人教版七年下数学：5.1.2垂线第一课时课件优秀课件

动手操作
•问题：怎么样画已知直线的垂线？
1.用三角尺画垂线
•(1)如图，已知直线 L,作L的垂线。
A
•问题：
•这样画L
的垂线可
O
以画几条？
•1靠 •2画线
L
•无数条
•(2)如图，已知直线 L 和L上的一点A ,作L
的垂线.
•问题：
•这样画L 的垂线可
B •则所画直线AB是过
点A的直线L的垂线.
O 过P作线段PN⊥OB于N点。
解：如图、直线PM⊥OA 于M、线段PN⊥OB于N
B F
CE D MA
P
NB
垂线的定义有以下两层含义：
A
C
1
D
A
D
1
B
C
B
• 1、∵AB⊥CD（已知）
• 2、∵∠1=90°（已知）
• ∴∠1=90°（垂线的定义） • ∴AB⊥CD（垂线的定义）
垂线的第一性质：
在同一平面内，过一点有且只有一条直线 与已知直线垂直。
垂线的定义有以下两层含义：
A
CLeabharlann Baidu
1
D
A
D
1
B • 1、∵AB⊥CD（已知）
C
B
• 2、∵∠1=90°（已知）
• ∴∠1=90°（垂线的定义） • ∴AB⊥CD（垂线的定义）
E M
F
O
E N
记作：M__N_⊥__E__F__, 垂足为_O__. 或者MN⊥EF于O
A
O
B
记作：A_B_⊥__O_E_，垂足为__O__. 或者AB⊥OE于O
E
。
4.如图，BO⊥AO，∠BOC 与∠BOA的度数之比为1:5，
B C
那么∠COA＝_7_2__°_,
O
A
∠BOC的补角为_1__6_2__度。
应用新知
例1、如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线， 若∠1＝35° ∠2＝55°，则OE与AB的位置关系
是 垂直 。为什么？
解：
C
∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）
以画几条？
L
A
•1 条
•1靠（线）:把三角板的一直角边靠在直线上; •2过（点）:三角板的另一条直角边过已知点;
•3画（线）:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
•(3)如图，已知直线 L 和L外的一点A ,作L 的垂线.
•问题： •这样画L 的垂线可 以画几条？
•1 条
A
•则所画直线AB是过
点A的直线L的垂线.
当α ≠90°时，a与b不 垂直，叫斜交.
α ）α
a
斜交 两条直线相交
垂直
垂直是相交的特殊情况
垂线的相关定义：
1.定义：当两条直线AB和CD所成 的四个角中，如果有一个角是直 角时，我们就说这两条直线互相 C 垂直。 其中一条直线叫做另一条直线 的垂线，它们的交点O叫做垂足
A
O
D
B
2.垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直于”。 如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“AB⊥CD”。
单的推理.
问题1：如图，直线AB、CD相交于点O
（1）∠AOC的对顶角是哪个角？这两 个角的关系怎样？
（2）∠AOC的邻补角有几个？是哪几 个角？ 它们有什么关系？
探究一：垂线的定义
在相交线的模型中，固定木条a，转动木条b，
当b的位置变化时，a、b所成的 b b b
角α也会发生变化.
b
b
当α =90°时，a与b垂直.
B
L
•1靠（线）:把三角板的一直角边靠在直线上; •2过（点）:三角板的另一条直角边过已知点; •3画（线）:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
总结：
根据以上的操作，你能得出什么结论？
垂线的第一性质：
在同一平面内，过一点有且只有一条直线 与已知直线垂直。
注意：
（1）“过一点”中的点，可以在已知直线上， 也可以在已知直线外。
A
1
O
B
∴ ∠AOE＝180°－∠1－∠2 ＝ 180°－35°－55°
＝90°
2D E
∴OE⊥AB (垂直的定义)
∵ AＢ⊥CＤ(已知） ∴ ∠ BOD=900（垂线定义）
∵ ∠ ＤOＦ=320(已知） ∴ ∠ BOＦ=∠ BOD－ ∠ ＤOＦ
＝900－ 320＝58o ∵ ∠ BOＦ= ∠ AOE(对顶角相等） ∴ ∠ ＡＯＥ=580（等量代换）
1、理解垂线、 垂线段的概念.
3、掌握点到直 线的的距离的概 念.
5、掌握垂 线的性质.
•学习目标
2、会过一点画已 知直线的垂线.
4、会度量 点到直线的 举例.
•学习重难点
学习
重 点
A 理解垂线、垂线段的 概念.
B 会过一点画已知直线 的垂线.
•学习重难点
学习
难 点
A 掌握垂线的性质. B 会利用所学知识进行简
（2）“有且只有”中，“有”指存在，“只 有”指唯一性。
1.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是
（ C ）.
A
B
C
D
•P
A
O
B
2.如图 ，已知AB. CD相交于O, OE⊥CD
于O,∠AOC=36°，则∠BOE= D 。
（A）36°
(B) 64°
(C)144°
O A
(D) 54°
D
B
C
52.只要学不死，就往死里学。 98.与其相信依靠别人，不如相信依靠自己。 80.死鱼随波逐流，活鱼逆流而上。 36.尽管人生有那么多的徒劳无功，梦想，我还是要一次次全力以赴。 65.英雄的事业必定包含着艰险，如果没有艰险也就不成为英雄了。 86.要改变命运，首先改变自己。 57.人生最大的成就是从失败中站起来。 52.一切都不是自己想怎样就怎样的，活着就要学会身不由己。 92.让人失去理智的，常常是外界的诱惑；让人耗尽心力的，往往是自己的欲望。 71.瀑布——为了奔向江河湖海，即使面临百丈深渊，仍然呼啸前行，决不退缩。 21.出发，永远是最有意义的事，去做就是了。 28.你只能以最好姿态面对你的野心。 87.炫耀什么，缺少什么；掩饰什么，自卑什么。所谓正常人，只是自我防御比较好的人。真正的心理健康，是不设防而又不受害。 3.不怕万人阻挡，只怕自己投降。 64.空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。 13、自己拥有的一切都是自己的失去所换来的！ 33.拒绝严峻的冶炼，矿石并不比被发掘前更有价值。 35.看得见的伤口，迟早有一天会痊愈的。 53.男子千年志，吾生未有涯。
E E
注意： 垂直的记号 和垂足的字母
E
注意:画线段(或射线)的 垂线时,有时要将线段 延长(或将射线反向延 长)后再画垂线.
2、如图，分别过A、B、C 作BC、AC、AB的垂线。 解直：线如BE图⊥、A直C于线EA、D⊥直B线C于DA、 CF⊥AB于F 3、如图，过P作直线 PM⊥OA，垂足为点M．