工程经济学课件中的例题
工程经济学例题与题解
第3章1．某项目第1年建设投资2000万元，第2年又投资3000万元，第3、第4 年各投入流动资金1000万元，第3年营业收入2250万元，经营成本为1300万元，第4年至10年每年获得营业收入4500万元，经营成本为2000万元，若营业税金及附加是营业收入的6%，期末固定资产余值为建设投资的10%，并回收全部流动资金，试计算各年的净现金流量并画现金流量图。
解：固定资产余值=（2000+3000）×10%=500万元营业税金及附加=营业收入×6%净现金流量=现金流入-现金流出各年的现金流量为：2．有两个投资机会，机会A的年利率为复利率16%，每年计息一次；机会B的年利率为15%，每月复利计息一次，问应选择哪种投资机会？解：机会A：i A=16%机会B：r = 15% m =12年实际利率i B＝（1+ r/m）m－1=（1＋15％/12）12－1＝16.08％因为i B ＞i A=16%，所以应选择机会B。
3.某企业的A设备在投入使用的头5年里，每年消耗的维修费用成等差数列。
第一年的维修费为3000元，以后每年递增800元。
设各年的维修费都发生在年末，如果利率为10%，求年等值维修费用。
解：已知 A1=3000元 G=800元i=10% n=5A=A1+G(A/G, i, n)=3000+800(A/G, 10%, 5)=4448(元）4.某项目投资20亿元，计划在每年末投资5亿元，分4年投完，资金借贷利率为10%，问第4年末应偿还投资的本利和为多少？如果在第5年末偿还，那么应偿还投资的本利和又是多少？解：（1）依题意每年末借入资金为5亿,第4年末偿还本利和的现金流量图为：已知：A=5亿元 n=4年i=10%F=A（F/A，i，n）=5（F/A，10%，4）=5×4.641=23.21(亿元)（2）依题意每年末借入资金为5亿,第5年末偿还本利和的现金流量图为：F=5（F/A，10%，4）（F/P，10%，1）=5×4.641×1.1=25.53(亿元)5.某家庭为小孩进行教育投资，从小孩1岁起每年把一笔钱存入银行，若小孩满18岁时进入大学读书需10万元，利率8%，则该家庭每年末应存入银行多少钱？解： A=F（A/F，i，n）=10（A/F，8%，18）=10×0.0267=0.267(万元)6.某企业投资建设一项目，能当年见效。
工程经济学 第10章例题
假如某工程已有某台设备，目前的残值为7000元，估计还能使用3年。
若保留使用旧机器现有一种较好的设备，原始费用为30000元，经济寿命为12年，12年末的残值为2000元，年度使用费固定为1000元，如果基准贴现率为15%，（1）问设备是否要马上更换？（2）如果旧设备不需要马上更换，那么何时更换最好？解：（1）根据新旧设备经济寿命时的等值年度费用确定旧设备是否马上更换：AC（15%）新=（30000-2000（P/F,0.15,12））(A/P,0.15,12)+1000=6466（元）旧设备的经济寿命：旧设备再保留使用1年AC（15%）=（7000-5000（P/F,0.15,1））*(A/P,0.15,1)+3000=6050（元）旧设备再保留使用2年AC(15%)=(7000-3000*(P/F,0.15,2)+3000*(P/F,0.15,1)+4000*(P/F,0.15,2))*(A/P,0.15,2)=6375.58（元）旧设备再保留使用3年AC(15%)=(7000-2000*(P/F,0.15,3)+3000*(P/F,0.15,1)+4000*(P/F,0.15,2)+6000*(P/F,0.15,3)) *(A/P,0.15,3)=6684.99（元）旧设备的经济寿命为1年，经济寿命时的等值年度费用AC(15%)旧=6050元，而新设备经济寿命时等值年度费用AC(15%)新=6466元，可见旧设备不需要马上更换。
（2）采用逐年比较确定旧设备何时更换为好马上更换旧设备AC(15%)=6466元旧设备使用1年的情况AC(15%)=6050元旧设备使用2年，第1年的使用费用作为沉没成本，现在仅仅关注第2年得现金流，同新设备经济寿命期内的等值年度费用6466作比较。
AC(15%)=(5000-3000*(P/F,0.15,1))*(A/P,0.15,1)+4000=6750元所以结论是旧设备使用一年后就应该更换。
工程经济学习题讲解ppt课件
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1000
A1
A2
A3
1500
解：（1）求现值
解法一： P 1000 (P / F,12%,1) 1500 (P / F,12%,2) 200 (P / F,12%,3)
每年年初应存银行（ C ）元。
A. 2000 C. 2097
B. 2063 D. 2188
某工程项目向银行贷款500万元，到还款期限还款总额共计870万
元，贷款利率为6%，按复利计息，则贷款期限为（ C ）年。
A. 8 C. 9.5
B. 9 D. 10
2
第二章 习 题
• 某新建项目，建设期为3年，共向银行贷款1300万元，贷款时间为：第一 年初300万元，第二年初600万元，第三年初400万元，年利率为6%。试计 算建设期贷款利息。若该项目投产后每年有500万元的还款能力，问在投 产后的第几年能够将贷款本息还清？
300 (F / P,12%,10) ...... 450 (F / P,12%,0) 492 .5万元
解法二： F P(F / P,12%,14) 100.78 4.8871 492.5万元
（3）求第二年末等值 解法一：已知P，求F F2 100 .78(F / P,12%,2) 126 .42万元
工程经济学
成都大学建筑与土木工程学院
沈珂
1
第二年初存款2000元，利率为6%，按复利计算，第10
年末本金和利息共（ D ）元。
A. 26360 C. 27630
B. 21200 D. 27943
工程经济例题
工程经济学习题课单选1当建设工程竣工验收时，为了坚定工程质量对隐蔽工程进行必要的开挖和修复，如果验收质量合格，费用支付来源是（ B）A 建设单位管理费 B建设单位基本预备费C 检验试验费D 研究试验费2单利计息与复利计息的区别在于（ C ）A.是否考虑资金的时间价值B.是否考虑本金的时间价值C.是否考虑先前计息周期累计利息的时间价值D.采用名义利率还是实际利率●3下列选项中，关于现金流量要素说法错误的是（A）● A 现金流入与现金流出之差为净现金流量，在运营期为正值● B 项目建设期借款所产生的利息应计入固定资产投资中● C 销售收入确定的价格在财务分析中以市场价格为准● D 流动资金是用于生产经营阶段维持生产所占用的全部资金●4进行项目财务评价时，如果T动态＜n，则财务净现值（B）● A 财务净现值小于0，项目不可行● B 财务净现值大于0，项目可行● C 财务净现值小于0，项目可行● D 财务净现值大于0，项目不可行5对于具有常规现金流量的投资方案，则（B）A一定存在内部收益率B折现率定的越高，方案可能被接受的可能性就越小C可能存在多个内部收益率D财务净现值一定大于06关于方案间存在的关系，下列描述错误的是（D）A在主从方案中，从方案接受是以主方案接受为前提条件B.独立型备选方案的特点是方案间没有排他性C.企业可利用的资金有限制时独立关系转化为互斥关系D.企业有足够资金时独立关系转化为一定程度上的互斥关系7关于方案评价选择，其表述错误的是（D）● A 寿命相等的互斥方案评价时可采用差额内部收益率进行选择● B 互斥方案选择时必须先通过自身的绝对性检验● C 永久性互斥方案的选择主要是通过现值和年值进行● D 相关方案进行选择时需组合形成相关方案●8投资额不等甲、乙互斥方案，若NPV甲＞NPV乙，IRR甲＜IRR乙，方案选择时应：(A)● A 选择净现值大的方案 B选择内部收益率大的方案● C 选择投资小的方案 D通过差额内部收益率进行选●●9有甲、乙两项目，当i0=10%时，NPV甲＞NPV乙，若i0提高到15%时，则：( D ) ● A NPV甲＞NPV乙 B NPV甲＜NPV乙● C NPV甲=NPV乙 D三种情况均可能出现●10现有甲、乙两互斥并可行的方案，n相同，投资额甲方案小于乙方案的，则甲方案优于乙方案的条件是：( B )● A ΔIRR甲-乙＞i0 B ΔIRR甲-乙＜i0 C ΔIRR甲-乙＞0 D ΔIRR甲-乙＜0 幻灯片711 在现金流量中，以经营成本替代总成本费用列为现金流出，其主要目的在于（ C ）A 减少现金流出B 增加现金流出C 避免重复计算D 避免计算遗漏12某项目有4种方案，各方案的投资，现金流量及有关评价指标见下表，若已知基准收益A 方案甲B 方案乙C 方案丙D 方案丁幻灯片8多项选择1关于利息的说法，表述正确的是( ABCE )A让度资金使用权所取得的报酬 B使用非自有资金付出的代价C利息的表现方式为利率 D利息低于社会平均利润水平E利息等于某时点所取得的资金扣除本金的余额2关于资金时间价值，说法正确的有（ BCD ）A表现为资金随着时间的增加而产生的增值行为B计算方式上有单利和复利两种类型C本质上是利润的一部分D表示数量不同的资金在不同时点上具有不同的价值E资金时间价值大小与资金的使用时间没有关系幻灯片93关于现金流量图绘制规则，说法错误的是（ ABCE ）。
新版工程经济学课件第1-2章(含习题5道)
一年后本利和
年利息 年实际利率
r F P 1 n n r I F P P 1 1 n
n
I r i 1 1 P n
n
29
第一节 基本概念
（1）当n=1时，i=r，即实际利率等于名义利率；
5
哈根达斯冰淇淋的需求表和需求曲线
1 100 20 80 40 60 60 40 80 20 100 1
需求曲线 （D） 0 Q
第一节 经济学的相关知识
元/台
8000
5600
4000 A
P 5600 0.01Q
2000
0
6
B
所谓需求量变化， 是指在其他条件不 变时，商品自身价 格的变动，所引起 商品需求量的变动。 它表现为需求量沿 着需求曲线移动。
P P0
S1
D1
气候灾变或原料价格 上升使供给曲线向左 上方移动。 生产者对未来的预期 呢？生产技术的革命 呢？
S0
Q
Q1
10
Q0
第二节 均衡分析与边际分析
什么是均衡？ 经济事务中有关变量在 一定条件的相互作用 下达到的一种相对平 衡的状态。 均衡价格与均衡数量： 影响供求的各方面条件 不变的静态背景下， 供求曲线的交点 E 是均 衡点，与之对应的 （ P* ） 价 格 与 数 量 （ Q* ）为均衡价格与 均衡数量。
4
第一节 经济学的相关知识
需求曲线： 价格（元） 商品需求量与价格之间 相互关系的几何曲线。 需求量（盒） 假定：需求函数中除该 种商品的自身价格P以外， P 所有其他影响因素均保 持某种水平不变。 需求法则： 需求曲线斜率通常为负， 即在其他条件不变的情 况下，需求量随价格的 上升而减少，随价格的 下降而增加。
《工程经济学》第3章作业ppt课件
3、设某项目投资 100万元，4年内各年末收益分别 为40万元、37万元、24万元和22万元。
试问： （1）该项投资的静态投资回收期为多少年？ （2）如i=8%，该项投资的动态投资回收期为多少
年？静态、动态投资回收期何者较长，为什么？ （3）试作投资项目现金流量图，并分别计算 NPV
（8%）、NPVR(8%) 的数值。 （4）计算内部收益率。
作业
4、若某项目现金流量图如下， ic=10%。
试求项目的静态、动态投资回收期，净现值、内部
收益率及净现值率。
单位：万元 R= 80
30 50
0123
100 150
4 ic=10%
12 年
4
5、如果期初发生一次投资，每年末收益相同，在什 麽条件下有：
作业
1、某一项目投资各年的现金流量分布如下所示，若 该项目的基准收益率为 10%，则该项目是否可行？
202 82
0 1 23 100
11 12 年
300
作业
2、购置一间临时仓库约为 8000元，但一经拆毁即 无
残值。假定每年仓储净收益为 1260元，问： （1）若使用 8年，其 IRR 为多少？ （2）如果行业基准收益率为 10%，问该仓库至少
P ? IRR ? 1 t
解：画出该项目的现金流量图
R
01
n年
I
5
工程经济学例题及练习
第二章资金的时间价值一、例题【例2.2】有一笔50000元的借款，借期3年，年利率为8%，试分别计算计息方式为单利和复利时，其应归还的本利和。
【解】用单利法计算：F＝P(1+i·n)＝50,000×(1+8%×3)＝62,000(元)用复利法计算：Fn=P(1+i)n=50,000×(1+8%)3=62,985.60(元)【例题2-3】现设年名义利率r＝15％，则计息周期为年、半年、季、月、日、无限小时的年实际利率为多少？解：年名义利率r＝15％时，不同计息周期的年实际利率如下表年名义利率（r）计息周期年计息次数（m）计息周期利率（i＝r/m）年实际利率（ieff）15％年 1 15％15.00％半年 2 7.5％15.56％季 4 3.75％15.87％月12 1.25％16.08％周52 0.29％16.16％日365 0.04％16.18％无限小∞无限小16.183％二、练习（1）若年利率i=6%,第一年初存入银行100元，且10年中每年末均存入100元，试计算：１．到第十年末时的本利和？ ２．其现值是多少？ ３．其年金是多少？解：首先画出现金流量图如图1则结果为：1．2、 3、（2）已知年利率i=12%,某企业向金融机构贷款100万元。
（1）若五年后一次还清本息共应偿还本息多少元？（2）若五年内每年末偿还当年利息，第五年末还清本息，五年内共还本息多少元？ （3）若五年内每年末偿还等额的本金和当年利息，五年内共还本息多少元？（等额本金还款）（4）若五年内每年末以相等的金额偿还这笔借款，五年内共还本息多少元？（等额本息还款）（5）这四种方式是等值的吗？ 解：)1497.16(0.061110.06)(11001)A(F/A,6%,1F 元=-+==()()（元）836.011000.060.06110.061100A 0)A(P/A,6%,1P 1010=+⨯+-+=+=()()（元）113.5910.0610.060.061836.010)P(A/P,6%,1A 1010=-+⨯+== 100111100图1图2()（万元）176.230.121100i)P(1F 5n =+=+=（1）（2） （3）（4）（5）以上四种方式是等值的。
工程经济学内部收益率计算例题
工程经济学内部收益率计算例题1、某项目的原始投资为20000元（发生在零期），以后各年净现金流量如下：第一年获得净收益3000元，第二年至第十年每年均收益5000元。
项目计算期为10年，基准收益率为10%。
(1）请绘制该现金流量图；(2）按需要完善现金流量表；(3）计算静态投资回收期（Pt);(4）计算净现值（NPV);(5）计算内部收益率（IRR);(6）判断该项目就是否可行。
（计算结果保留小数后两位）(20分）解：1）绘制该现金流量图：2分2）完善现金流量表3）计算静态投资回收期（Pt) Pt=累计净现金流量出现正值的年份－1+ 当年净现金流量绝对值上年累计净现金流量的2分=5-1+年4.450002000=- 1分4）计算净现值（NPV)NPV(10%)=-20000+3000(P/F 、10%、1)+5000(P/A 、10%、9)(P/F 、10%、1) 2分=-20000+3000×0、9091+5000×5、759×0、9091=8904、83万元1分5）计算内部收益率（IRR)设1i =15% 1分NPV 1(15%)=-20000+3000(P/F 、15%、1)+5000(P/A 、15%、9)(P/F 、15%、1) 1分=-20000+(3000+5000×4、7716)×0、8696=3355、72万元1分设2i =20% 1分NPV 2(20%)=-20000+3000(P/F 、20%、1)+5000(P/A 、20%、9)(P/F 、20%、1) 1分=-20000+(3000+5000×4、0310)×0、8333=-704、94万元1分∵IRR=1i +(2i -1i )211NPV NPV NPV + 2分∴IRR=15%+(20%-15%)3355.723355.72704.94+=0、1913=19、13% 1分6）判断该项目就是否可行∵Pt=4、4年＜10年NPV(10%)=8904、83万元＞0 IRR=19、13%＞10%∴该项目可行2分2、某建设项目现金流量如下表所示，若基准收益率i c=10％。
工程经济公式汇总讲解及例题
1、单利计算: 所谓单利是指在计箅利息时，仅用最初本金来计算，而不计入先前计息周期中所累积增加的利息，即通常所说的“利不生利”的计息方法。
2、复利计算：所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利生利”、“利滚利”的计息方式。
3.一次支付的终值和现值计算①终值计算(已知 P 求 F 即本利和)②现值计算(已知 F 求 P )4.等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即：零存整取①终值计算(即已知 A 求 F ) (每年年末存 X，求 Y 年末本利和)②现值计算(即已知 A 求 P)(每年年末等额收 X ，求开始投资 Y)【例题】某企业欲投资一项目，预计 2 年后项目投入运营并获利，项目运营期为 10 年，各年净收益为 500 万元，每年净收益的 80％可用于偿还贷款。
银行贷款年利率为 6％，复利计息，借款期限为 6 年。
如运营期各年年末还款，该企业期初最大贷款额度为( )。
A．1234 万元B．1308 万元C．1499 万元D．1589 万元答案:A( 1 )每年净收益 500 万元， 80％用于偿还贷款，实每年还款额为 400 万( 2 ) 项目期初贷款，建设期 2 年，借款期限 6 年，则实际还款只有 4 年( 3 )最大贷款额即在还款期限内有偿还能力的借款额，为四年还款额的现值：③资金回收计算(已知 P 求 A)④偿债基金计算(已知 F 求 A)[2006 年真题] 下列关于现值 P、终值 F、年金 A、利率 i、计息期数 n 之间关系的描述中，正确的是( )。
A.F 一定、 n 相同时， i 越高、 P 越大B.P 一定、 n 相同时， i 越高、 F 越小C.i、 n 相同时， F 与 P 呈同向变化D.i 、 n 相同时， F 与 P 呈反向变化答案： C【例题】在资金时间价值计算时， i 和 n 给定，下列等式中正确的有()。
工程经济学课件中的例题
⼯程经济学课件中的例题课件中的例题第⼀章1.案例：Jack获得MBA学位后开了⼀家商店，⾃有资⾦投资了200，000美元，并亲⾃管理。
年底会计编制的年度损益表如下：销售收⼊ 90 000 减：售出货物成本 40 000⽑利 50 000减：⼴告 10 000 折旧 10 000 聘请⼯⼈的⼯资 15 000 税、费 5 000 30 000净会计利润 20 000你认为Jack这家店的盈利情况怎么样呢？实际上，还有两笔成本在作理性决策时应考虑：1、Jack投资的200 000美元，如果年利率5%，则每年可获10 000美元利息，这应被视为资⾦的机会成本。
2、MBA学位的⼈，年薪⼀般40 000美元，现在Jack为⾃⼰管理商店，放弃了出去⼯作领薪⽔的机会。
为计算经济利润，损益表应改为：销售收⼊ 90 000 减：售出货物成本 40 000⽑利 50 000减：会计成本 30 000净会计利润 20 000减帐薄中没反映的：资⾦的机会成本 10 000放弃的薪⽔ 40 000 50 000净经济利润 -30 000对决策者来说，只有机会成本才是真正的成本2. 应⽤：为法学院新⼤楼选址西北⼤学法学院⼀直坐落于芝加哥城的密执安湖边。
然⽽，西北⼤学本部位于伊凡斯顿市的郊区。
70年代中期，法学院开始计划建造新的⼤楼。
从⽽需要选择合适的位置。
是应该建造在城市的原处以便与商业区的法律中介机构保持联系呢？还是应该移⾄伊凡斯顿以便与学校的其他系科⼀起保持完整呢？有很多⼈⽀持选择商业区的位置。
他们认为新建筑的位置选择在商业区是成本效率较⾼的，因为学院已经在此拥有⼟地，相反，若将新建筑建在伊凡斯顿，则要在那⾥购置⼟地。
这个论断符合经济学道理吗？这犯了未能区分会计成本与机会成本的通常错误。
从经济学观点来看，选择商业区作为建筑地址是颇费代价的，因为沿湖位置的机会成本⾼，这项资产出售以后会⾜以购买伊凡斯顿的⼟地，并会有实际现⾦剩余下来。
工程经济学课件6
【例9】有A、B、C三个独立的方案，其净现金流量 情况见表所示，已知总投资限额为800万元，iC=10%， 试作出最佳投资决策。
年 方案 A B C
份
1 -350 -200 -420
2~10 62 39 76
11 80 51 97
【解】首先计算三个方案的净现值： NPVA=34.46（万元） NPVB=40.24（万元）
对于例2所示实例，采用内部收益率指标来进行比选？
根据IRR的定义及各个方案的现金流量情况，有：
-170+44×(P/A,IRRA,10)=0 (P/A,IRRA,10)= 4.023 查复利系数表得：IRRA=22.47%。 -260+59×(P/A,IRRB,10)=0 (P/A,IRRB,10)= 4.407 查复利系数表得：IRRB=18.49%。 -300+68×(P/A,IRRC,10)=0 (P/A,IRRC,10)= 4.412
-200 -100
-300
80 35
115
【解】先将两个相关方案组合成三个互斥方案，再分别计算其净 现值，结果如下表所示。 根据净现值最大的评价标准，在三个互斥方案中，NPVA＞ NPVB＞NPVA+B＞0，故方案A为最优可行方案。
表3.17 组合互斥方案及其净现值表
年 份 方案 1.铁路（A） 2.公路（B） 3. （A+B）
（2）在所有组合方案中除去不满足约束条件的组 合，并且按投资额大小顺序排序
序号 A B C
组合方案
1 2 3 4 5 6 7
1 0 0 1 1 0 1
0 1 0 1 0 1 1
0 0 1 0 1 1 1
A B C A+B A+C B+C A+B+C
工程经济(包含例题)
例:承例11，采用年数总和法计算的各年折旧额如表1： 表1 年份 尚可使用寿命 原价-净残值 年折旧率 每年折旧额 累计折旧 1 5 576000 5／15 192000 192000 2 4 576000 4／15 153600 345600 3 3 576000 3／15 115200 460800 4 2 576000 2／15 76800 537600 5 1 576000 l／15 38400 576000
(3)固定资产折旧测算
项目建成时，固定资产投资、固定资产投资方向 调节税和建设期利息形成固定资产、无形资产、递延 资产。 固定资产随其在使用过程中的磨损和损耗而将其 价值逐次转移到产品中，计入产品成本费用，从产品 的销售收入中计提的折旧是对这种磨损和损耗的补偿。
(4)无形资产和递延资产的摊销
流动负债=应付账款=（年外购原材料、燃料及动力费）/周转次数 =15000/(360/30)=1250万元
流动资金=流动资产-流动负债 =6052.5-1250=4802.5万元
②扩大指标估算法
a.按建设投资的一定比例估算； b.按经营成本的一定比例估算； c.按年销售收入的一定比例估算； d.按单位产量占用流动资金的比例估算。
2．工作量法 工作量法，是根据实际工作量计提固定资产折旧额的一种方法。 计算公式如下： 单位工作量折旧额=固定资产原价x（1-预计净残值率）／预计 总工作量 某项固定资产月折旧额=该项固定资产当月工作量x单位工作量 折旧额
例10：甲公司的一台机器设备原价为680000元，预计生产产品 产量为2000000件，预计净残值率为3 ％，本月生产产品34000 件。则该台机器设备的月折旧额计算如下： 单件折旧额=680000×（1-3％）/2000000 =0．3298（元／件） 月折旧额=34000×0．3298=11213．2（元）
工程经济学
第三章一、知识引入【例3.1】某公司面临两个投资方案I 和II。
寿命期均为5 年，初始投资均为1000 万元，但两个方案各年的收益不尽相同，见表3—1.上述两个方案哪个方案更好？设年利率为10%，分别计算两个方案的净收益，二、关于单利和复利的区别【例3.2】某人存入银行2000 元，年存款利率为2.8%，存3 年，试按单利计算3 年后此人能从银行取出多少钱?按复利计算3 年后能从银行取出多少钱？（不考虑利息税）解:3 年后的本利和F ＝P（1＋ni）= 2000(1 + 3×2。
8%)= 2168元，即3 年后此人能从银行取出2168 元钱。
3 年后复利的本利和F=P（1+i）ˆ3=2000(1+0.1)ˆ3= 2172。
75元，即3 年后此人能从银行取出2172.75 元钱。
三、基本公式（重点)（1）一次支付终值公式（复利终值）应用：【例题】某企业向银行借款50000 元，借款时间为10 年，借款年利率为10％，问10年后该企业应还银行多少钱？解:此题属于一次支付型,求一次支付的终值.F＝P（1 + i ）ˆ n = 50000(1+10%）ˆ10 = 129687。
12元也可以查（F/P，i，n)系数表，得：(F/P，i，n)= 2.5937，则：F = P（F/P,i，n）= 50000×2。
5937 = 129685 (元)(2)一次支付现值公式（复利现值）应用:【例题】张三希望3年后获得20000元的资金，现在3 年期年贷款利率为5％，那么张三现在贷款多少出去才能实现目标？解：这是一次支付求现值型。
也可以查表(P/F，i，n）（3）等额支付序列年金终值公式（年金终值）应用：用符号(F/A，i，n）表示。
图形：注意：该公式是对应A在第一个计息期末开始发生而推导出来的.【例题】某人每年存入银行30000 元，存5 年准备买房用,存款年利率为3％.问：5 年后此人能从银行取出多少钱?解：此题属于等额支付型,求终值.也可以查表（F/A，i，n）求解。
工程经济学例题_
1.某项设备购置及安装费共8000元，估计可使用6年，残值忽略不计。
使用该设备时，第1年维修操作费为1500元，但以后每年递增200元，假设年利率为10%，问该设备总费用现值、终值为多少？相当于每年等额总费用为多少？ 解 (1)绘制现金流量图如下：(2)设备总费用的现值为：3)设备总费用的终值为：4)相当于每年的等额年金为：⏹ 2.某工程师获得10000元贷款，偿还期为5年，利率为10%。
在下列几种还款方式下，按复利计息计算此人还款总额和利息各是多少？⏹ 1）每年年末只偿还2000元本金，所欠利息第5年年末一次还清。
⏹ 2）每年年末偿还2000元本金和所欠利息。
⏹ 3）每年年末偿还所欠利息，第5年年末一次还清本金。
⏹ 4）第5年年末一次还清本利。
⏹ 5）每年末等额还本付息。
假定有某项财务活动，其现金流量如图所示，试求出按季度计息的等值将来值为多少(假定年利率为8%)。
按照计算期长于支付期的等值计算处理原则，将上图加以整理，得到等值的现金流量图，如下图所示123456789101112400100 100 100100100100250100( 月 ) （ 存）（ 提）012346580001500170019002100230025005.1646868.9200355.415008000]%)101(6%)101%(101%)101([%101200]%)101%(101%)101([15008000])1()1(1)1([1])1(1)1([6666611=⨯+⨯+=+-+-+⨯++-++=+-+-+++-++=n n n n n i n i i i i G i i i A P P 2.29182772.15.16468%)101(5.16468)1(6=⨯=+⨯=+=n i P F 31.378212961.02.291821%)101(%102.291821)1(6=⨯=-+⨯=-+=n i i F A （季度）13422004001002503001003.假设你以4500元/平方米的价格购买了一套建筑面积为120平方米的住宅，并向金融机构申请了相当于房价的70%的按月等额还款的抵押贷款。
工程经济学第4章习题参考解答PPT课件
4-16 某企业因市场需要准备扩大生产能力，
有两个方案均可满足同样需要。一是自购 一台机器，使用3年，机器的售价为7.7662 万元，3年后残值为2.5万元。二是租用一 台效用相同的设备，每年的租金为2.5万元， 如果企业的基准收益率为20%。则应当自 购，还是租用？
4-13 某项目初始投资为6000元，第一年末现 金流入1500元，第二年末现金流入2800元， 第三、四年末的现金流入均为3800元，请 计算该项目的净现值、净年值和净现值率 (ic=10%)。
解:
NPV=-6000+1500(P/F,10%1)+2800(P/F,10%,2) +3800(P/A,10%,2)(P/F,10%,2)=3128 (元)
4-18 作为洪水控制项目的一部分,可以修一条短距离 水渠,也可铺设镀锌大铁管做暗沟,两者的服务功能 相同.水渠建造成本为75000美元,年维护费为400 美元;暗沟每30年需更换一次,成本为40000美元,年 维护费为700美元,残值均忽略不计，政府债券利 率6%.请问哪一方案的等值年成本较低?
4-20 某项目拟增加一台新产品生产设备，设备投资为140万元， 设备经济寿命周期为5年，5年后设备残值为零。各年的现 金流量见下表，当贴现率为10%，试分别用净现值和外部 收益率法分析该投资方案的可行性。
年现金流量表 单位:万元
年份
1 2 3 4 5
销售收入
80 80 70 60 50
经营费用
20 22 24 26 28
项目
初始投资(10亿美元) 经济寿命(年) 残值(10亿美元) 年收益(10亿美元) 年费用(10亿美元)
工程经济ppt课件
本题因为按10％折现率计算恰好能在寿命期内把 期初投资全部收回，且每年净收益相等，可利用 年金现值计算公式直接求得。则工程期初投入： FNPV=A(P／A，i，n)=26.145=12.29万元。
式中FNPV——财务净现值； A——年净收益（年金）。 故C为本题答案。
然后再看还款现金流量，这相当于年初借款69.3万元，然后在连续三 年末等额偿还。已知现值求年金，用资本回收系数
答案：C
A=69.3×（P/A，10%，3）=27.79
3．某投资方案寿命5年，每年净现金流量见下表， 折现率10%，到第五年恰好投资全部收回，则该 公司的财务内部收益率为（ ）。
年份012345净现金流量（万元）11.842.42.83.23.64A．<10%
B．10% C．>10% D．无法确定
财务内部收益率是财务净现值等于零的折现率本题由于第五年恰好投 资全部收回，所以财务净现值FNPV=0。则FIRR（财务内部收益率） =ic(折现率)=10%
4.假设某工程1年建成并投产，寿命10年，每年净 收益2万元，按10％折现率计算恰好能在寿命期 内把期初投资全部收回，(P／A，10％， 10)=6．145，则该工程期初投人最多为( )。
年序
1 23456
净现金流量（万元）-200 60 60 60 60 60
A. 33.87万元，4.33年 B. 33.87万元，5.26年 C. 24.96万元，4.33年 D. 24.96万元，5.26年
财务净现值是将各年净现金流量折算到建设期初的现值之 和。本题要注意已知的现金流量从第一年末开始，计算财 务净现值时要折算到第一年初。
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工程经济学课件中的例题课件中的例题第一章1.案例：Jack获得MBA学位后开了一家商店，自有资金投资了200，000美元，并亲自管理。
年底会计编制的年度损益表如下：销售收入90 000 减：售出货物成本40 000毛利50 000减：广告10 000 折旧10 000 聘请工人的工资15 000 税、费 5 000 30 000净会计利润20 000你认为Jack这家店的盈利情况怎么样呢？实际上，还有两笔成本在作理性决策时应考虑：1、Jack投资的200 000美元，如果年利率5%，则每年可获10 000美元利息，这应被视为资金的机会成本。
2、MBA学位的人，年薪一般40 000美元，现在Jack为自己管理商店，放弃了出去工作领薪水的机会。
为计算经济利润，损益表应改为：销售收入90 000 减：售出货物成本40 000毛利50 000减：会计成本30 000净会计利润20 000减帐薄中没反映的：资金的机会成本10 000放弃的薪水40 000 50 000净经济利润-30 000对决策者来说，只有机会成本才是真正的成本2. 应用：为法学院新大楼选址西北大学法学院一直坐落于芝加哥城的密执安湖边。
然而，西北大学本部位于伊凡斯顿市的郊区。
70年代中期，法学院开始计划建造新的大楼。
从而需要选择合适的位置。
是应该建造在城市的原处以便与商业区的法律中介机构保持联系呢？还是应该移至伊凡斯顿以便与学校的其他系科一起保持完整呢？有很多人支持选择商业区的位置。
他们认为新建筑的位置选择在商业区是成本效率较高的，因为学院已经在此拥有土地，相反，若将新建筑建在伊凡斯顿，则要在那里购置土地。
这个论断符合经济学道理吗？这犯了未能区分会计成本与机会成本的通常错误。
从经济学观点来看，选择商业区作为建筑地址是颇费代价的，因为沿湖位置的机会成本高，这项资产出售以后会足以购买伊凡斯顿的土地，并会有实际现金剩余下来。
3. 边际分析在决策中的应用举例：一家民航公司在从甲地到乙地的航班上，全部成本分摊到每一座位上是250元，那么，当飞机上有空位时，它能不能以较低的票价（如每张150元）卖给学生呢？很多人认为不行，因为票价低于成本会导致亏损。
根据边际分析法，在决策时不应当使用全部成本（这里包括飞机维修费用及机场设施和地勤人员的费用），而应当考虑因学生乘坐飞机而额外增加的成本（ΔC），这种每增加一个乘客而额外增加的成本叫做边际成本（MC）。
事实上每增加一个学生引起的边际成本是很小的（如30元），它可能只包括学生的就餐费和飞机因增加负荷而增加的燃料费。
因学生乘坐而额外增加的收入叫做边际收入，在这里，就是学生票价150元，我们可以看出因学生乘坐而引起的边际收入增加大于边际成本，说明增加学生为公司带来了利润。
结论：我们在进行决策，判断某项业务活动是有利还是无利时，不是根据它的全部成本的大小（这里包括过去已经支出的或本来也要支出的费用），而是应当把由这项活动引起的边际收入去和它的边际成本相比较，如果前者大于后者，就对企业有利，否则就不利。
4.某企业投标某工程项目，其预算如下：投标准备费用20000固定成本（不中标也要20000支出的费用）变动成本（中标后为完成50000合同需增加的材料、人工等）利润（33%）30000总报价120000投标失败后，另一公司的类似项目愿出80000元委托其生产，而该企业生产能力富裕，它是否应接受该新项目？解：投标准备费用（20000）和固定成本（20000）是沉没成本，无论是否接受另一公司的工程，都已无法收回，所以决策不应考虑。
如接受该工程，新增收入80000大于新增成本（50000），能带来增量利润30000，所以应接受此新项目。
在项目决策中，用增量分析法是永远正确的。
（接项目与不接项目，两种选择对比的增量）5. 讨论与复习1、举例说明，为什么有些工程方案很先进，但实际上不一定被采用？2、“资金具有时间价值”与“劳动创造价值”的说法是否冲突？3、举例说明宏观经济评价与微观经济评价有可能出现不一致时的工程项目评价？4、举例说明：1）私人投资和公共投资及其各自特点？2）外部收益、外部成本并考虑其有效处理方法？5、简述机会成本、沉没成本,及其对投资决策的影响？第二章1. 例：某人投资10万购买某设备，寿命5年，直线法计提折旧（2万/年）。
每年产品收入7万，人工、原材料每年3万，问不计资金时间价值及税收的情况下，多少年能收回初始投资？一般情况，我们作项目评估，考虑投资回收从现金流的角度考虑，总投资多少（现金），每年收回多少（现金），折旧也包含在现金流中。
2. 例：甲乙两公司，全年收入及付现费用均相同，所得税率40%，唯一区别是甲公司多一可提折旧的资产，两公司现金流如下表：注意观察：甲公司虽然利润比乙公司少1800元，但现金流入却多出1200元。
增量分析的观点：由于增加一笔3000元折旧，项目获得1200元的现金流入（少交1200的税）。
3. 例．假定企业发行债券若干万元，息票利率为13％，所得税率为30％，则税后债务成本应为( )A．13％B．30％C．9.1％D．17％答案：C4. 例：某工程投资Kp为120万元，一年投产。
年销售收入B为100万元，年折旧费D为20万元，计算期n 为6年，固定资产残值K L为零，年经营成本C为50万元，所得税税率为33%。
试求年净现金流量并绘制现金流量图。
解：令A为该项目投产后年净现金流量，则：A=(B-C-D)(1-r)+D=（100-50-20）（1-33%）＋20≈40万元5. [例]某工程项目，其建设期为3年，生产期为10年，前3年的固定资产投资分别为1000万元、500万元和500万元。
第4年初项目投产，并达产运行。
项目投产时需流动资金500万元，于第3年年末投入。
投产后，每年获销售收入1200万元，年经营成本和销售税金支出800万元；生产期最后一年年末回收固定资产残值300万元和全部流动资金。
试画出现金流量图.第三章1. 例某开发项目贷款1000万元，年利率6％，合同规定四年后偿还，问四年末应还贷款本利和为多少？从上表可知，复利计息较单利计息增加利息1262.5－1240=22.5万元，增加率为22.5 ／240＝9.4% 结论：1. 单利法仅计算本金的利息，不考虑利息再产生利息，未能充分考虑资金时间价值。
2. 复利法不仅本金计息，而且先期累计利息也逐期计息，充分反映了资金的时间价值。
因此，复利计息比单利计息更加符合经济运行规律。
工程经济分析中的计算如不加以特殊声明，均是采用复利计息。
2. 例 我国银行的定期存款利率（整存整取）自2004年10月29执行假设存一年定期10万元，本金到期可得本利和为：100000×（1＋2.25%)=102250元。
存两年定期到期可得本利和为：100000×（1＋2×2.70%)=105400元。
对比两个一年定期： 100000×（1＋2.25%) 2=104550.6元。
考虑利息税，两年定期和两个一年期，本利和又会如何？（104320，103632.4）3. 例如，“年利率12%，每月计息一次”。
则月利率为：12%/12=1%，此时12%为名义利率，实际利率为：4. 甲银行的名义年利率为8%，每季复利一次。
要求（1）计算甲银行的实际年利率。
（2）乙银行每月复利一次，若要与甲银行的实际年利率相等，则其名义年利率应为多少？解：（1）由有关计算公式可知，甲银行实际年利率为：i = [1+（0.08/4）]4 -1=8.24%（2）设乙银行复利率为r ，则由有关公司得：[1+（r/12）]12 -1= 8.24%解得：r=7.94%5. 现在把500元存入银行，银行年利率为4%，计算3年后该笔资金的实际价值。
（假设是一年定期自动转%68.121%)11(112=-+⨯=i存）【解】这是一个已知现值求终值的问题，由公式得：F=P(1+i)3=500×(1+4%)3=562.43(元)即500元资金在年利率为4%时，经过3年后变为562.43元，增值62.43元。
这个问题也可以查表计算求解，由复利系数表可查得：(F/P,4%,3)=1.1249 所以，F=P(F/P,i,n)=P(F/P,4%,3)=500×1.1249=562.456. 某企业6年后需要一笔500万元的资金，以作为某项固定资产的更新款项，若已知年利率为8%，问现在应存入银行多少钱？【解】这是一个根据终值求现值的问题，根据公式可得：P=F(1+i)-n=500×(1+8%)-6=315.10(万元)即现在应存入银行315.10万元。
也可以通过查表(P/F,8%,6)=0.6302所以，P=F(P/F,i,n)=F(P/F,8%,6)=5315.10（万元）7. 某大型工程项目总投资10亿元，5年建成，每年末投资2亿元，年利率为7%，求5年末的实际累计总投资额。
【解】这是一个已知年金求终值的问题，根据公式可得：F=A (1+i)n-1/i=11.5(亿元)，此题表示若全部资金是贷款得来，需要支付1.5亿元的利息。
8. 某企业5年后需要一笔50万元的资金用于固定资产的更新改造，如果年利率为5%，问从现在开始该企业每年应存入银行多少钱？【解】这是一个已知终值求年金的问题，其现金流量图如前图。
根据公式有：A=Fi/[(1+i) n-1]=F(A/F,i,n)=50×(A/F,5%,5)=50×0.1810=9.05(万元)即每年末应存入银行9.05万元。
9. 设立一项基金，计划在从现在开始的10年内，每年年末从基金中提取50万元，若已知年利率为10%，问现在应存入基金多少钱？【解】这是一个已知年金求现值的问题，其现金流量图如前。
根据公式有：P=A [ (1+i)n-1]/[i(1+i)n]=A(P/A,i,n)=A(P/A,10%,10)=50×6.1446=307.23（万元）10. 某项目投资100万元，计划在8年内全部收回投资，若已知年利率为8%，问该项目每年平均净收益至少应达到多少？【解】这是一个已知现值求年金的问题，根据公式有：A=P(A/P,i,n) = Pi(1+i)n/[(1+i) n-1]=100×0.174=17.40（万元）即每年的平均净收益至少应达到17.40万元，才可以保证在8年内将投资全部收回11. 例:某企业欲投资购买一设备进行电子产品加工，已知设备购置费为25万元，当年投产，投产后每年获得的净现金流分别为3，4，5，5，5，5万元，且设备有效期结束时仍有4万元的残值可以回收。
设该行业的基准收益率（折现率）i=15%问：该企业的投资是否合理？解：①作出现金流量图②计算与之等值的现值P因为计算出的现值小于零，所以该投资项目不合理。