）

2. 开启电源，置直流档，调整X,Y 偏转，使光点打在刻度盘中心，旋转仪器，使光点

偏离中心位置最大处，反复校正，使示波管与南北方向平行。 3. 转动仪器，当仪器转动90度读出偏移值1D ，270度读出偏移值2D . 4.

再根据公式2

l eB D =

求出B

（二）电子荷质比测量步骤

1．先断开电源，安装好纵向磁场感应线圈。

2．打开电源，置直流档，调节聚焦、X 轴位移，Y 轴位移，使荧光屏中心出现一亮点。

3．置交流电源档，调节励磁电流使示波管上出现一条亮线。

4．逐渐调大励磁电流，观察荧光屏上亮线的变化。当聚成一点时，记录励磁电流1I 。继续增大电流，当第二次聚成一点时，记录励磁电流2I .求相当于一次聚焦时励磁电流

12

I +I I=3

.带入公式

2

22

2

8u e m

B d

π=

中求出电子的荷质比。

【实验测量】

电子荷质比测量数据记录表及数据处理过程：

数据处理：相关常数：k=0.79 电子的标准荷质比e m

=11

1.7610

⨯/C kg 真空中的磁导

率0μ=7

2

410π--⨯N ⋅A 匝数=1160匝 长度l=0.23m L=0.138m

对第一组数据： 12

1.16 1.68

0.952

3

I I I A ++=

=

=，,得到磁场强度

07

3

0.7941011600. 4.7310T 0.23

95B K nI πμ--⨯⨯

⨯

=⨯⨯==

得到电子的荷质比

2

22

28u e m

B d

π==

2

11

2

62

8 3.14958 1.7510C/kg 4.7310

0.138

-⨯⨯=⨯⨯⨯

同理可得第二组：I=0.95A , B=3

4.610T -⨯, 荷质比

e m

=-11

1.7810C /kg ⨯；