红外探测器杜瓦非概率可靠性设计方法

红外探测器杜瓦非概率可靠性设计方法王春生;东海杰;孟令超【摘要】杜瓦是大面阵红外焦平面探测器组件的重要组成部分,为其提供光学、机械、热学和电学接口,因此对该杜瓦结构的可靠性有较高要求.由于此类产品样本数极少,传统的基于概率模型的可靠性设计方法在理论和应用上均存在较大的问题.有鉴于此,提出了基于区间分析的结构非概率可靠性模型,并将所建模型用于大面阵红外焦平面探测器杜瓦结构的可靠性优化设计.研究结果表明,非概率可靠性设计方法只要求已知设计参数的界限,而不要求其具体的分布形式,所需数据较少,特别适用于小子样大面阵红外焦平面探测器杜瓦的可靠性设计.【期刊名称】《激光与红外》【年(卷),期】2013(043)007【总页数】5页(P766-770)【关键词】非概率可靠性;可靠性设计;大面阵红外探测器;杜瓦结构【作者】王春生;东海杰;孟令超【作者单位】华北光电技术研究所,北京100015;华北光电技术研究所,北京100015;华北光电技术研究所,北京100015【正文语种】中文【中图分类】TN2141 引言大面阵红外焦平面探测器组件是航天用红外成像系统的核心，其发展受到高度的重视。

航天应用的特点主要有两点，一是应用环境恶劣，二是出现故障后无法修复，因此对组件的可靠性水平要求非常高。

为保证大面阵红外焦平面探测器具有稳定的工作性能，需将其封装在高真空杜瓦中，以获得光学、机械、热学和电学接口。

因此，杜瓦结构的可靠性是大面阵红外焦平面探测器组件可靠性的重要组成部分。

杜瓦为高真空密封体，如图1所示，主要由外壳、窗座、窗片、冷指等部件组成。

大面阵红外焦平面探测器杜瓦在结构上具有新的特点。

例如，其冷台面尺寸远大于传统的微杜瓦冷头，密封结构更加复杂，引线数量大大增加，对支撑强度、热均匀性、真空寿命以及电连接可靠性都提出了更高的要求。

同时，大面阵红外焦平面探测器杜瓦结构的样本数极少，传统的基于概率模型的可靠性设计方法在理论和应用上均遇到了较大的问题。

图1 杜瓦外形图传统的可靠性方法用概率模型描述不确定性，在工程领域中发挥了非常重要的作用。

但概率可靠性模型对己知数据的要求较高，必须首先确定设计变量的概率分布。

近年来的有关研究表明概率可靠性对模型参数很敏感，参数的小偏差可导致计算结果出现很大误差［1］。

对可靠性要求较高的大面阵红外焦平面探测器杜瓦结构的设计，当没有足够的数据信息描述设计参数的概率模型时，传统的概率可靠性方法并不适用。

1994年，以色列学者Ben-Haim提出了非概率可靠性的概念［2］，以系统或结构能容许的不确定性的最大程度来度量可靠性，适用于统计数据较少的工程问题。

非概率可靠性提出后受到了极大关注，并开展了多方面的应用研究［3－5］。

目前，常用的主要有区间分析和凸集模型。

凸集模型方法采用适当的凸集合描述有界未知参数，并在凸集内分析结构功能函数的范围。

区间分析法则采用区间变量来描述不确定参数，运用区间数学知识来确定结构功能函数的范围。

不确定性参数的区间描述是凸集合的一个特例，因此区间分析方法从某种意义上讲可以作为凸集模型的一个组成部分。

本文将杜瓦结构的设计参数表述为区间变量，建立了非概率可靠性模型，并将所建模型用于大面阵红外焦平面探测器杜瓦结构的可靠性优化设计。

研究结果表明，非概率可靠性设计方法所需数据较少，特别适用于小子样杜瓦产品的可靠性设计。

2 概率可靠性模型的局限性在过去的几十年中，基于概率模型的可靠性方法得到了较为成功的应用，当具有足够的数据描述不定参量的概率特性时，概率可靠性模型是一种较为理想的分析和设计模型。

但在很多情况下，可得到的数据信息不足以精确定义概率参数。

当缺乏足够的数据时，概率可靠性模型存在无法克服的困难，具体表现为以下方面。

2.1 数学基础问题概率模型应用的基本前提是大量样本的存在，从理论上讲，概率源于“频率”的概念，是事件发生频率的极限逼近。

对小子样问题，概率模型的应用缺乏理论上的合理性，大面阵红外焦平面探测器杜瓦的结构设计是典型的小子样问题，无法采用传统的概率可靠性模型。

2.2 概率密度函数确定问题概率可靠性方法需己知随机变量的概率密度函数，这需要根据已知的数据资料进行统计分析得到。

统计分析与抽样母体和样本容量密切相关，当产品样本数较少时，只能进行主观的分布假设，这必将引入一定的误差。

同时，这一误差将在后续的函数运算中不断累加。

例如，在进行杜瓦结构可靠性设计时，必须将广义应力和广义强度表示为其他基本设计参量的函数，通过函数运算确定出其均值和标准差，得到可靠性设计结果。

此时，各基本变量分布参数偏差的累积可能引起较大误差。

2.3 尾部敏感性问题在实际工程中，当样本数较少时，通常可得到的测量数据绝大多数分布于概率密度函数的“中部”(如正态分布)，分布的尾部是由中部数据拟合得到的。

而在结构概率可靠性计算中，如图2所示(纵坐标表示应力和强度的概率密度)，起主要作用的恰恰是分布函数的尾部。

尾部决定了干涉区的大小，进而决定了可靠性水平。

即概率可靠性模型对尾部分布极为敏感，必将由于尾部拟合误差而引入一定的计算误差。

图2 应力－强度干涉图2.4 数值计算问题航天用大面阵红外焦平面探测器杜瓦结构的可靠性要求极高，即失效概率极小。

而概率可靠性计算过程复杂且计算量很大，其间由于分布假设、数值计算简化以及舍入误差等所造成的计算误差可能已超过失效概率的量级。

因此，计算所得失效概率值只具有数学意义，而不具有工程意义。

2.5 实验验证问题概率可靠性模型的验证需要按统计抽样规律进行可靠性试验，所需的样品数非常大。

航天用大面阵红外焦平面探测器组件具有结构复杂、价格昂贵、高可靠性、长寿命和设计裕度比较大的特点，一方面样品数不足，难以满足统计抽样要求;另一方面试验周期极长，即使采用加速寿命试验的方法，大量样品的试验在周期和成本上都是无法接受的。

因此，概率模型的设计结果难以进行试验验证。

3 非概率可靠性模型非概率可靠性模型将设计参数的不确定性表示为区间变量，经过分析可得到产品性能不确定性的变化范围(常用区间表示)。

将此变化范围与要求的变化范围比较即得到可靠性的度量指标，称之为“非概率可靠性”。

非概率可靠性认为，若系统能容许较大的不确定性而不失效，则系统是可靠的。

否则，若系统只能容许很小的不确定波动，则系统是不可靠的。

3.1 区间变量的定义设任意设计参数槇p在某区间内变化，其上、下界分别为 pu、pl，则称为区间变量。

令:则和可分别表示为:其中，Δl=［－1，1］为标准化区间;δ为标准化区间变量。

显然，任意实值区间和区间变量可由和两参数唯一确定。

为区间数的算术平均值，称为或的均值。

表征了区间数相对于的分散程度，称为或的离差。

3.2 区间变量与凸集模型的关系如果定义一个凸集模型为:其中，α为凸集模型描述的不确定性参数，它描述了不确定性因素的变化程度。

那么与之对应的区间变量可由下式确定:3.3 杜瓦结构设计参数的区间表达将杜瓦结构各设计参数(如材料特性、几何尺寸、外部载荷等)不确定性用区间量表示，结构非概率可靠性设计最终可归结为区间方程组的求解。

几何尺寸(直径、长度、壁厚等)的不确定性是由于加工、测量误差所引起的，其界限是容易确定的，通常可用公差范围表示。

对于外部载荷，其实际的分布规律很难获得，但极限载荷值一般比较容易获得，可根据具体工程情况处理。

例如，火箭发动机的极限加速度决定了其上所搭载设备的最大动载荷，由此可确定载荷上限。

材料特性与材料的化学成分及微观组织等有关，具有随机性。

此时可根据厂家提供的概率分布函数确定置信水平(1－α)下的概率分布置信区间［Rl，Ru］，将其作为材料特性区间参数的上、下界。

例如，对于正态分布(μ，σ2)，可根据3σ准则取pc=μ，pr=3σ，其置信度为0.9973。

3.4 非概率可靠性指标的定义将所有设计参数用区间变量表示后，取极限状态方程为其中，Rl为强度区间变量Rc，Rr，δR 分别为 Sl的均值、离差和标准化区间变量。

Sl为应力区间变量Sc，Sr，δs分别为 Sl的均值、离差和标准化区间变量。

从而，非概率可靠性指标可定义为若η＞1，则结构性能的实际波动范围与失效域不相交，结构可靠［6］。

且η的值越大，结构性能的实际波动范围距离失效域越远，结构对不确定参量的稳健性越好，其可靠度越高。

非概率可靠性方法与概率可靠性方法有着本质区别。

按照概率可靠性的观点，如果系统不可接受行为的概率(失效概率)小到可以接受，则认为系统是可靠的。

而依据非概率可靠性思想，如果系统能容许较大的不确定性而不失效，或不受非预期变异的影响，则系统是可靠的。

或者说，如果系统性能的变异或波动不超出确定的任务范围，则系统是可靠的。

非概率可靠性方法中的“结构可靠”，意味着结构不失效，但“结构不可靠”并不表示结构一定失效。

相比之下，非概率可靠性是一种更严格意义上的分析和评估方法。

非概率可靠性模型较为简单，对己知数据的要求较低，将其用于工程分析和设计时，计算工作量远小于概率方法，具有较强的适用性和实用性。

采用非概率可靠性模型可明确给出设计参数的许可变异界限并可直接由此参数界限值指导实际生产工艺，有利于实施质量控制。

另一方面，非概率模型的设计结果易于采用退化试验进行检验。

产品失效与性能退化存在着必然联系，在给定应力条件下进行试验，选取产品的几项主要技术性能指标进行连续监控。

指标值随试验时间的延长而缓慢发生变化，当其变化范围超出非概率可靠性设计指标的范围时，判定产品退化失效，获得产品性能退化轨迹。

通过分析产品在给定应力下的退化轨迹，可外推确定产品的可靠性寿命。

由此，可以解决航天用小子样、高可靠性产品试验周期长、失效数据不足的问题。

4 稳健可靠性优化设计方法在结构拓扑特性不变的情况下，较高的可靠性要求往往意味着结构体积、重量的增加。

而航天应用产品在要求高可靠性的同时，要求体积小、重量轻、低功耗，要尽量避免过保守设计以尽量减轻载荷。

因此，在航天用大面阵红外焦平面探测器杜瓦结构的可靠性设计中，应在可靠性与重量(或体积)之间进行协调和平衡，以达到整体最优。

上节所建立的基于区间分析的结构非概率可靠性模型，可给出不定参量变异界限己知时结构的非概率可靠性指标。

本节将在此模型基础上，研究杜瓦结构的稳健可靠性优化设计方法，将杜瓦结构设计归结为一多目标优化问题进行求解，使得零部件在达到最佳的性能指标时，其可靠度不低于规定的要求。

稳健可靠性优化设计的思路是将不确定参量视为有界的，在满足可靠性要求的前提下，力求获得重量(或体积)的极小化和结构稳健性的极大化，实际上是两层优化问题［7］。

顶层优化采用稳健优化的数学模型，并添加一个非概率可靠性指标约束，获取最优设计。

底层优化找出给定设计的最不利响应，具体确定可靠性指标的值。