初一数学上册期中复习资料

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北师大七年级数学上册期中复习资料

七年级期中复习资料☞考点归纳第一章：丰富的图形世界1.几何图形现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。

此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

立体图形与平面图形：许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。

2.点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。

包围着体的是面。

面有平的面和曲的面两种。

面和面相交的地方形成线；线和线相交的地方是点；几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3.生活中的立体图形柱体包括圆柱和棱柱棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……4.棱柱及其有关概念棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n 棱柱有两个底面，n个侧面，共（ n+2 ）个面； 3n 条棱， n 条侧棱；2n 个顶点。

棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。

棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。

5.正方体的平面展开图 11 种6.截一个正方体用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

7.三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

人教版七年级数学上册第1_3章期中综合复习(3份)及答案

人教版七年级数学上册第1~3章期中综合复习（一）一、选择题（本大题共10道小题）1. 计算2a －3a ，结果正确的是( )A ．－1B ．1C ．－aD ．a 2. 下列各数：53，＋4，－7，0，－0.5，3.456，－516中，负数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3. 计算4＋(－3)＋(－2)＋(－1)＋2的结果是( )A ．0B ．1C ．2D ．34. 解方程x ＋12－2x －36＝1时，去分母正确的是( )A ．3(x ＋1)－2x －3＝6B ．3(x ＋1)－2x －3＝1C ．3(x ＋1)－(2x －3)＝12D ．3(x ＋1)－(2x －3)＝65. 下列各式的计算结果是负数的是( )A ．－2×3×(－2)×5B ．3÷(－3)×2.6÷(－1.5)C ．|－3|×4×(－2)÷(－12) D ．(－7)×52÷|－10|6. 下列计算运用运算律恰当的有( )①28＋(－19)＋6＋(－21)＝[(－19)＋(－21)]＋28＋6；②14＋1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋13＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋1＋13；③3.25＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－235＋534＋(－8.4)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3.25＋534＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－235＋（－8.4）.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7. 有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是 ()A .m>n B.-n>|m|C .-m>|n|D .|m|<|n|8. 已知M ＝4x 2－3x －2，N ＝6x 2－3x ＋6，则M 与N 的大小关系是() A ．M ＜N B ．M ＞NC ．M ＝ND ．以上都有可能9. 下列说法错误的是 ( )A ．若|a |＝|b |，则a ＝b 或a ＝－bB ．若a ≠b ，则|a |≠|b |C ．若|a |＋|b |＝0，则|a |＝0且|b |＝0D ．若|a |＝a ，则a ≥0；若|b |＝－b ，则b ≤010. 若三个连续偶数的和是24，则它们的积是( )A ．48B ．480C ．240D ．120 二、填空题（本大题共10道小题）11. 计算：(14＋16－12)×12＝________． 12. 计算：(－14)×23－23＝________． 13. 5G 信号的传播速度为300000000 m/s ，将300000000用科学记数法表示为 .14. 用“>”“<”或“＝”填空：(1)－31×(－58)×(－4)×(－7)________0；(2)(－32.75)×(－1)×101×⎝ ⎛⎭⎪⎫－9918×0________0； (3)－|－3|×(－5)×(－11)×51________0.15. 已知关于x 的方程2x ＋a －5＝0的解是x ＝2，则a 的值为________． 16. 若m ＋1与－2互为相反数，则m 的值为________．17. 李勇同学假期打工收入了一笔钱，他立即存入银行，存期为一年，整存整取，若年利率为 2.16%，一年后李勇同学共得到本息和510.8元，则李勇同学存入________元．18. 若定义一种运算*，其规则是：a *b ＝－1b ÷1a ，则(－3) * (－2)＝________． 19. 一项工作，甲单独做4天完成，乙单独做8天完成．现甲先做1天，然后和乙共同完成余下的工作，则甲一共做了________天．20. 某班学生在实践基地进行拓展活动，因为器材的原因，教练要求分成固定的a 组，若每组5人，则多出9名同学;若每组6人，最后一组的人数将不满，则最后一组的人数用含a 的式子可表示为 .三、解答题（本大题共5道小题）21. 水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力.据研究表明:适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是对水葫芦的科学管理和转化利用.若在适宜的条件下，1株水葫芦每5天就能繁殖1株(不考虑死亡、被打捞等其他因素).(1)假设湖面上现有1株水葫芦，填写下表(其中n 为正整数):天数5 10 15 … 50 … 5n 总株数 2 4 … …(2)假定某个流域的水葫芦维持在1280株以内对水质净化有益，若现有10株水葫芦，请你计算，按照上述生长速度，多少天后该流域内有1280株水葫芦?22. 求关于x 的一元一次方程21(1)(1)80k k x k x --+--=的解．23. 解方程：0.10.020.10.10.30.0020.05x x -+-=24. 解方程：0.10.90.210.030.7x x --=25. 已知1abc =，求关于x 的方程2004111x x x a ab b bc c ca++=++++++的解．人教版七年级数学上册第1~3章期中综合复习（一）-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】C2. 【答案】B3. 【答案】A4. 【答案】D [解析] 由此方程的分母2，6可知，其最小公倍数为6，故去分母得3(x ＋1)－(2x －3)＝6.故选D.5. 【答案】D6. 【答案】D7. 【答案】C8. 【答案】A [解析] 因为M －N ＝(4x 2－3x －2)－(6x 2－3x ＋6)＝4x 2－3x －2－6x 2＋3x －6＝－2x 2－8＜0，所以M ＜N.9. 【答案】B10. 【答案】B [解析] 两个连续偶数相差2，所以可设中间一个偶数为x ，则第一个偶数为x －2，第三个偶数为x ＋2，则有x －2＋x ＋x ＋2＝24，解得x ＝8，故这三个偶数为6，8，10，所以它们的积为6×8×10＝480.二、填空题（本大题共10道小题）11. 【答案】－112. 【答案】－10 [解析] (－14)×23－23＝－14×23－1×23＝23×(－14－1)＝－10. 13. 【答案】3×108[解析] 将300000000用科学记数法表示为3×108. 14. 【答案】(1)>(2)＝ (3)< 15. 【答案】1 [解析] 把x ＝2代入原方程，得2×2＋a －5＝0，解得a ＝1，故答案为1.16. 【答案】117. 【答案】500 [解析] 本题中要求的未知数是本金．设存入的本金为x 元，由于年利率为2.16%，期数为一年，则利息为2.16%x 元．根据题意，得x ＋2.16%x ＝510.8，解得x ＝500.18. 【答案】－32 [解析] (－3) * (－2)＝12÷(－13)＝12×(－3)＝－32. 19. 【答案】3 [解析] 设乙做了x 天，则甲做了(x ＋1)天，根据题意，得x ＋14＋x 8＝1，解得x ＝2，x ＋1＝3.故甲一共做了3天．20. 【答案】15－a [解析] 最后一组的人数可表示为5a ＋9－6(a －1)=15－a .三、解答题（本大题共5道小题）21. 【答案】解:(1)表中依次填入23，210，2n .(2)根据题意，得10×2n =1280，解得n=7，7×5=35(天).答:按照上述生长速度，35天后该流域内有1280株水葫芦.22. 【答案】2x =或者4x =-【解析】由一元一次方程的概念可知，原方程是一元一次方程，有两种情况：（1）当11k -=，即2k =时，原方程可化为：380x x +-=，解得2x =；（2）当210k -=且10k -≠时，即1k =-时，原方程可化为280x --=，解得4x =-．综上所得2x =或者4x =-．23. 【答案】 4116024. 【答案】121925. 【答案】2004 【解析】原方程可化为：111()2004111x a ab b bc c ca++=++++++，因为1abc =，所以11111111(1)a abc a ab b bc c ca a ab a b bc abc c ca++=++++++++++++++ 1111111a ab a ab a ab a ab a ab a ab++=++==++++++++，故2004x =．人教版七年级数学上册第1~3章期中综合复习（二）一、选择题（本大题共10道小题）1. 据市统计局调查数据显示，我市目前常住人口约为4470000人．数据“4470000”用科学记数法可表示为( )A. 4.47×106B. 4.47×107C. 0.447×107D. 447×1042. 若海平面以上1045米，记作＋1045米，则海平面以下155米，记作() A ．－1200米 B ．－155米C ．155米D ．1200米3. 下列方程中是一元一次方程的是( )A ．x ＋2y ＝9B ．x 2－3x ＝1C ．2x ＋4＝1x D.12x －1＝3x4. 计算－2(x －y )－2y 的结果是( )A ．－2x －4yB ．－2xC ．2x －4yD ．－4x ＋2y5. 给出一个数－0.1010010001，下列说法正确的是 ( )A ．这个数不是分数，但是有理数B ．这个数是负数，也是分数C ．这个数与π一样，不是有理数D ．这个数是一个负小数，不是有理数6. 下列各组数中，互为相反数的一组是( )A ．|－3|与－13B ．|－3|与－(－3)C ．|－3|与－|－3|D ．|－3|与|－13|7. 计算(-2)2020÷(-2)2019所得的结果是 ( )A.22019B.-22019C.-2D.18. 二模若a ＞0，b ＜0，则a －b 的值( )A ．大于零B ．小于零C ．等于零D ．不能确定9. 某企业今年第一季度盈利22000元，第二季度亏损5000元，若盈利记为正，亏损记为负，则该企业今年上半年盈利(或亏损)的金额(单位：元)可用算式表示为( )A ．(＋22000)＋(＋5000)B ．(－22000)＋(＋5000)C ．(－22000)＋(－5000)D ．(＋22000)＋(－5000) 10. 计算0－(－5)－(＋1.71)＋(＋4.71)的结果是( )A ．7B ．－8C ．8D ．－7 二、填空题（本大题共10道小题）11. 化简：－54－8＝________，－6－0.3＝________． 12. 对于算式(－3)÷13×(－3)，下面有几种算法： ①原式＝(－3)×3×(－3)；②原式＝(－3)×(－3)÷13；③原式＝(－3)÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤13×（－3）； ④原式＝(－3)÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤13÷（－3）. 其中正确的算法有________．(填序号)13. 当x ＝________时，式子5x －3的值为7.14. 化简下列各数：(1)－(＋3)＝________；(2)－(－3)＝________；(3)＋(＋3)＝________；(4)＋(－3)＝________；(5)－[－(＋3)]＝________；(6)－[－(－3)]＝________． 15. 合并同类项：4a 2＋6a 2－a 2＝________．16. 一只蜗牛从地面开始爬高为6米的墙，先向上爬3米，然后向下滑1米，接着又向上爬3米，然后又向下滑1米，则此时蜗牛离地面的距离为________米． 17. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元．”该物品的价格是________元．18. 把a －b 看作一个整体，合并同类项:3(a －b )＋4(a －b )2－2(a －b )－3(a －b )2－(a －b )2= .19. 观察下列砌钢管的横截面(如图)，则第n (n 是正整数)个图中的钢管数是__________．(用含n 的式子表示)20. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之．”其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走________步才能追到速度慢的人．三、解答题（本大题共5道小题）21. 先化简，再求值：12(8x 2－3xy )－3(x 2－12xy ＋13y )，其中x ＝－2，y ＝1.22. 去掉下列各式中的括号:(1)8m －(3n ＋5); (2)n －4(3－2m ); (3)2(a －2b )－3(2m －n ).23. 据美国詹姆斯·马丁的测算，在近十年，人类知识总量已达到每3年翻一番，到2020年甚至要达到每73天翻一番的空前速度，因此，基础教育的任务已不是“教会一切人一切知识，而是让一切人会学习”．已知2000年底，人类知识总量为a，假如从2000年底到2009年底是每3年翻一番；从2009年底到2019年底是每1年翻一番；从2020年是每73天翻一番．(1)2009年底人类知识总量是多少？(2)2019年底人类知识总量是多少？(3)2020年按365天计算，2020年底人类知识总量是多少？24. 暑假期间，学校组织学生去某景点游玩，甲旅行社说:“如果带队的一名老师购买全票，则学生享受半价优惠.” 乙旅行社说:“所有人按全票价的六折优惠.”已知全票价为a元，学生有x人，带队老师有1人.(1)试用含a和x的式子分别表示甲、乙旅行社的收费情况;(2)若有30名学生参加本次活动，请你为他们选择一家更优惠的旅行社.25. 解方程：4213 2[()] 3324x x x--=人教版七年级数学上册第1~3章期中综合复习（二）-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】A【解析】把一个大数用科学记数法表示为a×10n的形式，其中1≤a ＜10，故a＝4.47，n等于原数的整数位数减1，即n＝7－1＝6，∴4470000＝4.47×106.2. 【答案】B3. 【答案】D4. 【答案】B5. 【答案】B6. 【答案】C7. 【答案】C8. 【答案】A9. 【答案】D10. 【答案】C二、填空题（本大题共10道小题）11. 【答案】27 42012. 【答案】①②④13. 【答案】2[解析] 由题意，得5x－3＝7.两边同时加上3，得5x＝10.两边同时除以5，得x＝2.14. 【答案】(1)－3(2)3(3)3(4)－3(5)3 (6)－3[解析] “－”号不仅是运算符号、性质符号，还可理解为“相反”的意义，如－(＋3)表示＋3的相反数．15. 【答案】9a216. 【答案】417. 【答案】53[解析] 设有x个人共同购买该物品，依题意，得8x－3＝7x＋4，解得x＝7.8x－3＝8×7－3＝53.故答案为53.18. 【答案】a －b[解析] 3(a －b )＋4(a －b )2－2(a －b )－3(a －b )2－(a －b )2=(3－2)·(a －b )＋(4－3－1)·(a －b )2=a －b .19. 【答案】32n (n ＋1) [解析] 第1个图中钢管数为1＋2＝3，第2个图中钢管数为2＋3＋4＝12×(2＋4)×3＝9，第3个图中钢管数为3＋4＋5＋6＝12×(3＋6)×4＝18，第4个图中钢管数为4＋5＋6＋7＋8＝12×(4＋8)×5＝30，…依此类推，第n 个图中钢管数为n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋(n ＋3)＋(n ＋4)＋2n ＝12(n ＋2n )(n ＋1)＝32n (n ＋1)．20. 【答案】250[解析] 设速度快的人追上速度慢的人所用时间为t ，根据题意，得(100－60)t ＝100，解得t ＝2.5.所以100t ＝100×2.5＝250，即速度快的人要走250步才能追上速度慢的人．三、解答题（本大题共5道小题）21. 【答案】解：原式＝4x 2－32xy －3x 2＋32xy －y ＝x 2－y . 当x ＝－2，y ＝1时，原式＝(－2)2－1＝3.22. 【答案】解:(1)8m －(3n ＋5)=8m －3n －5.(2)n －4(3－2m )=n －(12－8m )=n －12＋8m .(3)2(a －2b )－3(2m －n )=2a －4b －(6m －3n )=2a －4b －6m ＋3n .23. 【答案】解：(1)23×a .(2)213×a .(3)218×a .24. 【答案】解:(1)甲旅行社收取的费用为a＋50%ax=a＋ax元，乙旅行社收取的费用为(x＋1)×60%a=ax＋a元.(2)当x=30时，甲旅行社收取的费用为=a＋15a=16a(元)，乙旅行社收取的费用为a·31=a(元).因为a>0，所以16a<a.所以选择甲旅行社更优惠.25. 【答案】127人教版七年级数学上册第1~3章期中综合复习（三）一、选择题（本大题共10道小题）1. 下列各组数中，不相等的是()A．－(＋8)和＋(－8) B．－5和－(＋5)C．＋(－7)和－7 D．＋(－23)和＋232. 计算－2×3×(－4)的结果是()A．24 B．12 C．－12 D．－24 3. 下列关于“0”的说法正确的是()A．0既是正数，也是负数B．0是偶数，但不是自然数C．0既不是正数，也不是负数D．0 ℃表示没有温度4. 小磊解题时，将式子(－12)＋(－7)＋(＋7)先变成(－12)＋[(－7)＋(＋7)]，再计算结果，则小磊运用了()A．加法交换律B．加法交换律和加法结合律C．加法结合律D．无法判断5. 如果x＝y，那么根据等式的性质，下列变形不正确的是()A．x＋2＝y＋2 B．3x＝3yC．5－x＝y－5 D．－x3＝－y36. 下列交换加数位置的变形中，正确的是()A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5B．1－2＋3－4＝2－1－4－3C．5.5－4.2－2.5＋1.2＝5.5－2.5＋1.2－4.2D．13＋2.3－5－4.3＝13＋5－2.3－4.37. 下列各式中，不相等的是()A．(－3)2和－32B．(－3)2和32C．(－2)3和－23D．|－2|3和|－23|8. 若a，b互为倒数，则－4ab的值为()A．－4 B．－1 C．1 D．09. 如图所示，下列判断正确的是()A．ab＜0B．ab＝0C．ab＞0D．－ab＜010. 已知七年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则()A．2x＋3(72－x)＝30 B．3x＋2(30－x)＝72C．2x＋3(30－x)＝72 D．3x＋2(72－x)＝30二、填空题（本大题共10道小题）11. 若|x|＝2，则x的倒数是________．12. 计算：(－12)÷(－4)÷(－115)＝________．13. 如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，则a＋b________0.(填“＞”或“＜”)．14. 原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为________元．15. a的相反数是－9，则a＝________.16. 若关于x，y的多项式4xy3－2ax2－3xy＋2x2－1不含x2项，则a=.17. 用算式表示(写成省略加号和括号的和的形式)：(1)负20、正15、负40、负15、正14的和：________________________；(2)40减35加12减16减4：________________．18. 甲、乙两列火车分别从相距660千米的A，B两地同时出发，相向而行，2小时后相遇，其中甲车的速度是乙车速度的1.2倍，则甲车的速度是________千米/时．19. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件的销售利润为________元．20. 一只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有6条腿，现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍，那么蜘蛛有________只．三、解答题（本大题共5道小题）21. 解方程：4x－3＝2(x－1)．22. 一张铁皮可生产10个盒底或6个盒身，两个盒底与一个盒身配套．现有110张铁皮，怎样安排生产盒身和盒底的铁皮张数，才能使生产出来的盒底和盒身恰好配套？(注：一张铁皮只能生产一种产品)23. 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润率定价，乙服装按40%的利润率定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元．求甲、乙两件服装的成本各是多少元．24. 小李读一本名著，第一天读了36页，第二天读了剩余部分的14，这两天共读了整本书的38，这本名著共有多少页？25. 若1abc =，解关于x 的方程：2221111ax bx cxab a bc b ca c ++=++++++人教版七年级数学上册第1~3章期中综合复习（三）-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】D2. 【答案】A3. 【答案】C4. 【答案】C5. 【答案】C6. 【答案】C7. 【答案】A 8. 【答案】A 9. 【答案】A 10. 【答案】B二、填空题（本大题共10道小题） 11. 【答案】±12 12. 【答案】－5213. 【答案】＜ 14. 【答案】45a15. 【答案】916. 【答案】1[解析] 因为关于x ，y 的多项式4xy 3－2ax 2－3xy ＋2x 2－1不含x 2项，所以2－2a =0，解得a=1.17. 【答案】(1)－20＋15－40－15＋14(2)40－35＋12－16－418. 【答案】180[解析] 根据相等关系：甲车的路程＋乙车的路程＝总路程列方程．设乙车的速度为x千米/时，则甲车的速度为1.2x千米/时．根据题意，得2·1.2x ＋2x＝660，解方程，得x＝150.150×1.2＝180(千米/时)．19. 【答案】4[解析] 设该商品每件的销售利润为x元，根据题意，得80＋x＝120×0.7，解得x＝4.故该商品每件的销售利润为4元．故答案为4.20. 【答案】6[解析] 设蜘蛛有x只，则蜻蜓有2x只，由题意，得8x＋2x·6＝120，解得x＝6.三、解答题（本大题共5道小题）21. 【答案】[解析] 去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可得到方程的解．解：4x－3＝2(x－1)，4x－3＝2x－2，4x－2x＝－2＋3，2x＝1，x＝1 2.22. 【答案】解：设用x张铁皮生产盒底，则用(110－x)张铁皮生产盒身，依题意可列方程10x＝6(110－x)×2.解得x＝60.于是110－x＝50.答：用60张铁皮生产盒底，用50张铁皮生产盒身，才能使生产出来的盒底和盒身恰好配套．23. 【答案】解：设甲服装的成本是x元，则乙服装的成本是(500－x)元，依题意可列方程0．9[(1＋50%)x＋(1＋40%)(500－x)]＝500＋157.解得x＝300，于是500－x＝200.答：甲、乙两件服装的成本分别是300元和200元．24. 【答案】[解析] 根据相等关系“这两天共读了整本书的38”列一元一次方程求解．解：设这本名著共有x页．根据题意，得36＋14(x －36)＝38x .解得x ＝216. 答：这本名著共有216页．25. 【答案】12【解析】由2221111ax bx cxab a bc b ca c ++=++++++得2111a b c x ab a abc bc b ca c ⎛⎫⨯++= ⎪++++++⎝⎭，1211b c x bc b abc ca c +⎛⎫⨯+= ⎪++++⎝⎭，()()12111b bcx b ca c b ca c ⎛⎫+⨯+= ⎪ ⎪++++⎝⎭，()211abc b bcx b ca c ++⨯=++故12x =．。

初一数学期中上册复习资料通用9篇

初一数学期中上册复习资料通用9篇经验是数学的基础，问题是数学的心脏，思考是数学的核心，发展是数学的目标，思想方法是数学的灵魂。

为了让大家更好的写作七年级上册数学复习资料相关内容，作者精心整理了9篇初一数学期中上册复习资料，欢迎查阅与参考。

初一数学上册复习资料篇一数据的收集与整理1、普查与抽样调查为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。

其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。

从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

2、扇形统计图扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。

(各个扇形所占的百分比之和为1) 圆心角度数=360°×该项所占的百分比。

(各个部分的圆心角度数之和为360°)3、频数直方图频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。

4、各种统计图的特点条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。

折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。

扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

七年级上册数学期末复习资料篇二一章丰富的图形世界1、生活中常见的几何体：圆柱、、正方体、长方体、、球2、常见几何体的分类：球体、柱体(圆柱、棱柱、正方体、长方体)、锥体(圆锥、棱锥)3、平面图形折成立体图形应注意：侧面的个数与底面图形的边数相等。

4、圆柱的侧面展开图是一个长方形；表面全部展开是两个和一个;圆锥的表面全部展开图是一个和一个;正方体表面展开图是一个和两个小正方形，;长方形的展开图是一个大和两个。

5、特殊立体图形的截面图形：(1)长方体、正方形的截面是：三角形、四边形(长方形、正方形、梯形、平行四边形)、五边形、。

(2)圆柱的截面是：、圆(3)圆锥的截面是：三角形、(4)球的截面是：6、我们经常把从看到的图形叫做主视图，从看到的图叫做左视图，从看到的图叫做俯视图。

七年级数学期中上册知识点

七年级数学期中上册知识点1.七年级数学期中上册知识点第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

2、点、线、面、体(1)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

(2)点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形生活中的立体图形柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱……正有理数整数有理数零有理数负有理数分数2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。

倒数等于本身的数是1和-1。

零没有倒数。

5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|≥0)。

若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。

正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

互为相反数的两个数的绝对值相等。

6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;两个负数，绝对值大的反而小。

7、有理数的运算：(1)五种运算：加、减、乘、除、乘方多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。

只要有一个数为零，积就为零。

有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数同0相加，仍得这个数。

互为相反数的两个数相加和为0。

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数!有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

七年级上册数学期中考试复习资料

七年级上册数学期中考试复习资料七年级上册数学期中考试复习资料期中考试到了，下面店铺给大家准备了七年级上册数学期中考试的复习资料，一起来看一下吧!【七年级上册数学期中考试复习资料】第一章有理数[基础知识]一、【有理数】有理数的分类：★☆▲1、正数(position number)：大于0的数叫做正数。

2、负数(negation number)：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

3、0既不是正数也不是负数。

有理数与无理数数，试举例说明。

正分数与负分数统称分数，试举例说明。

整数与分数统称有理数。

去双重符号的法则：同号得正，异号得负。

如：-(-2)=2+(-8)=-8[基础练习]1☆把下列各数填在相应额大括号内：1，-0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7·正整数集{ 1 25 ｝整数集{1 -789 -20 -590}·有理数集{1-0.1 -789 25 0 -20 -3.14 -590 6/7 …｝·负整数集{ -789 -20 -590｝·自然数集{1-789 25 0 -20 -590 …｝;·正分数集{ 6/7 …｝·负分数集{-0.1-3.14 …｝2☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是下跌5.8元;如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是。

二、【数轴】规定了、、的直线，叫数轴。

[基础练习]1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是( )2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。

4， -|-2|，-4.5，1， 03下列语句中正确的是( )A数轴上的点只能表示整数 B数轴上的点只能表示分数C数轴上的点只能表示有理数D所有有理数都可以用数轴上的点表示出来4、★ ①比-3大的负整数是_______; ②已知m是整数且-4③有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是。

初一上册数学期中复习资料

初一上册数学期中复习资料1.1正数与负数①正数：大于0的数叫正数。

根据需要，有时在正数前面也加上“+”②负数：在以前研习过的0以外的数前面加之负号“—”的数叫做负数。

与正数具备恰好相反意义。

③0既不是正数也不是负数。

0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。

特别注意：厘清恰好相反意义的量：南北;东西;上下;左右;下降上升;多寡;快速增长增加等1.2有理数1.有理数1整数:正整数、0、正数整数泛称整数integer2分数;正分数和负分数统称分数fraction。

3有理数;整数和分数泛称有理数rationalnumber.以用m/n其中m,n就是整数，n≠0则表示有理数。

2.数轴1定义：通常用一条直线上的点则表示数，这条直线叫做数轴numberaxis。

2数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

3原点：在直线就任挑一个点则表示数0，这个点叫作原点origin。

4数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点则表示出，但数轴上的点，不都就是则表示有理数。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数oppositenumber。

例：2的相反数是-2;0的相反数是0数轴上则表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值absolutevalue,记作|a|。

从几何意义上谈，数的绝对值就是两点间的距离。

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

两个负数，绝对值大的反而小。

1.3有理数的加减法①有理数加法法则：1.同号两数相乘，挑相同的符号，并把绝对值相乘。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相乘，仍得这个数。

加法的交换律和结合律②有理数加法法则：乘以一个数，等同于提这个数的相反数。

1.4有理数的乘除法①有理数乘法法则：两数相加，同号得正，异号得负，并把绝对值相加。

任何数同0相加，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

七年级上册数学期中复习知识点提纲

七年级上册数学期中复习知识点提纲
整数与运算
- 整数的特点和基本性质
- 整数的加法和减法运算规律
- 整数的乘法和除法运算规律
- 整数的绝对值和相反数
- 整数的大小比较和排序
分数与运算
- 分数的概念和性质
- 分数的加法和减法运算
- 分数的乘法和除法运算
- 分数与整数的加减乘除运算
- 分数的化简和约分
方程与不等式
- 方程的概念和解方程
- 一元一次方程的解
- 一元一次方程的实际应用
- 不等式的概念和解不等式- 一元一次不等式的解
- 一元一次不等式的实际应用
平面图形的认识
- 点、线、线段、射线的认识- 角的概念与分类
- 三角形的分类与性质
- 四边形的分类与性质
- 圆的认识与特性
数据的整理与统计
- 数据调查和收集
- 数据的整理和分类
- 数据的统计和表示
- 数据的分析和应用
三维几何与轴对称
- 空间几何图形的认识
- 立体图形的展开和折叠
- 点、线、面、体的认识
- 轴对称图形的认识和性质
乘法与因式分解
- 乘法的定义和性质
- 乘法表的认识和应用
- 整式的乘法和同底数幂的乘法- 因式分解的概念和方法
分式与运算
- 分式的概念和性质
- 分式的加法和减法
- 分式的乘法和除法
- 分式与整式的运算
已知条件判断与证明
- 基于已知条件作判断
- 基于已知条件进行证明
测量与单位换算
- 长度、面积、体积的认识和计算- 常用的长度、面积、体积单位换算
數和量
- 數形结脉的发生,原因和条件
- 归纳和偏见,基本部分概念的形成。

七上数学期中考试必考知识点

七上期中考试必考知识点
一、选择填空
1、求一个数的相反数、倒数、绝对值
2、无理数、有理数的分类
3、科学记数法
4、有理数简单运算
5、有关乘方的计算
6、代数式计算（合并同类项、去括号）
7、单项式的系数、次数
8、代数式的读写
9、找规律（图形、数列）
10、同类项
11、带入求值（整体思想）
12、程序图
13、根据数轴去绝对值
14、概念、法则
二、计算
A：有理数计算
1、有理数纯加减
2、有理数纯乘除
3、乘法分配律
4、有理数混合计算
B：代数式计算
1、合并同类项（有括号、无括号）
2、先化简，后求值
三、数轴
1、在数轴上找点
2、比较大小（左边小于右边，右边大于左边）
四、解答题
1、有理数的实际应用
2、代数式的应用
A:几何应用(求阴影部分面积、带入求值）
B:实际应用（列代数式---注意分段收费、方案比较、表格函数问题）
3、新定义或绝对值零点分段法或数轴动点问题（追击、距离、到某点的距离相等）。

初一数学上册期中知识点(精选11篇)

初一数学上册期中知识点(精选11篇)初一数学上册期中知识点1整式的加减一、代数式1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

单独的一个数或字母也是代数式。

2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

二、整式1、单项式：(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2、多项式(1)几个单项式的和，叫做多项式。

(2)每个单项式叫做多项式的项。

(3)不含字母的项叫做常数项。

3、升幂排列与降幂排列(1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。

(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。

三、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的.“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。

2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

合并同类项：(1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

(3)合并同类项步骤：a.准确的找出同类项。

b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。

c.写出合并后的结果。

(4)在掌握合并同类项时注意：a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.b.不要漏掉不能合并的项。

c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

(2)按去括号法则去括号。

(3)合并同类项。

初一上册数学期中知识点总结归纳

初一上册数学期中知识点总结归纳【导语】学习中的困难莫过于一节一节的台阶，虽然台阶很陡，但只要一步一个脚印的踏，攀登一层一层的台阶，才能实现学习的理想。

祝你学习进步！下面是作者为您整理的《初一上册数学期中知识点总结归纳》，仅供大家参考。

1.初一上册数学期中知识点总结归纳（一）正负数1.正数：大于0的数。

2.负数：小于0的数。

3.0即不是正数也不是负数。

4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

（二）有理数1．有理数：由整数和分数组成的数。

包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。

可以写成两个整之比的情势。

（无理数是不能写成两个整数之比的情势，它写成小数情势，小数点后的数字是无穷不循环的。

如：π）2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。

3．分数：正分数、负分数。

（三）数轴1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。

）2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数还是0。

4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

（四）有理数的加减法1．先定符号，再算绝对值。

2．加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。

异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

一个数同0相加减，仍得这个数。

3．加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。

4．加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5．a?b=a+（?b）减去一个数，等于加这个数的相反数。

（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

七年级上册数学期中复习必背知识点

七年级上册数学期中复习必背知识点1. 数的概念和数的读法- 数的概念：数是人们用来计数和比较多少的表示法。

- 数的读法：阿拉伯数字读法、汉字读法。

2. 整数- 整数是由自然数、0和负整数组成。

- 整数的比较：同号相比较，绝对值大的数大；异号相比较，正数大于负数。

- 整数的加法和减法规则。

3. 分数- 分数是指一个数除以另一个不等于0的数得到的结果。

- 分数的概念：分子、分母。

- 分数的加法和减法规则。

4. 数轴- 数轴是由整数点和中间点组成。

- 整数点对应着整数，中间点对应着分数。

5. 小数- 小数是常用的表示有限或无限循环小数的方式。

6. 平方根- 平方根是指一个数的平方根是这个数的非负平方根。

7. 图形的认识- 点、线、线段、射线的概念。

- 角的概念：直角、锐角、钝角。

8. 三角形的认识- 三角形的定义：三个边之和等于三角形的周长。

- 三角形的分类：等边三角形、等腰三角形、直角三角形。

9. 直线、线段、射线的关系- 直线是没有端点的。

- 线段是有两个端点的部分。

- 射线是一个端点在一条直线上，另一端没有限定的部分。

10. 四边形的认识- 四边形的定义：四个边之和等于四边形的周长。

- 四边形的分类：矩形、正方形、菱形、平行四边形。

11. 面积的计算- 矩形的面积计算：面积 = 长 ×宽。

- 正方形的面积计算：面积 = 边长 ×边长。

- 三角形的面积计算：面积 = 底边长 ×高 ÷ 2。

以上是七年级上册数学期中复习的必背知识点，帮助同学们巩固对数学知识的掌握。

祝同学们考试顺利！。

七年级上册数学期中知识点

七年级上册数学期中知识点在七年级上册数学学习中，期中考试是一种非常重要的评估方式，学生们需要在期中考试中展现出对已经学过的知识的掌握情况。

以下是七年级上册数学期中考试需要掌握的重点知识点：
一、整数的运算
1. 整数的概念和表示法
2. 整数的加减法和乘法
3. 整数的除法和求余数
4. 应用题：有关整数的运算、问题的解答
二、有理数的运算
1. 有理数的概念和表示法
2. 有理数的加减法和乘法
3. 有理数的除法和求倒数
4. 负数的概念及理解
5. 小数的概念和性质
6. 应用题：有关有理数的运算、问题的解答
三、代数式的基本概念
1. 代数式的定义和概念
2. 代数式的加减法和乘法
3. 代数式的因式分解和公式求解
4. 应用题：有关代数式的计算、问题的解答
四、比例
1. 比例的概念和基本性质
2. 比例的简化和扩大
3. 比例的四则运算
4. 应用题：有关比例的计算、问题的解答
五、图形的基本概念
1. 点、线、面、角的概念
2. 平行线、垂直线、夹角的概念
3. 三角形、四边形、多边形的概念和性质
4. 应用题：有关图形的计算、问题的解答
六、方程
1. 方程的概念和基本性质
2. 一元一次方程的解法及应用
3. 一元一次方程组的解法及应用
4. 应用题：有关方程的计算、问题的解答
以上是七年级上册数学期中考试需要掌握的知识点，需要注意
的是，每个知识点都需要进行多次练习和巩固，要牢记基本概念，掌握基本方法和技能，尤其是需要做大量的应用题，加强对数学
知识在实际问题中的应用。

七年级上学期数学期中考试知识点

一、整数
1.整数的概念和大小比较。

2.整数的加、减、乘、除运算。

3.整数的绝对值和相反数。

二、分数
1.分数的概念和分数的大小比较。

2.分数的加、减、乘、除运算。

3.带分数的加、减、乘、除运算。

4.分数的化简和约分。

三、小数
1.小数的概念和小数的大小比较。

2.小数的加、减、乘、除运算。

3.小数与分数的相互转化。

4.百分数与小数、分数的相互转化。

四、代数式与方程
1.代数式的概念和代数式的合并与展开。

2.解代数式的加、减、乘、除运算。

3.代数式的应用，如求周长、面积等。

4.一元一次方程的概念和解方程。

5.一元一次方程的实际应用。

以上是七年级上学期数学期中考试的主要知识点。

在复习过程中，可以通过课堂练习、习题集和试卷等途径加强对这些知识点的理解和掌握。

同时，还可以结合实际生活中的问题进行应用，加深对数学知识的理解和实际运用能力。

七年级上册数学期中复习资料

七年级上册数学期中复习资料七年级上册数学期中复习资料数学是一门需要不断练习和巩固的学科，而期中考试是对学生学习成果的一次检验。

为了帮助同学们更好地复习数学知识，下面将为大家整理一份七年级上册数学期中复习资料。

一、整数的加减法整数的加减法是七年级上册数学的基础知识之一。

在进行整数的加减法运算时，需要注意以下几点：1. 同号相加减，异号相加减。

2. 绝对值大的数减去绝对值小的数，结果的符号与绝对值大的数相同。

3. 加法的交换律和结合律在整数加法中同样成立。

二、分数的四则运算分数是七年级上册数学的另一个重要内容。

在进行分数的四则运算时，需要注意以下几点：1. 分数的加减法：分母相同，直接将分子相加减，分母保持不变；分母不同，需要先找到公共分母，然后将分子相加减。

2. 分数的乘法：将分子相乘，分母相乘。

3. 分数的除法：将除数倒置，然后将分子相乘，分母相乘。

三、图形的性质和计算七年级上册数学还包括了对图形的性质和计算。

常见的图形有正方形、长方形、三角形、圆等。

1. 正方形的性质：四条边相等，四个角都是直角。

2. 长方形的性质：相邻两边相等，四个角都是直角。

3. 三角形的性质：三条边之和大于第三条边；直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

4. 圆的性质：圆心到圆上任意一点的距离相等。

四、方程的解法方程是七年级上册数学中的重点内容之一。

解方程的基本思路是通过变换，将方程转化为形如x=a的形式，从而求得未知数的值。

1. 一元一次方程：通过加减法、乘除法等运算，将方程化简为x=a的形式。

2. 一元一次方程组：通过消元法或代入法，将方程组化简为x=a的形式。

3. 二元一次方程组：通过消元法或代入法，将方程组化简为x=a、y=b的形式。

五、统计与概率统计与概率是七年级上册数学的最后一个重要内容。

在统计与概率中，我们需要掌握以下几个概念和方法：1. 数据的收集和整理：通过调查、观察等方式，收集数据，并将数据进行整理和分类。

七年级上数学期中复习知识点

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第二章有理数2.1 比小的数1.正数和负数正数表示比大的数，负数表示比小的数，既不是正数，也不是负数的数称为零。

注意：字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示零时，-a仍是零。

2.具有相反意义的量如果正数表示某种意义的量，那么负数可以表示具有相反意义的量，例如：零上8℃表示为+8℃，零下8℃表示为-8℃。

3.0表示的意义⑴表示“没有”，例如教室里有个人，就是说教室里没有人。

⑵是正数和负数的分界线，既不是正数，也不是负数。

4.有理数定义：正整数、零、负整数统称为整数（和正整数统称为自然数）。

分类：⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数正整数整数正有理数负整数正分数有理数有理数（不能忽视）正分数负整数分数负有理数负分数负分数2.2 数轴1.定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

2.数轴上的点与有理数的关系1）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示。

2）所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系（例如，数轴上的点π不是有理数）。

3.利用数轴表示两数大小⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大。

⑵正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。

4.数轴上特殊的最大（小）数⑴最小的自然数是零，无最大的自然数。

⑵最小的正整数是1，无最大的正整数。

⑶最大的负整数是-1，无最小的负整数。

5.数轴上点的移动规律根据点的移动，向左移动几个单位长度则减去几，向右移动几个单位长度则加上几，从而得到所需的点的位置。

七年级数学上册期中复习知识点整理-精选

第一章有理数1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ；(3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ；(3)0a 1aa >⇔= ；0a 1aa <⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性； 5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。

(完整版)人教版七年级数学上册期中知识点复习.docx

人教版七年级期中知识点复习一、有理数考点一 : 正负数的意义1．下列不具有相反意义的量的是（）A．前进 5米和后退 6米 B.节约 3吨和浪费 10吨C. 身高增加 2厘米和体重减少 2千克D.超过 5克和不足 2克2.盈利 -100 元表示为。

3.判断：带有负号的数就是负数（）0表示没有（）【产品范围】4.一种巧克力的质量标识为“ 25±0.25 千克”，则下列哪种巧克力是合格的 ( )A．25.30 千克B．24.70千克C．25.51千克 D ．24.80 千克考点二 : 有理数的分类1. 有理数可分为和；或分为正有理数、、。

2. 在有理数－1，+7，－ 5.3 ，12，0，－ 32 中分数有 ____个------------ （）23A.0B.1C.2D.33．把下列各数填入表示它所在的集合里（本题 6 分）。

0.5,3，2， 7.8，0，200%，1，3⋯⋯⋯4.1，0.81 ，-3 ，1，-3.1 ，-4 ，171，0，3.14 ，-200%，12 244考点三 : 数轴1.到原点的距离是５个单位长度的点表示的数是 ______;2.点 A 为数轴上表示－ 3 的点，当点 A 沿数轴移动 4 个单位长度到 B 时，点 B 所表示的数是 ------------------------------------------------------------------（）A .1 B.-7C.1或-7 D. 不同于以上答案3．下列说法，不正确的是 ----------------------------------------------------------() A．数轴上的数，右边的数总比左边的数大B．绝对值最小的有理数是0C．在数轴上，右边的数的绝对值比左边的数的绝对值大D．离原点越远的点，表示的数的绝对值越大4.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是_________________-5O 16考点四：绝对值1．若x =3，则 x=__ ，绝对值不大于 3 的整数有 _____________ 2. 若| a|＝a，则 ------------------------------------------------------------------（）A ．a ＞0B ．a ≥0C ．a ＜0D ．a ≤03. 若 a a 0 ,则 a4. 若 x 2 y 3 0 ,则 x=,y=________5. 若a ba b6. 质量检测中抽取标准为 100 克的袋装牛奶，结果如下（超过标准的质量记为正数）其中最合乎标准的一袋-------------------------------------------------（）袋号 ① ② ③ ④ ⑤质量－ 5+3+9－ 1－ 6A. ②B. ③C. ④D. ⑤考点五：相反数1．0 的相反数是 ________； ( 6) 的相反数是 ________；- ︱－ 5︱的相反数是 ________2．判断：在任何一个数前面添上“—”号，就表示这个数的相反数。